单项式与多项式练习题
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。
（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。
（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。
评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。
①都是式；②都是。
2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。
3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。
4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。
5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。
3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。
单项式多项式练习题
单项式与多项式随堂训练一．选择题：1.在下列代数式：12,212,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2.下列说法错误的是（ ）A ．y x 223-的系数是23-B ．数字0也是单项式C ．xy π32的系数是32D ．x π-是一次单项式3.下列语句正确的是（ ）（A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1（C ）21x是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 6． 下列说法正确的是（ ）A ．没有加、减运算的式子叫单项式；B ．35πab 的系数是35，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于58.下列多项式次数为3的是（ ）（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －110．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ）A. 6B.3C.4D.5二、填空题：（本题共20分）1． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是2.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.3.若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.4.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。
5.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________.6．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________.7．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ．8.单项式-4πxy 2的系数是_______，次数是__________.9.多项式365922-+-y x xy xy 的二次项是___________.三．解答题：1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
单项式和多项式题目
6.1单项式与多项式同步练习青岛版（2012）数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列代数式中是二次三项式的是（）A ．232x x x +-B ．222x xy y ++C ．()22m mn -D ．3221a a +-2．多项式43235x x x -+-的次数和常数项分别是A ．4和5B ．1和5C ．1和5-D ．4和5-3．单项式的系数和次数分别是（）A ．B ．-C ．D ．4．单项式25ab -的系数与次数分别是（）A ．5，1B ．5-，2C ．5，3D ．5-，35．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，…，若20a =，经过第2023次操作后得到的是（）A ．14-B ．10-C ．4-D ．86．按一定规律排列的单项式：﹣2a 3，7a 6，﹣12a 9，17a 12，﹣22a 15，…．其中第n 个单项式是（）A ．（﹣1）n （5n +3）a 3n B ．（﹣1）n （5n ﹣3）a 3n C ．（﹣1）n ﹣1（5n ﹣3）a 3n D ．（﹣1）n ﹣1（5n +3）a 3n 7．下面的说法错误的是（）A ．2-是单项式B ．整数和分数统称为有理数C ．35ab π的系数是35πD ．数轴上的点只能表示整数8．单项式2r h π的次数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形二、填空题14．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段线段总共有322⨯＝3条，如果线段AB上有4段AB上有5个点时，线段总数共有542⨯＝10（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有（2）某学校七年级共有10个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场）么该校七年级的辩论赛的场数是．18．一个关于x的二次三项式，一次项的系数为这个二次三项式为．19．观察下面图形，按照这样的规律排列下去，第（用含有n的代数式表示）．20．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“三、解答题21．实际问题：有n支队伍，每支队伍都有足够多的水平完全相同的队员，要从这n支队伍中抽调部分队员安排到一张有四个位置的方桌进行竞技比赛，四个位置可以出现来参考答案：。
单项式、多项式习题精选
单项式、多项式习题精选单项式一、选择题（共12小题）1.据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（）。
A．2.02×109 B．2.02×1010 C．2.02×102 D．202×108答案：B2.单项式7ab2c3的次数是（）。
A．3 B．5 C．6 D．7答案：63.下列算式是一次式的是（）。
A．8 B．4s+3t C． D．答案：A4.下列各式中单项式的个数有（）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个答案：D5.下列关于单项式的说法中，正确的是（）。
A．系数是3，次数是2 B．系数是-25，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是2答案：D6.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）。
A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，7答案：-3π，67.下面的说法正确的是（）。
A．-2是单项式 B．-a表示负数 C．的系数是3 D．x++1是多项式答案：A8.单项式-2πab2的系数和次数分别是（）。
A．-2π、3 B．-2、2 C． D．-2π、2答案：-2π、39.下列代数式中属于单项式的是（）。
A．8xy+5 B． C． D．-3x2y答案：D10.单项式-xy2z的（）。
A．系数是，次数是2 B．系数是-1，次数是3 C．系数是，次数是4 D．-3，7答案：系数是-1，次数是311.对单项式-ab3c，下列说法中正确的是（）。
A．系数是，次数是3 B．系数是-1，次数是5 C．系数是-1，次数是4 D．系数是-1，次数是-5答案：系数是-1，次数是312.在代数式。
m-3，-22.2πb2中，单项式的个数为（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：3个二、填空题（共8小题）13.单项式3x2y的系数为_________。
答案：314.单项式3x2y3的系数是_________。
数学单项式与多项式练习题目集
数学单项式与多项式练习题目集
1. 简答题
a. 什么是单项式？举例说明。
b. 什么是多项式？举例说明。
2. 选择题
a. 下列哪一项是单项式？
1) 3x + 2y
2) 4x^2 - 5xy + 2y^2
3) 7xy^2 + 3
b. 下列哪一项是多项式？
1) 2x - 3
2) 5xy + 4
3) 8x^2y^2 - 6xy
3. 计算题
a. 计算单项式 4x^2y^3z^2 在 x = 2, y = 3, z = 4 时的值。
b. 计算多项式 3x^2 + 2xy + 4 在 x = -1, y = 2 时的值。
4. 应用题
以下是小明家附近的花草市场上三位卖家的价格表，请根据价格表回答问题：
卖家A：购买 x 株玫瑰花，单价为 2x + 3 元。
卖家B：购买 x 株康乃馨花，单价为 3x + 2 元。
卖家C：购买 x 株郁金香花，单价为 4x + 1 元。
小明想买 4 株玫瑰花、3 株康乃馨花和 2 株郁金香花，请根据价格表计算小明需要支付的总金额。
总结：
本练题目集包含了数学单项式与多项式的基本概念、分类以及计算题和应用题。
透过这些练题，可以加深对单项式与多项式的理解，提升解题能力与应用能力。
以上为数学单项式与多项式练习题目集。
单项式和多项式练习题
单项式和多项式练习题一、选择题1. 下列哪个式子是单项式？A. 3x + 2yB. 4a^2C. 5xy 3D. 2x^2 + 3x 12. 下列哪个式子是多项式？A. 7x^3B. 5 2xC. 4x^2yD. 3x + 4y 53. 单项式3xy的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 44. 多项式4x^3 2x^2 + 5的次数是？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 单项式______的系数是5，次数是3。
2. 多项式______的次数是4，最高次项系数是3。
3. 若单项式2x^3与3x^2的和是______。
4. 若多项式4x^2 3x + 1减去2x^2 5，结果是______。
三、计算题1. 计算：(3x^2 2x + 1) + (4x^2 + 5x 3)2. 计算：(5x^3 2x^2 + 3) (2x^3 + 4x^2 5)3. 计算：4x(3x 2) 3(2x 1)4. 计算：(2x + 3)(x 4) + (x 5)(3x + 2)四、应用题1. 小明家的花园长是x米，宽是y米，求花园的面积。
2. 一个长方形的长是x米，宽是x+1米，求长方形的周长。
3. 一辆汽车行驶的速度是v千米/小时，行驶了t小时，求汽车行驶的路程。
4. 一个立方体的边长是a厘米，求立方体的体积。
五、判断题1. 单项式的系数可以是0。
（）2. 多项式的项数越多，数就越高。
（）3. 两个单项式相加，结果一定是一个单项式。
（）4. 两个多项式相减，结果一定是一个多项式。
（）六、简答题1. 请解释单项式和多项式的区别。
2. 单项式的系数和次数分别指什么？3. 如何求两个单项式的和？4. 如何求两个多项式的差？七、分类题将下列单项式和多项式分别归类：1. 5x^22. 4 3x3. 7xy^24. 2x^3 + 5x^2 3x + 15. 9a^4b^26. 6 2x + 3x^2八、拓展题1. 已知单项式3x^2和5x^3，求它们的乘积。
单项式和多项式练习题(含答案)
单项式和多项式练习题一、填空题1. 与_字母_的积组成的代数式。
单独的一个_数_或_字母_也是单项式。
2. ,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3，π， ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为_1，π，1，2.6，-1_3. 单项式次数：一个单项式中，_所有字母_的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为_3,2,1,1_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
7. 一个多项式含有几项，就叫几项式。
8.当a ＝－1时，3a 4.9. 单项式21xy 2z 是_4_次单项式；若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_5_.10．单项式：32y x 34-22005xy 311．多项式：y y x 5xy 3x 43223+-+12．y 3x 42-13．多项式a 2－21ab 2－b 2有_3_项，其中－21ab 214．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1（215．x 3y 2－2xy 2－3xy 4－9是_5_次_4_项式，16．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是；当a=__1_时，整式x 2＋a －1是单项式．17．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则18. 若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=__2__.19. 写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。
20. 请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是__x ²-3x+2__.21. 若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =__-1__,n =__1__.二、选择题1. 在下列代数式：1,212,3,1,2122+-++++x x b ab ab ππ中，多项式有（ A ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列多项式次数为3的是（ C ）A －5x 2＋6x －1 B. πx 2＋x －1 C. a 2b ＋ab ＋b 2 D. x 2y 2－2xy －13. 下列说法中正确的是（ B ）A.代数式一定是单项式B. 单项式一定是代数式C. 单项式x 的次数是0D. 单项式－π2x 2y 2的次数是64. 下列语句正确的是（ D ）A. x 2＋1是二次单项式B. －m 2的次数是2，系数是1C. 21x 是二次单项式 D. 32abc 是三次单项式 5. 2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ D ）A2ab －5b 2 B. 4ab ＋5b 2 C. －2ab －5b 2 D. －4ab ＋5b 26．下列说法正确的是（ C ）A. 8－z2是多项式 B. －x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2－3xy 2+2 x 2y 3－1是五次多项式 D. xb 5-是单项式 7．下列结论中，正确的是（ C ）A. 单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B. 单项式a 既没有系数，也没有指数 C. 单项式－ab 2c 的系数是—1，次数是4 D. 没有加减运算的代数式是单项式8. 单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ C ）A. 0，2B. 0，4C. －1，5D. 1，49．下列说法正确的是（ C ）A. 没有加、减运算的式子叫单项式B. 35πab 的系数是35，次数是3 C. 单项式―1的次数是0 D. 2a 2b －2ab+3是二次三项式10．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ D ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ C ） A. 6 B.3 C.4 D.5解答题1.如果多项式3x m －（n―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
单项式与多项式练习题
膆10.若 3vaw5，贝U 5—a+3 — a =For pers onal use only in study and research; not for螁单 项 式 与 多 项 式 练 习 题蚆一、填空题蚅1 .“ X 的平方与2的差”用代数式表示为袀3•多项式2x 2 4x 3 -3是 ______________ 次 ___________ 项式，常数项是 ____________荿4 •单项式 5x 2y 、3x 2y 2、-4xy 2的和为 ____________________________莅5.若 -x 3y 2k 1 与-7x 3y 8是同类项，贝廿 k= _________________ .5 32袄6.已知单项式3 a m b 2与—一 a 4b n 4的和是单项式，那么 m = __________________ , n =3节&已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是 2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 _____________ 千米/时.蝿9.一个两位数，个位数字是 a ,十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 ________commer c i a luse袂2 .单项式5a^的系数是 8次数是 _____ ;当a = 5,b = -2时，这个代数式的是34 2 3蚁11•当a =- 1时，4a 3 = ； 2.单项式：x y 的系数是 ，次3数是 _________ ；莀12.多项式：4x 3 • 3xy 2-5x 2y 3 y 是 _____________ 次 ______ 项式；4.32005 xy 2是 ____________ 次 单项式；膈13. 4x 2 -3y 的一次项系数是 __________ ，常数项是 _________ ； 6. ____ 和 _____ 统称整式.111祎14 .单项式一xy 2z 是次单项式.8 .多项式a 2 ------------ a b 2- b 2有 _____ 项，其中—一ab 22----- 2 2的次数是 _____________ .1螂15.比m 的一半还少4的数是 ；9. b 的1-倍的相反数是 ：3葿16.设某数为x , 10减去某数的2倍的差是 ________________ ； 11 .当x = 2, y =— 1时，代数式| xy | -1 x |的值是 _________ ；薇17 .把代数式 2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 _______ 式；（2）都是次.薆18.多项式x 3y 2— 2xy 2— 釵 —9是—次—项式，其中最高次项的系数是，二次项3——是 _____ ，常数项是 _____________ .A螄19.若-x 2y 3z m 与3x 2y 3z 4是同类项 则m = ______________ .15 .多项式x 2y + xy — xy 2— 53中的3三次项是 _____________ .袁20.当a= _____________ 时，整式x 2 + a — 1是单项式.17.当x =— 3时，多项式一x 3 + x 2—1的值等于 ____________ .肇21.如果整式（m — 2n ）x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则 m+n _________ 莇22 .一个n 次多项式，它的任何一项的次数都 _________________ .薁23 .系数是-3 ,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 _____________________________ 个，分别是 _______________________________________________ .罿二、选择题蒆1 、下列说法正确的是膀3、下列结论正确的是（螄4、如果一个多项式的次数是 4次，那么这个多项式的任何一项的次数（蒀A .都小于4B . 都等于4 C.都不大于4 D.蕿5、下列各组式子是同类项的是（2 2 2莄A. 3x y 与—3xyB. 3xy 与—2yxC. 2x 与 2x蒁6、与代数式1 — y + y 2—y 3相等的式子是（肇7、下列各对不是同类项的是薃&合并同类项正确的是（蒈9.在下列代数式：ab ,, ab +b+1,+ , x + x — 3 中，多项式有()22x y肇A . x 的指数是0 B. 的系数是0 C .—3是一次单项式 D. — -ab 的系数是3蚂2、代数式 2a 、一ab 2a 2+b 2、一 0.2中单项式的个数是（）节A. 4B.5C.6D. 7薄A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C .多项式是整式D. 整式是等式都不小于4D. 5xy 与 5yz2 3 蕿A . 1 —( y + y — y )B . 1y ) 2 3—(y —y — y ) C . 1/ 2 3X _—(y —y + y ) D .21 —(— y + y —肄A-3x2y 与 2x2y B-2xy2与 3x2y C -5x2y与 3yx2 D 3mn2与 2mn2袁A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x5蚄10. 多项式一23mf — n 2是（） A .二次二项式 B .三次二项式C .四次二项式D 五次二项式聿11. 卜列说法正确的是（ ）有一项的次数是6蒁12.下列说法正确的是（ ）莂A .整式abc 没有系数B . - +^ +-不疋整式2 3 4C . — 2不疋整式D .整式2x+1疋 次二项式芆—1D 、3x _ 52蒀15. x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是 （2 2x -y D 、 x _y羀16.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
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单项式与多项式相乘
一、选择题
1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ）
A ．3x x --
B ．3x x -
C ．21x --
D ．3
1x -
2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ）
A ．222ab bc ac ++
B ．22ab bc -
C ．2ab
D ．2bc -
3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．ac+bc
B ．ac+(b-c)c
C ．(a-c)c+(b-c)c
D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
4．221
1(6)(6)23
ab a b ab ab --⋅-的结果为（ ） A ．2236a b
B ．3222536a b a b +
C ．2332223236a b a b a b -++
D ．232236a b a b -+ 二、填空题
1．22(3)(21)x x x --+-= . 2．321(248)()2
x x x ---⋅-= 。
3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= .4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。
5．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
三、解答题
1．计算下列各题
（1）111()()(2)326a a b a b a b -
++--- （2）32222211(2)(2)()342
x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅
2．已知26ab =，求253()ab a b ab b --的值。
3．已知：20a b +=，求证：332()40a ab a b b +++=
4．若12
x =
，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值。
单项式和多项式
1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3，
π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为______
4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3，ab ，2.6h ，
-m, 它们都是单项式，次数分别为______，分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5．判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a 2b ，
， a 2-b 2 ， 2x 2+3x+5 πR 2
6、多项式 1、______________叫做多项式
2、____________________________叫做多项式的项
3、_________叫做常数项
4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．
5、指出下列多项式的项和次数：
（1）；（2）．
6、指出下列多项式是几次几项式:（1）
；（2） 7、__________________________统称整式
单项式乘单项式
1..___________))((22=x a ax
2.3522)_)((_________y x y x -=
3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x
4.._____________)2
1(622=⋅-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a 6. ________
21511=⋅⋅--n n n y x y x 7.._____________)2
1()2(23=-⋅-⋅mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=⨯⨯⨯
9、已知：81,4-==y x ，求代数式5224
1)(1471x xy xy ⋅⋅的值. 10、计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为 。
11、x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（ ）
A. m x 212
B. m x 235
C. 235+m x
D. 212+m x。