湖南省益阳市箴言中学2013-2014学年高一上学期9月月考试题 数学 Word版含答案

时量：120分钟 总分：120分 命题：高一数学备课组
一、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每小题仅有一个正确答案）
1、下列说法：○12013年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；○2空集φ⊆{}0；
○
3数集{}x x x -2
,2中，实数x 的取值范围是{}
0≠x x 。

其中正确的个数是（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0 2、已知全集I=R ，M={}22≤≤-x x ，N={}
1<x x ，则(C I M )∩N 等于（ ） A 、{}2-<x x B 、{}2>x x C 、{}2-≤x x D 、{}
12<≤-x x
3、下列结论：○
132
3
2
)(a a =；○2a a n
n
=；○
3函数0
2
1
)73()2(---=x x y 定义域是[)+∞,2；○
4若,210,5100==b
a 则12=+
b a 。

其中正确的个数是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
4、已知集合A=+N ，B={}
,,12Z n n a a ∈-=映射f ：A B →，使A 中任意元素a 与B 中元素12-a 对应，则B 中元素17的原象是（ ）
A 、3
B 、5
C 、17
D 、9. 5、在以下四组函数中，表示相等函数的是（ ）
A 、1)(+=x x f ，x
x x x g )1()(+=
B 、1)(=x f ，0
)(x x g = C 、x x x f 15)(+= t
t t g 1
5)(+= D 、33)(x x f = 2)(x x g =
6、把根式32
)(--b a 改写成分数指数幂的形式是（ ）
A 、3
2)
(-
-b a B 、（2
3)
-
-b a C 、3
23
2-
-
-b
a
D 、2
32
3-
-
-b
a。

7、定义在R 上的偶函数)(x f 在[]7,0上是增函数，在[)+∞,7上是减函数，6)7(=f ，则)(x f （ ）
A 、在[]0,7-上是增函数，且最大值是6；
B 、在[]0,7-上是减函数，且最大值是6；
C 、在[]0,7-上是增函数，且最小值是6；
D 、在[]0,7-上是减函数，且最小值是6； 8、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且m f =)2(，n f =)3(，则=)72(f （ ）
益阳市箴言中学2013级第一次月考数学试题
A 、n m +
B 、n m 23+
C 、n m 32+
D 、2
3n m + 二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分） 9、已知指数函数)(x f 的图像经过点（－2，161），则=-)2
1
(f 。

10、函数4
12
-=x y 的定义域是 ，值域是 。

11、若)2(+x f 的定义域是[)3,2-，则)(x f 的定义域是 。

12、设1
.07
.1=a ，6.19.0=b ，9
.09
.0=c ，则c b a ,,的大小关系是 。

13、化简)0,0)(3
1
()3)((65
61
3
12
12
13
2
>>÷-b a b a b a b a 的结果是 。

14、已知2
1)1(x x
x f -=
，则=)(x f 。

15、近年来，我国对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14﹪纳税；超过4000元的按全稿酬的11﹪纳税。

若现有某人出版一书共纳税420元，则他的稿费是 元。

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）
16、已知集合A={}
12
=x x ，B={}
1=ax x ，若A B A = ，求实数a 的值。

17、某旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，天天客满。

公司欲提高档次，并提高租金。

如果每间房每日租金增加2元，客房出租就减少10间，若不考虑其他因素，公司将房租金提高多少时，每天客房的租金总收入最高？ 18、已知[]5,1,22)(2
-∈++=x ax x x f
（1）当1-=a 时，求)(x f 的最大（小）值；
（2）若)(x f 在[]5,1-上是单调函数，求实数a 的取值范围。

19、奇函数)(x f 是定义在[]m m -2,2上的减函数，且0)12()1(>-+-t f t f ，求 （1）实数m 的值；（2）实数t 的取值范围。

20、已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≤x 时，2
2)(x x x f +=，求)(x f 在R 上的解
析式，并分别指出)(x f 的增区间、减去间。

21、已知函数⎩
⎨
⎧
=<≥+-0,0
,4)3()(x a x a x a x x f ，满足对任意21x x ≠，都有
0)
()(2
121<--x x x f x f 成立，
求a 的取值范围。

益阳市箴言中学2013级第一次月考数学答题卷
座位号□□
一、 选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，每小题仅有一个正确
答案）
题号 1 2 3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）
9、 ；10、 ， ；11、 ； 12、 ；13、 ；14、 ； 15、 。

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）
16、 17、 18、
班级 姓名 考号
19、
20
21、
益阳市箴言中学2013级第一次月考数学试题参考答案
一、CABD ，CABB 。

二、9、2
1
；10、{}4,≠∈x R x x 且， {}1,0≠>y y y 且；11、[)5,0；12、b c a >>；13、a 9-；14、)0(,1
2≠-x x x
；15、3800
三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分） 16、解：{}1,1-=A ，由A B A = 得A B ⊆，∴ φ=B 或{}1-或{}1………6分
当φ=B
时，0=a ；当{}1-=B 时，1-=a ；当{}1=B 时，1=a 。

…9分
故实数a 的值是0，1±。

……………………10分
17、解：设客房每间租金提高2x 元时，租金总收入为y 元，
则
)10300)(220(x x y -+==8000)10(202+--x ，),1500(N x x ∈<≤ …6分
则当10=x
时，max y =8000……………………9分
答：客房每间租金提高到40元时，每天房租总收入最高为8000元。

………………10分 18、解：（1）
1)1(22)(22+-=+-=x x x x f ，[]
5,1-∈x ，∴
)
5(m a x f y ==17，
1min =y …………5分；（2）由已知得1-≤-a 或5≥-a ，即1≥a 或5-≤a 。

………10分
19、解：（1）由022=-+m m 得2-=m 。

………………2分
（2）)(x f 定义域为[]4,4-，不等式化为)1()12(t f t f ->-………………4分
∴
t 满足条件○
14124≤-≤-t ，○2414≤-≤-t ，○3t t -<-112。

………………7分 联立○1○2○3，解得3
2
23<≤-t ………………………10分 20、解：设0>x
，则0<-x ，2)()(2)(x x x f -+-=-=x x 22-，因)(x f 是偶函数，所以，
=)(x f 2)()(2)(x x x f -+-=-=x x 22-。

故)(x f 在R 上的解析式是{
,20
,222)(>-≤+=
x x x x x x x f …………6分；
（2）增区间有：
[]0,1-、[)+∞,1；减区间有：(]1,-∞-，[]1,0………………10分
21、解：任设1x 2x <，则)()(21x f x f >，)(x f 为R 上的减函数。

……………4分
∴所以a 满足○
110<<a ；○
203<-a ；○3a a a 40)3(0+-≥，联立○1○2○3，解得4
1
0≤<a 。

故a 的取值范围是⎥⎦
⎤
⎝⎛41,
0。

………………………10分。