人教版小学五年级数学相遇问题1
人教版五年级上册数学《用方程解决相遇问题》PPT
5.2×3.5
5.2+4.5 5.2×3.5+4.5×3.5
相遇时乙行的路程
两地之间的路程
（5.2+4.5）×3.5
作业
• P82练习十七11、12、13、14题。
65×4+70×4
（65+70）×4 ＝135×4 ＝540（米）
＝260+280
＝540（米）
答：这段公路长540米。
探究
• 小林和小云家相距4.5千米， 小林的骑车速度是每分钟250m，小 云的骑车速度是每分钟200m。周日 早上9：00两人分别从家骑自行车 相向而行，两人何时相遇？
• • • • • • • • • • •
情况二：
汽车3小时行驶的路程 甲城 摩托车3小时行驶的路程 乙城
15km
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x -15=420
练一练 3. 连线 。 甲、乙两人同时从两地出发，相对而行。 甲每小时步行5.2千米，乙每小时步行4.5千米。 经过3.5小时两人相遇。
相遇时甲行的路程
甲、乙每小时行的路程的和 4.5×3.5
练一练：
•
2.甲、乙两城相距420km，一 辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托 车同时从乙城开往甲城。汽车每小 时行驶75km，3小时后两车相距 15km。摩托车每小时行驶多少千 米？
情况一：
汽车3小时行驶的路程 甲城 15km 摩托车3小时行驶的路程 乙城
解：设摩托车每小时行驶x km。 75×3＋3x ＋15=420
用方程解决相遇问题
准备1： 小强和小丽同时从一段公路的两 端出发，相对而行。小丽每分走65米，小 强每分走70米，经过4分两人相遇。这段 公路长多少米？ 4分钟相遇
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿尊敬的各位领导、同事们，大家好！今天我要向大家介绍的是人教版小学五年级数学中的《相遇问题》一课的说课稿。
本节课旨在通过生动有趣的生活情境，让学生掌握相遇问题的解决方法，提高数学应用能力。
一、教材分析本节课是小学数学五年级上册第四单元《解决问题的策略》中的内容。
在学习本节课之前，学生已经掌握了用画图、列表等方式解决实际问题的方法。
本节课将通过具体的情境，让学生掌握用画图、列表等方式解决相遇问题。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和解决问题的能力，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还有待进一步提高。
针对这种情况，本节课将通过生动有趣的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探究解决问题的方法。
三、教学目标1.知识与技能：让学生掌握相遇问题的基本特点和解决方法，能用画图、列表等方式解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体情境的探究，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点1.教学重点：让学生掌握相遇问题的解决方法，能用画图、列表等方式解决实际问题。
2.教学难点：相遇问题中速度、时间和距离之间的关系。
五、教具准备多媒体课件、教学视频、黑板、实物展示台等。
六、教学方法本节课将采用以下教学方法：情境创设法、直观演示法、小组讨论法、练习法等。
七、教学过程1.导入新课（5分钟）通过问题导入法，引导学生回忆之前学过的与速度、时间和距离相关的知识，为后续学习做好铺垫。
同时，通过生动有趣的情境创设，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.新课学习（30分钟）通过多媒体课件和教学视频的演示，让学生了解相遇问题的基本特点和解决方法。
同时，通过小组讨论的方式，引导学生自主探究解决问题的方法，培养学生的合作精神和创新能力。
最后，通过练习的方式，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五年级下册数学第七单元相遇问题
五年级下册数学第七单元相遇问题
1.题目：小明和小李相向而行，小明每小时走6公里，小李每小时走4公里，他们相遇后又一起走了10公里，问他们相遇后，小明和小李分别走了多长时间？
解答：设小明和小李相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(6+4)×t=10t
x=6t，y=4t
相遇后再一起走了10公里，根据路程公式，有：
10=x+y=6t+4t=10t
t=1
所以小明和小李相遇时走了1小时，小明和小李分别走了6公里和4公里，相遇后又一起走了10公里，总共走了16公里。
2.题目：两列火车相向而行，火车A每小时走80公里，火车B每小时走120公里，它们相遇后又一起走了300公里，问两列火车相遇前分别走了多长时间？
解答：设两列火车相遇时走过的路程分别为x公里和y公里，相遇时走了t小时，则有：
x+y=(80+120)×t=200t
x=80t，y=120t
相遇后再一起走了300公里，根据路程公式，有：
300=x+y=80t+120t=200t
t= 1.5
所以两列火车相遇前分别走了80×1.5=120公里和120×1.5=180公里，总共走了300公里。
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 学会使用线段图来表示相遇问题的条件和关系。
3. 培养学生解决实际问题的能力和创新思维。
二、教学内容及过程1. 引入老师问学生们：“你们有没有遇到过两个人或者两个物体相向而行，最后相遇的情况？”学生们回答：“有。
”老师继续问：“那么，当它们相遇时，它们已经走过了多少路程呢？我们该如何计算呢？”通过这个问题，引出相遇问题的概念和解题方法。
2. 概念讲解老师讲解相遇问题的概念：两个物体或者人相向而行，在某一点相遇。
同时，它们所走的路程和就是两个物体或者人之间的距离。
接着，老师用线段图来表示相遇问题的条件和关系，让学生们更加直观地理解相遇问题的本质。
3. 解题方法讲解老师讲解相遇问题的解题方法：先计算出每个物体或者人走过的路程，再把它们相加起来，得到它们所走过的总路程。
如果它们同时出发，那么它们所走过的总路程就是它们之间的距离；如果它们不同时出发，那么它们所走过的总路程就是它们所走的时间乘以它们的速度之和。
4. 练习题讲解老师出示一道练习题，让学生们试着用刚刚学过的方法来解决这个问题。
通过练习题的讲解和练习，让学生们更加深入地理解相遇问题的解题方法。
5. 课堂小结老师总结本节课的内容，强调相遇问题的基本概念和解题方法。
同时，老师也要引导学生们思考一些生活中的实际问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
三、教学反思及改进措施1. 在引入部分，老师应该更加注重学生的参与度，让更多的学生参与到问题的思考中来。
可以通过小组讨论、举例等方式来引导学生们理解相遇问题的概念和解题方法。
2. 在讲解解题方法时，老师应该更加注重学生的认知规律，从简单到复杂，逐步引导学生们掌握解题方法。
同时，老师也应该注重学生的个体差异，针对不同层次的学生进行不同的指导。
3. 在练习部分，老师应该选择不同难度、不同类型的题目，让学生们进行练习和巩固。
【奥数思维拓展】精编人教版小学数学五年级上册相遇问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：相遇问题（试题）一、选择题1．两地间的路程是455千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？正确的列式是（ ）。
A ．（455－68）÷3.5B ．（455－68）÷（68÷3.5）C ．455÷3.5－68D ．455-68÷3.52．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6时后相遇。
甲船每时行驶21千米，乙船每时行驶m 千米。
下面所列方程正确的是（ ）。
A ．625021m =-B ．2166250m ⨯+=C ．212506m +=÷D ．21-m=250÷6 3．王顺和李小军同时从两地沿一条公路面对面走来。
王顺的速度是73米/分，李小军的速度是88米/分，经过4分钟两人相遇。
相遇时李小军比王顺多走了（ ）米。
A ．60B ．279C ．644D ．804．淘气要给笑笑送作业，它们同时从家出发相向而行。
淘气家离笑笑家840m ，淘气的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
他们出发后（ ）分钟相遇。
A ．7B ．8C ．8.5D ．7.55．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？（ ）。
A ．1000米B ．1147米C ．5850米D ．10000米6．快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米。
则甲、乙两站相距多少千米？（ ）。
A ．140千米B ．170千米C ．240千米D ．340千米 7．A 、B 两地相距16km ，甲、乙两人都从A 地到B 地。
甲步行，每小时4km ，乙骑车，每小时行驶12km ，甲出发2小时后乙再出发，先到达B 地的人立即返回去迎接另一个人，在其返回的路上两人相遇，则此时乙所用时间为（ ）。
《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿
（封面）《相遇问题》人教版小学五年级数学说课稿授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校一、说教材1、教学内容：本课题是“九年义务教育(人教版)”六年制小学数学第九册第二单元“相遇问题”第一课时的内容。
2、教材简析：相遇问题是行程应用题的一部分。
这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间和路程之间数量关系的基础上进行的。
主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。
这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
例如数学书58页-8题(长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行69千米。
这列货车开除后1小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行71千米，再经过几小时两车相遇?)、58页-11题。
同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用题教学的难点。
3、教学目标：(1)通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。
(2)经历解决实际问题的过程，引导学生学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
(3)经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。
感受数学问题的探索性，体验数学与生活的紧密联系。
(4)培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、学生分析：这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。
我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。
虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。
最新人教版五年级上册数学《相遇问题》课件
6m－3m＝27 9x－4x＝6.5
2 y＋y＝105 8n－n＝14
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、 乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
5.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从 呼
和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北 京
开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经 过
解：设出发后 x 分相遇， 那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
北师大版 五年级下册 第七单元 用方程解决问题
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们
从
两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0米能/天够铺完这条公路？
60米/天乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
x＋4x＝20 2 y＋4 y＝15
子页2题目子页3子页1子页2子页3主页子页4子页3题目子页1子页2子页3主页子页4thankyou2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料2020年小学五年级第一学期教学资料北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题问题探究练习拓展淘气家到笑笑家的路程是840m两人同时从家里出发
人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿
人教版小学五年级数学《相遇问题》说课稿一、教学目标1.知识与技能：通过画图的方式，帮助学生理解相遇问题的基本结构，掌握相遇问题的解题方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：通过学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
二、教学内容与过程1.导入新课通过展示一些生活中的相遇场景，引导学生进入本课的主题。
2.讲解例题出示一道相遇问题的例题，让学生尝试自己解答。
然后引导学生通过画图的方式，理解相遇问题的基本结构，掌握解题方法。
3.探究规律通过多个例题的讲解和练习，引导学生探究相遇问题的规律，总结出解题的一般步骤和方法。
4.练习巩固通过一些具有代表性的练习题，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。
5.课堂小结对本课所学内容进行回顾和总结，让学生明确自己的收获和不足之处。
三、教学重点与难点1.教学重点：帮助学生理解相遇问题的基本结构，掌握解题方法。
2.教学难点：通过画图的方式，让学生理解相遇问题的数量关系和运动过程。
四、教学评价与反馈1.教学评价：通过观察学生的表现，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
2.教学反馈：及时给予学生反馈和指导，帮助学生纠正错误，提高学习效果。
五、教学反思与改进1.教学反思：对本课的教学过程进行反思，总结出成功和不足之处，为今后的教学提供参考。
2.教学改进：针对教学中存在的问题和不足之处，提出改进措施和方法，提高教学质量。
六、教学资源与技术支持1.教学资源：提供一些相遇问题的例题和练习题，以便学生巩固所学知识。
2.技术支持：提供一些相关的图片和动画，帮助学生更好地理解相遇问题的运动过程。
同时，也可以借助一些数学软件或应用程序，进行模拟演示或动态演示，提高教学效果。
七、结语与作业布置1.结语：通过本课的学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
同时也要让学生明确自己的收获和不足之处，为今后的学习提供参考。
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制作人：梁艳飞
九年义务教育六年制小学教科书
制作人：梁艳飞
九年义务教育六年制小学教科书
制作人：梁艳飞
九年义务教育六年制小学教科书
制作人：梁艳飞
？
下面每一组式中的两道题的得数 是不是一样？
为什么？
口算出各组数的得数。
15×6＋85×6＝ 600 8×25＋4×25＝ 300 (15＋85)×6＝600 (8＋4)×25＝ 300
道。众人：“是啊，我们都看见了„„”“这就是证据！”领头的士兵说道，“你还有什么好说。”“是这个奶奶碰瓷在先， 我„„”面对不知实情的人们，慕容凌娢不知该从何说起。“你刚刚说了„„碰瓷？”领头的士兵低下头小声的询问。“嗯， 怎么„„”慕容凌娢突然想醒悟，‘碰瓷’一词源于清朝末年，而此时不管是人们的服饰，还是生活方式。绝不会处于清朝末 年。“你们几个，先回去复命。就说犯人已经被制服了。”此人向身后其他几个士兵命令道，“我随后就到。”“是。”其他 几个士兵训练有素的齐声回答。“小姑娘，你也是穿越过来的吧？”领头人见士兵都走了，人群散开后，才敢提起此事。“这 么说你也是了？”慕容凌娢十分兴奋。今天居然接连碰见两个和自己一样穿越过来的人，太匪夷所思了。“那你可一定要相信 我啊，那个老奶奶我根本没有撞。”“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的„„”(古风一言)江山替换人世无常，谁又可 以在这浩荡风烟中一如既往。第007章 晴穿会是什么鬼？“这个我当然相信，因为她跟我们是一伙的。”“什么？”慕容凌娢 叫了出来，不自然的后退了几步。“那„„那你想怎样。”“哈哈哈„„你还真是警惕呢。”士兵头领豪爽的大笑，丝毫不在 乎慕容凌娢惊恐不安的表情。“我叫刘钦，刚刚演碰瓷的那个是甲晓念。她和我都是晴穿会的。”“晴穿会„„”慕容凌娢小 声念了一遍这个古怪的名称，“感觉好像个旅行社的名字。”“等你到了那里就知道是怎么回事了。”刘钦突然一本正经起来， “晴穿会可比你想象的要厉害的多。”“可是„„刚才那个老奶奶叫什么来着„„是怎么回事？”慕容凌娢问道，“她既然是 晴穿会的人，为什么会上街碰瓷呢？”“哈哈哈„„你居然叫她奶奶，呵呵„„”此时他那谜一样的笑点已经让慕容凌娢彻底 迷糊了。“怎么了，我有说错吗？”慕容凌娢非要刨根问底。“甲晓念如果听见你叫她奶奶，一定会发疯的。”这样一说慕容 凌娢就更是懵逼了。“那个„„能不能直接说重点。”“这种碰瓷是我们两个经常用的骗人把戏，专用来坑钱。”一说到这件 事，刘钦就显得十分自豪，“至于甲晓念为什么要扮成老太太，据她自己说是为了演的更逼真一些。”“额„„我还有一个问 题。”这种离奇的剧情已经成功勾起了慕容凌娢的好奇心，“你们在这里玩碰瓷，晴穿会里的其他人知道吗？”“当然知道 了。”“那就没有人关你们吗？这样不违法吗？这样不道德啊！要是被识破了的话„„”慕容凌娢的嘴像连珠炮一样又吐出了 一大串疑问。就连刘钦都想默默的吐槽一句：说好的一个问题呢！“这样吧，我现在只能告诉你，这里的法律没有那么完善， 而且民风淳朴，我们从未有过失手的时候„„”刘
路程÷时间＝速度
速度、时间、路程这一组数量有怎样的关系？
速度 × 时间 ＝ 路程
如果有一段路,两辆自行车要走完, 有几种走法? 演示
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出 发，向对方走去。李诚每分走70米，张华每 分钟走60米。
演示
70米 70米
60米 60米
390米
下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。
两人同时从两地相对走,小丽每分走 70米,小强每分走65米,1分钟就靠近 了70＋65＝135(千米),也就是在一个 单位时间内两人行走靠近的路程。
速度和
(1) 每分钟两人共行走了多少千米?
70＋65＝135(千米)
(2) 小强家和小丽家相距多少千米?
135×3 ＝405(千米35 ×3 ＝ 405 (米)
走的 李诚走 张华走 两人所走 现在两 时间 的路程 的路程 路程的和 的距离 两人之间的距离为 米。 1分 两人所走路程的和 70 米 60米 130米 0260 米 与两家的距离一样。 2分 140 米 120米 260米 130米 3分 210米 180米 390米 0米
演示
小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强 每分走65米，小丽每分走70米。经过3分，两 人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？ 他们两家相距的米数正好是两 人3分所走和路程的和。
wod42xqy
回答下面各题的得数,并说说有关速 度、路程、时间之间的数量关系。
（ 1） 一辆卡车每小时行驶50千米， 3小时可以行驶多少千米？ 50×3＝150（千米）
速度×时间＝路程
（2）一辆卡车每小时行驶50千米， 要行驶150千米需要多少小时？ 150÷50＝3（小时）
路程÷速度＝时间
（3）一辆卡车3小时行驶3150千米,平 均每小时行驶多少千米？ 3150÷3＝1050（小时）
志明和小龙同时从两地对面走去。经过5分钟 两人相遇,两地相距多少米?(用两种方法解答)
54×5＋52×5 ＝270＋260 ＝530(米) (54＋52)×5 ＝106×5 ＝530(米)
答:两地相距530米。
相向运动求路程应用题的特点和解题方法。
速度和 × 时间 ＝ 路程
课本练习十四第1、2、3题。
第一种解法与第二种解法比较,有什么不同点? 你们认为哪一种比较好?为什么?
一、从形式上比,第一种是三步计算,第二种是两步 计算。第 二 种解法比第二种解法少一步，形 式上简单。 二、从思路上比，第一种先分别求 3 分钟，两人各 走的路程，然后再求两人共走的路程，也就是 全程。第二种思路是先求速度和，小强和小丽 在一单位时间内所靠近路程，然后再求 3 分钟 靠近的路程，也就是相距时，他们共走的路程， 第二种解法好。
两人从出发地点到相遇为止，共行驶 了3分钟，两人各自所行走的路程之 和，就是小强家到小丽家的全路长。 (1) 小强3分钟行了多少千米?
65×3 ＝195(千米)
(2) 小丽3分钟行了多少千米?
70×3＝210(千米)
(3) 小强家和小丽家相距多少千米?
195＋210＝405(千米)
综合算式:
65 × 3 ＋ 70 ×3 ＝ 195 ＋ 210 ＝ 405 (米)