大学物理(下)习题精选
大学物理下习题册答案详解
解 ： a 30cm ,d 0.6m m , b=2.2m
D =a+b 2.5m ,
x 2.25m m
x D dx 5400 A
d
D
第 4级 明 纹 至 中 心 距 离 满 足 ：
dx 4 x 4 D 9.00m m
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d
练习34 光的干涉（2)
1.在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中
光的程亮差度2 分，, 2别则. 5为 有 , ：3 .5
，比较 P、Q、R 三点
（1）P点最亮、Q点次之、R点最暗；
注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的 内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思
20D 想 的 精 髓 ， 否 则 容 易 造 成 观 者 的 阅 读 压 力 ， 适 得 其 反 。 正 如 我 们 都 希 望 改 变 世 界 ， 希 望 给 别 人 带 去 光 明 ， 但 更 多
x 20x＝ 0.11m 时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容 a 到 达 这 个 限 度 时 ， 或 许 已 经 不 纯 粹 作 用 于 演 示 ， 极 大 可 能 运 用 于 阅 读 领 域 ； 无 论 是 传 播 观 点 、 知 识 分 享 还 是 汇 报
n 1 题 目 中 k=-7
所 以 ： e 7 n 1
答案为：（1）
2.迈克耳逊干涉仪可用来测量单色光的波长，当干涉仪
的动镜M2移动d距离时，测得某单色光的干涉条纹移 动N条，则该单色光的波长为：（ ）
大学物理学(第3版)下册课后练习答案
大学物理学课后习题答案（下册）习题99.1选择题(1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q的关系为：（）（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q[答案：A](2)下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
[答案：D](3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）（A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0[答案：C](4)在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。
[答案：C]9.2填空题(1)在静电场中，电势不变的区域，场强必定为。
[答案：相同](2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。
[答案：q/6ε0, 将为零](3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。
[答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命](4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。
[答案：5：6]9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系?解: 如题9.3图示(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷2220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε解得 q q 33-=' (2)与三角形边长无关．题9.3图 题9.4图9.4 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ2,如题9.4图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．解: 如题9.4图示⎪⎩⎪⎨⎧===220)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 9.5 根据点电荷场强公式204r q E πε=，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?解: 020π4r r q Eε=仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．9.6 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2024d q πε,又有人说，因为f =qE ,SqE 0ε=，所以f =Sq 02ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少?解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强SqE 0ε=看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S qE 02ε=，另一板受它的作用力Sq S qq f 02022εε==，这是两板间相互作用的电场力．9.7 长l =15.0cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C ·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强． 解： 如题9.7图所示(1) 在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为20)(d π41d x a xE P -=λε222)(d π4d x a xE E l l P P -==⎰⎰-ελ题9.7图]2121[π40l a l a +--=ελ)4(π220l a l-=ελ用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1m C -⋅, 5.12=a cm 代入得21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右(2)同理2220d d π41d +=x xE Q λε 方向如题9.7图所示 由于对称性⎰=l Qx E 0d ，即Q E只有y 分量，∵ 22222220d d d d π41d ++=x x x E Qyλε22π4d d ελ⎰==lQyQy E E ⎰-+2223222)d (d l l x x2220d4π2+=l lελ以9100.5-⨯=λ1cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得21096.14⨯==Qy Q E E 1C N -⋅，方向沿y 轴正向9.8 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如9.8图在圆上取ϕRd dl =题9.8图ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为 20π4d d RR E εϕλ=方向沿半径向外 则 ϕϕελϕd sin π4sin d d 0RE E x ==ϕϕελϕπd cos π4)cos(d d 0RE E y -=-=积分RR E x 000π2d sin π4ελϕϕελπ==⎰0d cos π400=-=⎰ϕϕελπRE y∴ RE E x 0π2ελ==，方向沿x 轴正向．9.9 均匀带电的细线弯成正方形，边长为l ，总电量为q ．(1)求这正方形轴线上离中心为r 处的场强E ；(2)证明：在l r >>处，它相当于点电荷q 产生的场强E ．解: 如9.9图示，正方形一条边上电荷4q在P 点产生物强P E d 方向如图，大小为()4π4cos cos d 22021l r E P +-=εθθλ∵ 22cos 221l r l +=θ12cos cos θθ-=∴ 24π4d 22220l r l l r E P ++=ελP Ed 在垂直于平面上的分量βcos d d P E E =⊥∴ 424π4d 2222220l r rl r l r lE +++=⊥ελ题9.9图由于对称性，P 点场强沿OP 方向，大小为2)4(π44d 422220l r l r lrE E P ++=⨯=⊥ελ∵lq 4=λ∴ 2)4(π422220l r l r qrE P ++=ε 方向沿9.10 (1)点电荷q 位于一边长为a 的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?解: (1)由高斯定理0d εqS E s⎰=⋅立方体六个面，当q 在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量06εqe =Φ． (2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长a 2的立方体，使q 处于边长a 2的立方体中心，则边长a 2的正方形上电通量06εq e =Φ 对于边长a 的正方形，如果它不包含q 所在的顶点，则024εqe =Φ， 如果它包含q 所在顶点则0=Φe ．如题9.10图所示． 题9.10 图9.11 均匀带电球壳内半径6cm ，外半径10cm ，电荷体密度为2×510-C ·m -3求距球心5cm ，8cm ,12cm 各点的场强．解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s,02π4ε∑=q r E当5=r cm 时，0=∑q ,0=E8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外．12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r ）内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外 1C N -⋅ 沿半径向外. 9.12 半径为1R和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2=则 rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r <0,0==∑E q(2) 21R r R << λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r >=∑q∴ 0=E题9.13图9.13 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强．解: 如题9.13图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E)(21210σσε-=1σ面外， n E)(21210σσε+-=2σ面外， n E)(21210σσε+= n：垂直于两平面由1σ面指为2σ面．9.14 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题9.14图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的．解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题9.14图(a)．(1) ρ+球在O 点产生电场010=E，ρ- 球在O 点产生电场d π4π3430320OO r E ερ=∴ O 点电场'd33030OO r E ερ= ； (2) ρ+在O '产生电场'd π4d 3430301OO E ερπ='ρ-球在O '产生电场002='E∴ O ' 点电场 003ερ='E 'OO题9.14图(a) 题9.14图(b)(3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r'，相对O 点位矢为r (如题8-13(b)图)则 03ερrE PO =，3ερr E O P '-=',∴ 0003'3)(3ερερερdOO r r E E E O P PO P=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的．9.15 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放在1.0×105N ·C-1的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩．解: ∵ 电偶极子p在外场E 中受力矩E p M⨯= ∴ qlE pE M ==max 代入数字4536max 100.2100.1102100.1---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=M m N ⋅9.16 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功? 解: ⎰⎰==⋅=22210212021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε )11(21r r -61055.6-⨯-=J外力需作的功 61055.6-⨯-=-='A A J题9.17图9.17 如题9.17图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功．解: 如题9.17图示0π41ε=O U 0)(=-RqR q 0π41ε=O U )3(R qR q -Rq 0π6ε-=∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势．解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l =则θλd d R q =产生O 点Ed 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向题9.18图θεθλππcos π4d d 2220⎰⎰-==R R E E yR 0π4ελ=［)2sin(π-2sin π-］R0π2ελ-=(2) AB 电荷在O 点产生电势，以0=∞U⎰⎰===AB200012ln π4π4d π4d R R x x x x U ελελελ 同理CD 产生 2ln π402ελ=U 半圆环产生 0034π4πελελ==R R U∴ 0032142ln π2ελελ+=++=U U U U O9.19 一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104m ·s -1的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31kg ，电子电量e =1.60×10-19C)解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强rE 0π2ελ=电子受力大小 re eE F e 0π2ελ== ∴ rv m r e 20π2=ελ得 1320105.12π2-⨯==emv ελ1m C -⋅9.20 空气可以承受的场强的最大值为E =30kV ·cm -1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d =0.5cm ，求此电容器可承受的最高电压． 解: 平行板电容器内部近似为均匀电场 4105.1d ⨯==E U V9.21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题9.21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．证: 如题9.21图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ题9.21图(1)则取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合柱面为高斯面时，有0)(d 32=∆+=⋅⎰S S E sσσ∴ +2σ03=σ说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；(2)在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ又∵ +2σ03=σ ∴ 1σ4σ=说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．9.22 三个平行金属板A ，B 和C 的面积都是200cm 2，A 和B 相距4.0mm ，A 与C 相距2.0mm ．B ，C 都接地，如题9.22图所示．如果使A 板带正电3.0×10-7C ，略去边缘效应，问B 板和C 板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A 板的电势是多少?解: 如题9.22图示，令A 板左侧面电荷面密度为1σ，右侧面电荷面密度为2σ题9.22图(1)∵ AB AC U U =，即 ∴ AB AB AC AC E E d d = ∴2d d 21===ACABAB AC E E σσ 且 1σ+2σSq A=得 ,32S q A =σ Sq A 321=σ 而 7110232-⨯-=-=-=A C q S q σC C10172-⨯-=-=S q B σ(2) 301103.2d d ⨯===AC AC AC A E U εσV9.23两个半径分别为1R 和2R （1R ＜2R )的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q ，试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势； *(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R qr r q r E U εε题9.23图(2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生：0π4π42020=-=R q R q U εε(3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q ' (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且0π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε得 q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R qR R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=9.24 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量．解: 如题9.24图所示，设金属球感应电荷为q '，则球接地时电势0=O U题9.24图由电势叠加原理有：=O U 03π4π4'00=+Rq R q εε得 -='q 3q9.25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力为0F ．试求：(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力．解: 由题意知 2020π4rq F ε=(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电2q q =', 小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电q q 43=''∴ 此时小球1与小球2间相互作用力0022018348342F r πqr π"q 'q F =-=εε (2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为32q. ∴ 小球1、2间的作用力00294π432322F r q q F ==ε9.26 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳，介质相对介电常数为r ε，金属球带电Q ．试求： (1)电介质内、外的场强； (2)电介质层内、外的电势； (3)金属球的电势．解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强303π4,π4r rQ E r Qr D ε ==外(2)介质外)(2R r >电势rQE U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞外 介质内)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r qr εεε+-=)11(π420R r Qr r -+=εεε(3)金属球的电势r d r d 221⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=22220π44πdr R R Rr r Qdrr Q εεε)11(π4210R R Q r r-+=εεε9.27 如题9.27图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为r ε的电介质．试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值．解: 如题9.27图所示，充满电介质部分场强为2E ，真空部分场强为1E，自由电荷面密度分别为2σ与1σ由∑⎰=⋅0d q S D得11σ=D ，22σ=D而 101E D ε=,202E D r εε=rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内d21U E E == ∴r r E E εεεεσσ==102012题9.27图 题9.28图9.28 两个同轴的圆柱面，长度均为l ，半径分别为1R 和2R (2R ＞1R )，且l >>2R -1R ，两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时，求： (1)在半径r 处(1R ＜r ＜2R ＝，厚度为dr ，长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量； (2)电介质中的总电场能量； (3)圆柱形电容器的电容． 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S则 rlD S D S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时，Q q =∑∴ rlQD π2=(1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε (3)电容：∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε==题9.29图9.29 如题9.29 图所示，1C =0.25μF ，2C =0.15μF ，3C =0.20μF ．1C 上电压为50V ．求：AB U ．解: 电容1C 上电量111U C Q =电容2C 与3C 并联3223C C C += 其上电荷123Q Q = ∴ 355025231123232⨯===C U C C Q U 86)35251(5021=+=+=U U U AB V 9.30 1C 和2C 两电容器分别标明“200 pF 、500 V ”和“300 pF 、900 V ”，把它们串联起来后等值电容是多少?如果两端加上1000 V 的电压，是否会击穿? 解: (1) 1C 与2C 串联后电容1203002003002002121=+⨯=+='C C C C C pF(2)串联后电压比231221==C C U U ，而100021=+U U ∴ 6001=U V ,4002=U V 即电容1C 电压超过耐压值会击穿，然后2C 也击穿．9.31半径为1R =2.0cm 的导体球，外套有一同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为2R =4.0cm和3R =5.0cm ，当内球带电荷Q =3.0×10-8C 时，求：(1)整个电场储存的能量；(2)如果将导体壳接地，计算储存的能量； (3)此电容器的电容值．解: 如图，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -，外表面带电Q题9.31图(1)在1R r <和32R r R <<区域0=E在21R r R <<时 301π4r rQ E ε =3R r >时 302π4rrQ E ε=∴在21R r R <<区域⎰=21d π4)π4(21222001R R r r rQ W εε ⎰-==21)11(π8π8d 2102202R R R R Q rr Q εε 在3R r >区域⎰∞==32302220021π8d π4)π4(21R R Q r r rQ W εεε ∴ 总能量 )111(π83210221R R R Q W W W +-=+=ε41082.1-⨯=J(2)导体壳接地时，只有21R r R <<时30π4r rQ E ε=,02=W∴ 4210211001.1)11(π8-⨯=-==R R Q W W ε J(3)电容器电容 )11/(π422102R R Q W C -==ε 121049.4-⨯=F习题1010.1选择题(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：（A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零； （B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流；（C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零； （D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。
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真空中的静电场1、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ｄＳ的一个带电量为ds σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度（Ａ）处处为零． （Ｂ）不一定都为零．（Ｃ）处处不为零． （Ｄ）无法判定 ．2、在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为：（Ａ）2012a Qπε． （Ｂ）206a Q πε．（Ｃ）203a Qπε． （Ｄ）20a Qπε．3、如图示，直线ＭＮ长为2l ，弧ＯＣＤ是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，Ｎ点有正电荷＋ｑ，Ｍ点有负电荷?ｑ．今将一试验电荷?q 0从Ｏ点出发沿路径ＯＣＤＰ移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功（Ａ）Ａ＜０ 且为有限常量．（Ｂ）Ａ＞０ 且为有限常量 ．（Ｃ）Ａ＝∞．（Ｄ）Ａ＝０．第3题图 第4题图4、图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （Ａ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ．（Ｂ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC，ＵA ＜ＵB ＜ＵC ． （Ｃ）ＥA ＞ＥB ＞ＥC，ＵA ＜ＵB ＜ＵC ． （Ｄ）ＥA ＜ＥB ＜ＥC ，ＵA ＞ＵB ＞ＵC ． 5、真空中有两个点电荷Ｍ、Ｎ，相互间作用力为F ρ，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力F ρ（Ａ）大小不变，方向改变． （Ｂ）大小改变，方向不变．（Ｃ）大小和方向都不变． （Ｄ）大小和方向都改变．6、电量之比为１∶３∶５的三个带同号电荷的小球Ａ、Ｂ、Ｃ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定Ａ、Ｃ不动，改变Ｂ的位置使Ｂ所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为（Ａ）５． （Ｂ）１／５．（Ｃ）5． （Ｄ）51．7、关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？（Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零 ．（Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 ．（Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零 ．（Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等8、在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图所示．在电场中作一半径为Ｒ的闭合球面Ｓ，已知通过球面上某一面元ΔS 的电场强度通量为ΔΦe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（Ａ）e ∆Φ-． （Ｂ）e S R ∆Φ∆24π． （Ｃ）e S S R ∆Φ∆∆-24π． （Ｄ）0第8题图 第9题图9、一电量为－ｑ的点电荷位于圆心Ｏ处，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从Ａ点分别移动到Ｂ、Ｃ、Ｄ各点，则（Ａ）从Ａ到Ｂ，电场力作功最大．（Ｂ）从Ａ到Ｃ，电场力作功最大．（Ｃ）从Ａ到Ｄ，电场力作功最大．（Ｄ）从Ａ到各点，电场力作功相等．10、在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为：（Ａ）a Q 04πε． （Ｂ）a Q02πε． （Ｃ）a Q 0πε． （Ｄ）a Q022πε．11、在边长为ａ的正方体中心处放置一点电荷Ｑ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：（Ａ）a Q 034πε． （Ｂ）a Q032πε．（Ｃ）a Q 06πε． （Ｄ）aQ012πε 12. 如图所示，Ｏ点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，Ｐ点为中垂线上的一点，则Ｏ、Ｐ两点的电势和场强大小有如下关系： （Ａ）p P E E U U ρρ>>00,． （Ｂ）p P E E U U ρρ<<00,． （Ｃ）p P E E U U ρρ<>00,． （Ｄ）p P E E U U ρρ><00,．第12题图 第14题图13、根据高斯定理的数学表达式 0εq s d E S ∑=⋅⎰ρρ可知下述各种说法中，正确的是： （Ａ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．（Ｂ）闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． （Ｃ）闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．（Ｄ）闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．14、 一带电量为－ｑ的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为Ｕ，距离为ｄ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于（Ａ）－ｑＵ/d ． （Ｂ）＋ｑＵ．（Ｃ）－ｑＵ． （Ｄ）ｑＵ/d 15、真空中有一电量为Ｑ的点电荷，在与它相距为ｒ的ａ点处有一试验电荷ｑ．现使试验电荷ｑ从ａ点沿半圆弧轨道运动到ｂ点，如图所示．则电场力作功为（Ａ）24220r r Qq ππε⋅． （Ｂ）r r Qq 2420πε．（Ｃ）r r Qq ππε204． （Ｄ） ０．第15题图 第16题图16、一电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ的方向与Ｘ轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径为Ｒ的半球面的电场强度通量为 （Ａ）E R 2π． （Ｂ）E R 221π．（Ｃ）E R 22π． （Ｄ）０． 17、关于电场强度定义式0q F E ρρ=，下列说法中哪个是正确的？ （Ａ）场强E ρ的大小与试探电荷q 0的大小成反比． （Ｂ）对场中某点，试探电荷受力F ρ与q 0的比值不因q 0而变． （Ｃ）试探电荷受力F ρ的方向就是场强E ρ的方向．（Ｄ）若场中某点不放试探电荷q 0，则F ρ＝０，从而E ρ＝０．18、一带电体可作为点电荷处理的条件是（Ａ）电荷必须呈球形分布．（Ｂ）带电体的线度很小．（Ｃ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计．（Ｄ）电量很小．19、高斯定理 0ερdV s d E s V ⎰⎰=⋅ρρ（Ａ）适用于任何静电场．（Ｂ）只适用于真空中的静电场．（Ｃ）只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．（Ｄ）只适用于虽然不具有（Ｃ）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场．20、两个同心均匀带电球面，半径分别为Ｒa 和Ｒb （Ｒa ＜Ｒb )所带电量分别为Ｑa 和Ｑb ．设某点与球心相距ｒ，当Ｒa ＜ｒ＜Ｒb 时，该点的电场强度的大小为：（Ａ）2041r Q Q b a +⋅πε． （Ｂ）2041r Q Q b a -⋅πε．（Ｃ）)(41220b b a R Q r Q +⋅πε． （Ｄ）2041r Q a ⋅πε． 21、半径为ｒ的均匀带电球面１，带电量为ｑ；其外有一同心的半径为Ｒ的均匀带电球面２，带电量为Ｑ，则此两球面之间的电势差Ｕ1－Ｕ2为：（Ａ）)11(40R r q-πε． （Ｂ）)11(40r R q -πε．（Ｃ）)(410R Q r q -πε． （Ｄ）r q 04πε． 22、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑ｑi ＝０，则可肯定：（Ａ）高斯面上各点场强均为零．（Ｂ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零．（Ｃ）穿过整个高斯面的电通量为零．（Ｄ）以上说法都不对．23、 有四个等量点电荷在ＯＸＹ平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距．设无穷远处电势为零 ， 则原点Ｏ处电场强度和电势均为零的组态是 (D)24. 在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （Ａ）场强大的地方电势一定高．（Ｂ）场强相等的各点电势一定相等．（Ｃ）场强为零的点电势不一定为零．（Ｄ）场强为零的点电势必定是零．25、 正方形的两对角上，各置电荷Ｑ，在其余两对角上各置电荷ｑ，若Ｑ所受合力为零，则Ｑ与ｑ的大小关系为（Ａ）q Q 22-=． （Ｂ）q Q 2-=．（Ｃ）q Q 4-=． （Ｄ）q Q 2-=． 有导体和介质的静电场1. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D ρ为零． （Ｂ）高斯面上处处D ρ为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D ρ通量仅与面内自由电荷有关．（Ｄ）以上说法都不正确．2. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？（Ａ）起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断．（Ｂ）任何两条电位移线互相平行．（Ｃ）起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交．（Ｄ）电位移线只出现在有电介质的空间．3. 两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 （Ａ）空心球电容值大． （Ｂ）实心球电容值大．（Ｃ）两球电容值相等． （Ｄ）大小关系无法确定．4. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器串联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在Ｃ2中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量增加．（Ｂ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量增加．（Ｃ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量减少．（Ｄ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量减少．第4题图 第5题图5. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器串联起来接上电源充电．然后将电源断开，再把一电介质板插入Ｃ1中，则（Ａ）Ｃ1上电势差减小，Ｃ2上电势差增大．（Ｂ）Ｃ1上电势差减小，Ｃ2上电势差不变．（Ｃ）Ｃ1上电势差增大，Ｃ2上电势差减小．（Ｄ）Ｃ1上电势差增大，Ｃ2上电势差不变．6. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在Ｃ1中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量减少．（Ｂ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量增加．（Ｃ）Ｃ1极板上电量增加，Ｃ2极板上电量不变．（Ｄ）Ｃ1极板上电量减少，Ｃ2极板上电量不变．第6题图 第7题图7. Ｃ1和Ｃ2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在Ｃ1中插入一电介质板，则（Ａ）Ｃ1的电容增大，电容器组总电容减小．（Ｂ）Ｃ1的电容增大，电容器组总电容增大．（Ｃ）Ｃ1的电容减小，电容器组总电容减小．（Ｄ）Ｃ1的电容减小，电容器组总电容增大．8. 有两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的．现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷（Ａ）不变化． （Ｂ）平均分配．（Ｃ）空心球电量多． （Ｄ）实心球电量多．9. 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示．当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E ρ与空气中的场强0E ρ相比较，应有 （Ａ）0E E >，两者方向相同．（Ｂ）0E E =，两者方向相同．（Ｃ）0E E <，两者方向相同．（Ｄ）0E E <，两者方向相反．第9题图10. 两个半径不同带电量相同的导体球，相距很远．今用一细长导线将它们连接起来，则： （Ａ）各球所带电量不变．（Ｂ）半径大的球带电量多．（Ｃ）半径大的球带电量少．（Ｄ）无法确定哪一个导体球带电量多．真空中的稳定磁场1.一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？（Ａ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＞Ｕb ．（Ｂ）在铜条上ａ、ｂ两点产生一小电势差，且Ｕa ＜Ｕb ．（Ｃ）在铜条上产生涡流．（Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速．第1题图 第2题图2. 边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流Ｉ（其中ａｂ、ｃｄ与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（Ａ）0021==B B ，． （Ｂ）l I B B πμ/220021==，． （Ｃ）0/22201==B l I B ，πμ．（Ｄ）l I B l I B πμπμ/22/220201==，． 3. 一电荷量为ｑ的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？（Ａ）只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同．（Ｂ）在速度不变的前提下，若电荷ｑ变为－ｑ，则粒子受力反向，数值不变． （Ｃ）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变．（Ｄ）洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆．4. 两个同心圆线圈，大圆半径为Ｒ，通有电流Ｉ1；小圆半径为ｒ，通有电流Ｉ2，方向如图．若r<<R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为（Ａ）R r I I 22210πμ． （Ｂ）R r I I 22210μ．（Ｃ）r R I I 22210πμ． （Ｄ）０第4题图 第5题图 5. 如图所示，在磁感应强度为B ρ的均匀磁场中，有一圆形载流导线，ａ、ｂ、ｃ是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为（Ａ）Ｆa ＞Ｆb ＞Ｆc ． （Ｂ）Ｆa ＜Ｆb ＜Ｆc ．（Ｃ）Ｆb ＞Ｆc ＞Ｆa ． （Ｄ）Ｆa ＞Ｆc ＞Ｆb ．6. 电流由长直导线１沿切向经ａ点流入一个电阻均匀分布的圆环，再由ｂ点沿切向从圆环流出，经长直导线２返回电源（如图）．已知直导线上电流强度为Ｉ，圆环的半径为Ｒ，且ａ、ｂ和圆心Ｏ在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环分别在Ｏ点产生的磁感应强度为1B ρ，2B ρ，3B ρ，则圆心处磁感应强度的大小（Ａ）Ｂ＝０，因为Ｂ1＝Ｂ2＝Ｂ3＝０． （Ｂ）Ｂ＝０，因为虽然Ｂ1≠０，Ｂ2≠０，但021=+B B ρρ， Ｂ3＝０．（Ｃ）Ｂ≠０，因为Ｂ1≠０，Ｂ2≠０，Ｂ3≠０．（Ｄ）Ｂ≠０，因为虽然Ｂ3＝０，但021=+B B ρρ．第6题图 第7题图7. 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路Ｌ1、Ｌ2，圆周内有电流Ｉ1、Ｉ2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中Ｌ2回路外有电流Ｉ3，Ｐ1、Ｐ2为两圆形回路上的对应点，则： （Ａ）2121,P L L P B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ρρρρ （Ｂ）2121,P L L P B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰ρρρρ． （Ｃ）2121,P L L P B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ρρρρ． （Ｄ）2121,P L L P B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ρρρρ．8. 一电子以速度v ρ垂直地进入磁感应强度为B ρ的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将（Ａ）正比于Ｂ，反比于v 2． （Ｂ）反比于Ｂ，正比于v 2．（Ｃ）正比于Ｂ，反比于v ． （Ｄ）反比于Ｂ，反比于v ．第8题图 第9题图9.把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线ＡＢ的附近，两者在同一平面内，直导线ＡＢ固定，线圈可以活动．当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将 （Ａ）不动．（Ｂ）发生转动，同时靠近导线ＡＢ．（Ｃ）发生转动，同时离开导线ＡＢ．（Ｄ）靠近导线ＡＢ．（Ｅ）离开导线ＡＢ．10. 两根载流直导线相互正交放置，如图所示．Ｉ1沿Ｙ轴的正方向流动，Ｉ2沿Ｚ轴负方向流动．若载流Ｉ1的导线不能动，载流Ｉ2的导线可以自由运动，则载流Ｉ2的导线开始运动的趋势是（Ａ）沿Ｘ方向平动． （Ｂ）以Ｘ为轴转动．（Ｃ）以Ｙ为轴转动． （Ｄ）无法判断．第10题图 第11题图11. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积Ａ1＝２Ａ2，通有电流Ｉ1＝２Ｉ2，它们所受的最大磁力矩之比Ｍ1／Ｍ2等于（Ａ）１． （Ｂ）２．（Ｃ）４． （Ｄ）１／４．12. 如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（Ａ）向着长直导线平移． （Ｂ）离开长直导线平移．（Ｃ）转动． （Ｄ）不动．13. 取一闭合积分回路Ｌ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 （Ａ）回路Ｌ内的∑Ｉ不变，Ｌ上各点的B ρ不变． （Ｂ）回路Ｌ内的∑Ｉ不变，Ｌ上各点的B ρ改变． （Ｃ）回路Ｌ内的∑Ｉ改变，Ｌ上各点的B ρ不变．（Ｄ）回路Ｌ内的∑Ｉ改变，Ｌ上各点的B ρ改变．14. 四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为ａ＝20ｃｍ的正方形顶点，每条导线中的电流都是Ｉ＝20Ａ，这四条导线在正方形中心Ｏ点产生的磁感应强度为 -（Ａ）0=B ． （Ｂ）T B 4104.0-⨯=．（Ｃ）T B 4108.0-⨯=． （Ｄ）T B 4106.1-⨯=．第14题图 第15题图15. 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（Ａ）ａｂ边转入纸内，ｃｄ边转出纸外．（Ｂ）ａｂ边转出纸外，ｃｄ边转入纸内．（Ｃ）ａｄ边转入纸内，ｂｃ边转出纸外．（Ｄ）ａｄ边转出纸外，ｂｃ边转入纸内．16. 一个电流元l id ρ位于直角坐标系原点 ，电流沿Ｚ轴方向 ，空间点Ｐ（ｘ，ｙ，ｚ）的磁感应强度沿ｘ轴的分量是：（Ａ） ０；（Ｂ）?232220)()4(z y x dl i y ++πμ； （Ｃ）?232220)()4(z y x dl i x ++πμ； （Ｄ）?)()4(2220z y x dl i y ++πμ． 17. 图为四个带电粒子在Ｏ点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片 ． 磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（Ａ）Ｏａ． （Ｂ）Ｏｂ．（Ｃ）Ｏｃ． （Ｄ）Ｏｄ．第17题图 第18题图18. 把轻的导线圈用线挂在磁铁Ｎ极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且与线圈在同一平面内，如图所示．当线圈内通以如图所示方向的电流时，线圈将 （Ａ）不动．（Ｂ）发生转动，同时靠近磁铁．（Ｃ）发生转动，同时离开磁铁．（Ｄ）不发生转动，只靠近磁铁．（Ｅ）不发生转动，只离开磁铁．19. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为Ｒ，ｘ坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（Ａ）～（Ｅ）哪一条曲线表示Ｂ－ｘ的关系？(B) 20. 有一由Ｎ匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为ａ，通有电流Ｉ，置于均匀外磁场Bρ中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Ｍm 值为：（Ａ）232IB Na ． （Ｂ）432IB Na ．（Ｃ）0260sin 3IB Na ． （Ｄ）０． 21. 如图，两根直导线ａｂ和ｃｄ沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流Ｉ从ａ端流入而从ｄ端流出，则磁感应强度B ρ沿图中闭合路径Ｌ的积分⎰⋅L l d B ρρ等于（Ａ）?I ． （Ｂ）?I/3．（Ｃ）?I/4． （Ｄ）2?I /3．第21题图 第23题图22. 若要使半径为4?10-3m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.5?10-5T ，则铜线中需要通过的电流为（Ａ）0.14Ａ． （Ｂ） 1.4Ａ．（Ｃ）14Ａ． （Ｄ） 2.8Ａ．23. 如图所示带负电的粒子束垂直地射入两磁铁之间的水平磁场，则：（Ａ）粒子以原有速度在原来的方向上继续运动．（Ｂ）粒子向Ｎ极移动．（Ｃ）粒子向Ｓ极移动．（Ｄ）粒子向上偏转．（Ｅ）粒子向下偏转．24. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布（Ａ）不能用安培环路定理来计算．（Ｂ）可以直接用安培环路定理求出．（Ｃ）只能用毕奥－萨伐尔－拉普拉斯定律求出．（Ｄ）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出． 25. 图示一测定水平方向匀强磁场的磁感应强度B ρ（方向见图）的实验装置．位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈．线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中．线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码ｍ才能使天平重新平衡．若待测磁场的磁感应强度增为原来的３倍，而通过线圈的电流减为原来的1/2，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为（Ａ）６ｍ． （Ｂ）３ｍ／２．（Ｃ）２ｍ／３． （Ｄ）ｍ／６．（Ｅ）９ｍ／２．第25题图有介质时的稳恒磁场1. 关于稳恒磁场的磁场强度H ρ的下列几种说法中哪个是正确的？ （Ａ）H ρ仅与传导电流有关． （Ｂ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H ρ必为零． （Ｃ）若闭合曲线上各点H ρ均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．（Ｄ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H ρ通量均相等．2. 图示为载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？（即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．） (C)第3题图3. 附图中，Ｍ、Ｐ、Ｏ由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当Ｋ闭合后， （Ａ）Ｍ的左端出现Ｎ极． （Ｂ）Ｐ的左端出现Ｎ极．（Ｃ）Ｏ的右端出现Ｎ极． （Ｄ）Ｐ的右端出现Ｎ极．4. 磁介质有三种，用相对磁导率?r 表征它们各自的特性时，（Ａ）顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >>1．（Ｂ）顺磁质?r >1，抗磁质?r =1，铁磁质?r >>1．（Ｃ）顺磁质?r >1，抗磁质?r <1，铁磁质?r >>1．（Ｄ）顺磁质?r >0，抗磁质?r <0，铁磁质?r >1．5. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l>>a )、总匝数为Ｎ的螺线管，管内充满相对磁导率为?r 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流Ｉ，则管中任意一点的（Ａ）磁感应强度大小为B=?0?r NI ．（Ｂ）磁感应强度大小为Ｂ＝?r NI /l（Ｃ）磁场强度大小为Ｈ＝?0NI /l ．（Ｄ）磁场强度大小为Ｈ＝NI /l ．电磁感应1. 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈ａａ＇和ｂｂ＇， 当线圈ａａ＇和ｂｂ＇如图（１）绕制及联结时，ａｂ间自感系数为Ｌ1； 如图（２）彼此重叠绕制及联结时，ａｂ间自感系数为Ｌ2．则（Ａ）Ｌ1＝Ｌ2＝０． （Ｂ）Ｌ1＝Ｌ2≠0．（Ｃ）Ｌ1＝０，Ｌ2≠0． （Ｄ）Ｌ1≠0，Ｌ2＝０．第1题图 第2题图2. 面积为Ｓ和２Ｓ的两圆线圈１、２如图放置，通有相同的电流Ｉ．线圈１的电流所产生的通过线圈２的磁通用Φ21表示，线圈２的电流所产生的通过线圈１的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系为：（Ａ）Φ21＝２Φ12． （Ｂ）Φ21＝Φ12/2．（Ｃ）Φ21＝Φ12． （Ｄ）Φ21＞Φ12． 3. 一根长度为Ｌ的铜棒，在均匀磁场B ρ中以匀角速度?旋转着，B ρ的方向垂直铜棒转动的平面，如图．设ｔ＝０时，铜棒与Ｏｂ成?角，则在任一时刻ｔ这根铜棒两端之间的感应电动势是：（Ａ）?Ｌ2Ｂｃｏｓ（?ｔ＋?）．（Ｂ）[?Ｌ2Ｂｃｏｓ?ｔ]/2．（Ｃ）２?Ｌ2Ｂｃｏｓ（?ｔ＋?）．（Ｄ）?Ｌ2Ｂ．（Ｅ）?Ｌ2Ｂ/2．第3题图 第5题图4. 用线圈的自感系数Ｌ来表示载流线圈磁场能量的公式W m =LI 2/2（Ａ）只适用于无限长密绕螺线管．（Ｂ）只适用于单匝圆线圈．（Ｃ）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环．（Ｄ）适用于自感系数Ｌ一定的任意线圈．5. 有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示．欲使乙线圈中产生图示方向的感生电流i ，可以采用下列哪一种办法？（Ａ）接通甲线圈电源．（Ｂ）接通甲线圈电源后，减少变阻器的阻值．（Ｃ）接通甲线圈电源后，甲乙相互靠近．（Ｄ）接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯．6. 一矩形线框长为ａ宽为ｂ，置于均匀磁场中，线框绕OO ?轴，以匀角速度?旋转（如图所示）．设ｔ＝０时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（Ａ）t abB ωcos 2（Ｂ）abB ω．（Ｃ）t abB ωωcos 21． （Ｄ）t abB ωωcos（Ｅ）t abB ωωsin第6题图 第7题图7. 如图所示的电路中，Ａ、Ｂ是两个完全相同的小灯泡，其内阻ｒ>>Ｒ，Ｌ是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与Ｒ相等．当开关Ｋ接通和断开时，关于灯泡Ａ和Ｂ的情况下面哪一种说法正确？（Ａ）Ｋ接通时，ＩA ＞ＩB ． （Ｂ）Ｋ接通时，ＩA ＝ＩB ．（Ｃ）Ｋ断开时，两灯同时熄灭． （Ｄ）Ｋ断开时，ＩA ＝ＩB ．8. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流Ｉ，Ｉ以 ｄＩ／ｄｔ的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（Ａ）线圈中无感应电流．（Ｂ）线圈中感应电流为顺时针方向．（Ｃ）线圈中感应电流为逆时针方向．（Ｄ）线圈中感应电流方向不确定．第8题图 第9题图9. 如图，两个线圈Ｐ和Ｑ并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈Ｐ的自感和电阻分别是线圈Ｑ的两倍，线圈Ｐ和Ｑ之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈Ｐ的磁场能量与Ｑ的磁场能量的比值是（Ａ）４． （Ｂ）２． （Ｃ）１． （Ｄ）1/2．10. 如图，Ｍ、Ｎ为水平面内两根平行金属导轨，ａｂ与ｃｄ为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ａｂ向右平移时，ｃｄ（Ａ）不动． （Ｂ）转动．（Ｃ）向左移动． （Ｄ）向右移动．第10题图 第11题图11. 如图，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴Ｏ作逆时针方向匀角速转动，Ｏ点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图（Ａ）─（Ｄ）的?－ｔ函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？12. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时（Ａ）螺线管线圈中感生电流方向如Ａ点处箭头所示．（Ｂ）螺线管右端感应呈Ｓ极．（Ｃ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．（Ｄ）线框ＥＦＧＨ从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转．第12题图 第13题图13. 如图，导体棒ＡＢ在均匀磁场Ｂ中绕通过Ｃ点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴ＯＯ＇转动（角速度ωρ与B ρ同方向），ＢＣ的长度为棒长的1/3．则 （Ａ）Ａ点比Ｂ点电势高． （Ｂ）Ａ点与Ｂ点电势相等．（Ｃ）Ａ点比Ｂ点电势低． （Ｄ）有稳恒电流从Ａ点流向Ｂ点． 14. 一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B ρ中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B ρ的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使（Ａ）线环向右平移． （Ｂ）线环向上平移．（Ｃ）线环向左平移． （Ｄ）磁场强度减弱．第14题图 第17题图15. 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈ｂ，a 和ｂ相对位置固定．若线圈ｂ中没有电流通过，则线圈ｂ与a 间的互感系数：（Ａ）一定为零． （Ｂ）一定不为零．（Ｃ）可以不为零． （Ｄ）是不可能确定的．16. 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（Ａ）加速铜板中磁场的增加． （Ｂ）减缓铜板中磁场的增加．（Ｃ）对磁场不起作用． （Ｄ）使铜板中磁场反向． 17. 如图，长度为l 的直导线ａｂ在均匀磁场B ρ中以速度v ρ移动，直导线ａｂ中的电动势为（Ａ）Blv ． （Ｂ）αsin Blv ．（Ｃ）αcos Blv ． （Ｄ）０．18.尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：（Ａ）感应电动势不同．（Ｂ）感应电动势相同，感应电流相同．（Ｃ）感应电动势不同，感应电流相同．（Ｄ）感应电动势相同，感应电流不同．19. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（Ａ）以情况Ⅰ中为最大．（Ｂ）以情况Ⅱ中为最大．（Ｃ）以情况Ⅲ中为最大．（Ｄ）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．第19题图第22题图20.一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（Ａ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行．（Ｂ）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直．（Ｃ）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．（Ｄ）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．21. 自感为0.25Ｈ的线圈中，当电流在（1／16）ｓ内由２Ａ均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：（Ａ）7.8 ×10-3Ｖ．（Ｂ）2.0 Ｖ．（Ｃ）8.0 Ｖ．（Ｄ）3.1 ×10-2Ｖ．22. 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪一种情况可以做到？（Ａ）载流螺线管向线圈靠近．（Ｂ）载流螺线管离开线圈．（Ｃ）载流螺线管中电流增大．（Ｄ）载流螺线管中插入铁芯．23. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为Ｉ的电流，则距导线垂直距离为ａ的空间某点处的磁能密度为（Ａ）2)2(21aIπμμ（Ｂ）2)2(21aIπμμ（Ｃ）2)2(21Iaμπ（Ｄ）2)2(21aIμμ24. 如图所示，闭合电路由带铁芯的螺线管，电源，滑线变阻器组成．问在下列哪一种情况下可使线圈中产生的感应电动势与原电流Ｉ的方向相反．（Ａ）滑线变阻器的触点Ａ向左滑动．（Ｂ）滑线变阻器的触点Ａ向右滑动．（Ｃ）螺线管上接点Ｂ向左移动（忽略长螺线管的电阻）．（Ｄ）把铁芯从螺线管中抽出．25. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势．（Ｂ）铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．（Ｃ）铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．（Ｄ）两环中感应电动势相等．光的干涉1. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为ｎ的透明介质中从Ａ沿某路径传播到Ｂ，若Ａ、Ｂ两点位相差为３?，则此路径ＡＢ的光程为（Ａ）1.5λ．（Ｂ）1.5ｎλ．（Ｃ）3λ．（Ｄ）1.5λ／ｎ2. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中（Ａ）传播的路程相等，走过的光程相等．（Ｂ）传播的路程相等，走过的光程不相等．（Ｃ）传播的路程不相等，走过的光程相等．（Ｄ）传播的路程不相等，走过的光程不相等．3. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（Ａ）干涉条纹的宽度将发生改变．（Ｂ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．（Ｃ）干涉条纹的亮度将发生改变．（Ｄ）不产生干涉条纹．4. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（Ａ）使屏靠近双缝．（Ｂ）使两缝的间距变小．（Ｃ）把两个缝的宽度稍微调窄．（Ｄ）改用波长较小的单色光源5. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为ｎ，厚度为ｄ的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了（Ａ）２（ｎ－１）ｄ．（Ｂ）２ｎｄ．（Ｃ）２（ｎ－１）ｄ＋λ/2．（Ｄ）ｎｄ．（Ｅ）（ｎ－１）ｄ．6. 在双缝干涉实验中，光的波长为600ｎｍ（1ｎｍ＝10-9ｍ），双缝间距为2ｍｍ，双缝与屏的间距为300ｃｍ．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为（Ａ）4.5 ｍｍ．（Ｂ）0.9 ｍｍ．（Ｃ）3.1 ｍｍ（Ｄ）1.2 ｍｍ．7. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为ｎ的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是（Ａ）λ／２．（Ｂ）λ／（２ｎ）．（Ｃ）λ／ｎ．（Ｄ）λ/2(ｎ-1)8. 如图，Ｓ1、Ｓ2是两个相干光源，它们到Ｐ点的距离分别为ｒ1和ｒ2．路径Ｓ1Ｐ垂直穿过一块厚度为ｔ1，折射率为ｎ1的介质板，路径Ｓ2Ｐ垂直穿过厚度为ｔ2，折射率为ｎ2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于（Ａ）（ｒ2＋ｎ2ｔ2）－（ｒ1＋ｎ1ｔ1）（Ｂ）[ｒ2＋(ｎ2－1)ｔ2]－[ｒ1＋(ｎ1－1)]ｔ1（Ｃ）（ｒ2－ｎ2ｔ2）－（ｒ1－ｎ1ｔ1）（Ｄ）ｎ2ｔ2－ｎ1ｔ1第8题图第9题图9.在双缝干涉实验中，若单色光源Ｓ到两缝Ｓ1、Ｓ2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中Ｏ处．现将光源Ｓ向下移动到示意图中的S 位置，则（Ａ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．（Ｂ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．（Ｃ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．（Ｄ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大10. 真空中波长为λ的单色光，在折射率为ｎ的均匀透明媒质中，从Ａ点沿某一路径传播到Ｂ点，路径的长度为L．Ａ、Ｂ两点光振动位相差记为Δφ，则（Ａ）L＝３λ／２，Δφ＝３π．（Ｂ）L＝３λ／（２ｎ），Δφ＝３ｎπ．（Ｃ）L＝３λ／（２ｎ），Δφ＝３π．（Ｄ）L＝３ｎλ／２，Δφ＝３ｎπ光的衍射1.测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？。
大学物理习题
大学物理习题(下)(共14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 课（一）1-1 在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为 （A ）aQ 034πε （B ）a Q 032πε （C ）a Q 06πε （D ）a Q 012πε1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为（A ）302rU R （B ）R U 0 （C ）20r RU （D ）r U 01-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是（A ）内表面均匀，外表面也均匀。
（B ）内表面不均匀，外表面均匀。
（C ）内表面均匀，外表面不均匀。
（D ）内表面不均匀，外表面也不均匀。
1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q 、电场强度的大小E 和电场能量W 将发生如下变化 （A ）Q 增大，E 增大，W 增大。
（B ）Q 减小，E 减小，W 减小。
（C ）Q 增大，E 减小，W 增大。
（D ）Q 增大，E 增大，W 减小。
1-5 一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势U 0 = 。
1-6 图示BCD 是以O 点为圆心，以R 为半径的半圆弧，在A 点有一电量为+q 的点电荷，O 点有一电量为-q 的点电荷，线段BA = R ，现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点，则电场力所做的功为 。
1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。
在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。
（填增大、减小、不变）1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R 1，外表面半径为R 2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。
大学物理(下)习题
E
Q
E
r
l
Pe
r l
r
2
l /4
2
3/2
E
r
3
p 4 π 0 r
3
q
q
结论：电偶极子中垂线上，距离中心较远处一点
的场强，与电偶极子的电矩成正比，与该点离中心 的距离的三次方成反比，方向与电矩方向相反。
当r R 高斯面内电荷为 0
高斯面 E 0
均匀带电球壳
rR
高斯面
结果表明：
Q
均匀带电球壳外的场强 分布正像球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。
R
r
例5：求无限大均匀带电平板的场强分布。
设面电荷密度为 e 。
解：由于电荷分布对于求场点 p到平面的垂线 op 是对称的， 所以 p 点的场强必然垂直于该 平面。
3 rR Q E r r 3 1 3 1 3 0 r1 4π 0 r1
r1 R
Q
E
r 1 Q E r2 r 3 2 3 0 4π 0 R
r2 R
r
R
例4：均匀带电的球壳内外的场强分布。 设球壳半径为 R，所带总电量为 Q。 解：场源的对称性决定着场强分布的对称性。
需注意方向：
A
C
B
由图可知，在A 区和B区场强均为零。C 区场强 的方向从带正电的平板指向带负电的平板。 场强大小为一个带电平板产生的场强的两倍。
2 0
EC E E 2
0
A
大学物理(下)练习题
大学物理（下）练习题第十章10－8一均匀带电的半圆形弧线，半径为R ，所带电量为Q ，以匀角速度ω绕轴OO /转动，如图所示，求O 点处的磁感应强度。
解：此题可利用运动电荷产生的磁场计算，也可利用圆电流产生的磁场计算。
以下根据圆电流在轴线产生的磁感应强度来计算的。
如图电荷dq 旋转在O 处产生的磁感应强度为3202R dIr dB μ=3202)sin (2RR Rd θπωθλμ= ⎰πθθπλωμ=020sin 4d B 240ππλωμ=80λωμ= RQπωμ=80 方向沿轴线向上。
10－15一半径为R 的无限长半圆柱面形导体，与轴线上的长直导线载有等值反向的电流I ，如图所示。
试求轴线上长直导线单位长度所受的磁力。
解：此电流结构俯视如图，圆柱面上的电流 与轴线电流反向，反向电流电流相斥，如图，对 称分析可知，合力沿x 轴正向，有θππμ==Rd R IR I BldI dF 20θπμ=d RI 2202=θ=⎰sin dF F θθπμ⎰πd RI 0220sin 2 RI 220πμ=习题 10－8图习题 10－15图x10－16半径为R 的圆形线圈载有电流I 2，无限长载有电流I 1的直导线沿线圈直径方向放置，求圆形线圈所受到的磁力。
解：此电流结构如图，对称分析可知，合力沿x 轴负向，有r I dl I dF πμ=2102θθπμ=Rd R I I cos 2210θθπμ=d II cos 2210=θ=⎰cos dF F θθθπμ=⎰πd I I cos cos 220210⎰πθπμ=202102d II 210I μ=10－19一半径为R 的薄圆盘，放在磁感应强度为B的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，如图所示，圆盘表面的电荷面密度为σ，若圆盘以角速度ω绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩。
解：圆盘上任一薄层电荷运转时产生的电流为dI ，其对应的磁矩为rdr r rdrr dI dm σω=ππωπσ=π=2222 整个圆盘的磁矩为44R rdr dm m Rσωπ=σω==⎰⎰作用在圆盘上的磁力矩为B m M ⨯====mB mB M 090sin B R 44σωπ,方向垂直纸面向里。
大学物理下考试题及答案
大学物理下考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度是多少？A. 100m/sB. 300m/sC. 1000m/sD. 3×10^8 m/s答案：D2. 一个物体的动能是其势能的两倍，如果物体的总能量是E，那么它的势能U是多少？A. E/2B. E/3C. 2E/3D. E答案：B3. 在理想气体状态方程PV=nRT中，P代表的是：A. 温度B. 体积C. 压力D. 气体常数答案：C4. 下列哪个现象不是由量子力学效应引起的？A. 光电效应B. 原子光谱C. 超导现象D. 布朗运动答案：D5. 一个电子在电场中受到的电场力大小是1.6×10^-19 N，如果电子的电荷量是1.6×10^-19 C，那么电场强度E是多少？A. 1 N/CB. 10 N/CC. 100 N/CD. 1000 N/C答案：A6. 根据狭义相对论，一个物体的质量m与其静止质量m0之间的关系是：A. m = m0B. m = m0 / sqrt(1 - v^2/c^2)C. m = m0 * sqrt(1 - v^2/c^2)D. m = m0 * (1 - v^2/c^2)答案：C7. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t之间的关系是：A. h = 1/2 gt^2B. h = gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：A8. 在双缝干涉实验中，相邻的明亮条纹之间的距离是相等的，这种现象称为：A. 单缝衍射B. 多缝衍射C. 双缝干涉D. 薄膜干涉答案：C9. 一个电路中的电阻R1和R2并联，总电阻Rt可以用以下哪个公式计算？A. Rt = R1 + R2B. Rt = R1 * R2 / (R1 + R2)C. Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2)D. Rt = (R1 * R2) / (R1 + R2)答案：C10. 根据热力学第一定律，一个系统吸收了100 J的热量，同时对外做了50 J的功，那么系统的内能增加了多少？A. 50 JB. 100 JC. 150 JD. 200 J答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 光的粒子性质在________现象中得到了体现。
大学物理下册练习与答案
I电磁学DC7・ 1 |如图所示,一电子经过Uo = 1 >10 7m / s o（1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场 大小和方向；（2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。
9解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 evoB = m —Rmv o 9.1 lx 10~ x IX 10 ?3_得出 B 二 = _i9= 1./10 TeR 1 .6X 10 - x 0 .05磁场方向应该垂直纸面向里。
(2) 所需的时间为 t =# =药-=兀0. 05 = 1 .6 X 10 rs22 vo l x 107血工地2.0怡2的一个正电子，射入磁感应强度B 二0.1T 的匀强磁场中，其速 度矢量与B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。
试求这螺旋线运动的周 期T 、螺距h 和半径r o解：正电子的速率为I /XX X X - v ==1 ------- 2~~10 ' 110 19 = 2 .6x 10 7 m/s* m *9.1 1X 10做螺旋运动的周期为2 Jim 2 K X 9.1 丈 1(T 31T = ---------- = -------------- --- --------- = 3 ,6X 10 SeB 1 .6X 10一 X 0.1螺距为 h = vcos 89 °T =2.6 * 10 7 X cos 89 0 ：＜3. 6 X 10 10 = 1 .6^ lO^m317ZX _X X X_丰径为 r = mv sin 89 = 9.11 ~F02 .6⑴ TO Sih 89 = 1 .5 ^103 Hlx — xeBL6 10'0.1磁力A 点时，具有速率V0 /0 10cmA h -----------------DC7・3加1图所示,一铜片厚为d二1.0mm,放在B=1.5T的磁场中，磁场方向与铜片表面垂直。
已知铜片里每立方厘米有8.4^ 1022个自由电子，每个电子的电荷C - = -1.6 19T,当铜片中有I=200A的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差Uaa' ；（2）铜片宽度b对Uaa，有无影响？为什么？/// B i ////Z/-------- 28 — = -2.23 X 10_ V,8/ 10X「1.6 ¥o f X 1 .0 X 10一负号表示『侧电势高。
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（2）
， ，
（3）
全部级数为 。
2、光栅缝宽 ，不透光部分 ，用白光照射，求(1)光栅常数。（2）是否缺级。(3)能看到多少级光谱，完整光谱有几级，从哪一级起开始重叠？
解：（1）
（2）3 的倍数级次缺级。
（3）红光:
紫光: 整数7
所以完整的光谱有0，1，2级。 （3 的倍数级次缺级）
设第k级红光与第k+1级紫光重合,要求:
（1）矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向；
（2）导线与线圈的互感系数。
解：
感应电流方向为顺时针方向。
（2
2. 振动与波复习题
1． 一列沿 正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。（假设周期 ）试求
（1） 点的振动表式；
（2）此波的波动表式；
解：由图可知， ， ， ，
则 ，
对O点，t=0时， ， ，由旋转矢量法可知，
di=δdx
（2）这载流长条在P点产生的磁感应强度
方向垂直纸面向里。
（3）所有载流长条在P点产生的磁感应强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感应强度
，方向垂直纸面向里。
2、书上习题7-16
解：（1）取半径为r的园为回路
所以，
（2）
因此，
又根据环路定理，
故有
3、如图所示，长直导线有电流I=5A，另一矩形线框共1000匝，宽 =10cm，长L=20 , 以 的速度向右平动，求当 线圈中的感应电动势。
解： ，设绕行方向为顺时针方向，则
当 时 ,
*上题中若线圈不动，而长导线有交变电流 A, 线圈的感应电动势为多大？
解：同上有：
V
*上题中若线圈向右平动，而长导线中仍有交变电流，则线圈感应电动势又为多大？
线圈在向右平动的同时，电流也在变化，则有
＋
＋
4、一无限长直导线通有电流I=Ioe-3t，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，位置如图所示。求：
即从第2级开始重合。
4.近ห้องสมุดไป่ตู้物理复习题
1. 磁场复习题
1、如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度（即沿x方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感应强度。(提示：无限长载流平板可看成许多无限长的载流直导线组成)
解：利用无限长载流直导线的公式求解。
（1）取离P点为X宽度为dx的无限长载流细条，它的电流
（3）入射波与反射波叠加的合成波在 m区间波节处各点的坐标。
解： ， ，
设x1处质点振动的初相为10，由初始条件 ， ，得
（1）入射波表达式为
（2）反射波表达式为，
（3）因为 m处为波节，相邻波节之间的距离为 m，所以在所求围波节的坐标为
3． 作简谐振动的小球,速度最大值为m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值的某点开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。
解：(1) ， ，
(2)
(3) 速度为正的最大值时， ， ，则 ， , [SI]
3. 光学复习题
1、波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin =0.20处，第四级缺级。试求： ⑴ 光栅常数(a+b)。⑵光栅上狭缝可能的宽度a。⑶ 按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部级数。
则O点振动方程为
（2）则波动表式为
（1）P点的振动表式为
（或直接由P点与O点反相得到
2． 在一根线密度 kg/m、力 N的弦线上，有一列沿 轴正方向传播的简谐波，其频率 Hz，振幅 m。
（1）已知弦线上离坐标原点 m处的质点在 时刻的位移为 ，且沿 轴负方向运动。求入射波的表达式。
（2）当波传播到 m处的固定端时被全部反射。试写出反射波的表达式。