生物统计学教案(12)
生物统计学教案
《生物统计学》教案第一章统计数据的收集和整理教学时间：2学时教学方法：课堂板书讲授教学目的：重点掌握样本特征数平均数、样本方差、标准差的概念和计算方法，掌握数据类型及频数（率）分布，了解众数、中位数、变异系数。
讲授难点：样本方差、标准差的概念和计算方法总体与样本统计数据的不齐性1、变异性是自然界存在的客观规律。
2、自然界如果没有变异，也就不需要统计学了。
3、生物学研究的对象都是很大的群体，不可能研究全部对象，只能通过研究其中的一部分，来推断全部对象，于是引出以下概念。
总体与样本总体：研究的全部对象。
个体：总体中的每个成员。
样本：总体的一部分。
样本含量：样本所包含的个体数目。
抽样抽样：从总体中获得样本的过程。
随机抽样：总体中的每一个个体被抽中的机会都相同的一种抽样方法。
放回式抽样：从总体中抽出一个个体，记下其特征后，放回原总体中，再做第二次抽样。
非放回式抽样：从总体中抽出个体后，不再放回，即做第二次抽样。
抽样的目的：从总体中获得一个有代表性的样本，以便通过样本推断总体。
应注意的问题：①样本必须有代表性。
②样本含量与可实施性之间的平衡。
数据类型及频数（率）分布连续型数据和离散型数据连续型数据：与某种标准比较所得到的数据。
又称为度量数据。
离散型数据：由记录不同类别个体的数目所得到的数据。
又称为计数数据。
频数（率）分布表和频数（率）分布图的编绘例调查每天出生的10名新生儿中体重超过3公斤的人数，共调查120天，结果如下：表 1－1 每10名新生儿中体重超过3Kg的人数的频数（率）分布表频数（率）分布：把频数（率）按组值的顺序排列起来，便得到离散型数据的频数（率）分布。
频数（率）分布还可以用图形表示，见图1-1。
图1－1 每10名新生儿中体重超过3Kg的人数的频数分布图下面介绍连续型数据的频数（率）分布表和分布图的编绘方法。
例表1-2列出了高粱“三尺三”提纯时所调查的100个数据。
表1－2 “三尺三”株高测量结果155 153 159 155 150 159 157 159 151 152159 158 153 153 144 156 150 157 160 150150 150 160 156 160 155 160 151 157 155159 161 156 141 156 145 156 153 158 161157 149 153 153 155 162 154 152 162 155161 159 161 156 162 151 152 154 157 162158 155 153 151 157 156 153 147 158 155148 163 156 163 154 158 152 163 158 154164 155 156 158 164 148 164 154 157 165158 166 154 154 157 167 157 159 170 158 从上表中除可以看出最大值为170，最小值为141，以及平均高度大约在150-160之外，很难再看出什么规律出来。
【生物统计学课程教学大纲】生物统计学
【生物统计学课程教学大纲】生物统计学【生物统计学课程教学大纲】生物统计学生物统计学课程教学大纲课程名称：生物统计学（biostatistics ）课程编码：***-*****15 课程类别：专业课总学时数：36 课内实验时数：0 学分：2开课单位：生命科学学院生物综合教研室适用专业：生物科学适用对象：本科（四年）一、课程的性质、类型、目的和任务生物统计学是生物科学专业本科生的专业课。
该门的任务就是运用数理统计的原理与方法，收集、整理、分析、展示数据，解释生物学现象，探索其内在规律。
课程设置之目的就是使学生掌握试验设计与统计分析的基本原理与方法，并且能够应用这些原理与方法，解决在各专业科学试验研究过程中遇到的一些实际问题。
本课程的内容包括统计数据的收集与整理、概率分布、抽样分布、统计推断、参数估计、拟合优度检验、方差分析、回归及简单相关分析等。
通过学习该课程，学生能够掌握具体的设计与分析方法，学会统计思维，提高对自然与社会中具有不确定之事物的认识能力。
二、本课程与其它课程的联系与分工生物统计学与数学有密切关系，现代统计学用到了较多的数学知识，研究理论生物统计学的人需要有较深的数学功底，应用统计方法的人也应具备良好的数学基础。
统计学又是一门应用性很强的学科，几乎生物学科所有的门类都要研究和分析数据，掌握生物学类学科专业基础课和专业课程知识有利于对统计分析的结果做出合理的解释和分析。
三、教学内容及教学基本要求表示“了解”；表示“理解”或“熟悉”；表示“掌握”；△表示自学内容；○表示略讲内容；绪论科学研究与科学试验；生物统计学的概念；试验误差及其控制；生物统计学的主要内容及生物统计学发展概况；重点：试验误差及其控制难点：试验误差及其控制教学手段：板书教学方法：讲授法第一章次数分布和平均数、变异数第一节总体及样本总体及总体的分类；样本及样本的分类；重点：总体及样本的分类难点：样本及样本的分类教学手段：板书教学方法：讲授法作业：1．调查某地土壤害虫，调查6个样方，每点内害虫头数为：2、3、1、4、0、5，指出题中总体、样本、变数、观察值各是什么？思考题：1．研究的对象为总体，为什么还要抽样？第二节与总体及样本相关的几个定义变量；观察值；变数；特征数；参数；统计数；重点：特征数、参数和统计数难点：特征数和参数教学手段：板书教学方法：讲授法第三节次数分布○试验的性质与分类；次数分布表的制作；间断性变数资料的整理；连续性变数资料的整理；属性资料的整理；次数分布图；重点：次数分布表的制作、间断性变数资料的整理、连续性变数资料的整理。
生物统计学与试验设计(电子教材)
《生物统计学与试验设计》教案第一章绪论：一、教学学时：4二、教学要点：1. 生物统计学与试验设计在生物科学研究中的意义、地位和作用，生物学试验设计、调查设计的原则，试验误差及其控制；2．生物统计学与试验设计的一些常用基本概念；3．试验资料的分类，各类资料的次数分布表和次数分布图的制作方法；平均数、极差、方差、标准差、变异系数的具体计算方法。
三、教学难点：各类资料的次数分布表和次数分布图的制作，平均数、极差、方差、标准差、变异系数的计算。
第一节生物统计学概念生物统计学与试验设计，英文名称是Biostatistics and Experimental Design，是研究生物的遗传与变异、试验处理间及试验处理与环境间数量关系的一门科学，是数理统计原理在生物科学中的应用，是一门收集、整理和分析统计数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，在生物科学的发展中起着很重要的作用，已成为生命科学中非常重要的组成部分。
一、提供试验或调查设计的方法试验设计这一概念有广义与狭义之分，广义的试验设计是指试验研究课题设计，也就是指整个试验计划的拟定，包含课题名称、试验目的，研究依据、内容及预期达到的效果，试验方案，供试单位的选取、重复数的确定、试验单位的分组，试验的记录项目和要求，试验结果的分析方法，经济效益或社会效益的估计,已具备的条件,需要购置的仪器设备，参加研究人员的分工，试验时间、地点、进度安排和经费预算，成果鉴定，学术论文撰写等内容。
狭义的试验设计主要是指试验单位(如动、植物)的选取、重复数目的确定及试验单位的分组。
生物统计中的试验设计主要指狭义的试验设计。
合理的试验设计能控制和降低试验误差，提高试验的精确性，为统计分析获得试验处理效应和试验误差的无偏估计提供必要的数据。
调查设计这一概念也有广义与狭义之分，广义的调查设计是指整个调查计划的制定，包括调查研究的目的、对象与范围，调查项目及调查表，抽样方法的选取，抽样单位、抽样数量的确定，数据处理方法，调查组织工作，调查报告撰写与要求，经费预算等内容。
生物统计学实验指导
《生物统计学》实验教学教案[实验项目]实验一平均数标准差及有关概率的计算[教学时数]2课时。
[实验目的与要求]1、通过对平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算，掌握使用计算机计算统计量的方法。
2、通过对正态分布、标准正态分布、二项分布、波松分布的学习，掌握使用计算机计算有关概率和分位数的方法。
为统计推断打下基础。
[实验材料与设备]计算器、计算机；有关数据资料。
[实验内容]1、平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算。
2、正态分布、标准正态分布有关概率和分位数的计算。
3、二项分布有关概率和分位数的计算。
4、波松分布有关概率和分位数的计算。
[实验方法]1、平均数、标准差、中位数、众数等数据的计算公式。
平均数=Average(x1x2…x n)几何平均数=Geomean(x1x2…x n)调和平均数=Harmean(x1x2…x n)中位数=median(x1x2…x n)众数=Mode(x1x2…x n)最大值=Max(x1x2…x n)最小值=Min(x1x2…x n)平方和(Σ(x- )2)=Devsq(x1x2…x n)x样本方差=Var (x1x2…x n)样本标准差=Stdev(x1x2…x n)总体方差=Varp(x1x2…x n)总体标准差=Stdevp(x1x2…x n)2、正态分布、标准正态分布有关概率和分位数的计算。
一般正态分布概率、分位数计算：概率=Normdist(x,μ,σ,c) c 取1时计算 -∞-x 的概率 c 取0时计算 x 的概率 分位数=Norminv(p, μ, σ) p 取-∞到分位数的概率 练习：猪血红蛋白含量x 服从正态分布N(12.86，1.332)，(1) 求猪血红蛋白含量x 在11.53—14.19范围内的概率。
（0.6826）(2) 若P(x ＜1l )=0.025，P(x ＞2l )=0.025，求1l ，2l 。
（10.25325） L1=10.25 L2=15.47标准正态分布概率、分位数计算：概率=Normsdist(x) c 取1时计算 -∞--x 的概率 c 取0时计算 x 的概率 分位数=Normsinv(p) p 取-∞到分位数的概率练习：1、已知随机变量u 服从N(0，1)，求P(u ＜-1.4)， P(u ≥1.49)， P （｜u ｜≥2.58）， P(-1.21≤u ＜0.45)，并作图示意。
医学生物统计学实验教学设计与实践
素质目标
培养学生的科学思维能力和创新精神，提高其解 决生物医学实际问题的能力。
培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高其与 他人合作开展生物医学研究的能力。
培养学生的批判性思维能力和学术道德意识，提 高其对待科学研究的严谨性和诚信度。
实验要求与考核标准
实验要求
学生需要按照实验指导书的要求，独立完成实验数据的收集、整理、描述和推断，并提 交实验报告。实验报告应包括实验目的、实验方法、实验结果、数据分析、结论与建议
03
实验教学资源建设
教材及参考书目推荐
推荐使用国内外经典教材，如《医学统计学》、《生物统计学》等，确保教学内容 的科学性和系统性。
辅助教材可选用针对特定领域或技术的专业书籍，如《临床医学统计学》、《基因 组学数据分析》等，以满足不同专业方向的需求。
参考书目应涵盖统计学基础、生物医学应用、数据分析方法等方面，为学生提供全 面的学习资源。
实验操作
指导学生使用专业统计软 件进行数据分析和可视化 ，提高学生数据处理和分 析能力。
实验教学环节安排
课前预习
要求学生提前预习相关理论知 识，为实验课做好准备。
课堂讲解与演示
教师对实验内容进行详细讲解 ，并演示相关统计软件的操作 方法。
学生实验操作
学生在教师指导下进行实验操 作，完成实验任务。
结果分析与讨论
校企合作与实践基地建设
01
与相关企业和研究机构建立合作关系，共同建设医学生物统计 学实践教学基地，为学生提供实践机会和就业渠道。
02
利用企业资源和技术优势，开发符合实际需求的实验项目和教
学案例，提高学生的实践能力和问题解决能力。
鼓励学生参与校企合作项目或实习机会，培养其团队协作精神
南开大学生物统计学课件第12章 实验设计
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
3、拉丁方设计(Latin square design) 在现实中，同一区组内的条件未必完全一致，为
A D 了克服之，采用拉丁方设计。 B E C
❖ 具体做法是：安排每一处理在每一行上出现一次，
同时在每一列上出现D一次，A且每行C和每B列只能E出现一
计划书格式：实验方法的确定
❖实验仪器和设备： 列出仪器和设备种类、数量、规
格和型号。 ❖实验材料的来源：
列出所需材料的种类、数量、生 产厂家、等级。 ❖实验流程：每一步干什么。 ❖经费核算：
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
计划书格式：田间规划
❖ 实验地点的选择： ❖ 土壤肥力勘测： ❖ 隔离区的设置： ❖ 保护行的设置：实验地周围种3-5行其他作物。 ❖ 水源：漫灌、喷灌或滴灌。 ❖ 田间规划：绘制田间规划图，标明实验地的
❖ 随机化：是指实验材料（个体）的配置和实验处理 的顺序都是随机确定的。
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
二、实验计划书的格式
➢ 封面：实验名称、计划书编制者名称
➢ 国内外研究动态 ➢ 实验目的
立项项目前人是否已经做过？ 现在是否有人在做？已经得 到那些结论？存在的问题？
见 ➢ 预期结果 后 ➢ 实验设计的选择
坐落位置以及小区的划分和小区编号。 ❖ 小区划分：确定小区面积，划章 实验设计:三、简单实验设计
三、简单实验设计
把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设 计称为简单实验设计。
我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自 具有相同均值的总体的t检验称为独立样本t检验； 把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总 体的t检验称为配对t检验。
2005年生物统计与试验设计教案
4 学时
第四章 统计推断概述（下）
教学目的 和要求
重点 难点
1．掌握假设检验的基本原理与基本步骤。 2．熟悉双侧检验与单侧检验、相伴概率、两类错误、检验功效等基本概念。
重点：假设检验的基本原理与基本步骤。 难点：双侧检验与单侧检验、相伴概率、两类错误、检验功效等基本概念
第五次课第一节课 1.假设检验 1）基本原理；
第 15 次课 1.方差的同质性检验 1）Hartley F 检验；2）Cochran 检验；2）Bartlett 检验； 2 . 方差稳定性转换 1）一般原理；2）平方根转换；3）对数转换； 4）反正弦转换；5）倒数转换。
本章思考题
1. 为什么要作方差的同质性检验？ 2．怎样作 Bartlett 检验？ 3．为什么要作方差的稳定性转换？ 4．怎样作反正弦转换？
教学进程 （含章节
2）总体方差未知时的检验； 第七次课第二节课 2．两个总体平均数的比较 1）两平均数差的抽样分布；2）两总体方差已知时平均
教学内容、学时分配、 数的比较；第八次课第一节课 3）两总体方差相等但数值未知时平均数的比较；第八次课第二节课 4）
教学方法、 辅助手段） 两总体方差不等且数值未知时平均数的比较；
第十次课第一节课 1．单向分类资料的数据结构；2．数学模型；
教学进程 （含章节
3．变异的分解 1）平方和的剖分；2）自由度的剖分； 第十次课第二节课 3）均方及均方的期望；
教学内容、学时分配、 4．假设检验；第 11 次课第一节课 5．T 检验和 F 检验的关系；
教学方法、 辅助手段） 6．多重比较 1）Bonferroni t 检验；第 11 次课第二节课 2）Duncan’s 多重极差检验。
本章思考题
生物统计学教案
第一章绪论一、细胞生物学的定义生命体是多层次、非线性、多侧面的复杂结构体系，而细胞是生命体的结构与生命活动的基本单位，有了细胞才有完整的生命活动。
细胞生物学是研究细胞基本生命活动规律的科学，它是在不同层次（显微、亚显微与分子水平）上以研究细胞结构与功能、细胞增殖、分化、衰老与凋亡、细胞信号传递、真核细胞基因表达与调控、细胞起源与进化等为主要内容。
核心问题是将遗传与发育在细胞水平上结合起来。
二、细胞生物学的主要研究内容1、细胞增殖、分化及其调控2、细胞核、染色体以及基因表达的研究3、生物膜与细胞器的研究4、细胞骨架体系的研究5、细胞的衰老与凋亡6、干细胞及其应用7、细胞信号转导8、细胞工程三、细胞生物学发展简史1.细胞的发现英国学者胡克于1665年制造了第一台有科研价值的显微镜，第一次描述了植物细胞的构造，细胞的发现是在1665年。
1677—1683年，荷兰人列文胡克用自己设计好的显微镜第一次观察到活细胞。
2.细胞学说的基本内容1)1838年，德国植物学家施莱登（J.Schleiden）关于植物细胞的工作，发表了《植物发生论》一文（Beitrage zur Phytogenesis）.2)1839年，德国动物学家施旺（T.Shwann）关于动物细胞的工作，发表了《关于动植物的结构和生长一致性的显微研究》一文，论证了所有动物体也是由细胞组成的，并作为一种系统地科学理论提出了细胞学说。
3)细胞是生物体的基本结构单位（单细胞生物，一个细胞就是一个个体）；细胞是生物体最基本的代谢功能单位；细胞只能通过细胞分裂而来。
认为细胞是有机体，一切动植物都是由细胞发育而来,并由细胞和细胞产物所构成；每个细胞作为一个相对独立的单位，既有它自己的生命,又对与其它细胞共同组成的整体的生命有所助益；新的细胞可以通过老的细胞繁殖产生。
3.细胞学的经典时期1）关原生质理论的提出:1840年捷克斯洛伐克生理学家普金耶首次将填满细胞的胶状液体称为“原生质”(protoplasm)，1861年德国解剖学家舒尔测提出了原生质理论，认为有机体的组织单位是一小团原生质。
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生物统计学教案第十二章实验设计教学时间：2学时教学方法：课堂板书讲授教学目的：试验设计的原理、意义、原则；常用试验设计方法 .讲授难点：正交实验设计、随机化完全区组设计12。
1实验设计的基本原则实验设计的两个基本原则是重复（replication)和随机化（randomization)、局部控制.12。
1。
1 重复所谓重复就是将一基本实验重做一次或几次.例如,测定不同年龄组正常人血红蛋白含量实验，在每-年龄组内测一人，即为一基本实验。
若将这一基本实验验重做5次，即每一年龄组，抽取5人测血红蛋白含量．则称该实验有5次重复.我们这里所讲的重复,是指将“基本实验"重做一次或几次，而不是指一次基本实验的结果重复测量多次。
例如，我们想分析大豆籽粒中VD的含量。
这一基本实验包括以下过程:随机选取若干大豆,磨成豆粉,取一定数量的豆粉，乙醇回流抽提脂肪,提取液皂化,萃取,层析分离、纯化，在265nm下测吸光度，最后计算出VD的含量。
重复实验必须是上述过程的完整重复。
设置重复的意义:①只有设置重复才能得到实验误差的估计。
标准差是通过重复得到的,有了标准差才能得到标准误差.②只有设置重复才能推断出处理效应。
如两种药物实验，A药物一人10天痊愈，B药物12天痊愈，并不能说明A比B就好。
12。
1。
2 随机化随机化是指实验材料的配置和实验处理的顺序都是随机确定的。
假设药效受年龄的影响,服用A药的年青,服用B药的年长，这时药效与年龄的效应混杂，即使两种药物不同，也不能判断是否是药物的差异。
12.1.3局部控制-—试验条件的局部一致性（增加）局部控制是指在试验时采取一定的技术措施或方法来控制或降低非试验因素对试验结果的影响。
在试验中，当试验环境或试验单位差异较大时，仅根据重复和随机化两原则进行设计不能将试验环境或试验单位差异所引起的变异从试验误差中分离出来，因而试验误差大，试验的精确性与检验的灵敏度低。
为解决这一问题，在试验环境或试验单位差异大的情况下，根据局部控制的原则,可将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致。
每个比较一致的小环境或小组，称为单位组（或区组）。
因为单位组之间的差异可在方差分析时从试验误差中分离出来，所以局部控制原则能较好地降低试验误差。
以上所述重复、随机化、局部控制三个基本原则称为费雪（R。
A.Fisher）三原则，是试验设计中必须遵循的原则，再采用相应的统计分析方法，就能够最大程度地降低并无偏估计试验误差，无偏估计处理的效应，从而对于各处理间的比较作出可靠的结论。
试验设计三原则的关系和作用见图12—1所示。
图12。
2 实验计划书的编制(自习)12.2.1 实验计划书的格式一般来说,一个实验计划书应包括以下几部分：（1）封面:写明实验名称,计划书编制者或编制小组名称以及设计时间等（2）国内外研究动态。
(3)实验目的.(4）预期结果。
（5)实验设计的选择。
(6）实验方法的确定。
（7）田间规划。
（8)实验记录表。
12.2。
2 国内外研究动态。
12.2.3 实验目的。
12。
2。
4 预期结果。
12.2.5 实验设计的选择.因素和水平的选择；响应变量（实验所观察的指标）的选择；实验设计的选择.12.2.6 实验方法的确定.（1)实验材料的来源。
列出实验材料的用量和备用量，对实验材料的要求。
（2)实验仪器和设备。
种类、数量、规格、型号（3）试剂。
所需试剂的种类、数量、生产厂家、等级。
试剂的配制方案.(4）实验流程。
参考文献资料或本实验室的前期工作，写出每一实验的流程。
（5)经费核算.核算开支，若经费不足，重新调整方案,以便实验顺利完成. 12。
2。
7 田间规划。
对于田间试验，除前而讲过的一些要点以外，还有以下一些应注意的问题.（1）试验地的选择：应当选择地力均匀、地势平坦的地块作为试验地.应有方便的排灌条件，周围没有大树遮阴，远离人口聚集区,防止实验遭人为破坏。
（2）土壤肥力勘测：如果没有地力情况的记录,试验开始前，还需对地力进行勘测。
最好采用生物勘测法。
方法是，把全部试验地分成若干小区,均匀地播种纯度很高的某一作物，待作物长出后,按小区记录作物生长情况，结合收获后的考种记录，标记上土壤肥力分布情况。
(3)隔离区的设置：如果在试验地的周围还种有和试验材料相同的作物，特别是当研究材料为异花授粉和常异花授粉作物时，一定要设置隔离带，以防止生物混杂。
（4）保护行的设置:在试验地的周围至少应种植3—5行其他作物，把全部试验地围起来,保护试验材料不致受到外来因素的破坏。
（5）水源:根据试验的要求，可采用地表漫灌、喷灌、滴灌等灌溉方式，不论采取哪种灌溉方式，都应配套相应的设施.（6)小区规划:根据种植作物的不同和试验的要求，确定小区面积并划分小区，在适当的地方应留出通道，以便于进行田问调查。
小区多规划为矩形，走向应视试验地的条件而定,以东西或南北走向为佳。
（7）小区编号：根据试验设计的方式，是随机区组设计还是裂区设计亦或对比设计等,来决定小区的编号。
编号完成后，应在每个小区的一端钉上有标号的木牌或塑料牌作为标记。
（8）田间规划图:在以上工作都完成后，应绘制一份详细的田间规划图，标明试验地坐落位置，小区的划分，小区编号，以防田间小区标记丢失后,造成试验混乱。
（9）播种计划：在试验规模比较大．小区比较多时，播种前一定要周密计划。
按小区编号分装种子,在种子袋上标上小区号，播种时对号入座。
一旦发现错误,应及时纠正，实在无法纠正时，一定要做详细记录.12。
2。
8 实验记录表.（1）实验室日志(2）仪器使用登记表(3）借物登记表物品名称、借用日期、归还日期、借用人等。
（4）实验原始记录(5)田间记录12。
3 简单实验设计12。
3.1成组比较实验设计将实验材料随机分成两组,每组各接受一种处理，通过分析处理效应之差异是否由随机误差造成的,来判断是不是存在效应。
例1：动物药物实验，动物分两组，一组A药物，一组B药物，实验只有药物一个因素，类似这样的因素为类别因素。
例2：动物分两组，一组每天补加10mg复合维生素，一组每天补加20mg复合维生素，实验只有维生素一个因素，水平是用数量表示的，这类因素为数量因素。
成组比较实验设计应注意的几个问题：（1）一定要用随机化方法划分两组实验材料. 抽签、随机数字、计算机随机数字分组（2）在成组比较实验中，往往一组设计为实验组,一组为处理组。
N1=n2时,最小，这时最容易检出显著性。
（3）样本含量。
样本含量即重复次数.有重复才能够得到标准差s,进而得到标准误差，样本含量越大，标准误差越小.（4)对照的设置。
原则是除去所要比较的因素之外其他各方面的因素都应与处理一致。
（5）实验误差。
来源于各个观测值之间的变差。
一是实验材料本身内在变差；二是实验重复之间所处的环境条件及实验操作的不均一性等原因造成的变差。
12。
3。
2成组比较实验设计所需的样本含量最简单的一种情况：σi已知且相等(σ1＝σ2＝σ）及n1＝n2＝n。
在这种情况下，以α和β的风险,分辨出零假设μl—μ2＝μ和备择假设μl-μ2＝Δμ,问需多大的样本？Σi未知，可用si代替，并假设s1＝s2＝s及n1＝n2＝n.单侧检验双侧检验：12.3。
3 配对比较实验设计在成组比较实验设计中，动物个体间内在变差，或者说，由于遗传素质的差异所引起的变差很难消除，在这种情况下,可以采用配对比较法设计实验.动物,为了比较两种不同的处理效应,选出n窝动物，每窝抽出两只条件一致的个体（如相同体重、相同性别等）,分别接受不同的处理,从而构成样本含量为n的配对比较实验。
使用范围很广。
医学中,检测受试者在接受处理前后某些生理指标的差异(自身对照设计）；植物同一植株的不同部位做不同的处理,两片叶子、两个枝条、两个分蘖等。
在设计配对实验时,配对的双方一定要有内在的联系，否则不能配成对子。
如从社会角度，一对夫妻是配成的一对,但从生物学角度看，他们是姻亲，不是血亲，没有任何血缘关系，因此不能配对。
12。
3。
4 配对设计与成组设计检验效率的比较一般来说,配对设计比成组设计更容易检验出两组数据平均数之间的差异。
由的可能性越大。
5.1.4可知，在平均数和样本含量均相同的情况下，t值越大,拒绝H影响t值的因素，除两个平均数之差以外，另一个重要因素是s，s越小则t越大。
在做配对比较实验时，如果两组数据平均数之间存在显著差异，这两数据之间一般存在正相关,这时配对设计的方差要小于成组设计。
用配对设计可排除数据之间可能存在的相关,提高检验效率。
12。
4 单因素实验设计12.4。
1 完全随机化设计完全随机化设计实际上是成组比较实验设计的扩展。
在成组比较实验中,实验因素只有两个水平，若水平增加到3个或3个以上,则成组比较实验设计即变为完全随机化设计。
完全随机化的含义是,作为实验用的个体（或田间试验用的小区）被分配到处理的哪一个水平完全是用随机化方法确定的。
这就要求实验个体（或试验小区)必须具备同质性。
实验个体（试验小区）间虽不能做到完全同质，但个体间的变差也应控制到最小。
完全随机化设计是单因素的多个水平之间的比较。
例如，研究服用4种不同化疗药物对动物白细胞含量的影响。
该实验只有“化疗药物”1个因素,该因素的4种药物是实验的4个水平，4个水平也可以称为4个处理。
实验可以如下设计:从具有同质性（如，同性别、同年龄、同体重、白细胞含量相同、身体健康等)的实验动物群体中，随机抽取20只(或其他数量）动物,用随机化的方法、将它们均等地分配到4个处理中.随机化分配的方法很多，在这里重点介绍如何用随机数字表进行随机分配.首先将抽到的20只动物编号，从0l编到20,如下表的第一行。
从随机数字表的任何一点开始，两位两位数字读下去，将读到的结果填到表的第二行。
因为实验要求分为4组，则用4除各随机数字、并将余数填到表的第三行。
与余数为1的随机数字相应的动物分到第一组,与余数为2的随机数字相应的动物分到第二组，…，与余数为0的随机数字相应的动物分到第四组。
分配的结果为：第一组和第四组每组只有4只，而第二组和第四组每组都有6只,所以需要调整。
调整的力法是，接着上面的最后一个随机数字继续读下去，最先出现的是42,42除以4，余数为2，先从第二组调剂。
如果余数是1或0,则继续读下去，直到余数最先出现2或3时为止。
42再除以6(因为第二组有6个数)，余数为0,则把与第二组的第6个随机数字54所相应的19号动物调出。
把调出的19号动物放在哪-组呢?继续读随机数字，出现的是09，被4除,余数为l，于是将第19号动物放在第一组,如果余数是2或3,则继续读随机数字，直到余数最先出现1或0时为止。
用类似的方法调剂第三组，继续读下去的随机数字是43，被6陈，余数是1,于是将与第二组的第1个随机数字91所相应的02号动物调剂到第四组。