立体图形的表面展开图教学设计
七年级数学上册 4.3 立体图形的表面展开图教案 (新版)华东师大版
§4.3 立体图形的展开图
教学目的：
1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；
2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）
3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；
4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；
七、教学反思：
本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。
先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。
可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。
注意：（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
上面的图（1）、图（2）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图。
“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
3、例题讲解：
把如下的正方体纸盒展开成平面图形：
思考：
（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，试分类；
5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力。
教学分析：
重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；
难点：研究一个简单多面体的展开图。
教学设想：
启发式地教学，促进学生的实践能力。
教学过程：
一、知识导向：
本节课立体图形与平面图形的直接转化，在这里体现着事物间的相互转化思想，在教学中教师应在学生动手做上多做文章，在教学中突出学生的自主性。在知识上，如何确定一个立体图形的展开图，并明白其展开图的非唯一性。另外，应能认识到一个展开图能否转化成一个立体图形。在应用中应抓住转化时的判断力，并能对其有一个强烈的图感。
《立体图形的展开图》教学设计
1 ．知道正方体、直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；2 ．会根据展开图判断其立体图形。
教学重点： 以正方体为例探究直棱柱和圆锥的展开图；教学难点： 探究正方体的展开图，正确判断立体图形及其展开图。
家中闲置的包装纸盒可被回收利用将纸盒沿着某些棱适当展开铺平变成一个平面的纸板既节省空间 又绿色环保.以生活中常 见实物吸引学生的注意 力，认识研 究立体几何图形展开图 的意义， 激 发学生学习 兴趣。
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面沿着某些棱适当 剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的首先， 我们来研究最常见的正方体的展开图。
正方体有几个面，每个面是什么形状，展开后整体会是什么样子？1沿着正方体的棱剪开，得到它的平面展开图，并保持正方体每个面 的完整。
(教师示范正方体纸盒剪开的过程，并分析沿着不同的棱剪开得到 的展开图不一样。
) 学生活动1：在时空距 离受限的录 播课环境中1教师用ppt 动态演示以下展开方式(边演示边解说)：如果先将正方体的四个侧面展开成一横排，剩下的两个底面分布在两侧，底面和侧面正方形连接的位置可以用“枚举法”得到以下六种展开图：坚持引导学生动手实践，自主构建知识，培养学生的动手动脑能力，提高学生听课的参与度，掌握用剪刀剪开立体图形的方法。
让学生自主探究正方体展开的不同方式，体会从立体图形到平面图形的图形变化过程。
中间四个一连串，两边各一随便放，简称为“一四一”型；二三紧连错一个，三一相连一随便，简称为“二三一”型；两两相连各错一，简称为“二二二”型；三个两排一对齐，简称为“三三”型；631111类比正方体的展开方法——“中间四个一连串，两边各一随便放”，可得到长方体、三棱柱和五棱柱常见的展开图。
(播放ppt)类似的，每个直棱柱都有多种展开图，如三棱柱其他的两种展开图等等，只要能围成对应的立体图形即可。
2小学我们已经学过圆柱体的展开图：侧面展开是长方形，两个底面是圆。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：43立体图形的表面展开图
3.教师对学生的总结进行补充和强调，加深学生对本节课知识点的理解。
（五）作业小结
1.布置作业：让学生选择一个生活中的立体图形，尝试将其表面展开成一个平面图，并写出展开过程。
2.作业要求：要求学生清晰展示展开过程，标注关键步骤，并尽量使用简洁明了的语言描述。
（二）过程与方法
1.采用直观演示、动手操作、小组合作等教学策略，引导学生通过观察、思考、讨论，探索立体图形与表面展开图之间的关系。
2.设计丰富多样的教学活动，如拼图游戏、制作立体模型等，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和空间想象力。
3.引导学生运用类比、归纳、推理等数学方法，发现并总结立体图形表面展开图的规律。
（二）讲授新知
1.教师通过教材和实物展示，向学生介绍立体图形的基本概念，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等，并讲解它们的特性。
2.讲解立体图形表面展开图的基本原则和方法，如平面展开、折叠原理等，让学生了解如何将一个立体图形展开成一个平面图。
3.结合教材中的例题，演示如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并引导学生总结正方体表面展开图的特点。
（二）问题导向
本节课以问题为导向，设计具有挑战性的问题，引导学生积极思考。例如，让学生思考如何将一个正方体的表面展开成一个平面图，并探讨不同的展开方法。通过问题的引导，使学生主动探究立体图形与表面展开图之间的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个立体图形的表面展开图制作任务。在这个过程中，学生需要相互讨论、交流、协作，共同解决问题。小组合作有助于培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通技巧，同时也能够促进学生之间的相互学习。
立体图形的表面展开图 优秀教案
立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。
这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。
二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。
立体图形的表面展开图教案
1 3 6
2 5
4
三、检测反馈 1．下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称．
训练要求学生 认真观察思考 后回答， 必要时 通过讨论得出 结论， 在交流中 寻求解决问题 的方法。 投影出 示不同梯度， 不 同类型的练习 题， 对本课进行 检测反馈， 巩固 提高
检 测 反 馈 2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
让学生先猜想， 再演示确认， 培 养学生空间想 象力与主动探 索的科学精神。
思考：下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有（ 思考
）
丙 甲 乙
学生尝试自己 动手得到正方 体的不同的表 面展开图。操 作、 实验、 展示、 小组合作， 使实 践操作与理性 思维有机结合， 培养学生的空 间想像能力、 观 察能力， 分析问 题解决问题的 能力以及与同 伴的合作意识 4、合作探究：请同学们拿出课前准备好的正方体纸盒，将其沿某些棱剪 开，能得到怎样的展开图？ 各小组合作实验， 将正方体按各种方式剪开， 将得到的平面图贴在黑板上。 教师再把与学生不同的展开图贴在黑板上。先让学生归纳分类。最后 ppt 展现： 第一类，中间四连方，两侧各一个， 第一类，中间四连方，两侧各一个，共 6 种。
促学
3、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相 对面上的两个数互相反数,求:a，b，c。
2 c 7 -1 b a
四、课堂小结： 1、了解了立体图形的表面展开图。 2、懂得判断是否是立体图形的表面展开图 3、同一立体图形的表面展开图不唯一。 作业：1、P117：1、2、3 （做书本上） 2、顶尖课练 问题预 习
第二类， 二三相连”，另一方块的位置有四种， 二三相连 第二类，“二三相连 ，另一方块的位置有四种，共 3 种。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。
难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
谭新明 《立体图形的表面展开图》教学设计
《立体图形的平面展开图》教学设计教室，你将使用哪种立体图形呢？（使用圆柱、圆锥、球、三棱锥等立体图形。
）（1）、如果选用圆柱和圆锥来装饰教室，就需要同学们制作这些图形。
想一想，你有制作这些图形的好方法吗？（先在纸上画出图形，然后再制作。
）（2）、画怎样的图形才能制作出圆柱和圆锥呢？要解决以上问题，就需要了解圆柱和圆锥的展开图。
2、同学们手中都有一个圆柱和圆锥的模型，请同学们用剪刀剪开这两个模型，并观察一下，它们的侧面展开图分别是什么图形？（圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
）你能画出圆柱和圆锥的全部展开图吗？请同学们试一下。
（学生动手画图，并用实物投影仪展示自己的作品。
）这个实验同学们做得非常好,以上两个图形分别是圆柱和圆锥的表面展开图。
3、在实际生活中，我们经常会用到立体图形的表面展开图。
你能列举一下实际生活中应用立体图形的表面展开图的实例吗?（制作长方体的盒子；制作商品的包装盒；包装礼品等。
）4、既然立体图形的表面展开图有这么多用途，那么现在我们就来研究一下这个问题。
出示课题：立体图形的表面展开图。
（二）、新授：今天我们重点来研究一下简单多面体的表面展开图。
1、在练习纸上有三个图形，请同学们把这三个图形剪下来，然后折一折，看一看，它们能组成怎样的多面体？(1) (2) (3)（学生动手操作，剪、折叠并回答，图（1）和图（3）能折成三棱锥，而图（2）能折成无底的四棱锥。
）图（1）和图（3）能折成三棱锥。
实际上，图（1）和图（3）就是三棱锥沿不同的棱剪开后形成的表面展开图。
我们把它们叫做三棱锥的表面展开图。
多面体是由平面图形围成的，如果我们沿着多面体的一些棱将它剪开，就可以得到多面体的表面展开图。
1、学习了立体图形的表面展开图，特别是多面体的表面展开图。
2、知道了圆柱和圆锥的表面展开图。
3、多面体可以展开成为平面图形，某些平面图形也可以折叠成多面体。
4、正方体的剪开方式不同，其表面展开图就不同。
初中数学《立体图形的表面展开图》教案
§4.3 立体图形的表面展开图【教学目标】：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形2、给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；3、会判断给定的平面图形是否某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；【教学重点】：探讨正方体的表面展开图，能从展开图得到正方体的立体图形.【教学难点】：研究一个简单立体图形的展开图.【学习过程】：一、新课引入小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？●蚊子壁虎●二、试一试1. 把以下立体图形展开，看它的平面展开图是什么？2.把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？总结：正方体的平面展开图共11种，如下：第一类：“一四一”型，共6种第二类：“二三一”型，共3种第三类：“二二二”型，共1种第四类：“三三型”，共1种三、中考链接1．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（B）A．B．C．D．2．（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（D）A．的B．中C．国D．梦3．（2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（B）A．1 B．5 C．4 D．34．（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（C）A．创B．教C．强D．市5．（2011•扬州）如图1，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为39．6．（2014•遵义）有一个正六面体骰子（图2），放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．（图1）（图2）。
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立体图形的表面展开图教学案例
【教材地位：】
教材的内容是华师大版七年级(上)第四章《图形的初步认识》中的一节。
继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的立体图形——画立体图形——立体图形的表面展开图——平面图形）中起着承上启下的作用。
新教材要求鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，要求让学生经历数学知识的形成与应用过程。
【教学目的：】
1、认识立体图形与平面图形的关系。
一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展
开图。
2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空
间观念。
3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。
【教学重、难点：】
重点：基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。
难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。
【教法与学法：】
在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成. 【教学过程：】
一、创设情境,引入课题：
观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。
圆柱圆锥
棱柱长方体长方体
二、观察操作,认识感受：
在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。
为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。
（出示课题：立体图形的表面展开图）
1．感知立体图形的表面展开图
2．动手操作,经历立体图形的表面展开图
“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。
图（1）图（2）图（3）
从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。
问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？
沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。
上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。
3“想一想”,拆一拆
下图是哪些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
4 . 知识应用,培养学生空间观念
下列图形是某些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名称吗?
5.质疑
同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?
说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的.
6. 归纳:
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
7．“考考你”活动
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
2、P117练习第3题
三、知识拓展：
小壁虎的难题
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该
走哪条路径？
【知识小结：】
1、立体图形是由平面图形组成的。
2、能根据展开图判断立体图形。
3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
【作业设计】
(1) 书面作业 P117 exc 1、2 、3
（2）制作精美的盒子送给父母、老师或朋友。
【教学反思】
1．动手操作是一种有效的学习手段，学生在操作中能体会数学的来历，数学的意义，
能促进对数学的理解，还可以培养学生的动手能力以及创新的意识。
因此我从上课一开始，就让学生动手实验，培养学生的动手操作能力，从而在实践的基础上，建立感性认识。
在整个教学过程中，不断组织学生再次实践，使学生充分体验图形的变化过程，感悟知识的发生发展过程，并使学生的思维得到不断的拓展。
2．本节课如果把让学生经历探索立体图形的展开图的过程当成一种形式，那学生不可
能真正进行有条理的思考，获取分析问题的经验。
因此让学生花费足够的时间去探索，充分经历实践探索交流全过程有着重要的价值，而不能省略其中的一个或多个步骤。
3．在探索正方体的展开图过程中，目标是明确的，问题是开放的，思维是发散的，操作是自由的，结论是待定的。
教师课前应充分考虑到各种可能出现的情况，引导学生自己归纳出结论，。
教师应保持开放的心态，树立终身学习的意识，不断进取，才能适应新的变革。
●
蚊子
● ● ● 壁虎
壁虎 ●。