生物统计学 第八章 常用试验设计结果的统计分析
生物统计学中的实验设计与数据分析方法
生物统计学中的实验设计与数据分析方法一、引言生物统计学作为一门重要的学科，运用统计学的原理和方法来解决生物科学领域的研究问题。
在生物学研究中，实验设计与数据分析方法起着至关重要的作用。
本文将介绍生物统计学中常用的实验设计与数据分析方法。
二、实验设计实验设计是生物研究中最重要的环节之一，合理的实验设计可以保证实验结果的可靠性和科学性。
在生物统计学中常用的实验设计方法包括随机分组设计、区组设计和因子设计等。
1. 随机分组设计随机分组设计是最常见的实验设计方法之一。
它通过将实验对象随机分为若干组，每组进行相同的处理，以消除非实验因素对实验结果的影响。
随机分组设计通常用于比较不同处理间的差异。
2. 区组设计区组设计是处理两个或更多变量时常用的实验设计方法。
其通过将实验对象进行分组，每组内部处理相同，不同组之间处理不同，以减小因组内差异对实验结果的影响。
区组设计常用于对实验因素和区组效应进行分析。
3. 因子设计因子设计是通过改变实验的因子（自变量）来观察和研究不同因子对结果的影响。
在因子设计中，通过对不同水平的因子进行处理，可以分析因子对结果的主效应和交互效应。
三、数据收集与处理在生物统计学中，合理的数据收集和处理方法对最终的数据分析结果至关重要。
常见的数据收集与处理方法包括样本选择、数据清洗和缺失值处理等。
1. 样本选择样本选择是数据收集的第一步。
在生物研究中，合理的样本选择可以保证样本代表性和数据可靠性。
样本选择的原则包括随机抽样、分层抽样和配对抽样等。
2. 数据清洗数据清洗是保证数据质量的重要环节。
在数据清洗过程中，需要排除掉异常值、重复值和无效值等错误数据。
数据清洗的目的是保证数据的准确性和一致性。
3. 缺失值处理缺失值是数据分析中常见的问题之一。
对于存在缺失值的数据，可以采用插补、删除或引入虚拟变量等方法进行处理。
最常见的缺失值处理方法包括均值插补、中位数插补和最近邻法等。
四、数据分析方法数据分析是生物统计学的核心内容之一。
生物统计学中的实验设计与分析
生物统计学中的实验设计与分析生物统计学是一门跨学科的学科，它涉及统计学、医学、生物学、物理学和计算机科学等领域。
其中实验设计与分析是生物统计学的重点内容之一，它是生物学研究中构建实验、分析实验数据的重要方法。
实验设计实验设计是生物学研究中对实验方案进行构建、随机分组和其他试验设计。
一个好的实验必须经过规划、实施、记录和分析。
实验设计的好坏直接影响实验的结果和结论的可靠性。
实验设计中的一些重要因素包括样本大小、实验控制、测量误差、随机性、重复性、缺失值等。
为了减小样本误差，应当适当增大样本量，同时，根据实验的需要，可以选择单因素、双因素或多因素设计。
实验控制包括不同组之间的控制、不同时间点之间的对照、实验环境和处理方法等等。
测量误差和随机性是不可避免的，但是可以通过设计备份样本、测试偏差等方法减小误差。
随机化的设计可以减小实验结果受样本偏差的影响。
重复性设计可以检验实验结果的可靠性，检验实验差异的稳定性。
缺失值处理可以减少实验结果的影响，也可以减小实验结果的误差，提高实验的有效性。
实验分析实验分析是在实验的基础上通过计算结果、对数据的变异性和统计分析，将实验结果转化为有价值的信息、发现、结论。
实验分析中的一些重要方法包括统计分析、单因素、双因素、多因素方差分析、线性回归分析、非线性回归分析、生存分析等等。
实验结果的可靠性和有用性直接受到实验分析的影响。
统计分析是实验分析的根本工具，它可以对实验中的数据进行描述性和推断性分析。
在描述性分析中，可以了解样本的基本情况、样本之间的关系；在推断性分析中，可以从样本中推断总体的性质，例如对总体均值或总体比例的估计。
单因素、双因素、多因素方差分析可以用来分析实验结果和不同因素之间的关系。
线性回归分析可以发现哪些因素对实验效果有重要影响，而非线性回归分析可以发现实验效果与因素之间的非线性关系。
生存分析可以发现实验结果与生命期的关系，例如药物对病人生命期的影响。
总结实验设计和分析是生物学研究中非常重要的方法，它可以帮助研究者规划实验方案、提高实验效率和可靠性，发掘更加真实和有意义的实验结果。
生物统计学中的实验数据分析和推论
生物统计学中的实验数据分析和推论生物统计学旨在研究生物学中的数据分析和推论。
它不仅是生物学的重要组成部分，还是分子生物学、生态学等领域的基础。
生物统计学所涉及的包括了生物组成、生理、药理、生态学、进化生物学等课题，因此，生物统计学占据了生物学中极其重要的位置。
在生物学中，实验方法是获得数据的主要方式之一。
本文将介绍生物统计学中的实验数据分析和推论。
实验数据的分析生物学研究中，实验数据是获取研究结论的基础，而实验数据的有效分析对于获得准确、可靠、可重复的研究结果至关重要。
以下是一些生物统计学中常用的实验数据分析方法。
均值、方差和标准差均值、方差和标准差是实验数据分析中最基本、最常用的统计量。
均值是所有数据的平均值，方差和标准差是衡量数据波动性的量。
一般来说，通过这些统计量获得的数据越稳定，结果就越可信。
t检验t检验是实验数据分析中经常使用的方法，它可以帮助我们确定在两组数据中，有无显著的差异。
例如，在药理学中，我们希望确定一种新的药物是否比现有治疗方式更为有效。
这时，我们可以对两组患者的数据进行t检验，从而判断是否存在显著差异。
方差分析方差分析是用来测试组与组之间是否存在显著差异的一项统计技术。
在实验数据分析中，我们往往需要比较多组数据之间的差异。
方差分析可以帮助我们评估这些数据之间的可靠性。
回归分析回归分析是将多个变量的数据分析为单个函数的方法。
它是生物统计学中的一种越来越流行的数据分析方法，回归分析可以帮助我们评估变量之间是否存在相关性，从而准确地预测未来的结果。
实验数据的推论实验数据的推论是根据已知实验数据，推测、预测未知数据的方法。
生物学中，实验数据的推论是非常常见的。
例如，在生态学中，我们希望通过对野生动物的统计数据进行推论，批量预测野生动物的数量、分布、生长趋势等。
这时，我们就需要生物统计学中的推论方法来帮助我们解决问题。
置信区间置信区间是指我们对于未知数据的区间估计。
例如，我们在研究新药的时候需要确定药物的有效性，而我们往往无法得到 100% 可靠的数据。
生物统计学课件ch8考虑交互作用的实验设计
Model: Full factorial
Tests of Between-Subj ects Effects Dep enden tV ariable: 丝裂霉素浓度 Type III Sum Source of Squares df Corrected Model 45.899a 11 Intercept 23.622 1 drug 5.026 1 time 9.855 2 organ 4.660 1 drug * time 4.847 2 drug * organ 9.843 1 time * organ 5.791 2 drug * time * organ 5.876 2 Error .066 48 Total 69.586 60 Corrected Total 45.964 59 a. R Squared = .999 (Adjusted R～ 15
泸白种
24 ～ 25
13 ～ 15
完全随机的三因素2×2×2析因设计
实例3：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下 药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效 应如何？②二者间有无交互作用？
配伍组编号 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 日注射量 A A1 注射次数 B B1 （少） B2 （多） 33.6 33.0 37.1 30.5 34.1 33.3 34.6 34.4 33.0 28.5 29.5 31.8 29.2 29.9 30.7 28.3 31.4 30.7 28.3 28.2 28.9 28.4 28.6 30.6
1. 两个或以上处理因素的各处理水平间的均 数有无差异？即主效应有无统计学意义？ 2. 两个或以上处理因素之间有无交互作用？
析因设计的实例
实例1：甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效（胆固 醇降低值mg），问①甲乙两药是否有降低胆固醇 的作用（主效应）？②两种药间有无交互作用
生物统计学 第十章 常用试验设计及其统计分析
四、试验误差及其控制途径
可以避免
系统误差（片面误差）：由于试验处理以
试
外的其他条件明显不一致所产生的带有倾 向性的或定向性的偏差。
验
误 随机误差（偶然误差）：由于试验中许多
➢设有8个处理，我们得到随机数字，去掉0和9及 重复数字，连续取得8个随机数字，即为一个区 组内的排列。
9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7 9, 3, 9, 4, 4, 6, 0, 2, 8, 4, 6, 5, 9, 8, 4, 4, 1, 4, 9, 2, 2, 4, 8, 7
应用拉丁方进行试验设计，就是在行、列两个 方向上都进行局部控制，使行、列两向皆成完 全区组或重复。 相等
处理数
重复数
行数
列数
第四节：拉丁方设计(latin square design)
当行、列间皆有明显差异时，在控制 试验误差，提高试验精度方面，应用 拉丁方试验将比随机区组试验更有效。
随机区组设计
如果设计不合理，不仅达不到试验的目的，甚至导 致整个试验的失败。
➢能否合理地进行试验设计，关系到科研工作的成 败。
(四）意义
1 节省人力、物力、财力和时间
2
减少试验误差，提高试验的精确度， 取得真实的试验资料，为统计分析
得出正确的判断和结构打下基础。
二 生物学试验的基本要求
试验目的明确 试验条件要有代表性 试验结果可靠 试验结果可重演
平均值±标准差（误）
试验设计与统计分析（农学）大纲
试验设计与统计分析（农学）⼤纲试验设计与统计分析（农学）Experimental Designs and Statistical Analysis⼀、教学⽬的使学⽣掌握现代试验统计知识，学会运⽤试验设计和统计分析这⼀现代科学试验研究必不可少的⼯具。
能应⽤⽣物统计学的原理设计试验，并对试验所得的结果进⾏正确的统计和分析，做出科学的结论。
学会利⽤计算机统计软件完成较复杂的统计运算及提⾼运算速率。
⼆、教学内容、教学⽬标及学时分配第⼀章绪论(3学时)本章概述农业科学试验、⽣物统计学发展概况、本课程的主要内容及学习的基本要求和⽅法。
通过本章学习，了解农业科学试验的特点、任务和要求；了解统计学的功⽤；认识本课程的重要性；掌握正确的学习⽅法。
1. 农业科学试验的任务和要求：农业科学试验和⽥间试验；农业科学试验的任务和来源；农业科学试验的基本要求。
2. 试验误差及其控制：试验误差的概念；试验误差的来源；试验误差的控制。
3. ⽣物统计学与农业科学试验：部分⽣物统计学基本概念；⽣物统计学的形成与发展。
⽣物统计学在农业科学试验中的作⽤和注意问题。
第⼆章试验设计和实施(4学时)通过本章学习，掌握试验设计的原则及常⽤的试验设计⽅法。
重点是随机排列的试验设计⽅法；了解顺序排列的试验设计⽅法；了解试验的实施⽅法。
1. 试验⽅案：试验⽅案的概念和类别；处理效应。
2. 试验设计原则：试验⽅案的设计要点；重复；随机排列；局部控制。
3. ⼩区技术：⼩区；区组和⼩区的排列。
4. 常⽤的试验设计：对⽐法设计；间⽐法设计；完全随机设计；随机区组设计；拉丁⽅设计；裂区设计。
5. 试验的实施：试验的计划；试验的准备；播种；试验管理；试验调查记载。
第三章描述性统计(3学时)通过本章学习，了解试验资料初步整理的⽅法；了解制作各种不同变数资料的次数分布表和绘制次数分布图的⽅法；了解常⽤的统计图；掌握平均数、变异数的意义、种类及计算⽅法。
1.统计学的若⼲术语：个体、总体与样本；观察值与变量。
生物统计-试验设计
一本不错的书：
D.J.格拉斯著, 丛羽生等译. 生命科学实验设计指南.
科学出版社, 2008.
5. 是什么构成了实验问题的合理解释？
实验问题的合理解释(1)
• 对于“天空是什么颜色的”这个问题，运用科学的手段， 能不能找到一个正确、符合事实、又从科学角度可以接受 的答案呢？ （1）提出一系列问题，如天空是蓝色的？绿色的？黄色的？ 红色的？ （2）测量中午时所有可见光的波长。
SSe ：试验误差的平方和
SSt=SSA+SSB+SSAB
dfT=dft+dfr+dfe
dft=dfA+dfB+dfAB
二因素随机区组设计试验结果的统计分析(3)
• 各项的方差
s SS / df s SS / df
2 A A 2 B B
A
B
s
2 AB 2 r
SS AB / df
r r
AB
时间进程
• 在时间上进行多次测量叫做时间进程。可以用于了解任何 特定的点上的测量是否具有代表性，以及在不同的条件下 系统是否会发生基础性变化。 • 每5min测量一次。 • 在时间进程实施之前，科学家已对“天空是什么颜色的？” 预言了一个简单的答案。随着时间进程的发展，发现天空 不只是一个颜色；相反，它在时时变化着。因此，科学家 不能仅仅给出一个简单的结论来。而是，需要建立一个适 应这些数据的新模型。
（2）有限的结论：天空在正午是蓝色的。
6. 如何用实验结论来描绘现实？
假设与模型
• 假设与模型的区别 假设先于实验，它仅是一个猜测或推测。相反，模型的建 立是在实验完成之后，因此是以积累的数据为基础的。 • 模型建立是一个基于归纳、联想、从个体到整体对积累的 事实进行理解的过程。
生物统计学 方差分析 新
资料，说明多重比较是做什么的？常用 多重比较有哪些？各种方法有何特点？
§8.4 多重比较（multiple comparison）
目的：
哪些处理之间存在显著差异，平均数之间进 行一对一比较。 LSD（最灵敏） Duncan（SSR） S-N-K Tukey Bonferroni Scheffe
A1 B1 A1B1
A2 A2B1
A3 A3B1
B2 B3
A1B2 A1B3
A2B2 A2B3
A3B2 A3B3
试验中所研究的影响试验指标的原因或原因组合称 为试验因素（experimental factor）或处理因素 （treatment factor），简称因素或因子（factor）。 在试验中人为地加以调控的因素称为固定因素或可 控因素。该因素水平可准确控制，且水平固定后， 其效应也固定，同时在实验进行重复时可以得到相 同的结果。 试验中不能人为调控的因素称为非控因素或随机因 素。该因素不能严格控制（随机抽取不同水平）， 或虽水平能控制，但其效应仍为随机变量，同时在 实验进行重复时不易得到相同的结果。 因素通常用大写拉丁字母A、B、C…表示
In this table, the upper half is results of S-N-K multiple comparison, and the lower half is results of Duncan. Deferent groups are defined as deferent rows. There is no significant difference between the groups in the same column; conversely, there is significant difference in deferent columns. Question: which groups are significant different with group 5? (There is significant difference between the groups marked with different Latin letters on the right.)
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C．其他变量不变的条件下，自变量 xi 变动 一个单
位时，因变量 y 的总变动额为 bi
D．因变量 yi 变动一个单位时，自变量 xi 的 变动总
额为 bi
A．收入增加，储蓄额增加 B．产量增加， 生产费用增加
C．收入增加，支出增加 消费增加
D．价格下降，
根据你的判断，粮食单位面积产量与施肥量 之间的关系为（B）。
B．
用的时间有一定关系，根据去年一年的记
C．
D．
录，搜集到以下数据：
总生产成本（x）的一元线性回归方程为（A）。 每周使用时间 x（小时） 33 21 31 37 46 42
年维修费用 y（百元）
16 14 25 29 38 34A．
B．
则使用时间与维修费用之间的相关系数为 （D）。
A．0.85 B．0.86 C．0.90 D．0.91
回归方程为
，如果劳动生产率
提高 1 千元，意味着工人工资将（ A。
A．38.86 B．60.3 C．81.74 D．60321.44
若两个变量之间完全相关，在以下结论中不 正确的是（ D。
A．|r|=1 B．r2=1 C．估计标准残差 Se=0 D．回归系数 b=0
在线性相关的条件下，相关系数为 0.8，
3.
A．两因素的方差分析
总和
150
11
B．单因素的方差分析
以下是 4 个小麦品种 及 3 种 肥料 试验
C．两因素不具重复观察值的方差分析 D．两因素具重复观察值的方差分析
得到的部分数据 。 请问处理是否有效果？ （ D。
现有在三个处理，四个区组的完全随机区组
设计资料如下，试完成方差分析表 A
变异來源
A．332.87 B．371.13 C．381.37 D．391.89
A．
B．
C．
D．
在多元线性回归方程 数 bi 表示（ B。
中，回归系
在回归分析中，F 检验主要是用来检验（C）。
A．相关系数的显著性 B．回归系数的显 著性
C．线性关系的显著性 D．估计标准误差 的显著性
设某产品产量为 1000 件时平均总生产成本 为 60000 元，其中不变成本为 10000 元，则 说明回归方程拟合测定的统计量是（C）。
A．自变量 xi 变动一个单位时，因变量 y 的 平均变动额为 bi
B．其他变量不变的条件下，自变量 xi 变动 一个单位时，因变量 y 的平均变动额为 bi
若产卵数 y 与温度 x 的有指数函数关系，则 温度 36 时的产卵数为（ C。
A．332.87 B．371.13 C．381.37 D．391.89
在多元线性回归方程 数 bi 表示（B）。
中，回归系
A．自变量 xi 变动一个单位时，因变量 y 的 平均变
动额为 bi
B．其他变量不变的条件下，自变量 xi 变动 一个单
A．线性相关关系 B．非线性相关关系 C．完 全相关关系 D．负相关关系
根据你的判断，粮食单位面积产量与施肥量 之间的关系为（ C。
A．线性相关关系 B．非线性相关关系 C．完 全相关关系 D．负相关关系
5．设产品产量与产品单位成本之间的线性 相关系数为-0.87，这说明二者之间存在着 （ A。
A．高度相关 B．中度相关 C．弱度相关 D．极弱相关
甲乙两位品酒师对 10 种不同品牌的啤酒进 行评定，评定等级如下：
啤酒品牌编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的评定等级 9 6 2 10 7 3 8 1 5 4
乙的评定等级 10 9 3 7 6 1 8 5 2 4 则甲乙两位品酒师的等级相关系数为（ D。
企业编号 月产量（千吨） 生产费用（万元）
3
16
A．低 B．一样 C．无法比较 D．高
误差
20
4
5
完全随机设计实验，（B ）。
总和
150
11
A．不可以进行方差分析 B．可以进行方差
D．
分析 C．误差方差比较小 D．上述说法均不
正确
变异來源
平方和
自由度
均
处理
80
2
4
单因素随机区组实验资料的方差分析，实质
区组
50
2
25
上就是（C ）。
误差
20
6
A．不完全试验方法 B．完全试验方法 C．确定性试验方法 D．混杂的试验方法
没有重复观察值的正交试验，其误差平方和 是用（D）计算的。
A．差数 B．分解 C．合并 D．空列 B．某研究室研究影响某试剂回收率的三个 因素，包括温度、反应时间、原料配比，每 个因素都为二水平，各因素及其水平见表 16。选用 L 8 (2 7 )正交表进行实验，实 验结果见表 17。
第八章 常用试验设计结果的统计分析 对比法试验结果的统计分析（A ）。
处理
80
1
8
区组
50
3
16
误差
20
6
3.
A．无法得到无偏误差估计 B．可以得
总和
150
11
到无偏误差估计
C．无法计算误差方差
D．可以进
C．
行误差分析
变异來源
平方和
自由度
均
对比法试验结果的精确程度比间比法（D ）。
处理
80
2
4
区组
50
A．在 1 个以下 B．在 3 个以下 C．在 4 个以下 D．在 2 个以下
答案是： 有差异
拉丁方试验的误差自由度为（k-1)(k-2),是 因为（A）。
解：
A．有两个区组项 B．处理项多出一个 C．区 组与处理交错 D．上述说法均不正确
两因素随机区组试验，若选用随机模型进行 方差分析，在对 A、B 因素进行 F 测验时， 分母应选用（D）。
首先计算 I j 与 II j ， I j 为第 j 列第 1 水平各试验结果取值之和， II j 为第 j 列第 2 水平各试验结果取值之和。然后进行 方差分析。过程为： 求：总离差平方和
各列离差平方和 SS j = 本例各列离均差平方和见表最底部一行。即 各空列 SS j 之和。即误差平方和
自由度 v 为各列水平数减 1，交互作用项的 自由度为相交因素自由度的乘积。 分析结果见表 18。
误差 3.33
总和
平方和 140 30 100 270
Ｆ
自由度 值
12.01 3
5.01 2
6
11
均方 46.667 15 16.667
B． 变异來源
平方和
自由度
均方
Ｆ值
随机区组试验缺了一个小区，进行方差分析 时（ C。
已知 3 组资料如下，请问 3 个平均数之间是 否有差0
50
A．更小 B．更大 C．精确 D．粗放
不全相等。
裂区试验中，主区误差自由度比付区误差自
由度（ A。 F=
A．小 B．大 C．相等 D．不相等
一组相同试验方案数据进行联合分析的先 决条件是（C）。
A．必须在同一地点进行试验 B．进行卡平 方测验 C．试验误差必须同质 D．处理数必 须相等
正交试验是一种（A）。
问那些因素是显著的（ ）。
A．B、A
B．A、A×B
D．C、A×B
答案是：
D.C、A×B
C．B、C
从表 18 看出，在 α ＝0.05 水准上，只有 C 因素与 A×B 交互作用有统计学意义，其余 各因素均无统计学意义，A 因素影响最小， 考虑到交互作用 A×B 的影响较大，且它们 的二水平为优。在 C 2 的情况下， 有 B 1 A 2 和 B 1 ，A 1 两种组合状况下的回收率最 高。考虑到 B 因素影响较 A 因素影响大些， 而 B 中选 B 1 为好，故选 A 2 B 1 。这样 最后决定最佳配方为 A 2 B 1 C 2 ，即 80℃， 反应时间 2.5h，原料配比为 1.2:1。
一册书的成本费 y 与印刷的册数 x 有关，下 表是成本费与印刷册数的一组数据：
在多元线性回归模型中，若自变量 xj 对因变 量 y 的影响不显著，则它的回归系数 Bj 的取 值可能是（A）
成本 y（元） x（千册） 成本 y（元）
10.15 5.52 4.08 2.85 2.11
1
2
3
5
10
1.62 1.41 1.30 1.21 1.15
，
，则回归系数为（ A。
A．0.32 B．2 C．8 D．12.5
A．增加 70 元 B．增加 80 元 C．减少 70 元 D．减少 80 元
已知变量 x 和 y 之间存在正相关，则下列回 归方程中（C）可能是正确的。
一所大学图书馆有 6 台复印机供学生使用，
管理人员发现，每台机器的维修费用与其使 A．
价格 x（元）
6 7 8 9 9 10 10 11 12 12
需求量 y（千克） 72 70 70 57 56 60 53 57 55 54
当价格为 15 元时需求量的 95 %置信区间为 （D）。
A．（35.04 ，50.82） 52.22）
B．（33.64 ， 红铃虫的产卵数 y 与温度 x 有关，下表是产 卵数与温度的一组数据：
C．气体体积随温度升高而膨胀，随压力加 大而减小
A．0.88 B．1.18 C．1.22 D．1.28
红铃虫的产卵数 y 与温度 x 有关，下表是产 卵数与温度的一组数据：
D．在价格不变的条件下，商品销售量越多 销售额也越多
下列变量中，属于负相关的是（D）。
产卵数 y 7 11 21 24 66 115 325 温度 x( ) 21 23 25 27 29 32 35