视距测量计算公式

如图8-5所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔MN，化算成与视线相垂直的尺间隔M′N′，就可用式（8-2）计算出倾斜距离L。然后再根据L和垂直角α，算出水平距离D和高差h。

图8-5 视线倾斜时的视距测量原理

从图8-5可知，在△EM′M和△EN′N中，由于φ角很小（约34′），可把∠EM′M和∠EN′N视为直角。

而∠MEM ′=∠NEN ′=α，因此

ααααcos cos )(cos cos MN EN ME EN ME N E E M N M =+=+='+'=''

式中M ′N ′就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l ′，MN 是尺间隔l ，所以

αcos l l ='

将上式代入式（8-2），得倾斜距离L

αcos Kl l K L ='=

因此，A 、B 两点间的水平距离为：

αα2

cos cos Kl L D == （8-4）

式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。

由图8-5可以看出，A 、B 两点间的高差h 为：

v i h h -+'=

式中 h ′——高差主值（也称初算高差）。

α

ααα2sin 21

sin cos sin Kl Kl L h ==='

（8-5）

所以

1

sin

v

i

=α2

+

h-

Kl

2

（8-6）

式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。

二、视距测量的施测与计算

1．视距测量的施测

（1）如图8-5所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高i，在B点竖立视距尺。

（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B 点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。

（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角α。

（4）根据尺间隔l 、垂直角α、仪器高i 及中丝读数v ，计算水平距离D 和高差h 。

2．视距测量的计算

例8-1 以表8-1中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算A 、1两点间的水平距离和1点的高程。

解

()[]m 14.15784812cos m 574.1100cos 221='''?+??==αKl D A

v i Kl h A -+=α2sin 21

1

()[]m 35.6m 45.1m 45.1848122sin m 574.110021

+=-+'''?????=

m 72.51m 35.6m 37.4511+=+=+=A A h H H

表8-1为视距测量记录计算表。

表8-1 视距测量记录与计算手簿

测站：A 测站高程：+45.37m 仪器高：

1.45m 仪器：DJ 6