太原市五中2021届高三第一阶段测试试卷

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山西省太原市第五中学2021-2022高一数学10月阶段性检测试题(含解析).doc

山西省太原市第五中学2021-2022高一数学10月阶段性检测试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.设集合1，2，3，，，，则A. B. C. 2， D.2.如图所示的韦恩图中，全集为U，A，B是U非空子集，则图中阴影部分表示的集合是A. B.C. D.3.集合0，，A的子集中，含有元素0的子集共有A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个4.函数图象可以分布在四个象限的函数只可能为A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 二次函数5.不等式的解集是，则的值为A. 2B.C. 0D. 16.已知实数，则的最小值为A. 4B. 6C. 7D. 107.下列四个函数中，既是偶函数，又在上为增函数的是A. B. C. D.8.已知函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则等于A. B. 1 C. 17 D. 259.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是A. B. C. D.10.设函数，若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题）11.设，则______．12.函数的值域是______．13.已知函数，则不等式的解集是______．14.已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：；若在上有最小值，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，，则时，；其中正确结论的序号为______；15.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共4小题）16.已知集合，，，．求，；若，求a的取值范围．17.作出该函数的图象，求的值；若，求实数a的值；18.已知函数为定义在上的偶函数，在上单调递减，并且，求实数m的取值范围．19.已知函数b为实数，，．Ⅰ当函数的图象过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；Ⅱ在Ⅰ的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；Ⅲ若当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于0？答案和解析1.【答案】A【解析】解：集合1，2，3，，，，3，，1，，．故选：A．利用补集、交集的定义直接求解．本题考查集合运算，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：根据图形，图中阴影部分表示的集合中元素，，且，；故选：D．根据图形，图中阴影部分表示的集合中元素一定不在集合中，因此在中，这些元素都在中，因此在与交集中．本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有、、、0，，四个；故选：B．根据题意，列举出A的子集中，含有元素0的子集，进而可得答案．元素数目较少时，宜用列举法，当元素数目较多时，可以使用并集的思想．4.【答案】D【解析】解：正比例函数只能过两个象限，B.反比例函数也只能过两个象限，C.一次函数可以过三个象限，D.二次函数可以分布在四个象限，故选：D．分布根据四类函数的图象特点进行判断即可．本题主要考查函数图象的理解，结合四类图象特点是解决本题的关键．比较基础．5.【答案】C【解析】解：由不等式的解集是，得和1是方程的解，由根与系数的关系知，，解得，；所以．故选：C．由一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系列方程组求出b、c的值，再求和．本题考查了一元二次不等式与对应方程的关系应用问题，是基础题．6.【答案】C【解析】解：，则，当且仅当即时取等号，故选：C．由即可求解最小值．本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于基础试题．7.【答案】C【解析】解：由题意可知，，，为非奇非偶函数，，，故为偶函数，且当时，单调递增，符合题意，故选：C．结合函数奇偶性的定义及单调性分别对各选项进行检验即可判断．本题主要考查了函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．8.【答案】D【解析】解：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，故函数的图象关于直线对称；故解得故故选D由已知中函数的单调区间，可得函数的图象关于直线对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得的值．本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．9.【答案】C【解析】解：函数是R上的增函数，则，求得，故选：C．由题意根据函数的单调性的性质可得，由此求得a的范围．本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．10.【答案】A【解析】【分析】本小题主要考查分段函数的解析式求法及其图象的作法、函数的值域的应用、函数与方程的综合运用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．先作出函数的图象，如图，不妨设，则，关于直线对称，得到，且；最后结合求得的取值范围即可．【解答】解：函数的图象，如图，若互不相等的实数，，，满足等价于平行于x轴的直线与函数的图像有三个不同的交点，且交点的横坐标分别为，，不妨设，则，关于直线对称，故，且满足；则的取值范围是：；即．故选：A．11.【答案】15【解析】解：令解得，．故答案为：15．令求出对应的，即求出了中的x，再代入即可求出结论．本题主要考查函数的值的计算．解决本题的关键在于令求出对应的，即求出了中的x．12.【答案】【解析】【分析】值域问题应先确定定义域，此题对根号下二次函数进行配方，利用对称轴与区间的位置关系求出最值进而确定值域本题考察闭区间上复合函数函数的值域，先求得定义域后，再计算根号下二次函数的最值，进而确定复合函数的值域，属于基础题．【解答】解：定义域应满足：，即，所以当时，，当或4时，所以函数的值域为，故答案为．13.【答案】【解析】解：当时，，则，，，解得，；当时，，则，即，恒成立；综上所述，原不等式的解集为；故答案为：．分别考虑时；时的原不等式的解集，最后求并集．本题考查分段函数的应用，考查分段函数值应考虑自变量对应的情况，属于基础题．14.【答案】【解析】解：由题意可得：函数是定义在R上的奇函数．；故正确．若在上有最小值，的图象关于对称，在上最大值为1，故正确；奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同．若在上为增函数，则在上为增函数；故错误；奇函数，若时，，则时，；故正确．故正确结论的序号为：．故答案为：．根据奇函数的基本概念，逐一分析四个答案结论的真假，可得答案．考查了奇函数的基本概念，难度不大，属于基础题．15.【答案】【解析】解：设函数，当时，恒成立，函数的图象需满足如图所示形状：，即，解得：，故答案为：．利用二次函数的图象列出不等式组，即可求出m的取值范围．本题主要考查了二次函数的图象和性质，是基础题．16.【答案】解：，，，，或，则，，，且，，即a的取值范围为．【解析】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键，属于基础题．由A与B，求出两集合的并集，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；根据A与C的交集不为空集，求出a的范围即可．17.【答案】解：图象如图所示，；结合图象可知，当时，有，故．【解析】结合一次函数与二次函数的图象可作图，先求，进而可求的值，结合函数的图象即可求解．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：由题设可得，即，故可化为，即，又，，函数在上单调递减，故，解可得，且，故．【解析】由偶函数的定义域关于原点对称可求a，然后结合函数在上单调递减，可知函数在上单调递增，从而可求．本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．19.【答案】解：Ⅰ因为，所以分因为方程有且只有一个根，所以．所以即，分所以分Ⅱ因为分所以当或时，即或时，是单调函数．分Ⅲ为偶函数，所以所以．所以分因为，不妨设，则．又因为，所以．所以分此时．所以分【解析】Ⅰ根据，可得，再根据方程有且只有一个根，利用根的判别式再列出一个a和b的关系式，联立方程组即可解得a和b的值．Ⅱ首先求出的函数关系式，然后根据函数的单调性进行解答，即可求出k的取值范围．Ⅲ由为偶函数，求出，设，则，又知，故可得，最后把m和n代入求出．本题主要考查函数解析式的求法、函数单调性的性质和奇偶性与单调性综合运用的知识点，解答本题的关键是熟练掌握函数单调性的性质，利用奇偶性进行解题，此题难度不是很大．。

2021届山西省太原市五中高三5月月考理科数学试卷

2021年山西省太原市五中高三5月月考理科数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=2121,,A , {}A x x y yB ∈==,|2，则B A = （）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 B ．{}2 C ．{}1 D ．Φ 2．在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（）A ．25-B ．25C ．25iD ．25i -3．将函数)sin(ϕ+=x y 2的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（） A ．43π B ．4π C ．0 D ．- 4π 4．阅读程序框图，若输入，则输出分别是（）A ．B ．C ．D ．5．某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于120分的学生中抽取3人，分别到三个班级进行数学学习方法交流，则满足理科人数多于文科人数的情况有（）种A ．3081B ．1512C ．1848D ．20146．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A ．B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（） A ．命题“若, 则”的逆否命题是“若, 则或”;B ．命题“,”的否定是“,”；C ．“”是“函数在区间上单调递减”的充要条件；D ．已知命题；命题, 则 “为真命题”8．已知点M 是ABC ∆的重心，若60A =,3=⋅AC AB ，则||AM 的最小值为（）A B ．3D ．2 9．设分别是方程和的根（其中）, 则的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)(,*N n S a a n n ∈+==+12111，在等差数列{}n b 中，52=b ，且公差2=d ．使得n b a b a b a n n 602211>+++ 成立的最小正整数n 为（）A ．2B ．3C ．4D ．511．已知F 为抛物线x y =2的焦点，点A 、B 在该抛物线上且位于x 轴两侧，且6=⋅OB OA （O 为坐标原点），则ABO ∆与AOF ∆面积之和的最小值为（）A ．4B ．2 C ．4D 12．已知函数设函数且函数的零点均在区间内,则的最小值为（）A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题13．已知11(1a dx -=+⎰，则6112a x x π⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦展开式中的常数项为_____．14．14．任取,直线与圆相交于两点，则的概率是．15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足322211-=≥=++a n a S S n n n ),(，则=n S ．16．已知，若且（a,b,c R ∈），则实数的取值范围是．三、解答题17．在△ABC 中，若23AC =cos cos sin AB C BC A AC B ⋅+⋅=⋅. (1)求角B 的大小； (2)求△ABC 的面积S .18．（本小题满分12分）某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．（2）从该班中任意选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．（3）从该班中任意选两名学生，用η表示这两人参加活动次数之和，记“函数2()1f x x x η=--在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A ，求事件A 发生的概率．19．（本题满分12分）已知四棱锥中，，，且底面是边长为1的正方形，是侧棱上的一点（如图所示）．（1）如果点在线段上，，且，求的值；（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值．20．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为,且过点,抛物线的焦点坐标为．（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）若点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别是，直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（Ⅰ）当的面积取最大值时，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数（1）若直线是曲线的切线，求的值；（2）若直线是曲线的切线，求的最大值；（3）设是曲线上相异三点，其中求证：22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,Ⅰ的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为Ⅰ上一点,AE＝AC ,交于点,且,（1）求PF的长度.（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C 的极坐标方程为．（1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()()2,3.f x x g x x m =-=-++ （1）解关于x 的不等式()()10f x a a R +->∈；（2）若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，求的取值范围．参考答案1．C 【解析】试题分析：根据题意可以求得11,4,4B ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，所以{}1A B ⋂=,,所以选C ．考点：集合的运算． 2．B 【解析】试题分析：根据题意可知22(12)4212555i i i z i i --===--+，所以4255z i =+，故其虚部为25，故选B 考点：复数的运算． 3．B 【解析】试题分析：根据题意可知平移后所得图像对应的函数为sin(2)4y x πϕ=++，要想其为偶函数，可知4πϕ+为2π的奇数倍，所以只有项满足条件，故选B ．考点：图像的平移，偶函数的定义． 4．A【解析】试题分析：根据题意可得，当输入时，在执行的过程中，有4,a m i =⨯=显然4不能被6整除，所以下一步2i =， 428a =⨯=，此时还需要循环， 3i =， 4312a =⨯=，此时12可以被6整除，输出的的值分别是，故选A ．考点：程序框图．视频 5．C【解析】试题分析：成绩高于120分的学生共有理科8人，文科9人，从中抽取3人，满足理科人数多于文科人数的有三理零文和二理一文，所以有()321388931848C C C A +⋅⋅=种情况，故选C ．考点：排列组合综合题．视频 6．B【解析】试题分析：由题意此四面体是棱长为的正四面体，其外接球半径为=，所以343V π=⨯=⎝⎭B ．考点：三视图，外接球，球体积．【名师点睛】正四面体的内切球与外接球：（1）正四面体的内切球，如图. 位置关系：正四面体的四个面都与一个球相切，正四面体的中心与球心重合；数据关系：设正四面体的棱长为a ，高为h ；球的半径为R ，这时有4R h ==；（可以利用体积桥证明）（2）正四面体的外接球，如图5. 位置关系：正四面体的四个顶点都在一个球面上，正四面体的中心与球心重合；数据关系：设正四面体的棱长为a ，高为h ；球的半径为R ，这时有43R h ==；（可用正四面体高h 减去内切球的半径得到）视频 7．D 【解析】试题分析：因为1x <是大前提，所以不能有，故A 是错的，关于全称命题的否定是特称命题，任意应该改为存在，故B 事错的，0a =函数也满足在给定区间上式减函数，所以应该是充分不必要条件，故C 是错的，对于D 项，命题p 是假命题，命题q 是真命题，，所以满足为真命题，故D 是正确的，故选D ．考点：判断命题的真假． 8．B 【解析】试题分析：根据60A =,3=⋅AC AB ，可得6bc =，所以221()9AM AB AC =+221(2)9AB AB AC AC =+⋅+221(6)9c b =++1(26)29bc ≥+=，当且仅当3b c ==时取等号，故||，故选B ．考点：向量的模，向量的平方和模的平方是相等的，三角形重心的性质． 9．A【解析】试题分析：根据题意可知， 1x 为函数xy a =的图像与函数1y x=的图像的交点的横坐标， 2x 为函数log a y x =的图像与函数1y x=的图像的交点的横坐标，根据同底的指对函数互为反函数，所以有211x x =，结合的条件，可知101x <<，所以有112x x =+，结合对勾函数的单调性，可知该式子的取值范围为，故选A ．考点：函数与方程的思想，反函数的性质，式子的取值范围．视频 10．C 【解析】试题分析：根据题意有121n n a S -=+(2)n ≥，两式相减得12n n n a a a +-=，即13n n a a +=，又2112133a S a =+==，所以数列{}n a 是以1为首项，以3为公比的等比数列，所以有13n n a -=，根据题意可知21n b n =+，所以1(21)3n n n a b n -=+⋅，可以一个一个的验证求得最小正整数n 为4，故选C ．也可以应用错位相减法对数列{}n n a b 求和，之后解不等式即可得结果．考点：数列的递推公式，数列的通项公式，数列的求和方法，代入法求解． 11．B 【解析】试题分析：设直线AB 的方程为x ty m =+，点11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 与x 轴的交点为(0,)M m ，将直线方程与抛物线方程联立，可得20y ty m --=，根据韦达定理有12y y m ⋅=-，因为6OA OB ⋅=，所以12126x x y y ⋅+⋅=，从而21212()60y y y y ⋅+⋅-=，因为点,A B 位于x轴的两侧，所以123y y ⋅=-，故3m =，不妨令点A 在x 轴上方，则10y >，又1(,0)4F ，所以1211113()224ABO AFO S S y y y ∆∆+=⨯⨯-+⨯ 1113982y y =+ ≥=2当且仅当1113982y y =，即113y =时取等号，故其最小值为2，所以选B ．考点：向量的数量积坐标公式，直线与抛物线的位置关系，基本不等式． 12．C【解析】试题分析：由()2320141f x x x x x =-+-+'+，可得当1x =-时， ()'0f x >，当1x ≠-时，()()()2015201511'11x x f x x x--+==--+，若1x <-时，则()'0f x >，若1x >-时， ()'0f x >，故函数()f x 在R 上为增函数，又因为()111111102342015f -=------<， ()01f = 0>，所以函数()f x 在其定义域内的区间()1,0-上只有一个零点，同理可证明函数()g x 在R 上式减函数，由于()()10,20g g ，所以函数()g x 在区间()1,2上有一个零点，所以()F x 在区间()4,3--或()5,6上有零点，由于()F x 的零点在区间[],a b 上，所以b a -的最小值为()6410--=，故选C ．考点：函数的单调性，函数的零点，等比数列的求和公式．视频 13．20-【解析】试题分析：根据题意可知11111(11a dx dx ---==+⎰⎰1111|x --=+，根据定积分的意义，可知2a π=，所以661112a x x x x π⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以其展开式中的常数项为3620C -=-．考点：定积分，二项式定理．视频 14．3【解析】试题分析：根据题意可知圆心()0,0到直线20kx y k -+=的距离小于等于1，即1≤，解得k ≤≤，所以对应的概率为32P ==．考点：视频15．12n n +-+ 【解析】试题分析：根据题意有1123S a ==-，22212S a S ++=，因为212S a a =+，所以221221223S S a S S ++=-=+，解得234S =-，同理可以求得3445,56S S =-=-，所以可以才想出12n n S n +=-+，可以通过数学归纳法证明．考点：不完全归纳法． 16．321321,22⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦【解析】试题分析： ()2f x ax bx =+， ()1f a b -=-， ()1f a b =+，根据，可得12,24a b a b -≤-≤≤+≤，在坐标系aob 中画出相应的可行域，将变形可得21b c a c=-，根据线性规划的思想，可以求得[]0,3ba ∈，由[]20,31c c ∈-，解得的取值范围是321321,22⎡⎤---+⎢⎥⎣⎦．考点：线性规划的思想．视频 17．（1）2π3；（2）3. 【解析】试题分析：第一问根据向量运算的三角形法则，将式子变形，最后得出某两个向量的线性运算为零向量，从而得出系数为零，得到角的三角函数的关系式，从而得出相应的条件，求得最后的结果，第二问根据正弦定理，结合等腰三角形的条件，从而求得三角形的面积．试题解析：（1）由题可知：在ABC∆中，23AC =cos cos sin AB C BC A AC B ⋅+⋅=⋅，因为AC AB BC =+，所以cos cos ()sin AB C BC A AB BC B ⋅+⋅=+⋅，即(cos sin )(cos sin )0C B AB A B BC -+-=----2分而向量,AB BC 是两个不共线向量，所以，所以cos cos C A =，因为,(0,)A C π∈,所以A C =，在等腰ABC ∆中，A B C π++=，所以2A B π+=，22B A π=-；由上知：cos cos()sin 222B B A π=-=sin B =，所以sin 2sin cos 222B B B =，所以1cos 22B =，结合022B π<<，所以23B π=，23B π=（2）由（1）知：则6A C π==, 由正弦定理得：2sinsin36ACBC ππ=，所以2BC =,1sin 26ABC S AC BC π∆=11232322=⨯⨯⨯= 考点：平面向量基本定理，解三角形问题，正弦定理，三角形的面积． 18．（1）2949（2）见解析；（3）37【解析】试题分析：第一问利用间接法求得对应的概率，第二问根据题意找出随机变量所能取得的值，再将其对应的概率求出，从而求得要求的分布列，第三问注意根据题意，找出变量的可能取值，从而求得我们要的结果．试题解析：（1）从该班任取两名学生，他们参加活动的次数恰好相等的概率：222'525202502049C C C P C ++==，故所求的概率为202914949P =-= ；（2）从该班中任选两名学生，用表示这两学生参加活动次数之差的绝对值，则的可能取值分别为：0 ,1,2，于是20(0)49P ξ==,1111525202525025(1)49C C C C P C ξ+===,115202504(2)49C C P C ξ===, 从而ξ的分布列为：ξ0 12P2049 254944901249494949E ξ=⨯+⨯+⨯=．（3）因为函数2()1f x x x η=--在区间(3,5)上有且只有一个零点，则(3)(5)0f f ⋅<，即：(83)(245)0ηη--<, 所以82435η<<又由于η的取值分别为：2,3,4,5,6,故3η=或4,故所求的概率为：11112525205252503()7C C C C C P A C ++==．考点：古典概型，随机事件发生的概率，随机变量的分布列． 19．（1）13（2）355-【解析】试题分析：第一问注意平行线分线段成比例即可得结果，第二问注意应用面的法向量求二面角的余弦值的方法和步骤，注意二面角的面的法向量的求法，注意最后要给出明确的结果．试题解析：（1）连接CF 并延长交AB 于K ，连接PK ，因为EF //平面PAB , EF ⊂平面PCK ，平面PCK 平面PAB PK =，所以EF PK ，因为3DF FB =， AB CD ，所以3CF KF =，又因为EF PK ，所以3CE PE =, 所以13PE EC = （2）以C 为原点， ,,CD CB CP 所在直线为x 轴， y 轴， z 轴建立空间坐标系（如图所示）则有： ()()0,0,0,1,0,0C D , ()1,1,0A ， ()0,1,0B , ()0,0,2P , 30,0,2E ⎛⎫ ⎪⎝⎭, 13,,044F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故133,,442EF ⎛⎫=-⎪⎝⎭,133,,442EF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,13,,044CF ⎛⎫= ⎪⎝⎭设()111,,n x y z =是平面BEF 的一个法向量，则有： 111330442{1144n EF x y z n BF x y ⋅=+-=⋅=-=,取BEF 得： 121,1,3n ⎛⎫= ⎪⎝⎭同理：平面BEF 的一个法向量为： ()111,,n x y z =121212355cos ,n n n n n n ⋅==所以：二面角B EF C --的余弦值为：．考点：线面平行的性质，二面角的余弦值．视频20．（1）椭圆221:14x C y +=，抛物线22:2C x y =-（2）13,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭， 220x y ++=或14100x y --=【解析】试题分析：第一问根据题中所给的条件，可以快速的确定出曲线方程中对应的参数值，从而求得曲线的方程，第二问先将动点坐标设出来，从而求得对应的切线方程，可以根据题的条件从而确定出直线AB 方程，从而确定出直线所过的定点坐标，最后一部分，应用弦长公式求得三角形的底边长，根据点到直线的距离确定出三角形的高，应用面积公式，将三角形的面积转化为代数式，应用基本不等式求得结果，从而确定出直线的方程．试题解析：（1）椭圆221:14x C y +=，抛物线22:2C x y =-----4分（2）（Ⅰ）设点()00,M x y ,且满足002430x y -+=,点()11,A x y , ()22,B x y , 对于抛物线22x y =-, 'y x =-, 则切线MA 的斜率为1x - ,从而切线MA 的方程为：()111y y x x x -=--,即： 110x x y y ++=,同理：切线MB 的方程为： 220x x y y ++=，又因为同时过M 点，所以分别有： 10010x x y y ++=和20020x x y y ++=，因此,A B 同时在直线000x x y y ++=上，又因为：002430x y -+=，所以AB 方程可写成： ()()042230y x y x ++-=,显然直线AB 过定点： 13,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭．（Ⅱ）直线AB 的方程为： 000x x y y ++=，代入椭圆方程中得：()2220000148440x xx y x y +++-=，令()33,P x y , ()44,Q x y , ()220016410x y ∆=-+>， 003420841x y x x x +=-+，2034204441y x x x -⋅=+，PQ =0=点O 到PQ 的距离为：d =从而1122OPQS PQ d ∆=⋅⋅=02=()222002041114y xy x +-+≤=+当且仅当22200041y x y =-+时等号成立,又002430x y -+=联立解得： 001,12x y ==或0114x =-,057y =；从而所求直线AB 的方程为： 220x y ++=或14100x y --=考点：导数的几何意义，直线的方程，弦长公式，点到直线的距离公式，三角形的面积．视频21．（1）ln21m =-（2）21e （3）见解析【解析】试题分析：第一问根据导数的几何意义，从而求得对应的切点，根据切点在切线上，从而求得的值，第二问根据曲线在某个点处的切线的方程，从而得出,a b 的关系，构造函数，利用导数求得最值，第三问想法构造新函数证得结果．试题解析：（1）设切点为()00,ln x x , ()0011',2k f x x === 02x =, ,所以切点为()2,ln2,代入12y x m =+得： ln21m =-；（2）设y ax b =+切()f x 于(),ln t t (0)t >,()1f x x '=,所以()1f t t'=, 则切线方程为： ()1ln y x t t t =-+, 1ln 1y x t t =+-, 1,ln 1a b t t==-，所以，令()()1ln 1g t t t =-,()()222112ln ln 1tg t t t t t-=--+='，若()20,t e ∈时， ()'0g t >，所以()g t 在()20,e 上单调增； ()2,t e ∈+∞时， ()'0g t <,所以()g t 在()2,e +∞上单调递减；所以，当2t e =时， ab 的最大值为：()()2221ln 1g e e e =- 21e= （3）先证： ()()21221111f x f x x x x x -<<-,即证： 212211ln ln 11x x x x x x -<<-, 只证： 1222111ln 1x x x x x x -<<-, 令211x t x =>, 设()ln 1h t t t =-+, ()1'10h t t=-<,所以： ()h t 在()1,+∞上单调递减，则()()1ln1110h t h <=-+=, 即证： 2211ln1x x x x <-．以下证明： 12211ln x x x x -<，令()1ln 1p t t t =+- ()211'0p t t t =->, , 所以： ()1ln 1p t t t=+-在()1,+∞上单调递增，即： ()()10p t p >=,即有： 1ln 10t t+->, 所以12211ln x xx x -<获证．故()()21221111f x f x x x x x -<<-成立 ,同理可证： ()()32332211f x f x x x x x -<<-，综上可知：()()()()21322132f x f x f x f x x x x x -->--成立考点：导数的几何意义，函数在某个点处的切线，构造新函数解决问题．视频22．（Ⅰ）3；（Ⅰ）2√2．【解析】试题分析：第一问根据圆的性质，得出相应的相等角，从而得出相似三角形，从而得出线段成比例，进而求得结果，第二问根据割线定理求得结果．试题解析：（Ⅰ）连结OC,OD,OE ,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧长AE 等于弧长AE 可得∠CDE =∠AOC , 又∠CDE =∠P +∠PFD ,∠AOC =∠P +∠OCP , 从而∠PFD =∠OCP ,故ΔPFD ⅠΔPFD , ⅠPF PC=PD PO, 4分由割线定理知PC ⋅PD =PA ⋅PB =12,故PF =PC⋅PD PO=124=3． 6分（Ⅰ）若圆F 与圆内切，设圆的半径为r ，因为OF =2−r =1即r =1 所以OB 是圆的直径，且过F 点圆的切线为OB则PT 2=PB ⋅PO =2×4=8，即PT =2√210分考点：圆的性质，相似三角形，各线定理．23．（1）22⎛- ⎝⎭（2）【解析】试题分析：第一问将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，将其化为标准方程，从而得出圆心的直角坐标，第二问注意对应的直角三角形，应用勾股定理从而求得结果．试题解析：（Ⅰ）因为ρθθ=，所以2cos sin ρθθ=，（2分）所以圆C 的直角坐标方程为220x y +-=，（3分）即，所以圆心直角坐标为22,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭；（5分）（Ⅱ）：直线上的点向圆C 引切线长是，（8分）∴直线上的点向圆C 引的切线长的最小值是（10分）考点：极坐标方程与直角坐标方程的转换，圆的切线的性质，相应的三角形的应用．视频24．（1）当1a =时，不等式的解集是()(),22,-∞⋃+∞；当1a >时，不等式的解集为R ；当1a <时，解集为()(),13,a a -∞+⋃-+∞ （2）(),5-∞【解析】试题分析：第一问根据绝对值的意义，在解不等式的时候注意分类讨论，第二问将问题转化为函数值的大小，恒成立问题向函数的最值靠拢即可求得结果．试题解析：（1）不等式()10f x a +->，即210x a -+->，当1a =时，不等式的解集是()(),22,-∞⋃+∞；当1a >时，不等式的解集为R ；当1a <时，即21x a ->-，即21x a -<-或21x a ->-，即1x a <+或者3x a >-，解集为()(),13,a a -∞+⋃-+∞; 5分（Ⅱ）函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，即23x x m ->-++对任意实数x 恒成立，即23x x m -++>对任意实数x 恒成立，由于()()23235x x x x -++≥--+=，故只要5m <．所以m 的取值范围是(),5-∞． 10分考点：解绝对值不等式，恒成立问题．视频。

山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期阶段性(4月)考试物理试卷 Word版含答案

太原五中2021—2022学年度其次学期阶段性检测高一物理出题人尹海、齐丽虹、潘小利、吴柴乐校对高一物理组（2022.4）一、选择题：（本题包含12小题，每小题4分，其中1—7小题为单选， 8—12小题为多选，共48分） 1. 物体在几个恒力的作用下处于匀速直线运动状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动状况可能是（） A ．静止 B ．匀速直线运动 C ．匀减速直线运动 D ．匀速圆周运动 2.甲乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图所示，将甲乙两球分别以υ1、υ2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（） A ．甲先抛出，且υ1＜υ2 B ．甲先抛出，且υ1＞υ2 C ．甲后抛出，且υ1＜υ2 D ．甲后抛出，且υ1＞υ2 3.如图所示是一个玩具陀螺，a 、b 和c 是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( ) A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 B ．b 、c 两点的线速度始终相同 C ．b 、c 两点的角速度比a 点的大 D ．b 、c 两点的加速度比a 点的大4．如图所示，在足够高的竖直墙壁MN 的左侧某点O 以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA 沿水平方向，则全部抛出的小球在遇到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线（）A ．交于OA 上的同一点B ．交于OA 上的不同点，初速度越大，交点越靠近O 点C ．交于OA 上的不同点，初速度越小，交点越靠近O 点D ．由于小球的初速度和OA 距离未知，所以无法确定5．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝3R B 。

当主动轮A 匀速转动时，并带动B 也匀速转动。

在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。

若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )A. 9B RB. 3B RC. 29BR D ．R B6．有人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速度v 0匀速地向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 实际运动的速度是：（）A ．v 0cos θ B. v 0sin θC ．v 0cos θ D. v 0sin θ7．如图所示，两个半径均为R 的甲、乙大环，都在竖直平面内，甲环是粗糙的，乙环是光滑的，两个大环上套有相同的小环，让甲环绕圆心O 在竖直平面内做沿逆时针方向的匀速圆周运动，甲与小环的动摩擦因数为μ，小环始终相对地面静止不动，且它的位置与大环圆心的连线与过圆心竖直线成肯定角度；现让乙环绕过圆心的竖直轴做匀速圆周运动，结果小环相对大环静止的位置与圆心的连线与竖直轴所成角度与甲环中小环的状况相同，则乙环转动的角速度为 ( )A.μgRB.g 1＋μ2R C.gR 1＋μ2D.μgR 1＋μ28．铁路转弯处的弯道半径r 是依据地形打算的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅与r 有关．还与火车在弯道上的行驶速度v 有关．下列说法正确的是( )． A ．速率v 肯定时，r 越小，要求h 越大 B ．速率v 肯定时，r 越大，要求h 越大 C ．半径r 肯定时，v 越小，要求h 越大 D ．半径r 肯定时，v 越大，要求h 越大9．如图所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为L ，某次球从离地高H 处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下，设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则( ) A ．球发出时的初速度大小为L g2H B ．球从发出到与墙相碰的时间为H 8gC 22(4)2g H L H D ．球与墙相碰点离地的高度为34H10．a 、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为v a 、v b ，从抛出至遇到台上的时间分别为t a 、t b ，则( )A ．v a ＞v bB ．v a ＜v bC ．t a ＞t bD ．t a ＜t b11．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。

2021 2021年山西省太原五中高一(上)期中数学试卷及参考答案

2021 2021年山西省太原五中高一(上)期中数学试卷及参考答案 2021-2021年山西省太原五中高一(上)期中数学试卷及参考答案2021-2021学年山西省太原五中高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分后，满分48分后）1．（4分）已知全集u={0，1，2，3，4}，集合a={1，2，3}，b={2，4}，则（?ua）∪b为（）a．{1，2，4}b．{2，3，4}c．{0，2，3，4}d．{0，2，4}2．（4分后）函数y=的定义域为（）a．（∞，2）b．（2，+∞）c．（2，3）∪（3，+∞）d．（2，4）∪（4，+∞）3．（4分）已知x，y为正实数，则（）a．2lgx+lgy=2lgx+2lgyc．2lgx?lgy=2lgx+2lgyb．2lg（x+y）=2lgx?2lgyd．2lg（xy）=2lgx?2lgy4．（4分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）a．y=b．y=（x1）2c．y=2xd．y=log0.5（x+1）5．（4分后）在同一直角坐标系则中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能将就是（）a．b．c．d．的图象（）6．（4分）要得到y=2x+1的图象只需要将y=a．上移1个单位b．右移1个单位c．左移1个单位d．先关于y轴对称再左移1个单位7．（4分后）设立就是（），若x＞1，则a，b，c的大小关系a．a＜b＜cb．b＜c＜ac．c＜a＜bd．c＜b＜a8．（4分后）设f（x）=a．2b．3c．9d．18，则f[f（2）]=（）9．（4分）如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在（∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（）a．a≤3b．a≥3c．a≤510．（4分）函数a．d．a≥5的零点所在的区间是（）d．（1，+∞）3x）+1，则f（lg2）+f（lg）=（）b．（1，0）c．11．（4分）已知函数f（x）=ln（a．1b．0c．1d．212．（4分后）定义在r上的偶函数f（x），满足用户f（）=0，且在（0，+∞）上单调递增，则f（log4x）＜0的边值问题为（）a．（∞，）∪（2，+∞）b．（0，）∪（2，+∞）c．（二、填空题（共4小题，每小题4分后，满分16分后）13．（4分后）方程+=3x1的实数解为．d．（，+∞），2）14．（4分后）得出以下结论：①f（x）=|x+1||x1|就是奇函数；②g（x）=既不是奇函数也不是偶函数；③f（x）=f（x）f（x）（x∈r）就是偶函数；④h（x）=lg是奇函数．其中恰当的序号就是．15．（4分后）函数f（x）=log2log（2x）的最小值为．16．（4分）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上就是增函数，则a=．。

2020-2021太原五中高三数学上期末试题(含答案)

3．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据正弦定理，
，解得
，
，并且
，所以
考点：1．正弦定理；2．面积公式．
4．B
解析：B 【解析】【分析】作出可行域，求出 m ，然后用“1”的代换配凑出基本不等式的定值，从而用基本不等式求得最小值．【详解】
作出可行域，如图 ABC 内部（含边界），作直线 l : 2x y 0 ，平移该直线，当直线 l 过点 A(3, 0) 时， 2x y 取得最大值 6，所以 m 6 ．
18．已知 a 0 ， b 0 ，且 a 3b 1，则 4 3 的最小值是_______. ab
19．在数列 an 中，
a1
1 ，且 an
是公比为
1 3
的等比数列．设
Tn a1 a3 a5
a2n
1
，则
lim
n
Tn
__________．( n N*
)
20．若无穷等比数列{an}的各项和为 2，则首项 a1 的取值范围为______.
9．A
解析：A 【解析】【分析】
画出可行域，平移基准直线 2x y 0 到可行域边界的点 C 1, 1 处，由此求得 z 的最小值.
【详解】
画出可行域如下图所示，平移基准直线 2x y 0 到可行域边界的点 C 1, 1 处，此时 z 取得最小值为 21 1 1.
故选：A.
【点睛】
本小题主要考查线性规划问题，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.
值域并到一起，分段函数的定义域是将各段的定义域并到一起，分段函数的最值，先取每
段的最值，再将两段的最值进行比较，最终取两者较大或者较小的.
7．A
解析：A

2021 2021学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性检测(5月)数学含答案

2021 2021学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性检测（5月）数学含答案----f630f0f4-6ea0-11ec-b592-7cb59b590d7d2021-2021学年山西省太原市第五中学高一下学期阶段性检测（5月）数学含答案2022-2022学年：山西省太原市第五中学高中第一学期检测（5月）数学一、多项选择题（共10题，每题4分，共40分）1.设a0,b0分别是a,b的单位向量，则下列结论中正确的是（）a．a0?b0b．a0?b0?1c．|a0|?|b0|?2d．|a0+b0|?22.等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝9，则公差d＝()a.1b.12c.2d．－123.在△ ABC，角a、B和C的相应边分别为a、B和C。

如果角度a、B和C依次形成等差序列，a=1和B=3，则s△ ABC=（）a.2b 3c。

三2d．24.如图所示，如果正六边形ABCDEF的边长为1，则d→ ACD→bd＝()a．3b.32c.3d．3二5.已知等差数列{an}的公差为2，前n项和为sn，且a1,a2,a5成等比数列，则中六？()a．36b．18c．72d．96.在哪里？在ABC中，如果C=2bcosa，三角形必须是（）a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形7.在平行四边形ABCD中，E点是CD的中点，be和AC的交点是f，设D→ab＝a，d→ad＝b，则d→bf＝（）a.121a－212123a＋3bb.－33bc．－3a＋3bd．3a－3b8.设等比数列{an}的前n项和为sn.若s2＝2，s4＝6，则s8＝()a、公元前30b.18c.36d.609年。

的内角a、B和C△ ABC分别是a、B和C的对边。

如果△ ABC是a2?b2?c243，则c＝()a、πb.πc.π234d。

610.在序列{an}中，如果an+1+（-1）Nan=2N-1，则序列{an}的前40项之和等于()a、公元前820年840年860年880年二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11.给定向量a=（2,3），B=（-1,2），如果Ma+B与a-2b共线，那么M=12，给定序列{an}的前n项和Sn=2an-1，{an}an=______13的一般项公式。

山西省太原市第五中学2022届高三4月阶段性检测(模拟)文科数学试卷 Word版含答案

太原五中2021—2022学年度其次学期阶段性检测高三数学(文)命题、校对：郭贞时间：2022.4.6第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝R ，A ＝{x ∈N |2x (x－4)<1}，B ＝{x ∈N |y ＝ln (2－x )}，则图中阴影部分表示的集合的子集个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 若复数ii a 213++（i R a ,∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（）A. 6-B. 2-C. 4D. 63.给出命题:p 若平面α与平面β不重合，且平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//;命题:q 向量)1,(),1,2(λ=--=b a 的夹角为钝角的充要条件为),21(+∞-∈λ. 关于以上两个命题，下列结论中正确的是（）A. 命题“q p ∨”为假B. 命题“q p ∧”为真C. 命题“q p ⌝∨”为假D. 命题“q p ⌝∧”为真4. 已知正数,x y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则y x z )21(4⋅=-的最小值为（） A ．1 B ．3241 C ．161 D ．3215. 已知函数cos(),(0)2y A x A ϕπ=+>在一个周期内的图象如图所示，其中Q P ,分别是这段图象的最高点和最低点，N M ,是图象与x 轴的交点，且︒=∠90PMQ ，则A 的值为（）A ．3B ．2C ．1D ．26.下面左图是某学习小组同学数学考试成果的茎叶图，1号到16号同学的成果依次为A 1，A 2，…，A 16，右图是统计茎叶图中成果在肯定范围内的同学人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是( )A ．6B ．10C ．91D ．927．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为( )A ．24πB ．6πC ．4πD ．2π8.已知函数2()cos()f n n n π=，且()(1)n a f n f n =++，则123100a a a a ++++=（）A ． 0B ．100-C ．100D ．102009.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，且0x ≤时，1()22x f x x a =-+，则函数()f x 的零点个数是（） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．410.设12,A A 分别为双曲线2222:1x y C a b -=()0,0a b >>的左右顶点，若双曲线上存在点M 使得两直线斜率122MA MA k k ⋅<，则双曲线C 的离心率的取值范围为( )A.()0,3 B. ()1,3 C. ()3,+∞D. ()0,311．已知ABC ∆外接圆O 的半径为1，且1,23OA OB C π⋅=-∠=，从圆O 内随机取一个点M ，若点M 取自ABC ∆内的概率恰为 334π，则ABC ∆的外形为（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形12.设函数)(x f 的导函数为)(x f '，对任意R x ∈都有)()(x f x f >'成立，则（）A ．3(ln 2)2(ln3)f f >B .3(ln 2)2(ln3)f f =C ．3(ln 2)2(ln3)f f <D .3(ln 2)2(ln 3)f f 与的大小不确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22题～第24题为选考题。

山西省太原市第五中学2020-2021学年第二学期高一数学(4月)阶段性检测卷

太原五中2020—2021学年度第二学期阶段性检测高一数学出题人：王文杰、刘晓瑜校对人：阴瑞玲、王芳时间：2021.4.2一、选择题：（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1. 的值为（） A. 12 B. 12- C. D.2. 如图所示，D 是ABC ∆的边AB 的中点，则向量CD =（）A. 12BC BA -+B. 12BC BA -- C. 12BC BA - D. 12BC BA + 3. 已知，28BC a b =-+，()3CD a b =-，则（）A. A ，B ，D 三点共线B. A ，B ，C 三点共线C. B ，C ，D 三点共线D. A ，C ，D 三点共线4. 已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如下图所示，则函数()f x 的解析式为（）A.B. C. ()2sin 26x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. ()2sin 26x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭5. 已知()sin 455α︒+=，则等于（） A. 45- B. 35- C. 35 D. 456. 设1cos 222a =︒︒，，c = ）A. a c b <<B. a b c <<C. b c a <<D. c a b <<7. 为了得到函数的图象，需要将函数的图象（）A. 向左平移6π个单位 B. 向右平移6π个单位C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3π个单位8. 化简的结果是（） A. 1tan 2α B. C. 1tan α D. tan α9. 使奇函数在上为减函数的θ的值为（） A. 3π- B. 6π- C. 56π D. 23π 10. 已知函数，若()f x 的图像的任意一条对称轴与x 轴的交点的横坐标都不属于区间，则ω的取值范围是（）A.B. C. D.二、填空题：（每小题4分，共20分）11. ()cos 750-︒=______.12. 已知，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan α=______. 13. 在ABC ∆中，M 为边BC 上的任意一点，点N 在线段AM 上，且满足13AN NM =，若(),AN AB AC R λμλμ=+∈，则λμ+的值为______.14. 函数的最小值为______.15. 下面四个命题：①tan y x =在定义域上单调递增；②若锐角α，β满足cos sin αβ>，则2παβ+<；③()f x 是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若0,4πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则； ④函数4sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的一个对称中心是；其中真命题的序号为______.三、解答题：（每小题10分，共40分）16. 化简：（1）；（2）(sin 40tan10︒︒.17. 已知02παβπ<<<<，1tan 22α=，()cos βα-= （1）求sin α的值；（2）求β的值.18. 已知函数()22sin 24x x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）求()f x 的周期和单调递增区间；（2）若关于x 的方程在,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上有解，求实数m 的取值范围. 19. 已知函数的图象关于直线8x π=-对称.（1）求实数a 的值；（2）若时，关于x 的方程有四个不等的实根，求实数n 的取值范围.。

《精编》山西省太原五中高三5月月考试题数学文新人教A版.doc

第6题图太原五中2021——2021学年度第二学期月考(5月)高三数学〔文〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分．共60分．在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上．1．设函数2y x =-M ，集合{}2|,N y y x x R ==∈，那么MN等于〔〕 A ．φB ．NC ．[1,)+∞D ．M 2．等比数列{}n a 中有f ，数列{}n b 是等差数列，且77a b =，那么59b b += 〔〕A ．2B ．4C ．8D ．16 3. x 是函数1()21x f x x=+-10(1,)x x ∈，20(,x x ∈ )+∞那么〔〕A. 12()0,()0f x f x <<B. 12()0,()0f x f x <>C. 12()0,()0f x f x ><D. 12()0,()0f x f x >> 4．以下命题中是假命题．．．的是〔〕A ．,)1()(,342是幂函数使+-⋅-=∈∃m m xm x f m R ),0(+∞且在上递减B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ；D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数5．某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，那么该几何体体积为( ) A ．24-π23 B ．24-3πC ．24-πD ．24-2π6．某程序框图如以下列图，该程序运行后输出的S 的值是( )A ．3- B ．12- C ．13D ．2 7．定义在R 上的函数)(x f 满足正视图 1 1221123 侧视图俯视图)()2(x f x f =+，当]5,3[∈x 时42)(--=x x f ，那么( )A (sin )(cos )66f f ππ< B ．(sin1)(cos1)f f > C 22(sin)(cos )33f f ππ< D ．(sin 2)(cos 2)f f > 8. 函数bx x x f +=2)(的图象在点A(1，f(1))处的切线l 与直线023=+-y x 平行，假设数列})(1{n f 的前n 项和为n S ,那么2011S 的值为( ) A ．20112010 B ．20102009 C ．20122011 D ．201320129．过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，那么实数a 的取值范围为( ) 高高考考资资源源网网 A ．3-<a 或231<<a B ．231<<a C ．1>a 或3-<a D ．31a -<<或32a >10. 设F 1，F 2是双曲线12422=-y x 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且||4||321PF PF =，那么21F PF ∆的面积等于〔〕A 24B ．38C ．24D ．4811．如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内〔含边界〕的动点，设(,)OP OC OD R αβαβ=+∈，那么αβ+的最大值等于〔〕A ．14B ．43 C ． 13D ． 112. 如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，那么2212x x +等于 (A)23 (B)43 (C) 83 (D) 169D二、填空题：本大题4个小题，每题5分，共20分.13．复数z 满足(z-2)i=1+i ,(i 是虚数单位)那么|z| =____________.14. 在区域M={(x,y)|⎪⎩⎪⎨⎧>><+04x x y y x }内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x 2+(y-2)2≤2}内的概率为__________.15．边长是ABC内接于体积是的球O ，那么球面上的点到平面ABC 的最大距离为。

山西省太原市第五中学2022-2021学年高一上学期期中考试(12月) 英语 Word版含答案

太原五中2022—2021学年度第一学期阶段性检测高一英语命题、校对：智虎威刘克静杜丽雯南睿（2022.12）I. 阅读理解(共两节；满分30分)第一节阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项(共10小题；每小题2分，满分20分)ARodney Smith, Jr. started mowing the lawns (割草坪) in Huntsville, Alabama last fall. He used his time between classes at Alabama A&M to reach a goal of mowing 100 yards before winter. Smith has been cutting grass for free to help single moms, the elderly, and the disabled, while teaching the local youth the values that can turn boys into men. “I’m doing something positive. I want boys to follow me and be better than me,” he wrote on his Facebook page.Rodney is from Bermuda. He says people there help each other and are always friendly. “That’s what drives me to help people.”In May this year, he was getting ready to launch his mowing service for the summer when he heard about a 93-year-old woman trying to cut grass by herself. Smith and a friend showed up to do the job for her.In November, a local TV station gave him $300, calling it a special gift for his good work. After he received the money, he used it to create the non-profit(非盈利的) service group, Raising Men Lawn Care Service. He also started a page to collect money to buy lawn equipment and other things—including T-shirts with special logos.After I read about Rodney’s story, I told my friends about him. We also planned to mow lawns for single moms, the elderly and disabled in our neighborhood. And I hope more and more young people will join Rodney’s service group—Raising Men Lawn Care Service.1.What was Rodney Smith, Jr.’s goal last fall?A. To mow 100 yards for free.B. To start a non-profit service group.C. To set a good example to his kids.D. To make use of time between classes.2.What does the underlined word “launch” in Paragraph 3 mean?A. Improve.B. Find.C. Start.D. Help.3. What did Rodney do with the money he received?A. He gave it to the elderly.B. He improved his mowing service.C. He gave it to a friend’s service group.D. He bought many T-shirts for neighbors.BWriting journals has been one of the most helpful things I’ve ever done. Through writing journals I’ve not only learned a lot about myself, but also removed a lot of obsessive (苦恼的) thoughts, by writing them down and considering them.Journals give you a place to write down your honest thoughts without being afraid of what people will think of you. There are some ideas for writing journals:●Draw pictures●Write poetry or short stories●Goals: daily and long-term●Respond to a magazine article that you are interested in●Write about obsessive thoughts and try to find what’s causing them● A list of things you are proud of (It can always increase your confidence when you need it)●Make a pro/con (赞成/反对) list when you’re trying to mak e a decision: most of the time thedecision will start to be clearer afterwardsThe best way to start is to decide where you want to write your journal. (Though it’s called the journal, it doesn’t mean you can only do it in a “journal”) . If you like the traditional style of journals, then use a notebook, blank paper or graph paper, whichever you like best. If you prefer to go digital, start a blog. You can make the blog public or private, and it’s a good way to keep track of articles or pictures you find online. (You can link to them.)Even if you feel there’s nothing for you to write about at first, you might be surprised to find that once you start, you can’t stop.4. What does writing journals help the author do?A. Make many friends.B. Do many helpful things.C. Be free from some worries.D. Learn a lot about other people.5. Why is making a pro/con list useful?A. It increases your confidence.B. It helps you get what you want.C. It helps you make great progress.D. It helps you decide what to do.6. What do you think about writing journals as a beginner?A. You have little to write.B. Writing journals is fun.C. You’re good at writing.D. It’s hard to keep track of articles.COne of the most recent social changes taking place in the world is social networking. Social networking has been in existence for at least 150 years, and probably longer than that. In the times before the invention of the computer and the World Wide Web (WWW), social networking was done in person. People who had similar likes and interests would gather together to share experiences, make new friends, and improve their businesses.On the Internet, social networking websites made their first appearances during the late 1990s. The first major social networking website in the United States was MySpace. MySpace allowed its users to exchange messages, share pictures, and make new friends in a way that was never thought of in the past. With MySpace, people who did not go out much could reach out to others from their own homes.In 2004, Facebook was created. It was first a website created for use by Harvard University’s students and teachers, but it soon expanded to include just about everyone. It is now larger than some of the largest companies in the world. It is a website that is changing all the time. Facebook has completely changed the way people stay connected with each other and the rest of the world. The way it works is simple. Users can set up a new account (账户) easily. All a new user needs is an email address to start. Once a person has created an account and his friend also has his own Facebook page, he can invite his friend by sending a request out to him. Once you get started, making new friends will come easily.7. What can we learn about social networking?A. It is not a new development.B. It made World Wide Web famous.C. It appeared because of the computers.D. It helped people develop new interests.8. What can we learn from Paragraph 2?A. MySpace is less famous than Facebook.B. MySpace greatly changed people’s lives.C. MySpace led to the appearance of Facebook.D. MySpace was improved by Harvard University’s students.9. What do new users of Facebook need to create an account?A. An email address.B. His friend’s help.C. High-speed network.D. His friend’s Facebook page.10. What does the passage mainly tell us?A. The way to be a Facebook user.B. The importance of social networking.C. Two important social networking websites.D. The differences between MySpace and Facebook.第二节依据短文内容，从短文中的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

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关于溶液中导致变色的微粒Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的判断正确的是（）
A．H+、HClO、Cl2 C．HCl、ClO-、Cl-
B． H+、ClO-、ClD．HCl、HClO、Cl2
5、将适量的 SO2 通入 Fe(NO3)3 中，溶液逐渐由棕黄色变为浅绿色，但又立即变为棕黄
色，继续滴入 BaCl2 溶液，产生白色沉淀。在上述一系列变化过程中，最终被还原的元
SO2 (H2O)
Cl2 (H2O)
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A. 在反应开始前，需要排除装置内的空气
B. 仪器 B 的名称为球形冷凝管，其中冷却水应从 a 口进 b 口出
C. 制备过程中仪器 C、D、E 中盛放的试剂依次为碱石灰、浓硫酸、浓硫酸
D. 硫酰氯液体在潮湿空气中发生“发烟”反应的化学方程式为 SO2Cl2+H2O=SO3+2HCl
A．N2→NH3，NH3→NO 均属于氮的固定 B．催化剂 a 作用下氮原子发生了氧化反应 C．催化剂 a、b 表面均发生了极性共价键的断裂 D．使用催化剂 a、b 均可以提高单位时间内生成物的产量 9、下列指定反应的离子方程式正确的是（） A．钠与水反应：Na +2H2O=Na++2OH–+H2↑
该溶液中一定含有
SO
2 4
B
向某溶液中加入 2 滴 KSCN 溶液，溶液不显红色。再向该溶液中一定含有 Fe2＋
溶液中加入几滴新制的氯水，溶液变为红色
某溶液中加盐酸，产生使澄清石灰水变浑浊的无色无味
C
气体
原溶液中一定存在
CO
2 3
D
滴入 NaOH 溶液后，用湿润红色石蕊试纸检验发现未变蓝
溶液中一定不存在 NH4+
C．过程 3 离子方程式为 2Fe3++SO2+2H2O=2Fe2++SO42－+4H+ D．过程 4 将溶液加热到有较多固体析出，再用余热将液体蒸干，可得纯净绿矾
18、某
Al2(SO4)3 溶液
VmL
中含
agAl3+，取出
V 4
mL 溶液稀释成
4VmL 后， SO24-
的物质
的量浓度为(mol·L-1)( )
（4）已知草酸跟 KMnO4 反应的离子方程式如下： 2MnO4-+5H2C2O4+6H+ 2Mnx++10CO2↑+8H2O，则方程式中的 x=________。
（5）经过计算，血液样品中 Ca2+的浓度为________________mg·cm-3。
高三化学（理）
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密封线内不得答题
23．（10 分）A、B、C、D 均为中学化学常见的纯净物，A 是单质。它们之间有如下的反应关系：
(1)若 A 是淡黄色固体，C、D 是氧化物，C 是造成酸雨的主要物质，但 C 也有其广泛的用途，写出其中的两个用途：_____________________________________________。 (2)若 B 是气态氢化物，C、D 是氧化物且会造成光化学烟雾污染。B 与 C 在一定条件下反应生成的 A 是大气的主要成分，写出该反应的化学方程式：______________________。 (3)若 D 物质具有两性，②、③反应均要用强碱溶液，④反应时通入过量的一种引起温室效应的主要气体。判断单质 A 的元素在周期表中的位置：__________________________。 (4)若 A 是太阳能电池用的光伏材料。C、D 为钠盐，两种物质中除钠、氧外的元素为同一主族，且溶液均显碱性，其中 C 可用作粘合剂。写出④反应的化学方程式： _____________________________。 (5)若 A 是应用最广泛的金属。④反应用到 A，②、⑤反应均用到同一种非金属单质。C 的溶液用于刻蚀印刷铜电路板，写出该反应的离子方程式：________________________。 24. （14 分）硫酸铁铵[NH4Fe(SO4)2·xH2O]是一种重要铁盐。为充分利用资源，变废为宝，在实验室中探究采用废铁屑来制备硫酸铁铵，具体流程如下：
学校班级
姓名
学号
密
封
线
密封线内不得答题
太原五中 2020-2021 学年度第一学期阶段性检测
高三化学（理）
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 Ca 40 Fe 56 一．选择题（每小题只有一个正确选项，1~10 题每题 2 分，11~20 每题 3 分，共 50 分） 1、化学与社会、生产、生活密切相关，下列说法错误的是（） A．氨气很容易液化，液氨汽化吸收大量的热，所以液氨常用作制冷剂 B．自来水厂用明矾净水，用 Fe2(SO4)3 或 ClO2 代替明矾净水，其原理不同 C．将 84 消毒液和医用酒精混合使用，会降低杀死新冠病毒效果 D．华为首款 5G 手机搭载了麒麟 980 芯片，此芯片主要成分是二氧化硅 2、下列判断合理的是（） A.蔗糖、盐酸和水分别属于非电解质、强电解质和弱电解质 B.硫酸、烧碱、醋酸钠分别属于酸、碱、盐 C.根据分散系是否具有丁达尔效应，将分散系分为溶液、胶体和浊液 D.Na2O2、Fe2O3、Al2O3 都属于碱性氧化物 3、向含有 c(FeCl3)＝0.2mol/L、c(FeCl2)＝0.1mol/L 的混合溶液中滴加稀 NaOH 溶液，可得到一种黑色分散系，其中分散质粒子是直径约为 9.3nm 的金属氧化物。下列有关说法中正确的是（） A．该黑色分散系为胶体，分散系的分散质为 Fe2O3 B．可用过滤的方法分离出黑色分散系中的金属氧化物 C．向沸水中逐滴滴加饱和 FeCl3 溶液也可得到该黑色分散系 D．形成该黑色分散系时发生的反应为：Fe2++2Fe3++8OH－===Fe3O4（胶体）+ 4H2O 4、将氯气持续通入紫色石蕊试液中，溶液颜色呈如下变化：
D．N2(g) 高温高H压2、(g)催化剂 NH3(g) NCaOCl2((agq)) Na2CO3(s)
7、下列有关苯甲酸苯甲酯
的说法正确的是（）
A. 能发生取代反应和加成反应
B. 所有的碳原子不可能共平面
C. 1mol 该物质完全燃烧需要 17mol O2 D. 其一氯代物有 4 种
8、下图为有关分子在催化剂作用下发生转化的示意图，下列叙述正确的是（）。
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素是（）
A．S
B．Fe
C．Cl
D．N
6、在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能一步实现的是（）
A．NaCl(aq)
电解
Cl2(g)
F△ e(s)
FeCl2(s)
B．MgCl2(aq) 石灰乳 Mg(OH)2(s) 煅烧 MgO (s)
C．S(s) O点2 (燃g) SO3(g) H2O (l) H2SO4(aq)
14、用无机矿物资源生产部分材料，其产品流程示意图如下：下列说法不正确的是( )
A．制取粗硅时生成的气体产物为 CO B．生产铝、铜、高纯硅及玻璃的过程中都涉及氧化还原反应 C．黄铜矿冶炼铜时，SO2 可用于生产硫酸，FeO 可用作冶炼铁的原料 D．粗硅制高纯硅时，提纯四氯化硅可用多次分馏的方法 15、海冰是海水冻结而成的咸水冰，海水冻结时，部分来不及流走的盐分(设以 NaCl 为主)以卤汁的形式被包裹在冰晶之间，形成“盐泡”，其大致结构如图所示，若海冰的冰龄达到 1 年以上，则融化后的水为淡水。下列叙述正确的是( )
12、设 NA 为阿伏加德罗常数的值。下列有关叙述正确的是（） A．Na2O2 与水反应时，生成 0.1 mol 氧气转移的电子数为 0.4NA B．1.8 g H218O 与 D2O 的混合物中所含的中子数为 NA C．0.1mol/L 的 CH3COONa 溶液中所含碳原子总数为 0.2NA D．标准状况下，22.4 L NO2 和 CO2 的混合气体含有的氧原子数为 2NA 13、如图，同温同压下，分别用氯化氢和四种混合气体吹出体积相等的五个气球。A、B、 C、D 四个气球中，与充有氯化氢的气球所含原子数一定相等的是( )
22．（6 分）人体血液里 Ca2+的浓度一般采用 mg·cm-3 来表示。抽取一定体积的血样，加
适量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液，可析出草酸钙(CaC2O4)沉淀，将此草酸钙沉淀洗涤后溶于强酸可得草酸(H2C2O4)，再用 KMnO4 溶液滴定即可测定血液样品中 Ca2+的浓度。某研究性学习小组设计如下实验步骤测定血液样品中 Ca2+的浓度。
A． 125a 54V
B． 125a 36V
C． 125a 18V
D． 125a V
19、烧杯中盛有
100
mL
1
mol·L-1
的
NaHSO4
溶液，向其中逐滴滴加
1
mol·L-1
的
Ba
OH
2
溶液，烧杯中某些物质(或微粒)的物质的量的变化曲线如图。下列说法中正确的是（） A．曲线 a 表示 Na+的物质的量的变化 B．曲线 c 表示 Ba2+的物质的量的变化 C．加入 50mLBa(OH)2 溶液时反应的离子方程式为
Ba2 2OH 2H SO42═BaSO4 2H2O
D．加入 Ba(OH)2 溶液体积大于 50 mL 后，反应的离子方程式为 H++OH-==H2O 20、硫酰氯（SO2Cl2）可用作杀虫剂，通常条件下为无色液体，熔点为-54.1℃，沸点为 69.1℃。在潮湿空气中“发烟”；100℃ 以上开始分解，生成二氧化硫和氯气，长期放置也可分解。制备时以活性炭为催化剂，原料是 SO2 和 Cl2，所用装置如图所示。下列叙述错误的是（）