华科工程力学教案-第二章
《工程力学》授课教案
《工程力学》授课教案第一章：概述1.1 课程介绍解释工程力学的基本概念和重要性。
强调它在工程领域中的应用和必要性。
1.2 力学的基本原理介绍牛顿三定律和力的概念。
解释物体运动状态的改变及其原因。
1.3 单位制和量度介绍国际单位制（SI）及其在工程力学中的应用。
强调正确使用量度和单位的重要性。
第二章：牛顿定律2.1 第一定律：惯性定律解释惯性的概念和第一定律的含义。
探讨惯性对物体运动状态的影响。
2.2 第二定律：动力定律介绍牛顿第二定律的数学表达式。
解释质量、加速度和力之间的关系。
2.3 第三定律：作用与反作用定律解释作用力和反作用力的概念。
探讨它们在实际工程应用中的重要性。
第三章：力学中的能量3.1 动能和势能介绍动能和势能的概念及其在力学中的作用。
解释它们之间的相互转化关系。
3.2 机械能守恒定律解释机械能守恒定律的含义。
探讨其在不同情况下的适用性和限制。
3.3 能量转换和能量效率介绍能量转换的概念和能量效率的计算方法。
强调提高能量效率的重要性。
第四章：材料力学4.1 应力与应变解释应力和应变的概念及其在材料力学中的重要性。
介绍应力-应变曲线的特点和应用。
4.2 弹性模量和塑性极限解释弹性模量和塑性极限的概念及其在材料力学中的作用。
探讨不同材料的弹性模量和塑性极限的差异。
4.3 材料疲劳和断裂力学介绍材料疲劳和断裂力学的基本概念。
探讨其在工程设计和材料选择中的应用。
第五章：静力学5.1 力的分解和合成解释力的分解和合成的概念及其在静力学中的重要性。
探讨力的分解和合成对物体平衡的影响。
5.2 静力平衡的条件介绍静力平衡的数学表达式和条件。
解释如何应用静力平衡条件解决实际问题。
5.3 摩擦力解释摩擦力的概念及其在静力学中的作用。
探讨摩擦力的计算方法和减小摩擦力的方法。
第六章：动力学6.1 质点运动学介绍质点运动学的基本概念，包括速度、加速度和位移。
探讨运动学方程的建立和应用。
6.2 牛顿运动定律的扩展解释动量和动量守恒定律。
工程力学第2单元静力学概念(DOC)
山东工业职业学院教案首页课次2 编定月日课题：第2单元静力学基本概念及受力分析教学目的：理解并掌握静力学的基本概念。
理解并掌握静力学的四个公理和两个推论。
理解二力杆的概念。
教学重点、难点：二力杆的概念、二力平衡公理三力平衡汇交原理。
教学措施（课型、教法、教具、参考书）：新授（讲为主+课堂讨论），多媒体辅助教学课外作业（复习、练习、预习）：教学后记第2单元静力学基本概念及受力分析§2–1 静力学基本概念1、刚体的概念：所谓刚体，是指在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。
这是一个理想化的力学模型，事实上是不存在的。
静力学中研究的物体均可视为刚体。
2、质点的概念所谓质点，是指具有一定质量而形状与大小可以忽落不计的物体。
同一物体在不同的问题中，有时可看作质点，有时可看作刚体，有时则必须看作变形体。
例如3、力的概念1）定义力是物体间的相互机械作用。
这种机械作用使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。
力使物体的运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体形状尺寸发生改变称为力的内效应。
2）力的三要素及表示方法力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。
用一条有向线段表示，线段的长度（按一定比（N）。
例尺）表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起始点（或终点）表示力的作用点，如图所示。
力的国际单位为[牛顿]4、力系的概念与等效力系若干个力组成的系统称为力系。
如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等效力系。
若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。
力系的简化：就是用简单的力系等效代替复杂的力平面力系5、平衡的概念与平衡力系平衡是指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态。
1）若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。
2）力系的平衡条件：力系平衡时所满足的条件§2–2 静力学基本公理公理1（二力平衡条件）：刚体上只受两个力作用而平衡的必要与充分条件是：此两力必须等值、反向、公线，即F 1=-F 2。
工程力学电子教案第二章
栓A和B乊间的距离l=0.2m。求两个螺栓所叐到的水平力。
解：以工件为研究对象。其叐三个 力偶及两个螺栓水平力的作用，处于平
衡状态。根据力偶系平衡条件，两螺栓
对工件的约束反力必定组成力偶才能不 三个力偶平衡。约束反力FA、FB的方向 如图所示。 建立方程如下： ∑M=0， FA l-M1-M2-M3=0
M1=F1d1,M2=-F2d2。保证力偶矩丌发前提下，改发力的大小 和力偶臂长短，公用一个力偶臂d，于是有新的等效力偶（F3，
F3 ′ ）、（F4，F4 ′ ）。
其中：F3= F4=
F1 d 1 d F2 d 2 d
，
F3 、F4分别作用于A和B两点，且AB=d，将力偶转动，使力
偶臂重合，如图2-18b。FR=F3-F4 ; FR ′=F3 ′-F4 ′ 合力偶（FR、FR ′），用Mo表示。 Mo=FRd=(F3-F4)d =F1d1-F2d2=M1+M2 若有n个力偶，则Mo= M =∑M
单位是Nm。
以力F为底边、矩心为顶点组成一个三角 形（阴影部分），则乘积Dd正好是这个三角 形面积A△的两倍。 即MO（F）= ±2 A△
适用于任何物体，矩心可以是转动点戒固定点，且可以是物 体上戒物体外的任意一点。
重点：
由力矩定义可知：
（1） 当力通过矩心时，此力对于该矩心的力矩为零。 （2） 当力沿作用线秱动时丌改发力对任一点的力矩。
FBC=1.366P=13.66kN FAB为负值，说明假设方向不实际方向相反。
2.2 力矩及平面力偶系的平衡 2.2.1 力矩及合力矩定理
重点：
1、力矩的概念：平面内力F使物体绕点O转动的效应。
用MO（F）表示。 MO（F）= ±Fd
工程力学02
5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，
说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力， 如果求出负值，说明物体受压力。
作业：
习题 2-2 2-6 2-7 2-9
工程力学电子教案
第二章 汇交力系
解：研究球受力如图， 选投影轴列方程为
工程力学电子教案
第二章 汇交力系
X 0 T2 cos T1 0
①
Y 0 T2 sin Q N D 0 ②
由①得
1 cos T P 1 T2 2P 2
60
由②得
N D Q - T2 sin Q-2 P sin 60 Q 3P
F 0
几何法求力系的合力中，合力为零意
味着力多边形自行封闭。故平面汇交力
系平衡的必要与充分的几何条件是： 或 力多边形自行封闭
力系中各力的矢量和等于零
工程力学电子教案
第二章 汇交力系
三、汇交力系平衡的解析条件
汇交力系平衡的必要充分条件是该力系合力的大小为零，即：
FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 ( Fz ) 2 0
由余弦定理： cos(180 ) cos
R F1 F2 2F1 F2 cos
2 2
F1 R 合力方向可应用正弦定理确定： sin sin(180 )
工程力学电子教案
第二章 汇交力系
2、汇交力系合成的几何法
为力多边形
结论：
R F1 F2 F3 F4
确定时，可先将 F 投影到xy
面上，然后再投影到x、y轴上， 即
X F sing cos Fxy cos F cosq cos
Y F sing sin Fxy sin F cosq sin
工程力学单元二教学设计
工程力学单元二教学设计一、教学目标1. 理解和应用牛顿第二定律，了解力的概念和作用原理；2. 掌握力的合成及分解的方法，能够解决力的平衡问题；3. 理解质点的平衡条件，能够分析平衡问题并求解力的大小和方向。
二、教学内容1. 牛顿第二定律的概念和表达式；2. 力的合成与分解；3. 力的平衡条件。
三、教学步骤第一步：导入与引入（5分钟）引导学生回顾工程力学单元一的学习内容，即平动和转动的基本概念，并提出引入牛顿第二定律的目的和意义。
第二步：学习牛顿第二定律（20分钟）1. 讲解牛顿第二定律的概念和表达式，即力等于质量乘以加速度的公式；2. 利用具体的实例帮助学生理解牛顿第二定律的应用；3. 运用牛顿第二定律解决简单的力的计算问题。
第三步：学习力的合成与分解（30分钟）1. 介绍力的合成与分解的概念和原理；2. 利用图示和实例演示力的合成与分解的方法；3. 给出一些练习题，让学生通过实际操作来练习力的合成与分解的技巧。
第四步：学习力的平衡条件（30分钟）1. 解释质点平衡的概念和条件；2. 分析力的平衡问题，并给出力的平衡方程；3. 运用平衡条件解决一些力的平衡问题。
第五步：综合训练与巩固（25分钟）1. 给出一些综合性的例题，让学生运用所学知识解决复杂的力的平衡问题；2. 组织学生进行小组讨论与总结，分享解题思路和方法。
四、教学评估1. 在课堂学习过程中，教师通过提问和讲解的方式进行随堂测验，检查学生对牛顿第二定律的理解和应用能力；2. 教师布置课后练习题，检测学生对力的合成与分解、力的平衡条件的掌握程度；3. 教师进行课堂小组讨论和个人答辩，评估学生的综合运用能力和解决问题的能力。
五、教学资源和材料1. 教科书或教学课件；2. 实验器材，如测力计、杠杆等；3. 练习题和答案。
六、教学反思通过本节课的教学设计，学生能够系统地掌握牛顿第二定律、力的合成与分解和力的平衡条件等基本概念和方法。
教师在教学过程中要善于引导学生思考和提问，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
工程力学第二章
FR=
FR2x
+
2
FRy
表示合力与x轴所夹的锐角 tan = FRy / FRx
象限：由 FRx 、FRy 的 正、负 定 。
20
y
（3）
平 面 汇 交 力 系 的 合 成 与 平 衡
FR
x
FRx 0、FRy 0 y
x
FR
FRx 0、FRy 0
y FR
x FRx 0、FRy 0
y
x
FR
FRx 0、FRy 0
21
（3）
平 面 汇 交 力 系 的 合 成 与 平 衡
四、平面汇交力系的平衡方程：
Fx = 0 Fy = 0
22
（3） 平面汇交力系的合成与平衡两种方法应用
平
面
汇
交
1. 汇交力系的合成与平衡的几何法
力
系
的
2. 汇交力系的合成与平衡的解析法
合
成
( Fx 为代数量 )
11
力在轴上的投影：
（3）
a. F n Fn ab
平
面
B
汇
F
交 力
A
F
A
B
系
的
n
n
合 成 与 平
a
b
F n Fn ab
b
a
F n Fn ab
衡
正负号的规定：
若 a到b的指向与n轴正向一致，取正号； 若 a到b的指向与n轴正向相反，取负号。
= ( Fxi ) i +( Fyi ) j +( Fzi ) k
工程力学02教学教案课件下载.ppt
工程力学02教学教案课件下载.ppt了解本课程研究对象,认识机器的组成,掌握机器、机构、构件、零件的基本概念及正确识别; ... 把原动机的运动和动力转变为工作部分运动和动力。
机器组成. (二)机械基础基本概念. 绪论 ... 运动副――机构中,两构件间直接接触而又相对运动的可动联接。
...工程力学02教学教案课件下载.ppt.ppt 《机械设计基础》绪论一、本课程研究的对象及内容1. 研究对象机械应用实例：内燃机机械是机构和机器的总称。
机构是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。
机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息了解本课程研究对象,认识机器的组成,掌握机器、机构、构件、零件的基本概念及正确识别; ... 把原动机的运动和动力转变为工作部分运动和动力。
机器组成. (二)机械基础基本概念. 绪论 ... 运动副――机构中,两构件间直接接触而又相对运动的可动联接。
...绪论(1)机构指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。
如常见的机构有带传动机构、链传动机构、齿轮机构、凸轮机构、连杆机构、螺旋机构等等(2)机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息。
由实例可看出，各种机器的主要组成部分都是各种机构。
所以可以说，机器乃是一种可用来变换或传递能量、物料与信息的机构组合体。
(3)机器的结构传统的机器由如下三个部分组成：原动件―传动部分―执行部分现代机器一般由如下四个部分组成原动件―传动部分―执行部分了解本课程研究对象,认识机器的组成,掌握机器、机构、构件、零件的基本概念及正确识别; ... 把原动机的运动和动力转变为工作部分运动和动力。
机器组成. (二)机械基础基本概念. 绪论 ... 运动副――机构中,两构件间直接接触而又相对运动的可动联接。
...绪论2.研究内容1) 机构的组成及其自由度的计算2) 机构的运动分析3)机构的力分析和机器动力学分析4)常用机构的分析与设计5)机构的选型与组合*3.学习的目的为学习后续课程和掌握专业知识大好基础为毕业设计提供机械设计知识4.掌握本课程的特点本课程是一门技术基础课，其最显著的特点是基础理论与工程实际的结合。
工程力学课程第2章
第2章教学方案——平面简单力系第2章 平面简单力系当力系中的各力作用线都在同一平面上时，该力系称为平面力系。
若平面力系中各力作用线通过同一点时，该力系称为平面汇交力系；若平面力系中的各力均成对构成力偶时，称该力系为平面力偶系。
通常将平面汇交力系和平面力偶系称为平面简单力系。
2.1 平面汇交力系的合成与平衡2.1.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法●合成依据：力的平行四边形法则或三角形法则。
如果是由多个力构成的平面汇交力系，用多边形法则。
●方法：将力 F 1，…，F 4依次首尾相接，形成一条折线，连接其封闭边，即从 F 1的始端指向 F 4的末端所形成的矢量即为合力，如图 2.1（c ）所示，此法称为力的多边形法则。
图 2.1●结论：平面汇交力系可以合成为一个合力，该合力等于力系各力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。
合力F R 可用矢量式表示为∑==+++=ni i n R 121F F F F F （2-1）画力多边形时，改变各分力相加的次序，将得到形状不同的力多边形，但最后求得的合力不变，如图2.1（d ）所示。
●平衡条件：平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。
以矢量等式表示为（2-2）●平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
【例2-1】支架 ABC 由横杆AB 与支撑杆BC 组成，如图 2.2（a ）所示。
A 、B 、C 处均为铰链连接，B 端悬挂重物，其重力 W = 5kN ，杆重不计，试求两杆所受的力。
解：（1）选择研究对象，以销子 B 为研究对象。
（2）受力分析，画受力图。
由于 AB 、BC 杆均为二力杆，两端所受的力的作用线必过直杆的轴线。
F 1、F 2、W 组成平面汇交力系，其受力图如图 2.2（b ）所示。
（3）根据平衡几何条件求出未知力。
当销子平衡时，三力组成一封闭力三角形，先画 W ，10ni i F ==∑1cot308.66F W KN === 2210sin 30WF W KN ===图 2.2 过矢量W 的起止点a 、b 分别作 F 2、F 1的平行线，汇交于 c 点，于是得力三角形 abc ，则线段 b c 的长度为 F 1的大小，线段 ca 的长度为 F 2的大小，力的指向符合首尾相接的原则，如图2.2（c ）所示。
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Using equilibrerent engineering problems 3
2.1 力 Force
1. 基本概念 Basic concept
定义：力是物体间的相互作用，作用效应是使物体
力在任一轴上的投影大小都不大于力的大小。 而分力的大小却不一定都小于合力。
力在任一轴上的投影可求，力
沿一轴上的分量不可定。
8
合力投影定理：合力在任一轴上的投影等于各分 力在该轴上之投影的代数和。
由Pr合oje力cti投on影pr定in理cip有le：of resultant:
Tasunhmye FFmgPiRRravoyxte==ijnoeFFcna11tyxixo+o+ifsnFFtih2o2syxef++epa…q…ruroe+a+jsleFFuctnlonttyixa=ot=nhntesFFfafoyxrlrgocemeboreanaicch
几何法： 用平行四边形法则进行合成和分解。
Graphical method
FR=F1+F2+…+Fn=F
Composition and resolution using the
F2
FR
method FR
of
parallFel4ogramFo2 f
F5
forceFs 5
F3
F4
F1 FR
O F1
F1
O
ES解hxoa：mw力nplie三n2t角.h1e形rig如ht图fig。ur有e, there aoFrne1/atswifnioxef=doFrrc/isenisng.(F1T18h0aen-d2re0Fs2u-la)tcatnitng fFor2c/seinF2=01K=FN/siisnr(e1q80ui-r2e0d-an)d at tr由heqeFus2ia最rmed小etto的imb条ee fa件osrsc，me 还aFl2l有iass it
F2 F
F2 F
20
F1 20 F1
cvoauludledFo2b/fed,atn=rgy-lFetosθidanen2tde0rfmocoricnse(e1st6Fh0e1-)/sin2(160-)=0
an故d 可F2知：
=70时， F2最小。
且可求得： F1=940N, F2=342N 。
6
解析法（投影求和法） Analytical method
力F在任一轴x上的投影， 等于力的大小乘以力与轴正 向夹角的余弦。 有：
Fx=Fcos 力的投影是代数量。
F
Fx
x
力在任一x轴上的投影
或以Ttaonh力者gtehlepe与：rtvoh轴力ajaeltuc在所ietsioof任夹nof rfo一锐mofrecf轴角doerb上的mcyeu投余tFlhtieo影弦pnlfyo的，airnnc大g其ye cag小正onivsdei等负ntnhe于则eaoxafi力由xstihxs的从eiis大力necql小矢uuda乘量eld 起点到终点的投影指向与轴是否一致确定。
运动状态发生变化（外）或使物体变形（內）。
力是矢量： 力的作用效果，取决于大小、方向、作用点。
力的大小由“牛顿”或“千牛顿”（N，KN）单位来 A表作f示用or。力ce和is 反an作y e用xt力ern：al ag力en是t th成at对ca出us现es的a c，ha作ng用e 在in the motion of不a同fre的e b物od体y,上or，th等at值ca、us反es 向str、ess共in线a。fixed body.
a) 平行四边形法则 b) 力三角形
O
F3
c) 汇交力系
F2
O d)
F1
力多边形
用几何法求汇交力系合力Po时ly，go应n l注aw意o分f f力orc首es尾相接， 合力是从第一力的箭尾指向最后一力的箭头。 5
例2.1 图中固定环上作用着二个力F1和F2，若希望
得到垂直向下的合力F=1kN，又要求力F2尽 量小，试确定角和F1、F2的大小。
Chapter 2 Basic concepts and theory of statics for rigid body
第二章 刚体静力学基本概念与理论
2.1 力 Force
2.2 力偶 Force couple
2.3 约束与约束反力
Constraints and constraint forces
2.4 受力图 Free body diagram
2.5 平面力系的平衡条件
Equilibrium condition of coplanar force system 1
若干定义： Several definitions 刚体 Rigid body
--形状和大小不变，且内部各点的相对位置 也不变的一种物体理想模型。
7
y
F
y
F
y
F
F
Fy
O
Fx
x
Fy O Fx
x
Fy
x
O
Fx
O Fx x
分力Fx=？
可见， 力 F在垂直坐标轴 x、y上的投影分量与沿轴
分解讨的论分：力大力小的相投等影。与分量
力 F在相互不垂直的轴 x、y'上的投影分 Di量scu与ss沿ion轴: p分ro解je的ctio分n力of大a 小for是ce不an相d i等ts的co。mponents
正co交m坐po标ne系nts有o:n
the
FRx
same
= FRx
axis. ; FRy
刚体静力学 Statics of rigid body 研究刚体在力系作用下的平衡问题。
2
主要任务： Primary mission
(1)受力分析—对刚体上的受力情况进行分析 弄清被研究对象的受力情况。
A(2p)p平lied衡fo条rc件e a—nal建ysi立s: 物体处于平衡状态时， 作用在其上各力组成的力系 所应满足的条件。
力Fo的rce合h成as 满bo足th矢ma量gn加itu法de规a则nd。direction, making it a vector q若ua干nti个ty.共点力，可以合成为一个合力。
4
Action and reaction forces:
2. 共点力的合成 Composition of concurrent forces