七年级数学第2章整式的加减2.2整式的加减课时2去括号教案
整式的加减教案-数学七年级上第二章2.2人教版
2.2 整式的加减－第二课时1教学目标1.1知识与技能：①让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法那么；②理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法那么；③能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；④熟练掌握整式的加减运算法那么，能够列整式解决实际问题。
1.2 过程与方法：①经历类比有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力。
②经历去括号与合并同类项的运算，培养学生的观察、分析、归纳以及整式加减的运用能力。
1.3情感态度与价值观：①培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度。
②认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具。
2教学重点 / 难点 / 易考点2.1教学重点①准确应用去括号法那么将整式化简。
②整式的加减。
2.2教学难点①括号前面是“ - 〞号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
②总结出整式的加减的运算法那么。
3专家建议“数学教学是数学活动的教学〞。
我们进展数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。
也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从去括号法那么，到整式的加减运算。
不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而到达培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
4教学方法问题引入 ----类比探究----去括号法那么----整式加减运算法那么----课堂小结----稳固练习5教学用具6教学过程6.1问题引入问题一：用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？【教师说明】 总结同学们的答案，共有三种方法〔 1〕第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4＋ 3(n － 1)]根火柴棍．〔〕把每一个正方形2都看成用 4 根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4n － ( n －1)] 根火柴棍．（ 3〕第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形共需要 (3 n ＋ 1) 根火柴棍．6.2 类比探究我们看以下两个简单问题：〔1〕4＋(3 －1)〔2〕4－(3 －1)方法一： =4+2方法一： = 4 -2=6=2方法二： =4+3-1方法二： =4-3+1=6=26.3 交流讨论1.4 ＋ 3(n －1) 应如何计算？2.4n －(n －1) 应如何计算？【教师说明】 算式 1:=4+3n-3算式 2： =4n-n+1=3n+1=3n+1所以在问题一中的三种算法的结果是一样的。
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减去括号教学设计
总而言之，本章节的教学设计旨在让学生在掌握整式的加减去括号知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队合作精神，同时激发学生对数学的兴趣和热爱。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成就感。
1.学生对整式概念的理解程度，注意引导学生从具体实例中抽象出整式的定义，使学生在理解的基础上进行学习。
2.学生在去括号和整式加减运算过程中可能出现的错误，如符号错误、运算顺序混乱等，教师应适时纠正，帮助学生巩固运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高，激发学生的学习兴趣和自信心。
学生在小组内部分工合作，共同探讨问题解决方法。讨论过程中，教师巡视各小组，给予提示和指导，鼓励学生积极参与，充分发表自己的见解。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师针对整式的加减去括号知识点，设计不同难度的练习题。从基本的去括号题目开始，逐步增加难度，让学生在课堂上即时巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，及时纠正错误，强调运算规则和符号变化。同时，鼓励学生之间相互检查，提高学生发现和解决问题的能力。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，教师引导学生回顾本节课所学的整式加减去括号知识。首先，让学生用自己的话总结整式的定义、性质以及加减去括号法则。接着，教师对学生的总结进行点评和补充，确保学生对知识点的全面掌握。
最后，教师强调整式的加减去括号在实际问题中的应用，如购物、行程安排等，让学生认识到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。同时，鼓励学生在课后继续探索整式的相关知识，为下一节课的学习打下基础。
整式的加减(第二课时)去括号、添括号法则学案
2．2 整式的加减（第二课时）去括号法则学案学习目标1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3.能学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．学习重点和难点重点：1．去括号法则，准确应用法则将整式化简．2．整式的加减．难点：1．括号前面是“−”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．2．总结出整式的加减的一般步骤．学习过程一．创设情景，引入新课问题引入：黄老师今天开车从营前经双溪到紫阳，在营前到双溪路段的平均速度是40千米/时，在双溪到紫阳路段的平均速度是60千米/时. 从双溪到紫阳所需时间比从营前到双溪的时间多0.5小时.若从双溪到紫阳所需时间为t小时,则：（1）从营前到双溪的时间为小时；（2）从营前到紫阳的路程是多少?千米；①（3）从双溪到紫阳与从营前到双溪的路程之差是多少？千米 . ②二．探究新知上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的．法则顺口溜： .小试牛刀（1）去括号：a+(b-c)=a-（b-c）= a+(-b+c)= a-（-b+c）= （2）判断正误：a-（b+c）= a-b+c（）a-（b-c）= a-b-c（）2b+（-3a+1）=2b-3a-1 （）3a-（3b-c）=3a-3b+c（）三．应用新知例1．化简下列各式：(1) 8a+2b+(5a−b)；(2)(5a−3b)−3(a2−2b)．例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．(1)2小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．四．大显身手1.化简(1)12(x-0.5); (2)-5(1-0.5x);(3)-5a+(3a-2)-(3a-7); (4)1(9y-3)+2(y+1);32.飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时.飞机顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是多少?两个行程相差多少?五．畅所欲言话体会你学到了什么？你有哪些收获？去括号时应注意的哪些事项：六．课外作业必做题：课本P71习题2．2 第2、8题.选做题：化简−[−(−x+y)]−[+(−x−y)] .。
人教版数学七年级上册2.2.2整式的加减去括号法则优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发学生的思考。例如，可以让学生思考：为什么在整式加减中需要去括号？去括号后如何进行计算？
2.鼓励学生通过讨论、交流等方式解决问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.教师引导学生总结去括号法则的规律，加深学生对知识的理解。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己的学习状况，激发学生的学习动力。
3.教师对学生的学习情况进行总结评价，关注学生的知识掌握程度和能力发展水平，为学生提供有针对性的指导。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，对学生的观点和问题给予充分的肯定和鼓励，培养学生的自信心。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和实用性的作业，让学生在实践中运用去括号法则，巩固所学知识。
2.要求学生在完成作业后进行自我检查，培养学生的自我管理能力。
3.教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生纠正错误，提高学生的学习效果。
4.对作业中出现的问题进行总结，为学生提供有针对性的辅导和指导。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入去括号法则，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作、讨论交流的教学方法，引导学生主动探究去括号法则的内涵，培养学生的合作精神和团队意识。
3.运用归纳总结的方法，让学生自主发现去括号法则的规律，提高学生的自主学习能力。
4.设计具有针对性和实用性的练习题，让学生在实践中运用去括号法则，培养学生的解决问题的能力。
在教学设计中，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平，以生动有趣的生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。通过引导学生观察、分析实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。在教学过程中，我注重启发学生思考，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。同时，我采用了小组合作、讨论交流的教学方法，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加减(第2课时)》示范教学设计
2.2整式的加减（第2课时）教学目标1．类比有理数的去括号规律，归纳概括得出整式的去括号规律，体会“数式通性”．2．掌握整式的去括号规律．教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简．教学难点括号前面是“－”号时如何去括号．教学过程新课导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h．列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果通过冻土地段需要u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式：100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【设计意图】列出两个含有括号的式子，在教师的指导下，引入对整式的去括号规律的研究．【问题】利用分配律计算：（1）12×1263⎛⎫⎪⎝⎭＋；（2）－12×1143⎛⎫⎪⎝⎭－．【答案】解：（1）原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10；（2）原式＝－12×14＋(－12)×13⎛⎫⎪⎝⎭－＝－3＋4＝1．【师生活动】学生独立解答．【设计意图】通过数的运算，引导学生进行类比，为学习整式如何去括号做铺垫．新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢？100u＋120(u－0.5)，①100u－120(u－0.5)．②【师生活动】学生仿照数的运算，对①②进行去括号运算．【设计意图】通过对整式去括号，让学生意识到，数的运算中去括号的方法，在整式的运算中依然成立．二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么？【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结，找到去括号前后的符号变化规律．【设计意图】通过自己总结，让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律．【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【师生活动】让学生完成填空内容．【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识．【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗？（1）＋(x－3)；（2）－(x－3)．【师生活动】学生独立解决，完成去括号．【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识．三、典例精讲【例1】化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)；（3）6x2－3y2－2(3y2－2x2)；（4）3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．【答案】解：（1）原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b；（2）原式＝5a－3b－(3a2－6b)＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋5a＋3b；（3）原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝(6x2＋4x2)＋(－3y2－6y2)＝10x2－9y2；（4）原式＝3b－2c－(－4a＋c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a－c－3b＋c＝4a－2c．【师生活动】学生独立完成，然后互相纠错、评价．【设计意图】通过做题，熟练掌握整式去括号时符号变化的规律，同时意识到去括号有助于将式子化简．【例2】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2 h后两船相距多远？（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h．（1）2 h后两船相距（单位：km）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200．（2）2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，为后面研究整式的加减做铺垫．课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1～2题．。
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
人教版数学七年级上册整式的加减——去括号教案
§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能：掌握去括号的方法，充分注意变号法则的应用。
2.数学思考：利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过计算带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题：经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生视察、分析、归纳能力。
4. 情感态度：通过共同探究活动，培养学生主动计算，视察、分析和归纳的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）三、学法指点1.教法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用。
2.思路：设置新旧知识冲突，提出问题——解决问题——形成技能3.学法：计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。
引导学生由数到式，由特殊到一般，突破难点。
四、教学过程设计（一）引入（创设情境引发冲突）用PPT 演示：1.合并同类项的法则是什么？2.计算：3ab-a2-ab+2a2设计意图：回忆旧知,为学习新知做好准备，承上启下。
（二）探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗？⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉：(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后，括号内各项的符号有什么变化？归纳并板书去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反．设计意图：引导学生视察四个式子的异同。
根据计算结果，引导学生视察分析，并总结得出结论，从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。
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第二章整式的加减
2。
2 整式的加减
课时2 去括号
【知识与技能】
能运用运算律探究去括号法则，并能运用去括号法则将整式化简.
【过程与方法】
经过类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,归纳去括号法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【情感态度与价值观】
让学生逐渐养成运用旧知识探索新知识的习惯，培养学生独立思考、勇于探索的精神。
去括号法则,运用法则将整式化简.
括号前是“—”的去括号法则.
多媒体课件
情境(投影仪展示）如图2—2.2-1，要计算这个图形的面积.你有几种不同的方法?请计算结果，分小组讨论.
总结出两个结果：3（x+3）和3x+9。
问题:一个图形的面积怎么会有两个结果呢？你们从中发现了什么？
小组继续讨论,得出两个结果实际上是一样的，即3（x+3)＝3x+9。
那分配律是否同样适用于整式的运算呢?（引入新课,板书课题）
一、思考探究，获取新知
问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t （1<t<3）h，那么它通过非冻土地段的时间为（t—0。
5）h,列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h。
于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120（t-0.5) km.因此，这段铁路的全长为［100t+120（t—0.5）] km①，冻土地段与非冻土地段相差［100t—120(t—0.5）］km②.
上面的①②式子都带有括号，它们应如何化简？
100t+120(t-0.5）=100t+=；
100t—120（t—0.5）=100t+＝。
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两个式子去括号部分的变形分别为+120(t—0。
5）=120t—60;③-120(t—0。
5）=—120t+60。
④
比较③④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗？
教师引导学生总结去括号法则:
法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
法则2：如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，形如+（x—3）与—（x—3）可以分别看作1乘(x—3)与-1乘（x-3)。
二、典例精析，掌握新知
强调要熟记去括号法则,并能熟练运用去括号法则.去括号法则的口诀：去括号，看符号,是“+”，不变号；是“—”,全变号。
教材P69习题2。
2第2，3题。