1用补偿法测电源电动势和内阻解读
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析99288
关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析一、伏安法选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。
1 电流表外接法 原理如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
处理数据可用计算法和图像法：（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有：测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+=可得：122112I I U I U I E --=测 1221I I U U r --=测（2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示：图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流rEI =短，图线的斜率的大小表示电源内阻IUr ∆∆=。
系统误差分析由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。
【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=，则有：r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=11真 r R U I U E V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----=21121221 ， 测真r R U U I I U U r V>----=211221可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。
—图1-1-2 ,I图1-1-1【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于I <I 0，而且U 越大，I 和I 0之间的误差就越大，即VV R UI =随着电压的减小而减小，而电压表的示数U 就是电源 的路端电压的真实值U 0，除了读数会有误差外，可以 认为U ＝U 0，经过修正后，直线②就是电源真实值的 U -I 图线，由图线可以很直观的看出：#真测E E <，真测r r <。
用补偿法测电池的电动势实验报告
用补偿法测电池电动势一.实验简介在测量电动势时，如果用电压表直接测量的话，由于电压表也有一定的电流通过，测出的值是电池的路端电压，而不是电源的电动势，所以要想消除电源的内阻影响，测出电源的电动势就要用一个电压与电源相互抵消，这就是补偿法。
这样，当电源两端电压为零时，补偿电压就是电源的电动势。
用补偿法测电池电动势就是为了消除电池内阻对所测电池电动势的影响。
二.实验原理任何一种电池当外电路有电流通过时，由于电池有内阻，因而在电池内部产生电位降落，所以电池两端电压总是小于电池的电动势。
电池的电动势。
端电压和内阻的关系为E = (U A− U B) + I r i(1)从上式可看出，若电路中电流I逐渐变小，电源的端电压U A-U B数值逐渐接近电动势E，如能使电流I趋于零，则电池的电动势E就无限接近电池的端电压数值，即E=U A-U B。
这就是本实验测量电池电动势的指导思想。
也就是说，在测量时不使待测电池中有电流通过。
这样就可避免电池内的电势降落，从而以电池的端电压的数值来表示电池的电动势。
如何才能使待测电池中没有电流流过呢？最常见的方法，是补偿法。
图1是补偿法原理图。
Eo为可调电源，Ex为待测电源。
两电源正极对正极，负极对负极，调节电源Eo，使检流计指零，有Ex=Eo，这时就称电路处于补偿状态。
在补偿状态下若Eo已知，则Ex就可以求出。
这种利用补偿原理测电动势的方法就称为补偿法。
图1 补偿法原理图图2是测未知电动势的原理图。
电源E和精密电阻R ab串联成一闭合回路，称为辅助回路，当有一恒定的标准电流Io流过电阻R ab时、改变R ab上两滑动头c、d的位置，就能改变c、d间的电位差U cd的大小，U cd正比于电阻R ab中c、d之间那部分的电阻值。
由于测量时应保证Io恒定不变，所以在实际的电位差计中都根据Io的大小把电阻的数值转换电压刻度标在仪器上。
U cd相当于上面所要求的“Eo”，测量时把滑动头c、d两端的电压U cd引出与未知电动势Ex进行比较。
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：65120511 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
用补偿法测电池的电动势实验报告
用补偿法测电池的电动势一、实验内容1.根据补偿法原理正确连接实验线路；2.用补偿法测电池的电动势。
二、实验原理任何一种电池当外电路有电流通过时，由于电池有内阻，因而在电池内部产生电位降落，所以电池两端电压总是小于电池的电动势。
电池的电动势。
端电压和内阻的关系为(1)从上式可看出，若电路中电流I逐渐变小，电源的端电压UA-UB数值逐渐接近电动势E，如能使电流I趋于零，则电池的电动势E就无限接近电池的端电压数值，即E=UA-UB。
这就是本实验测量电池电动势的指导思想。
也就是说，在测量时不使待测电池中有电流通过。
这样就可避免电池内的电势降落，从而以电池的端电压的数值来表示电池的电动势。
如何才能使待测电池中没有电流流过呢？最常见的方法，是补偿法。
图1是补偿法原理图。
Eo为可调电源，Ex为待测电源。
两电源正极对正极，负极对负极，调节电源Eo，使检流计指零，有Ex=Eo，这时就称电路处于补偿状态。
在补偿状态下若Eo已知，则Ex就可以求出。
这种利用补偿原理测电动势的方法就称为补偿法。
图2是测未知电动势的原理图。
电源E和精密电阻Rab串联成一闭合回路，称为辅助回路，当有一恒定的标准电流Io流过电阻Rab时、改变Rab上两滑动头c、d的位置，就能改变c、d间的电位差Ucd的大小，Ucd正比于电阻Rab中c、d之间那部分的电阻值。
由于测量时应保证Io恒定不变，所以在实际的电位差计中都根据Io的大小把电阻的数值转换电压刻度标在仪器上。
Ucd相当于上面所要求的“Eo”，测量时把滑动头c、d两端的电压Ucd引出与未知电动势Ex进行比较。
要注意的是在电路中Es、Ex和E必须接成同极性相对抗。
由于ab为一均匀截面的电阻导线，当通过的电流不变时，其两点的电势差与该两点间的长度成正比。
分别测量电池Es和Ex、在其分支电路中电流为零时所对应的长度Ls和Lx，则有(2)(3)式中，ρ和S分别为导线ab的电阻率和横截面积。
将上两式相除，得(4)Es为标准电池的电动势，其值已知，则待测电池的电池电动势Ex就可由上式求出。
补偿法测电动势-用补偿法测电源电动势
一、实验目的：
1、了解补偿法的基本思路原理；
2、掌握用补偿法测量电池的电动势和内阻
二、实验仪器、设备：
待测电池、电阻箱、电压表、滑线变阻器、直流稳压电源、检流计、开关、导线、
标准电池标准电池的电动势为：
三、原理
1、如下图连接电路：
2、闭合开关K1;将开关K2上接ES标准电池;调节R1、R2使检流计G 的指针为零;即达到
补偿状态;有：－－①
3、将K2下接Ex..R1、R2分别加减或减加相同电阻值使电流I0保持不变;再使检流计G为零..
此时R1记为R1‘;于是电池电动势Ex：－－②
4、由式①、②得
四、内容、步骤：
如上图连接电路;操作步骤同原理;重复测量三次..记录数据于下次数
1
2
3。
用补偿法测量电压、电流和电阻
实验3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、电流和电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位移和速度等）的电测法中也占有重要地位。
【实验目的】1. 掌握补偿法原理，了解其优缺点。
2. 掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造及使用方法。
3. 学会用UJ-31型电位差计来校准微安表及测量其内阻。
【仪器用具】滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。
【实验原理】电压的测量一般用伏特表来完成。
由于电压表并联在测量电路中，电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并不是原电路的电压。
用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。
由此可知，要测量电动势，必须让它无电流输出。
补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。
滑线式电位差计、UJ-31型电位差计或学生型电位差计UJ-36等都是根据补偿法原理而设计的仪器。
补偿的电路原理图如图3-3-1所示。
由Ea 、K 、限R 和R 组成的回路称工作回路；由Es 或Ex 与检流计G 组成测量支路，与R 仪器组成测量回路。
在Ea>Es, Ea>Ex 时，选择适当的限R ，调节R 的滑点，可使检流计G 中无电流流过。
此时有S AC E V =。
在限R 不变的情况下，降Es 换成Ex ，再调节R ，若调节到C `位置使检流计无电流流过，则x AC E V =。
因此，有xSAC AC AC AC AC AC E E R R V R I V R I ===''' 即：S AC ACx E R R E '=(3-3-1) 测量支路中无电流流过，那么Es 或Ex 就是它们的电动势，由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。
1用补偿法测电源电动势和内阻.doc
1用补偿法测电源电动势和内阻学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法；掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理；掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。
由补偿法对未知电动势进行测量用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义1．为什么测量前要校准工作电流？先将标准电池E接入，根据E的大小确定R的值（即确定c、d的位置，使cd 间电压值刚sss好为E），然后调节可变电阻R，使检流计G指零，只是工作电路中已具有工作电流I=E/R，s0ss校准工作即完成。
工作电流校准后，才可以进行测量。
测量时，用待测电池Ex 取代E接入s电路，保持R不变（即保持I不变），再调节c、d的位置，使检流计G再度指零，则有： 0EsE,IR,R ，此时对应的电压值即为待测电动势值 s0xxRs2．原理图中，E、E、E的极性是否可以全部反接？为什么？ SX电源E、E、E的极性是可以全部反接。
因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。
SX3．原理图中，若其中一个（或两个）E、E、E的极性反接是否可以？会有什么现象？ SX为什么？若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。
1、检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。
2、检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。
校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。
3、在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。
4、在测内阻时，标准电阻位置接错。
这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。
5、有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。
教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。
6、有时学生测出的与值基本一样。
这说明实际上没有接上。
7、将学生型电位差计盘拧过头，损坏了仪器。
教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。
8、盘的读数窗口很小，读数易读错。
补偿法测电动势实验报告
补偿法测电动势实验报告补偿法测电动势实验报告引言：电动势是电池或其他电源提供的电能转化为电流的能力。
在实际应用中，我们经常需要测量电动势的大小，以评估电源的性能。
本实验使用了一种常用的测量电动势的方法——补偿法。
实验目的：通过补偿法测量电动势，了解电动势的概念和测量原理，掌握实验操作技巧。
实验器材：1. 电池2. 电阻箱3. 电流表4. 电压表5. 导线6. 开关实验原理：补偿法是一种间接测量电动势的方法。
基本原理是通过调整一个外部电源的电压，使其与被测电动势相等，从而实现电动势的测量。
实验步骤：1. 将电池连接到电路中，确保电路连接正确。
2. 将电阻箱连接到电路中，用来调节外部电源的电压。
3. 将电流表和电压表连接到电路中，用来测量电流和电压的数值。
4. 打开开关，使电流通过电路。
5. 通过调节电阻箱的电阻，使外部电源的电压与被测电动势相等。
6. 记录电阻箱的电阻数值，以及电流表和电压表的读数。
7. 关闭开关，停止电流流动。
8. 将实验数据整理并计算得出电动势的数值。
实验结果与分析：根据实验数据，我们可以计算出电动势的数值。
通过多次实验，我们可以得到一系列的电动势数值，并计算出平均值和标准差，以评估测量结果的准确性和可靠性。
在实验过程中，我们还可以观察到一些现象。
例如，当外部电源的电压与被测电动势相等时，电路中的电流会达到最大值。
这是因为电动势和电路中的电阻共同决定了电流的大小。
实验误差的来源主要包括电阻箱的精度、电路连接的稳定性以及仪器读数的误差等。
为了减小误差，我们可以采取一些措施，如使用精密的电阻箱、保持电路连接的稳定性，以及仔细读取仪器的数值等。
实验应用：补偿法广泛应用于电动势的测量和评估。
在实际应用中，我们可以利用补偿法来测量各种类型的电池或其他电源的电动势，以评估它们的性能和可靠性。
结论：通过补偿法测量电动势的实验，我们了解了电动势的概念和测量原理，掌握了实验操作技巧。
实验结果和分析表明，补偿法是一种可靠的测量电动势的方法，具有较高的准确性和可重复性。
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实验五 用补偿法测电源电动势和内阻
一、教学目标
学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法；
掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理；
掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。
二、重点与难点
重点：由补偿法对未知电动势进行测量
难点：用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义
三、原理
四、课上讨论题
1．为什么测量前要校准工作电流？
先将标准电池E s 接入，根据E s 的大小确定R s 的值（即确定c 、d 的位置，使cd 间电压值刚好为E s ）， 然后调节可变电阻R ，使检流计G 指零，只是工作电路中已具有工作电流I 0=E s /R s ，校准工作即完成。
工作电流校准后，才可以进行测量。
测量时，用待测电池Ex 取代E s 接入电路，保持R 不变（即保持I 0不变），再调节c 、d 的位置，使检流计G 再度指零，则有： x s
s x s R R E R I E ==0 ，此时对应的电压值即为待测电动势值 2．原理图中，E 、E S 、E X 的极性是否可以全部反接？为什么？
电源E 、E S 、E X 的极性是可以全部反接。
因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。
3．原理图中，若其中一个（或两个）E 、E S 、E X 的极性反接是否可以？会有什么现象？为什么？
若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。
五、实验中易出现的问题及解决方法：
1、 检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。
2、 检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。
校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。
3、 在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。
4、 在测内阻时，标准电阻位置接错。
这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。
5、 有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。
教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。
6、 有时学生测出的 与 值基本一样。
这说明 实际上没有接上。
7、 将学生型电位差计 盘拧过头，损坏了仪器。
教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。
8、盘的读数窗口很小，读数易读错。
应让学生事先搞清往哪个方向读数增大，哪个方向读数减小。
六、教学法
1、 本实验的关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理。
了解每一实验步骤的目的。
特别是校准和测量这两个步骤。
因此，在实验开始前教师就进行必要的辅导和提问，检查学生的预习情况。
2、学生实验过程中，教师要注意及时巡视，以纠正学生的错误操作。
七、指导中要注意的事项
本实验关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理，了解每一实验步骤的目的，特别是校准和测量这两个步骤，学生实验中要经常巡视，及时纠正学生的错误操作。
八、通过标准
1、通过实验，应该对补偿法原理有比较清楚的了解。
2、掌握标准电池、学生型电位差计的使用方法和注意事项。
3、掌握有效数字的运算规则，注意内阻的有效数字位数足有三位。
4、数据要求范围：
九、课后思考题
1．实验中，发现检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，分析其原因。
2．电势差计为什么能测量待测电池的电动势？是否是真正的电动势？。