小学数学相遇问题练习及参考答案

相遇问题练习及参考答案

1、一列客车、一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇。已知客车每小时行50公里，货车每小时行42公里，且货车每行驶3小时要停1小时，问两地的距离？

分析与解：客车18小时行了50×18=900公里，

货车在中途停留了18÷（3+1）≈4小时，所以货车行了42×（18-4）=588公里

两地的距离为900+588=1488公里

也可这样理解，货车中途停留的时间为18÷（3+1）=4次余2小时，即客车行了50×4=200公里

两车共行了（50+42）×（18-4）=1288公里

两地相距1288+200=1488公里

2、甲比乙每小时多行1公里，甲、乙同时从A、B两地相向而行5小时后相遇，AB间距离为45公里，求甲的速度？

分析与解：速度和45÷5=9公里，速度差1公里，所以甲速为（9+1）÷2=5公里

3、甲乙两地相距288公里。一辆汽车和一辆拖拉机同时从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少公里？

分析与解：相遇时，汽车行的距离是拖拉机行的2倍，相遇时汽车比拖拉机多行

的正好是拖拉机行的距离288÷（2+1）=96公里

4、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时，两辆汽车从两城相对开出，在离公路中点24公里处相遇。甲乙两城的公路长多少公里？

分析与解：由题设可知道，当路程一定时，速度与时间成反比，所以大客车与小客车的速度比为2：3，这样全程可看成3+2=5份，小客车比大客车多行3-2=1份；而小客车比大客车多行24×2=48公里。

所以甲乙两城的公路长尾48×5=240公里。

5、王明回家，距家门300公尺，妹妹和小狗一齐向他奔来。王明和妹妹的速度都是每分钟50公尺，小狗的速度是每分钟200公尺。小狗遇到王明后，迅速返回朝妹妹跑去，遇到妹妹后又迅速返回朝王明跑去，这样小狗用同样的速度不停往返在王明宇妹妹之间，当王明与妹妹相距10公尺时，小狗一共跑了多少公尺？分析与解：由题设可求得当王明与妹妹相距10公尺时他们走的时间即（300-10）÷（50+50）=2.9分

这段时间小狗跑了200×2.9=580公尺。

6、两列对开的火车途中相遇。甲车上的乘客从看到乙车从一边开过去，共用6秒钟。已知甲车每小时行45公里，乙车每小时行36公里，乙车全长多少公尺？（注1公里=1000公尺）

分析与解：由题设可知道，甲车每分钟行45000÷60=750公尺，乙车每分钟行

36000÷60=600公尺。

乙车全长为（600+750）×6÷60=135公尺。

7、甲乙两地间的路程是600公里。上午8点客车以平均每小时60公里的速度从甲地开往乙地，货车以平均每小时50公里的速度从乙地开往甲地。要使两车在全程的中点相遇，货车必须在上午几点出发？

分析与解：全程一半为600÷2=300公里，客车行了300÷60=5小时，货车行了300÷50=6小时，

货车要提前6-5=1小时出发即上午7点出发。

8、甲乙两地相距450公里，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12公里处相遇。快车每小时比慢车每小时快多少公里？

分析与解：3小时快车比慢车多行12×2=24公里，快车每小时比慢车每小时快24÷3=8公里。

9、列车通过250公尺长的隧道用25秒，通过210公尺长的隧道用23秒。又知道列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320公尺，速度为每秒17公尺，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？

分析与解：由题设知道，25秒行的是列车长+250公尺，23秒行的是列车长+210公尺，

所以列车的速度为（250-210）÷（25-23）=20公尺/秒

列车长25×20-250=250公尺。

追击的距离为250+320=570公尺，速度差为20-17=3公尺/秒

所以列车与货车从相遇到离开需要570÷3=190秒

10、甲乙两车从AB两站同时相向开出。已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲乙到达途中C站的时刻依次是5点和15点，这两车相遇时什么时刻？

分析与解：由题设可知道，当甲到达c站时，乙距离c站有15-5=10小时的路程！又已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，有时间相同，速度与路程成正比，即1.5：1=6:4，全程可看做,6+4=10份。乙行10小时的路程当做全程，甲只需要行4小时，所以两车相遇的时刻是5+4=9点。

别解：由题设可知道，当甲到达c站时，乙距离c站有15-5=10小时的路程！又已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车与乙车相遇还得走10÷（1.5+1）=4小时，所以二车相遇的时刻是9点。