封闭气体压强计算方法总结85579

ps
p 0s
N
81cmHg 10
P= 300
(4) 10
N ps
p 0s P= 370
（5） 70cmHg
76cmHg
10 (2) ps
p 0s mg
N 10
P= (1)
p 0s
ps mg
10cm
66cmHg
mg ps
p 0s
（3） P= 规律方法一、气体压强的计算 1．气体压强的特点
（1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略． （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强
平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强． 例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解
取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平
衡方程得Ps=P 0S ＋mg ；所以p=P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ） 答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°
P=S
ghS S P 0030sin ρ+
=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg)=76+5(cmHg)=81(cmHg)
点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程． 拓展：
【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强． 求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以P A =P 0＋ρgh 1
求p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2
熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．
小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时:利用F 合=0,求p 气
注意:(1)正确选取研究对象
(2)正确受力分析,别漏画大气压力
① 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0
10 300 N mg
PS
P 0S
h 1Δh h 2
B A
10
(1) P=86cmHg
p 0
p h p
(2) P=66cmHg
10 A A
p
p h
p 0
96
10
20
P=______cmHg
(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ A
B
h 1 h 2 (4)
p B =_________
l 1 l 2
C
h 2
h 4 h 3
h 1 A B ＋ρgh 1一ρgh 2．
例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）
解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，则中气体压强：p ＝p A =P 0
＋h （cmHg ）． 答案：P=P 0＋h
点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ． 拓展：
小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列
压强平衡方程求气体的压强.选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．
（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强
由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．
例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)
解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；
P=p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，
何时可不考虑．
(3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得:p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴p=P 0+mg/S
拓展：
3．加速运动系统中封闭
气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，
θ
p 0S
pS’ mg N
m 0
(1)
P= P 0+(m 0+m)g/s ___________
(2)
m 0
P= P 0－(m 0+m)g/s
pS
N p 0S
mg p 0S
T
mg pS
P 0
p
θ
P 0 p
P B
p A
P B
p A
A
B
A
B
利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．
(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动 解:对水银柱受力分析如图
由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2r,其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）
(2)试管随小车一起以加速度a 向右运动
解:对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=mam=ρSh 解得:p=p 0+ρah
(3)气缸和活塞在F 作用下
运动
解：对整体水平方向应用牛
F=（
m+M ）a
对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：
P=P 0－
()S
M m MF
+
三.拓展：
四.
五.小结：当物体做变速运动
时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强
利用F 合=ma,求p 气。

总结：计算气缸内封闭气体的压强时，一般取活塞为研究对象进行受力分析.但有时也要以气缸或整体为研究对象.所以解题时要灵活选取研究对象
六.课堂小结
1、气体的状态参量：①温度T ；②体积V ；③压强p
2、确定气体压强的方法：①受力分析法；②取等压面法；③牛顿定律法
十你若真见过那些强者打拼的样子，就一定会明白，那些人之所以能达到别人到不了的高度，全是因为他们吃过许多别人吃不了的苦。

这世上从来就没有横空出世的运气，只有不为人知的努力。

pS
0S
mg
N
p 0。