人教版数学七年级上册：2.2第1课时《合并同类项》复习课教学课件
数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
； / 设计圈 nqx37kop 天不怕，地不怕的样子；而妹妹怎么连爹和姐姐也叫不出来了呢？想着这些，耿英真想抱住妹妹大哭一场！耿正扶着姥爷，耿直扶着怀里抱了 小郭梁，手里牵了郭美妞儿的娘也坐过来了。娘抱着小郭梁坐了，耿英让可爱的小表妹坐在她和娘的中间，耿直紧挨着可爱的同龄义弟尚武坐 下，耿正请姥爷坐在自己和娘的中间。环顾着终于又围坐在一起的全家人，以及初次见面却倍感亲切的义子尚武，郭氏的眼泪还是不知不觉地 再次流淌下来。耿英赶快拿出手绢隔着小表妹为娘擦去眼泪，又把手绢递给娘，轻轻地说：“娘，你就是再高兴得想流泪，也该笑着吃舅舅和 舅母给咱们准备的‘团圆面’啊！”郭氏自己擦擦眼，笑着说：“好好好，俺不再流泪了，咱们笑着吃‘团圆面’！”饭铺里几个跑堂的伙计 把热气腾腾的饭菜端上来了。说是吃“团圆面”，可各种家乡风味儿的红烧、热炒、清炖、凉拌„„把两个大圆桌摆得满满的，而且每个桌子 上还放了两小坛子本地最好的白酒！郭氏弟弟和弟媳热情地过来招呼大家慢慢地喝酒、吃菜、吃面。耿老爹对耿正、耿英、耿直和尚武说： “咱们先给大家伙儿敬敬酒哇！”于是，耿英捧着酒坛给大家满酒，耿老爹、耿正、耿直和尚武都端着酒杯与大家碰杯，大家各自高高兴兴地 抿一抿或者喝一杯。郭氏弟弟、弟媳和大侄儿郭栋也忙里偷闲端了酒杯过来，高高兴兴地和大家碰杯。大家笑着站起来碰杯喝酒，然后又重新 落座了，开始吃菜喝酒吃面„„耿正对上菜的伙计说：“先给俺们几个每人来一碗面汤喝哇，有点儿渴了呢！”耿老爹也说：“是渴了，没有 顾得上喝兰儿泡好的茶水！”面汤很快就端上来了，大家一边喝着汤，一边品尝各种菜肴。郭氏挑拣着喂着怀里抱着的小侄儿；耿英给小表妹 拨拉了半碗面条，又问她想吃哪样菜，不断地给她夹一些放在面前的小盘子里边。耿老爹站起身来要给老岳父再满一杯酒，老岳父用手挡了， 说：“俺老了，吃喝不了多少。你们吃哇！”郭氏说：“爹能吃什么俺知道，有俺照顾就行了，你们都吃自己的哇！”看着满桌子丰盛的饭菜， 耿直食欲大开，津津有味地吃了起来，还高兴地说：“好多年没有吃到这么香的家乡菜了！”转头问：“三弟，怎么样？还对口味儿？”尚武 说：“非常香！比我以前吃得哪些菜都香！”郭氏说：“那就多吃点儿！仔细品尝哪几个菜最香，义母以后每天都给你做！”尚武高兴地说： “谢谢义母！都很香！不过啊，我觉得这个和这个最好吃了，我还是第一次吃呢！”大家一看都给逗笑了：尚武说的最好吃的两个菜，原来是 红烧土豆块儿和醋熘土豆丝！耿直则更是笑得前仰后合，笑过了才说：“俺说三弟啊，你最喜欢吃这两个菜！好啊，这土豆在咱们这里可是最 大众化不过的蔬菜啦！至于红烧土豆块儿和醋
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
人教版七年级上数学课件2.2第1课时合并同类项
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
总结归纳： “合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类 项集中到不同的括号内；
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
例3 (1)其求千中多x项克=式1/2;.若不称篮的子值，，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝
(6)a+a-5a=-3a
（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 例3 (2)求多项式
的值，
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 用不同的标记把同类项标出来!
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c （2）相同字母的指数相同.
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
答案：（1）-10
4
3
所. 有8 的常3数项也看做同类项
(3)5y2-3y2=2
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2(2)求多项式 3aabc1c23a1c2 的值，
人教版七年级数学上册《合并同类项》PPT (1)
请类比完成填空
（1） 3a+2a=( 5 )a
（2） 4x2-7x2=( -3 )x2
（3） -2x2y+6x2y=( 4 )x2y
合并同类项：
概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则：同类项的系数相加，做为结果的系数，字
母和字母的指数不变
相加
+ = 2 x2 y
1 2
x2
y
5 2
观察下列的单项式，试着进行分类
8n 3ab2 3xy 5n
6xy ab2
相同字母 指数相同
8n
3ab2
6 xy
5n
ab2
3xy
概念形成
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项.
小练习：判断下列每组是不是同类项。
5nm 3m n (1)ab3 和7a3b（不 是） (2)
2和
解: 2a2b 3a 10 3a2b 2a 找
+ =(2a2b-3a2b) (-3a+2a)＋10 搬 （交换律、结合律）
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
并 （分配律）
= -a2b-a+10
计算
多项式合并同类项的步骤：
认真自学课本第64页例2
做一做
1.填上适当的内容，使他们成为同类项
其中x=-1。
课后小结 同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项.
合并同类项： 概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则：同类项的系数相加，做为结果的系数， 字母和字母的指数不变
多项式合并同类项的步骤：
七年级数学上册(人教版)2.2整式的加减(第1课时)合并同类项优秀教学案例
4.动态情境展示，直观感受同类项和合并同类项的意义：利用多媒体技术，我展示了与整式加减相关的动态场景，让学生直观地感受同类项和合并同类项的意义。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识。
在导入环节，我会注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。通过生活情境的展示，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引出本节课的主题。同时，我会设计一些简单的数学问题，让学生尝试解决，从而引出同类项和合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.同类项的定义：通过具体的例子，解释同类项的概念，让学生明白同类项的定义及特点。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学生学习兴趣：通过展示与整式加减相关的生活场景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。这种情境导入的方式能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习，培养团队合作精神：在教学过程中，我将学生合理分组，让他们在小组合作中完成任务。这样的教学方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。
在实际教学中，我发现很多学生在解决整式加减问题时，往往因为对同类项辨识不清而导致错误。针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过生动有趣的教学活动，让学生深刻理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力。
为了达到这个目标，我采用了情境教学法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探究、积极讨论，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。同时，我还设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
合并同类项课件人教版七年级数学上册
获得新知：
同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同的项，叫做同
类项。
(1) 同类项与系数无关，
注意：
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
练一练
1.下列各组中的单项式是不是同类项？如果不是，请说明理由。
(1)ab与3ab
是
（特2）别2注m意2：n同与类2项m有n以2下特不点是 （1）两个相同：
3ab2b -ab2
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单项式有什么 相同点
1、所含字母有何特点？
相同字母的指数相同
2、相同字母指数有何特点？
指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
所含字母相同
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c
4
2
知识回顾
1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
“两个相同”： 所含字母相同 相同字母的指数也相同
同
类 “两个无关”： 与系数大小无关
项
与字母排列顺序无关
“一个特别” : 几个常数项也是同类项
2、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
3、“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
(3)3xy与 1 yx 是 2
(4)2字 相a同母与字相母同2的；a指b数也相不同是
（2）两个无关：
(5)53与b3 不是
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第二章整式的加减
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
2.2整式的加减
第 1 课时合并同类项
学习目标： 1.知道同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
重点：会判断同类项并能合并同类项.
难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.
自主学习
一、知识链接
1.-5+3=,4-2=.
2.2a2 b的系数是，次数是.当 a=1, b=-2 时，2a2b 的值是______.
3.组成多项式 2x2 y3xy2 1的项分别为,,.
4.30 米 +50 米 =.
5.乘法的分配律： ______________________.
二、新知预习
1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字
吗？
⑴
1 a3b和a3b⑵ 4 xy和21xy⑶5a2和a2⑷5mn
2 b3和
7n2mb3
2
【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的 _______也相同的项，叫做同类项 .
2. 温故：知新：
⑴422.5242.5 2 _______；⑵ 4 x 2.5x_______ ；
⑶3414314_______ ；⑷3ab
1
ab_______ .
222
【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合
并同类项 .
合并同类项的依据：__________________ .
在合并同类项时，把同类项的________相加， ____________________ 保持不变 .
三、自学自测
1. 下列各题中的两项不是同类项的是（）
教学备注 A.a2b与 a 2b B.1a 2b与1ab 2 C.x 与2x D.配套 PPT 讲授123
3.探究点 2 新ba 与4ab
知讲授
6
2. 下列各式正确的个数是（）
（见幻灯片
13-19）（ 1）8x5y13xy（ 2）2a2 a 23a 4
（）
5x3x2（）
7
x2y
2
yx2
5
x 2 y
34
A. 1个
B. 2个
C.3个
D. 4个
3. 合并同类项：－mn+mn=_______ ，－ m－m－m=_______．
四、我的疑惑
____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________
课堂探究
一、要点探究
探究点 1：同类项的辨别
问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1） 2x2 y 与 -3x2y
（2） 2abc 与 2ab
（3） -3pq 与 3qp
（4） -4x2y 与 5xy 2
教学备注
配套 PPT 讲授
1.情景引入
（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授
（见幻灯片
6-12）
总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中
的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同” ：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母
的指数要相同，这两个条件缺一不可 . 并且不要忘记几个常数项也是同类
项 .
例 1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.
(2) 如果 2a2b n+1 与 -4a m b3是同类项，则 m=，n=.
探究点 2：合并同类项及应用
问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
22 (4)4x y-5xy =-x2y
(2)3a+2b=5ab(5)3x 2+2x3=5x5
(3)5y 2-3y2=2(6)a+a-5a=3a
总结归纳：“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
例 2(1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降２ cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为 x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？
例 3 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝1 2.
1212的值，其中a＝－1， b＝2， c＝－ 3.
(2) 求多项式 3a＋ abc－ c － 3a＋ c[来源:Z
336
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算 .
教学备注
配套 PPT 讲授4.课堂小结
5.当堂检测（见幻灯片
20-22）
针对训练
1. 下列各组式子中，是同类项的是（）
、 5xy 与 5 yz
B 、
2x
与
2 x
2
C 、3x
2
y 与 3xy
2
2 yx
A D 、3xy与
2. （ 1）如果2x3n y m 4与3x9 y2 n是同类项，则m=_________, n=___________.（ 2）若5x3y m和9x n 1y 2是同类项，则m=_________, n=___________.
3.合并下列各式的同类项：
(1) － 3x2y＋ 2x2 y＋ 3xy2－2xy2；
(2)4 a2＋ 3b2＋2ab－ 4a2－ 4b2.
二、课堂小结
所含字母相同
两同
相同字母的指数相同
同类项
与系数无关
两无关
与所含字母的顺序无关
2.合并同类项——“一加二不变”
当堂检测
1.下列各组式子中是同类项的是（）
A． -2a 与 a2B． 2a2b 与 3ab2C．5ab2c 与 -b 2ac D． -ab 2和 4ab2c
2.下列运算中正确的是（）
A． 3a2-2a 2=a2B．3a2-2a 2=1C． 3x2-x 2=3D．3x2-x=2x
3．如果 5x2y 与 x m y n是同类项，那么m =____， n =____ ．
4．合并同类项：
（1） -a-a-2a=________ ；
（2） -xy-5xy+6yx=________ ；
（3） 0.8ab 2-a 2b+0.2ab 2=_______；
（4） 3a2b-4ab 2-4+5a 2b+2ab2+7______________ ．
5. 三角形三边长分别为5x,12 x,13 x，则这个三角形的周长为；当x2cm 时，周长为
cm .
6 ．求下列各式的值:
（1） 3x2-8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3，其中 x=-1 ．
（2）a2b-6ab-3a 2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．。