2021高考人教版物理每日一练：专题4 匀变速直线运动公式的综合应用 (含解析)
专题4匀变速直线运动公式的综合应用
1．[2020·哈尔滨六中测试]如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面，某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()
A．13 s B．16 s
C．21 s D．26 s
2．一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝4t－t2(m)，其中时间t的单位为s，则当质点的速度为2 m/s时，质点运动的位移为()
A．－2 m B．2 m
C．－3 m D．3 m
3．(多选)质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝5＋5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点() A．第1 s内的位移是11 m
B．第2 s内的平均速度是8 m/s
C．任意相邻1 s内的位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
4．[2020·辽宁实验中学期中]酒后驾驶员的反应时间会变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据，下列说法不正确的是()
速度/ (m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m 正常酒后正常
酒
后
15 7.5 15.0 22.5 30.0 A.
B．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2
C．若汽车的初速度增加一倍，酒后驾车的制动距离也增加一倍D．若汽车以25 m/s的速度行驶时发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
5．[2020·吉林二调]一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”．如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速运动，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()
A．加速与减速的时间不相等
B．加速时间为10分钟
C．加速时加速度大小为2 m/s2
D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟
6．(多选)如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8 m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6 m/s，到达C点时速度减为0.已知AB＝BC，下列说法正确的是() A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为9:16
B．小球在AB、BC段的运动时间之比为3:7
C．小球经过BC中间位置时速度大小为3 m/s
D．小球由A运动到C的平均速率为4.2 m/s
7．卡车以v0＝10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线运动直至停止．停止等待6 s时，交通信号灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用的时间t0＝12 s，匀减速的加速度大小是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是() A．卡车匀减速所用时间t1＝2 s
B．卡车匀加速运动的加速度大小为5 m/s2
C．卡车刹车过程通过的位移大小为20 m
D．卡车从开始刹车到速度刚恢复到10 m/s的过程中位移大小为40 m
8．[2020·河南洛阳高三测试]随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．如图所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，若测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车做匀减速直线运动，当测速仪接收到反向回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m /s ，试求汽车刹车过程中的加速度大小．
专题4 匀变速直线运动公式的综合应用
1．C 升降机以最大加速度运动用时间最短，达到最大速度时间t ＝v a ＝8 s ，x ＝v 2t ＝32 m ，由减速过程时间，位移与加速相同，Δx ＝(104
－32×2) m ＝40 m 的距离为匀速，Δt ＝Δx v ＝5 s ，所以最短时间为21 s ，
C 正确．
2．D 把题中位移与时间变化规律与x ＝v t ＋12at 2对比可得v 0＝4
m/s ，a ＝－2 m/s 2，由v ＝v 0＋at 得速度为2 m/s 的时间为1 s ，代入x ＝4t －t 2得x ＝3 m ，D 正确．
3．BD t ＝0时的位置坐标x 0＝5 m ，t ＝1 s 时的位置坐标x 1＝11 m ，第1 s 内位移为Δx 1＝6 m ，A 错误；同理得第2 s 内的位移为Δx 2＝8 m ，v ＝Δx 2Δt ＝81 m/s ＝8 m/s ，B 正确；与x ＝v 0t ＋12at 2对比可知v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2，由Δx ＝at 2可得Δx ＝2 m ，C 错误；由Δv ＝at 得Δv ＝2 m/s ，D 正确．
4．C 5.B
6．BD 设小球在AB 段的加速度大小为a 1，在BC 段的加速度大
小为a 2，对小球由A 点到达B 点的过程，由运动学公式可知v 2A －v 2B ＝
2a 1x AB ，对小球由B 点到达C 点的过程，同理v 2B －v 2C ＝2a 2x BC ，又x AB
＝x BC ，解得a 1a 2＝79，A 错误；小球在AB
段的平均速度大小为v －1＝v A ＋v B 2＝7 m/s ，小球在BC 段的平均速度大小为v －2＝v B ＋v C 2＝3 m/s ，由t ＝x v
，可解得小球在AB 、BC 段的运动时间之比为3:7，B 正确；小球在BC 段中间时刻的速度大小为3 m/s ，而小球在位移中点的速度大小大于3
m/s ，C 错误；小球在整个过程中的平均速率为v －3＝x AB ＋x BC x AB v 1＋x BC v 2
，解得v －3＝4.2 m/s ，D 正确．
7．A 匀减速运动的加速度大小是匀加速运动加速度大小的2倍，
根据v ＝at ，得匀减速运动的时间是匀加速运动时间的12，匀加速和匀
减速运动的时间之和为Δt ＝12 s －6 s ＝6 s ，则匀减速运动的时间t 1＝13
Δt ＝2 s ，匀加速运动的时间t 2＝4 s ，故卡车匀加速运动的加速度大小
为a 0＝v 0t 2
＝104 m/s 2＝2.5 m/s 2，A 正确，B 错误；卡车刹车过程的位移大小x 1＝v 02t 1＝5×2 m ＝10 m ，做匀加速直线运动的位移大小x 2＝v 02t 2＝20 m ，则s ＝x 1＋x 2＝30 m ，CD 错误．
8．10 m/s 2
解析：设汽车与超声波相遇在C 点，用时为t ，汽车从C 到D 用
时仍为t ，减速到零，x AC ＝20 m ，汽车匀减速运动，由逆向思维得x AC :x CD
＝3:1，x CD ＝5 m ，x AC ＝15 m ，对超声波t ＝x ＋x CD v ＝340 m 340 m/s ＝1 s ，对
汽车刹车x CD ＝12at 2，a ＝10 m/s 2.。
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题答案及解析
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题答案及解析=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针1.如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=3.5m，以v运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中A、所用的时间是2sB、所用的时间是2.25sC、划痕长度是4mD、划痕长度是0.5m【答案】AD【解析】根据牛顿第二定律得，小煤块的加速度，则匀加速运动的时间，匀加速运动的位移．则小煤块匀速运动的位移，则匀速运动的时间，所以小煤块从A运动到B的时间．故A错误，B正确．在煤块匀加速运动的过程中，传送带的位移，则划痕的长度．故C错误，D正确。
【考点】考查了牛顿第二定律，运动学公式得应用2.一质点沿轴运动，其位置随时间变化的规律为：，的单位为s。
下列关于该质点运动的说法正确的是（）A．该质点的加速度大小为5m/s2B．物体回到=0处时其速度大小为10m/s C．t= 2s时刻该质点速度为零D．0~3s内该质点的平均速度大小为5m/s【答案】BD【解析】根据公式对比可得：，A错误；当=0时，解得或者，在时速度为，B正确C错误；0-3s内的位移为，所以平均速度大小为，D正确；【考点】考查了匀变速直线运动规律的应用3.（13分）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。
已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数。
（重力加速度g取10 m/s2）（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？【答案】（1）3m/s2 8m/s （2）300【解析】（1）设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得：（2分） （2分）联立以上两式，代入数据解得：， （2分）（2）设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面之间的夹角为α。
2021届高考一轮物理：匀变速直线运动
2021届高考一轮物理：匀变速直线运动含答案复习：匀变速直线运动*一、选择题1、如图所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下x1后，又匀减速地在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在平面上的加速度a2的大小关系为 ( )A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a22、春运是中国在农历春节前后出现的一种大规模的交通运输高压力现象。
某同学买了北京西到贵阳北的高铁票，如图所示，从铁路售票网查询到该趟车历时8小时46分钟，行程2 026公里，则下列说法正确的是()A．图中08：55表示一段时间B．该列车高速行驶时，可以取10 m位移的平均速度近似看做这10 m起点位置处的瞬时速度C．该趟列车全程的平均速度为231 km/hD．该趟列车的最高速度为231 km/h3、(双选)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s4、把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下方3.2 m处的一点历时0.5 s，g取10 m/s2，则铁链的长度为()A．1.75 m B．2.75 m C．3.75 m D．4.75 m5、一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是()A．这段时间内质点运动方向不变B．这段时间为3v aC．这段时间的路程为3v2 2aD．再经过相同时间质点速度大小为3v6、物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知()A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内两物体的位移相等，5 s末A、B相遇D．5 s内A、B的平均速度相等7、甲、乙两辆汽车在平直的高速公路上行驶，某时刻两车正好并排行驶，从该时刻起两车的速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A ．t 0时刻两车相遇B ．0到t 1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同C ．0到t 0时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D ．t 1时刻甲、乙两车一定再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方8、如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。
专题4 匀变速直线运动规律及图像问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)
专题4 匀变速直线运动规律及图像问题（一）初速度为零的匀变速直线运动的规律当v=0时：匀变速直线运动的等分时间关系和等分位移关系图解比例关系（二）匀变速直线运动中3个推导关系式推导1.匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔的位移之差为一恒量，即：2x aT ∆=推导 2.匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于初末速度的平均值，且等于中间时刻的瞬时速度。
即：推导3.做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根。
2x v =（一）初速度为零的匀变速直线运动的规律例1.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示。
已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ，下列分析正确的是（ ）202tt v v v v +==A.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向B.物块从c运动到b所用的时间等于从b运动到c所用的时间C.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小【答案】BC【解析】AB、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a＝gsinθ，方向向下；故bc和cb过程是可逆的；故物块从c运动到b所用时间等于从b运动到c的时间；故A错误，B正确；C、由b到a过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知t bc：t ca＝1：（﹣1）；而t bc+t ca＝t；解得：t bc＝t；故C正确；D、由于C是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小；故D错误；例2.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是（）A.滑块到达B、C两点的速度之比为1：2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1：C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为（+1）：1【答案】BD【解析】A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax得，v＝，所经过的位移比为1：2，则通过B、C两点的速度之比为1：.故A错误、B正确。
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题答案及解析
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题答案及解析1.如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到175m时，以10m/s的速度向上匀速运动，同时有一颗质量为0.01kg的小铆钉从热气球上脱离掉落，小铆钉脱离时相对热气球静止。
若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2。
求：（1）热气球所受浮力大小；（2）匀速上升时热气球所受的空气阻力；（3）小铆钉落地时热气球离地的高度。
【答案】（1）4 830 N；（2）230 N；（3）245m【解析】（1）气球匀加速上升过程中，受到向上的浮力，向下的重力，根据牛顿第二定律可得：，所以（2）匀速上升时，气球受到向下的重力，向上的浮力，和向下的阻力作用，三力合力为零，故有，所以（3）小铆钉先做初速度为10m/s的竖直上抛运动，然后做自由落体运动，竖直上抛运动时间为，上升的高度为故小铆钉做自由落体运动的高度为做自由落体运动时间为故气球上升的高度为故此时气球离地的高度为：【考点】考查了牛顿第二定律，运动学公式的应用2. 10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m=0.5kg、长度L=0.6m，它们与地面之间的动摩擦因数，在左方第一个木块上放一质量M=1kg的小铅块（视为质点），它与木块间的动摩擦因数。
现给铅块一向右的初速度，使其在木块上滑行。
g取10m/s2,求：（1）开始带动木块运动时铅块的速度；（2）铅块与木块间因摩擦产生的总热量；（3）铅块运动的总时间。
【答案】（1）（2）J（3）【解析】（1）设铅块可以带动n个木块移动，以这几个木块为研究对象，铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力，即（1分）解得取，此时铅块已滑过8个木块（1分）根据动能定理（2分）代入数据得，刚滑上木块9时铅块的速度（1分）（2）对铅块M: 2.5m/s2（1分）对木块9+10：（1分）令，则它们获得共同速度所需时间（1分）铅块位移，木块位移（2分）铅块相对木块位移（小于L）（1分）铅块与木块间因摩擦产生的总热量J （2分）（3）由（2）问知，共同速度（1分）铅块、木块一起做匀减速运动的时间（1分）铅块在前8个木块上运动时间（1分）铅块运动的总时间（1分）【考点】考查了动能定理，匀变速直线运动规律，功能关系的应用3.一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。
【2021新高考物理】匀变速直线运动规律的应用含答案
匀变速直线运动规律的应用高考回顾例1．( 2019全国I卷∙18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。
上升第一个H4所用的时间为t1，第四个H4所用的时间为t2。
不计空气阻力，则t2t1满足()A．1＜t2t1＜2 B．2＜t2t1＜3C．3＜t2t1＜4 D．4＜t2t1＜5【答案】C【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。
则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)，可知t2t1＝12－\r(3)＝2＋3，即3＜t2t1＜4，故选项C正确。
【点睛】本题主要考察匀变速直线运动的基本规律，解答本题要掌握初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等的位移所用时间之比，同时注意逆向思维的应用。
例2．(2020全国I卷∙24)我国自主研制了运－20重型运输机。
飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为1.21×105 kg时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为1.69×105 kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【解析】(1)空载起飞时，升力正好等于重力：kv12＝m1g满载起飞时，升力正好等于重力：kv22＝m2g由上两式解得：v2＝78 m/s。
(2)满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以v22＝2axv2＝at解得：a＝2 m/s2，t＝39 s。
【点睛】本题结合牛顿第二定律的综合应用考查匀变速直线运动的位移和速度公式，涉及的物理过程比较复杂，弄清楚运动情况和受力情况是解题的关键。
高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习(含解析)
高中物理-匀变速直线运动规律的综合应用练习（含解析）[要点对点练]要点一：自由落体运动1．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴，下落过程可近似看作自由落体运动[解析]所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D正确．[答案] D2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动[解析]自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的下落也可以看作自由落体运动，所以B、C、D正确，A错误．[答案]BCD3．四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )[解析]据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面，则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，即第一个t内物体距离地面的高度比为1，第二个物体距离地面高度比为4，第三个物体距离地面高度比为9，第四个物体距地面高度比为16，C正确．[答案] C4．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．自由落体运动是v0＝0的变加速直线运动B．满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…D．质量大的物体自由落体的加速度大[解析]自由落体运动是匀加速直线运动，所以A错误；满足B叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动，但并非一定是自由落体运动，所以B错误；在同一地点，自由落体的加速度是恒定的，与物体的质量无关，所以D错误，只有C正确．[答案] C要点二：自由落体加速度5．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处[解析]同一地点的重力加速度一样大，但在不同地点重力加速度不一样，它随纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小，故B正确．[答案] B6．(多选)科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的16.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是( )A．羽毛将加速上升，铅球将加速下降B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同[解析]羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．[答案]BD7．(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是( )A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同D．在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小[解析]自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关．重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，故A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．[答案]BCD要点三：竖直上抛运动8．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是T A，两次经过一个较高点B的时间间隔是T B，则A、B两点之间的距离为( )A.18g (T 2A －T 2B ) B.14g (T 2A －T 2B ) C.12g (T 2A －T 2B ) D.12g (T A －T B ) [解析] 物体做竖直上抛运动回到出发点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2，从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2，则A 、B 两点的距离x ＝12gt 2A －12gt 2B ＝18g (T 2A －T 2B )．[答案] A9.将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s ，它们运动的v －t 图像分别如图中直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时，两球的高度差一定为40mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等[解析] 根据v －t 图像中图线与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，可知t ＝2 s 时，甲球通过的位移为x 甲＝12×(30＋10)×2m＝40m ，乙球的位移为零，两球的位移之差等于40m ，但两球初始的高度未知，故t ＝2 s 时两球的高度差不一定为40m ，A 错误．t ＝4 s 时，甲球相对于抛出点的位移x 甲′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×30×3－12×10×1m ＝40m ，乙球相对于抛出点的位移x乙′＝12×(30＋10)×2m＝40m ，故此时两球相对于各自的抛出点的位移相等，故B 正确．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x＝－h＝v0t－12gt2，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，故C错误．由v－t图知，甲球从抛出点至到达最高点的时间间隔与乙球的相等，都是3 s，故D正确．[答案]BD[综合提升练]10．(多选)甲物体的重量比乙物体的大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是( )A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落1 s时，它们的速度相同C．各自下落1m时，它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大[解析]要注意它们是同时自由下落的，所以两个物体下落是同步的，并且加速度都是一样的，同一时刻，甲、乙速度相同，故B、C正确．[答案]BC11．某物体从某一高度开始做自由落体运动，第1 s内通过了全程的一半，则物体还要下落多长时间才会落地( )A．1 s B．1.5 sC. 2 s D．(2－1) s[解析]自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的位移所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…，所以，物体下落后半程所用的时间为(2－1) s，故选项D正确．[答案] D12．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M 时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)实验测得小球下落的高度H ＝1.980m,10个小球下落的总时间T ＝6.5 s ．可求出重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(2)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt ，这导致实验误差．为此，他分别取高度H 1和H 2，测量n 个小球下落的总时间T 1和T 2.他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响？请推导说明．[解析] (1)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200HT 2＝200×1.980(6.5)2m/s 2≈9.4m/s 2 (2)由g ＝200HT2可知，误差主要来源于H 和T 的测量，故增加H ，或者对H 、T 多次测量求平均值，均可有效减小误差；另外，作出H －T 2图像，从图线斜率k ＝g 200求得g ，也可有效减小误差．(3)见答案． [答案] (1)9.4(2)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值．(其他答案只要合理也可) (3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响．13.如图所示，A 、B 两棒长均为L ＝1m ，A 的下端和B 的上端相距x ＝20m ，若A 、B 同时运动，A 做自由落体运动，B 做竖直上抛运动，初速度v 0＝40m/s.求：(1)A 、B 两棒经过多长时间相遇； (2)从相遇开始到分离所需的时间． [解析] (1)设经过时间t 两棒相遇， 由12gt 2＋v 0t －12gt 2＝x ， 得t ＝x v 0＝2040s ＝0.5 s. (2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A 棒做初速度不为零的匀加速运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt ，则⎝ ⎛⎭⎪⎫v A Δt ＋12g Δt 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫v B Δt －12g Δt 2＝2L ，其中v A ＝gt ，v B ＝v 0－gt ，代入后求解得Δt ＝2Lv 0＝240 s ＝0.05 s.[答案] (1)0.5 s (2)0.05 s14．从离地面500m 的空中自由落下一个小球，取g ＝10m/s 2，求小球： (1)经过多长时间落到地面？(2)自开始下落计时，在第1 s 内的位移、最后1 s 的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移．[解析] 由h ＝500m 和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1 s 内位移和落下一半时间时的位移．最后1 s 内的位移是下落总位移和前(n－1) s下落位移之差．(1)由h＝12gt2，得落地时间t＝2hg＝2×50010s＝10 s.(2)第1 s内的位移h1＝12gt21＝12×10×12m＝5m，因为从开始运动起前9 s内的位移为h 9＝12gt29＝12×10×92m＝405m，所以最后1 s内的位移为h10＝h－h9＝(500－405)m＝95m.(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为h 5＝12gt′2＝12×10×25m＝125m.[答案](1)10 s (2)5m 95m (3)125m。
2020-2021学年高一物理人教版必修一同步练习2.4 匀变速直线运动规律的应用带解析答案
2.4 匀变速直线运动规律的应用一、选择题1．物体从固定不动的斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s，则物体经过斜面中点时的速度为( )A．2 m/s B．22m/sC.2m/sD.22m/s2．火车的速度为8 m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，前进70 m时速度减为6 m/s.若再经过40 s，火车又前进的距离为( )A．80 m B．90 m C．120 m D．160 m3．在平直公路上匀速行驶的汽车看到前方有情况发生立即刹车，经5s停车，在停车前的最后1 s内行驶的距离是2 m，若汽车刹车后做的是匀减速直线运动，以下说法正确的是( )A．汽车刹车后的加速度大小为2 m/s2B．汽车刹车后共滑行了50 mC．汽车刹车时的速度大小为10 m/sD．汽车刹车后到停车的平均速度大小为10 m/s4.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，战斗机滑行100 m时起飞，起飞速度为50 m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战斗机具有的初速度为( )图1A．10 m/s B．20 m/sC．30 m/s D．40 m/s5．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶4 C ．4∶1D ．2∶16．如图2所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s 增加到10m/s 时位移为x .则当速度由10 m/s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )图2A.52xB.53x C ．2x D ．3x 7．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2s 和第5个2s 内三段位移之比为( ) A ．1∶4∶25 B ．2∶8∶7 C ．1∶3∶9D ．2∶2∶18．物体从某一高度由静止开始下落，不计空气阻力，第1 s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( ) A ．1 s B ．1.5 s C.2 sD ．(2－1)s9．物体的初速度是v 0，以不变的加速度a 做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n 倍，那么经过的位移是( ) A.v022a (n 2－1) B.v022a (n －1) C.v022an 2 D.v022a(n －1)2 10．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 411.如图3所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )图3A.2v1＋v23B.2v12＋v223C.v12＋v223D.23v 1 12．如图4所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗可视为质点的子弹以水平速度v 射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为( )图4A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶113．如图5所示，一个滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知AB ＝BC ，则下列说法正确的是( )图5A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶2D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶114．如图3所示，在一平直公路上，一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，8s内经过相距80 m的A、B两点，已知汽车经过B点时的速度为15 m/s，则( )图3A．汽车经过A点时的速度为5 m/sB．A点与O点间的距离为20 mC．汽车从O点到A点需要的时间为5 sD．汽车从O点到B点的平均速度为7.5 m/s二、非选择题15．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？请通过计算说明．16．一列以60m/s的速度匀速行驶的火车由于遇到突发事故而关闭发动机做匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20 m/s时共前进3 200 m．求：(1)火车减速时的加速度大小；(2)火车继续减速到停止还要走多远的距离？17．公交车是新浦地区的学生上学的重要交通工具之一，当汽车快到校门口时，某司机关闭汽车发动机，让汽车做匀减速直线运动滑行进站，已知滑行120m时速度减小为原来的一半，再滑行8s静止，求汽车关闭发动机时的速度大小和滑行的距离．18．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻．此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5 m/s，若汽车的运动为匀变速直线运动，在10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，试求：(1)汽车运动的加速度大小；(2)汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小；(3)汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间．19．如图4所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整列列车只能停在AB段内，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求：图4(1)列车减速运动的加速度的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间．答案及解析 1.答案 B解析 从顶端到底端v 2＝2ax从顶端到中点22x v ＝2a ·x 2得：2xv ＝v22＝22 m/s ，选项B 正确 2.答案 B解析 设火车的加速度为a ，根据v t2－v 02＝2ax ， 解得：a ＝vt2－v022x ＝36－642×70m/s 2＝－0.2 m/s 2，从6 m/s 到停止所需要的时间为t ＝0－vt a ＝0－6－0.2 s ＝30 s ，故再经过40 s 火车前进的距离实际为火车再经过30 s 前进的距离，即x ′＝vt ＋02 t ＝6＋02×30 m ＝90 m ，选B.3.答案 BD解析 利用逆向思维法，在最后1 s 内x ＝12at 2得a ＝2xt2＝4 m/s 2.汽车刹车的总位移x 总＝12at 总2＝12×4×52 m ＝50 m.刹车后到停车的平均速度v ＝x 总t 总＝505m/s ＝10 m/s刹车时的速度v ＝at 总＝4×5 m/s ＝20 m/s 故选项B 、D 正确．4.答案 D解析 根据公式v t2－v 02＝2ax ，解得v 0＝vt2－2ax ＝502－2×4.5×100 m/s ＝40 m/s ，D 正确． 5.答案 B解析 小车的末速度为0时，运动的位移最大，由v t2－v 02＝2ax 得 x1x2＝v012v022＝14，选项B 正确． 6.答案 B解析 由v t2－v 02＝2ax 得(10 m)2－(5 m)2＝2ax ，(15 m)2－(10 m)2＝2ax ′；两式联立可得x ′＝53x ，故B 正确．7.答案 C解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，所以质点在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的三段位移之比为1∶3∶9，因此选C. 8.答案 D解析 初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…，所以物体下落后半程的时间为(2－1) s ，故D 正确． 9.答案 A解析 由公式v t2－v 02＝2ax 知，(n v 0)2－v 02＝2ax ，得x ＝v022a (n 2－1)，A 正确．10.答案 C解析 由v t2－v 02＝2ax 知v 2＝2al ；当速度为v 2时有(v 2)2＝2al 1，得l 1＝v28a ＝l4，C 正确．11.答案 B解析 设子弹运动的加速度大小为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动的过程中，有v 2－v 12＝－2aL ，子弹在B 中运动的过程中，有v 22－v 2＝－2a ·2L ，两式联立可得v ＝2v12＋v223.故正确答案为B. 12.答案 BD解析 把子弹的运动看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动．子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1∶2∶3.则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1，故B 正确．子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)．则子弹实际运动穿过每个木块的时间之比为t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1，故D 正确． 13.答案 BD解析 方法一 根据匀变速直线运动的速度位移公式：v 2＝2ax ，解得：v ＝2ax ，因为经过B 、C 两点的位移比为1∶2，则通过B 、C 两点的速度之比为1∶2，故B 正确，A 错误；设AB 段、BC 段的长度为L ，所经历的时间分别为t 1、t 2，根据匀变速直线运动的位移时间公式：L ＝12at 12和2L ＝12a (t 1＋t 2)2，联立可得：t1t2＝2＋11，故D 正确，C 错误．方法二 比例关系：初速度为零的匀变速直线运动通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)，所以滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶(2－1)＝(2＋1)∶1，D 正确，C 错误；通过前x 、前2x 、前3x 、…、前nx 的位移时的瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n ，所以滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶2，A 错误，B 正确． 14.答案 AD解析 汽车从A 点到B 点的平均速度v ＝xAB t ＝808 m/s ＝10 m/s ，而汽车做匀加速直线运动，所以有v ＝vA ＋vB2，即v A ＝2v －v B ＝2×10 m/s －15 m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；由速度位移公式得汽车的加速度a ＝vB2－vA22xAB ＝(15 m/s )2－(5 m/s )22×80 m ＝1.25 m/s 2，由匀变速直线运动规律可得v A2＝2ax OA ，解得x OA ＝10 m ，选项B 错误；由v A ＝at ′解得汽车从O 点到A 点需要的时间t ′＝4 s ，选项C 错误；汽车从O 点到B 点的平均速度v ′＝vB 2＝152 m/s ＝7.5 m/s ，选项D 正确． 15.答案 见解析解析 v 0＝216 km/h ＝60 m/s ，v t ＝0， 设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x . 取列车前进方向为正方向， 则a ＝－2 m/s 2由关系式v t2－v 02＝2ax 得：x ＝900 m 因x ＝900 m<1 000 m 所以，该列车无危险． 16.答案 (1)0.5 m/s 2 (2)400 m解析 (1)设火车减速时的加速度为a ，则对火车速度从60 m/s 减为20 m/s 的过程，有 a ＝v2－v022x1＝－0.5 m/s 2则火车减速时的加速度大小为0.5 m/s 2. (2)设火车继续减速x 2的距离后停下 则0－v 2＝2ax 2 x 2＝0－v22a ＝400 m.17答案 20 m/s 160 m解析 以汽车初速度方向为正方向，设初速度为v 0，加速度为a ，则： (v02)2－v 02＝2ax 1 0－v02＝at代入数据解得a ＝－1.25 m/s 2， v 0＝20 m/s. 由0－v 02＝2ax可得滑行距离x ＝0－v022a ＝160 m.18.答案 (1)1 m/s 2 (2)25 m/s (3)10 s解析 (1)由匀变速直线运动的位移公式，代入汽车在t 3＝10 s 内的位移：x 13＝50×2 m ＝100 m 得x 13＝v 1t 3＋12at 32解得：a ＝1 m/s 2(2)第1根和第7根电线杆之间的距离：x 17＝50×6 m ＝300 m 根据v 72－v 12＝2ax 17可得：v 7＝v12＋2ax17＝25 m/s(3)汽车从第1根电线杆到第7根电线杆的时间是：t 7＝v7－v1a ＝25－51s ＝20 s 汽车在第3根电线杆至第7根电线杆间运动所用的时间：Δt ＝t 7－t 3＝20 s －10 s ＝10 s. 19.答案 (1)1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2 (2)50 s 解析 (1)列车做匀减速运动到速度为0的过程中，刹车位移：x ＝v022a .当位移最小时，加速度最大： a max ＝v022xmin ＝8022×(1 200＋200) m/s 2＝167m/s 2位移最大时，加速度最小：a min ＝v022xmax ＝8022×2 000m/s 2＝1.6 m/s 2 所以加速度的范围是：1.6 m/s 2≤a ≤167m/s 2(2)由速度公式：v t ＝v 0＋at 可知，列车减速到速度为0的时间：t ＝0－v0－a，可知加速度最小word 版 高中物理11 / 11 时，列车减速运动的时间最长：t max ＝v0amin ＝801.6s ＝50 s.。
2021届高考物理：匀变速直线运动的规律含答案
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)
匀速运动的时间为t＝15 s－t′1－t′2
上升的高度为h＝ (t′1＋t′2)＋v(15 s－t′1－t′2)，联立解得v＝4 m/s，另一解不合理，舍去。
[答案](1)12 s (2)4 m/s
解决匀变速直线运动的常用方法[讲典例示法]
解决匀变速直线运动问题常用的六种方法
[典例示法](一题多法)物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到距斜面底端 l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
多过程问题
3．有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：
(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；
(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？
[跟进训练]
1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A． B． C． D．
C[物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx内的平均速度是v1＝ ；在第二段位移Δx内的平均速度是v2＝ ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt＝t＋ ＝ t，则物体加速度的大小a＝ ＝ ，解得：a＝ ，故选C。]
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
匀变速直线运动基本公式的运用--高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t+2t2）m，则它运动的初速度、加速度分别是（）A.2.0 m/s0.4 m/s2B.4.0 m/s 2.0 m/s2C.4.0 m/s 1.0 m/s2D.4.0 m/s 4.0 m/s22.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（）A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m3.某工厂的储气罐因违反操作规程而爆炸。
事故发生时，小张位于图中的甲地，先看到发出的火光，5s后才听到爆炸声，小李位于乙地，则是在看到火光10s后才听到爆炸声。
设声速大小为v0，根据上述材料，确定储气罐位于图中（）A.K、N方块区B.M、N方块区C.O、M方块区D.O、J方块区4.做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=15t﹣1.5t2，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（）A.1.5 sB.8 sC.16 sD.5 s5.汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为（）A.1：2：3B.1：4：9C.1：3：5D.3：5：66.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s 与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）A.1：1B.1：3C.3：4D.3：17.一辆汽车做匀速直线运动，速度为20m/s，关闭发动机后以大小为4m/s2的加速度做匀减速运动，则关闭发动机后前6s内的位移大小为（）A.48mB.192mC.50mD.108m8.一辆汽车正以20m/s的速度行驶，前方突遇紧急情况，司机立即采取制动，使汽车以大小为5m/s2的加速度做匀减速直线运动，则5s末汽车的速度大小和位移大小分别为（）A.0，40mB.5 m/s，40mC.0，42.5mD.5 m/s，42.5m9.如图所示，某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后下落经过抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（）A.25m，25mB.65m，25mC.25m，－25mD.65m，－25m二、多选题10.由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4米的位移，则（）A.第1秒末的速度是0.4m/sB.加速度为0.8m/s2C.第2秒内通过的位移为1.2mD.2s内通过的位移为1.2m11.如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c则（）A.V b = m/sB.v c = 3m/sC.de = 3mD.从d到e所用时间为4s12.某质点的位移随时间而变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别为m和s，则下列说法中正确的是（）A.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与2m/s2B.该质点的初速度和加速度分别是4m/s与4m/s2C.在速度图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线D.在位移图象中该质点的轨迹是一条倾斜向上的直线13.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．4s内物体的（）A.路程为50mB.位移大小为40m，方向向上C.速度改变量的大小为20m/s，方向向下D.平均速度大小为10m/s，方向向上14.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()A.第1 s内的位移是6 mB.任意1 s内的速度增量都是2 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.前2 s内的平均速度是7m/s15.关于直线运动的下列说法正确的是（）A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变C.速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动16.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其－t图象如图所示，则（）A.质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C.质点在1 s末速度为2 m/sD.质点在第1 s内的位移大小为m17.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平轨道面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°．C是圆轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则（）A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.c、a、b三球依次先后到达M点18．我国新研制的隐形战机歼－20在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则关于飞机的运动下列说法中正确的有: ()A.位移不断减小，速度不断减小B.位移不断增大，速度不断增大C.速度增加越来越慢，当加速度为零时速度最大D.速度增加越来越慢，当加速度为零时位移最大三、实验探究题19.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
2021高考人教版物理每日一练：专题4 匀变速直线运动公式的综合应用 (含解析)
专题4匀变速直线运动公式的综合应用1．[2020·哈尔滨六中测试]如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面，某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A．13 s B．16 sC．21 s D．26 s2．一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x＝4t－t2(m)，其中时间t的单位为s，则当质点的速度为2 m/s时，质点运动的位移为()A．－2 m B．2 mC．－3 m D．3 m3．(多选)质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝5＋5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点() A．第1 s内的位移是11 mB．第2 s内的平均速度是8 m/sC．任意相邻1 s内的位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s4．[2020·辽宁实验中学期中]酒后驾驶员的反应时间会变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据，下列说法不正确的是()速度/ (m·s－1) 思考距离/m 制动距离/m 正常酒后正常酒后15 7.5 15.0 22.5 30.0 A.B．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2C．若汽车的初速度增加一倍，酒后驾车的制动距离也增加一倍D．若汽车以25 m/s的速度行驶时发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车5．[2020·吉林二调]一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”．如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩，600公里的路程需要40分钟，Hyperloop先匀加速运动，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop的说法正确的是()A．加速与减速的时间不相等B．加速时间为10分钟C．加速时加速度大小为2 m/s2D．如果加速度大小为10 m/s2，题中所述运动最短需要32分钟6．(多选)如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8 m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6 m/s，到达C点时速度减为0.已知AB＝BC，下列说法正确的是() A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为9:16B．小球在AB、BC段的运动时间之比为3:7C．小球经过BC中间位置时速度大小为3 m/sD．小球由A运动到C的平均速率为4.2 m/s7．卡车以v0＝10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线运动直至停止．停止等待6 s时，交通信号灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用的时间t0＝12 s，匀减速的加速度大小是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是() A．卡车匀减速所用时间t1＝2 sB．卡车匀加速运动的加速度大小为5 m/s2C．卡车刹车过程通过的位移大小为20 mD．卡车从开始刹车到速度刚恢复到10 m/s的过程中位移大小为40 m8．[2020·河南洛阳高三测试]随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．如图所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，若测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车做匀减速直线运动，当测速仪接收到反向回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m /s ，试求汽车刹车过程中的加速度大小．专题4 匀变速直线运动公式的综合应用1．C 升降机以最大加速度运动用时间最短，达到最大速度时间t ＝v a ＝8 s ，x ＝v 2t ＝32 m ，由减速过程时间，位移与加速相同，Δx ＝(104－32×2) m ＝40 m 的距离为匀速，Δt ＝Δx v ＝5 s ，所以最短时间为21 s ，C 正确．2．D 把题中位移与时间变化规律与x ＝v t ＋12at 2对比可得v 0＝4m/s ，a ＝－2 m/s 2，由v ＝v 0＋at 得速度为2 m/s 的时间为1 s ，代入x ＝4t －t 2得x ＝3 m ，D 正确．3．BD t ＝0时的位置坐标x 0＝5 m ，t ＝1 s 时的位置坐标x 1＝11 m ，第1 s 内位移为Δx 1＝6 m ，A 错误；同理得第2 s 内的位移为Δx 2＝8 m ，v ＝Δx 2Δt ＝81 m/s ＝8 m/s ，B 正确；与x ＝v 0t ＋12at 2对比可知v 0＝5 m/s ，a ＝2 m/s 2，由Δx ＝at 2可得Δx ＝2 m ，C 错误；由Δv ＝at 得Δv ＝2 m/s ，D 正确．4．C 5.B6．BD 设小球在AB 段的加速度大小为a 1，在BC 段的加速度大小为a 2，对小球由A 点到达B 点的过程，由运动学公式可知v 2A －v 2B ＝2a 1x AB ，对小球由B 点到达C 点的过程，同理v 2B －v 2C ＝2a 2x BC ，又x AB＝x BC ，解得a 1a 2＝79，A 错误；小球在AB段的平均速度大小为v －1＝v A ＋v B 2＝7 m/s ，小球在BC 段的平均速度大小为v －2＝v B ＋v C 2＝3 m/s ，由t ＝x v，可解得小球在AB 、BC 段的运动时间之比为3:7，B 正确；小球在BC 段中间时刻的速度大小为3 m/s ，而小球在位移中点的速度大小大于3m/s ，C 错误；小球在整个过程中的平均速率为v －3＝x AB ＋x BC x AB v 1＋x BC v 2，解得v －3＝4.2 m/s ，D 正确．7．A 匀减速运动的加速度大小是匀加速运动加速度大小的2倍，根据v ＝at ，得匀减速运动的时间是匀加速运动时间的12，匀加速和匀减速运动的时间之和为Δt ＝12 s －6 s ＝6 s ，则匀减速运动的时间t 1＝13Δt ＝2 s ，匀加速运动的时间t 2＝4 s ，故卡车匀加速运动的加速度大小为a 0＝v 0t 2＝104 m/s 2＝2.5 m/s 2，A 正确，B 错误；卡车刹车过程的位移大小x 1＝v 02t 1＝5×2 m ＝10 m ，做匀加速直线运动的位移大小x 2＝v 02t 2＝20 m ，则s ＝x 1＋x 2＝30 m ，CD 错误．8．10 m/s 2解析：设汽车与超声波相遇在C 点，用时为t ，汽车从C 到D 用时仍为t ，减速到零，x AC ＝20 m ，汽车匀减速运动，由逆向思维得x AC :x CD＝3:1，x CD ＝5 m ，x AC ＝15 m ，对超声波t ＝x ＋x CD v ＝340 m 340 m/s ＝1 s ，对汽车刹车x CD ＝12at 2，a ＝10 m/s 2.。