上海市奉贤区2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案
满分 100 分）
B．0； C．；
C．1； D. .
D．2．
2. 下列代数式中，的一个有理化因式是（▲）
3．如果关于 x 的方程 ax 3x 2 0 是一元二次方程，那么 a 取值范围是（▲） A． a 0 ； B． a 0 ； C． a 1 ； D． a 0 ．
4．下面说法正确的是（▲） A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系； B．正方形的面积和它的边长成正比例关系； C．车辆所行驶的路程 S 一定时，车轮的半径 r 和车轮旋转的周数 m 成反比例关系； D．水管每分钟流出的水量 Q 一定时，流出的总水量 y 和放水的时间 x 成反比例关系． 5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（▲） A．两个锐角分别对应相等； C．一条直角边和斜边分别对应相等； B．两条直角边分别对应相等； D．一个锐角和一条斜边分别对应相等． C 6．如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，CH、CM 分别是斜边 AB 上 的高和中线，则下列结论正确的是（▲） A．CM=BC； C．∠ACM=30°； B．CB= A M H
第 24 题图
D E
C
25．（本题满分 8 分，每小题满分 4 分） 为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海 1 小时交通圈内，上海轨交 5 号线南延伸工程于 2014 年启 动，并将于 2017 年年底通车．
(1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修 2000 米，但由于设备故障第一周少修了 20%， 从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了 2704 米，求该工程队第二周、第三周平 均每周的增长率．
西渡站
x（分钟）
第 25 题图
26．（本题满分 12 分，每小题满分 4 分） 如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点 P 是边 AB 上的一个动点，以点 P 为圆心，
C A O
第 23 题图
B
x
24．（本题满分 8 分，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分） A 如图，已知在△ABC 中， ABC 90 ，点 E 是 AC 的中点，联结 BE， 过点 C 作 CD//BE，且 ADC 90 ，在 DC 取点 F，使 DF=BE，分别联 结 BD、EF． (1) 求证：DE=BE； (2) 求证：EF 垂直平分 BD． F B
2
▲
．
2 x2
的定义域是
▲
．
12．如果正比例函数 y （k 3) x 的图像经过第一、三象限，那么 k 的取值范围是 13．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 14．经过已知点 A 和点 B 的圆的圆心的轨迹是 ▲ ． ▲ ．
▲ ．
15．已知直角坐标平面内两点 A（-3， 1）和 B（1，2），那么 A、B 两点间的距离等于
第 6 题图
B
1 AB； 2
D．CH·AB =AC·BC．
二、填空题（本题共 12 小题，每小题 2 分，满分 24 分） [在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．化简： 8 8. 计算： a 2 ▲ . ▲ . .
a =
2
9．如果关于 x 的一元二次方程 x2＋4x－m＝0 没有实数根，那么 m 的取值范围是 ▲ 10．在实数范围内分解因式： x 4 x 1 11. 函数 y
三、解答题（本大题共 8 题，满分 58 分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分 6 分） 计算：
第 18 题图
1 m m 1 ． 4m 3 2 9 2 m
20．（本题满分 6 分） 解方程：(x－ 2 )2+4 2 x=0．
21．（本题满分 6 分）
已知关于 x 的一元二次方程 x (2m 1) x (m 2) 0 有一个根为 0，求这个方程根的判别式的值.
第 22 题图
A
Hale Waihona Puke B23．（本题满分 6 分，每小题满分 3 分） 如图，在直角坐标系 xOy 中，反比例函数图像与直线 y （1）求反比例函数的解析式； （2）如果点 B 在直线 y
1 x 相交于横坐标为 2 的点 A． 2
y
1 x 上，点 C 在反比例函数图像上， 2
BC// x 轴，BC= 3，且 BC 在点 A 上方，求点 B 的坐标．
2
2
22．（本题满分 6 分，第（1）题 2 分，第（2）题 4 分） 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm， 点 D 在边 AC 上，且点 D 到边 AB 和边 BC 的距离相等． （1）作图：在 AC 上求作点 D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求 CD 的长． C
上海市奉贤区 2015-2016 学年八年级上期末数学试题含答案
2015 学年第一学期奉贤区调研试卷 八年级数学试卷 2016.01
（测试时间 90 分钟 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 26 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、 本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） [每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂] 1．如果最简二次根式 x 2 与 3 x 是同类二次根式，那么 x 的值是（▲） A．-1； A．； B．；
(2)轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程 y （千米）与时间 x (分钟)之间的函数图像如 图所示．请根据图像解决下列问题： ①求 y 关于 x 的函数关系式并写出定义域；
y（千米）
12 8 4 奉浦站 5 10 15 南桥新城站
②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站， 如果它从西渡站到奉浦站的路程是 4 千米，那么轨交五号 线从西渡站到奉浦站需要多少时间？
▲ ．
16．如果在四边形 ABCD 中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC= ▲ ． 17．边长为 5 的等边三角形的面积是 ▲ ． A
18. 如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，AC=2，AB= 3 2 ，如果 将绕点顺时针方向旋转 75°到的位置，联 结，那么的长是 ▲ ． C B
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13.在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为。
中学15—16学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)
学生学业质量调查分析与反馈八 年 级 数 学（试卷分值100分，考试时间100分钟，考试形式：闭卷， ）一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分. 在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）ABCD2．下列调查中，适合普查的是（ ▲ ） A ．中学生最喜爱的电视节目 B ．某张试卷上的印刷错误 C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D ．中学生上网情况3．在22、4π、722 、1.732、16这五个数中，无理数有（ ▲ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（ ▲ ） A ．40oB ．50oC ．80oD ．100o5．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的 大小关系是（ ▲ ） A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上， 3名小朋友分别站在△ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC 的（ ▲ ） A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx （k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ▲ ）ABCD8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（y x ,），若规定以下两种变换f 和g ： ①f （y x ,）=（x y ,）如f （2,3）=（3,2） ②g （y x ,）=（y x --,）如g （2,3）=（﹣2,﹣3）．按照以上变换有：f （g （2,3））=f （﹣2,﹣3）=（﹣3,﹣2），那么g （f （﹣6,7）） 等于（ ▲ ）A ．（7,6）B ．（7,﹣6）C ．（﹣7,6）D ．（﹣7,﹣6） 二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．3的平方根是 _____________.10．取2=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则≈2___________． 11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用__________统计图来表示收集到的数据．(条形、扇形、折线中选填一个)12．如图，AC ⊥CB ，AD ⊥DB ，要使ΔABC ≌ΔABD ，可补充的一个条件是 ；第12题图 第13题图13．如图，已知函数)0(≠+=a b ax y 和)0(≠=k kx y 的图像交于点P ，则根据图像可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是________________ .14．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为________________.15．一个三角形三边长的比为3:4:5，它的周长是24cm ．这个三角形的面积为_________ cm 2． 16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN 两边上分别量取AB = AC ，AE = AF ，连接FC 、EB 交于点D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________对．第14题图 第17题图 第18题图18．如图，点M 是直线32+=x y 上的动点，过点M 作平行于y 轴的直线交x 轴于点N ，在y 轴上取一点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 坐标____________________________．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．计算：（每小题4分，共8分）（1）求x 的值： (x-1)2=25 （2）计算：4127)5(32+---20. (本题满分9分)为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21．(本题满分9分) 如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______________；（3）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．22.（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．23．（本题满分10分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB 的平分线OC.（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB 交于点E 、F （如图①）．度量PE 、PF 的长度，PE ____PF (填＞, ＜,＝) （2）将三角尺绕点 P 旋转（如图②），①PE 与PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由. ②若2OP ,请直接写出四边形OEPF 的面积：________________.24. （本题满分10分） 甲、乙两人商定举行一次远足活动， A 、B 两地相距10 千米，甲从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙从 B 地出发匀速步行到 A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题： （1）直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式；（2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？ （3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，-1）且平行于x轴的直线.(1)直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标_______;(2)若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；(3)若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB,请求出M点坐标.2015-2016第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心二、填一填，看看谁仔细9．3±；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．⎩⎨⎧-=-=24y x ；14．215；15．24；16．①③②④；17．4； 18．（0，0），（0，43），（0，-3），（0，1）．三、解答题19．（1）-4，6（一个2分）；（2）4127)5(32+--- =5—（—3）+21(3分)对一个得1分 =8.5 (4分) 20.（1）50； (3分)（2）略，条形图上应标注5或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3分) （3）144°. (3分)21. 解答： 解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3分) （2）点C 的坐标为（﹣1，1）；(3分) （3）△A'B'C'如图所示．(3分)22．（1）∵AB=AC ，∠A=50°∴∠ABC=∠C=65°……………………..2分又∵DE 垂直平分AB∴ DA=DB ，∴∠ABD=∠A=50° ……………………..4分∴∠DBC=15° ……………………..5分（2）∵DE 垂直平分AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC …………………..7分又∵AB=AC=8，△CBD 周长为13∴BC=5 …………………..8分23．（1） = ………………..2分（2）解：①PE=PF ……………….3分过点P 作PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足是M ，N ，则∠PME=∠PNF=90°，∵OP 平分∠AOB ，∴PM=PN ，∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN ，在△PEM 和△PFN 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠NPF MPE PNPM PNF PME∴△PEM ≌△PFN ，∴PE=PF ．……………………………………………………….8分 ②若2=OP ,请直接写出四边形OEPF 的面积：___1___.………..10分24．解：（1）y 1=4x （0≤x ≤2.5），y 2= -5x+10（0≤x ≤2）；………..4分（2）根据题意可知：两人相遇时，甲、乙离A 地的距离相等，即y 2=y 1， 由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解这个方程，得x=（小时）， 当x=时，y 2=-5×+10=（千米）。
上海2015学年八级第一学期期末考试数学试卷
2011学年第一学期期末考试八年级数学试卷(考试时间90分钟) 2012年1月（本试卷所有答案请书写在答题纸规定位置上）一、选择题（共6题，共12分） 1、下列运算中，正确的是（ ▲ ）（A ）x x x 32=+ （B ）12223=- （C ）2+5=25 （D ）x b a x b x a )(-=- 2、在下列方程中，整理后是一元二次方程的是（ ▲ ）（A ）23(2)(31)x x x =-+ （B ） (2)(2)40x x -++=（C ）2(1)0x x -= （D ）2131x x ++= 3、已知点（1，－1）在kx y =的图像上，则函数xky =的图像经过（ ▲ ）．（A ）第一、二象限; （B ）第二、三象限; （C ）第一、三象限; （D ）第二、四象限. 4、下列命题中，是假命题的是（ ▲ ）．（A ）对顶角相等 （B ）互为补角的两个角都是锐角 （C ）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 （D ）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 5、已知：如图，在△ABC 中，090=∠C ，BD 平分ABC ∠，AB BC 21=，BD =2，则点D 到AB 的距离为（ ▲ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）3 6、在Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，CD 、CE 是斜边上的高和中线，AC ＝CE ＝10cm ，则BD 长为（ ▲ ）（A ）25cm ； （B ） 5cm ； （C ）15cm ； （D ）10cm.二、填空题（共12题，共36分） 70)x >化成最简二次根式是 ▲ ；5题图第6题图8、关于x 的方程2460x x m ++=有两个相等的实数根，则m 的值为 ▲ ； 9、已知正比例函数(23)y a x =-的图像经过第一、三象限，则a 的取值范围是___▲___； 10、如果函数xx f 1)(=，那么)2(f = ▲ ；11、命题：“同角的余角相等”的逆命题是 ▲ ； 12、到点A 的距离等于6cm 的点的轨迹是 ▲ ； 13、已知直角坐标平面内两点 A （3，-1）和B （-1，2），那么A 、B 两点间的距离等于 ▲ ；14、如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转得到△ADE ，DE 交AC 于F ，交BC 于G ，若∠C =35°，∠EFC =60°，则这次旋转了 ▲ °；15、三角形三边的垂直平分线的交点到 ▲ 的距离相等；16、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =18，BC =9，那么∠B = ▲ °； 17、如图，90C D ∠=∠=︒,请你再添加一个条件：▲ 使ABC BAD ∆≅∆；18、已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 ▲ . 三、简答题（共4题，共22分） 19、（5分）计算：︒--++-)23(31913227.20、（5分）解方程：解方程：()()6112=+-+x x21、（6分）已知一个正比例函数的图像与反比例函数9y x=的图像都经过点A （3,-m ）。
2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷附答案
2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷附答案导读：就爱阅读网友为您分享以下“2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷附答案”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持!义务教育八年级数学第1页（共11页）2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分120分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。
请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。
）1．下列各数中，无理数的个数有( ) －0.2020020002，2，12π2，－4， 23 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列说法正确的是（） A ．9的算术平方根是3 B ．0.16的平方根是0.4 C ．0没有立方根 D ．1的立方根是±1 3．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）A ．全等三角形的对应角都相等; B ．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等； C ．5，12，13是勾股数；D ．如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＝c 2，那么这个三角形是直角三角形．4．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，a 2－2ab ＋b 2＝0且2b 2－2c 2＝0，那么△ABC 的形状是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形5．下列运算中错误的是（）A ．3xy －(x 2－2xy ) ＝5xy －x 2B ．5x (2x 2－y ) ＝10x 3－5xyC ．5mn (2m ＋3n －1) ＝10m 2n ＋15mn 2－1D ．［(a 2b ) 2－1］(a ＋b ) ＝a 5b 2＋a 4b 3－a －b 6．如图1，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB 的中垂线上. 以上结论正确的有( )个. A ．1B ．2C ．3D ．47．若3x ＝4，9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A ．47 B 74C ．-3 D278．如图2是某商场销售雨伞的情况，从折线图中我们可以看到雨伞销售量最大的季度是（） A ．第一季度B ．第二季度 C ．第三季度D ．第四季度9．如图3，从边长为（a +1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a －1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（） A ．2cm 2 B ．2a cm 2 C ．4a cm 2 D ．(a 2－1)cm 210．如图图1义务教育八年级数学第3页（共11页）A ．2m B ．3m C ．6m D ．9m第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：3（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案
2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题（每小题4分,共40分）1、若分式11-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是（ ）A. x 4²x 3 =x 12B.（x 3）4 ＝x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30（4题） (6题) （10题）5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是（ ）A ．236X =X XB ．1--=y+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A.•x （x 2－y 2）B.x （•x －y ）2C.x （x ＋y ）2D.x （x+y ）（x －y ）10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题（每小题3分,共18分）11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。
上海市奉贤区八年级上期末数学试卷及答案解析
2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．下列代数式中， +1的一个有理化因式是（）A．B．C． +1 D．﹣13．如果关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a=1 D．a≠04．下面说法正确的是（）A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系B．正方形的面积和它的边长成正比例关系C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等6．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（）A．CM=BC B．CB=AB C．∠ACM=30°D．CH•AB=AC•BC二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：=．8．计算：=．9．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．10．在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1=．11．函数的定义域是．12．如果正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是．13．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是．14．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是．15．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于．16．如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=．17．边长为5的等边三角形的面积是．18．已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为．三、解答题（本大题共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．计算：．20．解方程：（x﹣）2+4x=0．21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长．23．如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x相交于横坐标为2的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标．24．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．25．为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车．（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率．（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．请根据图象解决下列问题：①求y关于x的函数关系式并写出定义域；②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？26．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长．2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】同类二次根式．【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【解答】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得x+2=3x，解得x=1．故选：C．2．下列代数式中， +1的一个有理化因式是（）A．B．C． +1 D．﹣1【考点】分母有理化．【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．【解答】解：∵由平方差公式，（）（）=x﹣1，∴的有理化因式是，故选D．3．如果关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（）A．a＞0 B．a≥0 C．a=1 D．a≠0【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．【解答】解：依题意得：a≠0．故选：D．4．下面说法正确的是（）A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系B．正方形的面积和它的边长成正比例关系C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系【考点】反比例函数的定义；正比例函数的定义．【分析】分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案．【解答】解：A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误；B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误；C、车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确；D、水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误；故选：C．5．下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意；B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意；D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意．故选：A．6．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（）A．CM=BC B．CB=AB C．∠ACM=30°D．CH•AB=AC•BC【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2；由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CH2=AH•HB；由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分别是斜边AB上的中线，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A错误；根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM=AB，但不能得出CB=AB，故B错误；△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，无法得出∠ACM=30°，故C错误；由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2；由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，根据相似三角形的对应边成比例得出CH•AB=AC•BC，故D正确；故选D二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．计算：=2．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即=|a|．【解答】解：==2．故答案为2．8．计算：=2a．【考点】二次根式的加减法．【分析】先化简二次根式，再作加法计算．【解答】解：原式=a+a=2a，故答案为：2a．9．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是m＜﹣4．【考点】根的判别式．【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，得出△=16﹣4（﹣m）＜0，从而求出m的取值范围．【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，∴△=16﹣4（﹣m）＜0，∴m＜﹣4，故答案为m＜﹣4．10．在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1=（x﹣2+）（x﹣2﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】根据完全平方公式配方，然后再把5写成（）2利用平方差公式继续分解因式．【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5=（x﹣2）2﹣5=（x﹣2+）（x﹣2﹣）．故答案为：（x﹣2+）（x﹣2﹣）．11．函数的定义域是x＞﹣2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，求解即可．【解答】解：由题意得：＞0，即：x+2＞0，解得：x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．12．如果正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k＞3．【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可．【解答】解：因为正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，所以k﹣3＞0，解得：k＞3，故答案为：k＞3．13．命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题．【解答】解：命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、14．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．【考点】轨迹．【分析】要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解．【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．故答案为线段AB的垂直平分线．15．已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于．【考点】两点间的距离公式．【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），∴A、B两点间的距离为：=．故答案为．16．如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=90°．【考点】勾股定理的逆定理；等边三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出AC=13，根据勾股定理的逆定理推出即可．【解答】解：连接AC，∵∠B=60°，AB=BC=13，∴△ABC是等边三角形，∴AC=13，∵AD=12，CD=5，∴AD2+CD2=AC2，∴∠AC=90°，故答案为：90°．17．边长为5的等边三角形的面积是．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果．【解答】解：如图所示：作AD⊥BC于D，∵△ABC是等边三角形，∴D为BC的中点，BD=DC=，在Rt△ABD中，AB=5，BD=，∴AD===，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×5×=．故答案为：．18．已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为（，）．【考点】坐标与图形变化-旋转；解直角三角形．【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标．【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），∴OA=4．∴OB=2，∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°，∴点B与y轴正半轴组成30°的角，点B的横坐标为﹣，纵坐标为．∴旋转后点B的坐标为（，）．三、解答题（本大题共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．计算：．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的加减法，即可解答．【解答】解：由题意，得m＞0原式==20．解方程：（x﹣）2+4x=0．【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可．【解答】解：，，，，所以原方程的解是：．21．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，可得（m ﹣2）2=0，据此求出m的值是多少；然后根据△=b2﹣4ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，∴（m﹣2）2=0，解得m=2，∴原方程是x2+5x=0，∴△=b2﹣4ac=52﹣4×1×0=25∴这个方程根的判别式的值是25．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．【分析】（1）直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形；（2）直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出BC=BE，进而得出DC的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点D作DE⊥AB，垂足为点E，∵点D到边AB和边BC的距离相等，∴BD平分∠ABC．（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE．（角平分线上的点到角的两边的距离相等）在Rt△CBD和Rt△EBD中，∴Rt△CBD≌Rt△EBD（HL），∴BC=BE．∵在△ABC中，∠C=90°，∴AB2=BC2+AC2．（勾股定理）∵AC=6cm，AB=10cm，∴BC=8cm．∴AE=10﹣8=2cm．设DC=DE=x，∵AC=6cm，∴AD=6﹣x．∵在△ADE中，∠AED=90°，∴AD2=AE2+DE2．（勾股定理）∴（6﹣x）2=22+x2．解得：．即CD的长是．23．如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=x相交于横坐标为2的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）把x=2代入y=x得出点A坐标，从而求得反比例函数的解析式；（2）设点C（，m），根据BC∥x轴，得点B（2m，m），再由BC=3，列出方程求得m，检验得出答案．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=（k≠0），∵横坐标为2的点A在直线y=x上，∴点A的坐标为（2，1），∴1=，∴k=2，∴反比例函数的解析式为；（2）设点C（，m），则点B（2m，m），∴BC=2m﹣=3，∴2m2﹣3m﹣2=0，∴m1=2，m2=﹣，m1=2，m2=﹣都是方程的解，但m=﹣不符合题意，∴点B的坐标为（4，2）．24．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．【考点】直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线的性质求出BE=DE，根据等腰三角形性质求出即可；（2）证出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，证出∠BEF=∠DEF，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点，∴，．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴BE=DE．（2）证明：∵CD∥BE，∴∠BEF=∠DFE．∵DF=BE，BE=DE，∴DE=DF．∴∠DEF=∠DFE．∴∠BEF=∠DEF．∴EF垂直平分BD．（等腰三角形三线合一）25．为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车．（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率．（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．请根据图象解决下列问题：①求y关于x的函数关系式并写出定义域；②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？【考点】一元二次方程的应用；一次函数的应用．【分析】（1）首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长率，得出等式求出答案；（2）①直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出x的取值范围；②当y=4代入函数解析式进而求出答案．【解答】解：（1）设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为x，由题意，得2000（1﹣20%）（1+x）2=2704．整理，得（1+x）2=1.69．解得x1=0.3，x2=﹣2.3．（不合题意，舍去）答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30%．（2）①由题意可知y关于x的函数关系式是y=kx（k≠0），由图象经过点（10，12）得：12=10k，解得：k=．∴y关于x的函数关系是：y=x（0≤x≤10）；②由题意可知y=4，∴，解得：x=，答：五号线从西渡站到奉浦站需要分钟．26．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△PAD是直角三角形时，求PB的长．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据直角三角形的性质得到AC=AB，根据等腰三角形的性质得到∠PCB=∠B=30°，根据等边三角形的性质即可得到结论；（2）由等腰三角形的性质得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到结论；（3）①如图2，当点E在AC的延长线上时，求得∠PDA=90°，根据直角三角形的性质得到PD=AP，解方程得到x=；②如图3，当点E在AC边上时，根据直角三角形的性质得到AP=PD．解方程得到x=．【解答】解：（1）如图1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴AC=AB，∵AC=2，∴AB=4，∵以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D与点C重合，∴PD=PB，∴∠PCB=∠B=30°，∴∠APC=∠ACD=60°，∴AP=AC=2，∴BP=2；（2）∵PD=PB，∠ABC=30°，∴∠PDB=∠B=30°，∴∠APE=60°，∠CDE=30°，∵∠ACD=90°，∴∠AEP=60°，∴AE=AP，∵PB=x，CE=y，∴2+y=4﹣x，y=2﹣x．（0＜x＜2）；（3）①如图2，当点E在AC的延长线上时，连接AD，∵△PAD是直角三角形，∠APD=60°，∠PAD＜60°，∴∠PDA=90°，∴∠PAD=30°．∴PD=AP，即x=（4﹣x），∴x=；②如图3，当点E在AC边上时，连接AD∵△PAD是直角三角形，∠APD=60°，∠ADP＜60°，∴∠PAD=90°，∴∠PDA=30°．∴AP=PD．即4﹣x=x，∴x=．综上所述：当PB的长是或时，△PAD是直角三角形．2016年11月25日。
2015～2016学年第一学期期末试卷初二数学附答案
2015〜2016学年第一学期期末试卷初二数学2016.1（考试时间：100分钟满分：100分）—.选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1 .16的算术平方根是2 .下列图形中是轴对称图形的有4.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是6 .若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角.形的周长为7 .一次函数y=-2x+l 的图象与y 轴的交点坐标是10 .在平面直角坐标系中，点P 在由直线y=-x+3,直线y=4和直线x=l 所围成的区域内或其边A.4B.-4C.±4D.±2B.2个C.3个 3.把19547精确到「位的近似数是 A.195X103B.1.95X104C.2.0X104D.4个(D.1.9X104A.2、3、4B. 5、5、6C. 2、业小D."小、小5.平面直角坐标系中点（2,-5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限（D.第四象限A.9B.12C.7或9D.9或128.AA.(-2,0) 1、B-(T,0)C.(0,2)D. (0,1)如图，点E 、F 在AC 上，AD=BC,DF=BE,要使△ADFgACBE,A.AD/7BCB.DF/7BEC.ZD=ZBD.ZA=ZC如图，在△ABC 中，NC=90°,AC=2,点D 在BC 上，NADC=2NB,AD=小，则BC 的长为（）A,小一1B.、/5+1 C.小一1D.小+1A.1个 D还需要添加一个条件是界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为（2,2）,则QP+QR的最小值为（）B.4+2D.4二.填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11.一衣的绝对值是.12.平面直角坐标系中，点A（0,-1）与点B（3,3）之间的距离是.13.如果等腰三角形的一个外角是100。
，那么它的顶角的度数为.14.若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（b,9）,则b=.15.如图，在△ABC中，AC=4an,线段AB的垂直平分线交AC于点N,△BCN的周长是7cm,则BC的长为cm.16.如图，ZXABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB,ZBAC=102°,则NADC=度.17.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3,2）、（-1,0）,若将线段BA绕点B顺时针旋转90。
2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷附答案
2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷2016.1考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，30道小题，满分120分．考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．9的算术平方根是 A ．3B ．－3C ．±3D ．±312. 若2x -表示二次根式，则x 的取值范围是 A ．x ≤2 B. x ≥ 2 C. x ＜2 D.x ＞2 3．若分式21+-x x 的值为0，则x 的值是 A ．－2 B ．－1 C ． 0 D ．14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为5．在下列二次根式中是最简二次根式的是 A.12B.4C. 3D. 86．下列各式计算正确的是A ．235+=B ．43331-=C ．233363⨯=D ．2733÷=7．在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别． 从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为A.0.2B.0.5C. 0.6D. 0.88．如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些A B C D尺规作图：作一个角等于已知角. 已知：∠AO B.求作：一个角，使它等于∠AO B.数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 A ．∠A ，∠B ，∠C B ．∠A ，线段AB ,∠BC ．∠A ，∠C ，线段ABD ．∠B ，∠C ，线段AD9．右图是由线段AB ，CD ，DF ，BF ，CA 组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F 的度数为 A ．62°B ．152°C ．208°D ．236°10．如图，直线L 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为1和9，则b 的面积为A ．8B ．9 Ｃ．10 Ｄ．11二、填空题（本题共21分，每小题3分） 11．如果分式23x +有意义，那么x 的取值范围是____________． 12．若实数x y ，满足2-2(3)0x y +-=，则代数式+x y 的值是 .13．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________． 14．若a ＜1，化简2(1)1a --等于____________．15.已知112x y -=，则分式3232x xy yx xy y+---的值等于____________． 16.如图，在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是 ．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：G FEDCB Acb aLDCBA ODCBA（1）作射线O ′A ′；（2）以O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA 于C ，交OB 于D ； （3）以O ′为圆心，OC 为半径作弧C ′E ′，交O ′A ′于C ′； （4）以C ′为圆心，CD 为半径作弧，交弧C ′E ′于D ′； （5）过点D ′作射线O ′B ′.所以∠A ′O ′B ′就是所求作的角.小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确.”请回答：小强用直尺和圆规作图'''A O B AOB ∠=∠，根据三角形全等的判定方法中的_______，得出△'''D O C ≌△DOC ，才能证明'''A O B AOB ∠=∠.三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分）18.计算：03982-3-2-+-（）.19.计算：18312-2⨯÷.20.计算：(21)(63)+⨯-．21．计算： 11(1)1a a a a+-+⋅+．22．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB =2，求BC 的长．E'O'D'C'B'A'23．解方程：12211x x x +=-+．24．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F ∠=∠．求证：BC DE =．25. 先化简：22211a a a a a a --⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭，然后从-1，0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值.26．小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m ，宽2.2m 的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m,宽只有1m ，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框.请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内.（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？FED CBA 备用图HGF EDCBA门框薄木板28.已知：如图，ABC△中，45ABC∠=°，CD AB⊥于D，BE平分ABC∠，且BE AC⊥于E，与CD相交于点F H，是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE 的长为3，求BG的长.29.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B,C两点到直线AD的距离相等.（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在；（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明.CBA图1AB C图2AB C图3HG F EDCBA图3lC ABP A 'D30．请阅读下列材料：问题：如图1，点,A B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得AP BP +的值最小.小明的思路是：如图2所示，先做点A 关于直线l 的对称点A '，使点',A B 分别位于直线l 的两侧，再连接A B '，根据“两点之间线段最短”可知A B '与直线l 的交点P 即为所求.A 'P BAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题： （1）如图3，在图2的基础上，设AA '与直线l 的交点为C ，过点B 作BD ⊥l ，垂足为D . 若1CP =，1AC =，2PD =，直接写出AP BP +的值； （2）将（1）中的条件“1AC =”去掉，换成“4BD AC =-”，其它条件不变，直接写出此时AP BP +的值；（3）请结合图形，求()()223194m m -++-+的最小值.数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分） 题 号11121314151617答 案3x ≠-2+323cm -a 143SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第29题7分，第30题6分） 18.解：原式＝3-22-1+………………4分 ＝2………………………………5分19.解：原式=22412-2÷………………3分 =12-22………………………………4分 =122………………………………5分 20.解：原式＝12663-+-………………3分＝123-……………………………4分 ＝233-＝3………………………………5分21．解：原式=211a a a-+…………………………3分=2a a…………………………4分a =…………………………5分22．解：∵△ABD 是等边三角形，∴∠B =∠BAD =∠AD B =60°， ∵AB =2，∴BD=AD=2.………………………2分∵∠BAC =90°，∴∠DA C =90°﹣60°=30°.………………………3分∵∠AD B =60°，∴∠C =30°.………………………4分 ∴AD =DC=2，∴B C=BD+DC=2+2=4. ∴BC 的长为4.………………………5分23.解：(1)2(1)2(1)(1)x x x x x ++-=+-． ················································· 2分 2212222x x x x ++-=-． ·························································· 3分 3x =． ································································ 4分 经检验3x =是原方程的解． 所以原方程的解是3x =． ····························································· 5分24．证明：∵AB ∥DE ∴∠B = ∠EDF ；在△ABC 和△F DE 中A F AB DFB EDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩…………………………3分 ∴△ABC ≌△FDE (ASA)，…………………4分∴BC=DE. …………………………………5分25.解：原式＝a 2－2a ＋1a ÷ 1－a 2a 2＋a………………………………1分＝(a －1)2a ·a (a ＋1)(1－a ) (a ＋1) …………………………3分＝1－a …………………………………………………4分 当a=2时，原式=1－a=1-2=-1………………………5分26．解：连结HF ，…………..…………………1分 依题意∵FG=1，GH=2，∴在Rt △FGH 中，根据勾股定理:FH=2222=1+2=5FG HG +…………..…………………2分又∵BC=2.2= 4.84，…………..…………………3分 ∴FH ＞BC ，…………..…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内 …………..…………………5分 27.列方程解应用题解：设王军骑自行车的速度为每小时x 千米，则李明乘车的速度为每小时3x 千米. ………..…………………1分 根据题意，得3012032x x+=………..…………………3分解方程，得20x =………..…………………4分经检验，20x =是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. 当20x =时，332060.x =⨯=答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，李明乘车的速度为每小时60千米. ………..…5分28．（1）证明：CD AB ⊥∵，∴90BDC ∠=°， ∵45ABC ∠=°，BCD ∴△是等腰直角三角形．BD CD =∴．………..…………………2分 ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEC ∠=°，FED CBA 薄木板门框ABCDEF GH备用图ABCDEFGH∵BFD EFC ∠=∠，DBF DCA ∠=∠∴． Rt Rt DFB DAC ∴△≌△．BF AC =∴．………..…………………3分（2）解：BE ∵平分ABC ∠，22.5ABE CBE ∠=∠=︒∴． ∵BE AC ⊥于E ，∴90BEA BEC ∠=∠=°， 又∵BE=BE,Rt Rt BEA BEC ∴△≌△． CE AE =∴．………..…………………4分连结CG ．BCD ∵△是等腰直角三角形，BD CD =∴． 又H 是BC 边的中点，C ⊥∴DH B DH ∴垂直平分BC ，BG CG =∴． 22.5EBC ∠=︒ ,22.5GCB ∴∠=︒∴45EGC ∠=°，∴Rt CEG △是等腰直角三角形， ∵CE 的长为3，∴EG=3,利用勾股定理得：222CE GE GC +=,∴222(3)(3)GC +=， ∴6GC =，∴BG 的长为6.………..…………………6分 29.解：（1）BC 边的中点. ………..…………………1分 （2）点D 的位置没有发生变化. ………..…………………2分 证明：如图，∵BE AD ⊥于点E ，CF AD ⊥于点F ， ∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,BED CFD ∴△≌△.∴BD=DC.即点D 是BC 边的中点 ………..…………………4分.（3）AB ，AC ，AD 之间的数量关系为2224AC AB AD +=..………..…………………5分 证明：延长AD 到点H 使DH=AD ，连接HC. ∵点D 是BC 边的中点，∴BD=DC. 又∵DH=AD ，∠4=∠5，ABD HCD ∴△≌△.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH=90°.∴222AC CH AH +=. 又∵DH=AD ，∴222(2)AC AB AD +=.∴2224AC AB AD +=.………..…………………7分4321FED CBA54321HA BCD30．（1）32；（2）5；（3）解：设1AC =,CP=m-3, ∵A A ′⊥L 于点C ，∴AP=()231m -+,设2BD =,DP=9-m, ∵BD ⊥L 于点D ，∴BP=2(9)4m -+,∴()()223194m m -++-+的最小值即为A ′B 的长.即：A ′B=()()223194m m -++-+的最小值.如图，过A ′作A ′E ⊥BD 的延长线于点E. ∵A ′E=CD=CP+PD= m-3+9-m=6， BE=BD+DE=2+1=3， ∴A ′B=()()223194m m -++-+的最小值=22BE A E '+ =936+ =35 ∴()()223194m m -++-+的最小值为35.EA'LPD C BA。
2015-2016学年度第一学期期末考试八年级数学试题
2015-2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④ A. ②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②④ 2.已知22a b-=4,那么()()22a b a b +-的结果是 （ ）A. 32B. 16,C. 8D. 4BC D4. 关于x 的分式方程的解是负数，则m 的取值范围是（ ）5. 等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm，10cm或7cm ，7cmD ．无法确定 6. 如图，OA=OC ，OB=OD ，则图中全等三角形有（ ） A.2对B.3对C.4对D.5对7.若x 的方程1011m xx x --=--有增根,则m 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 1 D. -18．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说 法错误的是（ ）C（第6题）A ．△EBD 是等腰三角形，EB =ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 9. 某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比原来多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，那么适合x 的方程是（ ） A 、x x 1803120=+ B 、x x 1803120=- C 、3180120-=x x D 、x x 1803120=+10.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N ．有下列四个结论：①DF=CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形； ④S △BEF =3S △DEF ．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④(第8题) (第10题)二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知223yx +=，1xy =，则x y -=________.12. Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ． 13. 若1242+-kx x 是完全平方式，则k=__________。