基于X-12-ARIMA方法的迪拜原油价格季节性波动分析
基于ARIMA模型的石化行业石油价格预测
基于ARIMA模型的石化行业石油价格预测石油作为全球最重要的能源之一，一直备受瞩目。
而石油价格的波动直接影响着全球经济的稳定性和可持续发展。
尤其对于石化行业，石油价格的波动更是直接关系到企业的盈利能力和稳定发展。
因此，预测石油价格趋势，成为石化企业的重要工作之一。
而基于ARIMA模型的石油价格预测模型，则成为石化企业所青睐的预测模型之一。
一、ARIMA模型的特点ARIMA模型是一种时间序列分析方法，是以时间为自变量，通过对过去时间序列数据的观察和分析，追踪和预测未来的数据变化趋势。
ARIMA模型具有很好的预测性能，能够对时间序列数据进行有效的分析和预测。
该模型的特点主要有以下几点：1、ARIMA模型考虑了时间序列的常见特征，包括趋势、季节性和随机波动，具有广泛适用性。
2、ARIMA模型的预测结果精度高，能够较好地反映未来的趋势和变化。
3、ARIMA模型所需的数据相对较少，可以利用历史数据进行预测。
二、ARIMA模型在石化行业的应用石化行业对石油价格的预测需求十分迫切。
由于石油价格的波动性较大，且彼此之间存在复杂的关联性，因此采用时间序列方法预测具有重要意义。
ARIMA模型作为一种最基本的时间序列模型，被广泛地运用于石化行业石油价格的预测中。
以中国石油（601857.SH）公司为例，通过建立ARIMA(2,1,1)模型，对未来石油价格进行预测。
首先，通过对过去20年（2000-2019）的石油价格进行了充分的分析和挖掘。
通过拟合ARIMA模型，得到了最适合的模型参数。
其次，利用该模型对未来石油价格进行了预测。
模型预测结果显示，未来石油价格将以相对稳定的趋势上涨。
该预测结果的准确性得到了相当的保证，同时也为公司的决策提供了参考。
三、ARIMA模型的不足ARIMA模型虽然具有广泛的适用性和良好的预测性能，但也存在一些不足之处。
主要包括以下几点：1、ARIMA模型难以适应非线性时间序列数据，容易出现预测偏差。
关于中国制造业PMI你可能不知道的细节
关于中国制造业PMI，你可能不知道的细节中国制造业PMI越来越受到制造业圈内人士的关注，它不仅能够反映制造业企业采购、生产和流通等环节的情况，它还公布较早、及时性很高，因此制造业PMI可以快速反应制造业运行的状况，为企业宏观决策提供依据。
既然制造业PMI这么重要，那么目前中国市场上存在的两种制造业PMI，他们的区别是什么？制造业PMI是如何被统计出来的？哪些制造业PMI分类指数最受关注？我们在解读制造业PMI时，应该注意什么？本文通过对这些疑问的回答，带您解读关于中国制造业PMI的一些细节。
国统局制造业PMI更能反映经济的总体情况：目前在中国市场上常用的制造业PMI包括国统局PMI和财新PMI两种，二者在除了抽样方法、计算公式中的核心指标和权重相同外，样本企业数量、覆盖的范围和行业、数据的调查和调整方法均不一致。
（MIR 睿工业根据公开资料整理）由上图，可以看出国统局制造业PMI更能反映出经济的总体情况，而财新PMI数据更能反映东南沿海地区的中小型企业的情况。
因此，国统局制造业PMI和财新制造业PMI也常有出现走势背离的情况。
（MIR 睿工业根据公开资料整理）制造业PMI的获取和计算：以国统局制造业PMI为例，国统局制造业PMI是通过对制造业31个行业中的3000家企业【1】的采购经理，每个月末进行问卷调查【2】，获得企业包括生产、新订单、新出口订单、在手订单、产成品库存、采购量等情况，从而编制成13个分类指数【3】，再从这些分类指数中选择国际上通用的生产、新订单、原材料库存、从业人员和供应商配送时间这5个指数，对其进行加权计算得出制造业PMI【4】。
【1】国统局制造业PMI调查涉及制造业的31个行业大类，样本企业有3000家。
抽样方法采用的是PPS（Probability Proportional to Size，按规模大小成比例的概率抽样），根据制造业各行业的工业增加值占制造业总增加值的比例，来划分各行业样本企业数量，而各行业内部的样本企业是根据主营业务收入的比例来分配的，统计部门没有公布具体的样本企业名单。
时间序列季节调整与PBC版X-12-ARIMA方法（软件）介绍
时间序列季节调整与PBC版X-12-ARIMA方法（软件）介绍长期以来，我国经济分析中习惯使用同比数据。
同比指标避免了季节因素对数据的影响，但反映的是相隔12个月的变化，不能及时准确体现经济运行的近期变化。
解决这一缺陷的方法是使用月度或季度环比指标反映经济波动，但由于经济、生产活动有季节性，环比指标受季节波动影响，如7月份蔬菜水果大量上市，春节前消费旺盛，当月比上月的环比物价就可能下降或上升，并不能反映整年的物价走势。
另外，移动节假日（如中国的春节，西方的复活节）也导致经济运行的季节波动。
因此，使用环比指标需要剔除季节因素的影响。
目前，几乎所有发达国家和新兴市场国家都使用经过季节调整以后的环比指标分析经济形势。
比如，市场经济国家一般将连续两个季度的经济下降定义为经济衰退，指的就是经过季节调整以后的环比下降，而不是同比下降。
人民银行重视在经济分析中使用环比指标，组织力量对季节调整基本方法进行了研究，并结合调整中国春节因素影响的需要，对各国通用的季节调整软件X-12-ARIMA进行了改造，开发了PBC版的X-12-ARIMA季节调整软件。
经过几年的运用，形成了一整套对中国经济数据进行季节调整的方法，并用经过季节调整后的环比数据跟踪分析中国经济，能够比较好地反映短期经济变化。
一、季节调整的概念和作用以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素（气候、社会制度和风俗习惯等）的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。
月度和季度的经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。
因为季节因素的存在，同一年中不同月份或季度的数据往往不具有可比性，我国传统上的做法通常是用同比来反映经济的增长变化，但它不能及时反映当前经济变化的走势。
因此，在使用月度或季度数据进行经济分析之前，需要对数据进行“季节调整”，季节调整后的数据消除了季节性的影响，使得不同月份或季度之间的数据具有可比性，可以更及时的反映经济的“拐点”变化。
原油价格定量分析报告
原油价格定量分析报告
原油价格定量分析报告
本次分析报告旨在对原油价格进行定量分析，以帮助投资者更好地了解原油市场的动态和趋势。
为了进行定量分析，我们收集了过去十年的原油价格数据，并进行了统计分析。
以下是我们的分析结果：
首先，我们计算了过去十年原油价格的平均值。
根据我们的数据，过去十年的平均原油价格约为每桶60美元。
其次，我们对原油价格进行了季节性分析。
结果显示，原油价格在春季和夏季通常会出现上涨的趋势，而在秋季和冬季则更容易出现下跌。
这一季节性趋势与全球经济的发展和能源需求的变化密切相关。
第三，我们还分析了原油价格与其他宏观经济变量之间的相关性。
结果显示，原油价格与全球经济增长率、石油需求量以及政治环境等因素密切相关。
例如，当全球经济增长率较高时，原油价格通常会上涨。
而当政治环境不稳定时，原油价格可能会出现剧烈波动。
最后，我们利用时间序列模型对原油价格进行了预测。
使用ARIMA模型，我们根据过去几年的数据进行了建模，并对未来一年的原油价格进行了预测。
结果显示，原油价格有可能在未来一年内继续上涨，但具体的涨幅将取决于全球经济发展和
供需关系等因素。
综上所述，通过对原油价格的定量分析，我们可以看到原油价格受多种因素的影响，包括季节性趋势、宏观经济变量以及政治环境等。
投资者可以根据这些分析结果，做出更明智的投资决策，并降低投资风险。
不过需要注意的是，任何预测都存在不确定性，原油价格的未来走势可能受到其他未被考虑的因素影响。
因此，投资者在进行投资决策时应综合考虑各方面因素，并慎重对待预测结果。
ARMA预测原油价格
模型的一般表达式为： R t = c + U1R t- 1 + U2R t- 2 + , + UpRt-p + Et + H1 Et- 1 + , + Hq Et- q t = 1, 2…,T
dm = d(log(m_sa)) 一阶对数差分变成平稳序列
四.ARMA模型识别
由于检验出序列BIN是平稳的， 因此可以建立ARMA模型，在建 模之前需要识别ARMA模型的阶 数（p，q）。模型阶数的确定通 常借助序列相关图。即序列的自 相关函数和偏自相关函数。因为 每一随机过程都有其典型的自相 关函数（AC）和偏自相关函数 （PAC）。如果所研究的时间序 列适用于其中的某个式样，我们 就能识别时间序列的ARMA模型。
选题的背景
• 石油是国民经济发展的重要能源,对世界各国政治 、经济和军事等各方面都具有极其重要的意义。 二战结束以来，石油在世界能源结构中所占比例 越来越大，已成为世界性的重要商品和不可缺少 的战略物资。石油在世界能源结构中的主体地位 在短期内将不会改变，石油消费量的绝对值将不 断上升。
意义
1、我国对石油的进口依存度将持续升高，国际油价将保持飙升之势。两者 合力将会对我国石油的供给和国民经济产生巨大的影响和冲击。这不仅对 我国的石油工业带来巨大风险，还直接威胁到我国经济的稳定和能源的安 全。 2、由于石油价格波动频率较高、幅度较大, 影响其因素也十分复杂, 对石油 价格进行准确预测是一项十分困难的工作。从目前世界状况来看, 除了石油 供给与需求的市场因素外, 油价还更多地受到经济、政治及战争等多种因素 的影响; 同时, 受预期的变化及各种投机力量的共同推动下, 又影响供求关系, 加剧石油价格的波动; 3、因此，石油价格波动对我国物价体系及经济运行都会产生较大的影响。 准确地预测石油价格变动, 对于政府制定能源政策和微观经济主体规避价格 风险都至关重要。
原油价格预测中的时间序列分析方法研究
原油价格预测中的时间序列分析方法研究概述原油价格是全球经济的重要指标之一，在很大程度上影响着全球能源市场和经济发展。
准确预测原油价格对于相关行业的参与者以及政府决策者具有重要意义。
时间序列分析是一种常用的预测方法，它基于历史数据，通过研究数据的时间趋势和季节性来预测未来的发展趋势。
本文将探讨在原油价格预测中使用的一些常见的时间序列分析方法。
ARIMA模型ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average)模型是一种常用的时间序列分析方法，它结合了自回归(AR)、差分(Integrated)和移动平均(MA)的特点。
ARIMA模型适用于具有一定平稳性的时间序列数据，它通过观察历史数据的自相关性和部分自相关性来确定模型的参数。
ARIMA模型的一个重要应用是对原油价格进行短期预测。
GARCH模型GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型是一种广义的自回归条件异方差模型，它适用于具有异方差性的时间序列数据。
在原油价格预测中，价格的波动性往往不是恒定的，GARCH模型能够捕捉到这种异方差性。
GARCH模型的优点是可以提供更准确的价格预测，但缺点是参数估计比较复杂。
VAR模型VAR(Vector Autoregression)模型是一种多变量时间序列分析模型，它可以同时考虑多个变量之间的相互关系。
在原油价格预测中，VAR模型可以考虑到原油价格与其他经济指标之间的相互影响。
VAR模型通过估计每个变量的滞后项来预测未来的发展趋势。
VAR模型的一个重要应用是对宏观经济变量和原油价格的联合预测。
TBATS模型TBATS(Trigonometric Seasonal Box-Cox Transformation AutoRegressive Integrated Moving Average with Trend and Seasonality)模型是一种适用于季节性时间序列数据的预测模型。
基于ARIMA模型国际石油价格的分析与预测
揖摘 要铱石油是世界工业、经济发展的重要支柱，我国作为石油进口大国，经济运行会受到国际石油价格波动的影响。因此，研究国际 油价波动规律对国家调控石油市场、制定能源政策具有重要意义。论文以 2000-2021 年国际石油价格为依据建立 ARIMA 预测模型， 将预测结果与定性分析结合，对 2021 年 2 月中旬到 4 月末的国际石油价格趋势进行预测，结果表明短期内该模型预测良好，具有一 定的参考价值和借鉴意义。
3 ARIMA 模型理论基础
3.1 ARIMA 模型概述 ARIMA 模型是一种常用的时间序列模型，由 E.P.Box 和
G.M.Jenkins 于上世纪 60 年代创立，又称博克斯-金格斯方 法。ARIMA 模型全称差分移动平均自回归模型，简记 ARIMA (p,d,f)，其中 p 为自回归系数，d 为对序列进行差分运算的次 数，q 为移动平均系数。
模型拟合后需要对模型的残差进行检验。进行假设性检 验后发现，P 值大于 0.05,因此接受原假设，该残差序列为白 噪声序列，故模型对序列中信息提取充分，该模型运行良好。 4.4 ARIMA 模型的预测
本文采用 2000 年 1 月-2021 年 1 月 WTI 原油价格周 数据，建立 ARIMA(2,1,2)模型，对 2021 年 1 月到 4 月末的 石油价格进行预测，预测结果如图 2 所示。计算 1 月份石油 价格真实值与预测值的相对误差后发现，该模型预测的相 对 误 差 都 在 10% 以 内 ， 尤 其 是 第 一 期 的 相 对 误 差 仅 为 0.7%，这说明模型短期内预测效果良好。根据图 2 的价格 走势，在接下来的两个月里，国际石油价格整体上保持上升
基于ARIMA模型的石油价格短期分析预测
基于ARIMA模型的石油价格短期分析预测基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测摘要2008年国际石油市场经历了前所未有的大起大落,受多种因素影响,国际市场油价在上半年节节攀升,并在7月11日创下每桶145.66美元的历史昀高纪录;在下半年又迅速跌落,并在 12 月 5 日跌至每桶 37.94 美元,创 4 年来昀低水平。
在短短五个月内下跌了100美元以上,其走势“变幻莫测”。
国际油价从加速膨胀到泡沫破裂,对大到世界经济、政治格局,小到企业、个人的决策都产生了深远的影响。
本文正是基于石油的重要性,选择石油价格展开研究,作出一个计量经济学方面的探讨。
本文首先介绍了ARIMA模型的理论与方法,并以布伦特原油的现货报价为依据,建立 ARIMA 预测模型,昀后分析了 2009年国际以及石油行业的新的局势和动态,将定量分析和定性分析相结合,对石油价格的未来走势进行分析和判断。
这对于国家制定石油贸易策略、参与石油期货交易、企业科学决策都有着一定的意义和作用。
关键词:石油价格;ARIMA模型;预测;时间序列模型I 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测AbstractIn 2008, the international petroleum marketplace has experienced big up and down, becauseof many factors, the international petroleum price climbed very quickly in the first half of the2008, and created imal notes of history by 145.66 U. S. dollar per barrel on July 11. Butdropped also quickly and fall to 37.94 U. S. dollar per barrel on December 5, creating lowestlevel in 4 years. In just five months dropped by more than 100 U.S. dollars, the trend wasunpredictable. Accelerate the expansion of international oil prices from the bubble burst. Largeto the world economy, political structure, small to enterprises and individuals in decision-makinghave had a far-reaching impact on. This article is based on the importance of oil, choose to studyin oil prices, make a measurement of economics. The article firstanalyzes the impact of variousfactors in oil prices, and bases on the spot pricing of Brent crude oil, establishes forecastingmodel “ARIMA”. Finally analyze the interna tional oil industry, as well as a new and dynamicsituation, integrate the quantitative analysis and qualitative analysis, on the future direction of oilprices to analyze and judge. There is a big significance for the national strategy for thedevelopment of oil trade, to participate in oil futures, a scientific decision-making for enterpriseThe key words: Oil prices; ARIMA model; Forecast; Time Series Model II 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测目录摘要 IAbstract. II目录. III1 绪论 11.1论文的研究背景11.2 论文的研究目的与意义. 21.3 研究现状. 31.4 研究的思路和内容42 时间序列的理论模型与方法概述. 52.1 时间序列模型的含义 52.2 随机时间序列模型52.3 平稳时间序列 52.4 时间序列模型的建模步骤92.5 预测评价中的其他指标 183 石油价格形成及影响因素分析203.1 石油价格构成因素. 203.2 石油价格短期影响因素分析214 ARIMA模型在石油价格中的定量分析 25 4.1 数据来源 254.2 时间序列的平稳性检验 25III 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测4.3 检查二阶差分的平稳性 274.4 模型的识别与定阶. 304.5 模型的检验. 354.6 模型的预测. 365 石油价格短期走势的定性分析385.1 世界经济表现385.2 供需形势变化385.3 欧佩克减产政策 405.4 美元走势分析415.5 地缘政治局势425.6 市场投机炒作425.7 小结. 42结论44参考文献. 45附录47致谢49IV 基于 ARIMA 模型的石油价格短期分析预测1 绪论1.1 论文的研究背景[1]2008年的国际石油价格波动剧烈程度超出人们的预料。
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第2组数量经济理论与方法（二）（数理经济学等）：7千字基于X-12-ARIMA方法的迪拜原油价格季节性波动分析*王书平郑维吴振信（北方工业大学经济管理学院，北京100144）【摘要】油价时间序列往往受众多因素的影响，从而可以分解成各种成分。
本文运用X-12-ARIMA方法分析迪拜原油价格的季节性波动，探讨油价运动规律，结果表明季节调整的整体效果较好，季节因素对中质高硫原油价格具有显著影响，夏、秋季推动油价上升，而春、冬季节使油价下跌，同时发现原油价格的短期变化主要由不规则事件和季节因素决定，而长期变化由趋势因素决定。
关键词迪拜原油X-12-ARIMA 季节性波动中图分类号F064.1 文献标识码 A引言季节因素从供给和需求两方面影响油价，其需求影响可能更大。
恶劣的天气会限制石油运输能力、破坏炼油厂和石油设施，从而减少原油、成品油的供给，进而推动油价上涨；相反，温和的天气会加速石油的运输，提高炼油能力，从而维持油价稳定，甚至使油价下跌。
同时，季节因素还通过影响成品油的需求进而影响原油的需求，由于季节因素对各成品油的影响有较大差异，从而季节因素对原油价格的影响是一种综合作用。
研究季节因素对油价的影响程度和影响模式，可以利用季节调整方法。
第一个被广泛应用的季节调整方法是由美国普查局Shiskin等人于1965年开发的X-11方法，后来逐步完善，形成标准X-11方法[1]，其思想是用滑动平均来估计趋势成分和季节成分。
然而，X-11在估计趋势成分和季节成分时，在序列的两端无法使用对称权重，只能用非对称权重，一方面，非对称权重可以导致成分估计不准，另一方面，当新数据来临而重新估计时，初始的各成分估计在序列尾部可能会发生较大变动，变动的成分估计会降低X-11方法的可信度。
为此，加拿大统计局于1980年在X-11方法基础上开发了X-11-ARIMA[2]，1988年又进行了修改和加强[3]，此方法用Box和Jenkins（1976）的ARIMA模型来延长序列，较好地解决了对称权重问题[4]。
为了进一步提高季节调整方法的调整效果，美国普查局于1995年对X-11-ARIMA 方法进行了改进，引入了RegARIMA模型（即具有ARIMA误差的回归模型），此模型可使用户在季节调整之前对序列中存在的异常值和历法效应作预调整。
后来经过一些实践和修改，1998年美国普查局正式推出了X-12-ARIMA方法及配套程序[5]，这也是目前应用最广泛的季节调整方法。
季节调整方法中，除X-11家族（包括标准X-11，X-11-ARIMA和X-12-ARIMA）外，比较流行的方法还有TRAMO/SEATS[6]。
TRAMO/SEATS是TRAMO和SEATS这两个过程的组合，TRAMO是具有ARIMA噪声、缺省观测值和异常值的时间序列回归技术（Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation and Outliers），而SEATS是ARIMA时间序列中的信号提取技术（Signal Extraction in ARIMA Time Series）。
TRAMO/SEATS方法首先用TRAMO过程对时间序列进行预调整，然后将结果传给SEATS 过程获得各种成分估计。
TRAMO/SEATS与X-12-ARIMA存在较大差别，因而季节调整结果也稍有不同。
Findley and Hood[7]比较了这两种方法，得出结论认为X-12-ARIMA在许多*基金项目：教育部人文社会科学研究青年基金项目（08JC790004），北京市优秀人才培养资助项目（20071D0500200137），北方工业大学重点研究计划项目，北方工业大学青年重点研究基金项目。
作者简介：王书平（1977－），男（汉族），湖南涟源人，北方工业大学经济管理学院讲师，经济学博士，研究方向：计量经济、能源经济分析。
E-mail: dwangshuping@。
通信地址：北京市石景山北方工业大学经管学院经济研究所，邮编：100144。
地方（如调整效果控制、异常值处理、季节模式识别等）要优于TRAMO/SEATS 。
目前，许多西方国家广泛使用季节调整方法对国民生产总值等经济序列进行季节调整，然后将调整后的序列公布，而我国还未进行这项工作。
1999年以来，国家统计局先后组团赴英国、美国、德国等国学习和考察季节调整方法及其应用，取得了一定效果[8-10]。
许多文献报纸都提到了季节气候对国际油价的影响，如Scott Simon [11]认为寒冷的冬季是推动取暖油价格上涨的一个重要原因，国信证券的研究报告也认为气候变化对油价波动会产生重要影响[12]，但很少有建立模型深入分析。
目前，原油贸易合同采用公式法计算出口原油价格，即以某种基准油在交货或提单日前后某一段时间的现货交易或期货交易价格为基准，加上升贴水作为原油贸易的最终结算价格，也称“浮动价”。
长期以来，国际市场原油交易形成了三种基准价格，即美国纽约商品交易所WTI 原油期货价格、英国伦敦国际石油交易所北海布伦特原油期货价格和迪拜原油现货价格。
迪拜原油是阿联酋迪拜生产的一种中质高硫原油，在三种基准原油中品质最差，中东各大产油国生产的或从中东销售往亚洲的原油通常以它作为计价标准。
2007年我国从中东地区进口原油7235.9万吨，占总进口量的44.34%，同时，迪拜原油的价格走势基本反映了含硫中、高质原油的价格走势，因此，对迪拜原油价格进行季节性波动分析具有重要的现实意义，有助于了解高硫中、高质原油价格运动的基本规律。
本文运用X-12-ARIMA 方法中的乘法模型对迪拜原油价格的季节性波动进行分析，探讨趋势成分、季节成分、不规则成分和交易日因素对油价的影响规律和具体影响程度，给出了具体的季节因子变化模式，这对我国石油企业进口原油的时点选择具有重要参考价值。
一、研究方法X-12-ARIMA 季节调整方法是目前应用最广泛的季节调整方法，它包括两个阶段。
在第一个阶段，建立regARIMA 模型（即具有ARIMA 时间序列误差的线性回归模型），此模型用来对原始序列中存在的各种离群值和历法效应作预调整，并对经过预调整后的序列进行向前预测和向后预测。
在第二个阶段，将前一阶段产生的时间序列回归误差导入X-11模块进行季节调整，将序列分解成趋势成分、季节成分、不规则成分和交易日成分。
RegARIMA 模型是具有ARIMA 误差的回归模型，形式如下：t s Q q iit i t D s d s P p u L L X Y L L L L )()()()1()1)(()(Θ=----∑θβαφϕ（1）其中，L 是滞后算子，s 为季节周期的长度(月度数据s =12，季度数据s =4), d 、D 分别表示非季节性差分阶数、季节性差分阶数，)(L p ϕ、)(L q θ分别表示非季节性p 阶自回归算子、q 阶移动平均算子，)(s P L φ、)(sQ L Θ分别表示季节性P 阶自回归算子、Q 阶移动平均算子，t u 为白噪声过程，t Y 是原始时间序列，it X 是回归变量。
（1）式通常用Box-Jenkins 记法表示成(p d q)(P D Q)s 。
预设的回归变量包括各种离群值和历法效应因子。
内置的离群值有4种，分别为离群值点AO 、水平漂移LS 、暂时变化TC 、斜线上升RP ，在季节调整之前将它们从原序列中剔除有助于参数估计和预测不受干扰。
内置的历法效应因子有固定季节效应因子、交易日效应因子、闰年效应因子、月份长度效应因子、工作日效应因子、节假日效应因子，这些历法效应因子可选择在X-11季节调整阶段利用不规则成分进行估计，也可以选择在建立regARIMA 模型阶段进行预调整，Findley [5]的研究表明后一种方法更好。
X-12-ARIMA 方法提供了五个ARIMA 预定义模型，除此之外，用户也可自定义ARIMA模型的形式。
预定义的五个ARIMA 模型，非季节阶数分别为(0 1 1)、(0 1 2)、(2 1 0)、(0 2 2)、(2 1 2)，季节阶数全为(0 1 1)。
确定ARIMA 模型的形式基于这样三个准则：（a ）序列中最后三年的平均相对误差（MAPE ）必须小于15%；（b ）Box-Ljung 卡方检验[14]，其零假设为：模型无拟合不足，如果统计量的显著性概率大于0.05，则不能拒绝零假设，即模型无拟合不足；（c ）过度差分检验，其准则值应大于0.9。
如果某个模型不符合三个准则中的任何一个就不再考虑它，对满足所有准则的一组模型，选择MAPE 最小的模型。
如果五个模型都不行，则对序列不再使用ARIMA 模型。
另外，基于AIC 最小准则，判断交易日效应、节假日效应、固定季节效应是否存在，以及对原序列是否进行函数转换。
二、迪拜原油价格季节性波动分析1．样本选取本文选取迪拜原油现货价格作为考察对象，迪拜原油现货交易自1997年1月3日起在每个星期五报价，为保证数据的连续性，我们选取1997年以后的油价，考察期为1997.1.3-2008.11.28，数据来源于网站： 。
此网站提供的数据是周数据，需整理成月度数据，具体做法是取每月周价格的简单平均为对应月的价格，共143个观察值。
使用的软件为EViews5中的Census X12过程，此过程可实现X-12-ARIMA 季节调整方法。
本文中的春夏秋冬等季节是指北半球的四季，分别代表3、4、5月份，6、7、8月份，9、10、11月份和12、1、2月份。
2．初始诊断迪拜原油价格随时间有递增趋势，故使用季节调整中的乘法模型，即t t t t I S T y =，其中t T 表示趋势成分、t S 表示季节成分、t I 表示不规则成分。
由于迪拜原油现货交易固定在每周五报价，所得到的月度数据是每个月星期五报价的简单平均，月价格不依赖于该月的星期构成，不存在交易日效应，故不对交易日效应进行调整。
从迪拜油价序列上看，也不存在满足预定义的四种类型的离群值，故也不对离群值进行处理。
自动选择的ARIMA 模型为(0 1 2)(0 1 1)12，估计的regARIMA 模型如下：t t u L L L Y L L )7887.01)(3695.05332.01()052.0)(1)(1(12212+--=+-- （2）对于模型（2），最后三年的平均绝对百分比误差为13.5%，Box-Ljung 统计量对应的显著性概率值为36.95%，并显示无过度差分。
这些统计量表明模型（2）拟合的较好，可用来延长预调整后的迪拜油价序列。
对季节调整效果的诊断：（1）季节调整后序列的平均绝对百分比变化小于原始序列，不同间隔月数的不规则成分的平均绝对百分比变化无明显差别，如表1所示，表明季节调整效果较好。