等电子体与杂化类型的判断方法归纳
中心原子杂化轨道类型的判断方法

高中化学选修模块〈〈物质结构与性质》中介绍了杂化轨道理论,这一重要理论能解释大多数分子几何构型及价键结构。
在使用该理论时,首先必须确定中心原子的杂化形式,在未知分子构型的情况下,判断中心原子杂化轨道类型有时比较困难,成为教学难点。
下面总结几种高中阶段判断中心原子杂化轨道类型的方法。
一、根据分子的空间构型判断根据杂化轨道理论,中心原子轨道采取一定的杂化方式后,其空间构型和键角如下:杂化轨道类型杂化轨道空间构型键角sp 直线形180 °sp2 平面二角形120°sp3 正四面体109 . 5由此,可以根据分子的空间构型或键角来判断中心原子轨道的杂化方式。
例如一些常见的简单分子的结构都是熟悉的,C2H2、C02为直线型分子,键角为180。
,推断比原子的杂化轨道类型为sp ; C2H4、C6H6为平面型分子,键角为120 °,推断其C原子的杂化轨道类型为sp2 ; CH4、CC14为正四面体,键角109 . 5。
,推断其C原子的杂化轨道类型为sp3。
还可以扩展到以共价键形成的晶体,如:已知金刚石中的碳原子、晶体硅和石英中的硅原子,都是以正四面体结构形成共价键的,所以也都是采用sp3杂化;已知石墨的二维结构平面内,每个碳原子与其它二个碳原子结合,形成六兀环层,键角为120 °,由此判断石墨的碳原子米用sp2杂化。
二、根据价层电子对互斥理论判断教材的“拓展视野”中介绍了价层电子对互斥理论,根据该理论能够比较容易而准确地判断ABm型共价分子或离子的空间构型和中心原子杂化轨道类型。
中心原子的价电子对数与价电子对的几何分布、中心原子杂化轨道类型的对应关系如下表(价电子对数〉4的,高中阶段不作要求)。
中心原子价电子对数价电子对几何分布中心原子杂化类型2 直线形sp3 平面三角形sp24 正四面体sp3运用该理论的关键是能准确计算出中心原子的价电子对数,其计算方法是:1 •价电子对数n =[中心原子(A)的价电子数+配位原子(B)提供的价电子数x m ]十2。
等电子体与杂化类型的判断方法归纳

等电子体与杂化类型的判断方法归纳等电子体和杂化类型是有机化学中关于化合物键的两个基本概念。
等电子体指的是在化学键中,成键电子对(原子轨道或轨道间杂化的成键轨道形成的电子对)数相等的原子或离子。
杂化类型则指的是原子的轨道如何杂化形成成键轨道。
下面将对等电子体和杂化类型的判断方法进行归纳。
一、等电子体的判断方法:1.计算电子数:等电子体中的原子或离子的电子数相等。
可以通过列写分子式或者简单计算每个元素的电子数来判断。
例如,二氧化碳(CO2)中有2个碳原子和2个氧原子,其总电子数为4+2×6=162. 判断形式电荷:等电子体中的原子或离子的形式电荷相等。
可以通过写出分子的电子结构或Lewis结构,判断每个原子的形式电荷是否相等。
例如,二氧化碳(CO2)中每个氧原子上的形式电荷均为0。
3.比较原子轨道数:等电子体中的原子或离子的原子轨道数相等。
对于轻元素,一般可以通过元素周期表上的位置来判断。
例如,H2O和NH3的氧和氮均位于第二周期。
4.检查共价键数:每个共价键由两个成键电子对组成,等电子体中的原子或离子之间的共价键数相等。
可以通过简单计数每个原子参与的共价键数。
例如,二氧化碳(CO2)中每个氧原子参与两个共价键。
二、杂化类型的判断方法:1.观察原子轨道的几何形状:杂化类型决定了化合物分子的几何形状,通过观察原子轨道的几何形状可以推断出杂化类型。
例如,通过观察SP3杂化的碳原子的四个等长等角的σ键,可以判断分子为正四面体结构,从而推断出杂化类型为SP32.分子几何形状与杂化类型的关系:不同的杂化类型会产生不同的分子几何形状,通过观察分子的几何形状可以推断出杂化类型。
例如,四面体形状(SP3杂化)和三角锥形状(SP3d杂化)分别对应着不同的杂化类型。
3. 菱形型结构与d轨道杂化:菱形型分子一般由两个SP2杂化的碳原子形成,每个碳原子上有一个轴外d轨道,可以通过观察菱形型分子的几何形状以及bordren复分子中π键的分布进行判断。
等电子体与杂化类型的判断方法归纳

等电子体与杂化类型的判断方法归纳一、等电子体的判断等电子体的判断一般可采取以下几种方法:1、同族元素互换法即将既定粒子中的某元素换成它的同族元素。
如:(1)CCl4的等电子体确定:换IVA族元素有SiCl4、GeCl4等;换VIIA族元素有CF4、CBr4、CI4、CFCl3、……;同时换可有SiF4、SiFCl3、……。
(2)CO2的等电子体确定:可将O原子换为S原子得COS、CS2,注意不能将C原子换为Si原子,因为CO2和SiO2的结构不同(前者为分子晶体,后者为原子晶体)。
同理,不能将BeCl2的等电子体确定为MgCl2或BeF2(后两种为离子晶体)。
(3)SO42-的等电子体确定:将一个O原子换为S原子得S2O32-;NO3-的等电子体可确定为PO3-。
(4)对于原子晶体类也可作类似推导:金刚石Cn与晶体硅Sin互为等电子体。
2、价电子迁移法(1)CO2的等电子体确定,(由此也可以看出N2与CO互为等电子体)得N2O;另一个等电子体BeCl2。
同样可以判断:金刚石C2n与晶体硅Si2n的等电子体还可以为金刚砂(SiC)n、GaAs、AlP等;石墨C2n与白石墨(BN)n互为等电子体;无机苯B3N3H6与有机苯C6H6互为等电子体。
(2)离子之间的等电子体也可以推导:与N3-的等电子体查找方法,可将2个N原子换为1个C 原子和一个O原子可得CNO-。
3、电子—电荷互换法即将既定粒子中的某元素原子的价电子转化为粒子所带的电荷。
这种方法可实现分子与离子的互判。
如:CN-的等电子体查找可用N原子1个电子换作1个负电荷,则N原子换为C原子,离子带2个负电荷,其等电子体即为C22-;反之,将CN-的电荷转化为1个电子,该电子给C原子,即得N2,若给N原子即得CO。
同样可判断HNO3的等电子体为HCO3-;ICl4-与XeCl4互为等电子体。
例题1、(徐州三检)与CNO-互为等电子体的分子、离子化学式依次为、(各写一种)。
中心原子杂化轨道类型的判断方法

高中化学选修模块〈〈物质结构与性质》中介绍了杂化轨道理论,这一重要理论能解释大多数分子几何构型及价键结构。
在使用该理论时,首先必须确定中心原子的杂化形式,在未知分子构型的情况下,判断中心原子杂化轨道类型有时比较困难,成为教学难点。
下面总结几种高中阶段判断中心原子杂化轨道类型的方法。
一、根据分子的空间构型判断根据杂化轨道理论,中心原子轨道采取一定的杂化方式后,其空间构型和键角如下:杂化轨道类型杂化轨道空间构型键角sp 直线形180 °sp2 平面三角形120 °sp3 正四面体109 . 5由此,可以根据分子的空间构型或键角来判断中心原子轨道的杂化方式。
例如一些常见的简单分子的结构都是熟悉的,C2H2 CO为直线型分子,键角为180°,推断其C原子的杂化轨道类型为sp;C2H4、C6H6 为平面型分子,键角为120°,推断其C原子的杂化轨道类型为sp2; CH4 CCI4为正四面体,键角109. 5°,推断其C原子的杂化轨道类型为sp3。
还可以扩展到以共价键形成的晶体,如:已知金刚石中的碳原子、晶体硅和石英中的硅原子,都是以正四面体结构形成共价键的,所以也都是采用sp3杂化;已知石墨的二维结构平面内,每个碳原子与其它三个碳原子结合,形成六元环层,键角为120。
,由此判断石墨的碳原子采用sp2杂化。
二、根据价层电子对互斥理论判断教材的“拓展视野”中介绍了价层电子对互斥理论,根据该理论能够比较容易而准确地判断ABr ffi共价分子或离子的空间构型和中心原子杂化轨道类型。
中心原子的价电子对数与价电子对的几何分布、中心原子杂化轨道类型的对应关系如下表(价电子对数〉4的,高中阶段不作要求)。
中心原子价电子对数价电子对几何分布中心原子杂化类型2 直线形sp3 平面三角形sp24 正四面体sp3运用该理论的关键是能准确计算出中心原子的价电子对数,其计算方法是:1.价电子对数n =[中心原子(A)的价电子数+配位原子(B)提供的价电子数x m]- 2。
杂化类型的简单判断

中心原子的族序号加上周围原子的族序号(氧族算0,卤族算1)除以2,等于4为sp3,等于3为sp2,等于2为sp,除不尽就进一算
氧族卤族做中心原子的时候用原本的序号
中心原子的族序数加上周围原子族序数的和(氧族卤族做中心原子时用原本的序号,做配位原子时氧族算0,卤族算1)除以2,结果为2,3,4,时分别为sp,sp2,sp3杂化
(1)线性分子,中心原子为sp杂化,如乙炔
(2)平面内的分子形如乙烯的,中心原子为sp2杂化
(3)空间(正)四面体,中心原子sp3杂化,如四氯化碳
(4)空间六面体/三角双锥(形如两个空间正四面体底对底拼在一起),中心原子为sp3d杂化
(5)空间八面体(形如两个金字塔底对底拼在一起),中心原子为sp3d2杂化
还有一些,比如“平面正方形”“四角锥”等,为杂化的内轨外轨之分。
有一点还要切记!就是如果中心原子杂化轨道中有孤对电子存在的话,分子构型显然体现不出来,但是考虑中心原子杂化类型时孤对电子是要考虑进去的,不然肯定犯错。
sp3d杂化:sp3d杂化轨道是由1个ns、3个np和1个nd组合而成的,它的特点是5个杂化轨道在空间呈三角双锥形,杂化轨道间夹角为90°,120°或180°。
sp3d2杂化:sp3d2杂化轨道是由1个ns和3个np及2个nd轨道组合而成,共有6条杂化轨道.六个sp3d2轨道指向正八面体的六个顶点,杂化轨道间的夹角为90°或180°,空间构型为正八面体.
1,分子结构模型
用塑料小球代替分子中的原子,塑料棒代替化学键,搭成无机分子模型.用杂化理论和价层电子对互斥理论简单说明理由.。
中学杂化轨道类型归纳

换个角度理解杂化轨道类型中学阶段学会简单的杂化类型判断,对d轨道参与杂化的不作要求,即仅限于sp、sp2、sp3三种类型的判断,就此三种杂化类型的判断方法作如下归纳。
1、取代法以中学常见的、熟悉的基础物质分子为原型,用其它原子或原子团取代原型分子中的部分原子或原子团,得到的新分子中心原子与原型分子对应的中心原子的杂化类型相同。
如:(1)CH3CH=CH2分子中C原子的杂化类型判断,看作乙烯基取代了甲烷分子中的一个H 原子,则甲基C原子为sp3杂化,也可看作甲基取代了乙烯分子中的一个H原子,故两个不饱和C原子均为sp2杂化;(2)(CH3)3N看作三个甲基取代了NH3分子中的三个H原子而得,所以其分子中N原子采用sp3杂化;(3)H2O2看作羟基取代了H2O分子中一个H原子,H2O2中O原子应为sp3杂化;(4)B(OH)3看作三个羟基取代了BF3中的F原子,可知B(OH)3中B原子为sp2杂化。
2、价电子对数计算法对于AB m型分子(A为中心原子,B为配位原子),分子的价电子对数可以通过下列计算确定:n=1/2(中心原子的价电子数-每个配位原子予中心原子提供的价电子数×m),配位原子中卤素原子、氢原子提供1个价电子,氧原子和硫原子按提供2个价电子计算;若为离子,须将离子电荷计算在内:n=1/2(中心原子的价电子数-每个配位原子提供的价电子数×SO42-的n=4,中心原子S原子为sp3杂化;NO3-的n=3,中心原子N原子为sp2杂化;ClO3-、ClO4-的n均为4,Cl原子均为sp3杂化(但离子空间构型不同,从价层电子对互斥模型看,前者为三角锥形,后者为正四面体型)。
这种方法不适用于结构模糊或复杂的分子、离子,如NO2+、H2B=NH2等的中心原子杂化类型学生就很难用该法进行判断,但可以从其它途径确定。
可以利用等电子体进行判定。
3、等电子原理应用等电子体具有相同的结构特征,则等电子体的中心原子的杂化类型相同。
如何判断中心原子杂化方式

如何判断中心原子杂化方式作者:洪赛君来源:《化学教与学》2010年第08期江苏省考试说明在“物质结构与性质”课程模块提出“能根据杂化轨道理论和价层电子对互斥模型判断简单分子或离子的空间构型”。
因此,掌握中心原子杂化方式的判断方法是十分有用的。
基于中学化学的教学要求和学生的认知水平,我们常常采用以下三种方法来确定中心原子的杂化方式。
一、利用路易斯式确定杂化方式有机化学中我们经常使用结构式表示有机物中原子的连接方式。
结构式可以看作电子式的一种简写方式,若我们将电子式改写为结构式时保留未成键电子,得到的就是路易斯式。
以H2O 为例:路易斯式确定杂化方式的步骤为:⑴书写物质的路易斯式;⑵记录中心原子的σ键数目(设为m)和中心原子周围的孤电子对数目(设为n)⑶根据m+n的值判断中心原子的杂化方式:m+n=2sp杂化3sp杂化4sp杂化水分子的中心原子是氧原子,m=2,n=2,故氧原子的杂化方式为sp3。
甲醛的路易斯为,m=3,n=0,故碳原子的杂化方式为sp2。
二、利用价层电子对互斥理论确定杂化方式《物质结构与性质》教材中简单介绍了此理论的判断方法:(1)计算价电子对数n(2)根据n的值判断中心原子的杂化方式:n=2sp杂化3sp杂化4sp杂化(注:书上判断的是几何构型,两者没有本质上的差异。
)教材中计算价电子对数n的公式以及相关说明不少学生不能理解,所以,无法灵活运用。
我们可以用下面公式代替:对于ABm型分子(A是中心原子,B是配位原子)n=m+(注:若n为小数,则进行四舍五入取整)例如,BF3中m=3,中心原子B的最外层电子数为3,配位原子F的核外电子轨道表示式可知F的单电子数为1。
代入公式,则n=3+=3,故B的杂化方式为sp2。
三、利用等电子体原理确定杂化方式等电子原理告诉我们:两个等电子体具有相似的结构特征。
同理,可以推出等电子体的中心原子杂化方式也是相同的。
所以,我们在识记常见物质的杂化方式的基础上灵活运用等电子体原理可以快速的确定一个原子的杂化方式。
专题8-4 等电子体与分子中的“大Π键”(解析版)

等电子体与分子中的“大Π键”考点一等电子体原理【核心知识梳理】1.等电子体原理(1)等电子体:原子总数相同、价电子总数相同的粒子互称为等电子体。
(2)等电子原理:等电子体具有相似的化学键特征,它们的许多性质相近,此原理称为等电子原理,例如CO和N2的熔沸点、溶解性等都非常相近。
(3)等电子原理的应用利用等电子原理可以判断一些简单分子或离子的立体构型。
如SO2和O3的原子数目和价电子总数都相等,二者互为等电子体,中心原子都是sp2杂化,都是V形结构。
(4)常见的等电子体汇总2. 确定等电子体的方法变换过程中注意电荷变化,并伴有元素种类的改变【精准训练1】等电子体1.N2的结构可以表示为,CO的结构可以表示为,其中椭圆框表示π键,下列说法中不正确的是()A.N2分子与CO分子中都含有三键B.CO分子中有一个π键是配位键C.N2与CO互为等电子体D.N2与CO的化学性质相同2.下列粒子属于等电子体的是()A.C O32−和SO3B.NO和O2 C.NO2和O3D.HCl和H2O3.通常把原子总数和价电子总数相同的分子或离子称为等电子体。
人们发现等电子体的空间结构相同,则下列有关说法中正确的是()A.CH4和NH+4是等电子体,键角均为60°B.NO-3和CO2-3是等电子体,均为平面三角形结构C.H3O+和PCl3是等电子体,均为三角锥形结构D.B3N3H6和苯是等电子体,B3N3H6分子中不存在“肩并肩”式重叠的轨道4.已知CO2为直线形结构,SO3为平面正三角形结构,NF3为三角锥形结构,请推测COS、CO2-3、PCl3的空间结构:________、________、________。
考点二分子中“大π键”【核心知识梳理】1. 定域π键(1)概念:两个相邻原子的平行p 轨道“肩并肩”重叠形成,可描述为双轨道双电子π键。
(2)形成定域π键的条件:相邻两个原子提供一个或两个相互平行的未杂化p 轨道。
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一、等电子体的判断
等电子体的判断一般可采取以下几种方法:
1、同族元素互换法
即将既定粒子中的某元素换成它的同族元素。
如:
(1)CCl4的等电子体确定:
换IVA族元素有SiCl4、GeCl4等;
换VIIA族元素有CF4、CBr4 、CI4、CFCl3、……;
同时换可有SiF4、SiFCl3、……。
(2)CO2的等电子体确定:
可将O原子换为S原子得COS、CS2,
注意不能将C原子换为Si原子,因为CO2和SiO2的结构不同(前者为分子晶体,后者为原子晶体)。
同理,不能将BeCl2的等电子体确定为MgCl2或BeF2(后两种为离子晶体)。
(3)SO42-的等电子体确定:将一个O原子换为S原子得S2O32-;
NO3-的等电子体可确定为PO3-。
(4)对于原子晶体类也可作类似推导:金刚石Cn与晶体硅Sin互为等电子体。
2、价电子迁移法
(1)CO2的等电子体确定,(由此也可以看出N2与CO互为等电子体)得N2O;另一个等电子体BeCl2。
同样可以判断:金刚石C2n与晶体硅Si2n的等电子体还可以为金刚砂(SiC)n、GaAs、AlP等;石墨C2n与白石墨(BN)n互为等电子体;无机苯B3N3H6与有机苯C6H6互为等电子体。
(2)离子之间的等电子体也可以推导:与N3-的等电子体查找方法,可将2个N原子换为1个C原子和一个O原子可得CNO-。
3、电子—电荷互换法
即将既定粒子中的某元素原子的价电子转化为粒子所带的电荷。
这种方法可实现分子与离子的互判。
如:
CN-的等电子体查找可用N原子1个电子换作1个负电荷,则N原子换为C原子,离子带2个负电荷,其等电子体即为C22-;反之,将CN-的电荷转化为1个电子,该电子给C原子,即得N2,若给N原子即得CO。
同样可判断HNO3的等电子体为HCO3-;ICl4-与XeCl4互为等电子体。
例题1、(徐州三检)与CNO-互为等电子体的分子、离子化学式依次为、(各写一种)。
分析:就与CNO-互为等电子体的分子而言,首先需将这1个电荷转化为1个价电子,这个价电子给C变为N得N2O,给N变为O则得CO2(也可直接看作将N2O中2个N原子进行价电子转移换为C、O从而得CO2,再由CO2进行价电子转移或同族元素互换可得COS、CS2、BeCl2等。
若进行离子查找,除前面判断出的N3-外,利用同族元素互换可得CNS-;利用电子—电荷互换可得NO2+和CN22-。
答案:N2O或CO2或COS或CS2或BeCl2;N3-或CNS-或NO2+或CN22-。
例2、(1)(江苏高考)根据等电子原理,写出CO分子的结构式;
(2)(南通二检)写出NO2+离子的电子式。
分析:CO分子的结构式、NO2+离子的电子式中学中并不作已有知识要求,直接作答难度大,但在题给信息提示下,可以利用等电子原理,先找出我们熟知结构的等电子体:CO与N2互为等电子体,NO2+与CO2互为等电子体,等电子体的结构相同,参照熟悉的N2的结构式、CO2的电子式便可轻松作答。
答案:C≡O;
二、杂化类型的判断
杂化轨道理论的引进是为了更好的解释有关分子的空间构型和分子的相关性质,其核心思想是多原子分子中心原子将能级相近、能量较低的价层轨道相互作用,重新组合、再分配,构建成新的轨道,即杂化轨道,轨道杂化的目的是为了更有利于原子成键,成键时能力更强,有利于分子的形成。
这部分知识较抽象,理论性强,学生在应用上有很大的难度。
通过对学生的错误分析,我认为关键是中心原子的杂化类型能否准确判断,杂化类型判断正确,结合分子组成、价层电子对互斥理论,就容易解决分子构型、分子性质的相关问题。
从考试说明中不难看出,考核要求是简单的杂化类型判断,对d轨道参与杂化的不作要求,即仅限于sp、sp2、sp3三种类型的判断,就此三种杂化类型的判断方法作如下归纳。
1、取代法
以中学常见的、熟悉的基础物质分子为原型,用其它原子或原子团取代原型分子中的部分原子或原子团,得到的新分子中心原子与原型分子对应的中心原子的杂化类型相同。
如:
(1)CH3CH=CH2分子中C原子的杂化类型判断,看作乙烯基取代了甲烷分子中的一个H原子,则甲基C原子为sp3杂化,也可看作甲基取代了乙烯分子中的一个H原子,故两个不饱和C原子均为sp2杂化;
(2)(CH3)3N看作三个甲基取代了NH3分子中的三个H原子而得,所以其分子中N原子采用sp3杂化;
(3)H2O2看作羟基取代了H2O分子中一个H原子,H2O2中O原子应为sp3杂化;
(4)B(OH)3看作三个羟基取代了BF3中的F原子,可知B(OH)3中B原子为sp2杂化。
2、价电子对数计算法
对于ABm型分子(A为中心原子,B为配位原子),分子的价电子对数可以通过下列计算确定:n=1/2(中心原子的价电子数+每个配位原子提供的价电子数×m),配位原子中卤素原子、氢原子提供1个价电子,氧原子和硫原子按不提供价电子计算;若为离子,须将离子电荷计算在内:n=1/2(中心原子的价电子数+每个配位原子提供的价电子数×m±离子电荷数),阳离子取“-”,阴离子取“+”。
根据价电子对数可以有以下结论:
分子价电子对数几何构型中心原子杂化类型
BeCl2 2 直线型 sp
BF3 3 平面三角形sp2
SiCl4 4 正四面体 sp3
一般来讲,计算出的n值即为杂化轨道数,能直接对映中心原子的杂化类型。
如:SO42-的n=4,中心原子S原子为sp3杂化;NO3-的n=3,中心原子N原子为sp2杂化ClO3-、ClO4-的n均为4,Cl原子均为sp3杂化(但离子空间构型不同,从价层电子对互斥模型看,前者为三角锥形,后者为正四面体型)。
这种方法不适用于结构模糊或复杂的分子、离子,如NO2+、H2B=NH2等的中心原子杂化类型学生就很难用该法进行判断,但可以从其它途径确定。
3、等电子原理应用
等电子体具有相同的结构特征,则等电子体的中心原子的杂化类型相同。
用此方法将结构模糊或复杂的分子、离子转化成熟悉的等电子体,然后进行确定。
如NO2+、H2B=NH2分别与CO2、CH2=CH2互为等电子体,而CO2、CH2=CH2中心原子C原子分别为sp、sp2杂化,则NO2+中心原子N原子为sp杂化,H2B=NH2中心原子B、N原子均为sp2杂化。
4、价键直查法
从杂化轨道理论可知,原子之间成键时,未杂化轨道形成键,杂化轨道形成键,若未参与成键,剩余的必然是杂化轨道上的孤对电子。
在能够明确结构式的分子、离子中心原子杂化类型分析时,
可直接用下式判断:杂化轨道数n=中心原子的键数+中心原子的孤电子对数(多重键中只有一个键,其余均为键),可方便找到中心原子的杂化类型。
如:
(1)SiF4分子中Si原子轨道杂化类型分析,基态Si原子有4个价电子,与4个F原子恰好形成4个键,无未成键电子,n=4,则SiF4分子中Si原子采用sp3杂化;
(2)基态C原子有4个价电子,在HCHO分子中,C原子与2个H原子形成2个键,与O原子形成C=O双键,C=O双键中有1个键、1个键,C原子无剩余价电子,n=3,则HCHO分子中C原子采用sp2杂化;
(3)三聚氰胺中有两种环境的N原子,环外N原子形成3个键,用去基态N原子5个价电子中的3个,余下1个孤电子对,n=4,则环外N原子采用sp3杂化,环内N原子形成2个键、1个键,用去基态N原子5个价电子中的3个,余下1个孤电子对,n=3,则环内N原子采用sp2杂化。
通过以上分析,可以认识到问题的难易是相对的,关键是能否找到解决问题的方法,方法往往有多种,要在学习过程中积累、归纳、体会,有了正确、适合的解决问题的方法,才会收到事半功倍的效果。