青岛版七年级数学.ppt
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2024年秋新青岛版七年级上册数学 4.4 整式的加法与减法 教学课件
要带上括号.
知1－练
解：因为 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1， 所以 A－2B＝x－12y＋2－234x－y－1 ＝x－12y＋2－32x＋2y＋2＝－12x＋32y＋4.
知1－练
知1－练
(2)若3y－x＝2，求A－2B的值. 解：因为 3y－x＝2，所以 A－2B＝－12x＋32y＋4＝12(3y－ x)＋4＝12×2＋4＝5.
整式的加法与减法
一般步骤
整式的加减
法则
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
最后送给我们自己
1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。 2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给 他们带来幸福。 3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的， 模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充 满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有 你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。 4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果 是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教 育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
(2)求护栏的总长度； 解题秘方：护栏的总长度＝2×宽＋长； 解：2(a＋4b)＋(2a＋3b)＝(4a＋11b)(m). 所以护栏的总长度是(4a＋11b)m .
知1－练
知1－练
(3)若a＝30， b＝10，每米护栏的造价为80元， 求建此停 车场所需的费用． 解题秘方：把a， b的值代入(2)中的代数式进行求值即可. 解：当a＝30，b＝10时，护栏的总长度是4 ×30＋11× 10＝230(m). 所以建此停车场所需的费用是230×80＝18 400(元).
青岛版七年级上册数学《代数式》PPT教学课件(第2课时)
一隧道长b米，一列火车长180米。 如果该火车穿过隧道所花的时间为
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.4 生活中的常量与变量
知2－练
(3)A点表示的意义是_1_2__h_骆__驼__的__体__温__为__3_9_℃___， 与点A表 示相同体温的时间是_2_0__h_，__3_6_h_，__4_4__h__；
(4)从图中你还可以得到哪些信息？ 在这48 h 中，骆驼有2个时刻的体温达到了最低，为 35 ℃，有4个时刻的体温为36 ℃.(答案不唯一)
值为15. 点C表示的含义是当温度是45℃时，呼吸作用
强度相对值为10.
(3)图象上AB 段和BC段表示什么含义?
知2－练
知2－练
解：由表格可知，当x＝1 时，y＝8＋0.3＝8×1＋0.3×1； 当x＝2时，y＝16＋0.6＝8×2＋0.3×2； 当x＝3时，y＝24＋0.9＝8×3＋0.3×3 ； 当x＝4时，y＝32＋1.2＝8×4＋0.3×4 … … 所以收入y与销售数量x之间的关系式可表示为y＝8x＋ 0.3x，即y＝ 8.3x. 答案：A
知1－练
(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化? 解：根据关系式 V＝43πR3 可知，当球的半径增大时，球 的体积也增大．
知识点 2 变量之间关系的表示方法(拓展点) 知2－讲
常用的变量之间的关系的表示方法有三种：
(1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法.
表示方法
说明
优点
缺点
用一个关系 能准确地反映 有些实际问
知2－练
2－1.[模拟·临沂]声音在空气中传播的速度v(简称声速)与 空气温度t 的关系如下表所示，
温度t/℃ －15 －10 5 10 15 声速v/(m/s) 321 324 333 336 339
知2－练
D
知2－练
例 3 骆驼被称为“沙漠之舟”， 它的体温随时间的变化 而变化， 如图3.4-1 是骆驼48 h 的体温随时间变化的 情况.
青岛版七年级数学上册全册完整课件
七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版数学七年级上册线段、射线和直线课件
新课讲授
表示方法：
点可以用一个大写字母表示。
A
B
线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。
记作：
A
B
线段AB或线段BA
A
B
射线AB （端点字母A在前）
A
B
直线AB或直线BA
经典例题
例1 如图（1—22）A，B，C是直线l上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
解：（1）图中共有3条线段，
（3）直线l还可以怎样表示？
解：（3）直线l还可以表示为 A 直线AB(或直线BA)、直线
BC
AC(或直线CA)、直线BC(或直
线CB).
ห้องสมุดไป่ตู้ 新课讲授
智趣园
以直“诱”曲
在图1-19中，请你将正方形的两条邻 边上用相同的数所表示的点用线段分别连 接起来，看看会得到一个什么样的图案.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
第1章 基本的几何图形
1.3 线段、射线和直线（1）
情境引入
视察上面的图片(图1-12)，并回答问题: (1)同学们没有用力拔河时，绳子是直的还是曲的? (2)当同学们用力拔河时，绳子拉紧的部分是直的还是曲的? 拔河时，拉直的绳子给远处的观众一条线段的形象.
新课讲授
线段有两个端点.将线段向一个方向无限延伸就 得到射线 .射线有一个端点.把线段向两个方向无限延 伸，就得到直线.直线没有端点.
A
分别是线段AB (或线段BA)、
BC
线段AC (或线段CA)、线段 BC(或线段CB).
经典例题
例1 如图（1—22）A，B，C是直线l上的3个点.
（2）图中以点B为端点的射线有几条？
怎样表示？
【青岛版】七年级数学上册(全书)课件省优PPT(共656张)
展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
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11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
青岛版七年级下册数学角的表示课件(共15张)
O● 角的定义（一）
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面
的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2－练
解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2－练
方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了 转化思想和方程思想.
知1－练
3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1)式子中含有运算符号“＋”或“－”； (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.
知3－讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3－讲
特别解读 1. 单项式是整式； 2. 多项式是整式； 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定
知1－练
C
例2
知1－练
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1－练
知1－练
D
知1－练
例 3 已知2kx2yn是关于x， y的一个单项式， 且系数是7， 次数是5， 那么k＝______， n＝___3___. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
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验楼分别到办公楼的图上距离是多少单位吗？它们各在办公楼的什
么方向？
北
学生宿舍
教学楼
3㎝
4.5㎝
实验楼3.6㎝ 53°15°18°
办公楼 2.1㎝
东
2020-11-1
2.9㎝
阶梯教室
1.4㎝ 风雨操场 75°校门
10
问题1：渔船A从小岛出发，沿正南方向行驶，你能 确定渔船的位置吗？
问题2：渔船A从小岛出发，以每小时25千米的速度 行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？
D.确定平面内点的位置的方法不只一种
2、下列语句：（1）5排6号；（2）南偏东23° （3）解放路68号；（4）北纬60°，东经90°，
其中能确定物体的具体位置的是_（__1_）__（__3_）__（_ 4）
（填序号）。
2020-11-1
15
10 9 8 7 6 5 4 3 2
3、“将”的位置可表示为(5,2),“帅” 的位置 表示为 __(5_,_1_0_)_____
如果用（0，0）表示办公楼的位置，（0，-2）表示校门的位置， （3，0）表示风雨操场的位置，那么（2，6）表示哪座建筑物的位 置？其他几座建筑物的位置又怎么表示呢？
(-4,3) 实验楼
教学楼 （-1,4)
(2,6) 学生宿舍
办公楼 (3,0)
(-4,-1)
(0,0) 风雨操场
阶梯教室
校门
2020-11-1
青岛版七年级数学
14.1 用有序数对表示位置
2020-11-1
1
问题1：在体育课上，如果全班48人站成一行， 你怎样表示某一同学所处的位置？
问题2：如果同学们排成了6行8列（如下图），
怎样表示队列中小亮、小莹、大刚所处的位
置呢？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列
第6行
第5行
2020-11-1
5
若约定:列数在前排数在后
5
（6,4）
4 （2,3） （4,3） 袁野
3
张亮
王欣
2
1
1
2
2020-11-1
李明
（4,2）
3
4 讲台 5
6
7
8
6
12
说出位置
11
10
9
8 7
6 5 4
3
2 1
2 2020-11-1 3 4 5
67
8 9 10 11 12 13 14 715
探究一：
8
(0,-2)
变式 如果 图的左下角表上数字0，然后从左到右每条竖直线依
应用
次标上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，自下而上 每条水平线标上A,B,C,D,E,F,G,H,I.这样办公楼可表示为?,
图中(5,F)表示哪座建筑物的位置？
I
右
平面内点的位置的表示方法可以是多种多样的 H
图
2020学-11-的1 位置也可以用一个有序数对表示
3
1、用这种方法确定平面内一个物体的位置一 般需要几个数据？
2、平面上物体的位置与有序数对之间是 一—一—对——应 关 系。
3、在地图上和现实中，每个城市、建筑、岛屿、 船只等的地理位置能否有序数对的形式表示？
2020-11-1
4
你能给班中的每一位同学确定位置了吗？
2020-11-1
单位长度：km
90o
25
15
5 O5
15 25 0o
270o
13
你能用有序数对法确定四艘渔船的位置吗？
25 15
5 O5
15 25
2020-11-1
14
达标检测：
1、下列说法错误的是
（B ）
A.确定平面内点的位置一般需要两个数据
B.(1,2)和（2，1）表示同一个点
C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以
小亮
第4行 第3行 第2行
小莹
大刚
第1行
2020-11-1
2
请同学们在平面图中找出 “6排8号座”与 “8排6号座” 的位置？
八排 1 2 3 4 5 6 7 8 9 七排 六排 五排 四排 三排 二排
一排
如果将“6排8号”简记作（6，8），
那么“8排6号”如何表示（？8，6）
一个有序数对表示一个同学的位置；反之，一个同
士帅
车
车
图上_相__的位
相
置表示为（5，
兵 兵 8）.
马
楚河
汉界马
士
士
象
将炮
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
4.如图小芳家在学校_北_偏__东_6_0_°__方 向，距离学校3千米，小明家在学 校南_偏__东_3_0_°___方向，距离学校4千米， （1千米用1cm长的线段来表示）
北
◆小芳家
学校 60 °4cm
东
3cm
30°◆小明家
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• 确定平面内点的位置可有多种方式，但 一般都需要两个数据来定位。
• 平面内物体的位置与一对有序数之间的 关系是一一对应的。
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是
G
学生宿舍
某
F
中教学楼学来自E的D 实验楼
校 园 平 面 图
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C B A
阶梯教室
办公楼 (?,?) (?,?)
风雨操场
校门 9
0 12 3 45 67 8 9 1 1
探究二：1、借助刻度尺和量角器，你能量出教学楼与办公楼
的图上距离是多少单位吗？教学楼在办公楼北偏西多少度？
2、同样地，你能量出学生宿舍、风雨操场、校门、阶梯教室、实
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问题3：渔船A从岛上出发，沿北偏东40°方向，以每小 时25千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？
北偏东40°方向25km处
南偏西60°方向15km处
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要确定 渔船的位置， 需要几个数
据？
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渔船A出 岛后遇到事 故，附近的 船只去营救 渔船A，岛上 180o 雷达启动搜 索发现周围 有三艘渔船， 你能确定他 们的位置吗？