数字电路与逻辑
数字电路与逻辑设计教程-第1章
1.2 数制和码制
【例1-4】求十进制数(26)10所对应的二进制数。
因此(26)10=(11010)2。
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1.2 数制和码制
【例1-5】求十进制数(357 ) 10所对应的八进制数。 解
因此(357 )10=(545)8。
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1.2 数制和码制
上一节介绍了数字信号的两种取值，实际生活中的数字表示 大多采用进位计数制。
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1.2 数制和码制
1.2.1 进位计数制与常用计数制
用数字量表示物理量大小时，仅用一位数码往往不够用，经 常需要用进位计数的方法组成多位数码表示。把多位数码中 每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为计数制 。在生产实践中除了人们最熟悉的十进制以外，还大量使用 各种不同的进位计数制，如八进制、十六进制等。在数字设 备中，机器只认识二进制代码，由于二进制代码书写长，所 以在数字设备中又常采用八进制代码或十六进制代码。
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1.2 数制和码制
任何进制数的值都可以表示为该进制数中各位数字符号值与 相应权乘积的累加和形式，该形式称为按权展开的多项式之 和。一个J进制数(N为按权展开的多项式的普遍形式可表示为 :
式中，K为任意进制数中第i位的系数，可以为0~ (J-1)数码中 的任何一个;i是数字符号所处位置的序号;m和n为整数，m为 小数部分位数(取负整数)，n为整数部分位数(取正整数);.J为 进位基数，Ji为第i位的权值。例如，十进制数(123.75 )10表示 为:
第1章 微型计算机系统概述
1.1 数字电路概述 1.2 数制和码制 1.3 逻辑代数基础 本章小结
1.1 数字电路概述
数字电路与逻辑设计习题答案
数字电路与逻辑设计习题答案数字电路与逻辑设计习题答案数字电路与逻辑设计是计算机科学与工程领域中的重要基础课程，它涉及到数字信号的处理和转换，以及逻辑门电路的设计和分析。
学习这门课程时，习题是巩固知识和提高能力的重要途径。
下面将给出一些常见的数字电路与逻辑设计习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 设计一个4位二进制加法器电路，实现两个4位二进制数的相加。
答案：一个4位二进制加法器电路可以由四个全加器电路组成。
每个全加器电路有三个输入：两个被加数和一个进位输入，以及两个输出：和位和进位输出。
将四个全加器电路按位级联，将进位输出连接到下一位的进位输入，最后一个全加器的进位输出作为最高位的进位输出。
和位的输出即为两个4位二进制数的和。
2. 给定一个3输入的逻辑电路，输出为1的条件是至少有两个输入为1。
请设计一个电路，实现这个逻辑功能。
答案：可以使用与门和或门组合的方式来实现这个逻辑功能。
首先，将三个输入分别与一个与门的三个输入相连，将输出连接到一个或门的输入。
然后，将三个输入分别与一个或门的三个输入相连，将输出连接到与门的输入。
这样，当至少有两个输入为1时，与门的输出为1，或门的输出也为1。
3. 给定一个4输入的逻辑电路，输出为1的条件是输入中有奇数个1。
请设计一个电路，实现这个逻辑功能。
答案：可以使用异或门实现这个逻辑功能。
首先，将四个输入两两分组，然后将每组的输出与另一组的输出进行异或操作。
最后，将四个异或门的输出连接到一个或门的输入。
这样，当输入中有奇数个1时，异或门的输出为1，或门的输出也为1。
4. 设计一个4位比较器电路，实现两个4位二进制数的大小比较。
答案：一个4位比较器电路可以由四个比较器组成。
每个比较器有两个输入：两个被比较的位，以及一个输出：比较结果。
将四个比较器电路按位级联，将每个比较器的输出连接到下一位比较器的输入。
最后一个比较器的输出即为两个4位二进制数的大小比较结果。
5. 给定一个3输入的逻辑电路，输出为1的条件是输入中的1的个数大于等于2。
数字电路与逻辑设计-
卡诺图化简
卡诺图化简是通过填涂卡诺图来化简 逻辑函数，通过圈并和圈乘的方法来 合并最小项。
04
组合逻辑电路设计
组合逻辑电路简介
组合逻辑电路
由门电路组成的数字电路，用于执行逻辑运算。
特点
输入和输出之间没有存储功能，仅根据当前输入 产生输出。
应用
如编码器、译码器、多路选择器等。
组合逻辑电路的分析
分析步骤 列出逻辑表达式；
强、精度高等优点。
逻辑运算和存储功能
02
数字电路具有逻辑运算和存储功能，可以实现各种复杂的逻辑
函数和数据存储。
高集成度和高性能
03
随着微电子技术的发展，数字电路的集成度越来越高，性能越
来越强大，可以实现高速、高可靠性的信息处理。
03
逻辑设计基础
逻辑代数简介
01
逻辑代数定义
逻辑代数是一种用于描述逻辑关 系的数学系统，它使用二进制变 量来表示逻辑值。
物联网技术的发展将推动数字电路在智能感 知和数据处理方面的应融合，实现 更加智能化的应用。
绿色环保
随着环保意识的提高，低功耗、低污染的数 字电路将成为未来的重要发展方向。
THANKS
感谢观看
波形图
波形图是一种用于表示逻辑函数时间变化的图形方法，它通过波 形的形状和幅度来表示逻辑值。
逻辑函数的化简
公式化简
波形图化简
公式化简是通过代数方法对逻辑表达 式进行化简，常用的化简方法有合并 律、分配律、吸收律等。
波形图化简是通过观察波形图的形状 和幅度来化简逻辑函数，通过调整波 形的相位和幅度来简化函数。
02
03
基本逻辑运算
真值表
逻辑代数包括与、或、非三种基 本逻辑运算，以及一些复合逻辑 运算。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路是现代电子技术的基础，它在计算机、通信、嵌入式系统等领域扮演着重要的角色。
数字电路可以将输入信号转换为相应的输出信号，通过逻辑门和触发器等元件的组合和连接实现不同的功能。
本文将介绍数字电路与逻辑设计的基本概念和原理。
一、数字电路的基本概念数字电路是由数字信号进行处理和传输的电路系统。
数字信号是以离散的数值表示的信息信号，可以取两个离散值，分别表示逻辑0和逻辑1。
数字电路由逻辑门、触发器、时钟等基本元器件组成。
逻辑门是实现不同逻辑运算的基本单元，包括与门、或门、非门等。
触发器用于存储和传递信号，在时钟信号的控制下进行状态变化。
二、数字电路的组成和工作原理数字电路由多个逻辑门和触发器等元件组成，通过它们的连接和相互作用实现特定的功能。
逻辑门根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，最终产生输出信号。
触发器用于存储和传递信号，其状态随时钟信号的变化而改变。
数字电路的工作原理是基于信号的逻辑运算和状态的变化，通过适当的电路连接和时序控制实现不同的功能。
三、数字电路的逻辑设计方法数字电路的逻辑设计是指根据特定的功能需求，选择适当的逻辑门和触发器进行电路设计和连接。
逻辑设计的基本步骤包括功能定义、真值表的编制、逻辑方程的推导、电路的化简和时序控制的设计等。
逻辑设计要求准确、简洁、可靠，通过合理的电路设计使系统达到预期的功能。
四、数字电路的应用领域数字电路广泛应用于计算机、通信、嵌入式系统等领域。
在计算机中，各种数字电路协同工作，实现数据的处理和存储。
在通信系统中，数字电路用于数据的传输和编解码。
在嵌入式系统中，数字电路被用于控制和驱动各个外设，实现系统的功能。
总结：数字电路与逻辑设计是现代电子技术领域的重要基础知识。
它不仅是计算机、通信和嵌入式系统等领域的核心，也是电子工程师必备的技能。
数字电路通过逻辑门和触发器等基本元器件的组合和连接，实现了信号的处理和传输。
合理的逻辑设计方法可以确保数字电路的功能准确、可靠。
数字电路与逻辑设计习题及参考答案全套
数字电路与逻辑设计习题及参考答案一、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 D 。
A.C ·C=C 2B.1+1=10C.0<1D.A+1=12. 一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。
A . １B . ２C . ４D . 163. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？A. nB. 2nC. n 2D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 A 。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.状态图5. 在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 D 。
A .（256）10B .（127）10C .（128）10D .（255）106.逻辑函数F=B A A ⊕⊕)( = A 。
A.BB.AC.B A ⊕D. B A ⊕7．求一个逻辑函数F 的对偶式，不可将F 中的 B 。
A .“·”换成“+”，“+”换成“·”B.原变量换成反变量，反变量换成原变量C.变量不变D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0”8．A+BC= C 。
A .A+B B.A+C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。
DA ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是110．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。
AA ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为111．十进制数25用8421BCD 码表示为 B 。
A .10 101B .0010 0101C .100101D .1010112．不与十进制数（53.5）10等值的数或代码为 C 。
A .(0101 0011.0101)8421BCDB .(35.8)16C .(110101.11)2D .(65.4)813．以下参数不是矩形脉冲信号的参数 D 。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期14．与八进制数(47.3)8等值的数为： BA. (100111.0101)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.101)215. 常用的BCD码有 D 。
数字电路与逻辑电路的认识
用作业检查学习的效果
1、数学表达式 ( 111) 2 = （12）10= (4AB) 16 = 2、数值之间的转化 （1010）2 = ( ) 10 (123) 10 = ( )2 (1100) 2 = ( ) 16 ( 3BC)16 = ( )2
）8421 ）2
5、基本逻辑门 （1）.概念 能实现一定逻辑功能的电路 （2）.种类 基本逻辑门：与门、或门、非门 复合逻辑门：与非门、或非门、 与或非门、异或门 （3）.逻辑门的逻辑关系代数式 及真值表 （4）.集成逻辑门电路
与门
逻辑代数式：Y=A.B
逻辑代数式：Y=A+B
逻辑代数式：Y=A
逻辑代数式：Y=A+B
真值表：
逻辑代数式：Y=A.B
真值表：
逻辑代数式：Y=AB+CD 真值表：
集成逻辑门电路
• 有TTL电路（三极管为结构） • 有CMOS电路（MOS管为结构）
四、学生分组讨论、更正、教师点 评、汇报情况完成教学内容。
第一组:王蓉 刘明星 孙富琦 第二组：彭海 李文盛 张磊 第三组：袁振斌 李嵩 曾文祎 第四组：朱宾 钟传寿 肖兴 第五组：张小群 王彭程 吴登宇 第六组：刘骁 周昱宏 刘建灵 王北平
学生向老师提问：自学不 懂的地方？？？？？？？
五、当堂训练
1、分别画出各种基本门电路的符号 2、做书第183页第5题
六、课后作业
• 书191页第五大题
三、检查学生自学的效果（针对自习任务讲 解）
1、什么是数字信号?
《数字电路与逻辑设计》教学大纲
《数字电路与逻辑设计》教学大纲课程名称: 数字电路与逻辑设计课程代码：0773127课程性质：专业必修课程说明：讲授+实训总学时数：64（48+16）学分数：4（理论3+实训1）适用专业：计算机科学与技术（本科）一、课程简介《数字电路与逻辑设计》是计算机科学与技术专业的必修课程，是一门集数字电子技术与逻辑设计、软件与硬件、理论与实践为一体的课程。
作为一门学科与专业技术基础性课程，本课程的学习将为学生后续的计算机组成与体系结构、操作系统、计算机网络基础、单片机原理及应用、嵌入式应用与开发等课程的学习打下必要的基础。
（一）课程目标围绕各种电子元器件构成的组合电路和时序电路的分析学习和实训，使学生在获得数字电子技术方面的基础理论和基本技能的同时，注重培养学生的数字电路分析思路和设计理念，结合计算机相关知识，理解计算机系统结构，并为后继相关课程的深入学习和实际应用打下理论基础。
职业能力目标●对逻辑电路基本单元（门电路和触发器）的特性和工作原理的掌握；●组合逻辑电路、时序逻辑电路分析和设计能力的培养；●对数字集成新技术的了解；●能使用Multisim平台仿真验证、分析和设计简单的数字电路或较为复杂的数字系统；●数字系统综合设计和应用能力的培养；●跟踪新知识与新技术的学习能力的培养；●沟通与表达能力的培养。
（二）课程设计思路本课程着眼于培养学生的设计理念和提升工程实践技能，为后继相关课程的深入学习和实际应用打下基础，激发学生对计算机在嵌入式方向应用的兴趣。
本课程设计以培养学生数字电路的分析和设计能力为核心。
课堂主要以理论教学为主，进行每章节知识点的讲解，章节中穿插辅以Multisim平台仿真案例实训教学；课外以单元练习、课后辅导为主，辅以学生自学文档资料、mooc学习。
让学生在教、学、做中掌握知识要义，养成学生重器件功能及应用等外部特性、轻内部结构分析，逐步养成学生查阅手册、选择元器件参数的能力。
（三）课程内容框架本课程包含理论体系和实践体系。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是计算机科学与工程领域中的重要基础知识。
本文将介绍数字电路与逻辑设计的主要概念、原理和应用，帮助读者深入理解数字电路的工作原理和逻辑设计的方法。
一、数字电路的概念与分类数字电路是指由数字信号进行输入、输出和处理的电路。
它由门电路和触发器等基本元件组成，能够实现逻辑运算、存储数据和控制系统等功能。
根据信号的表示形式，数字电路可以分为数值表示和逻辑表示两种类型。
1. 数值表示的数字电路数值表示的数字电路通过数字信号来表示数值的大小和精度，常见的有加法器、减法器、乘法器和除法器等。
这些电路可以实现数值运算，广泛应用于计算机算术运算和信号处理等领域。
2. 逻辑表示的数字电路逻辑表示的数字电路通过数字信号来表示逻辑关系，常见的有与门、或门、非门和异或门等。
这些电路可以实现逻辑运算，广泛应用于计算机的控制和决策等领域。
二、数字电路的基本原理与元件数字电路的设计和实现基于一些基本的原理和元件，主要包括布尔代数、门电路和触发器等。
1. 布尔代数布尔代数是一种逻辑运算的数学方法，它用符号代表逻辑运算，如与、或、非等。
通过布尔代数的运算规则，可以将复杂的逻辑关系简化为基本的逻辑运算，从而实现简单、高效的数字电路设计。
2. 门电路门电路是实现逻辑运算的基本元件，常见的有与门、或门、非门和异或门等。
这些门电路可以根据输入信号的逻辑关系来输出相应的逻辑结果，并且可以通过组合不同的门电路来实现复杂的逻辑运算。
3. 触发器触发器是实现数据存储和时序控制的元件，常见的有RS触发器、D触发器和JK触发器等。
这些触发器可以通过输入信号的状态变化来控制输出信号的状态，实现数据的存储和时序的控制。
三、逻辑设计的方法与工具逻辑设计是数字电路设计中的核心内容，通过逻辑设计可以将问题抽象为逻辑关系，并实现相应的数字电路。
常见的逻辑设计方法包括真值表、卡诺图和逻辑门电路等。
1. 真值表真值表是逻辑运算函数的一种表示方法，它通过列出所有可能的输入组合和相应的输出结果来描述逻辑关系。
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数字电路与逻辑设计试题
华南农业大学期末考试试卷（A卷）
2005学年第二学期考试科目：数字电路与逻辑设计Ⅱ_
考试类型：（闭卷）考试时间： 120__
学号姓名年级专业____________
题号一二三四五总分
得分
评阅人
一．选择题（下列每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．把一个五进制计数器与一个四进制计数器串联
可得到进制计数器。
A.4
B.5
C.9
D.20
2．下列逻辑电路中为时序逻辑电路的
是。
A.变量译码器
B.加法器
C.数码寄存
器 D.数据选择器
3．N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）
为的计数器。
第 2 页共 9 页
A.N
B.2N
C.N2
D.2N
4．GAL是指。
A.通用阵列逻辑
B.专用集成电路
C.可编程逻辑阵列
D.通用集成电路
5．若要设计一个脉冲序列为1101001110的序列脉冲发生器，应选用个触发器。
A.2
B.3
C.4
D.10
6．随机存取存储器具有功能。
A.读/写
B.无读/写
C.只读
D.
只写
7．只读存储器ROM中的内容，当电源断掉后又接通，存储器中的内容。
A.全部改变
B.全部为0
C.不
可预料 D.保持不变
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8．随机存取存储器RAM中的内容，当电源断掉后
又接通，存储器中的内容。
A.全部改变
B.全部为1
C.不确定
D.保持不变
9．一个容量为512×1的静态RAM具有。
A.地址线9根，数据线1根
B.地址
线1根，数据线9根
C.地址线512根，数据线9根
D.地址
线9根，数据线512根
10．PROM的与阵列（地址译码器）是。
A.可编程阵列
B.不可编程阵列
C.可编程阵列
D.不可编程阵列
二．分析题（15分）
如图一由JK触发器构成的时序逻辑电路，回答如下几个问题？（共15分）
第 4 页共 9 页
第 5 页 共 9 页
(1) 这是同步电路还是异步电路，是moore 型电路还是mealy 型电路？(4分)
(2) 分析电路的功能，画出完整的状态转换图和逻辑表达式？(9分)
(3) 该电路具备自启动功能吗？(2分)
三． 解答题（共2小题，共17分）
1. 化简下表的原始状态表，并作出最简状态表。
（10分）
X 0 1 A C/0 B/1 B F/0 A/1 C D/0 G/0 D D/1 E/0 E
C/0
E/1
图一
1J Q 0
1J Q 0 1J Q 0
＆ ＆ ＆
Z
FF
FF
FF
CP
"1
F D/0 G/0
G C/1 D/0
2.建立一个模5的加1/加2计数器的原始状态
图和原始状态表。
其中设控制输入信号为X，当X=0时加1，X=1时加2，Z为输出，表示计满5个脉冲。
（7分）
四．分析下面的VHDL语言实现的功能，并回答问题(20分)
1 2
0 1 2 3
library ieee；
use
ieee．std_logic_1164．all；
entity eqcomp is
port ( a，b：in std_logic；
equals：out std_logic )；
end eqcomp；
architecture behave
of eqcomp is
begin
comp：process (a，b)
begin
if a=b then equals<=＇1＇；
第 6 页共 9 页
4 5 6 7
else
equals<=＇0＇；
end if；
end process comp；
end behave；
1、描述一下第3、4、9行的具体功能？（6分）
2、此代码实现什么功能的器件？（2分）
3、此代码的行为描述采用了什么语句来实现他
的功能？（4分）
4、试用数据流的方法，描述该段代码的结构体？
（8分）
五．综合分析设计题（共2小题，共28分）
1、可编程逻辑阵列实现的显示译码电路如图所
示：(12分)
(1)说明该可编程逻辑阵列是哪种阵列；(2分)
第 7 页共 9 页
第 8 页 共 9 页
(2) 写出输出函数g
a
Y Y
的逻辑表达式；（7分）
(3) 说明当变量DCBA 分别为0100和1001时，
i
Y 后接的七段LED 管各应显示什么字形？ （3
分）
A
A
B B
C
C D D a
Y b Y c Y d
Y e
Y f
Y g
Y ×
× ×
× × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × × × × × ×
× ×
× × ×
× × × × ×
a
b c d e f g
第 9 页 共 9 页
2、
分别用置位法和复位法将74LS161构成一个十二进制计数器。
（16分）
(74LS161芯片T
CT 和P
CT 为片选端为高电
平时片选有效，CO 为进位输出端，当计数到1111状态时输出为高)
74LS161
Q 0 Q 1 Q 2 Q 3
CC CO Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 CT T LD
D
CR D 0 D 1 D 2 D 3
CT T CT P CP
CO LD
74LS161逻辑功
能图。