2017-2018学年下学期最新湘教版八年级数学全册导学案
（ 3）如果三角形一边上的中线等于这条边的 ________，那么这个三角形是直角
三角形。
二、知识运用典型例题
例 1、在△ ABC中，∠ C=90°，∠ A=30°， CD⊥AB，
C
(1) 若 BD=8，求 AB的长；
(2) 若 AB=8，求 BD的长。
A
DB
例 2、如图，在 Rt △ABC中，CD是斜边上的中线， CE⊥AB，已知 AB=10cm，DE=2.5cm，
B
D
A
自主检测
1.在△ ABC 中，若∠ A=25 °，∠ B=65 °，此三角形为 ________三角形
2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是
_________。
3.若∠ A ：∠ B: ∠C=2:3:5, 则△ ABC 是 _________三角形
4.已知，△ ABC 中， AB=AC,AD 平分∠ BAC, 点 E 为 AC 的中点，请你写一个正确
学习目标：
1.了解直角三角形的判定定理和性质定理
2.会用定理解决有关问题
知识链接
C
1.三角形内角和是 ________,
2.若∠ A=36 ° ,则它的余角∠ B=_______
A
B
3.画出 AB 边上的中线
自主探究
阅读课本第 2 至 3 页内容，并自主探究下列几个问题：
1.在△ ABC 中，如果∠ A+ ∠ B=90 °，则∠ C=____。
D
则 AD=____cm, BD=_____cm, CD=________cm
A
C
3.如图， CD 是△ ABC 的中线 ,∠ACB=90 °，∠ CDB=110 ° ,则∠ A=__________
B
D
A
实践应用
已知，如图， CD 是△ ABC 的 AB 边上的中线， CD= 1/2 AB, 求证：△ ABC 是直角三角形等于斜边的
________
合作交流
根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：
A
D
B
1.在△ ABC 中，∠ ACB=90 °CD⊥ AB, 那么与∠ B 互余的角有 ______,_______, 与∠ B 相等
的角有 ___________。
B
C
2. 如图， Rt△ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线， AB=8cm,
B
点 E，交 BC 边于点 D,BD=16cm ，则 AC 的长为 ______
（ 2） 如图在△ ABC 中，若∠ BAC=120 °， AB=AC,AD ⊥AC 于点 A ，BD=3 ，
A E
D
C
A
则 BC=______.
（ 3）在 A 岛周围 20 海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到
O 处时，发现 A B
所以 △ CDB为 所以 BC=
三角形
所以 BC=
得出结论：
2 上面定理的逆定理：上面问题中，把条件“∠ 还成立吗？（证明过程讨论完成）得出结论：
A=30 °”与结论“ BC=1/2AB ”交换，结论
三、巩固练习
1 几何中的运用 （ 1） 在△ ABC 中，△ C=90°，∠ B=15 °， DE 垂直平分 AB ，垂足为
D
C
岛在北偏东 60°的方向，且与轮船相距 30 3 海里，该轮船如果不改变航向，
有触礁的危险吗？ 四、小结 今天我们学习哪些内容？
1.直角三角形的性质： 2.直角三角形的判定：
北 A
O
DB 东
直角三角形的性质和判定 3
一、知识要点
1、直角三角形的性质：
（ 1）在直角三角形中，两锐角
；
（ 2）在直角三角形中，斜边上的中线等于 __________的一半；
的结论 .________________________________ 5.如图， AC ∥BD, ∠ A 和∠ B 的平分线的平分线相交于
E,则∠ AEB 等于多少 B
度？为什么？
A
C
A E
D
C
C
小结： 今天我们学了什么？你还有什么疑惑吗？
E D
B
导学内容： 1 进一步掌握直角三角形的性质 ---- 直角三角形中， 30 度的角所对的边等于斜边
（ 3）在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于
___________；
（ 4）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对
的角等于 ___________。
2、 直角三角形的判定：
（ 1）有一个角等于 _________的三角形是直角三角形；
（ 2）有两个角 _____________的三角形是直角三角形；
于是△ ABC 是 __________.
C
由上可得：有两个角 _______的三角形是直角三角形
2.如图， Rt△ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，
（l ）量一量斜边 AB 的长度 =__________
（2）量一量斜边上的中线 CD 的长度 =________
A
D
B
(3) 于是有 CD=__AB
的一半；
2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。
导学重点： 直角三角形的性质
导学难点： 直角三角形性质的应用
导学程序 一、 导入新课 1. 直角三角形有哪些性质？
M P
2 按要求画图： （1）画∠ MON ，使∠ MON=30 °，
O K
(2) 在 OM 上任意取点 P，过 P 作 ON 的垂线 PK ，垂足为 K ，量一量 PO,PK 的长度， PO,PK 有什么关系？
求 CD和∠ DCE。
C
A ED
B
例 3、如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ A= x °，∠ B=2 x °求 x 。
例 4、如图，已知 AB ⊥ BC，AE ∥BC，∠ 1=45°，∠ E=70°．求 ∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数．
30°，那么它所对的直角边
D
为什么等于斜边的一半。如图， Rt △ ABC中，∠ A=30 °， BC 为什么会等
于 1 AB ？（提示：取 AB 的中点 D，连结 CD） 2
证明： 取 AB的中点 D，连结 CD则 AD=BD
C A
因为 CD 为 Rt△ ABC斜边的中线
所以
又因为 ∠ A=30°所以∠ B=
(3) 在 OM 上再取点 Q,R，分别过 Q,R 作 ON 的垂线 QD,RE, 垂足分别为 D,E，量一量 QD ，
OQ，它们有什么关系？量一量 由此你发现了什么规律？
RE,OR ，它们有什么关系？
直角三角形中，如果有一个锐角等于
，那么它所对的
等于
.
二、 合作交流，探究新知
B
1 探究直角三角形中，如果有一个锐角等于
2018湘教版八年级下数学教案完整版
新化十五中学数学教案八年级下册肖志光第一章直角三角形课题第1章直角三角形§直角三角形的性质和判定（Ⅰ）主备教师使用教师教学目的1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。
2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。
3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。
4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。
教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。
教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学课时一个课时教学过程个性化设计一、复习提问：（1）什么叫直角三角形（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1、提问：∠A与∠B有何关系为什么2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：练习1、（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。
练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。
（3）与∠B相等的角有。
（二）直角三角形的判定定理11、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗”2、利用三角形内角和定理进行推理3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。
（三）直角三角形性质定理21、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度。
（2）找到斜边的中点，用字母D 表示。
（3）画出斜边上的中线。
（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、巩固训练：练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
近年八年级数学下册 1.3 直角三角形全等的判定导学案 湘教版(2021年整理)
2017八年级数学下册1.3 直角三角形全等的判定导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017八年级数学下册1.3 直角三角形全等的判定导学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017八年级数学下册1.3 直角三角形全等的判定导学案（新版）湘教版的全部内容。
1.3 直角三角形全等的判定1.使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定．2.掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法--“斜边、直角边”定理(即“HL”).阅读教材P19-20，掌握判定直角三角形全等的特殊方法“HL”，学生独立完成下列问题:（1）判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是直角边,斜边.（2)直角三角形全等的判定方法有HL(用简写).自学反馈（1)如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC,AB＝DF。
则△ABC≌△DFE，全等的根据是HL.（2）判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由。
①一个锐角和这个角的对边对应相等；（AAS)②一个锐角和这个角的邻边对应相等；(AAS或ASA)③一个锐角和斜边对应相等；（AAS)④两直角边对应相等；（SAS）⑤一条直角边和斜边对应相等。
(HL）(3）下列说法正确的是（C)A。
一直角边对应相等的两个直角三角形全等B.斜边相等的两个直角三角形全等C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.一边长相等的两等腰直角三角形全等直角三角形除了一般证全等的方法，“HL"可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt△”。
2018年最新湘教版八年级下数学全册教案
1. 性质定理的证明方法 . 2. 性质定理及其推论在解题中的应用 . 讲一讲 例 1：已知，Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，AB=8cm，D 为 AB中点，DE⊥AC于 E， ∠A=30°，求 BC， CD和 DE的长 分析：由 30°的锐角所对的直角边为斜边的一半， BC可求，由直角三角形 斜边中线的性质可求 CD. 在 Rt△ADE中，有∠ A=30°，则 DE可求 . 解：在 Rt△ ABC中
1
BC AB
∵∠ ACB=90∠A=30°∴
2
∵AB=8 ∴ BC=4 ∵D为 AB中点， CD为中线
1
CD AB 4
∴
2
∵DE⊥AC，∴∠ AED=90°
1
1
DE AD AD AB
在 Rt△ADE中，
2，
2
1
DE AB 2
∴
4
例 2：已知：△ ABC中，AB=AC=BC（△ ABC为等边三角形） D为 BC边上的中 点，
数学思维与交流活动。
教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。
教学难点：?操作—探究—讨论—交流—讲评 ?得出直角三角形斜边上的中线性
质定理。
教
学
过
程
一、教学引入 1、三角形的内角和是多少度。学生回答。 2、 什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举
例说明。 3、 等腰三角形有哪些性质？
之间的关系，故可求题目中的角度，利用角度相等得证 . 证明：作 DF⊥BC于 F，AE⊥BC于 E ∵△ BDC中，∠ BDC=9°0 ， BD=CD
最新湘教版初中数学八年级下册全册导学案(66页,全站免费)
A AA B B 学习目标：1.了解直角三角形的判定定理和性质定理2.会用定理解决有关问题 知识链接 1.三角形内角和是________,2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______3.画出AB 边上的中线 自主探究阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题： 1.在△ABC 中，如果∠A+∠B=90°，则∠C=____。
于是△ABC 是__________.由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形 2.如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线， （l ）量一量斜边AB 的长度=__________（2）量一量斜边上的中线CD 的长度=________(3)于是有CD=__AB由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________ 合作交流根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题： 1.在△ABC 中，∠ACB=90°CD ⊥AB,那么与∠B 互余的角有______,_______, 与∠B 相等的角有___________。
2. 如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，AB=8cm, 则 AD=____cm, BD=_____cm, CD=________cm3.如图，CD 是△ABC 的中线,∠ACB=90°，∠CDB=110°,则∠A=__________ 实践应用已知，如图，CD 是△ABC 的AB 边上的中线，CD= 1/2 AB,求证：△ABC 是直角三角形自主检测1.在△ABC 中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。
3.若∠A ：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC 是_________三角形4.已知，△ABC 中，AB=AC,AD 平分∠BAC,点E 为AC 的结论.________________________________5.如图，AC ∥BD, ∠A 和∠B 的平分线的平分线相交于E,则∠AEB 等于多少度？为什么？小结：今天我们学了什么？你还有什么疑惑吗？导学内容：1 进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；2 能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。
湘教版初二数学八年级下册第四章《一次函数》全章导学案
湘教版初二数学八年级下册第四章《一次函数》全章导学案4．1．1变量与函数研究目标】1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
研究重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【研究难点】函数概念的理解；函数关系式的确定研究过程：一、【知识链接】问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1．请同学们根据题意填写下表：t/时ts/千米2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、【自主研究】问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•如何用含x的式子表示y。
１．请同砚们按照题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记实重物的质量，观察并记实弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,如何用含m的式子表示L？1．请同砚们按照题意填写下表：所挂重物（kg）m受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程当中，变化的量是_____________．稳定化的量是__________．3．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是这个问题反映了_________随_________的变化过程．三、【合作探究】2问题四：圆的面积和它的半径之间的干系是甚么？要画一个面积为10cm的圆，圆的半径应22取多少？圆的面积为20cm呢？30 cm呢?如何用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？干系式：________１．请同学们根据题意填写下表：2面积s（cm）s半径r(cm)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是这个问题反映了___。
湘教版八年级下册数学导学案全册
八年级（下）数学导学案目录第一章因式分解1.1多项式的因式分解 4 1.2.1提公因式法因式分解（一） 6 1.2.2提公因式法因式分解（二）8 1.3.1公式法因式分解（一）10 1.3.2公式法因式分解（二）12 1.3.3十字相乘法因式分解14 1.4 小结与复习16 第一章单元测试卷18第二章分式2.1 分式和它的基本性质（一） 20 2.1 分式和它的基本性质（二） 22 2.2.1分式的乘法与除法 24 2.2.2 分式的乘方 26 2.3.1 同底数幂的除法 28 2.3.2 零次幂和负整数指数幂 30 2.3.3 整数指数幂的运算法则 32 2.4.1 同分母的分式加、减法 34 2.4.2异分母的分式加、减（一） 36 2.4.3异分母的分式加、减（二） 38 2.5.1 分式方程（一） 40 2.5.2 分式方程（二） 42 2.5.2分式方程的应用（一） 44 2.5.2分式方程的应用（二） 46 《分式》单元复习（一） 48 《分式》单元复习（二） 50 分式达标检测52第三章四边形3.1.1平行四边形的性质（一）56 3.1.1平行四边形的性质（二）58 3．1．2 中心对称图形（续）60 3．1．3 平行四边形的判定（一）62 3．1．3 平行四边形的判定（二）64 3．1．4 三角形的中位线66 3．2．1 菱形的性质68 3．2．2 菱形的判定703．3矩形（一）72 3．3矩形（二）74 3．4 正方形76 3．5 梯形（一）78 3．5 梯形（二）80 3．6 多边形的内角和与外角和（一）82 3．6多边形的内角和与外角和（二）84 第三章总复习单元测试（一）86 第三章总复习单元测试（二）90第四章二次根式4.1.1 二次根式94 4.1.2 二次根式的化简（一）96 4.1.2 二次根式的化简（二）98 4.2.1 二次根式的乘法100 4.2.2 二次根式的除法102 4.3.1 二次根式的加、减法104 4.3.2 二次根式的混合运算106 二次根式的复习课108 第四章二次根式测试卷110第五章概率的概念5.1概率的概念112 5.2概率的含义 114 第五章概率单元测试116- 第- 一-网1.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。
八年级数学下册 5.1 频数与频率(第2课时)导学案(新版)湘教版
八年级数学下册 5.1 频数与频率（第2课时）导学案（新版）湘教版5、1频数与频率（第2课时）一、新课引入〈一〉复习旧知1、如何收集数据？2、如何处理数据？3、什么叫频数？什么叫频率？〈二〉导读目标学习目标：1、知道用实验的探究方法研究事件出现的频数与频率，根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。
2、用频数、频率知识解决问题。
重点：频数的应用。
难点：利用频数进行简单的判断与预测。
二、预习导学预习课本P151做一做、P152做一做，解答下列问题：1、完成“做一做”的实验,写出实验结果的频数与频率,并把实验的结果汇报。
2、频数、频率，实验总次数的关系？三、合作探究〈一〉频数与频率判断做一做与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果（正或反）（1）计算“正面朝上” 和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？（2）计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少，它们之间有什么关系？〈二〉频数与频率的应用做一做一次掷两枚硬币，用A，B，C 分别代表可能发生的三种情形：A、两枚硬币都是正面朝上；B、两枚硬币都是反面朝上；C、一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上。
每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种。
现在全班同学每人各掷两枚硬币5 次，记录所得结果，将全班的结果汇总填入下表中，并计算频率。
A，B，C发生的频数与频率频数频率ABC 合计说一说，出现哪一种情形的频率高？四、解法指导五、堂上练习1、全班每组同学抛掷一枚硬币40 次，记录出现“正面朝上”的结果，将各组试验结果汇总，完成下表：累计掷币次数40801xx0200240“正面朝上” 的频数m“正面朝上” 的频率根据上表，在下图中绘制“正面朝上” 的频率变化折线统计图。
2、统计本班同学的到校方式，根据实际情况（例如不行、乘公车、骑自行车等）分组列出调查结果，求各组的频数和频率，并用统计图表示出来。
2018湘教版八年级下数学教案完整版
新化十五中学数学教案八年级下册肖志光第一章直角三角形课题第1章直角三角形§直角三角形的性质和判定（Ⅰ）主备教师使用教师教学目的1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。
2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。
3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。
4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。
教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。
教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。
教学方法观察、比较、合作、交流、探索.教学课时一个课时教学过程个性化设计一、复习提问：（1）什么叫直角三角形（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质二、新授（一）直角三角形性质定理1请学生看图形：1、提问：∠A与∠B有何关系为什么2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。
3、巩固练习：练习1、（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。
练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB 上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。
（3）与∠B相等的角有。
（二）直角三角形的判定定理11、提问：“在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗”2、利用三角形内角和定理进行推理3、归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形练习3:若∠A= 600，∠B =300，那么△ABC是三角形。
（三）直角三角形性质定理21、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度。
（2）找到斜边的中点，用字母D表示。
（3）画出斜边上的中线。
（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、巩固训练：练习4：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB 边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
2017年春季新版湘教版八年级数学下学期3.1、平面直角坐标系导学案2
第2课时利用直角坐标系和方位角与距离刻画物体间的位置1.在实际问题中，能建议适当的平面直角坐标系，并描述物体的位置.2.在平面内，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置.知识探究自学指导：阅读课本P86(动脑筋）-88（例4），完成下列问题.1.描述物体的位置，首先要建立适当的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示各个物体所在的位置．2.在日常生活中，除了用平面直角坐标系来刻画物体之间的位置关系外，有时还借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置，像北偏西60°，南偏东60°，这样的角称为方位角．自学反馈1.如图，方格纸上有M，N两点，若以N为原点建立平面直角坐标系，则点M的坐标为（3，4）；若以M点为原点建立平面直角坐标系，则点N的坐标为（ A ）A.（-3，-4）B.（4，0）C.（0，-2）D.（2，0）2.某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山峡会馆的坐标是（4，-1），则其他各景点的坐标分别为：光岳楼（0，0）；金凤广场（-3，-1.5）；动物园（5，3）；湖心岛 (-2.5,1)．3.如图所示．（1）电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是400米；（2）书店在学校西偏北30°的方向上，距离是 800 米；（3）图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是 400 米；活动1 小组讨论例1如图是某市旅游景点的示意图.试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置.解：答案不唯一，如建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学（0，0），大成殿（2，3），钟楼（1，6），雁塔（3，8），中心广场（5，4），映月湖（9，1），碑林（9，8）.例2 下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方舰艇O来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?答：对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛；要想确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.（2）距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？答:距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离.例如:对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20 n mile 处；敌舰B在北偏东40°，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.活动2 跟踪训练1.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是(2，1)和(8，2)，熊猫馆的地点是(6，6)，你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？解：如图所示.2.教材P88-89练习1、2、3课堂小结关于建立平面直角坐标系，你有哪些经验？。
新湘教版初中数学八年级下册第3章复习导学案
第3章图形与坐标一、学前反馈：二、导入目标1理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。
掌握一些特殊点的坐标求法。
2能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
4进一步体会数形结合的数学思想。
重点：利用本节知识解决各类问题。
难点：1、特殊点的坐标求法。
2、点的平移引起的点的坐标的变化规律。
三、自主学习1 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系．其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______．直角坐标系所在的______叫做坐标平面．(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意______的点不属于任何象限2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______表示。
坐标平面内的任意一点M都有唯一一对有序数对(y)与它对应;任意一对有序数对(y)在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
（1）由点找坐标：方法：分别过已知点向y轴与轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
（2）由坐标找点：方法：先在轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作轴与y 轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
如何找A点的坐标？如何找点B( 3，-2 )表示的点？四、合作探究坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在轴的正半轴上在轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点五、展示交流1.由坐标找象限。