电流的磁场(1)
恒定电流的磁场(一)答案
第八章 恒定电流的磁场（一）一. 选择题: ［ D ］1. 载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 2 )通有相同电流I ．若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D)π2∶8参考答案：1012a I B μ=)135cos 45(cos 244202︒-︒⨯⨯=a IB πμ［B ］2.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) bba a I +πln 20μ． (C) bb a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ．参考答案: 建立如图坐标,取任意x 处宽度为dx 的电流元dI ’=Idx/a, bba a I xb a a Idx x b a dI B a +=-+=-+=⎰⎰ln2)(2)(2'0000πμπμπμ ［ D ］3. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅LlBd 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．参考答案: 设优弧长L 1,电流I 1, 劣弧长L 2,电流I 2 由U bL1c =U bL2c 得 I 1ρL 1/S= I 2ρL 2/SI 1/I 2=1/2 有I 1=I/3, I 2=2I/3 故 320IL d B μ=•⎰［ B ］ 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是参考答案: 由环路定理 I L d B 0μ=•⎰当r<a 时, B=0,a<r<b, 222202a b a r r I B --=πμ (将B 对r 求一阶导数,看导数（即斜率）随r 的变化。
电流和磁场1(1)
Ii ni qvi .S
m
n,单位体积 内载流子总 数
I I i ni qvi .S q( ni vi ).S ( ni )q (
i 1 i 1 i 1
i 1
( ni vi )
i 1 m
m
n
i 1
).S
i
即： I nqv.S
或： I nqv.S v 是所有载流子平均速度
l1 2R
I
I1
l1
1
l2 2R
×
O
R
2 I2
l2
I
l1 l2 I1 I 2 s s
I1 l1 I 2 l 2
r r r BO B1O B2O 0
求圆心O 点的磁场 ５．如图， 解：
r B0 。
I
60
Bab Bcd RO 0I I 0 (cos1 cos 2 ) (cos 0 cos 30 ) 4 a 4 R cos 60 0I 3 (1 ) 2 R 2 0 I 2 0I 0I Bbc 4 R 3 6R 4 R
即：导体中某点电流密度的大小等于与该点载流子定向运动速 度方向垂直的单位面积上的电流强度。
单位：国际单位制A/m2 方向：该点正电荷定向运动的方向。
应用：已知电流密度分布求任意曲面电流强度
在曲面上取无限小面元通过面元dS的电流 r r dI j dS 通过任一面积 S 的电流强度
I
S
四、电源的电动势
1、电源 1).将正电荷从低电势处移至高电势处 以维持恒定电势差的装置。 2).非静电力（洛伦兹力，化学力，涡 旋电场力等等）
高中物理—电流的磁场
电流的磁场知识点讲解知识点一：磁场、奥斯特实验古代人们就发现了天然磁石的现象。
我国古代春秋时期的一些著作已有关于磁石的记载和描述，而东汉学者王允在《论衡》一书中描述的司南，是人们公认的最早的磁性定向工具。
指南针是我国古代的四大发明之一、12世纪初，我国已将指南针用于航海。
人们最早发现的天然磁石的主要成分是Fe3O4，现在使用的磁体，多是用铁、钴、镍等金属或其氧化物制成的。
天然磁石和人造磁体都是永磁体，它们都能吸引铁质物质，我们把这种性质叫做磁性。
磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的部分叫做磁极。
【思考】1、当把小磁针放在条形磁体的周围时，观察到什么现象？其原因是什么？现象：观察到小磁针发生偏转。
原因：磁体周围存在着磁场，小磁针受到磁场的磁力作用而发生偏转。
2、小磁针只有放在磁铁周围才会受到磁力作用而发生偏转吗？【概念解析】一、磁场1、基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流有磁场力的作用．2、方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．3、磁体之间的相互作用是通过磁场，电场和磁场一样都是一种物质二、磁场和电场的比较电现象磁现象带电体能吸引轻小物体带电体有正、负两种电荷同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引磁体能吸引铁、钴、镍等物体磁体有N、S两种磁极同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引三、奥斯特实验如图：把一条导线（南北方向）平行地放在小磁针的上方，给导线中通入电流。
问将发生什么现象？现象：当导线中通入电流，导线下方的小磁针发生转动。
除磁体周围有磁场外，丹麦物理学家奥斯特首先发现电流周围也存在着磁场。
导线下方的小磁针发生转动，说明电流的周围也有磁场。
思考：改变电流的方向会有什么现象？结论：电流周围存在磁场，磁场的方向与电流的方向有关磁针的跳动令他激动奥斯特，丹麦物理学家、化学家。
1819年上半年到1820年下半年，奥斯特一面担任电、磁学讲座的主讲，一面继续研究电、磁关系。
1820年4月，在一次讲演快结束的时候，奥斯特抱着试试看的心情又作了一次实验。
第十一章稳恒电流的磁场(一)作业解答
一、利用毕奥—萨法尔定律计算磁感应强度毕奥—萨法尔定律：304r rl Id B d⨯=πμ1.有限长载流直导线的磁场)cos (cos 4210ααπμ-=a I B ,无限长载流直导线a IB πμ20=半无限长载流直导线a IB πμ40=,直导线延长线上0=B2. 圆环电流的磁场232220)(2x R IR B +=μ，圆环中心R I B 20μ=，圆弧中心πθμ220∙=R I B电荷转动形成的电流：πωωπ22q q T q I === 【 】基础训练1、载流的圆形线圈(半径a 1 )与正方形线圈(边长a 通有相同电流I ．如图若两个线圈的中心O 1 、O 2处的磁感强度大小相同，则半径a 1与边长a 2之比a 1∶a 2为 (A) 1∶1 (B) π2∶1 (C) π2∶4 (D) π2∶8【 】基础训练3、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感强度B的大小为(A))(20b a I+πμ． (B)b b a aI +πln20μ．(C) b b a b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I+πμ． 解法：【 】自测提高2、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为 (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：根据直线电流的磁场公式和圆弧电流产生磁场公式可得【 】自测提高7、边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度ω 绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度ω 绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感应强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为 (A) B 1 = B 2． (B) B 1 = 2B 2． (C) B 1 = 21B 2． (D) B 1 = B 2 /4． 解法：设正方形边长为a ω 相同，所以每个点电荷随着正方形旋转时形成的等效电流相同， 为当正方形绕AC 轴旋转时，一个点电荷在O 旋转产生电流，在O 点产生的总磁感小为O 点产生的磁感应强度的大小为基础训练12、一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为 ，方向为 。
磁场
一、磁现象和磁场 1. 磁场（1）定义：磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体、磁体和电流、电流和电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。
（2）磁场的基本性质：对放入其中的磁体和电流产生力的作用。
（3）磁场的产生：①磁体能产生磁场；②电流能产生磁场。
（4）磁场的方向：注意：小磁针北极（N 极，指北极）受力的方向即小磁针静止时北极所指方向，为磁场中该点的磁场方向。
说明：所有的磁作用都是通过磁场发生的，磁场与电场一样，都是场物质，这种物质并非由基本粒子构成。
2. 电流的磁场（1）电流对小磁针的作用，1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，通电后，通电导线下方的与导线平行的小磁针发生偏转。
如图所示。
（2）电流和电流间的相互作用有互相平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。
小结：磁体与磁体间、电流与磁体间、电流和电流间的相互作用都是通过磁场来传递的，故电流能产生磁场。
二、磁感应强度B1. 物理意义：描述磁场的强弱。
2. 磁场的方向（即为磁感应强度的方向）：小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁场方向。
小磁针静止时N 极受力的方向为该点的磁场方向。
磁感线上该点的切线方向为该点的磁场方向。
3. 磁感应强度的大小在磁场中垂直磁场方向的通电导线，所受的磁场力F 跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫做通电导线所在处的磁感应强度，用B 来表示。
即 B=单位：特（T ） 注意：此式由匀强磁场推出，但适用于任何磁场，在非匀强磁场中，IL 应理解为一个很小的电流元，垂直于磁场方向放置于磁场中某一点，则B=反映了磁场中该点的强弱程度。
4、磁感应强度的矢量性① B 是矢量，计算时遵循平行四边形定则。
② B 的方向即磁场的方向，并不是F 的方向。
③ 磁场的叠加：空间中如果同时存在两个以上的电流或磁体在该点激发的磁场，某点的磁感应强度B 是各电流或磁体在该点激发磁场的磁感应强度的矢量和，且满足平行四边形法则。
1第十一章 恒定电流的磁场(一)作业答案
2 ∶4
2 ∶1 2 ∶8
a2 a1 O1 O2 I
2 2 0 I Bo1 , Bo2 4 cos 450 cos1350 , a2 2a1 a 2 4 2 a 2 由Bo1 Bo2 , 得 1 a2 8
0 I
0 I
I
[ B ] 2、 （基础训练 3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为 a，厚度不计，电 流 I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为 b 处的 P 点(如图)的
B B
0 Ir 2 a 2
0 I 2 r
， B
I B 2 r 0 I (r 2 b 2 ) 2 2 (c b )
B 2 r 0 0 0， B 0
2 r c 2 b 2
0 I c 2 r 2
I a b
磁感强度 B 的大小为 0 I (A) ． 2(a b) 0 I a b (C) ． ln 2b b
其电流为 dI
P
(B) (D)
0 I
2a
ln
ab ． b
．
0 I
(a 2b)
【答】在距离 P 点为 r 处选取一个宽度为 dr 的电流（相当于一根无限长的直导线） ，
dI I dr ，它在 P 处产生的磁感应强度为 dB 0 ，方向垂直纸面朝内； a 2 r 根据 B dB 得： B 的方向垂直纸面朝内， B 的大小为
B
0 dI 0 I b a dr 0 I a b . ln 2 r 2 a r 2 a b b
b b a
图 11-51
5、 （自测提高 11）在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、 宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b， 如图 11-51 所示．在此情形中，线框内的磁通量 =
电流的磁场
电流的磁场1.通电导线周围存在磁场（1）通电导体跟磁体一样周围存在磁场，即电流的磁效应。
（2）电流磁场方向与电流方向有关，当电流方向改变时，电流磁场方向也发生改变。
直线电流的磁场安培定则：右手握住导线并把大拇指展开，用大拇指指电流方向，那么其余四指环绕的方向就是磁场方向。
环形电流的磁场安培定则：让右手弯曲，四指和环形电流的方向一致，那么大拇指所指方向就是环形导线中心轴线上磁感线方向。
【实战练习】在验证电流产生磁场的实验中，小东连接了如图所示的实验电路．他把小磁针（图中没有画出）放在直导线AB的正下方，闭合开关后，发现小磁针指向不发生变化．经检查，各元件完好，电路连接无故障．（1）请你猜想小磁针指向不发生变化的原因是：．（2）写出检验你的猜想是否正确的方法2.通电螺线管磁场通电螺线管表现出来的磁性很像一根条形磁铁，一端相当于N极，另一端相当于S极。
改变电流方向，两极就对调。
通电螺线管磁极的判断安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指方向与电流方向一致，那么大拇指所指方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，大拇指指向通电螺线管的N极。
【实战练习】1.已知通电螺线管的N、S极，判断通电螺线管的电流方向。
2.如图所示，已知电流方向，用右手螺旋定则判定通电螺线管的磁极．通电螺线管的性质：（1）通过电流越大，磁性越强；（2）线圈匝数越多，磁性越强；（3）插入软铁芯，磁性大大增强；（4）通电螺线管的极性可用电流方向来改变。
3. 关于通电螺线管的作图（1）已知电源的正、负极和绕线方法来判断螺线管的极性；（2）已知螺线管的极性和绕线方法来判断电源的正、负极；（3）已知电源的正、负极和螺线管的极性画螺线管的绕线情况。
解决这三种问题，应从以下几点入手：①记住常见的几种磁感线分布情况。
②磁场中的小磁针静止时N极的指向为该点的磁场方向和该点的磁感线方向。
③磁感线是闭合曲线：磁体外部的磁感线都是从磁体的北（N）极出发回到磁体的南（S）极；在磁体内部磁感线从磁体的南极出发回到北极。
电流产生的磁场
电流产生的磁场电流和磁场是紧密相关的物理概念。
根据安培法则，当电流通过导体时，会产生一个环绕导体的磁场。
这种现象被广泛应用于许多领域，包括电磁感应、电动机原理等。
本文将深入探讨电流产生的磁场的原理和应用。
一、电流产生的磁场原理根据安培法则，当电流通过导体时，会产生一个环绕导体的磁场。
这一法则也被称为右手法则，即当右手握住导体，并让拇指指向电流方向，其他四指则表示磁场的方向。
根据这一法则，电流产生的磁场总是环绕导体，并形成闭合的磁力线。
二、电流产生磁场的实验验证为了验证电流产生的磁场，科学家们进行了一系列的实验。
其中最有名的是奥斯特实验。
奥斯特通过将电流通过导线并在其周围放置一个指南针来观察磁场现象。
实验证明，当电流通过导线时，指南针针磁针会发生偏转，表明电流产生了磁场。
三、电流产生磁场的应用电流产生的磁场在各个领域都有广泛的应用。
1. 电磁感应电磁感应是指当磁场通过导线时，会产生感应电流。
根据法拉第电磁感应定律，当导体通过磁场时，会在导体两端产生感应电动势。
这种现象被应用于发电机原理中，通过转动导体和强磁场之间的相互作用，产生电能。
2. 电动机原理电动机是将电能转化为机械能的装置。
它的原理就是利用电流产生的磁场和磁场产生的力来实现转动。
当电流通过导线时，产生的磁场与磁场之间的相互作用会导致导体受到一个力的作用，从而使得电动机转动。
3. 磁力感应电流产生的磁场不仅可以通过磁场感应电流，也可以通过电流感应磁场。
根据洛伦兹力定律，当导体通过强磁场时，会受到一个力的作用。
这种现象被应用于电磁铁，通过控制电流来控制铁磁体的磁场强度。
4. 磁共振成像技术磁共振成像技术（MRI）是一种医学成像技术，通过利用电流产生的磁场和人体组织对磁场的响应来生成图像。
它不仅可以检测人体内部的结构，还可以观察人体的功能活动，广泛应用于医学诊断领域。
综上所述，电流产生的磁场是一种重要的物理现象，其原理和应用十分广泛。
从电磁感应到电动机，再到磁共振成像技术，电流产生的磁场在现代社会中发挥着重要的作用。
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方法
1、经历电生磁的发现过程，能简单描述在探究过程中观察到的现象。
2、能在实验和探究中发现问题和提出问题，并能制定简单的实验方案。
3、能在讨论和评估中陈述自己的观点，有评估和听取别人意见的意识。
情感态度价值观
1、通过对“电生磁”的研究和对“通电螺线管的外部磁场”的探究，进一步激发学生学习科学的兴趣。
教师说明：上述现象表明，通电螺线管和磁体一样也有磁性，它的周围也有磁场。那么它的磁场方向又如何呢？
请同学继续探究通电螺线管的磁场，将你的实验结果填入表格，并尝试画出磁感线的分布图。
同学们画出的磁感线的分布图与什么图相似啊？
通电螺线管的磁场方向与什么有关？如何判定呢？
每次都用小磁针来确定通电螺线管的磁场方向十分不便，人们利用安培定则可以非常快捷、准确地判断出通电螺线管的磁极。（投影：安培定则，并让学生一起与老师做）
1、奥斯特的发现
2、通电螺线管
通电螺线管周围的磁场分布与条形磁体的磁场分布相似，它的磁场方向与电流方向和导线的绕向有关。
3、安培定则：
用右手握住螺线管，让四指弯曲与螺线管中的电流方向一致，则大拇指所指的那端就是通电螺线管的N极。
提问：
1、磁场是什么？
2、磁体周围的磁场分布是如何确定的？
3、试画出条形磁铁周围的磁感线，并标明磁场方向。
结合课本40页图16-18和实物，讲解安培定则。
本课小结
教师引导学生对本课的重点内容进行复述，并提醒学生学会用学到的知识思考并解释自然界中的物理现象。
布置作业
课本P/42-43“WWW”第1—4题
学生回答、作图。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引；同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
学生边听边思考。
板
书
提
纲
电流的磁场
1、奥斯特的发现：
2、通电螺线管：
通电螺线管周围的磁场分布与条形磁体的磁场分布相似，它的磁场方向与电流方向和导线的绕向有关。
3、安培定则：用右手握住螺线管，让四指弯曲与螺线管中的电流方向一致，则大拇指所指的那端就是通电螺线管的N极。
课后小结
2、通过本节课的学习，培养学生尊重事实、实事求是的科学态度。
重点
知道电能生磁，掌握安培定则并能熟练应用。
难点
熟练应用安培定则由电流方向判断磁场方向、螺线管的磁极，由螺线管的磁极和绕法判断电流的方向，由螺线管的磁极和电流方向画出螺线管的绕法。
教学内容
教学目标
教师组织指导
学生活动
（导入新课、复习提问）
电流的磁场
请同学们按照课本38页图16-13连接好电路，并进行实验，然后将你观察到的现象填入表格，注意闭合开关的时间要短。
教师用条形磁铁吸引大头针，但用打开的手电筒却不能吸引，问学生为什么？
教师把导线绕在铁钉上，未通电时不能吸引大头针，通电时能吸引大头针。
教师说明：像这样将导线绕在圆筒上，就可以做成螺线管。
教师把通电螺线管靠近磁针，发现磁针和螺线管吸引或排斥；在把条形磁铁靠近磁针，也出现类似的现象。
学生采用瞬间短接的方法获取较大的电流进行实验，并将结果填入表格。
学生疑
学生讨论并回答：与电流方向和导线的绕向有关。
安培定则：用右手握住螺线管，让四指弯曲与螺线管中的电流方向一致，则大拇指所指的那端就是通电螺线管的N极。
学生和老师一起做。
备选习题：
课题
16．2电流的磁场（第1课时）
授课时间
教
学
目
标
知识
与
技能
1、初步认识电能生磁，了解奥斯特实验。
2、初步认识通电螺线管的外部磁场。
3、会观察实验中的现象，从而获得信息，并学会处理这些信息。
教
具
每组配电池盒一只，导线若干，开关一只、电灯一盏、小磁针一个、有机玻璃板（配有螺线管）一块，共23组；另配投影仪一台，螺线管（有铁芯）一个，铁架台一个，大铁钉一根，大头针若干，条形磁铁一块，手电筒一个。
提问：同学们还记得电荷间的相互作用规律和磁极间的相互作用规律吗？
带电体能吸引轻小物体，磁体也能吸引铁质物体，这些相似的现象是一种巧合还是有着某种本质的联系？在这种疑惑之下，科学家们一次有一次地实验，努力寻找电与磁之间的联系，到1820年，丹麦的物理学家奥斯特终于用实验证实通电导体周围存在磁场。这一重大发现轰动了科学界，使电磁学进入了一个新的发展时期。现在我们亲手重做这个实验，来探究电流的磁场。