全程助学与评估数学7年级上册参考答案
人教版(2024)2024-2025学年七年级数学上册期中质量评价答案版
人教版（2024）七年级数学上册期中质量评价时间：120分钟 满分：120分班级：________ 姓名：________ 分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题 3分，共36分)1.－5.2的绝对值是（B ）A.－5.2B.5.2C.±5.2D.－5262.如果向右走8步记为＋8，那么向左走4步记为（B ）A.＋4B.－4C.＋13D.－133.某物流基地的年最大装卸能力达到 410 000标箱，其中“410 000”用科学记数法表示为（B ）A.0.41×106B.4.1×105C.41×104D.4.1×1064.下列式子是单项式的是（B ）A.a ＋1B.－37abC.1aD.－2a ＋5b5.大于－4.6而小于2.3的整数共有（A ）A.7个B.6个C.5个D.4个6.代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是（D ）A.a 与4b 的平方差B.a 的平方与4的差乘以b 的平方C.a 与4b 的差的平方D.a 的平方与b 的平方的4倍的差7.下列四个有理数中，既是分数，又是负数的是（B ）A.3B.－312C.0D.28.下列运算中正确的是（D ）A.(2x －3y)＋(5x ＋4y)＝7x ＋7yB.(8a －7b)－(4a －5b)＝4a －12bC.－5a ＋(3a －2)－(3a －7)＝－5a －9D.13(9y －3)＋2(y ＋1)＝5y ＋19.如果2x 3y n ＋(m －2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则关于m ，n 的值描述正确的是（A ）A.m ≠2，n ＝2B.m ＝3，n ＝2C.m 为任意数，n ＝2D.m ≠2，n ＝310.当a ＝2，b ＝－3时，代数式(a －b)2＋2ab 的值为（A ）A.13B.27C.－5D.－711.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|a|－|a ＋b|＋|c －a|＋|b －c|的结果为（C ）A.－aB.2a －2bC.2c －aD.a12.小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的有理数a 2－2b －1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32－2×(－2)－1＝12.若现将有理数对(－4，－2)放入其中，则会得到（B ）A.17B.19C.21D.23二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04.14.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(单位：元)与日销售量y(单位：个)之间有如下关系.则y 与x 成反比例关系(选填“正比例”或“反比例”).15.若单项式a 2m －1b 与2a 7b 是同类项，那么m ＝4.16.某油箱中有油20 L ，油从管道中均匀流出，100 min 可以流尽，当流出时间为t min 时，油箱中剩余油量为(20－15t)L.17.将多项式(x 2－3xy －y 2)－2(x 2＋mxy ＋2y 2)化简后不含xy 的项，则m 的值是－1.5.18.用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第⑩个图案中圆点的个数是111.三、解答题(本大题共8小题，共72分)19.(6分)计算：(1)－10×(－9)÷3；解：原式＝90÷3＝30.(2)－14×2－(－2)2÷(1－3).解：原式＝－1×2－4÷(－2)＝－2＋2＝0.20.(6分)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积S；(2)请求出当a＝10，h＝8，r＝2时，S的取值(结果保留π).解：(1)S ＝S 三角形－S 半圆＝12ah －12πr 2.(2)当a ＝10，h ＝8，r ＝2时，S ＝12ah －12πr 2＝12×10×8－12π×22＝40－2π.21.(10分)化简：(1)3a 2＋2ab ＋(－3a 2＋2ab)；解：原式＝3a 2＋2ab －3a 2＋2ab＝4ab.(2)(2x 2＋3x －12)－4(x －x 2＋12).解：原式＝2x 2＋3x －12－4x ＋4x 2－2＝2x 2＋4x 2＋3x －4x －12－2＝6x 2－x －52.22.(10分)先化简，再求值：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)，其中x ＝－3，y ＝－2.解：2(x 3－2y 2)－(x －2y)－(x －3y 2＋2x 3)＝2x 3－4y 2－x ＋2y －x ＋3y 2－2x 3＝－y 2－2x ＋2y ，当x ＝－3，y ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－3)＋2×(－2)＝－4＋6－4＝－2.23.(10分)某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地，B 地，C 地，D 地，E 地.将向东行驶的路程(单位：km)记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：－2，－3，＋7，＋1，－7，最后该快递员回到快递公司.(1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1 km，在如图所示的数轴上标出表示A，B，C，D，E五个地方的位置；(2)求B地与D地之间的距离；(3)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多远？解：(1)如图所示.(2)B表示－5，D表示3，所以B地与D地之间的距离是3－(－5)＝8(km).(3)2＋3＋7＋1＋7＋4＝24(km).答：一共骑行了24 km.24.(10分)已知A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457.(1)求4A－(2A－3B)的值；(2)若A＋B的值与a的取值无关，求b的值.解：(1)原式＝4A－2A＋3B＝2A＋3B，因为A＝a2－3ab＋2a－326，B＝－a2＋2ab－457，所以原式＝2(a2－3ab＋2a－326)＋3(－a2＋2ab－457)＝2a2－6ab＋4a－652－3a2＋6ab－1 371＝－a2＋4a－2 023.(2)A＋B＝a2－3ab＋2a－326＋(－a2＋2ab－457)＝－ab＋2a－783，因为A＋B的值与a的取值无关，所以－b＋2＝0，解得b＝2.25.(10分)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算.计算：(1)－29×588＋28×588；解：原式＝588×(－29＋28)＝588×(－1)＝－588.(2)－2 024×37＋2 024×(－67)＋2 024×27.解：原式＝2 024×(－37－67＋27)＝2 024×(－1)＝－2 024.26.(10分)阅读理解学习：【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式.例如：代数式abc 中任意两个字母交换位置，可得到代数bac ，acb ，cba ，因为abc ＝bac ＝acb ＝cba ，所以abc 是对称式；而代数式a －b 中字母a ，b 交换位置，得到代数式b －a ，因为a －b 与b －a 不一定相等，所以a －b 不是对称式.【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是①④(选填序号)；①a 2＋b 2；②a 2b ；③b a ；④a ＋b ＋c 【能力提升】(1)请直接写出一个只含有字母x ，y 的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；(2)已知A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2，B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，求4A －3B ，并直接判断所得结果是否为对称式.解：(1)因为单项式只含有字母x ，y ，单项式是对称式，且次数为8次，所以，这个单项式可为x 4y 4.(2)因为A ＝2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2， B ＝3a 3b 2－4b 2c 2，所以4A －3B ＝4(2a 3b 2－3b 2c 2＋14ac 2)－3(3a 3b 2－4b 2c 2)＝8a 3b 2－12b 2c 2＋ac 2－9a 3b 2＋12b 2c 2＝－a 3b 2＋ac 2，因为－a 3b 2＋ac 2不是对称式，所以4A －3B 不是对称式.。
2024年新华师大版数学七年级上册 第1章综合素质评价 (含答案)
第1章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，负数是()A．－1 B．0 C．2 D．3 2．[母题教材P14例1]3的相反数是()A．13B．－13C．3 D．－33．[2024·天津和平区期中]有理数3，1，－2，4中，小于0的数是() A．3 B．1 C．－2 D．44．如图，小丽从原点O出发，第一次向东(右)走30米，第二次向西(左)走50米到达数轴上表示数a的点上，则a的值为()(第4题)A．50 B．30 C．20 D．－205．下列计算中，正确的是()A．－2－1＝－1 B．3÷(－13)×3＝－3C．(－3)2÷(－2)2＝32D．0－7－2×5＝－176．[情境题航空航天]2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约23 400秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．将23 400用科学记数法表示为() A．0．234×105 B．2．34×104 C．23．4×103 D．2．34×105 7．[2023·山东实验中学模拟]有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()(第7题)A．｜a｜＞｜c｜B．a＋c＜0 C．abc＜0 D．ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．｜a｜一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知｜a＋3｜＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．[新考向数学文化]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为()A．－6或－3B．－8或1C．－1或－4D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．[新趋势跨学科]等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m，表示此处的高度海平面155 m(填“高于”或“低于”)．12．[2024·杭州公益中学月考]如果｜x－3｜＋(2＋y)2＝0，那么2x＋y的值等于．13．[母题教材P65例1]近似数2．30精确到位．14．绝对值不大于3．14的所有有理数之和等于；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是．16．[母题教材P28例3]有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是．17．[2024·清华附中月考]一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹遮盖住的整数个数是．18．[2023·随州]某天老师给同学们出了一道趣味数学题：设有编号为1－100的100盏灯，分别对应着编号为1－100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次……第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”的灯共有多少盏？几名同学对该问题展开了讨论：甲：应分析每个开关被按的次数找出规律；乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次……丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．根据以上同学的讨论过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有盏．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．[2024·河南周口阶段练习]给出下面六个数：2．5，1，－2，－2．5，0，－32．(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来；(2)用“＜”号将上面的各数连接起来．20．[母题教材P78复习题T16]计算：(1)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(2)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数．(1)求m＋nm ＋2pq－mn的值．(2)爱思考的璐璐发现其中的条件m≠n是多余的，你认为璐璐的想法对吗？为什么？22．[新视角新定义题]若“ⓧ”表示一种新运算，规定aⓧb＝a×b＋a＋b，请计算下列各式的值．．(1)－6ⓧ2；(2)[(－4)ⓧ(－2)]ⓧ1223．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求｜a＋|＋｜a＋1｜的值．b｜＋|ab24．[情境题生活应用]体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测验，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”号表示超过达标成绩的个数，“－”号表示不足达标成绩的个数．－5，0，＋7，＋12，－9，－1，＋6，＋14．(1)第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差个．(2)求第一组8名女生的平均成绩为多少？(3)规定：一分钟仰卧起坐次数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可得到优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号．25．如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1 cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．(2)图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．(3)一天，妙妙问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？参考答案一、1. A2. D3. C4. D)×3＝3×（－3）×3＝－27，5. D 【点拨】－2－1＝－3，A错误；3÷(－13，C错误；0－7－2×5＝0－7－10＝B错误；（－3）2÷（－2）2＝9÷4＝94－17，D正确.故选D.6. B7. C8. C 【点拨】0是有理数，但0既不是正数也不是负数，故A错误；｜a｜不一定是正数，也可能为0，故B错误；若a＋b＞0，a≤b，则a≤0，b＞0或a＞0，b＞0，故C正确；2－（－1）＝3＞2，故D错误.故选C.9. B 【点拨】｜a＋3｜＝5，则a＋3＝±5，解得a＝－8或a＝2，则a＋b＝－8＋（－3）＝－11或a＋b＝2＋（－3）＝－1，故选B.10. A 【点拨】如图，设内圈上的数为c，外圈上的数为d.因为（－1）＋2＋（－3）＋4＋（－5）＋6＋（－7）＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2.由－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5；由6＋4＋b＋c＝2，得c＝－3；由a＋c＋4＋d＝2，得a＋d＝1.由题意可知，a和d代表的数字为－1和2.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋（－5）＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋（－5）＝－3.故选A.二、11.低于12.4 【点拨】根据绝对值以及偶次幂非负得出x－3＝0，2＋y＝0，进而求出x＝3，y＝－2，问题随之得解.13.百分14.0；－4 【点拨】设｜a｜≤3.14，其中正有理数有a1，a2，a3…则负有理数有－a1，－a2，－a3...还有0，则a1＋a2＋a3＋...＋0＋（－a1）＋（－a2）＋（－a3）＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15.－3或1 【点拨】设这个数为a，当a＜－1时，－1－a＝2，解得a＝－3；当a＞－1时，a－（－1）＝2，解得a＝1.16.244千克【点拨】＋4＋（－5）＋（＋3）＋（－2）＋（－6）＝－6（千克），所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244（千克）.17.120 【点拨】因为墨迹最左端的数是－109.2，最右端的数是10.5.根据数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是－109，最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.18.10 【点拨】因为1号开关被按了1次，2号开关被按了2次，3号开关被按了2次，4号开关被按了3次，5号开关被按了2次，6号开关被按了4次，7号开关被按了2次，8号开关被按了4次，9号开关被按了3次…所以n号开关被按的次数等于n的约数的个数.因为约数个数是奇数，所以n 一定是平方数.因为100＝102，所以100以内共有10个平方数，所以最终状态为“亮”的灯共有10盏.三、19.【解】（1）数轴表示如图所示.（2）由（1）得－2.5＜－2＜－32＜0＜1＜2.5.20.【解】（1）原式＝1＋9÷（－3）×2＝1＋（－3）×2＝1－6＝－5.（2）原式＝1＋（－2.45－2.55）×8＝－39.21.【解】（1）由m，n互为相反数且m≠n，得m＋n＝0，mn＝－1，由p，q互为倒数得pq＝1，所以原式＝0m＋2×1－（－1）＝3.（2）璐璐的想法不对，因为当m＝n时，定有m＝n＝0，则式子m＋nm 与mn都没有意义，所以m≠n这个条件不是多余的.22.【解】（1）－6ⓧ2＝－6×2＋（－6）＋2＝－16.（2）[（－4）ⓧ（－2）]ⓧ12＝[－4×（－2）＋（－4）＋（－2）]ⓧ12＝2ⓧ12＝2×12＋2＋12＝312.23.【解】因为OA ＝OB ，a ＜0＜b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0.所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24.【解】（1）23（2）（－5）＋0＋7＋12＋（－9）＋（－1）＋6＋14＝－15＋39＝24（个），24÷8＝3（个），35＋3＝38（个）.答：第一组8名女生的平均成绩为38个.（3）（－5）×1＋7×2＋12×2＋（－9）×1＋（－1）×1＋6×2＋14×2＝－5＋14＋24－9－1＋12＋28＝63（分），因为63＞60，所以第一组能得到优秀体育小组称号.25.【解】（1）8（2）14；22（3）由题意知奶奶与妙妙的年龄差为[119－（－37）]÷3＝52（岁），所以奶奶现在的年龄为119－52＝67（岁）.。
全程助学与评估数学七年级上册
全程助学与评估数学七年级上册一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 有理数包括整数和分数。
整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。
例如：3是正整数，-5是负整数，(1)/(2)是正分数，-(3)/(4)是负分数，它们都是有理数。
- 有理数还可以表示为有限小数或无限循环小数。
如0.25=(1)/(4)是有限小数，属于有理数；0.3̇=(1)/(3)是无限循环小数，也是有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，2在原点右边2个单位长度处， - 3在原点左边3个单位长度处。
- 数轴上右边的数总比左边的数大。
3. 相反数。
- 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。
例如，3和 - 3互为相反数，0的相反数是0。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，|3| = 3，| - 5|=5。
- 绝对值的几何意义是表示这个数的点到原点的距离。
二、整式的加减。
1. 整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如，3x，-5，a都是单项式。
- 单项式的系数是指单项式中的数字因数，如3x的系数是3；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，如x^2y的次数是2 + 1=3。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
例如，2x+3y是多项式。
- 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
如3x^2-2x + 1，它的项分别是3x^2、-2x、1，次数是2。
2. 整式的加减。
- 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
如3x^2y和-2x^2y是同类项。
- 合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
华师大版(2024年)数学七年级上册第一学期期中学情评估 (含答案)
第一学期期中学情评估一、 选择题(每题3分，共24分)题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1.－13的相反数是( )A.13B ．－13C ．3D ．－32．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，则数据4 600 000 000用科学记数法表示为( ) A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10103．某酸奶外包装上标明 “净含量：300±5 g”，随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是( )种类 原味 草莓味 香草味 黄桃味 净含量/g295300310305 A.原味B ．草莓味C ．香草味D ．黄桃味4．下列各组中不是同类项的是( )A ．5m 2n 与－13m 2 n B.15a 4y 与15ay 4 C ．abc 2与2×103 abc 2D ．－2x 3 y 与3yx 35．用代数式表示 “m 的3倍与n 的平方的差”，正确的是( )A.()3m －n 2B ．3()m －n 2C ．3m －n 2D.()m －3n 26．下列说法正确的是( )A ．－3x 2y5的系数是－3 B ．32πa 2b 的次数是3C ．多项式x 3＋5x －1的项是x 3，5x ，1 D.x ＋12是单项式7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列各式正确的是( )(第7题)A ．a <0B ．b >0C.||a >||bD ．a <－b8．某商店为迎接 “双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元(a ＞b )的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 a ＋b2 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定二、 填空题(每题3分，共18分)9．比较大小：－78________－89.(填“>”“<”或“＝”)10．用四舍五入法取近似数：3.265 2≈________(精确到十分位)．11．把多项式5xy －3x 3y 2－8＋x 2y 3按字母x 的降幂排列为______________________.12．若m 2－2m ＝1，则代数式2m 2－4m ＋3的值为 ________.13．数轴上有A 、B 两点，点A 表示8的相反数，点B 表示绝对值最小的数，动点P 从点B 出发，在数轴上以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P 到点A 的距离为________个单位长度．14．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2 024次输出的结果为________．(第14题)三、解答题(第15题4分，第16、17题每题6分，第18题8分，第19题7分，第20、21题每题8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．把下列各数填入相应的大括号里：(－3)4，－(－2)5，－62，－|－0.5|，20%，－0.13，－7，34，0，4.7.正有理数集：{ …}； 整数集：{ …}； 负分数集：{ …}；自然数集：{ …}． 16．计算：(1)－23＋||－5－18×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132；(2)25×34－(－25)×12＋25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.17．(1) 化简： 3x 2y －3xy ＋2－x 2y ＋3xy ；(2)先化简，再求值： 2()x 2y ＋xy －3()x 2y －xy ＋2x 2y ，其中x ＝1, y ＝－1.18．若a 与2互为相反数， c 与d 互为倒数， m 的平方与它本身相等，求m 3－a ＋2cd＋2cd 的值．19．如图所示，已知长方形ABCD的长为2a，宽为a，点E是边DC上任意一点．(1)用含a的代数式表示阴影部分的面积；(2)当a＝2时，求阴影部分的面积．(第19题)20．已知A＝3x2＋2xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)计算：A－3B；(2)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．21．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程(单位：厘米)依次为＋5，－3，－8，－6，＋12，＋10，－10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？22．学校计划为每班购买白板笔，每支的售价为50元，当购买数量超过50支时，商家有两种优惠方案．方案一：学校先交100元定金后，每支售价40元；方案二：5支免费，其余每支打九折．(1)当学校购买x(x>50)支时，采用方案一共花费________元，采用方案二共花费________元；(用含x的代数式表示)(2)当学校购买60支时，采用哪种方案省钱？23．刘丽同学带领数学活动小组成员进行实践活动，记录如下：填写人：刘丽实践活动报告时间：2024年××月××日研究题目：做两个长方体纸盒，尺寸如下表(单位：cm)．(1)两个纸盒共用料多少？(2)做小纸盒比做大纸盒少用料多少？按如下步骤完成此题目的实践研究．活动任务：用数学思维分析问题和解决问题.4. 形成数学学习经验[步骤四]完整写出本题的解题过程数学语言表达请写出解题过程．24．如图，已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上在点A左侧的一点，且A, B 两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是________；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，则当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？(第24题)答案一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 二、 9.> 10.3.3 11.－3x 3y 2＋x 2y 3＋5xy －8 12.5 13. 11或5 14. 1三、15. 解：正有理数集：{(－3)4，－(－2)5，20%，34，4.7，…}；整数集：{(－3)4，－(－2)5，－62，－7，0，…}； 负分数集：{－|－0.5|，－0.13，…}； 自然数集：{(－3)4，－(－2)5，0，…}． 16. 解：(1)原式＝－8＋5－18×19＝－8＋5－2＝－5.(2)原式＝25×34＋25×12＋25×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝25×⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋12－14＝25×1＝25.17. 解：(1)原式＝2x 2y ＋2.(2)原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy ＋2x 2y ＝x 2y ＋5xy . 当x ＝1, y ＝－1时，原式＝12×(－1)＋5×1×(－1)＝－1－5＝－6. 18. 解：由题意得， a ＝－2, cd ＝1, m ＝0或1，当m ＝0时，m 3－a ＋2cd ＋2cd ＝03－－2＋21＋2×1＝0－0＋2＝2；当m ＝1时，m3－a ＋2cd ＋2cd ＝13－－2＋21＋2×1＝13－0＋2＝73.综上，m 3－a ＋2cd ＋2cd 的值是2或73.19. 解：(1)由题意得，S 阴影部分＝S 长方形ABCD －S △ABE ＝2a ×a －12×2a ×a ＝2a 2－a 2＝a 2.(2)当a ＝2时， S 阴影部分＝22＝4.20. 解：(1)A －3B ＝(3x 2＋2xy ＋3y －1)－3(x 2－xy )＝3x 2＋2xy ＋3y －1－3x 2＋3xy ＝5xy ＋3y －1.(2)因为A －3B ＝5xy ＋3y －1＝(5x ＋3)y －1, A －3B 的值与y 的取值无关，所以5x ＋3＝0，所以x ＝－35.21. 解：(1)＋5＋()－3＋()－8＋()－6＋()＋12＋()＋10＋()－10＝5－3－8－6＋12＋10－10＝0(厘米)． 所以小虫回到起点P .(2)(|＋5|＋|－3|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|＋10|＋|－10|)÷0.5＝54÷0.5＝108(秒)． 答：小虫共爬行了108秒． 22. 解：(1)(100＋40x )；(45x －225)(2)当x ＝60时，采用方案一共花费100＋40×60＝2 500(元)，采用方案二共花费45×60－225＝2 475(元)，因为2 475<2 500，所以采用方案二省钱． 23. 解：求长方体的表面积；长方体的表面积＝长×宽×2＋宽×高×2＋长×高×2；2ab ＋2bc ＋2ac ；(12ab ＋24bc ＋16ac )－(2ab ＋2bc ＋2ac )；整式的运算 (1)()2ab ＋2ac ＋2bc ＋()12ab ＋24bc ＋16ac ＝2ab ＋2ac ＋2bc ＋12ab ＋24bc ＋16ac ＝14ab ＋26bc ＋18ac (cm 2)．答：两个纸盒共用料(14ab ＋26bc ＋18ac )cm 2.(2)(12ab ＋24bc ＋16ac )－(2ab ＋2ac ＋2bc )＝12ab ＋24bc ＋16ac －2ab －2ac －2bc ＝10ab ＋22bc ＋14ac (cm 2)．答：做小纸盒比做大纸盒少用料(10ab ＋22bc ＋14ac )cm 2. 24. 解：(1)－4；6－6t(2)根据题意，得6t ＝10＋4t ，解得t ＝5. 答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇．。
全程助学与评估数学8年级上册参考答案
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◆1.5.3 三角形全等的判定（3） ★当堂训练 1. 10 2. AB=AC 3. 证明：∵AB∥DE AC∥DF ∴∠ABC=∠DEF ∠ACB=∠DFE 又 ∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF 即 BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA） 4. 证明：∵∠1=∠2 ∠3= ∠4 ∴ ∠1+ ∠3= ∠2+ ∠4 即 ∠ABC= ∠DCB， 又 ∵BC=CB ∴ △ABC ≌ △DBC（ASA） ∴AB=CD 5. ∵AB∥DE ∴∠B=∠E ∵AC∥FD ∴∠ACB=∠EFD 又 ∵FB=CE ∴FB+CF=CF+CE，即 BC=EF ∴△ABC≌△EFD（ASA） ∴AB=DE ★课后作业 1. C 2. 4 3. 相等 证明：AE⊥DC BF⊥CD ∴∠AED=∠BFC=90° 又 ∵AE=BF ∠DAE= ∠CBF ∴△ADE≌△BCF（ASA） ∴AD=BC 4. 证明：∵AC∥DE ∴∠ACB=∠DEC ∵∠ACD=∠B 且 ∠ACE=∠B+∠A ∴∠DCE=∠A ∵ AC=CE ∴△ABC≌△CDE（ASA） 5. 证明：∵∠1=∠2 ∠3=∠4 又 ∵AC 为公共边 ∴△ABC≌△ADC（ASA） ∴AB=AD 又∠1=∠2 ，AO=AO∴△ABO≌△ADO（SAS）∴BO=DO 6. 猜想：PM=HN 证明：∵ NE⊥PM MQ⊥PN ∴∠MQP=∠MQN=∠NEM=90° 在△MPQ 与△EPN 中 ，∠P 为公共角 ∴∠PMQ=∠HNQ 又 ∵QM=QN ∴△PMQ≌△HQM（ASA） ∴PM=HN
苏科版七年级数学上册第5章综合素质评价附答案
苏科版七年级数学上册第5章综合素质评价一、选择题(每题3分，共24分)1．下列立体图形属于棱柱的有()A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，将左图的梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是()3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形，乙同学：它有6条棱，则该几何体模型可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥4．今年父亲节佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是() 5．如图所示的几何体的左视图是()6．下列图形中，可以作为正方体表面展开图的是()7．由四个相同的小正方体组成的立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形可能是()8．如图是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图为()二、填空题(每题2分，共20分)9．一个棱柱有8个面，则它是一个________棱柱．10．把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得到的几何体是________．11．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为________．12．一个四棱柱底面边长都是4 cm，侧棱长是6 cm，则此四棱柱的侧面展开图的面积是________．13．如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三视图中面积最小的是________．14．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．15．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________cm3.16．有三块正方体木块，每一块的各面上都写着不同的数字，这三块的写法完全相同，现把它们分别摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是________．17．一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种．18．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(19、24题每题8分，20，22题每题9分，21题12分，23题10分，共56分)19．如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图．20．如图，该几何体由大小相同的小正方体搭成，箭头所指的为正面，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的图形．21．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与面B，C相对的面分别是________，________；(2)若A＝a3＋15a2b＋3，B＝12a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－15(a2b＋15)，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别所表示的代数式．22．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表(均是摞起来的)：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23．已知一个几何体的主视图、左视图、俯视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．24．某玩具旗舰店根据积木数量的不同，订制了不同型号的外包装盒，所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图①)，长方体纸箱的长为a cm，宽为b cm，高为c cm.(1)制作一个长方体纸箱需要____________cm2的纸板(用含有a，b，c的代数式表示)；(2)如图②为若干包装好的同一型号玩具堆成的几何体的三视图，则堆成这个几何体的玩具个数最少为多少个？答案一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7．A 8.A二、9.六 10.圆锥 11.12 π 12．96 cm 2 13.左视图 14.24 15．3 200 16.3 17.10 18.19；48 三、19.解：如图所示．20．解：如图所示．21．解：(1)F ；E(2)易知A ，D 是相对面，A ＋D ＝a 3＋15a 2b ＋3－15(a 2b ＋15)＝a 3.因为C ，E 是相对面，所以E ＝a 3－(a 3－1)＝1.因为B ，F 是相对面，所以F ＝a 3－(12a 2b ＋a 3)＝－12a 2b .22．解：(1)由题意得2＋1.5(x －1)＝1.5x ＋0.5.(2)由三视图可知共有12个碟子，所以叠成一摞后的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．23．解：该几何体为三棱柱．表面积：12×8×6×2＋(10＋8＋6)×4＝144(cm 2)． 体积：12×8×6×4＝96(cm 3)．24．解：(1)(2ac ＋2bc ＋3ab )(2)根据三视图知，堆成这个几何体的玩具个数最少时的一种分布情况如下图所示：1＋2＋1＋2＋1＋2＝9(个)所以堆成这个几何体的玩具个数最少为9个．。
数学七年级上册全品答案
数学七年级上册全品答案数学七年级上册全品答案【篇一：全品学练考七年级下册数学答案】分米=（）平方厘米 3小时25分=（）小时2、与0.16的最简单的整数比是（），比值是（）。
3、（）是米的，240吨是（）的。
40分是时的（）4、把6米长的铁丝平均剪成5段，每段长是全长的，每段长是1米的。
5、两个数的比值是，这两个数同时扩同时3倍，它们的比值是（）6、一个三角形的三个内角的度数比是1︰2︰1，这个三角形是________三角形，又是________三角形。
7、一段电线，用去20米，还剩30米，用去了，还剩下。
8、在1.8千克的水中，放入200克盐，则盐与水的重量比是（），盐与盐水的重量比（）9、一根绳子长8米，剪去（）米，还剩米，若剪去，还剩（10、一种商品降价，把（）看作单位“1”，（）米。
）是（）的。
11、用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是3∶1的长方形，围成的长方形的面积是（）平方厘米。
12、乙数是甲数的，甲数∶乙数=（），如果乙数是56，甲数是（二、选择题1、一个数（0除外）除以，这个数就……………………（）a 扩大6倍b 增加6倍c 缩小6倍2、有两根1米长的钢管，第一根用去米，第二根用，相比（））。
a第一根用去的多 b第二根用去的多 c无法比较 d 用去的一样多3．白兔比黑兔多，黑兔与白兔的比是（）。
a．8：3三．判断题。
（1）比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变。
（）（2）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的。
（3）男生比女生多，那么女生比男生少。
（4）5吨的与1吨的重量相同。
（）（）（）b．3：8 c．11：3d．11：8（5）把3米长的钢管平均截成4段，每段长是米。
四、计算1．直接写出得数：2。
能简算简算3、化简比、求比值1、一个数的是80，这个数的是多少？2、与它的倒数的和，除以与的积，商是多少？五、应用题1、桃树的棵数是梨树的，梨树的棵数是杨树的，已知桃树有30棵，杨树有多少棵？2、一段木料长8米，先用去全长的，又用去米，一共用去多少米？3、一种圆柱形的钢材，米重吨，现有这样的钢材2米，重多少吨？4、草地上有180只羊在吃草，其中是山羊，其余的都是绵羊。
人教版七年级数学上册第二章综合素质评价附答案
人教版七年级数学上册第二章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2bC ．πa ＋bD ．x －y 3 2．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a ＋3b ＝3abC ．2a 2bc －a 2bc ＝a 2bcD ．a 5－a 2＝a 33．【教材P 63探究拓展】若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．下列说法中正确的是( )A ．－10不是单项式B ．单项式－13ab 的系数是13，次数是2C ．－13xy 是二次单项式D ．2πab 2的系数是2，次数是45．【教材P 67练习T 1变式】下列去括号运算中，错误的是( )A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －cB ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋23aD ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b6．【2021·山西临汾校级模拟】若a －2b ＝3，则2(a －2b )－a ＋2b －5的值是( )A ．－2B ．2C ．4D ．－47．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元(a ＞b )的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件a ＋b 2元的价格卖出这些童装，全部卖完后，这家店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定8．【2021·江苏常熟期中】若多项式x 2－kxy ＋2y 2与5x 2－xy 的和不含xy 项，则k的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．当1＜a ＜2时，式子|a －2|＋|1－a |的值是( )A．－1 B．1 C．3 D．－3 10．【教材P70习题T10变式】用灰色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个灰色三角形，第②个图案中有3个灰色三角形，第③个图案中有6个灰色三角形……按此规律排列下去，则第⑤个图案中灰色三角形的个数为()A．10 B．15 C．18 D．21二、填空题(每题3分，共24分)11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．12．【2021·湘潭】单项式3x2y的系数是________．13．【2021·山东潍坊校级月考】已知三个连续奇数，最小的数是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为________．14．【2021·重庆江北区期中】已知5x2y|m|－12(m－2)y＋3是四次三项式，则m＝________．15．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b－a|－2|a＋b|的结果是________．16．【教材P56练习T4变式】一根铁丝的长为(5a＋4b)m，剪下一部分围成一个长为a m，宽为b m的长方形，则这根铁丝还剩下________m．17．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5的结果时，误算成这个多项式加上x2－3x ＋5，得到的结果是5x2－2x＋4，则正确的结果是__________．18．【2020·长沙】某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出2张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出3张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19，20，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．【教材P 75复习题T 4变式】先去括号，再合并同类项：(1)(5a －3a 2＋1)－(4a 3－3a 2)； (2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab ]．20．【教材P 75复习题T 5变式】先化简，再求值：(1)3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n ＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知一个多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)．(1)若该多项式的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)，再求它的值．22．一名同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A－B，他误将“2A－B”看成“A－2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A－B的正确结果．23．【教材P55例2(4)变式】李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．24．某家具厂生产课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．(1)若x＝100，请计算哪种方案省钱；(2)若x＞100，请用含x的式子分别把两种方案的费用表示出来；(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．答案一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．C 9．B10．B二、11．12a 2－1 12．3 13．6n ＋9 14．－215．3b16．(3a ＋2b ) 17．3x 2＋4x －6 18．7三、19．解：(1)原式＝5a －3a 2＋1－4a 3＋3a 2＝－4a 3＋5a ＋1．(2)原式＝－2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝7a 2＋ab －2b 2．20．解：(1) 原式＝3m ＋4n －2m －5m ＋2n ＋3n ＝－4m ＋9n .当m ＝1n ＝2，即m ＝2，n ＝12时，原式＝－4m ＋9n ＝－4×2＋9×12＝－72.(2)原式＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2.因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0，所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝x 2＋13y 2＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：(1)(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由该多项式的值与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1．(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4ab ＋2b 2＝－4×(－3)×1＋2×12＝14．,22．解：因为A ＝(9x 2－2x ＋7)＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7＋2x 2＋6x －4＝11x 2＋4x＋3．所以2A －B ＝2(11x 2＋4x ＋3)－(x 2＋3x －2)＝22x 2＋8x ＋6－x 2－3x ＋2＝21x 2＋5x ＋8．23．解：(1)这套新房的面积为2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)．(2)当x＝6时，这套新房的面积是x2＋2x＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．24．解：(1)当x＝100时，方案一：100×200＝20 000(元)，方案二：100×(200＋80)×80%＝22 400(元)，因为20 000＜22 400，所以方案一省钱．(2)当x>100时，方案一：100×200＋80(x－100)＝80x＋12 000(元)，方案二：(100×200＋80x)×80%＝64x＋16 000(元)．(3)当x＝300时，①按方案一购买：80×300＋12 000＝36 000(元)；②按方案二购买：64×300＋16 000＝35 200(元)；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子，100×200＋80×200×80%＝32 800(元) ；因为36 000>35 200>32 800，所以先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子最省钱．。
人教版七年级数学上册第一章综合素质评价 附答案
人教版七年级数学上册第一章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P 4练习T 3变式】如果温度上升3 ℃记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作( )A ．－2 ℃B ．＋2 ℃C ．＋3 ℃D ．－3 ℃2．【教材P 10练习T 2变式】－16的相反数是( )A ．16B ．－16C ．6D ．－63．【2021·襄阳】下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．【中考·白银】如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( )A ．0B ．1C ．2D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．【教材P 52复习题T 13变式】【2021·贵阳】袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2．4亿亩，每年增产的粮食可以养活80 000 000人，将80 000 000这个数用科学记数法可表示为8×10n ，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．97．【2020·枣庄】数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是( )A ．|a |＜1B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．1－a ＞18．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．已知有理数a ≠1，我们把11－a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数是11－（－1）＝12．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100的值是( )A ．－7.5B ．7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P 4练习T 1变式】在数＋8．3，－4，－0．8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．12．若A ，B ，C 三地的海拔高度分别是－102米，－80米，－25米，则最高点比最低点高________米．13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．16．【教材P 20例3变式】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 023的值为________．18．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P 14习题T 6变式】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2．5，|－3|20．【教材P 51复习题T 5变式】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65； (2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2; (4)(－1)1 000－2．45×8＋2．55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．求a ＋b a ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；(2) [(－4)⊗(－2)]⊗12．23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．【教材P 26习题T 8拓展】足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？25．观察下列等式并回答问题．第1个等式a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19…… (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；(2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．A二、11．－4，－0．8，－15，－343，－|－24|；＋8．3，－0．8，－15，－34312．77 13．百分 14．0；－4 15．－3或1 16．244千克 17．－1 18．－26三、19．解：如图所示．－22＜－2．5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|．20．解：(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65＝－17－1＝－87． (2)原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1－6＝－5．(3) 原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136＝136．(4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39．21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4．所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3． 22．解：(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16．(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗12＝2×12＋2＋12＝312．23．解：因为OA ＝OB ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b ．由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a ．24．解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0(m)．所以守门员最后回到球门线上．(2)第一次，10 m ；第二次，10－2＝8(m)；第三次，8＋5＝13(m)；第四次，13－6＝7(m)；第五次，7＋12＝19(m)；第六次，19－9＝10(m)；第七次，10＋4＝14(m)；第八次，14－14＝0(m)．因为19＞14＞13＞10＞8＞7＞0，所以守门员离开球门线的最远距离为19 m ．(3)结合(2)中所求守门员离开球门线的距离，知：第一次，10＝10；第二次，8＜10；第三次，13＞10；第四次，7＜10；第五次，19＞10；第六次，10＝10；第七次，14＞10；第八次，0＜10．所以对方球员有3次挑射破门的机会．25．解：(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111；第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113． (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201．。
北师大版(2024)数学七年级上册期中综合素质评价(含答案)
期中综合素质评价七年级数学 上(BS 版) 时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列物体的形状类似于圆柱的是( )A B C D2．[新考向 数学文化]中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数．｜－2 025｜的相反数是( )A ．12 025B ．2 025C ．－12 025D ．－2 0253．[2024合肥西苑中学月考]安徽以“两强一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基，据统计，2023年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为( )A ．8．2×109B ．8．2×1010C ．8．2×108D ．8．2×1024．用四舍五入法按要求对2．895 37取近似值，其中错误的是( )A ．2．9(精确到0．1)B ．2．80(精确到百分位)C ．2．895(精确到千分位)D ．2．895 4(精确到0．000 1)5．[2024济南市中区月考]下列说法正确的有( )①绝对值等于它本身的数一定是正数；②0不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥13πr 2h 的系数是13．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图所示的三角形ABC 沿着斜边AB 所在直线旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是( )A B C D7．[2024滨州一模]在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是( )甲：12－(2×32)＝12－2×6＝0； 乙：(36－12)÷43＝36×34－12×34＝18；丙：(－3)2÷34×4＝9÷3＝3； 丁：9－32÷4＝0÷4＝0．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．已知a ＜0，ab ＜0，且｜a ｜＞｜b ｜，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是( )A ． a ＜b ＜－b ＜－aB ．－b ＜－a ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ． a ＜－b ＜b ＜－a9．[教材P94习题T9变式 2024 长沙月考]若代数式2mx 2＋4x －2y 2－3(x 2－2nx －3y ＋1)的值与x 的取值无关，则m 2 025n 2 026的值为( )A ．32B ．23C ．－23D ．－3210．[新视角 规律探究题 2024 东莞期中]观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 024个图形中五角星的个数为( )(第10题)A ．6 076B ．6 075C ．6 074D ．6 073二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角(阴影部分)，则剩余部分的顶点有 个．(第11题)12．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为＋20分，李明的成绩记为－8分，那么他的实际得分为 ．13．[情境题 生活应用2024 成都期末]冰箱启动时内部的温度为6 ℃，在冰箱的降温范围内，如果每小时冰箱内部的温度降低4 ℃，那么2小时后冰箱内部的温度为 ℃．14．[新考法 折叠法 教材P33习题T17变式]如图是一个正方体的表面展开图，在正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次是 ．3(第14题)15．小明在化简(4x 2－6x ＋7)－(4x 2－□x ＋2)时发现系数“□”印刷不清楚，老师提示他此题的化简结果是常数，则“□”表示的数是 ．16．[新考法 分类讨论法]由若干个相同的小立方体可以搭成一个几何体，从正面和上面看到的该几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x ＋y ＝ ．(第16题)17．[新趋势 学科内综合]如图，在数轴上点A 表示的数a 是(－2)3的相反数，点B 表示的数b 是最小的正整数，点C 表示的数c 是绝对值是3的负整数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是 ．(第17题)18．[新视角 规律探究题 2024 北京西城区月考]按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x 的值是－3，则第2 024次计算后输出的结果为 ．(第18题)三、解答题(19题6分，20题8分，25题12分，其余每题10分，共66分)19．(6分)[教材P 30随堂练习T 1变式]画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－(－512)，－2，－(＋1)，｜－3｜，－413．20．(10分)[2024宿州期末]计算：(1)7＋(－6．9)＋(－3．1)＋(－8．7)； (2)25×34－(－25)×12＋25×(－14)．21．(10分)(1)已知A ＝x 2－5xy ，B ＝－6xy ＋x 2，求2A －B ；(2)先化简，再求值：7x 2y －2(2x 2y －3xy 2)－(－4x 2y －xy 2)，其中x ＝－2，y ＝1．22．[教材P 16习题T 3变式]下列几何体是由五个棱长为1 cm 的小正方体组成的．(1)该几何体的体积是 ，表面积是 ；(2)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．23．[情境题 生活应用]某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：箱)．星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6(1)根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？(2)本星期实际销售总量是否达到了计划总量．(3)若每箱柑橘售价为100元，同时需要支出运费8元，那么该果农本星期总共收入多少元？24．[情境题 方案策略型 2024 天津和平区月考]甲、乙两商场分别出售A 型、B 型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：零售价运费商场A 型电暖气B 型电暖气A 型电暖气B 型电暖气甲200元/台300元/台10元/台10元/台乙220元/台290元/台免运费12元/台某公司计划在甲商场或乙商场选择一家购买两种电暖气共100台，其中A 型电暖气需购买x 台．(1)请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用(总费用＝购买价＋运费)；(2)若需购买A型电暖气40台，在哪家商场购买划算？若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案．25．[新视角动点探究题2024上海徐汇区月考]已知：｜a＋2｜＋(b－4)2＝0，c比b大2．(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ．(2)在数轴上，点A，B，C分别对应数a，b，c．①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数．②动点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，动点N从点B出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当点M运动到点D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t秒，当t＝ 时，M，N两点到点C的距离相等．5参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D二、11.9 12.92分 13.－214.1，12，－13 15.6 16.4或5 17.4 18.－8三、19.解：在数轴表示各数如图.－413＜－2＜－（＋1）＜｜－3｜＜－（－512）.20.（1）－11.7 （2）2521.解：（1）2A －B ＝2（x 2－5xy ）－（－6xy ＋x 2）＝x 2－4xy .（2）7x 2y －2（2x 2y －3xy 2）－（－4x 2y －xy 2）＝7x 2y ＋7xy 2.当x ＝－2，y ＝1时，原式＝7×（－2）2×1＋7×（－2）×12＝14.22.解：（1）5 cm 3；22 cm 2（2）如图所示.23.解：（1）前五天共卖出5×10＋（4－3－5＋7－8）＝45（箱）.（2）7×10＋（4－3－5＋7－8＋21－6）＝80（箱），7×10＝70（箱）.因为80箱＞70箱，所以本星期实际销售总量达到了计划总量.（3）该果农本星期总共收入80×（100－8）＝7 360（元）.24.解：（1）在甲商场购买电暖气所需要的总费用：200x ＋300（100－x ）＋10x ＋10（100－x ）＝（－100x ＋31 000）（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：220x ＋290（100－x ）＋12（100－x ）＝（－82x ＋30 200）（元）.（2）当x ＝40时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用：－100×40＋31 000＝27 000（元），在乙商场购买电暖气所需要的总费用：－82×40＋30 200＝26 920（元）.因为27 000元＞26 920元，所以在乙商场购买便宜.7 根据表格易知，甲商场的A 型电暖气便宜，乙商场的B 型电暖气便宜，此时费用为（200＋10）×40＋（290＋12）（100－40）＝26 520（元）.所以更优惠的方案为在甲商场购买40台A 型电暖气，在乙商场购买60台B 型电暖气.25.解：（1）－2；4；6（2）①设点P 对应的数为x ，则点P 到点A 的距离是｜x ＋2｜，点P 到点B 的距离是｜x －4｜.因为点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，所以｜x ＋2｜＝2｜x －4｜.当x ＜－2时，－x －2＝2（4－x ），解得x ＝10，不符合题意舍去；当－2≤x ≤4时，x ＋2＝2（4－x ），解得x ＝2；当x ＞4时，x ＋2＝2（x －4），解得x ＝10.综上可知，点P 对应的数为2或10.②2或185或143点拨：当动点M 向右运动，即0＜t ≤3时.因为动点M 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，所以点M 对应的数为（－2＋4t ）.因为动点N 从点B 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，所以点N 对应的数为（4＋t ）.因为点C 对应的数为6，所以MC ＝｜－2＋4t －6｜，NC ＝｜4＋t －6｜.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜－2＋4t －6｜＝｜4＋t －6｜，即4｜t －2｜＝｜t －2｜，所以｜t －2｜＝0，所以t ＝2；当动点M 向左运动，即3＜t ≤6时.因为动点M 从点D 出发以每秒4个单位长度的速度向左运动，所以点M 对应的数为[10－4（t －3）]＝22－4t .所以MC ＝｜22－4t －6｜.易知NC ＝4＋t －6＝t －2.因为M ，N 两点到点C 的距离相等，所以｜22－4t －6｜＝t －2，解得t ＝185或t ＝143.综上可知，当t ＝2或185或143时，M ，N 两点到点C 的距离相等.。
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5. 甲为正数，乙为负数.
★课后作业
1.“+”
70
2.
-
4 5
4 7
4 5
3. C
4. A
5. D
6. D
7.（1）0
（2）-
6 7
（3）9 （4）-40
（5）- 5 8. 78 摄氏度 9. 0 0 和正数 ±1 4
◆2.3.2 有理数的乘法（2）
★当堂训练
1.（1）-4 （2）-4 （3） 2 （4）1 2. D 3. C 4.（1）-5 （2）2 （3）- 1
◆2.2.2 有理数的减法（2）
★当堂训练
1. A
2.（+3）+（-6）+（-4）=-7
3.（-1）+（-3）+（+4）
4.（1）-18
（2）
12 35
（3）5 （4）83
5.第
2
步骤错误.改为：（1
4 5
+
1 5
）-（23
+1
1 3
）=2-2=0
6. 上升 9 厘米
★课后作业
1. 3-5+11-2 3 减 5 加 11 减 2 正 3，负 5，正 11，负 2 的和 2. -7.4 12.7-3.7-（8.9+7.4-2.3）
5. ＞ ＞ ＝ 任何两个有理数的平方的和不小于它们积的两倍 举例略
★课后作业
1.（1）必须先算括号内 12÷（2 - 3 ）=12÷（- 1 ）=-144 （2）-12+5-3×（- 1 ）=-1+5+ 3 =4+
34
12
2
2
3 2
=
11 2
2. B
3. B
4.（1）9
1 2
（2）-17
（3）
4 5
全程助学与学习评估·数学七年级上册参考答案
第一部分 全程助学
第 1 章 有理数
◆1.1.1 从自然数到有理数（1）
★当堂训练
1. 自然数：16，1882，1889，3 亿 7 千万，3，650 亿，2 排序：16，1882，1889，2 测量：3 亿 7 千万，
650 亿 计数：3
2. （1）4.6
3
2
5.（1）有错误，第二项符号错误 -（-105）改为 -105，得 -14 （2）有错误，第三、四项符号错误
-6 改为 +6，-10 改为 +10，得 22
（3）有错误，-100
6 7
≠-100+
6 7
，得 -1412
6.（1）-0.785 （2）-35 （3）-4 （4）-1398
★课后作业
1. D
无限循环
①0.95②0.8333……③
3 250
3. 530
克
4. D
5. 28 元
6. 正方形
7.（1）1
（2）
7 2
8. 张大妈合算
◆1.1.2 从自然数到有理数（2）
★当堂训练
1.（1）-1.5 千米 0 （2）沿逆时针方向转 4 圈 （3）低于班级平均分 10 分 70 82 2. D
3. ②③ 4.（1） 0 （2）1 ， 4 ， 1 （答案不唯一） （3）-1，-2，-3（答案不唯一） 253
（3）-
27 4
（4）
9 4
（5）-4
5. 64
6. ±3
7. 非负数 0、1 0、1、-1 8（ . 1）-8 （2）-1 （3）-24 （4）36
★课后作业
1. C 2.（1）（-3）4 （2）（1 )4 3. C 4. A 5.（1）-27 （2）1.69 （3）-40 （4）32 （5）2 2
（4）1
5 24
（5）
1 6
5. 三月份的低，低 4%
6. 91.8cm
◆2.7 近似数 ★当堂训练 1. D 2. C 3. B 4. B 5.（1）13 （2）1.0204 （3）2.0×105 （4）2.35 万 6. 3.77 7. 4 8. 不一定，老张精确到了十分位，小李精确到百分位，精确度不同 9. 4355.2mm2 ★课后作业 1. C 2. D 3.C 4.（1） 46.79≈46.8 （2）2.4706≈2.47 （3）2.96 万≈3.0 万 （4）279400≈2.79×105 5. 可能，如甲高 1.74m，乙高 1.65m 6.（1）9233×0.024×2≈443.2（吨） （2）10000÷443.2≈22 （去尾法） （3）10000÷（443.2×3）≈7（去尾法） 7. 1099989 1199988 1299987 1399986 1899981
3. 图略 （1）
5 （2）-7 （3）1 （4）0 4. B 5. 2400 千克
★课后作业
1.（1）4 （2）-3 （3）17 （4）2 （5）-1 （6）0 2. D 3. C 4. C 5（ . 1）-3 （2）-3.54 （3）7
（4）
1 6
（5）-1.5
6.（1）230 元 （2）280 元
5.负分数集：-1.2，-5
1 3
非负整数集：50，0
0.618 3 2
50 -5 0
★课后作业
正数集 整数集
1.（1）下降 3m （2）-20m 2. D 3. A 4. C
5.
正数{1，
1 3
，0.5，+7，
6 13
，0.3，5%}；负数{-6.4，-9，-26}；整数{1，+7，0，-9，-26}；分数{
，∴
10 12
>
9 12
，∴-
5 6
<-
3 4
3. 图略 （1）-5＜-3 1 ＜-3.2 （2）-4＜-3 1 ＜
2
2
0＜1 4.（1）错，因为负数都小于 0 （2）对，因为任何一个负整数的绝对值都不小于 1 （3）对，
因为负数的相反数是正数，而正数大于负数 （4）错，因为非负数的绝对值等于它本身 5.（1）-3，
★课后作业
1. C 2. D 3. -120 4. 8 5.（1）-9 （2）-10 （3）-2 （4）7.2 （5）-72 6. 6.5 7. a2=2
a3=-1
a4=
1 2
a2000=2
a2002=
1 2
◆2.5.1 有理数的乘方（1）
★当堂训练
1. A
2. D
3. 负
4.（1）-81
（2）-
27 64
（2）12
9 25
（3）0.267
3. （1）350
（2）
3 50
（3）0.35（答案不唯
一） 4. 2.6 260 5.（1）0.024m2 （2）240cm2
6. 因为一个往下爬 3 层，另一个往上爬了 3 层；说明我们的数不够用，同样的 3 无法表示往上
还是往下。
★课后作业
1. D
2.（1）3，0，270（答案不唯一） （2）有限
1 3
，0.5，
-6.4，
6 13
，0.3，5%}
6.（1）5 人
依次为 9 个，7 个，10 个，8 个，7 个 （2）56 个
◆1.2 数轴
★当堂训练
1.
-
1 2
7
2. B
3. C
4. D
5. 右 6 左 8 14
6. 略
7.
A：-3，B：-1，C：2，D：1
1 2
8. -7 或 1
1
★课后作业
7. 略
◆2.1.2 有理数的加法（2）
★当堂训练
1.
-3
1 3
2.（1）-18 （2）-3 3. 4×5+（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）=20+0.1=20.1（kg） 4（ . 1）
（+7）+（-10）+（-2）=-5（符合条件即可）（2）（-5）+（+7）=+2（符合条件即可）
◆2.6 有理数的混合运算
★当堂训练
1.（1）5-3×22=5-3×4=5-12=-7
（2）23-6÷3× 1 =8- 2 =7 1 3 33
（3）（-2）2-60×( 5 - 7 - 1 )=4-60× 5 +60× 7 +60× 1 =4-25+28+2=9
12 15 30
12
15
30
5
2. C 3.（1）7.5 （2）- 2 （3）440 （4）0 4. 33+（-1）-2=24 或 3×［22+3-（-1）］（合理即可） 7
★当堂训练
1.
正整数 整数
2003 √
√
4 3
0
√
-4.9
-12
√
◆第 1 章复习课
分数
正数
负数 有理数
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
2
2（ . 1）5
（2）
4 5
3.
100
0
-9 8
相反数
-100 0
9 8
绝对值 100
0
9 8
4.（1）略
（2） -3
+
1
1 2
=4
1 2
（3）-3，-2，-1，0，1
5（ . 1）-18，-3，-1，-6，+4，+6 （2）69 次
-2，-1 （2）1，2，3，4 （3）-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3 （4）±1，±2，+3，±4，0