反馈校正
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自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律
PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不 变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下， 均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统 输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性 能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控 制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行 校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统 综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。
反馈校正和复合校正
2.按输入补偿的复合校正 2.按输入补偿的复合校正
G r (s )
R (s )
E (s )
C (s ) G (s )
G ( s )[1 + G r ( s )] C ( s) = ⋅ R( s) 1 + G(s)
[1 − Gr ( s )G ( s )] ⋅ R( s) = 0 E ( s) = R(s) − C ( s) = 1 + G(s)
1 Gr ( s) = G (s)
E ( s) = 0
C ( s) = R(s)
例、（1）当 n(t ) = 0, r (t ) = t 时，c(t ) = t 。 、（ ） 1 2 n(t ) = t 系统的阻尼比 ζ = 0.5 （2）当 r (t ) = t ） 2 求 Gr ( s )
G1 ( s ) K2 。
10 K 2 1+ • = 0 ⇒ s 2 + s + 10 K 2 = 0 s s +1 2 2ζωn = 1 10 K 2 = ωn K 2 = 0.1
K G 例、设单位反馈系统的开环传递函数： ( s ) = s ( s + 1)(0.2 s + 1) 设单位反馈系统的开环传递函数： 试设计串联校正装置满足： 试设计串联校正装置满足： v = 8rad / s γ '' ≥ 40 。 K
ess = 0.1
Gr ( s )
R( s)
G1 ( s )
N(s)
G2 ( s ) K2 s +1
C ( s)
解：根据条件（1） 根据条件（
G2 ( s )[G1 ( s ) + Gr ( s )] C ( s) = ⋅ R( s) 1 + G1 ( s )G2 ( s )
6.5反馈校正
类
• 位置（比例）反馈
– Gc(s)=K
G(s) + K
• 速度（微分）反馈
– Gc(s)=Ks
+ -
G(s)
Ks
• 加速度反馈
– Gc(s)=Ks2
G(s) + -
Ks2
一、位置反馈
K1 G ( s) Ts 1 Gc ( s ) 1
K1 1 K1 T 1 K1
二、单位速度反馈
• 输出的导数可以用来改善系统的性能。
• 在位置随动系统中，常常采用速度反馈的 校正方案来改善系统的性能。
• 经校正后，系统的型次并未改变，时间常 数由T下降为T/(1＋Ka)，系统的响应速度 加快；同时，系统的增益减小。
6.6 顺馈校正（或称顺馈补偿）
• 顺馈校正的特点
– 不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差 之前就对它进行近似补偿，及时消除干扰的影 响。
• 对系统进行顺馈补偿的前提
– 干扰可以测出。
• 顺馈补偿为开环补偿，相当于系统通过 Gc(s)G2(s)增加了一个输出Xo2，以补偿原来 的误差
• 增加顺馈校校正，系统稳定性并不受影响， 因为系统的特征方程不变 • 这是由于顺馈补偿为开环补偿，其传递路 线没有参加到原闭环回路中。
X o (s) K1 X i ( s ) (Ts 1) K1
1
• 校正后系统型次未变，但时间常数由T下降 为T/(1＋K,)，即惯性减弱，这导致过渡过程 时间ts(= 4T)缩短，响应速度加快；同时， 系统的增益由K1下降至K1/(1＋K1)。
• 习惯上，一般所讲的（也包括本例所讲的） 单位反馈是负的单位反馈。 • 如果采用的单位反馈是正的单位反馈，则 将有什么结果？？？？
• 位置（比例）反馈
– Gc(s)=K
G(s) + K
• 速度（微分）反馈
– Gc(s)=Ks
+ -
G(s)
Ks
• 加速度反馈
– Gc(s)=Ks2
G(s) + -
Ks2
一、位置反馈
K1 G ( s) Ts 1 Gc ( s ) 1
K1 1 K1 T 1 K1
二、单位速度反馈
• 输出的导数可以用来改善系统的性能。
• 在位置随动系统中，常常采用速度反馈的 校正方案来改善系统的性能。
• 经校正后，系统的型次并未改变，时间常 数由T下降为T/(1＋Ka)，系统的响应速度 加快；同时，系统的增益减小。
6.6 顺馈校正（或称顺馈补偿）
• 顺馈校正的特点
– 不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差 之前就对它进行近似补偿，及时消除干扰的影 响。
• 对系统进行顺馈补偿的前提
– 干扰可以测出。
• 顺馈补偿为开环补偿，相当于系统通过 Gc(s)G2(s)增加了一个输出Xo2，以补偿原来 的误差
• 增加顺馈校校正，系统稳定性并不受影响， 因为系统的特征方程不变 • 这是由于顺馈补偿为开环补偿，其传递路 线没有参加到原闭环回路中。
X o (s) K1 X i ( s ) (Ts 1) K1
1
• 校正后系统型次未变，但时间常数由T下降 为T/(1＋K,)，即惯性减弱，这导致过渡过程 时间ts(= 4T)缩短，响应速度加快；同时， 系统的增益由K1下降至K1/(1＋K1)。
• 习惯上，一般所讲的（也包括本例所讲的） 单位反馈是负的单位反馈。 • 如果采用的单位反馈是正的单位反馈，则 将有什么结果？？？？
5。4反馈校正
可以保持增益不变，无差度不变；同时提 高稳定裕度、抑制噪声、增宽频带。
二、利用反馈校正取代局部结构
局部反馈回路G2c(s)的频率特性为
G2
c
(
j
)
1
G2 ( j ) G2 ( j )Gc
(
j
)
在一定频率范围内, 选择结构参数, 使
则
G2 ( j )Gc ( j ) 1
G2c
(
源网络； 反馈校正一般要用到检测元件，故成本高，结构复杂，可 以不采用有源元件。 • 串联超前校正抗干扰能力差； 速度反馈抗干扰能力强。 • 串联滞后校正由于积分作用时间长，在调速系统中受到某 种干扰时容易产生“低速爬行”现象； 速度微分（即加速度）反馈正好可解决此问题。 • 反馈校正还可以在希望的频段内，消除不希望的特性，抑 制参数变化或非线性因素对系统性能的不良影响； 串联校正无此功能。 • 因此，在系统性能要求简单、需要降低成本时，可以采用 串联校正； 若有特殊要求，特别是被控对象参数不稳定时，应采用反 馈校正。 • 可以同时采用串联校正与反馈校正。
s[T1
T2
s
K1 (T2 (T1 T2
s 1) T2 K1
Kt
)s
1]
K1 (T2 s 1) K1 (T1 s 1)(T2 s 1) s(T 's 1)(T "s 1) s(T1 s 1)(T 's 1)(T "s 1)
T ' T " T1 T2 K1 Kt T2 ,T 'T " T1 T2
s2
2(
Kn2
0.5KKt
控制系统的校正原理
控制系统的校正原理
控制系统的校正原理是指通过对系统进行调整，使其输出与期望输出相一致的过程。
校正原理可以分为以下几个方面：
1. 反馈校正原理：利用系统的反馈信号来调整系统的输出。
通过测量系统的输出，与期望输出进行比较，并根据误差进行调整，逐步减小误差，使输出逼近期望输出。
2. 前馈校正原理：利用先验信息，提前对系统进行校正。
通过测量和分析输入信号，对系统进行调整，以使输出更接近期望输出。
前馈校正可以在系统稳定之前快速降低误差，并加速系统的响应速度。
3. 模型校正原理：利用系统的数学模型进行校正。
通过建立系统的数学模型，利用模型对系统进行分析和预测，并根据模型的结果对系统进行调整。
模型校正可以精确地预测系统的行为，并提供校正的准确方向。
4. 参数校正原理：根据系统参数的变化进行校正。
系统的参数可能受到外界环境的影响或者由于内部部件的老化而发生变化。
通过对系统参数进行测量和调整，使其适应参数变化，从而实现校正。
以上原理可以单独或者组合使用，根据具体应用领域和需求来选择合适的校正方法。
运放负反馈校正电路
运放负反馈校正电路
运算放大器（简称运放）是模拟电子技术中应用非常广泛的线性集成电路。
在许多应用中，为了提高运放的性能，比如增加带宽、减少失真、提高稳定性等，需要使用负反馈校正电路。
负反馈校正电路是通过将运放的输出信号的一部分通过一个反馈网络送回到反相输入端（即负输入端），以此来形成一个闭合的控制回路。
这样做可以有效降低系统的增益，扩展带宽，改善线性度，减少非线性失真，并且提高运放对温度变化和老化的稳定性。
常见的负反馈校正电路包括比例反馈、积分反馈和微分反馈，分别对应于不同的反馈网络结构。
例如，一个简单的电阻分压网络可以构成比例负反馈，而电容元件的加入则可以构成积分或微分负反馈。
设计时要根据所需的性能指标选择合适的反馈网络配置。
在设计负反馈校正电路时，必须确保环路增益小于1，且相位裕度足够大，以避免自激振荡。
适当的设计和组件选择可以使运放在各种应用中达到最佳性能。
西工大、西交大自动控制原理 第六章 线性系统的校正方法_04_反馈校正1231
，即：G2(s)G3(s) 1
则：E(s) 0 。完全消除了由输入信号 r(t) 引起的误差。
此时称为完全补偿。
复合控制不改变系统的稳定性（加入顺馈不改变系统的 闭环特征方程式），很好地解决了提高精度和稳定性之 间的矛盾。
二、对干扰信号的复合控制
要减小或消除由干扰信号引起的系统的稳态误差， 可采用如图所示的复合控制：
1800 900 86.90 82.40 56.30 43.30 故小闭环（内回路）稳定； 再计算小闭环（内回路）在ωc=13处的幅值：
20lg 2.86c 18.9db
0.25c 0.1c
满足 |G2Gc|>>1
（5）求反馈校正装置的传递函数Gc(s) 在求出的G2(s)Gc(s)中，代入已知的
G3 (s)
F (s)
R(s) E(s)
G1 (s)
G2 (s) C(s)
R(s) 0
C
f
(s)
E(s)
[1
G1 1
( s)G3 ( s)]G2 G1(s)G2 (s)
(
s)
F
(s)
不加补偿环节 G3(s) 时，
C
f
(
s)
E(s)
1
G2 ( s) G1 ( s )G2
(
s)
F
(
s)
显然，加入补偿环节 G3(s) 后，系统误差 e f (s) 减小了。
一、对输入信号的复合控制
要减小或消除由输入信号引起的系统稳态误差，可 以采用如下图所示的复合控制：
G3 (s)
R(s)
E(s) G1 (s)
G2 (s) C(s)
其中 G3(s) 为补偿环节。
频率法反馈校正
反馈校正具有降低被包围环节非线性特性影响的功能。反 馈校正可以降低系统性能对参数变化的敏感性，在控制系 统中，为了减弱参数变化对系统性能的影响，最常用的措 施之一就是应用负反馈。
2）反馈校正可以减小系统的时间常数 负反馈校正有减小被包围环节时间常数的功能，这是反
馈校正的一个重要特点。
运用反馈校正设计时，应当注意内反馈回路的稳定性问 题。
K
' 2
K2 1 K2Kt
T2'
1
T2 K2Kt
采用速度反馈后，其传递函数形式与反馈校正前相同，不 改变系统的型别，但传递函数与时间常数同样下降了。
有时，由于系统动态性能的限制，速度反馈造成的增益下 降无法全部补偿，采用速度反馈校正就会影响系统的稳态 精度。
通常，反馈校正具有如下明显特点： 1）削弱非线性特性的影响
自动控制原理
由于反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常 常利用反馈校正来改造控制系统不期望的某些环 节特性，适当选择反馈校正装置的结构和参数可 以使校正后的系统具有所期望的频率特性，以达 到改善系统性能的目的。
反馈校正的基本原理可表述为：
利用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有 重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局 部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的 特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关，适 当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的 性能满足给定指标的要求。
(
j)
T
K '1s
' 1
1
式中，K1'
1
K1 K1 K h
；T1'
1
T1 K1 K h
。
位置反馈包围惯性环节后，等效环节仍为惯性环节，但改变了环节的 时间常数，其传递函数中的系数和时间常数都减小了。这时，比例 负反馈使得系统频带加宽，瞬态响应加快，但却使得系统控制精度 下降。
2）反馈校正可以减小系统的时间常数 负反馈校正有减小被包围环节时间常数的功能，这是反
馈校正的一个重要特点。
运用反馈校正设计时，应当注意内反馈回路的稳定性问 题。
K
' 2
K2 1 K2Kt
T2'
1
T2 K2Kt
采用速度反馈后，其传递函数形式与反馈校正前相同，不 改变系统的型别，但传递函数与时间常数同样下降了。
有时，由于系统动态性能的限制，速度反馈造成的增益下 降无法全部补偿，采用速度反馈校正就会影响系统的稳态 精度。
通常，反馈校正具有如下明显特点： 1）削弱非线性特性的影响
自动控制原理
由于反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常 常利用反馈校正来改造控制系统不期望的某些环 节特性，适当选择反馈校正装置的结构和参数可 以使校正后的系统具有所期望的频率特性，以达 到改善系统性能的目的。
反馈校正的基本原理可表述为：
利用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有 重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局 部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的 特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关，适 当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的 性能满足给定指标的要求。
(
j)
T
K '1s
' 1
1
式中，K1'
1
K1 K1 K h
；T1'
1
T1 K1 K h
。
位置反馈包围惯性环节后，等效环节仍为惯性环节，但改变了环节的 时间常数，其传递函数中的系数和时间常数都减小了。这时，比例 负反馈使得系统频带加宽，瞬态响应加快，但却使得系统控制精度 下降。
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(3)局部闭环必须是稳定的。从理论上讲，小闭环不稳定， 可以靠大闭环的串联校正装置的作用使系统稳定工作。但实 际调试过程中，总是先接通和调试小闭环，而不稳定的小闭 环无法调试，致使整个调试工作无法进行。因此必须使小闭 环稳定，并希望有20度以上的相角稳定裕量。大闭环的校正 装置用来进一步完善整个系统的静态、动态特性。另外，局 部闭环所包围的惯性环节，一般不超过两个。 在大中型系统或性能要求比较高的情况下，多采用并联反馈 校正。
这种近似方法在20lg | G2 ( jω)Gc ( jω) |= 0 的频率附近产生 的误差较大。由于在系统剪切频率附近的频率特性对系统的 20 动态特性影响最大，所以若 lg | G 2 ( jω )Gc ( jω ) |= 0 的频率与 系统的剪切频率相距较远，此误差也不会对系统性能带来明 显的影响。
反馈校正的特点及应注意的问题： (1) 反馈校正比串联校正有其突出的特点，在一定条件下能 完全取代被包围环节，从而消除原系统中不希望有的特性及 由于参数变化及各种干扰给系统带来不利的影响（例如非线 形因素及噪音干扰等），被包围部分元件的要求也可降低一 些。 (2) 能等效地改变被包围环节的动态结构、参数。采用比例 反馈（又称硬反馈）可以将积分环节变成惯性环节，将惯性 环节的时间常数减小,有利于提高系统稳定性及加快响应速 度。。但硬反馈同时降低系统的放大倍数而增大稳态误差。 为使系统精度不下降，常采用微分反馈（又称软反馈）。对0 型系统采用一阶微分反馈 .
G
' 2
从上式可知，在 |G2(jω) (jω)| ≥ 1的频带内，有 (jω)≈1/ (jω) 在这种情况下，系统的特性几乎与被系统包围的环节无 关。而对于满足|G2(jω) (jω) | ≤1 的频带，则有
(jω)≈ G2(jω) 它表明反馈校正不起作用。 由于反馈校正的上述特点，就可以适当选择反馈校正装 置的结构和参数，使系统开环频率特性发生所期望的变化，以 满足性能指标要求。 用频率特性设计反馈校正装置时，可利用下述近似式去 设计 (jω)≈1/ (jω) 当
第四节 反馈校正
反馈校正的特点是采用局部反馈包围系统前向通道中一 部分环节以实现校正其系统结构如图5-34。图中被局部反馈 包围部分的传递函数是：
GZ ( s ) G (s) = c 1 + G Z ( s )GC ( s )
其频率特性为
G 2 ( jω ) (jω)= 1 + G 2 ( jω )G C ( jω )
教学学时：2学时 目的要求：掌握反馈校正。 知识要点：1.反馈校正的特点 2. 反馈校正的传递函数 3. 反馈校正的特点及应注意的问题 教学步骤：首先讲授反馈校正的传递函数，然后举例进一步解 释。最后讲授馈校正的特点及应注意的问题。 教学手段：多媒体教学，实验教学。 课后作业：5—16，5—18 板书或旁注： 1.反馈校正的传递函数及其频率特性。 2.反馈校正的特点及应注意的问题。 3.举例。 教学内容:
' | G 2 ( jω )G ( jω ) | 》 1
或
20 lg | G2 ( jω )Gc ( jω ) | 》 0
G‘2 j ω ) ≈ω ) G c ( j ω ) 《1 |
或
20 lg | G 2 ( jω )G c ( jω )〈〈 0 |