【初中教育】2020七年级数学上册第二章整式的加减22整式的加减同步检测试卷含解析新版新人教版

【20xx精选】最新七年级数学上册第二章整式的加减22整式的加减同步检测试卷含解析新版新人教版
一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1．下列各组中的两项，属于同类项的是（）
A．﹣2x2y与xy2 B．与2πy C．3mn与﹣4nm D．﹣0。

5ab与abc
2．若是同类项，则m+n=（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
3．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）
A．3 B．6 C．8 D．9
4．下列计算，正确的是（）
A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x2
5．下列计算正确的有（）
①（﹣2）2=4
②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b
③﹣（﹣）2=
④﹣（﹣120xx）=1
⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列去括号正确的是（）
A．a2﹣4（a﹣1）=a2﹣4a+4 B．x2﹣4（y2﹣2xy）=x2﹣4y2+2xy
C．a2﹣（a﹣3b）=a2﹣a﹣3b D．x2﹣2（x﹣3）=x2+2x﹣6
7．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）
A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2
8．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）
A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y
9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）
A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26
10．如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）
A．﹣9 B．﹣13 C．﹣21 D．﹣25
二、填空题(每空2分，总计20分)
11．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为．
12．如果﹣2xmy3与xyn是同类项，那么2m﹣n的值是．
13．已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是．
14．写出﹣2m3n的一个同类项．
15．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．
16．若代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项，则x= ，y= ．
17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．
18．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A= ．
19．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足．
20．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为．
三．解答题（总计50分）
21．合并下列多项式中的同类项：
（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；（2）﹣a2b+2a2b；
（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b﹣a2b
22．先化简，再求值：a2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中a=2，b=1．
23．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？
24．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x=2，y=﹣3．
25．已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．
（1）当x=﹣2时，求A+2B的值；
（2）若2A与B互为相反数，求x的值．
26．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．
（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．
【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
故选：C．
2．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，
解得m=﹣1，n=2，
所以m+n=1．
故选：C．
3．
【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，
∴单项式am﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1=2，n=2，
∴m=3，n=2，
∴nm=8．
故选：C．
4．
【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．
【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；
B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；
C、正确；
D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．
故选：C．
【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可．
【解答】解：①（﹣2）2=4，故①正确；
②﹣2（a+2b）=﹣2a﹣4b，故②错误；
③﹣（﹣）2=﹣，故③错误；
④﹣（﹣120xx）=1，故④正确；
⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a，故⑤正确．
故选：C．
6．
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可．
【解答】解：A、a2﹣4（a﹣1）=a2﹣4a+4，故原题正确；
B、x2﹣4（y2﹣2xy）=x2﹣4y2+8xy，故原题错误；
C、a2﹣（a﹣3b）=a2﹣a+3b，故原题错误；
D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6，故原题错误；
故选：A．
7．
【分析】被减式=差+减式．
【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）
=（1+1）x2+（﹣2+1）y2
=2x2﹣y2，
故选：B．
=5ay﹣5y﹣3
=5y（a﹣1）﹣3
∴a﹣1=0，
∴a=1
故答案为：1
16．
【分析】依据相同字母的指数也相同可求得x、y的值．
【解答】解：代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项，
∴x﹣2=3，2y+1=2．
解得：x=5，y=．
故答案为：5；．
17．
【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子．
【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，
∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，
∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，
故答案为：﹣b+c+a
18．
【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）
=3a2﹣2b2﹣2a2+b2
=a2﹣b2．
19．
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，
∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，
则3b﹣a=0，即a=3b．
故答案为：a=3b．
20．
【分析】先根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后进行绝对值的化简，合并求解．
【解答】解：由图可得，a＜b＜0＜c，
原式=﹣a﹣（b﹣a）+c﹣a+（a+b）
=﹣a﹣b+a+c﹣a+a+b
=c．
故答案为：c．
三．解答题（共6小题）
21．
【分析】根据合并同类项的法则求解．
【解答】解：（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1=（3﹣2+1）x2+（4﹣1﹣3）x﹣1=2x2﹣1；
（2）﹣a2b+2a2b=（﹣1+2）a2b=a2b；
（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3=a3+（﹣1+1）a2b+（1﹣2）ab2+b3=a3﹣ab2+b3；
（4）2a2b+3a2b﹣a2b=（2+3﹣）a2b=a2b．。