人教版初中数学概率基础测试题

人教版初中数学概率基础测试题

一、选择题

1．在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A．1 B．3

4

C．

1

2

D．

1

4

【答案】B

【解析】

【分析】

从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可．【详解】

∵四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个，

∴P（中心对称图形）＝3

4

，

故选B．

【点睛】

本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能

性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝m

n

．

2．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）

A．1

5

B．

2

5

C．

3

5

D．

4

5

【答案】B

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，﹣1，﹣2，1，3中任抽一张，那么抽到

负数的概率是2 5 .

故选B.

考点：概率.

3．疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）

A．1

3

B．

4

9

C．

1

9

D．

2

3

【答案】A

【解析】

【分析】

将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

【详解】

将三个小区分别记为A、B、C，根据题意列表如下：

A B C

A（A，A）（B，A）（C，A）

B（A，B）（B，B）（C，B）

C（A，C）（B，C）（C，C）

由表可知，共有9种等可能结果，其中他们恰好抽到同一个小区的有3种情况，

所以他们恰好抽到同一个小区的概率为31 = 93

.

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得．

【详解】

∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，

∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，

故选：D．

【点睛】

考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．

5．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）

A．1

36

B．

1

6

C．

1

12

D．

1

3

【答案】A

【解析】

【分析】

本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率.

【详解】

P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=

61 21636

故选：A

【点睛】

本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.

6．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）

A．5

9

B．

1

3

C．

1

9

D．

3

8

【答案】B 【解析】

分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，

∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是

31

=

5+3+13

.

故选：B．

点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

7．某小组做“频率具有稳定性”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，掷出的点数是5

C．任意写一个整数，它能被2整除

D．从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球（这些球除颜色外完全相同），取到的是白球

【答案】D

【解析】

【分析】

根据频率折线图可知频率在0.33附近，进而得出答案.

【详解】

A、抛一枚硬市、出現正面朝上的概率为0.5、不符合这一结果，故此选项错误；

B、掷一个正六面体的骰子、掷出的点数是5的可能性为1

6

，故此选项错误；

C、任意写一个能被2整除的整数的可能性为1

2

，故此选项错误；

D、从一个装有2个红球1个白球的袋子中任取一球，取到白球的概率是1

3

，符合题意，

故选：D.

【点睛】

此题考查频率的折线图，利用频率估计事件的概率，正确理解频率折线图是解题的关键.

8．下列事件中，是必然事件的是( )

A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数