自动控制原理模拟题与答案

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《自动控制原理》模拟试题一 一、简答题（共 25 分）

1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 (8分) 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 ( 10 分)

3、串联校正的特点及其分类？ ( 7 分 )

二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为GK ( s)

K ，试确定使系

2 2s 4) s(s 统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率 。( 15 分)

三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数 K 1 , K 2 和 a 。 (15分)

四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（ 20 分） 1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 五、设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s) K s(s 1)

试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： （25 分）

（1）在单位斜坡输入下的稳态误差 e

ss 1 15

；

（2）截止频率 ω c≥ 7.5(rad/s)； （3）相角裕度 γ≥ 45°。

模拟试题一参考答案： 一、简答题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解： 闭环系统的结构框图如图：

闭环系统的特点： 闭环控制系统的最大特点是检测偏差、 纠正偏差。 1) 由于增加了反馈通道 , 系统的控制精度得到了提高。

2) 由于存在系统的反馈 , 可以较好地抑制系统各环节中可能存在的扰动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。

3) 反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。 2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 解： 1 1 3、串联校正的特点及其分类？ 答：串联校正简单 , 较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。 主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后 - 超前校正。 二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 GK ( s) s(s2 K ，试确定使系 2s 4)

统产生持续振荡的 K 值，并求振荡频率 。

解：系统的闭环传递函数为： GB ( s)

K

s3 2s2 4s K

特征方程为： ( ) s 3 2 2 4 s K 0

D s s 列劳斯表 s3 1 4

s2 2 K

s1 (8-K)/2

s0 K

要使系统稳定，则 K 0; 2 4 K 0 。得：8 K 0

2

所以，使系统产生持续振荡的 K值为： K 8 将 K 8 代入特征方程，即

D (s) s3 2s2 4s 8 ( s2 4)( s 2) 0

解得其虚根为， s j 2

。所以，振荡频率 2

三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数 K 1 , K 2 和 a

。 解 由系统阶跃响应曲线有 h( ) 3

t p

o o

0.1 (4 3) 3 33.3o

o

系统闭环传递函数为

K1K2 K 2

2

( s) n

s 2 as K 1 s 2 2 n s

2

n

由 t p 1 2 0.1 联立求解得 0.33 n 33.28

o o e 1 2 33.3 o o n

由式（ 1） K1 2 1108 n

a 2 n 22

另外 h( ) lim s 1 lim K1K2 K 2 3

( s)

s2 as s 0 s s 0 K 1

四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求

1）写出系统开环传递函数； 2）利用相角裕度判断系统的稳定性； 3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。 解：解（1）由图可以写出系统开环传递函数如下： 10 G ( s)

s( s 1)( s 1)

0.1 20

（2）系统的开环相频特性为 ( ) 90 arctan arctan

0.1 20

截止频率 c0.1 10 1

相角裕度 180 ( c ) 2.85

故系统稳定。 （3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数

G(s) 100 s(s 1)( s 1)

200

其截止频率

而相角裕度 c1

1 10 c 10

180 ( c1 ) 2.85 故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得 o 0.16

1 1) = o

o 0.4( 1 o

s i n

ts K 0 K 0 0.1t s1

10 c1 c

所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。

五、设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s) K s(s 1)

试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： （1）在单位斜坡输入下的稳态误差 e

ss 1 15 ；

（2）截止频率 ω c≥ 7.5(rad/s)； （3）相角裕度 γ≥ 45°。 解：依 ess指标： ess

1 1 1

Kv K 15 ∴ K 15

画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。

依图可得： c 15 3.873

校正前系统相角裕度： 1800 G ( j c ) 1800 900 arctan c

90 0 arctan 3.873 14.480 定 c " 7.5,作图得： b 11.48dB ( AB 11.5dB)

作图使： AC AB 11.5dB , 过 C 点作 20dB/dec 直线交出 D 点（ D 2），令 （ DC CE）得 E点（ E 28.125）。这样得出超前校正环节传递函数： s 1 Gc (s) 2

s 1

28.1 2 5 且有： m c " 7.5

校正后系统开环传递函数为： s 1 15 Gc ( s) G (s) 2

s 1 s(s 1)

28.125

验算：在校正过程可保证： 1 1 ess

15 Kv c " 7.5( r a ds/ ") " 1800 Gc ( c ") G ( c"}

1 800 900 arctg c " arctg c " arctg c " 67. 7320 450 2 28.125 全部指标满足要求。 学习中心 姓 名 学 号 西安电子科技大学网络与继续教育学院

《自动控制原理》模拟试题二

一、简述题（ 25 分） 1、简述控制系统的基本要求。 2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 c(t ) 1 2e

2t

e t ，试求

系统的传递函数。 3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。 二、已知系统的结构图如图所示，图中 R(s) 为输入信号， N (s)

为干扰信号，试

求传递函数 C ( s) ， C( s) 。（15 分） R(s) N (s)

三、 某单位负反馈控制系统如图，阻尼比 0.5 ，试求：（共 20 分）

R(s) ＋ －

K C(s)

s( s 1)

1)、系统类型、阶次。（2 分） 2)、K、无阻尼振荡角频率 n 、有阻尼振荡角频率 d 的值。（ 6 分）

3)、系统的开环传递函数 GK (s) 。（ 2 分）

4)、静态误差系数 Kp，Kv 和 Ka。（3 分）

5)、系统对单位阶跃、 单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差 essp ，essv ，essa 。