分式的化简求值提高题

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120道分式化简求值练习题库

化简求值题1．先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2．2、先化简，再求值：，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简：ba b a b a b 3a -++--7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 10–311、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x(x x 1--2),其中x =2.13、先化简，再求值：，其中．14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =17先化简。

再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1x 2－4，其中x ＝－5．19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ），其中m =3．21、（1）化简：÷．（2）化简：22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简，再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、（本小题8分）先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+125、化简，其结果是．26．先化简，再求值：(xx －2－2)÷x 2－16x 2－2x ，其中x ＝3－4．27、先化简，再求值：x 2＋4x ＋4x 2－16÷x ＋22x －8－2xx ＋4，其中x ＝2.28、先化简，再求值：232()224x x xx x x -÷-+-，其中34x =-．29.先化简，再求值：2()11aaa a a +÷--，其中2 1.a =+30、先化简，再求值：2211()11a a a a ++÷--，其中2a =31、（1）化简：．（2）2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭（3）a a a a 1)1(-÷-32．（1）a b a b a b b a +⋅++-)(2。

化简求值题及答案化简求值50题

化简求值题及答案化简求值50题化简求值50题1、已知2x+y=0，求分式x,2yx～y222.(x+y)的值.2. 先化简，再求值:(2a～2,1)a～aa～422，其中a ～1(2213(已知2x,y 0，求x～2yx,xy2(x～y)2x～4xy,4yx的值(4(已知x2,x～6 0，求代数式x2(x,1)～x(x2～1)～7的值( 5. 已知x2～x 6，求代数式 x(x,1)2～x2(x,1)～2x～8的值(3aa～1aa,1a～1a26、先化简，再求值:(1m1n～) ，其中a=2～27. 已知: ～ 5 ，求代数式3m,12mn～3nm,6mn～n的值.8( 已知2x,2y ～5,求2x2,4xy,2y2～7 的值.23229(已知x～1 0，求代数式x(x～x),x(3x,1),4的值 (2210. 先化简，再求值:x～1x～2x,12,x～2xx～2?x，其中x=223(1 a～4 a,32,11( 先化简，再求值: ，其中a～4a,1 0( 3 a～22～a221 112.(2008年天津市)若 x, 9，则 x～的值为 (x x313.(2008年四川巴中市)若x2y3z40，则2x,3yz14.(2008年四川巴中市)当x 时，分式x～3x～3无意义(15.(08山东省日照市)化简，再求值:1a～b～b?，其中a 1, 22a～2ab,ba,b124，b 1～2(2a a～1 3a～16.(2008年辽宁省十二市)先化简，再求值: ，其中a 2( a a～1a,117.(2008年乐山市)已知x 1，求代数式xx～2(2,x～42～x)的值18. (2008山东德州)先化简，再求值: b1 1?，其中a 1,～ 22a～2ab,ba～ba,b2，b1～2(19. (2008黑龙江黑河)先化简:值( 4～a522a,6a,9a～22a,6,2，再任选一个你喜欢的数代入求20.(2008年陕西省)先化简，再求值: a,1a,2ba,b,a2b222a～b，其中a ～2，b1a13(21.(2008 河南)先化简，再求值:a～1a～2a,112x22((2008 四川泸州)化简 ,261,x1～x,2?,其中a,1,223((2008年浙江省嘉兴市)先化简，再求值: a～2a211, ，其中a ～2( a,1a24((2008北京)已知x～3y 0，求2x,yx～2xy,yxx～1～22(x～y)的值(x,2x,1x,3225((2008湖北咸宁)先化简，再求值:x,3x～1272，其中x 1(26.(2008年江苏省无锡市)(2)先化简，再求值:2x～4x,42x～42(x,2)，其中x2327.(2008年山东省枣庄市)先化简，再求值:28((2008 江苏南京)解方程2x,1x～1x～2x,12,x～2xx～2?x，其中x=(-2x,128=0.29((2008湖北黄石)先化简后求值(22aba,b～2，其中a ～1,1,2a～ab 2abab～b，b ～1～30((2008江苏宿迁)先化简,再求值:a,3aa,4a,4,22a,3a,2～2a,2，其中a 2～2(31.(2008 湖南长沙)先化简，再求值:22a29a～41，其中a 1. 2～a232((2008 重庆)先化简，再求值:(a～5a,2a,2,1)a～4a,4a,422，其中a 2,333.(2008 四川广安)先化简再求值:(x～x～4x～3x～)x～4x～332，其中x 5(2334.(2008 湖南怀化)先化简，再求值: x～12,x～1,,x,2,10～1，其中x ～(1 x～2x,135.(2008 河北)已知x ～2，求 1～的值( xx36((08乌兰察布市)先化简，再求值x,1x,122(x,1)43x～1～x～3x,1，其中x ,1.37((08厦门市)先化简，再求值xx～12x,xx2，其中x 2(1138((2008山东东营)先化简，再求值:b1 1?，其中a 1,～ 22a～2ab,ba～ba,b2，b1～2(39((2008泰安)先化简，再求值: 40.(2008佛山)(先化简(1,2p～23x x,22～2x，其中x 4～, 2x～2x～4x)?p～pp～4122，再求值(其中P是满足-3 3x,2x241. (2008黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式(1-,2cos60?42.(2008湖北襄樊)化简求值: (x～16x,8x,162008a22-1x,2的值，其中x,4sin45?,xx～4)1x～162,其中x 2,143.(2008湖北孝感)请你先将式子一个数作为a的值代入其中求值.1 1, 化简，然后从1，2，3中选择213a～2a,1 a～144.(2008江苏盐城)先化简，再求值:45.(08年山东省)先化简，再求值:5x,2～x～2 x～2x～3，其中x ～4b1 1?，其中a 1,～ 22a～2ab,ba～ba,b2，b1～2(46.(2008年上海市)解方程:6xx～12,5x～1x,4x,11447.(2008年山东省威海市)先化简，再求值: 1,x2xx～ 1～x 1～x，其中x2(48(49. 50.1x,3x,22,1x,5x,622,1x,7x,1232x,6x,9x,2732215x～5x,6x～4x,4x～82a～b～ca～ab～ac,bc2x～92,2c～a～bc～ac～bc,ab2,2b～c～ab～ab～bc,ac2百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆16。

专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳

专题训练(一) 分式化简求值常见题型归纳► 类型一代入求值型一、直接代入型1．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2a －1＋11－a ·1a，其中a ＝－12. 二、选择代入型2．先化简：x 2＋x x 2－2x ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －1－1x ，再从－2＜x ＜3的范围内选取一个你喜欢的x 值代入求值．3．若a 满足－3≤a≤3，请你选取一个合适的数a 使得代数式a 2－1a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a 的值是一个奇数．三、整体代入型4．已知x ，y 满足x ＝5y ，求分式x 2－2xy ＋3y 24x 2＋5xy －6y 2的值． 5．已知a ＋b b ＝52，求a －b b的值． 6．若1a －1b ＝12，求a －b ab －ab a －b的值． 7．已知1x ＋1y ＝5，求2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y的值． 8．已知a 满足a 2＋2a －15＝0，求1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1的值． 9．已知t ＋1t ＝3，求t 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2的值． 10．已知x ＋1x ＝4，求x 2x 4＋x 2＋1的值． ► 类型二设比例系数或用消元法求值11．已知2a －3b ＋c ＝0，3a －2b －6c ＝0，abc ≠0，则a 3－2b 3＋c 3a 2b －2b 2c ＋3ac 2＝________． 12．已知x 2＝y 3＝z 4≠0，求xy ＋yz ＋zx x 2＋y 2＋z 2的值．► 类型三利用非负数的性质挖掘条件求值13．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子⎝ ⎛⎭⎪⎫x y －y x ÷(x ＋y)的值为________． 14．已知⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12x －3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3y ＋1y ＋42＝0，求32x ＋1－23y －1的值． ► 类型四值恒不变形15．已知y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x－x ＋3，试说明不论x 为任何使原式有意义的值，y 的值均不变．详解详析1．解：原式＝⎝⎛⎭⎫a 2a －1－1a －1·1a ＝a 2－1a －1·1a ＝（a ＋1）（a －1）a －1·1a ＝a ＋1a . 当a ＝－12时，a ＋1a ＝－12＋1－12＝－1. 2．解：原式＝x （x ＋1）（x －1）2÷2x －（x －1）x （x －1）＝x （x ＋1）（x －1）2·x （x －1）x ＋1＝x 2x －1. 由题意，可取x ＝2代入上式，得x 2x －1＝222－1＝4.(注意：x 不能为0和±1) 3．解：原式＝a ＋1.由原代数式有意义，得a ≠0且a ≠1，又代数式的值是奇数，且－3≤a ≤3，所以a ＝±2.4．解：由已知可得y ≠0，将分式的分子、分母同除以y 2，得原式＝⎝⎛⎭⎫x y 2－2·x y ＋34·⎝⎛⎭⎫x y 2＋5·x y－6. 又已知x ＝5y ，变形得x y ＝5，将其代入原式，得⎝⎛⎭⎫x y 2－2·x y ＋34·⎝⎛⎭⎫x y 2＋5·x y －6＝52－2×5＋34×52＋5×5－6＝18119. 5．[解析] 由a －b b ＝a ＋b －2b b ＝a ＋b b－2，再将已知条件代入该式即可求解．解：a －b b ＝a ＋b －2b b ＝a ＋b b －2，又知a ＋b b ＝52，将其代入上式，得 a －b b ＝52－2＝12. 6．解：由1a －1b ＝12，得b －a ab ＝12，所以a －b ab ＝－12，ab a －b＝－2，所以a －b ab －ab a －b＝－12＋2＝32. 7．[解析] 由条件1x ＋1y ＝5，通分化简，得x ＋y ＝5xy ，代数式可化为2（x ＋y ）－3xy x ＋2xy ＋y，从而整体代入求值．解：∵1x ＋1y ＝x ＋y xy＝5， ∴x ＋y ＝5xy ，∴2x －3xy ＋2y x ＋2xy ＋y ＝2（x ＋y ）－3xy x ＋2xy ＋y ＝10xy －3xy 5xy ＋2xy＝1. 8．[解析] 对要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a 2＋2a －15＝0进行配方，得到a ＋1的值，再把它整体代入即可求出答案．解：1a ＋1－a ＋2a 2－1÷（a ＋1）（a ＋2）a 2－2a ＋1＝1a ＋1－a ＋2（a ＋1）（a －1）·（a －1）2（a ＋1）（a ＋2）＝1a ＋1－a －1（a ＋1）2＝2（a ＋1）2. ∵a 2＋2a －15＝0，∴(a ＋1)2＝16，∴原式＝216＝18.9．[解析] 利用t 2＋⎝⎛⎭⎫1t 2＝⎝⎛⎭⎫t ＋1t 2－2的形式，将已知条件整体代入求解．解：因为t 2＋⎝⎛⎭⎫1t 2＝⎝⎛⎭⎫t ＋1t 2－2，又t ＋1t＝3，将其代入上式，得原式＝32－2＝7. 10．解：因为x ＋1x＝4，所以⎝⎛⎭⎫x ＋1x 2＝42，即x 2＋2＋1x 2＝16，所以x 2＋1x 2＝14. 因为x 4＋x 2＋1x 2＝x 2＋1＋1x 2＝x 2＋1x 2＋1＝14＋1＝15，所以x 2x 4＋x 2＋1＝115. 11.1142[解析] 由已知条件不能求出a ，b ，c 的具体值，但是我们可以把已知等式组成方程组，用其中一个字母(如c)来表示另两个字母，把分式转化为只含一个字母的分式，再约分．由已知，得⎩⎨⎧2a －3b ＝－c ，3a －2b ＝6c ，解这个方程组得 ⎩⎨⎧a ＝4c ，b ＝3c ，代入原式，得a 3－2b 3＋c 3a 2b －2b 2c ＋3ac 2＝（4c ）3－2·（3c ）3＋c 3（4c ）2·3c －2·（3c ）2c ＋3×4c·c 2＝11c 342c 3＝1142. 12．解：设x 2＝y 3＝z 4＝k ，则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝4k ，所以xy ＋yz ＋zx x 2＋y 2＋z 2＝6k 2＋12k 2＋8k 24k 2＋9k 2＋16k 2＝2629. 13.12[解析] 代数式x 2－4x ＋4＝(x －2)2.因为x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，所以由非负数的性质，得x －2＝0，y －1＝0，解得x ＝2，y ＝1，所以⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷(x ＋y)＝⎝⎛⎭⎫21－12÷(2＋1)＝12.14．解：由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12x －3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3y ＋1y ＋42＝0，得x －12x －3＝0，3y ＋1y ＋4＝0，所以x ＝1，y ＝－13，所以原式＝32×1＋1－23×⎝⎛⎭⎫－13－1＝2. 15．[解析] 先化简分式，再通过分析化简结果得出结论．解：y ＝x 2＋6x ＋9x 2－9÷x ＋3x 2－3x－x ＋3 ＝（x ＋3）2（x ＋3）（x －3）·x （x －3）x ＋3－x ＋3 ＝x －x ＋3＝3.由化简结果，可知y 的值为常数3，与x 的取值无关，故不论x 为任何使原式有意义的值，y 的值均不变．。

初中数学分式的化简求值专项训练题7(附答案详解)

解：原式= +
=
=
当 x=0 时，原式= 1 ． 2
= 1 ， x2
4． 2 ，1． x2
【解析】
【分析】
先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可．
【详解】
原式=（（xx 11））（（xx
1）（x 1）•
1）（x x2
1）
2
（x 1）（x 1）
=（x 1）（x 1）•
∴当 x 6 时，原式 6 2 1 6 2 2
【点睛】本题考查了分式的化简求值及一元二次方程的解法，解题的关键是掌握相应的运算法则，注意 x 的值要使得原代数式有意义．
11． 1 ， 2 x2 2
【解析】【分析】先按分式混合运算的相关运算法则将原式化简，再代入 x 的值按二次根式的除法法则计算即可. 【详解】
原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以
这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将 x 的值代入进行二次根式化
简.
【详解】
解：原式
=
x
x
12
x
1 x2 x2 1
1
x
x
12
x x 1 x 1x 1
x
x
12
x 1x 1 x x 1
1 x 1
.
当 x 2 1时，原式
21．先化简，再求值：
x3 x2 1
x2
x
2x 1 3
1 x 1
+1
，其中
x＝﹣6．
22．先化简，再求值：
÷ ，其中 x＝2sin30°＋2 cos45°．
23．如果 a2+2a-1=0，求代数式 (a 4 ) a2 的值. a a2

中考分式化简求值专项练习与答案

学习必备欢迎下载-4中考专题训练——分式化简求值1先化简，再求值: x 2 - 2x x 2 -12x -1 x 1x2、先化简，再求值: -5a 21)-：- -42a 4a 43、先化简，再求值:(1-x 2 2x1 ，其中x = -3学习必备欢迎下载3x +42 、' x + 2x + 4>0巻上-丄卜一，其中x 是不等式组丿4、先化简，再求值: x 2+ 4x -4) X 2— 4X 2+ 2x，其中x =— 1 5、先化简，再求值:X -1 —X x-2 . 2X 2-X x 1x 2 2x1，其中x 满足x 2 - x - 1 = 0 .6、先化简，再求值: 的整学习必备欢迎下载IX -1 x-1 丿x —2x+1 、2x + 5<1 数解.9、先化简，再求值：2(x + x 31)川x 4x 1 4，其中x 是方程字」52"的解。

7、化简求值: a ? _6ab 9b 2 8、先化简，再求值:a - 2ab_a —2b —丄，其中a , b 满足」 aa b=4 a -b = 2.r 2丄彳1 J x +1 —"_2x ^x - xX_1 / X +1其中x 的值为方程2x = 5x -1的解.（丄一害厂丄，其中a 「3 1.a 1 a 2 -1 a 122X _4 十（［—丄）其中 X = 2V2_2x -4x 4 2 - x '10、先化简，再求值:a ? —4农—4a +42a 2 2aa -2,其中a = -3 11、先化简，12、先化简，13、先化简，再求值: (x 1x -1 .x2_4x J~2x 「X14、先化简，再求值:2心一化厂^^ d其中9是方程x2一_「0的解.15、先化简，再求值: 2 一七一aSa 1 a2 -1 a2 -2a 1 其中a = tan 60";学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载答案解析：1、化简得：1代入值得：-22、化简得：a-2，代入值得：.3 X-13、化简得：x -25代入值得：-4、化简得：x-2，代入值得：-3 X 1 2X亠15、化简得：-，代入值得：1X_2 17、化简得：，代入值得：--3b+a 39、化简得：x -2代入值得：510、化简得：1代入值得：-1 X 27 a 211、化简得：1代入值得：J12、化简得：2代入值得：丄1 a「13x -2213、化简得:X4 , 代入值得：314、化简得：2a - a , 代入值得：7_215、化简得：a，代入值得：三X —16、化简得：—，代入值得：X+12x&化简得：飞一，代入值得:X2—1。

13 初二数学必考题 80道经典考题分式的化简求值(原卷版)

微信：letaotao999666分式的化简求值1．先化简，再求值 22214()2442x x x x x x x x −−−−÷++++，从-2，-1，0中选取一个你喜欢的数作为x 的值2．先化简，再求值：22169(1)24a a a a −+−÷−−，其中a ＝﹣3． 3．先化简，再求值：2344111x x x x x −+⎛⎫−−÷ ⎪−−⎝⎭，其中4x =．4．先化简，再求值：222()111a aa a a ++÷+−−，其中，其中02(a =−． 5．先化简2443111m m m m m −+⎛⎫÷−− ⎪−−⎝⎭，然后在523(2)523m m m m −<+⎧⎪+⎨⎪⎩…的解集中选择一个合适的整数代入求值．6．计算：22321124−+⎛⎫−÷⎪+−⎝⎭a a a a ； 7．先化简，再求值：211122a a a −⎛⎫−÷⎪++⎝⎭，其中2000a =． 8．计算：2225111x x x x x ⎛⎫+−÷+− ⎪−−⎝⎭9．先化简，再求值：2692x x x −+−÷（x +2﹣52x −），其中x ＝12−．10．计算21()22a aa a a −+÷−− 11．先化简22221(1)121a a a a a a +−÷++−−+，然后a 在-1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．12．计算：2454(1)11m m m m m +−−+÷++．13．先化简分式：2222221211x x x x xx x x x ⎛⎫+−−÷ ⎪−−++⎝⎭，然后在0，1，1−，2中选一个你认为合适的x 值，代入求值． 14．先化简，再求值：21(1)211aa a a ÷−+++，其中a =-2．15．先化简，再求值：222131111x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫++−÷− ⎪ ⎪−−−⎝⎭⎝⎭，其中x 的值从不等式组23230x x −≤⎧⎨−<⎩的整数解中选取．16．如果2230m m +−=，求22442m m m m m+++÷的值．17．已知：269a a −+与|1|b −互为相反数．求代数式211122a a a a a a a a −⎛⎫−÷− ⎪+++⎝⎭的值．18．先化简再求值：22221(1)11x x x x x x −−÷−−−+，其中x 是不等式组10233x x x +>⎧⎪−⎨≤+⎪⎩的最大整数解．19．计算 22121121x x x x x x −−⎛⎫−+÷ ⎪+++⎝⎭20．已知a 2－6a +9与|b －1|互为相反数，求式子（1a b ++1a b −）÷2222a a ab b −+的值．21．先化简，再求值：2224124421x x xx x x x ⎛⎫−−−⋅⎪−+−+⎝⎭，其中5x =．22．计算22169122y y y y y ⎛⎫−+−÷⎪−−⎝⎭23．先化简，再求值：2232214()2442x x x x x x x x x +−−−÷−−+− ，其中x =324．先化简，再求值：2211()1121x x x x x x x +++÷−−−+，其中x ＝2．25．先化简，再求值：2111111x x x ⎛⎫−÷ ⎪+−⎝−⎭，其中12x =．26．先化简：2311144x x x x −⎛⎫+⋅ ⎪−−+⎝⎭，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．27．先化简，再求值：2336m m m −−÷（1﹣12m −），其中m ＝4．微信：letaotao99966628．先化简2344111a a a a a −+⎛⎫−+÷ ⎪++⎝⎭，然后从22a −<≤的范围内选择一个合适的整数作为a 的值代入求值29．计算：24816455x x x x x x +−+⎛⎫++÷ ⎪−−⎝⎭．30．化简：224114422a a a a a a ⎛⎫−+−÷⎪−+−+⎝⎭31．化简：2121122a a a a −+⎛⎫−÷ ⎪−⎝⎭，并选择一个你喜欢的a 值代入求值．32．计算 524223m m m m −⎛⎫++⋅⎪−−⎝⎭；33．计算22214244x x x x x x x x +−−⎛⎫−÷⎪−−+⎝⎭．34．先化简，再求值：2441(1)11x x x x x −++÷−−，其中x 是满足不等式组21323x x +>−⎧⎨+≤⎩的最小整数．35．先化简再求值：211122x x x −⎛⎫÷− ⎪++⎝⎭，其中13x =．36．已知210m m −−=，求23211m m m m m −⎛⎫⋅− ⎪−⎝⎭的值．37．先化简：352242a a a a −⎛⎫÷+− ⎪−−⎝⎭，再从1，2，3，4中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．38．先化简：2221x x x x x÷−+，其中12x −剟，且x 是整数，再求值．39．先化简，再求值：（2241442a a a a−−−+−）÷222a a −，其中a ＝﹣1．40．先化简，再求值：526222m m m m −⎛⎫+−÷⎪−−⎝⎭，其中212m −⎛⎫= ⎪⎝⎭41．先化简，再求值：22424422x x x x x −⎛⎫−÷⎪−+−⎝⎭，其中2260x x +−=．42．先化简，再求值：2269111x x x x −+⎛⎫−÷⎪−−⎝⎭，请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数x 代入求值．43．化简代数式22293211x x x x x x ⎛⎫−−÷+ ⎪+++⎝⎭，并求当7x =时此代数式的值．44．先化简22211326x x x x −+⎛⎫+÷⎪⎝⎭−−，然后从1、2、3中任选一个合适的x 的值，代入求值．45．先化简，再求值：293111x x x x x ⎛⎫++÷ ⎪−−−⎝⎭，其中2x =．46．先化简，再求值：211(1)422x x x x−+÷+−−，其中6x =．47．先化简，再求值：223211·1131x x x x x x −++⎛⎫÷+ ⎪−−−⎝⎭，其中x =2．48．先化简：2241193x x x −⎛⎫÷− ⎪−+⎝⎭，再从不等式237x −<的正整数解中选取一个使原式有意义的数代入求值．49．先化简，再求值：24512(1)()11a a a a a a−+−÷−−−−，其中a ＝﹣1．50．先化简，再求值（1﹣43a +）÷22219a a a −+−，其中a ＝﹣2．微信：letaotao99966651．先化简，再求值：2111244a a a a −⎛⎫+÷ ⎪−−+⎝⎭，取一个你喜欢的数作为a 代入求值．52．先化简232(1)11x xx x x −+−÷−−，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值．53．先化简，再求值：228161212224x x x x x x x −+⎛⎫÷−−− ⎪+++⎝⎭，其中1x =．54．先化简22111121x x x x −⎛⎫−÷ ⎪+++⎝⎭，再从22x −<≤中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．55．先化简，再求值：（2﹣1xx −）•2144x x x −−+，请在﹣1，0，1，2中选一个数代入求值．56．先化简22211369x x x x −⎛⎫−÷ ⎪+++⎝⎭，然后从12x −≤<中选出一个合适的整数作为x 的值代入求值．57．先化简，再求值：224114422a a a a a a ⎛⎫−+−÷⎪−+−+⎝⎭，其中a ＝﹣1．58．先化简再求值：222914()2,6933x x x x x x x−+−÷−−+−−，其中x ＝4．59．先化简，再求值：235(2)22x x x x x −÷+−−−，其中x 2+3x ﹣5＝0．60．先化简代数式2221(1)21a a a a a a −−÷+++，再选择一个合适的a 的值代入求值．61．先化简，再求值：2211224x x x ⎛⎫+÷ ⎪+−−⎝⎭，其中1x =−．62．先化简，再求值：（1﹣21x −）÷22691x x x −+−，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．63．先化简，再求值：221y x x y x y ⎛⎫÷− ⎪−+⎝⎭，其中1x y =+．64．先化简，再求值：22244242a a a a a a+++⋅÷−，其中a ＝3．65．先化简，再求值：（11x +﹣1）÷22121x x x −++，其中x ＝2021．66．先化简，再求值：2221m mm m +++÷（111m m −+），其中m ＝﹣2．67．计算：22214244y yy y y y y y ⎛⎫+−−+÷ ⎪−−+⎝⎭．68．计算：2211121a a a a a a −+⎛⎫−÷⎪−−+⎝⎭．69．先化简，再求值：221112111x x x x x⎛⎫−−÷⎪−+−−⎝⎭，其中12x =；70．先化简，再求值：53222x x x x −⎛⎫+−÷⎪−−⎝⎭，其中3x =．71．化简：226116933m m m m m −⎛⎫÷+ ⎪−++−⎝⎭．72．先化简，再求值2211xyx y x y x y ⎛⎫+÷ ⎪−+−⎝⎭，其中2x =，2y =−．73．先化简代数式22111211a a a a a ⎛⎫++÷ ⎪−−+−⎝⎭，然后确定使原式有意义的a 的取值范围，再选取一个a 的值代入求值．74．先化简，再求值．微信：letaotao9996662222121111+−+⋅−−−+a a a a a a a ，再从﹣1≤a ≤2的整数中选取一个你喜欢的a 的值代入求值．75．先化简，再求值．（x ﹣1﹣81x +）÷22231x x x+−−，其中x ＝﹣2．76．先化简，再求代数式2121211a a a a +⎛⎫÷+ ⎪−+−⎝⎭的值，其中(011a =+．77．先化简，再求值22222212a b a b a b ab ab ⎛⎫−+÷− ⎪+⎝⎭，其1a =−，2b =．78．先化简，再求值：31111a a a a a −−⎛⎫−÷⎪++⎝⎭，其中a ＝2．79．先化简，再求值：（1﹣11a +）÷21aa −，其中a ＝3．80．先化简22211121x x x x x x ⎛⎫−−+÷ ⎪+++⎝⎭，再从-1、0、1中选择合适的x 值代入求值． 81．化简并求值：22121111x x x x x −⎛⎫+÷ ⎪+−−⎝⎭，其中0x =． 82．先化简，再求值：231111x x x x −⎛⎫+÷ ⎪+−⎝⎭，x 是不等式组1120x x x −−⎧−>⎪⎨⎪>⎩的整数解． 83．先化简，再求值222214244a a a a a a +⎛⎫−÷ ⎪−−++⎝⎭；其中a 是满足12a −<≤的一个整数，择一个合适数，代入求值．84．先化简，再求值：22344111x x x x −+⎛⎫−÷⎪+−⎝⎭，其中3x =．85．先化简再求值：2643211x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪−−−⎝⎭，其中2x =．86．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x−+−+÷−+，2x =．。

分式化简求值55道练习题

分式化简求值55道练习题1.先化简，再求值：$\frac{12}{2x-1}-\frac{x-1}{x-1}$，其中$x=-2$。

2.先化简，再求值：$\frac{a^2-b^2}{a-b}$，其中$a=-1$。

3.先化简，再求值：$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}$，其中$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$。

4.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=1$。

5.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}-\frac{a-b}{a+b}$，其中$b=2$。

6.化简：$\frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}$。

7.先化简，再求值：$\frac{a^2-1}{a^2+1}$，其中$a=\frac{1}{2}$。

8.先化简：$\frac{x^2-1}{2x-1}$，其中$a=2$，代入求值。

9.先化简，再求值：$\frac{(x+1)}{(x-2)^2}$，其中$x=2$。

10.先化简，再求值：$\frac{3x+1}{x+3}$，其中$x=-3$。

11.先化简下列式子：$\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x-1}$，再从2，-2，1，-1中选择一个合适的数进行计算。

12.先化简，再求值：$\frac{x}{x-1}$，其中$x=-2$。

13.先化简，再求值：$\begin{cases} -x-2\leq 3x \\ x\leq2x^2 \end{cases}$，其中$x=1$。

14.先化简，然后从不等式组$\begin{cases} x-5\leq -x \\x^2-2x-25\leq 2x+12 \end{cases}$的解集中，选取一个你认为符合题意的$x$的值代入求值。

15.先化简，再求值：$\frac{a^2-4a-2}{2a^2+6a+9}$，其中$a=-5$。

16.先化简，再求值：$\frac{3x-x^2}{x^2-2}$，其中$x=\frac{3}{\sqrt{2}}$。

分式化简求值练习题库(经典精心整理)

1 21．先化简，再求值：x2，其中 x＝－ 2．x 1 12、先化简，再求值：，其中 a= ﹣ 1．3、（ 2011?綦江县）先化简，再求值：，其中 x= ．4、先化简，再求值：，其中．5 先化简，再求值，其中 x 满足 x2﹣ x﹣ 1=0 ．a 3b a b6、化简：a b a b7、（ 2011?曲靖）先化简，再求值：，其中 a= ．8、（ 2011?保山）先化简（x 1 ） 1，再从﹣ 1、 0、1 三个数中，选择一个你认x 1 x 1 x2 1为合适的数作为x 的值代入求值．9、（ 2011?新疆）先化简，再求值：（ +1） ÷ ，其中 x=2 ．10、先化简，再求值： 318 ，其中 x =10–3 x –3 – 2–9x11、（ 2011?雅安）先化简下列式子，再从2，﹣ 2， 1， 0，﹣ 1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：x x 12 1 ( -2), 其中 x=2.x x13、（2011?泸州）先化简，再求值：，其中．14、先化简 (x x ) 2x ，然后从不等组 x 2 3 的解集中，选取一个你认 x 5 5 x x 2 25 2x 12 为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值： 2 a 2 4 a 2，其中 a5 ．a 6a 9 2a616、（ 2011?成都）先化简，再求值： ( 3x x ) x2，其中 x 3 ． 17 先化简。

再求1 a2 x 1 x 1 x 212 值： 2aa 2 2a 11 ，其中 a1 。

a2 1 a a 1 21x 2－ 2x ＋ 1 x ＝－ 5．．先化简，再求值： 1＋÷2，其中18 x － 2x －419. 先化简再计算：x 2 1 x 2x 1，其中 x 是一元二次方程 x 22 x 2 0的正数根 .x 2 xx20 化简，求值：m 2 2m 1 m 1 ）其中 = 3 ．m 2 1 (m 1 1 m m ，21、（ 1）化简： ÷ ．（ 2）化简：ab a 2ab b 2 ( ab )a a22、先化简，再求值：，其中．23请你先化简分式x3 x 2 6x 91, 再取恰的 x 的值代入求值 . x 21 x2 2 x 1x 124、（本小题 2a 2a 2 1其中 a= 3 +18 分）先化简再求值 a 1a 2 2a 1 a125、化简，其结果是．26．（ 11·辽阜新）先化简，再求值：x x2－16，其中 x＝ 3－4．( － 2) ÷2－2xx－ 2x27、先化简，再求值：x2＋ 4x＋4x＋ 2－2x，其中 x＝2. 2－16÷x＋x2x－8428、先化简，再求值： ( 3x x ) 2x ，其中 x 3 4 ．x 2 x 2 x2 429.先化简，再求值：2a a( ) a ，其中 a2 1.a 1 1 a2a 1 130、先化简，再求值： ( 21 ) a ，其中 a2a 1 a31、（ 1）化简：．（ 2） 1 1x2 1x x （ 3） (a 1 ) a 1a a32．（ 1） (a b b2) a b。

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分式的化简求值
学习目标
1、学会分式化解求值的常用方法及特殊方法。

2、学会分式化解的基本思路。

一、知识回顾
知识点1、分式的化简求值的策略：
（1）适当引入参数；
（2）拆项变形或拆分变形；
（3）整体代入；
（4）取倒数或利用倒数关系等。

知识点2、分式的化简求值的基本思路
（1）由繁到简，即从比较复杂的一边入手进行恒等变形推到另一边；
（2）两边同时变形为同一代数式；
❖ 证明：0=-右边左边，或1=右边
左边，此时0≠右边。

课前热身：1、已知2222
23,2342a b c a bc b a ab c -+==--则的值等于（） A ．
12 B. 23 C. 35 D. 1924 2、、已知3,2,1=+=+=+x
z zx z y yz y x xy ，则x 的值为_____________． 3、若)0(072,0634≠=-+=--xyz z y x z y x ，则代数式222222103225z
y x z y x ---+的值等于（）．
A ．21-
B ．2
19- C ．15- D ．13- 4、已知1,0111222=++=++c b a c b a ，则c b a ++的值等于（）． A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．0
二、例题辨析
技巧1：着眼眼全局，整体代入
例1、已知22006a b +=，求b
a b ab a 421212322+++的值. 解：22222312123(44)3(2)3(2)282(2)2(2)2
a a
b b a ab b a b a b a b a b a b +++++===++++. 当22006a b +=时，原式=33(2)2006300922
a b +=⨯=．例2、已知311=-y x ，求y
xy x y xy x ---+2232的值. 解：因为0xy ≠，所以把待求式的分子、分母同除以xy ，得
2211332()23232331111223522()x xy y y x x y x xy y y x x y
+---+--⨯====---------. 另解:xy y x xy
x y y x 3,3,311-=-∴=-∴=- . 2322()32(3)3332()23255
x xy y x y xy xy xy xy x xy y x y xy xy xy xy +--+⋅-+-∴====-------. 说明:已知条件及所求分式同时变形，从中找到切合点，再代值转化
变式练习：1.已知211=+y x ,求分式y
x xy y y x x 33233++++的值
答案：3
2 2. 若ab b a 32
2=+,求分式)21)(21(222b a b b a b -+-+的值答案：3
技巧2：巧妙变形，构造代入
例3、已知2
520010x x --=，求21)1()2(23-+---x x x 的值. 解：323(2)(1)1(2)(11)(11)22
x x x x x x x ---+---+--=-- 322(2)(2)(2)542
x x x x x x x x ---==--=-+-. 因为2520010x x --=，所以原式200142005=+=.
变式练习：已知a b c ，，不等于0，且0a b c ++=，求)11()11()11(b
a c c a
b
c b a +++++的值. 解：)11()11()11(b
a c c a
b
c b a +++++ 111111111()()()3b c a b c a b c a a b c
++++++=++- 111()()3a b c a b c
++++-=03=-3=-. 技巧3：参数辅助，多元归一
例4、已知
432z y x ==，求222z y x zx yz xy ++++的值。

解：设234
x y z k ===，（0k ≠），则2x k =，3y k =，4z k =. 所以222z y x zx yz xy ++++=292629261694812622222222==++++k
k k k k k k k . 变式练习：.已知2
3=-+b a b a ,求分式ab b a 22-的值
答案：4
技巧4：打破常规，倒数代入
例5、、已知41=+x x ，求1
242++x x x 的值. 解：因为42222221111()2142115x x x x x x x
++=++=+-+=-+=，所以1242++x x x =15
1. 变式练习：若21
32=+-x x x ,求分式1242++x x x 的值. 答案：4/45
三、归纳总结
归纳1. 分式化简的基本方法
①整体代入；②巧妙变形；③引进参数；④利用倒数等，不能一一枚举。

归纳2. 分式化简的基本思路：给已知条件变形是用代入法的前提，变形的目的是化简已知条件，可以从两个角度上来化简：
消元的角度：方程变形、非负变形------减少字母数量，方便化简
化简
结构的角度：对应、倒数、归类变形---调整关系式结构，方便化简
代入的方法多种多样，在此不可能一一列举出来，对大部分题目，观察代数式，对已知条件适当变形再代入是最适用的方法，当然也有例外，可以先化简代数式再代用条件，事办功倍。

四、拓展延伸
例1、已知,,,0.xy xz yz a b c abc x y x z y z ===≠+++且求证ab
ac bc abc x -+=2 【解析】已知条件是y
x xy +的形式，不能化简，如果颠倒分子分母，将a y x xy =+改写成 y
x xy y x a 111+=+=的形式，使得x 、y 相互独立，简化已知条件。

写出变化后的形式y x a 111+=，z
x b 111+=，z y c 111+= x
z x y x z y c 2)11()11(111-+++=+= =
x
b a 211-+ 所以c
b a x 1112-+= =abc
ab ac bc -+ 则ab ac bc abc x -+=2，得证。

变式练习：已知a
c c b b a 111+=+=+
，且a 、b 、c 互不相等，求证：1222=c b a 【解析】
已知条件有三个字母，两个方程，若用a 表示b 、c ，能不能求出b 、c 的代数式都是问题。

因此我们变形不要太过着急，如果从消元化简的方式不能变形，就考虑从结构化简的方式来变形。

这道题条件的形式不复杂，分为整式和分式，将整式归类，分式归类： bc
c b b c b a -=-=-11，可以发现分式形式大致消失了，剩下的是加减形式(a-b)、(b-c)和乘积形式bc
将能从已知条件得到的关系列出来 bc c b b a -=-,ac a c c b -=-,ab
b a a
c -=- 左边和左边相乘，右边和右边相乘得
2
22))()(())()((c b a b a a c c b a c c b b a ---=
---，所以1222=c b a 例2、若abc=1，求
分析本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂．下面介绍几种简单的解法．
解法1 因为abc=1，所以a ，b ，c 都不为零．
解法2 因为abc=1，所以a ≠0，b ≠0，c ≠0．
变式练习已知：x+y+z=3a(a ≠0，且x ，y ，z 不全相等)，求
分析本题字母多，分式复杂．若把条件写成(x-a)+(y-a)+(z-a)=0，那么题目只与x-a ，y-a ，z-a 有关，为简化计算，可用换元法求解．
解令x-a=u ，y-a=v ，z-a=w ，则分式变为
u 2+v 2+w 2+2(uv+vw+wu)=0．
由于x ，y ，z 不全相等，所以u ，v ，w 不全为零，所以u 2+v 2+w 2≠0，从而有
五、课后作业
1.已知
511=+y x ,求y
xy x y xy x +++-2232的值. （答案：1）
2. 若1=ab ,求221111b a +++的值（答案：1）
3．已知5
1,41,31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ,求bc ac ab abc ++的值.（答案：1/6）
4. 已知a 2＋2a －1＝0，求分式2
4)44122(22+-÷++--+-a a a a a a a a 的值．（答案：1）
5、已知31=-x
x ，的值求1242++x x x ．（答案：1/12）。