人教版七年级下册数学8.2 第1课时 代入法导学案
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教案一. 教材分析《代入法》是人教版数学七年级下册第8.2.1节的内容，主要介绍了代入法在解一元二次方程中的应用。
本节内容是在学生已经掌握了求解一元二次方程的配方法、因式分解法的基础上进行教学的，旨在让学生进一步掌握解一元二次方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于求解一元二次方程的配方法、因式分解法有一定的了解。
但他们在解决实际问题时，往往不知道如何运用所学知识。
因此，在教授代入法时，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握代入法的基本概念及其在解一元二次方程中的应用。
2.培养学生运用代入法解决实际问题的能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：代入法的概念及其在解一元二次方程中的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为代入法的形式，并运用代入法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来学习代入法。
2.利用多媒体课件，生动展示代入法的应用过程，提高学生的学习兴趣。
3.采用分组讨论法，让学生在合作中思考、交流，提高他们的解题能力。
4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作有关代入法的教学课件，包括图片、动画等素材，以便于生动展示教学内容。
2.教学案例：挑选一些与生活实际相关的一元二次方程问题，作为教学案例。
3.练习题：准备一些关于代入法的练习题，用于课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些与生活实际相关的一元二次方程问题，引导学生思考如何解决这些问题。
2.呈现（10分钟）介绍代入法的概念，并通过具体案例展示代入法在解一元二次方程中的应用。
让学生分组讨论，总结代入法的步骤和注意事项。
3.操练（10分钟）让学生分组解决一些实际问题，运用代入法求解一元二次方程。
人教版数学七年级下册教案8.2 第1课时 代入法 3教案教学设计
8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能 1. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+）（）（2634152y x y x ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
新人教版七年级下册数学导学案： 代入法
第八章 二元一次方程组
消元——解二元一次方程组
第1课时 代入法
.
. .
. ? y: 3x+2y=6-2x. 3,
5x y x y ì-=ïí+=ïî
问题：（1）如何列出方程组？
（2）两个方程中的x和y所表示的意义一样吗？
（3）能否将问题（1）中所得的方程组中的一个方程代入另一个方程？代入后得到的方若方程5x + 4y= 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
方法总结：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
探究点2：代入法解二元一次方程组的简单应用 例2.（教材P92例2变式）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
1.用代入消元法解下列方程组
.
2.把下列方程分别用含x 的式子表示y ，含y 的式子表示x ： （1）2x －y ＝3；（2）3x ＋2y ＝1.
3.二元一次方程组4,
2x y x y ì-=ïí+=ïî
的解是（ ）
A.37x y =⎧⎨=-⎩
B.11x y =⎧⎨=⎩
C.73x y =⎧⎨=⎩
D.3
1x y =⎧⎨
=-⎩
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
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人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计
人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.2.1《代入法》是初中数学的重要内容，主要让学生了解代入法的概念，学会运用代入法解方程组。
本节课的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过代入法的学习，可以培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二元一次方程组已经有了一定的了解。
但是，对于代入法这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
同时，学生对于新的学习方法和解题策略的接受程度不同，需要教师在教学中进行引导和鼓励。
三. 教学目标1.让学生了解代入法的概念，理解代入法的原理。
2.培养学生运用代入法解方程组的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入法的概念和原理的理解。
2.如何运用代入法解方程组。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代入法。
2.采用小组合作学习法，让学生在合作中思考，在思考中学习。
3.采用问题驱动法，引导学生主动探究，主动解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例。
2.准备教学PPT。
3.准备小组合作学习的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生感受代入法的魅力，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解代入法的概念和原理，让学生理解代入法是如何运作的。
3.操练（10分钟）让学生通过解决具体的问题，运用代入法解方程组，加深学生对代入法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识，提高学生运用代入法解题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生思考，代入法是否只适用于解方程组，还可以用在其他的数学问题中吗？引导学生主动探究。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的内容，强化记忆。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里巩固所学的内容。
最新人教版七年级数学下册《解二元一次方程组—代入法》导学案
最新人教版七年级数学下册《解二元一次方程组—代入法》导学案
一、知识目标
- 掌握解二元一次方程组的代入法。
- 理解代入法的原理和应用。
二、教学重点
- 理解什么是二元一次方程组。
- 理解什么是代入法，并掌握如何应用代入法解决问题。
三、教学难点
- 掌握将代入法应用到实际问题中解决问题的能力。
四、教学过程
1. 通过例子引入二元一次方程组
- 引入一个生活中的问题：李爱民有 20 元和 10 元两种纸币共26 张，总面值 230 元，问他分别有多少张 20 元、10 元纸币？
- 让学生思考如何解决这个问题？
2. 引出代入法
- 提示学生用待定系数法解这个问题，但这种方法比较繁琐。
- 引出代入法，并举例说明代入法的原理和应用。
3. 讲解代入法
- 介绍代入法的步骤：
- 先解其中一个方程得到一个未知数的值；
- 再将该值代入另一个方程中，求出另一个未知数的值。
4. 根据例题讲解应用步骤
- 根据例题，讲解应用步骤：
- 将一个未知数表示出来；
- 将该未知数代入其中一个方程得到一个未知数的值；
- 将这个值代入另一个方程中，求出另一个未知数的值；
- 最后验证答案的正确性。
5. 练时间
- 让学生在课堂上完成练，巩固所学的知识。
五、作业
- 完成课堂练习和课后作业，加深对代入法的理解，为下一节课的内容做好准备。
人教版数学七年级下册---导学案-8.2.1 代入法
8.2 消元――解二元一次方程组 8.2.1 代入法1、会用代入消元法解二元一次方程组。
2、理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法.3、通过探索二元一次方程组的解法的过程,•了解二元一次方程组的“消元”思想,培养良好的探索习惯.4、在了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息.5、培养合作交流，自主探索的良好习惯.1、用代入消元法解二元一次方程组.1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.1.解一元一次方程的一般步骤有：2.已知下列三对值：69x y =-⎧⎨=-⎩；106x y =⎧⎨=-⎩；101x y =⎧⎨=-⎩（1）哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？答：（2）哪几对数值是方程组16223111x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩的解？答：【自习】一、预习导学阅读教材内容91—93页，思考并回答下面的问题；1.已知方程x-2y=4，先用含x 的代数式表示y= 用含y 的代数式表示x= ．并比较哪一种形式比较简单．2.把y ＝20－x 代入2x ＋y ＝38中的y 得2x ＋（ ）＝38；把x=3+y 代入3x －8y=14得注：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想。
3.代入消元法是怎么定义的？4.你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗？如：⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x 38220由①得y ＝ ③，将③带入 得2x ＋ ＝38，解得x= ，把x= 代入①得y ＝ ，所以方程组的解为 。
二、预习评估1. 口算：写出下列方程组的解：①161x x y =⎧⎨-=⎩； ②72519y x y =⎧⎨+=⎩2.解下列方程组①26512y x x y =⎧⎨-=⎩ ② 21355x y x y =+⎧⎨-=⎩【自疑】我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决.等级： 组长签字：【自探】【活动一】 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-⋅⋅=-)2(1483)1(3ΛΛΛΛΛy x y x【活动二】已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，求a+b 的值.【活动三】若59323212m n m n xy +-+++=是关于x,y 的二元一次方程，求20121714n ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.【自测】1．方程组25310x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是__________.2．已知x ＋y ＝4且x －y ＝10，则2xy ＝________.3．已知12m n =⎧⎨=⎩是方程组23am bn am bn +=⎧⎨-=⎩的解，则a ＝_____，b ＝______. 4.若x y b a 352+与y x b a 4224--是同类项，则a=______，b=_______。
人教版数学七年级下册教案8.2 第1课时 代入法 3教案教学设计
8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能 1. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+）（）（2634152y x y x ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
最新部编人教版七年级数学(下)教案 8.2 第1课时 代入法 3
8.2代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．【教学备注】问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能1. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+）（）（2634152y x y x ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
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第八章二元一次方程组
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?
1.将以下方程用含x 的式子表示y: （1）2x-3y=6；（2）3x+2y=6-2x.
2.用代入法解二元一次方程组3,5
x y x y
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：用代入法解二元一次方程组
实例：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g ？
问题：（1）如何列出方程组？
（2）两个方程中的x 和y 所表示的意义一样吗？ （3）能否将问题（1）中所得的方程组中的一个方程代入另一个方程？代入后得到的方程是什么方程？ （4）以上做法达到怎样的目的？
课堂探究
教学备注 配套PPT 讲授
1.情景引入 （见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-11）
（5）解方程x +( x +10) = 200的结果是什么？能否由x的值得出y的值？
（6）问题（1）中方程组的解是什么？
要点归纳：
解二一次方程组的步骤
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步：回代求出另一个未知数的值.
第五步：把方程组的解表示出来.
第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
例1.（教材P91例1变式）解二元一次方程组：
8, 5334. x y
x y
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
方法总结：用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
探究点2：代入法解二元一次方程组的简单应用
例2.教材P92例变式）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部0场比赛中到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
1.用代入消元法解下方程组.
2.下列方程分别用含x 的式子表示y ，含y 的式子表示x ： （1）2x －y ＝3；（2）3x ＋2y ＝1.
3.二元一次方程组
4,2
x y x y 的解是（ ）
A.37x y =⎧⎨=-⎩
B.错误!未找到引用源。
C.73x y =⎧⎨=⎩
D.31x y =⎧⎨
=-⎩
4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群
花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，
当堂检测
教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片18-21）
然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。
2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿
的小草显得格外美丽。
夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。
摘整个湖泊中格外显眼。
如果你用手希望对您有帮助，谢谢来捧一
捧这里的水，那可真是凉爽它会让你瞬间感到非常凉爽、清新。
【素材积累】
1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃
行之。
我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。
思想如钻子，
必须集中摘一点钻下去才有力量。
失败也是我需要的，它和成功对我
一样有价值。
2、为了做有效的生命潜能管理，从消极变为积极，你必须了解人生的最终目的。
你到底
想要什么?一生中哪些对你而言是最重要的?什么是你一生当中最想
完成的事?或许，你从来没有认真思量过生命潜能管理旧是以有系统
的方法管理自我及周边资源，达成。