2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版)
2016年河北省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学 ...................................................................... 1 河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学答案解析 (6)河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题22分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算：(1)--=( ) A .1±B .2-C .1-D .1 2.计算正确的是( ) A .0(5)2-=B .235x x x +=C .2325()ab a b =D .2122a a a -= 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A BC D 4.下列运算结果为1x -的是( )A .11x-B .211x x x x -+C .111x x x +÷- D .2211x x x +++5.若0k ≠,0b ＜,则=y kx b +的图象可能是( )A BC D 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是( )A .若AB BC ⊥,则□ABCD 是菱形 B .若AC BD ⊥,则□ABCD 是正方形 C .若AC BD =,则□ABCD 是矩形D .若AB AD =,则□ABCD 是正方形7.,错误的是() A B.面积为12CD . 8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )图1图2A .①B .②C .③D .④9.如图为44⨯的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是( )A .ACD △的外心B .ABC △的外心 C .ACD △的内心D .ABC △的内心10.如图,已知钝角ABC △,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心,CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心,BA 为半径画弧②,将弧①于点D ； 步骤3：连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）A .BH 垂直分分线段ADB .AC 平分BAD ∠ C .ABC S △=BC AH D .AB BD =11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a 是和b .对于以下结论： 甲：0b a -＜；乙：0a b +＞； 丙：||||a b ＜；丁：0b a＞. 其中正确的是( ) A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁 12.下在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A .11538x x=-B .11538x x =+C .1853x x =-D .1853x x=+ 13.如图,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B '处.若1244∠=∠=,则B ∠为( )A .66B .104C .114D .12414.,,a b c 为常数,且222()a c a c -+＞,则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .无实数根D .有一根为015.如图,ABC △中,78A ∠=,4AB =,6AC =.将ABC △沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )ABCD16.如图,120AOB ∠=,OP 平分A O B ∠,且2OP =.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且PMN △为等边三角形,则满足上述条件的PMN △有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个D .3个以上第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；19小题共有4分.请把答案填写在题中的横线上) 17.8的立方根是 .18.若3mn m =+,则23510mn m nm +-+= . 19.如图,已知7AOB ∠=,一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时90783A ∠=-=.当83A ∠＜时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知12∠=∠.若12A A AO ⊥,则光线又会沿21A A A →→原路返回到点A ,此时A ∠=.……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角A ∠的最小值=.数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算： (1)999(15)⨯-；(2)413999118()99918555⨯+--⨯.21.(本小题满分9分)如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB DE =,AC DF =,BF EC =.(1)求证：ABC DEF △≌△；(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n 边形的内角和(2)180n θ=-⨯(1)甲同学说,θ能取360；而乙同学说,θ也能取630.甲、乙的说法对吗？若对,求出边数n ；若不对,说明理由；(2)若n 边形变为()n x +边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x .23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.图1图2如：若从图A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ；若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ；……毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。
2016年河北省中考数学考卷+解析
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第二象限，则a、b的取值范围是（）A. a>0, b>0B. a<0, b<0C. a<0, b>0D. a>0, b<02. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3/xD. y=3x3. 下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形4. 下列命题中，真命题的是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形C. 任意两个等边三角形的面积相等D. 任意两个锐角互余5. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2+3x=5B. 2x3y=6C. 3x+4=0D. x^32x^2+x=1二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。
（）2. 任意两个等边三角形的面积相等。
（）3. 两条平行线之间的距离相等。
（）4. 两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等。
（）5. 中心对称图形一定是轴对称图形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)在______象限。
2. 一次函数y=kx+b的图象是一条______线。
3. 两条平行线之间的距离是______。
4. 任意四边形的内角和为______度。
5. 两个等边三角形的边长比为2:3，则它们的面积比为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明中心对称图形与轴对称图形的区别。
2. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用。
3. 简述平行四边形的性质。
4. 解释锐角三角函数的概念。
5. 请列举三种常见的平面几何图形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某长方形的长是宽的2倍，若宽为x，求长方形的面积。
2. 某正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。
2016年河北省中考数学考卷+解析
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 平行四边形2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. πD. √363. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x4. 下列关于x的不等式中，解集为全体实数的是（）A. x² > 0B. x² < 0C. x² ≤ 0D. x² ≥ 05. 下列关于一元二次方程的解法，正确的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个平行四边形都是相似的。
（）3. 两个等腰三角形的底角相等。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 两条平行线的斜率相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a、b互为相反数，且|a| = 5，则a + b = _______。
2. 一元二次方程x² 2x 3 = 0的解为x₁ = _______，x₂ =_______。
3. 函数y = 2x + 1的图像是一条直线，斜率为_______，截距为_______。
4. 平行四边形的对边相等，若其中一边长为8cm，另一边长为_______cm。
5. 等腰直角三角形的两条腰长分别为_______和_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。
2. 简述一元二次方程的解法。
3. 什么是函数的单调性？4. 请列举三种常见的几何图形及其性质。
5. 如何求解二元一次方程组？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打八折后售价为多少元？2. 一辆汽车行驶100km，速度为60km/h，求行驶这段路程所需时间。
2016年河北省中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）绝密★启用前河北省2016初中毕业生升学文化课考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题22分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算：(1)--=( ) A .1±B .2-C .1-D .1 2.计算正确的是( ) A .0(5)2-=B .235x x x +=C .2325()ab a b =D .2122a a a -= 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A BC D 4.下列运算结果为1x -的是( ) A .11x-B .211x xx x -+C .111x x x +÷- D .2211x x x +++5.若0k ≠,0b ＜,则=y kx b +的图象可能是( )A BC D 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是( )A .若AB BC ⊥,则□ABCD 是菱形 B .若AC BD ⊥,则□ABCD 是正方形 C .若AC BD =,则□ABCD 是矩形D .若AB AD =,则□ABCD 是正方形7.,错误的是() A B.面积为12CD . 8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )图1图2A .①B .②C .③D .④9.如图为44⨯的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是( )A .ACD △的外心B .ABC △的外心 C .ACD △的内心D .ABC △的内心10.如图,已知钝角ABC △,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心,CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心,BA 为半径画弧②,将弧①于点D ； 步骤3：连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是( )A .BH 垂直分分线段ADB .AC 平分BAD ∠ C .ABC S △=BCAHD .AB BD =毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a 是和b .对于以下结论： 甲：0b a -＜；乙：0a b +＞；丙：||||a b ＜；丁：0ba＞.其中正确的是( ) A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁 12.下在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A .11538x x=-B .11538x x =+C .1853x x =-D .1853x x=+ 13.如图,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B '处.若1244∠=∠=,则B ∠为( )A .66B .104C .114D .12414.,,a b c 为常数,且222()a c a c -+＞,则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .无实数根D .有一根为015.如图,ABC △中,78A ∠=,4AB =,6AC =.将ABC △沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )ABCD16.如图,120AOB ∠=,OP 平分A O B ∠,且2OP =.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且PMN △为等边三角形,则满足上述条件的PMN △有 ( )A .1个B .2个C .3个D .3个以上第Ⅱ卷(非选择题 共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；19小题共有4分.请把答案填写在题中的横线上) 17.8的立方根是 .18.若3mn m =+,则23510mn m nm +-+= . 19.如图,已知7AOB ∠=,一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时90783A ∠=-=.当83A ∠＜时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知12∠=∠.若12A A AO ⊥,则光线又会沿21A A A →→原路返回到点A ,此时A ∠=.……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角A ∠的最小值=. 二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)数学试卷 第5页（共28页） 数学试卷 第6页（共28页）请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算： (1)999(15)⨯-；(2)413999118()99918555⨯+--⨯.21.(本小题满分9分)如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB DE =,AC DF =,BF EC =.(1)求证：ABC DEF △≌△；(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n 边形的内角和(2)180n θ=-⨯(1)甲同学说,θ能取360；而乙同学说,θ也能取630.甲、乙的说法对吗？若对,求出边数n ；若不对,说明理由；(2)若n 边形变为()n x +边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x .23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4. 如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.图1图2如：若从图A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ；若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ；…… 设游戏者从圈A 起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A 的概率1P ；毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共28页） 数学试卷 第8页（共28页）(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A 的概率2P ,并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？24.(本小题满分10分)某商店通过调低价格的方式促销n 个不同的玩具,调整后的单价y (元)与调整前的单已知这n 个玩具调整后的单价都大于2元. (1)求y 与x 的函数关系式,并确定x 的取值范围；(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱？(3)这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ,y ,猜想y 与x 的关系式,并写出推导出过程.25.(本小题满分10分)如图,半圆O 的直径4AB =,以长为2的弦PQ 为直径,向点O 方向作半圆M ,其中P 点在AQ 上且不与A 点重合,但Q 点可与B 点重合.备用图发现 AP 的长与QB 的长之和为定值l ,求l ；思考 点M 与AB 的最大距离为,此时点P ,A 间的距离为 ；点M 与AB 的最小距离为 ,此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为 ；探究 当半圆M 与AB 相切时,求AP 的长.(注：结果保留π,6cos35=3cos55=.)26.(本小题满分12分)如图,抛物线L ：1()(4)2y x t x t =---+(常数0t ＞)与x 轴从左到右的交点为B ,A ,过线段OA 的中点M 作MP x ⊥轴,交双曲线(0,0)k y k x x=＞＞于点P ,且数学试卷 第9页（共28页） 数学试卷 第10页（共28页）12OA MP =(1)求k 值；(2)当1t =时,求AB 长,并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；(3)把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ,用t 表示图象G 最高点的坐标；(4)设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ,且满足046x ≤≤,通过L 位置随t 变化的过程,直接写出t 的取值范围.数学试卷 第11页（共28页）数学试卷 第12页（共28页）1a 2a -=故选项【提示】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可。
年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)
2０16年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分，1-１0小题各3分，11-１6小题各2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：﹣（﹣1)=( ）A.±1 Ｂ.﹣2ﻩC．﹣1ﻩD．１2.计算正确的是()Ａ.（﹣5）0＝0ﻩB．x2+ｘ3=x5Ｃ.（ａb2）３＝a2b５ﻩD.2a2•a﹣1=2a3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)Ａ. B.C．ﻩD．4．下列运算结果为x﹣1的是( )A.1﹣B．•ﻩC．÷ D.5.若k≠0,b<0,则y=kｘ＋b的图象可能是（)A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD.6．关于▱ABＣD的叙述,正确的是( )A.若AＢ⊥BC，则▱ABCD是菱形ﻩB．若AC⊥ＢD，则▱ABCD是正方形Ｃ．若AC=BＤ，则▱AＢCD是矩形 D.若AB=ＡＤ，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是( ）A.是有理数Ｂ.面积为１２的正方形边长是Ｃ.=2D．在数轴上可以找到表示的点８.图１和图2中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()Ａ．①ﻩB.②ﻩＣ.③ﻩD．④９.如图为4×4的网格图,A，Ｂ,C,D，Ｏ均在格点上,点O是（）A.△ACD的外心B．△ABC的外心ﻩC.△AＣD的内心 D.△AＢＣ的内心1０．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．步骤１:以C为圆心，CA为半径画弧①;步骤2：以Ｂ为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D；步骤3：连接ＡD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（)Ａ．ＢＨ垂直平分线段AＤB.AC平分∠ＢADＣ.S△AＢC=BC•AH Ｄ．AB=ＡD11．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲：b﹣a＜0乙:a+b＞0丙:|a|<|b｜丁:>0其中正确的是( ）A.甲乙ﻩB．丙丁ﻩＣ.甲丙 D.乙丁１2.在求3ｘ的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小５.依上述情形，所列关系式成立的是（)A.=﹣５B.=+5ﻩC.=8x﹣5ﻩD．＝8x＋513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠２=4４°,则∠B为（)A.66°B.104°C．1１4°Ｄ.1２4°14．a，b,c为常数，且（a﹣c）２＞a2+c2，则关于ｘ的方程ａｘ２＋bx+c=0根的情况是(）Ａ．有两个相等的实数根ﻩＢ．有两个不相等的实数根C.无实数根ﻩＤ．有一根为0１5.如图,△AＢC中，∠A=78°,AB=4,AC=6．将△ＡBＣ沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ）A．ﻩB．Ｃ.D.16．如图,∠AＯB＝1２0°,OP平分∠ＡOＢ,且OP=２．若点M,Ｎ分别在ＯＡ,OB上,且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMＮ有（）A ．１个ﻩB.2个ﻩC ．3个ﻩＤ．3个以上二、填空题(本大题有３小题,共1０分.17-１8小题各3分；19小题有２个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是＿___＿_.18．若mn=m +3,则2mn ＋３ｍ﹣５mn +10=___＿__．19．如图,已知∠AOB=7°，一条光线从点A 出发后射向ＯB 边.若光线与O Ｂ边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=8３°.当∠A <8３°时，光线射到OB 边上的点A １后，经ＯＢ反射到线段AO 上的点A ２,易知∠1＝∠2.若Ａ1A 2⊥AO,光线又会沿Ａ2→A １→A原路返回到点A ，此时∠A=______°．…若光线从A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=__＿__＿°.三、解答题(本大题有7个小题，共６8分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）2０．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算: (1)999×（﹣15)(2)999×１18+999×(﹣)﹣999×18.2１．如图，点B,F ，C ，E 在直线ｌ上（F ，Ｃ之间不能直接测量),点A,D 在l 异侧，测得ＡB=DE,AC ＝DF,BF=EC ．（1）求证：△ＡBC≌△DEF;（2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.22.已知n边形的内角和θ=（n﹣2)×180°.（1）甲同学说，θ能取36０°;而乙同学说,θ也能取６3０°．甲、乙的说法对吗?若对,求出边数ｎ．若不对,说明理由；(2)若n边形变为（n+ｘ)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x．23．如图１，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图２，正方形AＢＣＤ顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈Ｂ;…设游戏者从圈A起跳.（1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈Ａ的概率P1;(２）淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可２能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销ｎ个不同的玩具，调整后的单价y（元)与调整前的单价x（元)满足一次函数关系，如表:第1个第２个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元) x1x2=6 x3=7２x4…ｘn调整后的单价ｙ(元）y1y2＝４y＝5９y4…y n３已知这个n玩具调整后的单价都大于２元．（1）求y与ｘ的函数关系式,并确定x的取值范围；(２）某个玩具调整前单价是1０８元，顾客购买这个玩具省了多少钱?（３)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为２的弦PＱ为直径，向点O方向作半圆Ｍ，其中P点在上且不与Ａ点重合,但Q点可与Ｂ点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点Ｍ与AＢ的最大距离为_＿_＿__，此时点P，A间的距离为__＿_＿_;点M与ＡB的最小距离为＿_____，此时半圆Ｍ的弧与AＢ所围成的封闭图形面积为____＿_;探究：当半圆M与AB相切时，求的长.(注:结果保留π,ｃos3５°=，coｓ５5°=）26.如图,抛物线L:ｙ=﹣(x﹣t)（ｘ﹣t+4)(常数t＞0)与ｘ轴从左到右的交点为B，A，过线段ＯA的中点Ｍ作MＰ⊥x轴，交双曲线y＝（ｋ>０，x>0)于点P,且OA•MP=１２,(1)求k值；（2)当ｔ=1时,求AB的长,并求直线MP与Ｌ对称轴之间的距离;（3)把Ｌ在直线MP左侧部分的图象(含与直线ＭP的交点）记为G，用t表示图象Ｇ最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4≤x0≤６，通过L位置随t变化的过程，直接写出０t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题,共４2分，１-１0小题各3分,１1-１6小题各2分。
(完整word版)2016年河北省中考数学试题和答案
2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题(本大题有16个小题。
共42分。
1-10小题各3分；11—16小题各2分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的) 1.计算：—(—1）= ( ） A 。
±1 B 。
—2 C.-1 D 。
12。
计算正确的是 （ ）A 。
0)5(0=- B.532x x x =+ C 。
5332)(b a ab = D 。
a a a 2212=⋅-3.下列图形中.既是轴对称图形。
又是中心对称图形的是（ )A 。
B. C 。
D 。
4.下列运算结果为1-x 的是 （ )A 。
x 11-B 。
112+⋅-x x x x C 。
111-÷+x x x D 。
1122+++x x x 5.若00<≠b k ，.则b kx y +=的图象可能是 （ )6.关于□ABCD 的叙述。
正确的是 ( )A.若AB ⊥BC.则□ABCD 是菱形 B 。
若AC ⊥BD.则□ABCD 是正方形 C 。
若AC=BD.则□ABCD 是矩形 D 。
若AB=AD.则□ABCD 是正方形 7。
关于12的叙述。
错误．．的是 （ ） A 。
12是有理数 B 。
面积为12的正方形边长是12 C 。
3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8。
图1—1和图1—2中所有的正方形都全等。
将图1-1的正方形放在图1—2中的①②③④某一位置。
所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ） A.① B.② C 。
③ D.④9。
图2为4×4的网格图.A 。
B.C 。
D.O 均在格点上.点O 是 （ ）A 。
△ACD 的外心 B.△ABC 的外心 C 。
△ACD 的内心 D.△ABC 的内心10.如图3.已知钝角△ABC.依下列步骤尺规作图。
并保留痕迹. 步骤1：以C 为圆心。
CA 为半径画弧①;步骤2:以B 为圆心。
BA 为半径画弧②。
点交弧①于点D ； 步骤3：连接AD.交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 （ )A 。
河北2016中考试题数学卷(含答案)
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟. 卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（ D ）A ．±1B ．-2C ．-1D ．1 2.计算正确的是（ D ）A.(-5)0=0B.x 2+x 3=x 5C.(ab 2)3=a 2b 5D.2a 2·a -1=2a3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）A B C D 4.下列运算结果为x-1的是（ B ）A ．11x- B ．211x x x x -•+ C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++ 5.若k≠0，b<0，则y=kx+b 的图象可能是（ B ）6.关于ABCD的叙述，正确的是（C）A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形C．若AC=BD，则ABCD是矩形D．若AB=AD，则ABCD是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是（A）A．12是有理数B．面积为12的正方形边长是12C．12=23D．在数轴上可以找到表示12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（A）图1 图2第8题图A．○1B．○2C．○3D．○49.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（B）第9题图A．△ACD的外心B．△ABC的外心C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的内心10.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧○1； 步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧○2，将弧○1于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是（ A ）第10题图A ．BH 垂直分分线段ADB ．AC 平分∠BAD C ．S △ABC =BC ·AH D ．AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁：0ba. 其中正确的是（ C ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ C ） A ．11538x x =-B ．11538x x =+C ．1853x x =-D ．1853x x=+ 13.如图，将ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ C ）第13题图A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°14.a ，b ，c 为常数，且（a-c ）2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx+c=0根的情况是（ B ）A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．有一根为015.如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（ C ）第15题图16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（D）第16题图A．1个B．2个C．3个D．3个以上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为____2___.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=___1___.19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___6____°.三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×31185.21.（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图22.（本小题满分9分）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23.（本小题满分9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价xx1x2=6 x3=72 x4…x n （元）y1y2=4 y3=59 y4…y n调整后单价x（元）已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x，_y，猜想_y与_x的关系式，并写出推导出过.25.（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不．与A点重合，但Q点可与B点重合.发现 AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB 所围成的封闭图形面积为________.探究当半圆M与AB相切时，求AP（弧）的长.（注：结果保留π，cos 35°=63，cos 55°=33）第25题图备用图26.（本小题满分12分）如图，抛物线L: 1()(4)2y x t x t =---+（常数t>0）与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线(0,0)k y k x x =>>于点P ，且OA·MP=12.（1）求k 值；（2）当t=1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；（3）把L 在直线MP 左侧部分的图象（含与直线MP 的交点）记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接．．写出t 的取值范围.第26题图。
河北省2016年中考数学试卷及参考答案
A . 甲、乙 B . 丙、丁 C . 甲、丙 D . 乙、丁
12. 在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x ， 她求得的值比符合题意答案小5.依上述情形，所列关系式成立的
是（ ）
A.
B.
C.
D.
13. 如图，将 ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
（1） 求k值； （2） 当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； （3） 把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标； （4） 设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围. 参考答案
A.
B.
C.
D.
16. 如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足 上述条件的△PMN有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 3个以上
二、填空题
17. 8的立方根为________. 18. 若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=________. 19. 如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A =90°-7°=83°.
…
第n个
调整前单价x（元）
x1
x2=6
x3=72
x4
…
xn
调整后单价x（元）
y1
y2=4
y3=59
y4
…
yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
（1） 求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； （2） 某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3） 这n个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系式，并写出推导出过. 25. 如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M ， 其中P点在AQ（弧）上且不与A点重 合，但Q点可与B点重合. 发现 AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l ， 求l；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.计算：-(-1)= ( )
A.±1
B.-2
C.-1
D.1
2.计算正确的是 ( )
A.0)5(0=-
B.532x x x =+
C.5332)(b a ab =
D.a a a 2212=⋅-
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A.x 11- B.112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D.1122+++x x x
5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是 ( )
6.关于□ABCD 的叙述，正确的是 ( )
A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形
B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形
C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形
D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形
7.关于12的叙述，错误．．
的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12
C.3212=
D.在数轴上可以找到表示12的点
8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.④
9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是 ( )
A.△ACD 的外心
B.△ABC 的外心
C.△ACD 的内心
D.△ABC 的内心
①
③ ②
④
图1－2 图1－1
10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹.
步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；
步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；
步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.
下列叙述正确的是 ( )
A.BH 垂直平分线段AD
B.AC 平分∠BAD
C.AH BC S ABC ⋅=∆
D.AB=AD
11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ； 乙：0>+b a ； 丙：b a <； 丁：0>a
b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是( )
A.58131-=x x
B.58131+=x x
C.5831-=x x
D.5831+=x x
13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为
( )
A.66°
B.104°
C.114°
D.124°
14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.有一根为0
图5 图2
图3
图4
三角形与原三角形不相似．．．
的是( )
16.如图7，∠AOB =120°，OP 平分∠AOB ，且OP =2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.3个以上
二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)
17.8的立方根为 18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn
19.如图8，已知∠AOB =7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A =90°-7°=83°.当∠A <83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A = °.
……
若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值= °
三、解答题(本大题有7个小题，共68分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
⑴)15(999-⨯
⑵5
318999)51(99954118999⨯--⨯+⨯ 图8 图6 图7 利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=(100-2)×12=1200-24=1176
例2 -16×233+17×233=(-16+17)×233=233
21.(本小题满分9分)
如图9，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
⑴求证：△ABC≌△DEF；
⑵指出图中所有平行的线段，并说明理由.
图9
22.(本小题满分9分)
θ
已知n边形的内角和︒
(n
⨯
)2
=180
-
⑴甲同学说，θ能取360º；而乙同学说，θ也能取630º.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；
⑵若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360º，用列方程的方法确定x.
23.(本小题满分9分)
如图10-1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.
如图10-2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连跳几个边长.
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；……
设游戏者从圈A起跳.
P；
⑴嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率
1
P，并指出她与嘉嘉落回到
⑵淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率
2
圈A的可能性一样吗？
24.本小题满分10分)
某商店通过调低价格的方式促销n 个不同的玩具，调整后的单价y (元)与调整前的单价x (元)满足一次函数关系，如下表：
已知这n 个玩具调整后的单价都大于2元.
⑴求y 与x 的函数关系式，并确定x 的取值范围；
⑵某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
⑶这n 个玩具调整前、后的平均单价分别为x ，y ，猜想x 与y 的关系式，并写出推导过程.
25.(本小题满分10分)
如图11，半圆O 的直径AB=4，以长为2的弦PQ 为直径，向点O 方向作半圆M ，其中P
点在AQ ⌒ 上且不．
与A 点重合，但Q 点可与B 点重合. 发现 AP
⌒ 的长与QB ⌒ 的长之和为定值l ，求l ； 思考 点M 与AB 的最大距离为 ，此时点P ，A 间的距离为 ； 点M 与AB 的最小距离为 ，此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形 面积为 。
探究 当半圆M 与AB 相切时，求AP ⌒ 的长.(注：结果保留π，3635=︒com ，3
355=︒com )
第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n 个
调整前单价x (元)
1x 62=x 723=x 4x … n x 调整后单价y (元) 1y 42=y 593=y 4y
… n y 图11 备用图
26.(本小题满分12分)
如图12，抛物线L ：)4)((21+---=t x t x y (常数t >0)与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线x
k y =(k >0，x >0)于点P ，且OA ·MP=12 ⑴求k 值；
⑵当t =1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；
⑶把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；
⑷设L 与双曲线有个交点的横坐标为0x ，且满足640≤≤x ，通过L 位置随t 变化的过程，直接．．
写出t 的取值范围
图12。