七年级-数学竞赛选拔赛试题(含答案)

七年级数学培优选拔赛A 卷

(80分钟)

班级____________ 学号_________ 姓名________________ 成绩___________________

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1． 在2009

)

1(-，3

-1， -18

（-1）

，18这四个有理数中，负数共有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3．If the n-th prime number is 47, then n is( )

（A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 (英汉词典：the n-th prime number 第n 个质数)

4．有理数a,b,c 在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：

（1）abc <0 （2）a b b c a c -+-=- （3）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （4）1a bc 〈- 其中正确的命题有（ ）

（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

图5

6．已知p ，q ，r ，s 是互不相同的正整数，且满足

p r

q s

=，则（ ） （A ）

p r s q = （B ）p s r q = （C ） p p r q q s +=+ （D ）r r p s s q

-≠-

7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4（b ）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）

（A ）11 （B ）13 （C ）14 （D ）16

8．公园里准备修五条甬道，并在每条甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设（ ）

A ．9个

B ．10个

C ．11个

D ．12个 9．如果0=++c b a ，且c b a >>.则下列说法中可能成立的是（ ）

A ．a 、b 为正数，c 为负数

B ．a 、c 为正数，b 为负数

C ．b 、c 为正数，a 为负数

D ．a 、c 为负数，b 为正数 10．对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：

a b c d

=ad-bc ，已知

241

x x

-=18，则x=（ ）

（A ）-1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

二、A 组填空题（每小题4分，共40分）

11．小明已进行了20场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还

需要进行 场比赛。

12．120名学生去推车运土，规定每3名女生推一辆车，每2名男生推一辆车，共48辆车.其中女生共 人 13．The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x = 。 (英文词典：average number 平均数)

14. 计算：432

2023452%3%4%5%103456⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

= 。

15．如果2007-m 与2

)2008(-n 互为相反数，那么2009

)

(n m -= 。

16．图5中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为 平方厘米。（结果保留π）

17．三个有理数a ，b ，c 满足7:2:1::=z y x 且10532=+-z y x ，则xyz = 。

18．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了 圈。

19．已知m ，n ，p 都整数，且3

5

1m n p m -+-=，则2p m m n n p -+-+-= 。 20．已知322a a +=-，则64323121224a a a a a +-+--= 。

三、B 组填空题（每小题8分，共40分，每一题两个空，每空4分）

21．现在含有盐水15%的盐水100千克，若要使此盐水含盐百分比增加5%，需加纯盐 千克；若要使此盐水

含盐百分比降低5%，需加水 千克。

22．我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象

与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是 米，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到 秒。

23．有位诗人这样赞美漓江的水：情一样的深啊，梦一样美。/如情似梦漓江的水。翻译出版的诗集中，这段话

的英译文是：“Deep as feeling and sweet dreams./ The lijiang River ever runs ”请统计在段英文诗句中英文字母（26个）出现的次数，出现次数最少的英文字母有 个；出现次数最多的英文字母的频率是 。 24．点A 、B 分别是数－3，－

2

1

在数轴上对应的点.使线段AB 沿数轴向右移动到B A ''，且线段B A ''的中点对应的数是3，则点A '对应的数是 ，点A 移动的距离是 。

25．如图6所示，∠BOD =450，那么不大于900的角有 个，它们的

度数之和是 。

图6

A

B

C D

E

O