生物统计学答案 第八章 单因素方差分析
生物统计-方差分析
FB=
s /s
A
2
2 e
s /s
B
2
2 e
无重复观测值的二因素方差分析—多重比较
• 多重比较 对达到显著差异的因素的平均数进行多重比较 以SSR检验为例，
设因素A、B的水平数分别a、b，
LSR0.05=SSR0.05* s x 当检验因素A各水平平均数之间的差异显著性时，
s
x
= s
（Excel 文件）
二因素方差分析
无重复观测值的二因素方差分析—方差
• 平方和与自由度的分解 SST=SSA+SSB+SSe dfT=dfA+dfB+dfe
• 各项的方差
s SS / df
2 A A
A
s SS / df
2 B B
BБайду номын сангаас
s SS / df
2 e e
e
无重复观测值的二因素方差分析—F检验
x
= s
an
具有重复观测值的二因素方差分析—多重比较
当检验AxB各水平平均数之间的差异显著性时，
s
x
=
s
2 e
n
例6.5
• 为了研究某种昆虫滞育期长短与环境的关系，在给定的温 度和光照条件下进行实验室培养，每一处理记录4只昆虫的 滞育天数（数据见Excel文件）。试作方差分析，并进行多 重比较。 本例是一个固定模型的方差分析 （Excel 文件）
• F检验 （2）随机模型：A和B均为随机因素
s /s F = s /s
FA=
B
2
2 AB
A
2
2 AB 2 e
B 2
生物统计学习题(1)
生物统计学习题(1)第一章绪论一、填空1 变量按其性质可以分为___变量和_____变量。
2 样本统计数是总体__估计量。
3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断__ __的一门学科。
4 生物统计学的基本内容包括_、----两大部分。
5 统计学的发展过程经历了_ _3个阶段。
6 生物学研究中，一般将样本容量_n大于等于30_称为大样本。
7 试验误差可以分为__ _两类。
二、判断（-）1 对于有限总体不必用统计推断方法。
（ - ）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。
( + ) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
（ - ）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。
第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 资料按生物的性状特征可分为_ _变量和__变量。
2 直方图适合于表示__ _资料的次数分布。
3 变量的分布具有两个明显基本特征，即_和__ _。
4 反映变量集中性的特征数是_____ __，反映变量离散性的特征数是__ _。
5 样本标准差的计算公式s=__√∑（x-x横杆）平方/(n-1)_____。
二、判断( - ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。
( - ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
（ +）3 离均差平方和为最小。
（ + ）4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
（ - ）5 变异系数是样本变量的绝对变异量。
四、单项选择1 下面变量中属于非连续性变量的是_____。
A 身高B 体重C 血型D 血压2 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可做成__ _图来表示。
A 条形图B 直方图C 多边形图D 折线图3 关于平均数，下列说法正确的是__ __。
A 正态分布的算术均数与几何平均数相等B 正态分布的算术平均数与中位数相等C 正态分布的中位数与几何平均数相等D 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等 4 如果对各观测值加上一个常数a ，其标准差____。
统计学课后答案(第3版)第8章方差分析习题答案
第八章 方差分析习题答案一、单选1.D ；2.B ；3.A ；4.C ；5.C ；6.C ；7.C ；8.A ；9.B ；10.A二、多选1.ACE ；2.ABD ；3.BE ；4.AD ；5.BCE6.ABCD ；7.ABCDE ；8.ABCE ；9.ACD ；10.ABD三、计算分析题1、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 1.21 0.242 2.45E-05列 2 5 1.38 0.276 0.00226列 3 5 1.31 0.262 1.35E-05方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.00292 2 0.00146 1.906005 0.191058 3.885294 组内 0.009192 12 0.000766总计 0.012112 14由于P 值=1.906005＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）2、运用EXCEL 进行单因素方差分析，有：方差分析：单因素方差分析SUMMARY组 观测数 求和 平均 方差列 1 5 222 44.4 28.3列 2 5 150 30 10列 3 5 213 42.6 15.8方差分析差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 615.6 2 307.8 17.06839 0.00031 3.885294 组内 216.4 12 18.03333总计 832 14由于由于P 值=0.00031＜05.0=α，拒绝原假设，表明3个总体的均值之间有显著差异。
（或用F 值判断，有同样结论）进一步用LSD 方法见教材P2063、（1）按行依次为：420、2、1.478（第一行）；27、142.07（第二行）；4256（第三行）。
（2）由于P 值=0.245946＞05.0=α，不拒绝原假设，没有证据表明3种方法组装产品数量有显著差异。
生物统计学习题集参考答案
生物统计学习题集参考答案第一章概论一、填空1 变量按其性质可以分为连续变量和非连续变量。
2 样本统计数是总体参数的估计量。
3 生物统计学是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。
4 生物统计学的基本内容包括_试验设置、统计分析_两大部分。
5 统计学的发展过程经历了古典记录统计学、近代描述统计学现代推断统计学3个阶段。
6 生物学研究中，一般将样本容量n大于等于30称为大样本。
7 试验误差可以分为__随机误差、系统误差两类。
二、判断（-）1 对于有限总体不必用统计推断方法。
（-）2 资料的精确性高，其准确性也一定高。
(+) 3 在试验设计中，随机误差只能减少，而不可能完全消除。
（+）4 统计学上的试验误差，通常指随机误差。
三、名词解释样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合称为样本。
总体：具有相同的个体所构成的集合称为总体。
连续变量：是指在变量范围内可抽出某一范围的所有值。
非连续变量：也称离散型变量，表示变量数列中仅能取得固定数值并且通常是整数。
准确性：也称准确度指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。
精确性：也称精确度指在调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章试验资料的整理与特征数的计算一、填空1 资料按生物的性状特征可分为___数量性状资料_变量和__变量性状资料_变量。
2 直方图适合于表示__计量、连续变量_资料的次数分布。
3 变量的分布具有两个明显基本特征，即_集中性_和__离散性_。
4 反映变量集中性的特征数是__平均数__，反映变量离散性的特征数是__变异数（标准差）_。
5 样本标准差的计算公式s= √∑（x-x横杆）平方/(n-1)。
二、判断( - ) 1 计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料。
( - ) 2 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
（ +）3 离均差平方和为最小。
（ + ）4 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
生物统计学智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁师范学院
生物统计学智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁师范学院齐鲁师范学院第一章测试1.与非生物相比，生物学研究对象具有以下哪些特殊的特性（）。
A:随机性B:一致性C:变异性D:复杂性答案:随机性;变异性;复杂性2.生物统计学基本作用主要有（）。
A:提供由样本推断总体的方法B:提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。
C:提供试验设计的一些重要原则D:判断试验结果的可靠性答案:提供由样本推断总体的方法;提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。
;提供试验设计的一些重要原则;判断试验结果的可靠性3.具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体。
（）A:错 B:对答案:对4.以下哪个选项是用来描述总体参数的（）。
A:SB:xC:μD:n答案:μ5.以下哪组数据精确度最高（）。
A:2、3、4、5、6B:2、4、6、8、10C:1、3、5、7、9D:1、1、1、1、1答案:1、1、1、1、1第二章测试1.下列变量中属于非连续性变量的是（）。
A:体重 B:身高 C:血压D:血型答案:血型2.计数资料也称为连续性变量资料，计量资料也称为非连续性变量资料。
（）A:对 B:错答案:错3.整群抽样是对被抽中的群体做全面调查，所以整群抽样是（）。
A:非全面调查 B:经常性调查C:全面调查 D:一次性调查答案:非全面调查4.分层随机抽样通常比简单随机抽样得到结果更准确。
（）A:对 B:错答案:对5.对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可作成（）图来表示。
A:条形图 B:多边形图 C:折线图D:直方图答案:条形图6.变量有两个明显基本特征，即（）。
A:可变性B:离散性 C:不稳定性 D:集中性答案:离散性;集中性7.反映集中性的特征数是（）。
A:中位数 B:众数 C:标准差D:算数平均数答案:中位数;众数;算数平均数8.反映离散性的特征数是（）。
A:中位数 B:众数 C:算数平均数 D:标准差答案:标准差9.比较幼儿园孩子和大学生身高的变异度，应采用的指标是（）。
生物统计学知到章节答案智慧树2023年烟台大学
生物统计学知到章节测试答案智慧树2023年最新烟台大学绪论单元测试1.概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。
参考答案:对2.在18世纪概率论引进之后，统计才逐渐发展成为一门成熟的学科。
参考答案:对3.同质基础上的变异是随机现象的基本属性。
参考答案:对4.同质性是总体的基本特征。
参考答案:对5.抽样研究的目的是用有限的样本信息推断总体特征。
参考答案:对6.变异是导致抽样误差的根本原因。
参考答案:对7.参数是描述样本特征的指标。
参考答案:错8.数理统计以概率论为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理和分析推断来研究其统计规律。
参考答案:对9.统计方法体系的主体内容是参考答案:推断10.统计学的主要研究内容包括参考答案:数据分析;数据整理;数据解释;数据收集第一章测试1.各样本观察值均加同一常数c后参考答案:样本均值改变，样本标准差不变2.关于样本标准差，以下叙述错误的是参考答案:不会小于样本均值3.表示定性数据整理结果的统计图有条形图、圆形图。
参考答案:对4.直方图、频数折线图、茎叶图、箱图是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
参考答案:对5.描述数据离散程度的常用统计量主要有极差、方差、标准差、变异系数等，其中最重要的是方差、标准差。
参考答案:对6.统计数据可以分为定类数据、定序数据和数值数据等三类，其中定类数据、定序数据属于定性数据。
参考答案:对7.描述数据集中趋势的常用统计量主要有均值、众数和中位数等，其中最重要的是均值。
参考答案:对8.己知某城市居民家庭月人均支出(元)<200，200-500，500-800，800-1000和>1000五个档次的家户庭数占总户数比例(%)分别为1.5，18.2，46.8，25.3，8.2。
则根据上述统计数据计算该市平均每户月人均支出的均值为687.3。
参考答案:对9.己知某城市居民家庭月人均支出(元)<200，200-500，500-800，800-1000和>1000五个档次的家户庭数占总户数比例(%)分别为1.5，18.2，46.8，25.3，8.2。
生物统计-8第八章单因素方差分析
01
确定因子和水平
确定要分析的因子（独立变量） 和因子水平（因子的不同类别或 条件）。
建立模型
02
03
模型假设
根据因子和水平，建立方差分析 模型。模型通常包括组间差异和 组内误差两部分。
确保满足方差分析的假设条件， 包括独立性、正态性和同方差性。
方差分析的统计检验
01
F检验
进行F检验，以评估组间差异是否 显著。F检验的结果将决定是否拒
生物统计-8第八章单因素方差分析
目录
• 引言 • 方差分析的原理 • 单因素方差分析的步骤 • 单因素方差分析的应用 • 单因素方差分析的局限性 • 单因素方差分析的软件实现
01
引言
目的和背景
目的
单因素方差分析是用来比较一个分类变量与一个连续变量的关系的统计分析方法。通过此分析，我们可以确定分 类变量对连续变量的影响是否显著。
VS
多元性
单因素方差分析适用于单一因素引起的变 异，如果存在多个因素引起的变异，单因 素方差分析可能无法准确反映实际情况。 此时需要考虑使用其他统计方法，如多元 方差分析或协方差分析等。
06
单因素方差分析的软件 实现
使用Excel进行单因素方差分析
打开Excel，输入数据。
点击“确定”，即可得到单因素方差分析 的结果。
输出结果，并进行解释和 解读。
谢谢观看
背景
在生物学、医学、农业等领域，经常需要研究一个分类变量对一个或多个连续变量的影响。例如，研究不同品种 的玉米对产量的影响，或者不同治疗方式对疾病治愈率的影响。
方差分析的定义
定义
方差分析（ANOVA）是一种统计技术，用于比较两个或更多组数据的平均值 是否存在显著差异。在单因素方差分析中，我们只有一个分类变量。
生物统计学各章题目(含答案)
生物统计学各章题目一填空1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。
2．样本统计数是总体（参数）的估计值。
3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。
4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。
5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。
6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。
7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。
判断1．对于有限总体不必用统计推断方法。
（×）2．资料的精确性高，其准确性也一定高。
（×）3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。
（∨）4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。
（∨）二填空1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。
2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。
3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。
4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。
5．样本标准差的计算公式s=（ ）。
判断题1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。
（×）2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
（×）3. 离均差平方和为最小。
（∨）4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。
（∨）5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。
（×）单项选择1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ).A.身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示.A. 条形B.直方C.多边形D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ).122--∑∑n n x x )(A.正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B.正态分布的算术平均数和中位数相等. C.正态分布的中位数和几何平均数相等. D.正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。
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第八章单因素方差分析8.1黄花蒿中所含的青蒿素是当前抗疟首选药物，研究不同播期对黄花蒿种子产量的影响，试验采用完全随机化设计，得到以下结果(kg/小区)[47]：重复2月19日3月93月28日4月13日日1 0.26 0.14 0.12 0.032 0.49 0.24 0.11 0.023 0.36 0.21 0.15 0.04对上述结果做方差分析。
答：所用程序及结果如下：options linesize=76 nodate;data mugwort;do date=1 to 4;do repetit=1 to 3;input yield @@;output;end;end;cards;0.26 0.49 0.360.14 0.24 0.210.12 0.11 0.150.03 0.02 0.04;run;proc anova;class date;model yield=date;means date/duncan;run;One-Way ANOVAAnalysis of Variance ProcedureClass Level InformationClass Levels ValuesDATE 4 1 2 3 4Number of observations in data set = 12One-Way ANOVAAnalysis of Variance ProcedureDependent Variable: YIELDSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 3 0.18515833 0.06171944 14.99 0.0012Error 8 0.03293333 0.00411667Corrected Total 11 0.21809167R-Square C.V. Root MSE YIELD Mean0.848993 35.48088 0.06416 0.18083Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > FDATE 3 0.18515833 0.06171944 14.99 0.0012One-Way ANOVAAnalysis of Variance ProcedureDuncan's Multiple Range Test for variable: YIELDNOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, notthe experimentwise error rateAlpha= 0.05 df= 8 MSE= 0.004117Number of Means 2 3 4Critical Range .1208 .1259 .1287Means with the same letter are not significantly different.Duncan Grouping Mean N DATEA 0.37000 3 1B 0.19667 3 2BC B 0.12667 3 3CC 0.03000 3 4对于方差分析表中各项内容的含义，在“SAS程序及释义”部分已经做了详细解释，这里不再重复。
如果有不明白的地方，请复习“SAS程序及释义”的相关内容。
SAS分析结果指出，不同播种期其产量差异极显著。
多重比较表明，2和3间差异不显著，3和4间差异不显著，1和其他各组间差异都显著。
以上结果可以归纳成下表。
变差来源平方和自由度均方 F P播期间0.185 158 33 3 0.061 719 44 14.99 0.001 2重复间0.032 933 33 8 0.004 116 67总和0.218 091 67 11多重比较：1 2 3 48.2下表是6种溶液及对照组的雌激素活度鉴定，指标是小鼠子宫重。
对表中的数据做方差分析，若差异是显著的，则需做多重比较。
鼠号溶液种类Ⅰ(ck)ⅡⅢⅣⅤⅥⅦ1 89.9 84.4 64.4 75.2 88.4 56.4 65.62 93.8 116.0 79.8 62.4 90.2 83.2 79.43 88.4 84.0 88.0 62.4 73.2 90.4 65.64 112.6 68.6 69.4 73.8 87.8 85.6 70.2 答：所用程序及结果如下：options linesize=76 nodate;data uterus;infile 'e:\data\exr8-2e.dat';do solution=1 to 7;do repetit=1 to 4;input weight @@;output;end;end;run;proc anova;class solution;model weight=solution;means solution/duncan;run;The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureClass Level InformationClass Levels ValuesSOLUTION 7 1 2 3 4 5 6 7Number of observations in data set = 28The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureDependent Variable: WEIGHTSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 6 2419.10500 403.18417 2.77 0.0385Error 21 3061.30750 145.77655Corrected Total 27 5480.41250R-Square C.V. Root MSE WEIGHT Mean0.441409 15.03118 12.0738 80.3250Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > FSOLUTION 6 2419.10500 403.18417 2.77 0.0385The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureDuncan's Multiple Range Test for variable: WEIGHTNOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rateAlpha= 0.05 df= 21 MSE= 145.7765Number of Means 2 3 4 5 6 7Critical Range 17.75 18.64 19.20 19.60 19.89 20.12Means with the same letter are not significantly different. Duncan Grouping Mean N SOLUTIONA 96.175 4 1AB A 88.250 4 2B AB A 84.900 4 5B AB A 78.900 4 6BB 75.400 4 3BB 70.200 4 7BB 68.450 4 4溶液种类的显著性概率P＝0.038 5，P <0.05，不同种类的溶液影响显著。
其中1、2、5、6间差异不显著；2、5、6、3、7、4间差异不显著。
以上结果可以归纳成下表：变差来源平方和自由度均方 F P溶液间 2 419.105 00 6 403.184 17 2.77 0.038 5重复间 3 061.307 50 21 145.776 55总和 5 480.412 50 271(ck) 2 5 6 3 7 48.3人类绒毛组织培养，通常的方法是，向培养瓶中接入大量组织碎片，加入适当的基质使组织碎片贴壁，经过一段时间，将贴壁的组织块浸入到培养基中。
下表给出了贴壁的组织块，其细胞已开始分裂的百分数：例数基质种类鸡血浆人血浆鼠尾胶原不加基质1 4.6 2.6 2.6 02 14.6 12.5 11.2 4.53 11.1 8.7 1.2 1.14 4.7 2.2 1.8 0.045 8.8 0.09 0.02 06 2.6 4.8 3.4 3.37 3.2 5.4 4.0 1.1对以上数据做方差分析。
（提示：这里的数据是百分数，见§ 9.7）答：因为数据是百分数，为了满足方差齐性的要求，需做反正弦变换。
这时需要在DATA 步中加入赋值语句，(变量)=arsin(sqrt(y/100))*180 / 3.141 592 65。
程序和计算结果如下：options linesize=76 nodate;data chorion;infile 'e:\data\exr8-3e.dat';do colloid=1 to 4;do repetit=1 to 7;input percen @@;y=arsin(sqrt(percen/100))*180/3.14159265;output;end;end;run;proc anova;class colloid;model y=colloid;means colloid/duncan;run;The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureClass Level InformationClass Levels ValuesCOLLOID 4 1 2 3 4Number of observations in data set = 28The SAS SystemAnalysis of Variance ProcedureDependent Variable: YSum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr > FModel 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208Error 24 722.841310 30.118388Corrected Total 27 1076.591572R-Square C.V. Root MSE Y Mean0.328584 53.19776 5.48802 10.3163Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > FCOLLOID 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208基质项的F值为3.92，F的显著性概率P＝0.020 8，故拒绝H0。