第4章电位器式传感器
第四章传感器原理习题
第四章 传感器原理习题4-1以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R 1和R 2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。
若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值∆R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d =10mm ，材料的弹性模量211N/m 102E ⨯=，求其所受拉力大小。
题图4-2 差动电桥电路4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。
已知l =10mm ，b 0=11mm ，h =3mm ， 24N/mm 102.1E ⨯=，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u=U 0/F)。
当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U 0为多大?题图4-3悬臂梁式力传感器4-4 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R =20mm ，厚度 h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量211N/m 102E ⨯=。
现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V 。
求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U 0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?题图4-4 膜片式压力传感器4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =0.5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为mm Ω103.25ρ4⋅⨯=-。
电位器式传感器原理
电位器式传感器原理
电位器式传感器是一种常见的传感器技术，其原理基于电位器的工作原理。
电位器是由一个可调节的电阻器组成的，通过调节电位器的移动部分，可以改变电阻器的阻值。
当外部引入变量作用于电位器上时，移动部分的位置将发生改变，从而改变电阻器的阻值。
在电位器式传感器中，外部引入的变量可以是温度、压力、光强等物理量。
以温度传感器为例，传感器中的电阻器受到温度的影响，电阻值随着温度的变化而发生变化。
为了测量电位器的阻值变化，通常会将一个电压加到电位器的两端，并使用一个电压分压电路来测量电位器上的电压。
电压分压电路可以将电位器上的电压转换为与电位器阻值成比例的电压输出。
通过测量电位器上的电压输出，可以推导出外部引入变量的数值。
例如，在温度传感器中，通过校准和电阻值-温度曲线的
关系，可以得出温度的数值。
总结来说，电位器式传感器的原理是基于电位器的电阻值随外部引入变量的改变而变化，通过测量电位器上的电压输出来推导出外部变量的数值。
这种传感器原理广泛应用于测量和控制领域。
电位器式传感器
x后，A点到电刷间的阻值为：
x Rx xmax Rmax
(2-1)
若把它当作分压器使用，假定加在电位器A、B之间的电压为
Umax，则空载输出电压为：
x U x xmax U max
(2-2)
图2.2所示为电位器式角度传感器。其中 1为电阻丝；2为滑臂；3为骨架。作变阻 器使用时，电阻Rα与角度α的关系为：
2(b h)
At
KU
U max xmax
I
2(b h)
At
(2.5) (2.6)
式中，KR、KU分别为电阻灵敏度、电压灵敏度；ρ为导线 电阻率；A为导线横截面积；n为线绕电位器绕线总匝数。
由此看出：线性线绕电位器的电阻灵敏度和电压灵敏 度除与电阻率ρ有关外，还与骨架尺寸h和b、导线横截面 积A（导线直径d）、绕线节距t等结构参数有关；电压灵 敏度还与通过电位器的电流I的大小有关。
总阻值的变化就使得在每个电压阶跃中还产生一小阶跃。
这个小电压阶跃亦即次要分辨脉冲为
11
Un
Umax
(
n
1
) n
j
(2-8)
式中：U max
n
j 为电刷短接第
1
j
和
j+1
匝时的输出电压；
U max
j n
为电刷仅接触第 j 匝时的输出电压。
因此，在大的阶跃中还有小的阶跃。这种小的阶跃应
有(n-2)次，这是因为在绕线始端和终端的两次短路中，将
传感器技术及应用
电位器式传感器
电位器作为传感器，可将机械位移或其他能转换为位 移的非电量转换为与其有一定函数关系的电阻值的变化。 常用来测量位移、压力、加速度等物理量。由于结构简单、 尺寸小、重量轻、价格便宜、精度较高、性能稳定、输出 信号大、受环境（如温度、湿度、电磁场干扰等）影响较 小，且可实现线性的或任意函数的变换，因而在自动检测 和自动控制中有着广泛的用途。
传感器技术及应用 教学大纲
传感器技术及应用——教学大纲一、课程基本信息课程编号：17z8315课程名称：传感器技术及应用Sensor Technology and Application学分/学时：3/42先修课程：主要有：物理、材料力学(工程力学)、电工基础、电子技术基础、自动控制元件、自动控制理论。
二、课程教学目的本课程是仪器科学与光电工程学院测控技术与仪器专业本科生的专业课。
其目标是：提供了解、使用、分析和初步设计常用传感器的敏感元件及系统的理论与实践基础，为后续其他专业课打下较坚实的基础。
三、课程教学任务通过本课程的学习，让学生了解传感器技术的发展现状、特点，在信息技术中的重要地位、作用；掌握信息获取范畴的广义理解；掌握常用传感器的基本工作原理，实现方式与结构；了解传感器技术在国防工业和一般工业领域中的典型应用；同时使学生能够在自动化系统、智能化系统中正确应用常用的传感器技术。
四、教学内容及基本要求本课程理论与实践紧密结合。
主要讲授传感器的性能评估，目前在工业领域中常用的几种典型的、有代表性的传感器的敏感元件的物理效应、变换原理、工作特性、主要结构、信号转换电路、误差及其补偿、合理应用等。
同时本课程也重视对新型传感器技术及应用的介绍。
传感器结构设计、工艺及所用材料只作一般介绍。
本课程主要内容可以分为三部分。
第一部分是关于传感器技术的基础理论与知识，共15个学时；第二部分是关于典型传感器的讨论，这是课程的重点，共21个学时；第三部分是关于近年来出现的新型传感器、应用示例的讨论，共6个学时。
教学的基本知识模块顺序及对应的单元教学任务。
五、教学安排及方式第1章绪论（6学时，基本掌握，讲授为主）1.1 传感器的作用与功能1.2 传感器的分类1.3 传感器技术的特点1.4 传感器技术的发展1.5 与传感器技术相关的一些基本概念1.6 本教材的特点及主要内容第2章传感器的特性（5学时，掌握，讲授为主，讨论为辅）2.1 传感器静态特性的一般描述2.2 传感器的静态标定2.3 传感器的主要静态性能指标及其计算第3章基本弹性敏感元件的力学特性（4学时，掌握，讲授为主）3.1 概述3.2 弹性敏感元件的基本特性3.3 基本弹性敏感元件的力学特性3.4 弹性敏感元件的材料第4章电位器式传感器（1学时，掌握，讨论为主，讲授为辅）4.1 概述4.2 线绕式电位器的特性4.3 非线性电位器4.4 电位器的负载特性及负载误差4.5 非线绕式电位器4.6 典型的电位器式传感器第5章应变式传感器（5学时，掌握，讲授为主，讨论为辅）5.1 应变式变换原理5.2 金属应变片5.3 应变片的动态响应特性5.4 应变片的温度误差及其补偿5.5 电桥原理5.6 典型的应变式传感器第6章压阻式传感器（2.5学时，掌握，讲授为主）6.1 压阻式变换原理6.2 典型的压阻式传感器第7章热电式传感器（2.5学时，掌握，讲授为主，讨论为辅） 7.1 概述7.2 热电阻测温传感器7.3 热电偶测温7.4 半导体P-N结测温传感器7.5 其他测温系统第8章电容式传感器（1学时，掌握，讲授为主，讨论为辅）8.1 基本电容式敏感元件8.2 电容式敏感元件的主要特性8.3 电容式变换元件的信号转换电路8.4 典型的电容式传感器8.5 电容式传感器的结构及抗干扰问题第9章变磁路式传感器（2学时，掌握，讨论为主，讲授为辅）9.1 电感式变换原理9.2 差动变压器式变换元件9.3 电涡流式变换原理9.4 霍尔效应及元件9.5 典型的变磁路式传感器第10章压电式传感器（1学时，基本掌握，讲授为主）10.1 石英晶体10.2 压电陶瓷10.3 聚偏二氟乙烯10.4 压电换能元件的等效电路10.5 压电换能元件的信号转换电路10.6 压电式传感器的抗干扰问题10.7 典型的压电式传感器第11章谐振式传感器（6学时，基本掌握，讲授为主）11.1 谐振状态及其评估11.2 闭环自激系统的实现11.3 振动筒压力传感器11.4 谐振膜式压力传感器11.5 石英谐振梁式压力传感器11.6 谐振式科里奥利直接质量流量传感器第12章微机械与智能化传感器技术（5时，基本掌握，讲授为主，讨论为辅）12.1 概述12.2 几种典型的微硅机械传感器12.3 几种典型的智能化传感器12.4 若干新型传感器应用实例分析课程总结（1学时，讲授为主，讨论为辅）六、教学的基本思路“传感器技术及应用”教学以“一条主线、二个基础、三个重点、多个独立模块”的基本原则来进行。
传感器第4次课--能量控制型传感器
应变片单臂电桥测量电路
KU
Uo R4
E
(1
n n)
2
R1
R2 化简公式 R4
E
V
R4 R3
根据P27的推算得到电桥电压灵敏度(输出电压与电阻变化率的比)KU的公 式,公式表明:KU与桥臂比n有关,与E成正比 当n=1（R1=R3）时,KU=E/4,比如E=4V时,应变片每变化1%,电压变化
温度稳定性差：可以从两方面理解 1.半导体器件的温度一般不能超过焊接温度很多 2.之前讲过的二极管正向电压随温度变化，LM35 温度集成电路，以及后续半导体热敏电阻
问题：下表中，哪几个型号是半导 体应变片，依据是什么?
应变片的主要参数
1）几何参数：表距L和丝栅宽度b，制造厂常用 b×L表示。 2）电阻值：应变计的原始电阻值
半导体应变片是直接用单晶锗或单 晶硅等半导体材料进行切割、研磨、切 条、焊引线、粘贴一系列工艺制作过程 完成的。
半导体式电阻应变片 • 优点：灵敏度大（比金属式大100倍）;体积小; • 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。
灵敏度大：从半导体三极管的放大作用理解半导 体的电阻很容易发生很大的变化
• 一、变隙式 • 结构：如图所示，由线圈、铁芯、衔铁等组成。
3.电感式传感器
变隙式传感器
工作原理：传感器工 作时，衔铁与被测体 连接。当被测体产生 ±δ 的 位 移 时 ， 衔 铁 与其同步移动，引起 磁路中气隙的磁阻发 生相应的变化。从而 导致线圈电感的变化。 只要测出这种电感量 的变化，就能确定衔 铁（被测体）位移量 的大小和方向。
传感器及基本特性(第四章 )解读
描述传感器输入一输出关系的方法有两种：一是传 感器的数学模型；二是传感器的各种基本特性指标。两 者都可用于描述传感器的输入、输出关系及其特性。
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一、传感器静态特性一般知识
传感器的静态特性是指传感器在静态工作
状态下的输入输出特性。所谓静态工作状态是
指传感器的输入量恒定或缓慢变化而输出量也
达到相应的稳定值时的工作状态。这时输出量
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第二节 传感器的静态特性
传感器所测量的量(物理量、化学量及生物量等)经 常会发生各种各样的变化。例如，在测量某一液压系统 的压力时，压力值在一段时间内可能很稳定，而在另一 段时间内则可能有缓慢起伏，或者呈周期性的脉动变化， 甚至出现突变的尖峰压力。传感器主要通过其两个基本 特性—静态特性和动态特性，来反映被测量的这种变动 性。
4
举例：测量压力的电位器式压力传感器
1-弹簧管 2-电位器
5
弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量， 并转换成与被测量有确定关系、更易于转换 的非电量。
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弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
7
弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿 条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生 角位移。
接地
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测量转换电路的作用是将传感元件输出 的电参量转换成易于处理的电压、电流或频 率量。 在左图中，当电 位器的两端加上电源 后，电位器就组成分 压比电路，它的输出 量是与压力成一定关 系的电压Uo 。
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二、传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相 同。常用的分类方法有： １）按被测参数分类：可分为位移、力、 力矩、转速、振动、加速度、温度、压力、 流量、流速等传感器。 2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、 电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红 外、光导纤维等传感器。
3 第四章 ：阻抗型传感器
图４－3-1 单一式自感传感器 1－线圈，2－铁心，3－衔铁
N 2 0 A N 2 0 A L0 L 2( 0 ) 2 (1 ) 1 0
0
0
图４－3－2 差动式自感传感器 (a)变隙型；(b)变截面型；(c)螺管型
L2 L1 L1 L2 0
L2 L1 a L1 L2 a0
rc 2 x ( r 1)( ) L2 L1 r l x L1 L2 1 ( 1)( rc ) 2 x0 x0 r r l
C1 C2 C1 C2 0
C AC0 CBC0
l r C0 0 Rr
图４－2－4 线位移式变介质型差动结构
C1 C2 1 r 2l C1 C2 1 r l
4.2.3 等效电路分析
图 4－2－5 电容传感器的等效电路
C C (1 2 LC ) Ce C
NTC型热敏电阻输入输出特性
R R0e
1 1 B( ) T T0
4.1.4 气 敏 电 阻
图4－1－11
半导体气敏电阻元件的结构
(a)烧结型元件；(b)薄膜型元件；(c)厚膜元件
图４－１－12 N型半导体气敏电阻的阻值变化
4.1.5 湿 敏 电 阻
图４－１－13
烧结型湿敏电阻结构
4.1.6 电阻传感器接口电路
第四章 阻抗型传感器
4.1 电阻式传感器
4.1.1 电位器式传感器
图 4－1－1 电位器式传感器工作原理
R R
x
AB
RAC f (x)
U U
x
AC
U
R
AB
U f ( x) f ( x) R
第4章 电感式传感器
3
(d) 五节式
图4.12 差动变压器线圈各种排列形式 1 一次线圈；2 二次线圈；3 衔铁
三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范 围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。
2.2 工作原理
以三节式差动变压器为例，将两个匝数相等的次级绕组的 同名端反向串联，当初级绕组W1加以激磁电压时，根据变压器 的作用原理在两个次级绕组W2a和W2b中就会产生感应电势，如 果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平 衡位置时，输出电压为零。
U1 U 2 j ( M 1 M 2 ) R1 jL1 其有效值为： (M1 M 2 )U1 U2 R12 (L1 ) 2
.
E 21 jM 1 I.1 . E 22 jM 2 I1
.
.
R1
M1
.
． U1 ～ M2
L21 L22 R22
U2
． ～ E22
(c)、(d) 螺线管式差动变压器
(e)、(f) 变面积式差动变压器
二次绕组
二次绕组 衔铁
一次绕组
图4.11 螺线管式差动变压器的结构示意图
螺管型差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节 式、四节式和五节式等形式。 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2
2
(a) 二节式
3
(b) 三节式
2
II. 变面积型灵敏度较小，但线性较好，量程较大； III.螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单。
1.4 差动式自感传感器
由于线圈中通有交流励磁电流，因而衔铁始终承受电 池吸力，会引起振动和附加误差，而且非线性误差较大。 外界的干扰、电源电压频率的变化、温度的变化都会 使输出产生误差。
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第4章电位器式传感器
基本题：
4.1电位器的主要用途是什么？
4.2电位器的特点是什么？
4.3什么是电位器的阶梯特性？在实际使用时，它会给电位器带来什么问题？
4.4研究非线性电位器的出发点是什么？如何实现非线性电位器？
4.5什么是电位器的负载特性和负载误差？如何减小电位器的负载误差？
4.6证明图4.4.5指出的“所设计的非线性特性3为原线性电位器负载特性2关于线性特性1的镜像”。
4.7一骨架截面为圆形的电位器，半径为a 。
现用直径为d 、电阻率为ρ的导线绕制，共紧密地绕了W 匝。
试导出该线绕式电位器的灵敏度表达式(注意：导线直径d 不可忽略)。
4.8试设计一电位器的电阻特性。
它能在带负载情况下给出X Y =的线性特性，如图
4.1所示。
给定电位器的总电阻Ω=1000R ，负载电阻f R 分别为Ω50和Ω500。
计算时取X 的间距为0.1。
X 和Y 分别为相对输入和相对输出。
图4.1带负载的电位器
4.9试设计一分流电阻式非线性电位器的电路及其参数。
要求特性如图4.2所示，所用线性电位器的总电阻为1000Ω，输出为空载。
图4.2非线性电位器的输出特性
4.10图 4.3为一带负载的线性电位器。
试用解析和数值方法(可把整个行程分成10段)，求(a),(b)两种电路情况下的端基线性度。
图4.3带负载的电位器
4.11有一非线性电位器R x ()，x 为行程，其范围为L x ≥≥0，且x L =时阻值为R 0。
当负载电阻为R f 时，其电压的输出特性为行程x 的线性函数。
试设计R x ()。
若R x ()是骨架截面积为圆形的线绕式电位器，试讨论其实现的可能方式，并用简图示意出最佳方案。
4.12图4.4给出了某位移传感器的检测电路。
in U =12V ，k Ω100=R ，AB 为线性电位器，总长度为150mm ，总电阻为30Ωk ，C 点为电刷位置。
问
(1)输出电压out U =0V 时，位移x =?
(2)当位移x 的变化范围为10～140mm 时，输出电压out U 的范围为多少？
图4.4电位器式位移传感器检测电路
4.13某线绕式电位器的骨架直径0D =10mm ，总长0L =100mm ，导线直径d =0.1mm ，电阻率6106.0-⨯=ρm ⋅Ω，总匝数W=1000。
试计算该电位器的空载电阻灵敏度
4.14某线绕式非线性电位器的骨架宽度b ＝8mm ，高度x x h 02.010)(+=mm ，x 为电位器的工作位移，导线的截面积S=0.032mm ，电阻率m 1072.06⋅Ω⨯=-ρ，绕线节距1.0=t mm ，当该电位器工作位移范围为0～100mm 时，试计算出其电阻灵敏度的范围。
4.15给出一种电位器式压力传感器的结构原理图，并说明其工作过程与特点。
提高题：
4.16针对图4.7.1所示的电位器式加速度传感器的结构示意图，试建立描述其动态测量过程的输入/输出关系(可用传递函数描述)。
4.17基于电位器的工作机理，设计一角位移传感器的基本原理结构，并讨论其可能的测量误差以及改善措施。
R，总工作行4.18某位移测量装置采用了两个相同的线性电位器。
电位器的总电阻为
0 L。
当被测位移变化时，带动这两个电位器一起滑动(如图4.5所示，虚线表示电程为
U。
刷的机械臂)。
如果采用电桥检测方式，电桥的激励电压为
in
(1)设计电桥的连接方式；
L时，电桥的输出电压范围是多少？
(2)被测位移的测量范围为0～
图4.5电位器式位移传感器结构图
注：题中的图形和公式见教材《传感器技术及应用》（樊尚春编著，北京航空航天大学出版社，2004）。