土力学 第二章
合集下载
《土力学》第二章习题及答案
《土力学》第二章习题及答案第2章土的物理性质及工程分类一、填空题1.处于半固态的粘性土，其界限含水量分别是、。
2.根据塑性指数，粘性土被分为土及土。
3.淤泥是指孔隙比大于且天然含水量大于的土。
4.无粘性土根据土的进行工程分类，碎石土是指粒径大于2mm的颗粒超过总质量的土。
5.冻胀融陷现象在性冻土中易发生，其主要原因是土中水分向冻结区的结果。
6.粘性土的灵敏度越高，受后其强度降低就越，所以在施工中应注意保护基槽，尽量减少对坑底土的扰动。
7.通常可以通过砂土的密实度或标准贯入锤击试验的判定无粘性土的密实程度。
二、名词解释1.液性指数2.可塑状态3.相对密实度4.土的湿陷性5.土的天然稠度6.触变性三、单项选择题1.下列土中，最容易发生冻胀融陷现象的季节性冻土是：（A）碎石土（B）砂土（C）粉土（D）粘土您的选项（）2.当粘性土含水量减小，土体积不再减小，土样所处的状态是：（A）固体状态（B）可塑状态（C）流动状态（D）半固体状态您的选项（）3.同一土样的饱和重度γsat、干重度γd、天然重度γ、有效重度γ′大小存在的关系是：（A）γsat > γd > γ > γ′（B）γsat > γ > γd > γ′（C）γsat > γ > γ′> γd（D）γsat > γ′> γ > γd您的选项（）4.已知某砂土的最大、最小孔隙比分别为0.7、0.3，若天然孔隙比为0.5，该砂土的相对密实度Dr为：（A）4.0（B）0.75（C）0.25（D）0.5您的选项（）5.判别粘性土软硬状态的指标是：（A）液限（B）塑限（C）塑性指数（D）液性指数您的选项（）6亲水性最弱的粘土矿物是：（A）蒙脱石（B）伊利石（C）高岭石（D）方解石您的选项（）7.土的三相比例指标中需通过实验直接测定的指标为：（A）含水量、孔隙比、饱和度（B）密度、含水量、孔隙率（C）土粒比重、含水量、密度（D）密度、含水量、孔隙比您的选项（）8.细粒土进行工程分类的依据是：（A）塑限（B）液限（C）粒度成分（D）塑性指数您的选项（）9.下列指标中，哪一指标数值越大，密实度越小。
土力学课件第2章_土的物理性质及分类
• 一类是根据直接指标换算的，称为间接指标（换 算指标），有 孔隙比（void rate） 孔隙率（porosity） 饱和度（degree of saturation）
2.2.1 土的三相比例关系图
质量
m mw ms
气 水 土粒
体积
Va
Vv
Vw
V
Vs
ms：土粒质量 mw：土中水质量 m：土的总质量
100 %
（7）干密度ρd干容重γd • 定义：单位体积内土粒的质量或重量
• 表达式：
d
ms V
d
ms g V
d
g
• 土烘干，体积要减小，因而土的干密度不 等于烘干土的密度。
• 土的干密度或干容重是评价土密实程度的 指标，干密度或干容重越大表明土越密实， 反之越疏松。常用它来控制填土工程的施 工质量。
干密度与湿密度和含水率的关系
m
V
d
wd
1
d 1 w
d
1 w
孔隙比与比重和干密度的关系
d
ms V
s
1 e
e dsw 1 d
饱和度与含水率、比重和孔隙比的关系
Sr
Vw Vv
ws w
e
wd s e
当土饱和时，即为Sr=100％
则
e wsat ds
w
sat
Gs e 1 e
w
Gs 1 1 e
e Gs (1 w)w 1
n 1 d Gs w
St
w d nw
kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3
2.2.1 土的三相比例关系图
质量
m mw ms
气 水 土粒
体积
Va
Vv
Vw
V
Vs
ms：土粒质量 mw：土中水质量 m：土的总质量
100 %
（7）干密度ρd干容重γd • 定义：单位体积内土粒的质量或重量
• 表达式：
d
ms V
d
ms g V
d
g
• 土烘干，体积要减小，因而土的干密度不 等于烘干土的密度。
• 土的干密度或干容重是评价土密实程度的 指标，干密度或干容重越大表明土越密实， 反之越疏松。常用它来控制填土工程的施 工质量。
干密度与湿密度和含水率的关系
m
V
d
wd
1
d 1 w
d
1 w
孔隙比与比重和干密度的关系
d
ms V
s
1 e
e dsw 1 d
饱和度与含水率、比重和孔隙比的关系
Sr
Vw Vv
ws w
e
wd s e
当土饱和时，即为Sr=100％
则
e wsat ds
w
sat
Gs e 1 e
w
Gs 1 1 e
e Gs (1 w)w 1
n 1 d Gs w
St
w d nw
kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3
2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流
作用方向与渗流方向一致！
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
土力学_第2章(土的物理性质和工程分类)
粘性土从一种状态变到另一种状态的含水量分界点称为界限含水量。
V
阿特堡界限 (Atterberg limit)
固态
半固态
可塑态
液态
水
Vs+Vw Vs
颗 粒 ws
缩限
O
wP
塑限
wL
液限
w
• 液限和塑限的测定方法
液限（wL）的测定： 锥式液限仪（中国）； 碟式液限仪（欧美，详见 ASTM 试验 规程）。
粉土
含水量w(%)
w＜20
20 ≤w≤30
w＞30
（2） 砂土的松－密状态 指标和状态（《地基与基础》－p27）
相对密实度 （Relative Density ）
0.67＜Dr≤1.0 0.33＜Dr≤0.67 0＜Dr≤0.33
emax e Dr emax emin
密实 中密 松散
工程上原位测试判断物理状态：
粒径分布曲线（级配曲线）
100
小于某粒径的土粒质量/%
80
60
40
20
0
10
1
0.1
0.01
1E-3
粒径/mm
• 不均匀系数
Cu
d 60
d10
Cu越大，曲线越平缓，粒径分布越不均匀。
• 曲率系数
Cc
2 d 30
(d 60 d10 )
Cc<1，中间颗粒偏少，小粒径颗粒偏多。 Cc>3，中间颗粒偏多，小粒径颗粒偏少。
水
mw
Vv=e
V =e+1
Vw Sr Vv
ms=s
Vs 土粒 ms
Vs=1
w s / w wGs e e
V
阿特堡界限 (Atterberg limit)
固态
半固态
可塑态
液态
水
Vs+Vw Vs
颗 粒 ws
缩限
O
wP
塑限
wL
液限
w
• 液限和塑限的测定方法
液限（wL）的测定： 锥式液限仪（中国）； 碟式液限仪（欧美，详见 ASTM 试验 规程）。
粉土
含水量w(%)
w＜20
20 ≤w≤30
w＞30
（2） 砂土的松－密状态 指标和状态（《地基与基础》－p27）
相对密实度 （Relative Density ）
0.67＜Dr≤1.0 0.33＜Dr≤0.67 0＜Dr≤0.33
emax e Dr emax emin
密实 中密 松散
工程上原位测试判断物理状态：
粒径分布曲线（级配曲线）
100
小于某粒径的土粒质量/%
80
60
40
20
0
10
1
0.1
0.01
1E-3
粒径/mm
• 不均匀系数
Cu
d 60
d10
Cu越大，曲线越平缓，粒径分布越不均匀。
• 曲率系数
Cc
2 d 30
(d 60 d10 )
Cc<1，中间颗粒偏少，小粒径颗粒偏多。 Cc>3，中间颗粒偏多，小粒径颗粒偏少。
水
mw
Vv=e
V =e+1
Vw Sr Vv
ms=s
Vs 土粒 ms
Vs=1
w s / w wGs e e
土力学 第2版 第二章 土的物理性质及分类
环刀法
环刀的容积V=60cm3； 环刀的质量m1； 环刀和土的质量m2；
土的密度: m2 m1
V
2.2.2 指标的定义
土力学
2.特殊条件下土的密度
质量m
体积V
Vw Va Vv
气
mw
水
m
ms
土粒
Vs V
（1）干密度ρd ：单位体积中固
体颗粒部分的质量 （紧密程度）
d
ms V
（2）饱和密度ρsat ：土体中孔 （3）浮密度ρ ：在地下水位
出合适的名称，可以概略评价土的工程性质。
第2章 土的物理性质及分类
2.1 概述 2.2 土的三相比例指标 2.3 粘性土的物理特征 2.4 无粘性土的密实度 2.5 粉土的密实度和湿度 2.6 土的胀缩性、湿陷性和冻胀性 2.7 土的分类
土力学
2.2 土的三相比例指标
2.2.1 土的三相比例关系图 2.2.2 指标的定义 2.2.3 指标的换算
土力学
2.2.1 土的三相比例关系图
土力学
质量m
气
mw —土中水质量
mw
水
m
ms —土粒质量
ms
土粒
Vs V
Vw Va Vv
体积V
Va —土中气体积 Vw —土中水体积
Vs —土粒体积
m ms mw
Vv Vw Va
（土的总质量）
（土中孔隙体积）
V Vs Vw Va
（土的总体积）
2.2 土的三相比例指标
ds
ms
Vs 1
s 1
测定方法：比重瓶法
ρs—土粒密度，单位体积土粒质量 ρw1 —纯水在40C时的密度，1g/cm3
土粒相对密度变化范围不大：一般，砂类土2.65～2.69；粉性土
环刀的容积V=60cm3； 环刀的质量m1； 环刀和土的质量m2；
土的密度: m2 m1
V
2.2.2 指标的定义
土力学
2.特殊条件下土的密度
质量m
体积V
Vw Va Vv
气
mw
水
m
ms
土粒
Vs V
（1）干密度ρd ：单位体积中固
体颗粒部分的质量 （紧密程度）
d
ms V
（2）饱和密度ρsat ：土体中孔 （3）浮密度ρ ：在地下水位
出合适的名称，可以概略评价土的工程性质。
第2章 土的物理性质及分类
2.1 概述 2.2 土的三相比例指标 2.3 粘性土的物理特征 2.4 无粘性土的密实度 2.5 粉土的密实度和湿度 2.6 土的胀缩性、湿陷性和冻胀性 2.7 土的分类
土力学
2.2 土的三相比例指标
2.2.1 土的三相比例关系图 2.2.2 指标的定义 2.2.3 指标的换算
土力学
2.2.1 土的三相比例关系图
土力学
质量m
气
mw —土中水质量
mw
水
m
ms —土粒质量
ms
土粒
Vs V
Vw Va Vv
体积V
Va —土中气体积 Vw —土中水体积
Vs —土粒体积
m ms mw
Vv Vw Va
（土的总质量）
（土中孔隙体积）
V Vs Vw Va
（土的总体积）
2.2 土的三相比例指标
ds
ms
Vs 1
s 1
测定方法：比重瓶法
ρs—土粒密度，单位体积土粒质量 ρw1 —纯水在40C时的密度，1g/cm3
土粒相对密度变化范围不大：一般，砂类土2.65～2.69；粉性土
土力学第2章
常用的土的物理指标共有九个 土的密度 土粒相对密度 土的含水量 干密度 饱和密度 浮密度 孔隙比
孔隙率
饱和度
2.2 物理性质指标间的换算
常用的土的物理指标共有九个。已知其中任意三个，通过 换算可以求出其余的六个。
（一）孔隙比与孔隙率的关系
设土体内土粒的体积为1，则e=Vv/Vs可知，孔隙的体积Vv 为e，土体的体积V为（1＋e），于是有：
I w w
p L
p
塑性指数越高，吸着水含量可能高，土的粘粒含量 越高。
2.液性指数
粘性土的状态可用液性指数来判别。
定义为：
IL
w wp wL wp
w wp Ip
式中：IL—液性指数，以小数表示； w—土的天然含水率。
液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系 ，表达了天然土所处的状态。
【例题】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3 ，称得其质量为108g，将其烘干后称得质量为 96.43g，根据试验得到的土粒相对密度ds为2.7， 试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率 、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，
得 ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3
塑限测定方法
搓滚法：调制均匀的湿图样，在毛玻璃 上搓滚成3毫米直径的土条，若这个时刻 恰好出现裂缝，就把土条的含水率定为 塑限 液塑限联合测定法：取代表性试样，加 入不同数量的纯水，调制成三种不同稠 度的试样，用电磁落锥测定圆锥在自重 作用下经5秒后沉入试样的深度。以含水 率为横坐标，圆锥入土深度为纵坐标， 在双对数纸上绘制关系曲线。入土深度2 毫米所对应的含水率为塑限。
粘性土
含水量
孔隙率
饱和度
2.2 物理性质指标间的换算
常用的土的物理指标共有九个。已知其中任意三个，通过 换算可以求出其余的六个。
（一）孔隙比与孔隙率的关系
设土体内土粒的体积为1，则e=Vv/Vs可知，孔隙的体积Vv 为e，土体的体积V为（1＋e），于是有：
I w w
p L
p
塑性指数越高，吸着水含量可能高，土的粘粒含量 越高。
2.液性指数
粘性土的状态可用液性指数来判别。
定义为：
IL
w wp wL wp
w wp Ip
式中：IL—液性指数，以小数表示； w—土的天然含水率。
液性指数表征了土的天然含水率与界限含水率之间的相对关系 ，表达了天然土所处的状态。
【例题】某一块试样在天然状态下的体积为60cm3 ，称得其质量为108g，将其烘干后称得质量为 96.43g，根据试验得到的土粒相对密度ds为2.7， 试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率 、孔隙比、孔隙率和饱和度。
【解】（1）已知V＝60cm3，m=108g，
得 ρ=m ／ v=180 ／ 60=1.8g/cm3
塑限测定方法
搓滚法：调制均匀的湿图样，在毛玻璃 上搓滚成3毫米直径的土条，若这个时刻 恰好出现裂缝，就把土条的含水率定为 塑限 液塑限联合测定法：取代表性试样，加 入不同数量的纯水，调制成三种不同稠 度的试样，用电磁落锥测定圆锥在自重 作用下经5秒后沉入试样的深度。以含水 率为横坐标，圆锥入土深度为纵坐标， 在双对数纸上绘制关系曲线。入土深度2 毫米所对应的含水率为塑限。
粘性土
含水量
第二章土力学
方法一：判断静水压力与土总重量之间的平衡 ? ?ihi ? ?wHw
解：设测压管水位高出地面 x m，
则砂土层上界面b以上：
总静水压力
?wH w ? ?w ? (3 ? 1.5 ? 1.5 ? x)
T = - Gd ? 大小： T =γw i (KN/m3) ? 方向：自上而下、自下而上、水平 ? 作用：冲刷作用、影响土体渗流稳定性
T （ Gd ）公式的推导：
γwh1F
α
TLF γwLF cos α
α
γwLF
γwh2F
对水柱体BA受力分析：
前提：水头差(H1-H2)；长度 L；截面积F 忽略渗流水惯性力。
? 毛细压力（毛细粘聚力） 在土粒接触面上由于空气和水分界面产生的表面张力。
§2.2 土的水理性质（三）
? 2.2.2 土的冻胀融陷特性
? 冻胀：未冻结区水分不断向冻结区迁移和积聚，使冰晶体不断扩 大，土层中形成冰夹层，土体发生隆起。
? 融陷：土层解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时，土中积聚的冰晶体融化，土体随之下陷。 ? 冻融对工程影响
成层土渗流示意图
n
n
? ? qx ? qix ? kii ?Hi
i?1
i?1
qx ? kxi ?H
达西 定律
? kx
?
1 H
n
ki ?Hi
i?1
§2.5 渗透系数的测定（四）
? 与土层面垂直时的平均渗流系数
成层土渗流示意图
qy
?
ky
h H
?A
qiy
?
ki
? hi Hi
?A
qy ? qiy
? ky ? H
? 按水流在空间上的分布状况 一维、二维、三维流动
土力学第二章
土的干重度
土的密度与重度的关系：
1.3.3 几种常用指标之间的换算关系
土的三相比例指标之间可以互相换算： 方法1： 由三相图及其定义计算，见教材例1-1、1-2。 假定V=1, 或者假定Vs=1 方法2： 由三相图导出的计算公式（见表1-2）。
第四节 土的物理状态指标
1.4.1 粘性土的稠度（界限含水率）
▪ 问题：如何判断级 配的好坏？
▪ 两个指标表示大小、均匀程度及其级配情况 不均匀系数：
d60（限定粒径）—小于该粒径的含量占总量的60% d10（有效粒径）—小于该粒径的含量占总量的10%
该指标考虑了大颗粒和小 颗粒含量的差异；
Cu愈大，颗粒愈不均匀；
曲率系数：
d30 （ 连 续 粒 径 ） — 小 于 该 粒 径 的 含 量 占 总 量 的 30%
第二节 土的结构
土的结构性：
粒间的 结合力
指土的物质组成(主要指土粒或团粒，也包括孔隙)
的空间相互排列，以及土粒间的联结特征的综合。
土结构的影响： 对土的物理力学性质有重要的影响。
土结构的变化和意义： 土的结构在形成过程中及形成之后，当外界条 件变化时都会使土的结构发生变化。
（一）粗粒土（无粘性土）的结构
土的三相图
a—air w—water
三相草图的意义：
土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比 例指标； 三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密； 评价土的工程性质的最基本的物理性质指标； 工程地质勘察报告中不可缺少的基本内容。
1.3.1 三个实测物理性质指标
直接测定指标（可在实验室内直接测定）： 土的密度、土粒比重Gs（土粒密度s）、含水量
换算指标：其它指标均为换算指标（孔隙比、饱和 度等）。
土的密度与重度的关系：
1.3.3 几种常用指标之间的换算关系
土的三相比例指标之间可以互相换算： 方法1： 由三相图及其定义计算，见教材例1-1、1-2。 假定V=1, 或者假定Vs=1 方法2： 由三相图导出的计算公式（见表1-2）。
第四节 土的物理状态指标
1.4.1 粘性土的稠度（界限含水率）
▪ 问题：如何判断级 配的好坏？
▪ 两个指标表示大小、均匀程度及其级配情况 不均匀系数：
d60（限定粒径）—小于该粒径的含量占总量的60% d10（有效粒径）—小于该粒径的含量占总量的10%
该指标考虑了大颗粒和小 颗粒含量的差异；
Cu愈大，颗粒愈不均匀；
曲率系数：
d30 （ 连 续 粒 径 ） — 小 于 该 粒 径 的 含 量 占 总 量 的 30%
第二节 土的结构
土的结构性：
粒间的 结合力
指土的物质组成(主要指土粒或团粒，也包括孔隙)
的空间相互排列，以及土粒间的联结特征的综合。
土结构的影响： 对土的物理力学性质有重要的影响。
土结构的变化和意义： 土的结构在形成过程中及形成之后，当外界条 件变化时都会使土的结构发生变化。
（一）粗粒土（无粘性土）的结构
土的三相图
a—air w—water
三相草图的意义：
土的三相物质在体积和质量上的比例关系称为三相比 例指标； 三相比例指标反映了土的干燥与潮湿、疏松与紧密； 评价土的工程性质的最基本的物理性质指标； 工程地质勘察报告中不可缺少的基本内容。
1.3.1 三个实测物理性质指标
直接测定指标（可在实验室内直接测定）： 土的密度、土粒比重Gs（土粒密度s）、含水量
换算指标：其它指标均为换算指标（孔隙比、饱和 度等）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
b
在砾类土和巨粒土中，若 水头梯度较大，水在其中 的流动大多是紊流状态， v 呈非线性关系；只有在较 小的水头梯度时，才可能 是线性的
vc i
0
砾土
i
达西定律适用于饱和砂土、层流，不适用 于紊流
第三节 渗透系数的测定及影响因素
一、渗透试验（室内） 1.常水头试验
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Δh= Δh1+ Δh 2+ Δh 3
h H 2 h2H kh H k2
Hn H2 k1 k 2 kn
H n Hi ( ) i 1 ki
【例题】ABC三种土,装在断面矩形10cm×cm的方 管中，kA=1×10-2cm/s, kB=3×10-3cm/s, kC=5×10-4cm/s。（1）渗流经过A土后的水头损 失？（2）若要保持Δh=35cm的水头差，需要每 秒加水多少？ 解 Δh= Δh1+ Δh 2+ Δh 3 Δh1=? Δh=35cm h3 h1 h2 k1 k2 k3 H1 H2 H3 30cm 10cm
k-渗透系数
v达西
Av v孔隙 A
v-渗透速度：过水断面 nv孔隙 的平均流速，非真实 流速
Av达西 Av v孔隙 v达西 nv孔隙
四、达西定律适用范围与起始水头梯度
达西定律
v ki
v v=ki O
1.砂土的渗透速度与水 头梯度呈线性关系
i 砂土 2.密实的粘土，需要克服 虚直线简化 v 结合水的粘滞阻力后才能 发生渗透；同时渗透系数 计算起 v k (i ib ) 与水力坡降的规律还偏离 始水力 达西定律而呈非线性关系 坡降 0 密实粘土 i i
流线
等势线
H
闸基渗流模拟 ◆渗透水量计算 ◆渗透变形：渗透力 ◆渗透破坏与防护
基坑渗流模拟
第二节 土的渗透性与达西定律
一、地下水的运动方式 1。层流和湍流 2。稳定流和非稳定流 3。单向流动，二维流动 和三维流动 二、水头和水力坡 降的概念
hA uA
γ
w
压力 水头
水力 坡降 线
uB
B
A
γ
w
△h
zA
孔隙水
上面水压γwhwA
下面水压γwh1 A
Ww孔隙水重力与浮力 反力之和 J’ 渗流力反作用力 J’=A L j’
h1=L+hw+ Δh Ww= γw Vv+ γw Vs= γwV= γwLA
γw hwA- γwh1 A+ γwLA+ A L j’= 0
w hA j w i AL
渗流力是渗流对单位土体的作 用力，体积力，其大小与水 力坡降成正比，作用方向与 渗流方向一致，单位为kN/m3
水头：能量的反映
L 位置 水头 基准面 基准面
zB
hB
忽略速度水头，一点总水头
h z
u
w
测管水头：位置水头与压力水头之和 u：孔隙水压力（静水压力）
hA hB h i LAB L
沿渗透方向上单位长度的 水头损失
三、达西定律
Q=tq=tAv
A：过水断面积 试验中土样横截面积
v=ki
dh i dr q Aki dh 2 πrhk dr
A=2πrh
q ln( r2 / r1 ) k 2 2 h2 h1
三、影响渗透系数的因素 ◆土粒大小与级配 细粒含量愈多，土的渗透性愈小。如砂土中粉粒 及粘粒含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大 减小。 ◆土的密实度
同ห้องสมุดไป่ตู้土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数， 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也 减小。
A.流网中网格越密处，其水力坡降越小
B.位于同一根等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的
C.同一流网中，任意两相邻等势线之间的势能差相等 D.渗流速度的方向为流线的法线方向
D
1 2 3 4
◆等势线越密地方水 力梯度越大
第五节 渗流力与渗流破坏
一、渗流力 土粒受到水流的 拖拽力T 渗流力(seepage 阻力 force)：渗透水 作用力 流施加于单位体 与反作用力 积土粒上的拖曳 力 ★渗流力方向：与水流方向 一致 j 大小？ ★单位：kN/m3 ，体积力
水流
v
取饱和水土作为隔离体 Δh 水 土 上面水压γwhwA 重力 W=γsatL A 下面水压γwh1 A
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑 开挖时，设置减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
①工程降水
采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
原地下水位
明沟排水 原水位面 一级抽水后水位
在基坑内（外）设置排 水沟、集水井，用抽水 设备将地下水从排水沟 或集水井排出
二级抽水后水位
多级井点降水
要求地下水位降得较深， 采用井点降水。在基坑周 围布置一排至几排井点， 从井中抽水降低水位
j wicr
临界水头坡降(critical hydraulic gradient)——— 使土体开始发生渗透变形的水头梯度
将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(2～3)， 作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物 的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许 坡降[i]内 icr
◆土中封闭气体含量 土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系 数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性 愈小。
四、成层土的渗透性 1.竖直方向渗流
Δh1
Δh Δh2 Δh3
●通过整个土层的流量相等 ●通过每一层的水头损失之 和等于总的水头损失
q=q1=q2=q3
v=v1=v2=v3
h h1 h2 kv k1 k2 H H1 H2 h H1 h1 kh kv H1 H k1
管涌(piping)或潜蚀(suffosion) 在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大 颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象 ▲土体在渗透水流作用下， 细小颗粒被带出，孔隙逐 渐增大，形成能穿越地基 的细管状渗流通 道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。 ▲管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗 流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐 进性的破坏。
i [i ]
判定是否发生流土？ ◆计算临界水力梯度； ◆计算此时的水力梯度； ◆比较二者大小
Fs
流土(soil flow, floating earth, quick sand)：在渗 流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内 土 粒群同时发生移动的现象 ■流土发生于地基或 土坝下游渗流出逸 处，不发生于土体 内部。 ■开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流 土破坏。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏
第二章 土的渗透性与渗流
□土的渗透性与达西定律 □渗透系数的测定及其影响因素
□流网的概念
□渗流力与渗透破坏 流土和管涌
第一节 土的渗透问题概述
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为 渗透(permeability)或渗流 (seepage)
上游
浸润线
下游
土坝蓄水后水 透过坝身流向 下游 隧道开挖 时，地下 水向隧道 内流动
h Q qt kiAt k At L
QL k hAt
2、变水头试验 截面面 积a
适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土 管内减少水量＝ 流经试样水量
dQ=－a.dh dQ=kiAdt=kAh/Ldt
aL h1 k＝ ln At2 t1 h2
二、现场抽水试验 根据井底土层情况可分为：井底钻至不透水层时 称为完整井；井底未钻至不透水层时称非完整井 过水断面： 柱面
D
C点孔隙水压力 uC hC Z C
1 2 3 4
h hC h 1 n 1
w
ZC由图上C到基准面距离量测 求出uc
Δh 等势线 A 流线 流槽 B C b l
流网一般为曲线 ◆等势线与流线正交
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 5
◆相邻等势线之间的 水头损失相等
◆各流槽流量相等 ◆流线越密的地方流 速越大
二、渗透变形(seepage deformation) Δh 水 土 ◆由下向上渗流，当水力梯 度达到一定值，使得渗流 力与土的有效重力大小相 等、方向相反，土粒不受 力，顺水流带走。----流土 ◆对应的水力梯度为临界水 力梯度
hw
L
ds 1 sat icr 1 (d s 1)(1 n) w w 1 e
②设置板桩 沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地 下水的渗流路径，减小水力坡降
钢板桩
③水下挖掘 在基坑或沉井中用机械在水下挖掘，避免因排水而造成流 砂的水头差。为了增加砂的稳定性，也可向基坑中注水， 并同时进行挖掘
名词解释 渗透变形，水力坡降，渗流力，流土，临界水力梯 度，管涌 简答题 1. 讨论室内渗透试验的优缺点 2. 比较流土和管涌的区别 单选题 下列描述正确的是
渗透力方向 与重力一致， 促使土体压 密、强度提 高，有利于 土体稳定
渗流方向近乎水 平，使土粒产生 向下游移动的趋 势，对稳定不利
a
b
c
渗流力与重力 方向相反，当 渗透力大于土 体的有效重度， 土粒将被水流 冲出
渗透变形的防治
防渗处理措施
1.水工建筑物渗流处理措施
一般以“上堵下疏”为原则，上游截渗、延长渗径， 下游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形 ①垂直截渗 目的:延长渗径，降低上、下游的水 力坡度。垂直截渗墙、帷幕灌浆、 板桩等均属于垂直截渗.
②设置水平铺盖 上游设置水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长 了水流渗透路径
粘土铺盖
③设置反滤层
水位
回填中粗砂 砂垫层 加筋土工布 抛石棱体
在砾类土和巨粒土中，若 水头梯度较大，水在其中 的流动大多是紊流状态， v 呈非线性关系；只有在较 小的水头梯度时，才可能 是线性的
vc i
0
砾土
i
达西定律适用于饱和砂土、层流，不适用 于紊流
第三节 渗透系数的测定及影响因素
一、渗透试验（室内） 1.常水头试验
适用于透水性大（k>10-3cm/s） 的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Δh= Δh1+ Δh 2+ Δh 3
h H 2 h2H kh H k2
Hn H2 k1 k 2 kn
H n Hi ( ) i 1 ki
【例题】ABC三种土,装在断面矩形10cm×cm的方 管中，kA=1×10-2cm/s, kB=3×10-3cm/s, kC=5×10-4cm/s。（1）渗流经过A土后的水头损 失？（2）若要保持Δh=35cm的水头差，需要每 秒加水多少？ 解 Δh= Δh1+ Δh 2+ Δh 3 Δh1=? Δh=35cm h3 h1 h2 k1 k2 k3 H1 H2 H3 30cm 10cm
k-渗透系数
v达西
Av v孔隙 A
v-渗透速度：过水断面 nv孔隙 的平均流速，非真实 流速
Av达西 Av v孔隙 v达西 nv孔隙
四、达西定律适用范围与起始水头梯度
达西定律
v ki
v v=ki O
1.砂土的渗透速度与水 头梯度呈线性关系
i 砂土 2.密实的粘土，需要克服 虚直线简化 v 结合水的粘滞阻力后才能 发生渗透；同时渗透系数 计算起 v k (i ib ) 与水力坡降的规律还偏离 始水力 达西定律而呈非线性关系 坡降 0 密实粘土 i i
流线
等势线
H
闸基渗流模拟 ◆渗透水量计算 ◆渗透变形：渗透力 ◆渗透破坏与防护
基坑渗流模拟
第二节 土的渗透性与达西定律
一、地下水的运动方式 1。层流和湍流 2。稳定流和非稳定流 3。单向流动，二维流动 和三维流动 二、水头和水力坡 降的概念
hA uA
γ
w
压力 水头
水力 坡降 线
uB
B
A
γ
w
△h
zA
孔隙水
上面水压γwhwA
下面水压γwh1 A
Ww孔隙水重力与浮力 反力之和 J’ 渗流力反作用力 J’=A L j’
h1=L+hw+ Δh Ww= γw Vv+ γw Vs= γwV= γwLA
γw hwA- γwh1 A+ γwLA+ A L j’= 0
w hA j w i AL
渗流力是渗流对单位土体的作 用力，体积力，其大小与水 力坡降成正比，作用方向与 渗流方向一致，单位为kN/m3
水头：能量的反映
L 位置 水头 基准面 基准面
zB
hB
忽略速度水头，一点总水头
h z
u
w
测管水头：位置水头与压力水头之和 u：孔隙水压力（静水压力）
hA hB h i LAB L
沿渗透方向上单位长度的 水头损失
三、达西定律
Q=tq=tAv
A：过水断面积 试验中土样横截面积
v=ki
dh i dr q Aki dh 2 πrhk dr
A=2πrh
q ln( r2 / r1 ) k 2 2 h2 h1
三、影响渗透系数的因素 ◆土粒大小与级配 细粒含量愈多，土的渗透性愈小。如砂土中粉粒 及粘粒含量愈多时，砂土的渗透系数就会大大 减小。 ◆土的密实度
同ห้องสมุดไป่ตู้土在不同的密实状态下具有不同的渗透系数， 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也 减小。
A.流网中网格越密处，其水力坡降越小
B.位于同一根等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的
C.同一流网中，任意两相邻等势线之间的势能差相等 D.渗流速度的方向为流线的法线方向
D
1 2 3 4
◆等势线越密地方水 力梯度越大
第五节 渗流力与渗流破坏
一、渗流力 土粒受到水流的 拖拽力T 渗流力(seepage 阻力 force)：渗透水 作用力 流施加于单位体 与反作用力 积土粒上的拖曳 力 ★渗流力方向：与水流方向 一致 j 大小？ ★单位：kN/m3 ，体积力
水流
v
取饱和水土作为隔离体 Δh 水 土 上面水压γwhwA 重力 W=γsatL A 下面水压γwh1 A
为减小下游渗透压力，在水工建筑物下游、基坑 开挖时，设置减压井或深挖排水槽
2.基坑开挖防渗措施
①工程降水
采用明沟排水和井点降水的方法人工降低地下水位
原地下水位
明沟排水 原水位面 一级抽水后水位
在基坑内（外）设置排 水沟、集水井，用抽水 设备将地下水从排水沟 或集水井排出
二级抽水后水位
多级井点降水
要求地下水位降得较深， 采用井点降水。在基坑周 围布置一排至几排井点， 从井中抽水降低水位
j wicr
临界水头坡降(critical hydraulic gradient)——— 使土体开始发生渗透变形的水头梯度
将土的临界水力坡降除以某一安全系数Fs(2～3)， 作为允许水力坡降[i]。设计时，为保证建筑物 的安全，将渗流逸出处的水力坡降控制在允许 坡降[i]内 icr
◆土中封闭气体含量 土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系 数降低。封闭气体含量愈多，土的渗透性 愈小。
四、成层土的渗透性 1.竖直方向渗流
Δh1
Δh Δh2 Δh3
●通过整个土层的流量相等 ●通过每一层的水头损失之 和等于总的水头损失
q=q1=q2=q3
v=v1=v2=v3
h h1 h2 kv k1 k2 H H1 H2 h H1 h1 kh kv H1 H k1
管涌(piping)或潜蚀(suffosion) 在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大 颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象 ▲土体在渗透水流作用下， 细小颗粒被带出，孔隙逐 渐增大，形成能穿越地基 的细管状渗流通 道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。 ▲管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗 流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐 进性的破坏。
i [i ]
判定是否发生流土？ ◆计算临界水力梯度； ◆计算此时的水力梯度； ◆比较二者大小
Fs
流土(soil flow, floating earth, quick sand)：在渗 流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内 土 粒群同时发生移动的现象 ■流土发生于地基或 土坝下游渗流出逸 处，不发生于土体 内部。 ■开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流 土破坏。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏
第二章 土的渗透性与渗流
□土的渗透性与达西定律 □渗透系数的测定及其影响因素
□流网的概念
□渗流力与渗透破坏 流土和管涌
第一节 土的渗透问题概述
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为 渗透(permeability)或渗流 (seepage)
上游
浸润线
下游
土坝蓄水后水 透过坝身流向 下游 隧道开挖 时，地下 水向隧道 内流动
h Q qt kiAt k At L
QL k hAt
2、变水头试验 截面面 积a
适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土 管内减少水量＝ 流经试样水量
dQ=－a.dh dQ=kiAdt=kAh/Ldt
aL h1 k＝ ln At2 t1 h2
二、现场抽水试验 根据井底土层情况可分为：井底钻至不透水层时 称为完整井；井底未钻至不透水层时称非完整井 过水断面： 柱面
D
C点孔隙水压力 uC hC Z C
1 2 3 4
h hC h 1 n 1
w
ZC由图上C到基准面距离量测 求出uc
Δh 等势线 A 流线 流槽 B C b l
流网一般为曲线 ◆等势线与流线正交
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 5
◆相邻等势线之间的 水头损失相等
◆各流槽流量相等 ◆流线越密的地方流 速越大
二、渗透变形(seepage deformation) Δh 水 土 ◆由下向上渗流，当水力梯 度达到一定值，使得渗流 力与土的有效重力大小相 等、方向相反，土粒不受 力，顺水流带走。----流土 ◆对应的水力梯度为临界水 力梯度
hw
L
ds 1 sat icr 1 (d s 1)(1 n) w w 1 e
②设置板桩 沿坑壁打入板桩，它一方面可以加固坑壁，同时增加了地 下水的渗流路径，减小水力坡降
钢板桩
③水下挖掘 在基坑或沉井中用机械在水下挖掘，避免因排水而造成流 砂的水头差。为了增加砂的稳定性，也可向基坑中注水， 并同时进行挖掘
名词解释 渗透变形，水力坡降，渗流力，流土，临界水力梯 度，管涌 简答题 1. 讨论室内渗透试验的优缺点 2. 比较流土和管涌的区别 单选题 下列描述正确的是
渗透力方向 与重力一致， 促使土体压 密、强度提 高，有利于 土体稳定
渗流方向近乎水 平，使土粒产生 向下游移动的趋 势，对稳定不利
a
b
c
渗流力与重力 方向相反，当 渗透力大于土 体的有效重度， 土粒将被水流 冲出
渗透变形的防治
防渗处理措施
1.水工建筑物渗流处理措施
一般以“上堵下疏”为原则，上游截渗、延长渗径， 下游通畅渗透水流，减小渗透压力，防止渗透变形 ①垂直截渗 目的:延长渗径，降低上、下游的水 力坡度。垂直截渗墙、帷幕灌浆、 板桩等均属于垂直截渗.
②设置水平铺盖 上游设置水平铺盖，与坝体防渗体连接，延长 了水流渗透路径
粘土铺盖
③设置反滤层
水位
回填中粗砂 砂垫层 加筋土工布 抛石棱体