电磁学第一章

Ze 2 F =− 4πε 0 r 2
库仑力为有心力，且与距离平方成反比。 (3) 库仑力为有心力，且与距离平方成反比。 此双层信息包含更深层次的含义： 此双层信息包含更深层次的含义：
距离平方反比 → 高斯定理 → 有源场； 有心力 → 做功与路径无 关 → 存在势函数 → 有势场。
库仑定律是一条实验定律，是静电学的基础。 (4) 库仑定律是一条实验定律，是静电学的基础。 库仑定律的距离平方反比律精度非常之高。若 F ∝ 库仑定律的距离平方反比律精度非常之高。 实验测出： 实验测出： δ
§1一、Βιβλιοθήκη 荷静电的基本现象和规律1、摩擦起电 古代对电荷的研究：古希腊：勒斯的摩擦吸轻物； 古代对电荷的研究：古希腊：勒斯的摩擦吸轻物； 磁石引针。 汉 代：磁石引针。 物体由于摩擦有了吸引轻小物体的性质，它就带了电，有 了电荷，这种带电叫摩擦起电。 2、电荷种类 实验表明，自然界中只存在两类电荷。 正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒上所带的电荷称为正电荷。 负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。 且同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引. 物体带电荷数量的多少，称为电量，常用符号Ｑ表示。在 国际单位制（SI）中，电量的单位是库仑，符号为Ｃ
3、物质按导电性能分类
(1) 导体
价电子—自由电子，晶格， 价电子 自由电子，晶格，原子实 自由电子 静电感应
(2) 绝缘体
束缚电荷(自由电子很少) 束缚电荷(自由电子很少)
(3) 半导体
多数载流子—电子（ ），空穴 空穴（ 多数载流子 电子（n 型），空穴（p 型） p-n结 电子
四.
库仑定律
第一 章
静电场
§1.1 静电场基本现象和基本规律 电场、 §1.2 电场、电场强度 §1.3 静电场的高斯定理 §1.4 电势及其梯度 §1.5 静电场中的导体 §1.6 电容和电容器
第一章 静 电 场
• 静电场： 相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电 场。 • 本章任务： 阐述静电荷与电场之间的关系，在已知电荷或电位的情况 下求解电场的各种计算方法，或者反之。 • 静电场知识结构框图 • 静电场是本课程的基础。由此建立的物理概念、分析方 法在一定条件下可类比推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。
= ∑ Fi
i =1
F = F1 + F2 + L + Fn = ∑ Fi = ∑
i =1 i =1
n
n
q 0 qi ri 0 2 4πε 0 ri 1
ri0：为由qi点电荷指向q0点电荷的单位矢量。
例如： 例如：边长为 a 的正方形顶点置四个等量异号的点电 荷，如图1-5所示，求任一点电荷q所受的合力。 如图1 所示，求任一点电荷q所受的合力。 经分析可知,q所受合力为图示中三力之矢量和。
已带某种已知电荷 某种已知电荷
异性
张角变小
图1-2
电荷正负的判定
二、静电感应 电荷守恒定律 1、静电感应 静电感应实质上为电荷转移的过程。
A B
(a)
（b)
(c)
(d)
2.电荷的量子性 粒子的电荷是量子化的(charge quantization ) 迄今所知，电子是自 然界中存在的最小负电荷，质子是最小的 正电荷。它们的 带电量都是基本电荷e ：
在真空中两个点电荷q 之间的相互作用力为： 在真空中两个点电荷q1,q2之间的相互作用力为：
q1 q 2 1 q1 q 2 F = K 2 r0 = r0 2 4πε 0 r r
F称为静电力或库仑力
其中 r 表示由施力电荷指向受力电荷的单位矢量。 ˆ 比例系数k由实验确定： K=9×109（N.m2）/C2 比例系数k由实验确定：
3、电荷测量 、 （1）电量的测量 ）
验电器 （金属球） 静电计
动 静
（金属箔）
验电器： (a) 验电器：张开情况可定性 说明电量多少。 说明电量多少。 图1-1
静电计：弧度刻尺上读数， (b) 静电计：弧度刻尺上读数， 可用于测量电位。 可用于测量电位。 电量的测量
（2）电荷正负判定
同性 张角变大
∑q
238 92
U → 234 Th + 2 He i 90 4
=C
2
三、物质的电结构 导体与绝缘体 1、物质组成与原子结构
核外电子 分子 − 原子 − 原子核 质子 中子
2、起电的物理解释 摩擦起电——用原子的玻尔模型说明 ： 摩擦引起核外电子运 摩擦起电 用原子的玻尔模型说明： 用原子的玻尔模型说明 动速度V变大，克服原子核的束缚而发生转移。 动速度V变大，克服原子核的束缚而发生转移。 感应起电——导体中自由电子在外电场力作用下从物体的一 感应起电 导体中自由电子在外电场力作用下从物体的一 部分转移至另一部分。 部分转移至另一部分。
6.电磁学 （张玉民等，科技大学） 电磁学 张玉民等，科技大学） 7.电磁学 （贾起民等，复旦大学） 电磁学 贾起民等，复旦大学） 8.University Physics (卢德馨，南京大学） 卢德馨，南京大学） 卢德馨
一、学习电磁学的重要性 渗透到物理学的各个领域： 渗透到物理学的各个领域： 1.力学、声学、光学、固体物理、半导体物理、 1.力学、声学、光学、固体物理、半导体物理、 力学 光电子学、激光物理、量子物理、地球物理、 光电子学、激光物理、量子物理、地球物理、天 体物理 …… 2.研究化学、生物学的重要基础； 2.研究化学、生物学的重要基础； 研究化学 电化学、量子化学、生物电、参量探测 电化学、量子化学、生物电、参量探测…… 3.科学技术的理论基石。 3.科学技术的理论基石。 科学技术的理论基石 电机、电器、电气、通信、雷达、电脑、电 电机、电器、电气、通信、雷达、电脑、 测…… 主要目标： 主要目标：培养正确分析问题解决问题的能力
ˆ r
注：
r F =
q1q 2 ˆ r 2 4 πε o r
真空、点电荷间作用力。 (1) 真空、点电荷间作用力。 真空——物理上指没有原子或分子存在的空间，但并非 一无所有； 点电荷——当带电体的几何尺寸远小于他们之间的距离 当带电体的几何尺寸远小于他们之间的距离 时,此带电体可视为点电荷。（ l << r ），象质点一样 此带电体可视为点电荷。 是客观的抽象，是理想模型（抓住主要方面），具相对 意义。 (2) 静止电荷 库仑定律中的相对观察者（或实验室）都处于静止状态。 可推广之：静止电荷对运动电荷的作用力仍满足库仑定律， 反之不然。例：原子核→电子，吸引力。
电磁学主要研究内容为： 电磁学主要研究内容为： 二、研究内容 电场：静止电荷周围存在的一种效应， 1．电场：静止电荷周围存在的一种效应，它主要表现为 对带电体有力的作用，这种效应就是由电场产生的。 对带电体有力的作用，这种效应就是由电场产生的。 2.磁场： 2.磁场：在运动电荷或电流周围除电场之外存在的另一 磁场 种场，它表现为对磁铁或载流导体有力的作用。 种场，它表现为对磁铁或载流导体有力的作用。 由此可见电场与磁场都是以力的现象表现的，而力 由此可见电场与磁场都是以力的现象表现的， 是矢量场，因此电场与磁场都是矢量场。 是矢量场，因此电场与磁场都是矢量场。 静电场： 3. 静电场：当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时 所产生的场。 所产生的场。 恒定磁场：由恒定电流所产生的磁场。 4. 恒定磁场：由恒定电流所产生的磁场。 5.电路 电路是电磁学的一个组成部分， 电路： 5.电路：电路是电磁学的一个组成部分，电路规律是电 磁场规律在电路问题上的具体应用． 磁场规律在电路问题上的具体应用．
6．时变电磁场：电荷及电流均随时间改变，它们产生 的电场和磁场也是随时间变化的，而且时变的电场和 时变的磁场可以相互转换，两者不可分割，它们构成 统一的时变电磁场。 因为电磁场是矢量场，为了研究电磁场特性，经常 应用的基本数学工具是矢量运算及分析。因此我们要 掌握矢量分析的主要概念、定理、公式及其应用。
e =1.60217733×10-19库仑(C)
库仑是电量的国际单位。 库仑 实际物体所带电量只能是电子电量的整数倍。即 q =±n e (n=1, 2, …)。这称为电荷的量子性. q = ne n= ±1、±2、±3…
e = 1.602×10-19C 1.602×
注：在宏观电磁现象中电荷的不连续性表现不出来。 在宏观电磁现象中电荷的不连续性表现不出来。 1
五、静电力的叠加原理 对于多个点电荷同时存在时，作用在任一个点电荷 上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时作用在该点 电荷的静电力的矢量和。称为静电力的叠加原理。 １．电荷分立分布
ri 0
对于由 n 个点电荷 q1、q2 、…、qn ，根据叠加原理， n r 它们作用在另一点电荷q0 上的静电力的合力为：
r r q1、q2 同号 排斥力 F || r ; 同号,
r F 21
r F 21
r r
q1
r F 12 q2 r F 12 q2
r r q1、q2 异号 吸引力 F ↑↓ r 。 异号,
r r
q1
在介质中， (7) 若q1、q2在介质中，介电常数 ε = εrεo； 空气中： 空气中： ε ≈ εo
ε0 =
1 = 8.9 × 10 −12 C 2 /( N .m 2 ) 4πK
r0
式中ε0称为真空电容率或真空介电常数。 库仑定律是直接从实验总结出来的规律，是静电场理论的基础。 库仑定律与牛顿万有引力定律类似，也不是超距作用。 r r 按照现代物理学的观点，相互作用是由场以有限速度传播的。
r
1 ε0 = = 8.9 × 10 −12 C 2 /( N .m 2 ) r 4πK
3.电荷守恒定律 电荷守恒定律(law of conservation of charge)：任何孤立体系 电荷守恒定律 ： 的电量， 的电量，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变 例：在核裂变中：238U → 234 Th + 24He 92 90 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是物理学中的普 遍基本定律之一。 例：在核裂变中：