6-2串联综合法校正
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自动控制原理胡寿松第六章PID
j
若设 T1 T2,
则
T1
T1
T2
T2
即 p1z1z2p2
1 1 1 T2 T2 T1 T1
p 2 z2 z1 p1
0
1、幅相特性：
§6—2 常用校正装置及其特性
G cj
1 1 22 T 2 1 T 2 1 2 1 1 2 2 T T 2 2 2 2 2 t g 1T 1 t g 1
使 Lcm10lg1 与 Lc' 之和为 0，即可求得 。
b)若对
' c
未提出要求，则由 m0（裕量
510），求得
m
。则有
1 1
s i nm s i nm
在
L上查出其幅值为
10
lg
1
，所对应的
就是
' c
，且 m c'。
§6—3 串联校正
4）1T 1， m 1T， 21 T,
1 m c',
相位超前，故称滞后—超前网络。当
1 T1
和
1 T2
相差
足够大（如几十倍以上），则可利用滞后网络和超
前网络的计算公式计算 m1和m2。
3、实用形式：
此网络无衰减，两边对称，直接使用即可。
二、有源校正网络：
§6—2 常用校正装置及其特性
1、P调节器：
Gc
Kp
R2 R1
2、D调节器： GcRCT sds
R1
Ur
Uc
R2
GcsZ1Z2Z2
R2 R R1
R1Cs1
R 2R 1Cs1 R 2 R 1Cs1
R 1R 2C sR 1R 2 R 1R 2R 1R 2R 2R 1Cs1
控制系统串联综合校正设计正文
前言随着现代的科技不断发展，自动控制技术在众多领域中显得越来越重要。
所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置或设备，使被控对象（机器、设备或生产过程等）的被控量（某个工作状态或参数）自动的按照预定的规律运行。
在自动控制的各个环节之中校正是一个非常重要的环节，因此自动化专业的学生尤其要认真掌握好校正的原理、方式和方法。
根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统，需要进行大量的分析计算。
设计中需要考虑的问题是多方面的，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求；又要照顾到便于加工，经济性好，可靠性高。
在设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合整体和局部的实验。
当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的型式，特性和参数。
然后，根据测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量变送元件。
在此基础上，设计增益可调的前置放大器与功率放大器。
这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。
如果通过调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些校正装置。
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
本设计研究线性定常控制系统的校正方法。
校正的方法有多种，本设计中运用的是串联综合法校正方式。
1系统校正中的基本问题1.1被控对象被控对象和控制装置同时设计是比较合理的。
充分发挥控制的作用，往往能使被控对象获得特殊的、良好的技术性能，甚至使复杂的被控对象得以改造而变得异常简单。
某些生产过程的合理控制可以大大简化工艺设备。
然而，相当多的场合还是先给定受控对象，之后进行系统设计。
但无论如何，对受控对象作充分的了解是不容置疑的。
串联校正的三种方法 -回复
串联校正的三种方法-回复串联校正是一种使得测量系统保持精确度和准确性的重要技术。
它通过将多个测量设备按照特定的顺序连接在一起，并校正它们之间的误差，从而保证整个系统的测量结果的准确性。
本文将介绍串联校正的三种方法，包括公式法、参考法和数据校正法。
首先，公式法是一种基于数学公式的串联校正方法。
它通过推导出特定测量设备之间的数学公式，将测量结果进行修正。
例如，在测量长度的情况下，我们可以将两个测量仪器的测量结果相加，再减去它们之间的差异，从而得到准确的长度值。
这种方法简单、快速，并且可以适用于各种测量领域。
其次，参考法是一种基于参考物质或参考标准的串联校正方法。
它通过与已知准确数值相关的参考物质或参考标准进行测量，从而得到待测设备的修正系数。
例如，在温度测量中，我们可以使用已知温度的热力计作为参考物质，通过比较其测量结果与待测设备的结果，计算出待测设备的修正系数。
这种方法具有较高的精确度，但需要准确的参考物质或标准，并且在实际操作中较为复杂。
最后，数据校正法是一种基于已有数据集进行校正的串联校正方法。
它通过采集大量的数据并进行分析，找出数据之间的规律和误差，并对测量系统进行修正。
例如，在图像处理中，我们可以收集大量的标准图像数据，并与测量系统测得的图像进行比较，找出误差，并对系统进行校正。
这种方法适用于大规模数据的处理，但需要高质量的数据和相应的数据分析工具。
在实际应用中，不同的方法可以根据具体情况和要求选择使用。
例如，在工业生产中，公式法常常用于对测量仪器的误差进行简单修正。
而在科学研究领域，参考法和数据校正法则更常被采用，以保证测量结果的高精确度和可靠性。
总之，串联校正是一种重要的技术，可以保证测量系统的精确度和准确性。
公式法、参考法和数据校正法是常用的三种串联校正方法，它们在不同领域和应用中具有各自的特点和适用性。
通过合理选择和使用这些方法，我们可以更好地保证测量结果的准确性，为科学研究和工业生产提供可靠支持。
自动控制理论 第2版 第六章 控制系统的校正
*
*
设计过程
例2：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求相角裕度 ，设计校正环节。 首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。 采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度
也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。
超前校正
总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。
6-3 串联滞后校正
对应上面三种情况的BODE图：
c）低中高频段均改变
b）改变高频段
a）改变低频段
6-2 串联超前校正
无源超前校正网络
一、超前校正网络：
传递函数：
* 带有附加放大器的无源超前校正网络
二、超前校正环节的频率特性
超前网络 bode图
对数频率特性为 :
最大超前角与系数 a 的关系曲线
画出未校正系统BODE图
相角裕度
测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。
注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。
（2）使校正后系统频带变宽，动态响应变快。
（3）校正装置的最大相角频率 设在 处。
*
设计过程
例2：设一单位反馈系统的开环传递函数为 要求相角裕度 ，设计校正环节。 首先画出 时的BODE图，由图可知相角裕度只有25度，即 。 采用滞后网络进行校正目的是要增大相角裕度。对于原系统 这时相角裕度
也就是说设法找到一个滞后网络应把原系统在 上的幅值减小到0，并对此频率附近的原系统的相角曲线产生不明显的影响（只有这样才能维持 ）。
超前校正
总结： 1)超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能 2）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。 3）缺点：降低了系统的抗扰性能。
6-3 串联滞后校正
对应上面三种情况的BODE图：
c）低中高频段均改变
b）改变高频段
a）改变低频段
6-2 串联超前校正
无源超前校正网络
一、超前校正网络：
传递函数：
* 带有附加放大器的无源超前校正网络
二、超前校正环节的频率特性
超前网络 bode图
对数频率特性为 :
最大超前角与系数 a 的关系曲线
画出未校正系统BODE图
相角裕度
测量可得原系统的相角裕度 ，所以远 远小于要求值，说明在 时系统会产生 剧烈的振荡，为此需要增加 的超前角。
注意：超前校正环节不仅改变了BODE图的 相角曲线，而且改变了幅值曲线，使幅值 穿越频率提高，在新的幅值穿越频率上， 原系统的滞后相角就会增大，这就要求超 前校正装置产生的相角要相应的增大，为 此设计超前相角由增大到 。
（2）使校正后系统频带变宽，动态响应变快。
（3）校正装置的最大相角频率 设在 处。
61-1 2 系统校正概述及超前校正
25
26
(ω) arctanTω arctanTω
根据两角和的三角函数公式，可得
(ω)
arctan
(1- α)Tω 1 αT2ω2
将上式求导并令其为零，得最大超前角频率
d 0
d
ωm
1 Tα
13
得最大超前相角 或写为
m
arctan
1- α 2α
m
arcsin 1- α 1 α
自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号 传递中，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗 高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进 行阻抗匹配。
无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能 量较低的部位上 。 有源校正装置：
常由运算放大器和RC网络共同组成，该装置自身 具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配， 所以使用范围与无源校正装置相比要广泛得多。
为了提高抗高频干扰的能力，开环幅频特性高频段应 有较大的斜率。高频段特性是由小时间常数的环节决定 的，由于其转折频率远离ωc，所以对的系统动态响应影 响不大。但从系统的抗干扰能力来看，则需引起重视。
8
6－2 超前校正
三个频段的概念
L() dB
15
15 低频段
c
中频段
高频段
9
控制系统的校正方法通常有两种：
；
1 sin(m )
（4）计算校正后系统剪切频率
10lg( 1 )
（5）确定 （6）验证。
1 T
c
, 1 c T
23
通过超前校正分析可知：
（1）提高了控制系统的相对稳定性——超前校正利用 超前校正装置的相位超前特性对系统校正，使系统的稳 定裕量增加，超调量下降。
26
(ω) arctanTω arctanTω
根据两角和的三角函数公式，可得
(ω)
arctan
(1- α)Tω 1 αT2ω2
将上式求导并令其为零，得最大超前角频率
d 0
d
ωm
1 Tα
13
得最大超前相角 或写为
m
arctan
1- α 2α
m
arcsin 1- α 1 α
自身无放大能力，通常由RC网络组成，在信号 传递中，会产生幅值衰减,且输入阻抗低，输出阻抗 高，常需要引入附加的放大器，补偿幅值衰减和进 行阻抗匹配。
无源串联校正装置通常被安置在前向通道中能 量较低的部位上 。 有源校正装置：
常由运算放大器和RC网络共同组成，该装置自身 具有能量放大与补偿能力，且易于进行阻抗匹配， 所以使用范围与无源校正装置相比要广泛得多。
为了提高抗高频干扰的能力，开环幅频特性高频段应 有较大的斜率。高频段特性是由小时间常数的环节决定 的，由于其转折频率远离ωc，所以对的系统动态响应影 响不大。但从系统的抗干扰能力来看，则需引起重视。
8
6－2 超前校正
三个频段的概念
L() dB
15
15 低频段
c
中频段
高频段
9
控制系统的校正方法通常有两种：
；
1 sin(m )
（4）计算校正后系统剪切频率
10lg( 1 )
（5）确定 （6）验证。
1 T
c
, 1 c T
23
通过超前校正分析可知：
（1）提高了控制系统的相对稳定性——超前校正利用 超前校正装置的相位超前特性对系统校正，使系统的稳 定裕量增加，超调量下降。
第六章 线性系统的校正方法
例6-4
调小了开环增益
（快速算）
串联滞后校正基本原理总结：
利用滞后网络或PI控制器的高频幅值衰减特性，使已校正 系统截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。因此， 滞后网络的最大滞后角应力求避免发生在系统截止频率附近。
在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的 情况下，可考虑采用串联滞后校正。
理上难以准确实现）
2）频率响应校正设计的实质（问答题）
依据：三段频理论
用频域法设计控制系统的实质，就是在系统中加入频率 特性形状合适的校正装置，使得开环系统频率特性形状变成 所期望的形状：低频段增益充分大，以保证稳态误差要求； 中频段对数幅频特性斜率一般为20dB / dec，并且占据充分宽的 频带，以保证具备适当的相角裕度和时域响应的快速性；高 频段增益尽快减小，以消弱噪声影响。
Gc
(s)
(1 Tas)(1 Tbs)
(1 Tas)(1
Tb
s)
1
5. 串联综合法校正
综合校正方法将性能指标要求转化为期望开环对 数幅频特性，再与待校正系统的开环对数幅频特性 比较，从而确定校正装置的形式和参数。该方法适 用于最小相位系统，但有可能求出来的校正装置无 法物理实现。
6-4. 反馈校正
负实零点
（可提高相角裕度）
例6-2
注：
PID控制器可利用有源装置实现
PID控制器各部分参数的 选择，通常可以在系统现 场进行调试（经验很重 要），最后确定。
注：
PID控制的优点： 校正装置中最常用的是PID控制规律。在科学技D由于它自身的优点仍然是得到最广 泛应用的基本控制规律。
第六章 线性系统的校正方法
▪ 6-1 . 系统的设计与校正问题 ▪ 6-2. 常用校正装置及其特性 ▪ 6-3. 串联校正 ▪ 6-4. 反馈校正 ▪ 6-5. 复合校正 ▪ 6-6. 控制系统校正设计
自动控制原理第六章线性系统的校正方法
对数幅频特性曲线如下图
16
10 3) 预选Gc(s)=τs+1，则 Gk ( s ) = (τs + 1) s ( s + 1)
′ 要求τ使系统满足 γ ′′ 和 ω c′ 的要求。 ′ 选择 ω c′=4.4dB/dec，求τ，则：
" L( wc ) = 20 lg 10 − 20 lg 4.4 − 20 lg 4.4 + 20 lg 4.4τ
1 / 2T 则 Gk ( s ) = s (Ts + 1)
其相频特性为： ϕ (ω ) = −90o − arctan Tω
1 = 63.5o γ (ωc ) = 180 + ϕ (ωc ) = 180 − 90 − arctan T ⋅ 2T
o o o
h=∞
21
∴由 ξ = 0.707 得性能指标为：
2
N R E
串联 校正 控制器 对象
已知被控对象数学模型 G p (s)，即根据生产要求而 得到的系统数学模型，称为 固有部分数学模型，在工程 实际中是不能改变的。
C
反馈 校正
根据固有数学模型和性能要求进行分析，若现有闭环情况 下没有满足的性能指标或部分没有满足要求的性能指标，则人 为的在固有数学模型基础上，另加一些环节，使系统全面满足 性能指标要求，这个方法或过程称为校正，也称为系统设计。 所附加的环节被称为控制器，其物理装置称为校正装置。 通常记为Gc(s)
2 2 典型二阶系统可表示为： ωn ωn Φ(s) = 2 Gk ( s) = 2 s ( s + 2ξω n ) s + 2ξω n s + ω n
ξ
19
2 ωn C ( jω ) Φ ( jω ) = = =1 2 2 R ( jω ) ( jω ) + 2ξωn ⋅ jω + ωn 2 ωn
系统的校正方法
超前校正装置在
机 械 控 制 理 论
10lg a 10lg 4.2 6.2dB
对应的频率
m 9s 1 ，这一频率就是校正后系统的截止频率 c
带宽频率
截止频率 相位裕量 超调量 调节时间
(4 4 1 2 2
2 4 4 1 2 2
100 %
1 2
% e
tS
3.5
n
c t S
7 tg
第六章 系统的校正方法
2、高阶系统频域指标与时域指标
机 械 控 制 理 论
谐振峰值 超调量 调节时间
1
6.17 17.96
1 50 17 5 38
由式(6-37)知
1 sin m 1 sin 38 a 4.2 1 sin m 1 sin 38
第六章 系统的校正方法
m 处的幅值为
据此，在为校正系统的开环对数幅值为 6.2dB
例:某一单位反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) 增益裕度
20 lg h
不小于10dB。
机 械 控 制 理 论
解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。
4K K v lim s 2 K 20 ， K 10 s 0 s ( s 2)
当
K 10
时，未校正系统的开环频率特性为
正时，可使系统增加一个
1 的开环零点，使系统的相
角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。 单独用微分也很少，对噪声敏感。
第六章 系统的校正方法
3、积分（I）控制规律
机 械 控 制 理 论
具有积分（I）控制规律的控制器，称为I控制器。
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c =127.5， = 47.02°
12
8.15 G(s) (1 0.05s)(1 0.01s)
L()/dB
50(1 0.05s) 50 G (s) s(1 0.05s)(1 0.01s) s(1 0.01s)
40 20
34dB
18.22dB 10 1 100
校正后系统 Ⅱ型系统，Ka = K = 40.08 c= 12.09， = 80.33 °
20
校正前系统 Ⅰ型系统，Kv = K = 0.5 c =3.16， = 32.33
校正后系统 Ⅱ型系统，Ka = K =40.08 c= 12.09， = 80.33°
系统由原来的Ⅰ型系统校正成Ⅱ型系统，并且动态品 质也得到全面的改善。 PID调节器的作用相当于串联了一个积分环节和两 个一阶比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一 个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同样积分控 制使系统产生90的相角滞后，对系统的稳定性不利， 但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到 补偿。如果参数选取合理的话，还可以增大系统的相 角裕度，使动态性能也能得到明显改善的。
（3）微分控制规律
de(t ) u (t ) TD dt
微分控制作用的特点是：控制作用u(t)与偏差的变化率e(t) 成正比，而与偏差的大小无关。微分控制作用能反映偏差信号的 变化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个 有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 微分时间常数TD越大，微分的作用越强。 当控制过程结束时，偏差e(t)的变化速度将等于零，此时控 制器输出（即执行器的位移）u(t)也将等于零，即执行器的位置 总是回复到原来的位置，这样就不能适应负荷的变化，不能满足 控制的要求。另外，微分控制对高频噪声过于敏感，因此只具有 微分控制作用的控制器在控制系统中是不能使用的，它只能作为 控制器作用的一个组成部分。它可以和其他控制作用（如比例控 11 制、积分控制）组合成PD或PID控制作用。
9
（2）积分控制规律
1 u (t ) TI
e( )d
0
t
积分控制作用的特点是：只要被控对象的被控量不等于给 定值，执行器就会不停地动作，而且偏差越大，执行器输出的 移动速度u(t)越快。只有当偏差等于零时，控制作用才告结束， 这时执行器停止动作，控制系统达到一新的平衡状态。因此积 分控制作用是能够消除稳态误差。 但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信 号产生90的相角滞后，对系统的稳定性不利。 积分时间常数TI 的大小要根据需要来确定。 TI 越 小，积分 作用越强，在偏差相同的情况下，执行器的动作速度加快，会 增加调节过程的振荡， TI 过小，可能会使系统不稳定。 TI越大， 可以减小调节过程的振荡，但TI 过大，虽然可能使系统被控量 10 不产生振荡，但是动态偏差会太大。
19
G( s)
10 5 s( s 2) s(1 0.5s)
G ( s)
10 4.8(1
L()/dB 40 32dB 20
1 0.25s) 0.6s s( s 2)
s2 s 40.08( 1) 6.68 1.67 s 2 (1 0.5s)
0
0.1 1 2 2.58 10
解：(1)取k =70，画未校正系统对数幅频特性，求
得未校正系统的截止频率c =24(rad/s)。
(2) 绘制期望特性。 中频段：将 p%与ts转换为相应的频域指标，并取为 Mr =1.6
低频段：Ⅰ型系统，k=70，与未校正系统的低频段重合。
2 ≤ 4.88
c =13(rad/s) 3 ≥21.13
17
校正前系统 Ⅰ型系统，Kv = K = 0.5 c = 0.5， = 75.96
校正后系统 Ⅰ型系统，Kv = K =4 c= 2.82， = 70.52°
本例PD调节器串联校正的作用是： 加大系统的开环传递系数，减小了稳态误差. 提高系统的幅值穿越频率，加快响应速度，全面 改善了系统的动态品质。 PD调节器的作用相当于串联了一个放大环节和一 个比例微分环节。利用一阶比例微分环节能使系统的 相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改 善。PD调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善， 要看比例系数的大小。PD调节器使系统的高频增益增 大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显下 降。因此也要合理地选取参数，才能改善系统的动态 18 性能。
3
在c =13处，作20dB/dec斜率直线，交L0 ()于 =45 处。取 2 = 4 3 = 45 在中频段与过2 = 4的横轴垂线的交点上，作 40dB/dec斜率直线，交期望特性低频段于 1= 0.75处。 高频及衔接段：在3 = 45的横轴垂线与中频段的 交点上，作斜率为40dB/dec直线，交未校正系统的 L0()于4 = 50处； 4时，取期望特性高频段L()与 未校正系统高频特性L0()一致。 1 = 0.75 2 = 4 3 = 45 4 = 50 c = 13 H = 11.25
16
1 0.5 G( s) s( s 2) s(1 0.5s) L()/dB
40 20 6dB 1 0.1 0.5
G (s) Gc (s)G( s)
4(1 0.25s) s(正后系统 Ⅰ型系统，Kv = K = 4 c= 2.82， = 70.52°
式中 Kp —— 比例系数； TI —— 积分时间常数； TD —— 微分时间常数。
8
（1）比例控制规律 u(t) = Kp e(t)
比例控制作用及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)， 偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用。 执行器的位移一般也就是调节机构的位移，而调节机构的位 移必须随被控对象负荷的改变而改变。因此当被控对象负荷改 变时，比例控制作用的结果将使被控对象和给定值之间产生固 定的偏差，即被控量的控制结果对应于给定值是有差的。 Kp越大，控制作用越强，可以减小系统的稳态误差，但会降 低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。 Kp越小， 控制作用越弱，稳态误差增大，但对稳定性有利。 在系统的校正设计中，很少单独使用比例控制规律。
6.3.4 串联综合法校正 综合校正方法是将性能指标要求转化为期望开环 对数幅频特性，再与未校正系统的开环对数幅频特性 比较，从而确定校正装置的形式和参数，适用于最小 相位系统。期望对数幅频特性的求法如下： (1)根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标 中N及开环增益K，绘制期望特性的低频段。 (2)根据对系统响应速度及阻尼程度要求，通过截止 频率c 、相角裕度 ，中频区宽度H、中频区特性上下 限交接频率 2 与3 ， 绘制期望特性的中频段，并取中 频区特性的斜率为20dB/dec，以确保系统具有足够的 相角裕度。所用到公式如下：
15
例6-6 已知单位反馈系统的结构图如图所示。采用 PD调节器串联校正，试分析校正前、后系统的性能。
R(s)
+
-
8(1+0.25s)
1 s(s+2)
C(s)
解： (1) 校正前原系统 这是一个典型二阶系统，n= 1，=1，临界阻尼状
态，响应速度较慢。从稳态性能上看这是一个Ⅰ型系 统，Kv = 0.5。 c = 0.5 = 180 90 arctan0.5 0.5 = 75.96
2．常用调节器的调节作用 下面通过例题分析几种常用调节器的调节作用。 例6-5 系统的结构图如图所示。采用PI调节器串 联校正，试分析校正前后系统的性能。
R(s)
+
6.13(1+0.05s)
8.15 (1+0.05s)(1+0.01s)
C(s)
-
s
解：校正前系统
0型系统，Kp = K = 8.15。
14
PI调节器的作用相当于串联了一个积分环节和一个 比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型 号，显著改善系统的稳态性能。但积分控制使系统增加 了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后， 对系统的稳定性不利，这种不利的影响可通过一阶比例 微分环节得到一些补偿。只要参数选取合理，可以同时 改善系统的稳态性能和动态性能。
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H 1 1 Mr Mr H 1 sin 2 2H 2 c H 1 3 c H 1 (3)绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段，其
3 H 2
斜率一般与前、后频段相差20dB/dec，否则对期望特 性的性能有较大影响。
(4)根据对系统幅值裕度 h(dB)及抑制高频噪声的 要求，绘制期望特性的高频段。通常，为使校正装置比 较简单，以便于实现，一般使期望特性的高频段斜率与 未校正系统的高频段斜率一致，或完全重合。
(4)验算性能指标。校正后系统开环传递函数
G ( s ) 70(1 0.25s ) s(1 1.33s )(1 0.02s )(1 0.022s )
直接算得：c =13
p% =32%
=45.6
Mr =1.4 ts =0.73
完全满足设计要求。
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6.3.5 PID调节器 • • 控制器是构成自动控制系统的核心部分，控制器 设计的好坏直接影响自动控制系统的控制品质。 控制器的种类繁多，结构也千差万别，但是采用 较多的还是PID控制器（也称之为PID调节器）。它是 一种历史悠久、技术成熟、应用广泛的控制方法。 PID调节器具有以下优点： 原理简单，应用方便； 适应能力强，广泛应用于电力、航空、机械、冶金、 石油化工、造纸等各行各业。 鲁棒性强。即PID控制的控制品质对被控对象的变化 7 不敏感。
• • • •
1．PID调节器的基本控制规律 PID调节器是将偏差的比例（P）、积分（I）和 微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进 行控制。其控制规律为