1.5小孔和缝隙的流量特性
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1.5.1 液体流经小孔的流量压力特性[共2页]
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第1章 液压传动基础知识液体流经小孔和缝隙的流量压力特性小孔在液压与气压传动中的应用非常广泛。
本节主要根据液体经过薄壁小孔、厚壁小孔和细长孔的流动情况，分析它们的流量压力特性，为以后学习节流调速及伺服系统工作原理打下理论基础。
1.5.1 液体流经小孔的流量压力特性1．薄壁小孔的流量压力特性在图1.13中，如果小孔的长度为l ，小孔直径为d ，当长径之比0.5l d≤时，这种小孔称为薄壁小孔。
一般孔口边缘做成刀刃口形式。
各种结构形式阀口一般属于薄壁小孔类型。
液体流过小孔时，因D d ，相比之下，流过断面1—1时的速度较低。
当液流流过小孔时在流体惯性力作用下，使通过小孔后的流体形成一个收缩截面A 2（对圆形小孔，约至离孔口2d 处收缩为最小），然后再扩大，这一收缩和扩大过程便产生了局部能量损失，并以热的形式散发。
当管道直径与小孔直径之比D /d ≥7时，流体的收缩作用不受孔前管道内壁的影响，这时称流体完全收缩；当D /d <7时，孔前管道内壁对流体进入小孔有导向作用，这时称流体不完全收缩。
设收缩截面222π4A d =与孔口截面2π4A d =之比值称为截面收缩系数C c ，即 222c 2A d C A d == （1-41） 在图1.13中，在截面1—1及截面2—2上列出伯努利方程。
由于D d ，12v v ，故v 1可忽略不计。
得221222222p p a v v g g g g ξρρ=++ （1-42） 化简后得2v C == （1-43） 式中，Δp ——小孔前后压差，Δp=p 1- p 2；α2——收缩截面2—2上的动能修正系数；图1.13 薄壁小孔的流量推导简图。
第二章第五节流量压力特性
900 40106 Pa s 36103 Pa s
l 0.002m
例题：有一固定同心圆环缝隙，直径d=1cm,缝 隙δ=0.01mm,缝隙长度l=2mm,缝隙两端的压差 △p=21MPa，油的运动粘度ν=4×10-5m2/s,油的 密度为900kg/m3，求其泄漏量。 带入上式得
液流收缩的程度取决于Re、孔口边缘形状、孔口离 管道内壁的距离等因素。对于圆形小孔，当管道直径D 与小孔直径d之比D/d大等于7时，流速的收缩作用不受 管壁的影响，称为完全收缩；反之，管壁对收缩程度有 影响时，称为不完全收缩。
和 Ⅱ 取图示 Ⅰ 为计算截面，设截面Ⅰ处的压力和 平均流速为p1和v1，截面Ⅱ处的压力和平均流速为p2和 v2。选取轴线为参考基准，则z1=z2，据此该薄壁小孔 的伯努利方程为：
液体流经薄壁的情形如图所示，液流在小孔上游大 约d/2处开始加速并从四周流向小孔。由于流线不能突 然转折到与管轴线平行，在液体惯性的作用下，外层流 线逐渐向轴线方向收缩，形成收缩截面A2。对于圆孔， 约在小孔下游d/2处完成收缩。通常把最小收缩面积A2 与孔口截面积A0之比值称为收缩系数Cc，即
A2 Cc A0
2、短孔和细长孔的流量压力特性
短孔和细长孔的定义也是根据长径比，长径比小于 4时定义为短孔，大于4的为细长孔。 短孔的流量可以根据式2.5.3计算，但其流量系数 要根据图2.5.2查出。短孔常用语固定节流器使用。
液流在细长孔中的流动一般为层流，可以用式 2.4.3来表达其流量压力特性，即
d 4 d2 q p Ap CAp 128l 32l
例题：有一固定同心圆环缝隙，直径d=1cm,缝 隙δ=0.01mm,缝隙长度l=2mm,缝隙两端的压差 △p=21MPa，油的运动粘度ν=4×10-5m2/s,油的 密度为900kg/m3，求其泄漏量。 解： 只在压差作用下，流经同心圆环缝隙流量的计 算公式为
1-5-0孔口与缝隙
d d q p u0 12 l 2
3
公式的前项是由压力差引起的压差流动。 后项是由相对运动速度引起的剪切流动。 压差流动的缝隙流量与缝隙厚度三次方成正比，说 明缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。 压差流动的缝隙流量与压力差、直径成 正比。与缝隙长度、粘度成反比。 剪切流动的缝隙流量与轴向相对运动速 度、缝隙厚度、直径成正比。
p p 2 u0 3 q b b b 2 6 l 4l 2
1.5.4 平行平板缝隙液流
b b q p u0 12 l 2
3
b b 2 P p q p u0 p 12 l 2
3
流量公式的前项是由压力差引起的压差流动。 后项是由相对运动速度引起的剪切流动。
两种流动损失都与缝 隙高度密切相关，减小 缝隙高度可减小流动损 失，但又会增大摩擦损 失，应选取两种损失之 和最小的缝隙高度值。
1.5.4 平行平板缝隙液流
①两固定平板间的压差流动
y y p u
2 l
2
b b q p u0 12 l 2
3
p 12 l b 3 q p 12 l 3 b P p 2 12 l
Ac A0 q Ac c C A0
C c C A0
1.5.1 薄壁孔液流
q C d A0 2 p
式中： A0 小孔的截面面积
C 1 ζ 1 小孔的速度系数 Cc Ac A0 截面收缩系数
Cd Cc C 流量系数
不同结构形式的阀口（滑阀、锥阀、喷嘴挡板等） 流量系数的值有较大区别，分析后查表计算得到。
孔长成反比。 孔径对流量的影响极大。 温度变化影响粘 度，从而引起流量 变化。因此，其流 量不够稳定。 细长孔较易堵塞。
3
公式的前项是由压力差引起的压差流动。 后项是由相对运动速度引起的剪切流动。 压差流动的缝隙流量与缝隙厚度三次方成正比，说 明缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。 压差流动的缝隙流量与压力差、直径成 正比。与缝隙长度、粘度成反比。 剪切流动的缝隙流量与轴向相对运动速 度、缝隙厚度、直径成正比。
p p 2 u0 3 q b b b 2 6 l 4l 2
1.5.4 平行平板缝隙液流
b b q p u0 12 l 2
3
b b 2 P p q p u0 p 12 l 2
3
流量公式的前项是由压力差引起的压差流动。 后项是由相对运动速度引起的剪切流动。
两种流动损失都与缝 隙高度密切相关，减小 缝隙高度可减小流动损 失，但又会增大摩擦损 失，应选取两种损失之 和最小的缝隙高度值。
1.5.4 平行平板缝隙液流
①两固定平板间的压差流动
y y p u
2 l
2
b b q p u0 12 l 2
3
p 12 l b 3 q p 12 l 3 b P p 2 12 l
Ac A0 q Ac c C A0
C c C A0
1.5.1 薄壁孔液流
q C d A0 2 p
式中： A0 小孔的截面面积
C 1 ζ 1 小孔的速度系数 Cc Ac A0 截面收缩系数
Cd Cc C 流量系数
不同结构形式的阀口（滑阀、锥阀、喷嘴挡板等） 流量系数的值有较大区别，分析后查表计算得到。
孔长成反比。 孔径对流量的影响极大。 温度变化影响粘 度，从而引起流量 变化。因此，其流 量不够稳定。 细长孔较易堵塞。
孔口和缝隙流动
式中A为流量截面面积，m2；△p为孔口前后的 压力差，N/m2；m为由孔口形状决定的指数， 0.5≤m≤1 ；， K为孔口的形状系数。 当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5 当孔口为细长孔时，m＝1 当孔口为薄壁小孔时， K Cd 2 / 当孔口为细长孔时， K＝d2/32μl。
10
工 学 院
工 学 院
2r2
h r2
5、圆锥状环形间隙流动
h
α 2r1
l2
q
sinh p
3
r2 6 ln r1
16
工 学 院
l为小孔的通流长度；d为小孔的孔径。
工 学 院
3
1．流经薄壁小孔的流量
1
2
D
p1 d
2
d2
p2
1
l
液体在薄壁小孔中的流动
4
工 学 院
液体质点突然加速，惯性力作用 收缩截面2-2，然后再扩散 造成能量损失，并使油液发热 收缩截面面积A2－2和孔口截面积A的比值称为 收缩系数Cc，即 Cc = A2－2 /A 。
式中 ho为内外圆同心时半径方向的缝隙值
ε为相对偏心率，ε＝ e / ho
当偏心量e=ho， 即ε＝1 时（最大偏心状态）， 其通过的流量是同心环形间隙流量的2.5 倍。 因此在液压元件中应尽量使配合零件同心。
15
工 学 院
4、 流经平行圆盘间隙径向流动的流量
2r1
q
h 3 p
r2 6 ln r 1
工 收缩系数决定于雷诺数、孔口及其边缘形状、 孔口离管道侧壁的距离等因素。
完全收缩与不完全收缩
5
学 院
列1-1和2-2截面的伯努力方程为：
小孔流量—压力特性实验
五、实验数据及结果
1
P6（MPa） P10（MPa） P1（MPa） V(L) T(s) Q(l/min)
2
3
4
5
678六、绘制 Nhomakorabea验曲线油路部分
电气部分
回路中P6为泵的出口压力，P10压与P1压为小孔前后的 压力(采用精密压力表一、二)用测压软管相连，通过调节流 阀改变小孔的流量，其流量值由量杯测得，再用容积法算 得单位时间里通过小孔的流量。 四、实验步骤 旋紧节流阀，调溢流阀(带溢流阀泵源)，使得P的出口压 力为3Mpa Z1得电，关紧量杯的放油口。 全松节流阀，Z1不得电，测得通过小孔的流量，同时读小孔 前后的压力差ΔP=P10-P1，通过调节流阀的开口量，从小 到大逐点记录在表格 注意：输入量杯流量过多时，及时使Z1得电，以免油溢出量 杯
小孔压力——流量特性实验
一概述： 液压流体力学基础的基本知识，为分析、设计以至使用液 压传动系统，打下必要的理论基础。小孔压力——流量特性， 是流体运动的重要概念之一。 L∕d≥4 为细长孔 Q =（Лd4△P）∕（128ηL） L∕d≤0.5 为薄壁小孔 C=0.6～0.62 本实验装置可完成细长孔(Φ1.2mm L=6mm )的压力-流量 特性实验。 细长孔在层孔围内，其压力——流量特性应为线性关系。 二、实验目的 1、学会小孔压力——流量特性的实验方法 2、实测小孔压力——流量特性和理论推导值作比较。 三、实验装置 用带有快速接头的液压软管，根据下图组成液压回路 注意：接好的液压回路之后，再重新检查各快速接头的连接部 分是否连接可靠，最后请老师确认无误后，方可启动。
小孔及缝隙流量
延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。 (1) 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。 限制管道流速及运动部件的速度。 (2) 限制管道流速及运动部件的速度。 适当增大管径，不仅可以降低流速， (3) 适当增大管径，不仅可以降低流速，而且可以减小压力冲击波 传播速度。 传播速度。 尽量缩短管道长度， (4) 尽量缩短管道长度，可以减小压力波的传播时间 。 用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器，以吸收冲击的能量； (5) 用橡胶软管或在冲击源处设置蓄能器，以吸收冲击的能量； 也可以在容易出现液压冲击的地方，安装限制压力升高的安全阀。 也可以在容易出现液压冲击的地方，安装限制压力升高的安全阀。 共 青 学 院 工 程 技 术 系
۩
3）油液在偏心环状缝隙中的流动 无相对运动
πdδ ∆p qv = (1+1.5ε 2 ) 12µl
3
相对偏心率ε=e/δ 相对偏心率ε=e/δ 有相对运动
πdδ 3∆p πdδu0 2 qv = (1+1.5ε ) ± 12µl 2
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
qV = cd A
2∆p
ρ
Cd－流量系数，由试验确定， Cd－流量系数，由试验确定， 完全收缩： 62， 完全收缩 ： 取 0.6 － 0.62 ， 不 完全收缩： 完全收缩：0.7-0.8 A－小孔截面积
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
第1章液压传动基础知识
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
第1章液压传动基础知识
液压冲击的危害： 液压冲击的危害： 液压冲击的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍， 液压冲击的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，瞬间 引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、 压力冲击不仅 引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、 管道和液压元件， 管道和液压元件，有时还会使某些液压元件 ( 如压力继 电器、 产生误动作，造成设备事故。 电器、顺序阀等 ) 产生误动作，造成设备事故。 减小液压冲击的措施
۩
3）油液在偏心环状缝隙中的流动 无相对运动
πdδ ∆p qv = (1+1.5ε 2 ) 12µl
3
相对偏心率ε=e/δ 相对偏心率ε=e/δ 有相对运动
πdδ 3∆p πdδu0 2 qv = (1+1.5ε ) ± 12µl 2
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
qV = cd A
2∆p
ρ
Cd－流量系数，由试验确定， Cd－流量系数，由试验确定， 完全收缩： 62， 完全收缩 ： 取 0.6 － 0.62 ， 不 完全收缩： 完全收缩：0.7-0.8 A－小孔截面积
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
第1章液压传动基础知识
共 青 学 院 工 程 技 术 系
《液压与气压传动基础》 液压与气压传动基础》
第1章液压传动基础知识
液压冲击的危害： 液压冲击的危害： 液压冲击的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍， 液压冲击的压力峰值往往比正常工作压力高好几倍，瞬间 引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、 压力冲击不仅 引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、 管道和液压元件， 管道和液压元件，有时还会使某些液压元件 ( 如压力继 电器、 产生误动作，造成设备事故。 电器、顺序阀等 ) 产生误动作，造成设备事故。 减小液压冲击的措施
小孔与缝隙流量
Q = πd ∆p /(128µl)
4
纵观各小孔流量公式，可以归纳出一 纵观各小孔流量公式， 个通用公式
Qv = CA ∆p T
ϕ
式中， ΔP—分别为小孔的过流断面面 式中，AT、ΔP 分别为小孔的过流断面面 积和两端压力差； 由孔的形状 由孔的形状、 积和两端压力差；C—由孔的形状、尺寸和液 体性质决定的系数。对细长孔C=d /(32μL) μL)； 体性质决定的系数。对细长孔C=d2/(32μL)； 对薄壁孔和短孔参阅其流量公式 参阅其流量公式； 对薄壁孔和短孔参阅其流量公式；φ—由孔 由孔 的长径比决定的指数。 薄壁孔取0.5， 的长径比决定的指数。对薄壁孔取0.5，对细 长孔取 长孔取1。 通用公式常作为分析小孔的流量压力特性之 用。
3
式中， 为平行平板间的相对运动速度， 式中，u0为平行平板间的相对运动速度，“±” 号的确定方法如下： 号的确定方法如下：当长平板相对于短平板移 动的方向和压差方向相同时取“ 动的方向和压差方向相同时取“＋”号，方向 相反时取“ 相反时取“－”号。
（二） 圆环缝隙的流量
圆环缝隙也是液压元件中的常见缝隙形式。 圆环缝隙也是液压元件中的常见缝隙形式。 也是液压元件中的常见缝隙形式 圆环缝隙有同心和偏心的两种情况， 圆环缝隙有同心和偏心的两种情况，它们 的流量公式是有所不同的。 的流量公式是有所不同的。 1、流过同心圆环缝隙的流量 图2-26所示为同心圆环缝隙的流动。其圆 26所示为同心圆环缝隙的流动。 所示为同心圆环缝隙的流动 柱体直径为b 缝隙厚度为d,缝隙长度为l d,缝隙长度为 柱体直径为b，缝隙厚度为d,缝隙长度为l。 如果将圆环缝隙沿圆周方向展开。 如果将圆环缝隙沿圆周方向展开。就相当 于一个平行平板缝隙。因此,只要用πd πd替 于一个平行平板缝隙。因此,只要用πd替 代式（ 48）中的b 代式（2-48）中的b，就可得内外表面之间 有相对运动的同心圆环缝隙流量公式为 有相对运动的同心圆环缝隙流量公式为
孔口和缝隙流量ppt课件
q dh3 p dhu0
12l
2
当相对运动速度 u0=0时，即为内外表面之间无相对
运动的同心圆环缝隙流量公式：
q dh3 p 12l
（2.50）
例2.9 如图2.24所示，柱塞直径d=19.9mm，缸套直径D=20mm，长l=70mm，柱塞在 受力F=40N作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞与缸套同心，油的粘度
u p (h y) y u0 y
2l
u
此方程为液体在平行平板缝隙中的流速分布为
2）液体在平行平板缝隙中的流量
h
h
q 0 udA 0 budy
h
[
p
(h
y)y
u0
y]bdy
bh3
p u0 bh
0 2l
h
12l
2
此式为液体在平行平板中的流量方程
在 u0 h2p /(6l) 时，平行平板缝隙间才不会有液流通过。
C d 2 /(32l);对于薄壁孔和短孔有：C Cq
AT — 孔口的过流断面面积；
2
p — 孔口的两端压力差；
—由孔口的长径比决定的指数，薄壁孔 0.5，细长孔 1
2.4.2缝隙流量
1．平行平板缝隙流量
设缝隙的高度为h； 宽度为b； 长度为l； b>>h和l>>h。 设两端的压力分别为p1和p2； 压差为 p =p1-p2。
0.784103 Pa.s ，求柱塞下落H=0.1m所需要的时间。
解 根据柱塞运动状态和式（2.49）有：
q V dh3 p dhu0
t 12l
2
式中，V d 2 H是柱塞下降01.m排出的液体体积；
4
p
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绪论 第1章 液压传动基础知识 第2章 液压元件 期中复习 第3章 液压基本回路 第4章 液压系统应用、调试等 第5章 气压传动基础知识 第6、7章 气动元件及回路 总复习
第1章 液压流体力学基础
液压油
液体静力学 流体动力学
管路系统流动分析 液压冲击与气穴现象
流动液体的压力损失 小孔和缝隙的流量特性
q
δ bP 1 2μ l
（1-31）
3
2、液体流经环形缝隙的流量特性
q π
Dδ P
3
(1 1 .5 ) ε
2
12l
e-偏心距 ε=e/δ δ-无偏心时的环形缝隙值， ΔP-液体沿轴向流动的压力差； l-环的轴向长度
1.6 液压冲击和空穴现象
1.6.1 液压冲击
在液压系统中,由于某种原因引起的液体压力急剧交替升 降的阻尼波动过程,称为液压冲击。
2、空穴现象举例
1）节流口处的空穴现象
2）液压泵的空穴现象
f
P
lρ v d 2
2
ρ v 2
2
1.5 小孔和缝隙的流量特性
1.5.1节流与阻尼
1、节流原理
液体在管道中流动时，若流道突然变窄， 在液压传动系统中常遇到油 形成小孔，如图1-13所示，则液流流经小 液流经小孔或间隙的情况，例如 孔时会产生一个较大的局部压力损失。孔 节流调速中的节流小孔，液压元 越小，局部压力损失越大。 件相对运动表面间的各种间隙。 此时，将在小孔的前后形成一个压力降 研究液体流经这些小孔和间隙的 ΔP，同时使流经小孔的液体量受到限制。 流量压力特性，对于研究节流调 液体的这种流动损失称为节流损失，这个 速性能，计算泄漏都是很重要的。 图1-13 薄壁小孔液流状态示意图 过程就是节流原理。 2、阻尼 由于液体流经小孔时存在着节流损失，故常利用小孔的这一特性来制成限 制液体流动的元器件。这种利用节流原理来阻挡液体流动的过程称为阻尼。
h1
22
A11
h2
p1
g
u1
2
2g
h1
p2
g
u2
2
2g
h2
比压能（ p/ρg ）； 比动能（ u2/2g ）； 比位能（h）
p
g
u
2
h c
压力水头、速度水头
和位置水头
2g
即：
比压能 + 比位能 + 比动能= 常量
伯努利方程的物理意义为：在密封管 道内作定常流动的理想液体在任意一个通 流断面上具有三种形成的能量，即压力能、 势能和动能。三种能量的总合是一个恒定 的常量，而且三种能量之间是可以相互转
P 1
1v1
P 2
g
2 v2
2g
2
h2 hw
式中 hw---由液体粘性引起的能量损失； α 1，α 2---动能修正系数，一般在紊流时取α ＝1，层流 时取α ＝2。
伯努利方程的适用条件为：
①稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。 ②液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。 ③所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线 近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。
q＝vA＝常数
不可压缩液体作稳定流动时的连续性方程
（1）通过流管任一通流截面的流量相等。 （2）液体的流速与管道通流截面积成反比。
d1
d2
Q2
1.3.4 伯努利方程（能量方程）
伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。 A (动能定理) 1、理想液体微小流束的伯努利方程 假设为理想液体且作稳定流动，密 度为常数。
1.5.2 小孔流量特性
小孔的类型： 薄壁小孔： 当孔的长度 l 与孔径 d 之比（长径比） l/d≤0.5时的小孔称为薄壁小孔。
细长小孔： 当孔的长度l与孔径d 之比l/d >4时的小孔称为 细长小孔。
短 孔： 当孔的长度l与孔径d 之比0.5＜l/d ≤4 时的 小孔称为短孔。
1、液经薄壁小孔的流量计算
1.4 流动液体的压力损失
沿程压力损失
8l
4 4μ l d p 流经圆管的流量（对dq积分）： q
u
P
(R r )
2 2
128 l
Pf
R
4
q
l ρ v Pf d 2
2
局部压力损失 P 管路系统的总压力损失
P
ρ v 2
2
P
理想情况下冲击压力的变化规律 实际情况下冲击压力的变化规律
液压冲击的类型
按产生的原因,液压冲击有如下三种类型: (1 ) 阀门骤然关闭或开启,液流惯性引起的液压冲击。当液体在管道中流动 时,如果阀门骤然关闭,液体流速将随之骤然降低到零,在这一瞬间液体的 上述的三种类型液 动能转化为压力能,使液体压力突然升高,并形成压力冲击波。反之,当阀 压冲击,前两种较为 门骤然开启时,则会出现压力降低。 常见。 (2 ) 运动部件的惯性力引起的液压冲击。高速运动的液压执行器等运动部 件的惯性力也会引起系统中的液压冲击。例如,工业机械手、液压挖掘机 转台的回转马达在制动和换向时,因排油管突然关闭,而回转机构由于惯 性还在继续转动,将会引起压力急剧升高的液压冲击。 (3 ) 液压元件反应动作不灵敏引起的液压冲击。如限压式变量液压泵,当压 力升高时不能及时减小排量而造成压力冲击；溢流阀不能迅速开启而造 成过大压力超调等。
雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速υ 、 管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:
Re
d
v
v-流体流速（m/s） d-管子内径（mm） ν-液体的运动黏度（m2/s）
流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为 层流，反之液流的状态为紊流； 雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比。
Re
vd
层流→紊流 Re上 紊流→层流Re下 且Re下 < Re上
临界雷诺数： 当液流实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数 时，液流为层流，反之液流则为紊流。对金 Re临 ＝ Re下 属圆管Re ＝2000。 临
1.3.3连续性方程
理想液体在密封管道内作恒定流动时，单位时间内流过 任意截面的质量相等。
1.3 流动液体的力学规律
基本概念 流态和雷诺数 连续性方程 伯努利方程
1.3.1 基本概念
1、理想液体和恒定流动 （1）理想液体 液压传动中把无黏性、不可压缩的液体称为理想液体， 把既有黏性又能进行一定压缩的液体称为实际液体。
（2）恒定流动（定常流动） 如果空间上的运动参数p、v及在不同的时间内都有确定的值，即它们 只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定 常流动或恒定流动。
定常流动时
p
t t t 但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动或非恒定流
0,
v
0
0
动。
流线： 某一瞬时，表示液流中各处质点运动状态的一条条曲线。
A
A
A
A
通流截面：在流场中作一面，若该面与通过面上的每一条流线都 垂直，则称该面为通流截面。
3、流量
流量与平均流速是描述液 体流动的两个参数
2、液经细长小孔的流量计算
将细长小孔当作管道考虑，应用哈根－泊肃叶流量公式，有
q
d
4
128 l
p
1 4
d
2
d
2
32 l
p
q
π d
4
128 l
P
d
2
C-系数 A-细长孔截面积
32 l
A P C A P
3、液经短孔的流量计算 按薄壁小孔流量公式计算
q
udA
A
流量： 单位时间内流过某通流截面（管内）的液体体积。 用q 表示， 单位为 m3/s 或 L/min 。
4、瞬时流速和平均流速
（1）瞬时流速 u 流道内某点液体在某段时间段的实际流动速度，用u表示。
（2）平均流速：在实际液体流动中，由于黏性摩擦力的作用，通流截面上 流速u的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上 各点的流速均为平均流速，用v来表示。
图1-14 薄壁小孔液流状态示意图
q A 2 v 2 C c AT v 2 C c C v AT
2P ρ
C q AT
2P ρ
式中Cq＝CvCc为小孔流量系数。Cv和Cc一般由实验确定。
完全收缩时，Cq ＝0.61～0.62
不完全收缩时，Cq ＝0.7～0.8
见表 液流不完全收缩时的流量系数Cq
q C q AT 2P
注意：Cq=0.82
结论：
（1）对薄壁小孔，流过小孔流量与小孔前后压差的 平方根成正比，与油液粘度无关。 （2）对细长小孔，流过小孔流量与小孔前后压差 成正比，与油液粘度成反比。
1.5.3 缝隙流量特性
1、液体流经固定平行平板缝隙的流量特性 固定平行平板间隙流动(压差流动)且u=0 上、下两平板均固定不动， 液体在间隙两端的压差的作用 下而在间隙中流动，称为压差 流动。 缝隙高为δ，长度为l 宽度为b（图中未表示）
分析与假设： A.因惯性力作用，液体质点突然加速；
B.先收缩，截面2-2，然后再扩散；
C.造成能量损失，并使油液发热； D.收缩截面面积A2－2和孔口截面积A 的比值称为收缩系数Cc，即 Cc = A2 －2 /A E.完全收缩：当管道直径D与小 孔直径d的比值D／d＞7时，收 缩作用不再受大孔侧壁的影响。
第1章 液压流体力学基础
液压油
液体静力学 流体动力学
管路系统流动分析 液压冲击与气穴现象
流动液体的压力损失 小孔和缝隙的流量特性
q
δ bP 1 2μ l
（1-31）
3
2、液体流经环形缝隙的流量特性
q π
Dδ P
3
(1 1 .5 ) ε
2
12l
e-偏心距 ε=e/δ δ-无偏心时的环形缝隙值， ΔP-液体沿轴向流动的压力差； l-环的轴向长度
1.6 液压冲击和空穴现象
1.6.1 液压冲击
在液压系统中,由于某种原因引起的液体压力急剧交替升 降的阻尼波动过程,称为液压冲击。
2、空穴现象举例
1）节流口处的空穴现象
2）液压泵的空穴现象
f
P
lρ v d 2
2
ρ v 2
2
1.5 小孔和缝隙的流量特性
1.5.1节流与阻尼
1、节流原理
液体在管道中流动时，若流道突然变窄， 在液压传动系统中常遇到油 形成小孔，如图1-13所示，则液流流经小 液流经小孔或间隙的情况，例如 孔时会产生一个较大的局部压力损失。孔 节流调速中的节流小孔，液压元 越小，局部压力损失越大。 件相对运动表面间的各种间隙。 此时，将在小孔的前后形成一个压力降 研究液体流经这些小孔和间隙的 ΔP，同时使流经小孔的液体量受到限制。 流量压力特性，对于研究节流调 液体的这种流动损失称为节流损失，这个 速性能，计算泄漏都是很重要的。 图1-13 薄壁小孔液流状态示意图 过程就是节流原理。 2、阻尼 由于液体流经小孔时存在着节流损失，故常利用小孔的这一特性来制成限 制液体流动的元器件。这种利用节流原理来阻挡液体流动的过程称为阻尼。
h1
22
A11
h2
p1
g
u1
2
2g
h1
p2
g
u2
2
2g
h2
比压能（ p/ρg ）； 比动能（ u2/2g ）； 比位能（h）
p
g
u
2
h c
压力水头、速度水头
和位置水头
2g
即：
比压能 + 比位能 + 比动能= 常量
伯努利方程的物理意义为：在密封管 道内作定常流动的理想液体在任意一个通 流断面上具有三种形成的能量，即压力能、 势能和动能。三种能量的总合是一个恒定 的常量，而且三种能量之间是可以相互转
P 1
1v1
P 2
g
2 v2
2g
2
h2 hw
式中 hw---由液体粘性引起的能量损失； α 1，α 2---动能修正系数，一般在紊流时取α ＝1，层流 时取α ＝2。
伯努利方程的适用条件为：
①稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。 ②液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。 ③所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线 近于平行线，有效截面近于平面）。而不考虑两截面间的流动状况。
q＝vA＝常数
不可压缩液体作稳定流动时的连续性方程
（1）通过流管任一通流截面的流量相等。 （2）液体的流速与管道通流截面积成反比。
d1
d2
Q2
1.3.4 伯努利方程（能量方程）
伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。 A (动能定理) 1、理想液体微小流束的伯努利方程 假设为理想液体且作稳定流动，密 度为常数。
1.5.2 小孔流量特性
小孔的类型： 薄壁小孔： 当孔的长度 l 与孔径 d 之比（长径比） l/d≤0.5时的小孔称为薄壁小孔。
细长小孔： 当孔的长度l与孔径d 之比l/d >4时的小孔称为 细长小孔。
短 孔： 当孔的长度l与孔径d 之比0.5＜l/d ≤4 时的 小孔称为短孔。
1、液经薄壁小孔的流量计算
1.4 流动液体的压力损失
沿程压力损失
8l
4 4μ l d p 流经圆管的流量（对dq积分）： q
u
P
(R r )
2 2
128 l
Pf
R
4
q
l ρ v Pf d 2
2
局部压力损失 P 管路系统的总压力损失
P
ρ v 2
2
P
理想情况下冲击压力的变化规律 实际情况下冲击压力的变化规律
液压冲击的类型
按产生的原因,液压冲击有如下三种类型: (1 ) 阀门骤然关闭或开启,液流惯性引起的液压冲击。当液体在管道中流动 时,如果阀门骤然关闭,液体流速将随之骤然降低到零,在这一瞬间液体的 上述的三种类型液 动能转化为压力能,使液体压力突然升高,并形成压力冲击波。反之,当阀 压冲击,前两种较为 门骤然开启时,则会出现压力降低。 常见。 (2 ) 运动部件的惯性力引起的液压冲击。高速运动的液压执行器等运动部 件的惯性力也会引起系统中的液压冲击。例如,工业机械手、液压挖掘机 转台的回转马达在制动和换向时,因排油管突然关闭,而回转机构由于惯 性还在继续转动,将会引起压力急剧升高的液压冲击。 (3 ) 液压元件反应动作不灵敏引起的液压冲击。如限压式变量液压泵,当压 力升高时不能及时减小排量而造成压力冲击；溢流阀不能迅速开启而造 成过大压力超调等。
雷诺数:液体在圆管中的流动状态决定于由管道中流体的平均流速υ 、 管道直径d和液体运动粘度这三个参数所组成的无量纲数的大小:
Re
d
v
v-流体流速（m/s） d-管子内径（mm） ν-液体的运动黏度（m2/s）
流动液体的雷诺数低于临界雷诺数(由紊流转变为层流)时，流动状态为 层流，反之液流的状态为紊流； 雷诺数的物理意义:流动液体的惯性力与粘性力之比。
Re
vd
层流→紊流 Re上 紊流→层流Re下 且Re下 < Re上
临界雷诺数： 当液流实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数 时，液流为层流，反之液流则为紊流。对金 Re临 ＝ Re下 属圆管Re ＝2000。 临
1.3.3连续性方程
理想液体在密封管道内作恒定流动时，单位时间内流过 任意截面的质量相等。
1.3 流动液体的力学规律
基本概念 流态和雷诺数 连续性方程 伯努利方程
1.3.1 基本概念
1、理想液体和恒定流动 （1）理想液体 液压传动中把无黏性、不可压缩的液体称为理想液体， 把既有黏性又能进行一定压缩的液体称为实际液体。
（2）恒定流动（定常流动） 如果空间上的运动参数p、v及在不同的时间内都有确定的值，即它们 只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定 常流动或恒定流动。
定常流动时
p
t t t 但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动或非恒定流
0,
v
0
0
动。
流线： 某一瞬时，表示液流中各处质点运动状态的一条条曲线。
A
A
A
A
通流截面：在流场中作一面，若该面与通过面上的每一条流线都 垂直，则称该面为通流截面。
3、流量
流量与平均流速是描述液 体流动的两个参数
2、液经细长小孔的流量计算
将细长小孔当作管道考虑，应用哈根－泊肃叶流量公式，有
q
d
4
128 l
p
1 4
d
2
d
2
32 l
p
q
π d
4
128 l
P
d
2
C-系数 A-细长孔截面积
32 l
A P C A P
3、液经短孔的流量计算 按薄壁小孔流量公式计算
q
udA
A
流量： 单位时间内流过某通流截面（管内）的液体体积。 用q 表示， 单位为 m3/s 或 L/min 。
4、瞬时流速和平均流速
（1）瞬时流速 u 流道内某点液体在某段时间段的实际流动速度，用u表示。
（2）平均流速：在实际液体流动中，由于黏性摩擦力的作用，通流截面上 流速u的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上 各点的流速均为平均流速，用v来表示。
图1-14 薄壁小孔液流状态示意图
q A 2 v 2 C c AT v 2 C c C v AT
2P ρ
C q AT
2P ρ
式中Cq＝CvCc为小孔流量系数。Cv和Cc一般由实验确定。
完全收缩时，Cq ＝0.61～0.62
不完全收缩时，Cq ＝0.7～0.8
见表 液流不完全收缩时的流量系数Cq
q C q AT 2P
注意：Cq=0.82
结论：
（1）对薄壁小孔，流过小孔流量与小孔前后压差的 平方根成正比，与油液粘度无关。 （2）对细长小孔，流过小孔流量与小孔前后压差 成正比，与油液粘度成反比。
1.5.3 缝隙流量特性
1、液体流经固定平行平板缝隙的流量特性 固定平行平板间隙流动(压差流动)且u=0 上、下两平板均固定不动， 液体在间隙两端的压差的作用 下而在间隙中流动，称为压差 流动。 缝隙高为δ，长度为l 宽度为b（图中未表示）
分析与假设： A.因惯性力作用，液体质点突然加速；
B.先收缩，截面2-2，然后再扩散；
C.造成能量损失，并使油液发热； D.收缩截面面积A2－2和孔口截面积A 的比值称为收缩系数Cc，即 Cc = A2 －2 /A E.完全收缩：当管道直径D与小 孔直径d的比值D／d＞7时，收 缩作用不再受大孔侧壁的影响。