《正比例、反比例复习课》教案
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计第一章：教学目标与内容1.1 教学目标回顾和巩固学生对正比例和反比例的概念理解。
培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。
提高学生对数学知识在生活中的应用意识。
1.2 教学内容正比例和反比例的定义及特点。
正比例和反比例的性质和判定方法。
实际问题中识别正比例和反比例关系的方法。
第二章：教学过程与方法2.1 导入新课通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
引导学生回顾已学过的正比例和反比例的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.2 自主学习与合作交流安排学生进行自主学习，理解正比例和反比例的定义及特点。
组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
2.3 课堂讲解与练习讲解正比例和反比例的性质和判定方法，结合实例进行分析。
设计相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
2.4 应用拓展提供一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的知识进行解答。
引导学生思考正比例和反比例在生活中的应用，提高学生的应用能力。
第三章：教学评价与反馈3.1 课堂提问与回答在课堂上进行提问，了解学生对正比例和反比例的理解程度。
鼓励学生积极回答问题，及时给予反馈和指导。
3.2 练习题解答情况检查学生课堂练习题的解答情况，及时发现和纠正错误。
对学生的解答进行评价，给予鼓励和指导。
3.3 学生自评与互评组织学生进行自评和互评，让学生反思自己的学习过程和成果。
第四章：教学资源与工具4.1 教学PPT制作精美的教学PPT，展示正比例和反比例的概念和性质。
通过PPT的图文并茂，帮助学生更好地理解和记忆所学知识。
4.2 实际问题材料收集一些生活中的实际问题，作为学生练习和应用正比例和反比例的素材。
结合实际情况，设计一些具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
第五章：教学计划与时间安排5.1 教学计划根据学生的实际情况和教学目标，制定详细的教学计划。
合理安排每个章节的内容和教学活动，确保教学的连贯性和完整性。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例和反比例的定义和性质。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义和性质。
2. 正比例和反比例的应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：正比例和反比例的定义和性质，正比例和反比例的应用问题。
2. 难点：正比例和反比例的证明和应用。
四、教学方法与手段：1. 采用讲授法，讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
2. 采用案例分析法，分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 利用多媒体课件，展示正比例和反比例的图示和案例，增强学生的直观感受和理解。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出正比例和反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 案例分析：分析正比例和反比例的应用问题，培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习，教师进行点评和解答，引导学生深入理解和掌握正比例和反比例的知识。
5. 总结与拓展：总结正比例和反比例的主要内容和性质，提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对正比例和反比例定义的理解程度。
2. 练习题：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握和运用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，评估学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学资源：1. 多媒体课件：制作正比例和反比例的课件，包括图文并茂的讲解和案例分析。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以满足不同学生的需求。
3. 教学参考资料：收集正比例和反比例的相关资料，以备教师在教学中参考。
八、教学时间安排：1. 导入和讲解：20分钟2. 案例分析：20分钟3. 练习与讨论：15分钟4. 总结与拓展：10分钟5. 课堂问答和评估：5分钟九、教学注意事项：1. 关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用比例知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识、创新精神和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的概念。
2. 判断两个相关联的量之间成什么比例。
3. 比例知识的运用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握正比例、反比例的概念及它们的区别和联系；能正确判断两个相关联的量之间成什么比例；能灵活运用比例知识解决实际问题。
2. 教学难点：比例知识的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：复习导入，回顾正比例和反比例的概念及判断方法。
2. 自主学习：学生自主完成教材中的练习题，巩固正比例和反比例的知识。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享彼此在解决问题时的方法和经验。
4. 教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中的问题，进行讲解和指导。
5. 练习巩固：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成教材中的课后练习题。
2. 运用比例知识解决生活中的实际问题，并将解题过程和答案写在作业本上。
3. 总结本节课的学习收获，写在课后反思中。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查课后作业的完成情况，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 实践应用评价：评估学生在解决实际问题时的比例知识运用能力。
七、教学拓展：1. 比例在生活中的应用：引导学生关注生活中的比例现象，如购物时的折扣、体育比赛中的得分等，培养学生运用比例知识分析问题的习惯。
2. 比例与其他数学知识的联系：探讨比例与方程、几何等数学知识之间的联系，提高学生的数学素养。
正比例与反比例复习
石口中心校数学备课教案
年级六学科数学主题单元总复习课题正比例与反比例授课类型新授
教学内容教材第83-------85页课时1课时教
学目标
1、复习整理比和比例的有关知识，进一步理解比和比例的意义，深化理解比与分数、除法的关系，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
2、结合具体情境，进一步理解正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
重点进一步认识正、反比例的意义。
难点能运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学准备尺子、铅笔
教学流程随笔一：回顾整理，构建网络：
（一）比的知识：
1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？
2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。
3、比的基本性质是什么? 比例的基本性质是什么？它们各
有什么作用？
4、学生回忆交流。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠０）教师问：
备课教师：王晓梅。
《正比例、反比例复习课》教案
《正比例、反比例复习课》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过对比、归纳、总结等方法，使学生系统地掌握正比例和反比例的性质和特点，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 正比例和反比例的概念。
2. 正比例和反比例的性质和特点。
3. 正比例和反比例在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的性质和特点。
2. 教学难点：正比例和反比例在生活中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，自主探究正比例和反比例的性质和特点。
2. 利用生活中的实例，让学生体会正比例和反比例的实际应用，提高学生的实际问题解决能力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实例，引导学生回顾正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：学生自主探究正比例和反比例的性质和特点，教师给予必要的指导。
3. 课堂讲解：教师讲解正比例和反比例的概念，引导学生通过对比、归纳、总结等方法，掌握正比例和反比例的性质和特点。
4. 实例分析：教师展示生活中的实例，引导学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决问题的方法。
6. 课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识，提高学生的实际问题解决能力。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，检查学生对正比例和反比例概念的理解和应用能力。
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计
正比例和反比例复习课公开课教案教学设计一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系，运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过复习和练习，提高学生对正比例和反比例的理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动参与学习的习惯，增强学生的团队协作意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念及辨识，比例在实际问题中的应用。
2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断，比例在复杂问题中的运用。
三、教学方法与手段：1. 教学方法：采用讲授法、讨论法、练习法、案例分析法等。
2. 教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习纸等。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个生活中的实例，如“购物时发现商品打折，原价与现价之间的关系”，引发学生对正比例和反比例的兴趣。
2. 知识回顾：回顾正比例和反比例的概念，引导学生通过自己的语言解释这两个概念。
3. 案例分析：给出一些生活中的实例，让学生判断其属于正比例还是反比例关系，并进行解析。
4. 练习环节：设计一些练习题，让学生独立完成，检验其对正比例和反比例的理解。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调正比例和反比例在生活中的应用。
五、课后作业：1. 请学生总结正比例和反比例的概念及辨识方法。
2. 设计一道生活中的正比例或反比例问题，并求解。
3. 反思本节课的学习过程，总结自己的收获和不足。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习态度和兴趣。
2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对正比例和反比例知识的理解和应用能力。
3. 学生自我评价：鼓励学生在课后反思中总结自己的学习成果和不足，培养学生的自我评价和自我调整能力。
七、教学反思：教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，包括教学内容的设计是否合适、教学方法是否有效、学生的反应如何等，以便对今后的教学进行改进和调整。
数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课
《正比例反比例复习》教学设计一.复习目标：1、经历回顾和整理比、比例、正比例和反比例等知识的过程。
2、掌握比和比例的意义及基本性质，能熟练地判断成正反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。
3、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
4、体会比和比例与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助语言图画来描述和交流。
二．复习重点：1、比、比例的基本性质及其应用。
2、判断两种量是否成正、反比例。
复习难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
复习准备：教学课件。
三．教学过程：一、复习比、比例的意义及性质。
师：同学们，前一段时间我们已经复习了数的整除这一部分知识，请同学们想一想24的因数有哪些？生：1、2、3、4、6、8、12、24.师：你能从24的8个因数中任意选出两个数写成一个比，求出比值，并说一说什么叫作比，怎样求比值吗？生：1：2=0.5，3：8=3/8 4：6=2/3……（教师指出写比时要注意顺序，比的前项和后项不能颠倒，写比时要化成最简整数比，追问应用什么知识化简比，从而引出比的基本性质。
）生：8：6或4：3。
当有学生说出4：3时，教师追问，是怎样写出4：3的，继而复习比的基本性质。
师：谁来说一说什么是比的基本性质？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变。
师：应用比的基本性质，我们在数学中可以解决什么问题？生：将比进行化简。
（化简比。
）师：化简比时有什么要求？（化成最简整数比。
）师：将4：6化简，并说一说怎样化简的。
师：请同学们思考刚才我们应用比的基本性质把4：6进行化简比之后得到的这个等式，实际上是什么？生：比例。
师：化简比之后得到的等式之所以能够称之为比例，最根本的原因是什么？生：它们的比值相等。
师：谁能说说什么叫做比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。
师：说的真好！判断两个比能不能组成比例我们可以看他们的比值是不是相等。
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《正比例、反比例复习课》教案
六年级学科：数学执教人：
教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。
学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。
可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
教学目标：⑴通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。
(3)通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。
并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。
（4）通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。
教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。
能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。
教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思
想。
教学准备：
教师：多媒体课件。
学生：1、用自己喜欢的方式对知识点进行回顾与整理；
2、搜集10组成正比例或反比例的量，并说明理由。
教学过程：
（一）回顾与交流一
1．说一说
①同学们都准备好了吗？今天我们将继续复习《正比例和反比例》（板书课题）。
课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！（生互相分享整理的知识，过程和心得。
）
交流后展示。
②什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？
（指名说一说）
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。
关系式为：)(一定k y
x =
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。
关系式为：)(一定k y x =⨯
③同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？
（生交流后指名回答。
）
2．议一议
正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。
教师巡视指导。
3、全班交流
每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。
（生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。
如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。
生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。
生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。
生4：圆的面积和半径成正比例。
（有些学生对此提出疑问）
讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。
） 生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例。
）
（二）回顾与交流二
生活中有许多成正比例和反比例的量，只要我们能掌握正比例和反比例的意义，就一定能准确判断出来。
⑴、填一填：
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ ）关系。
2.时间一定，总产量和单产量成（ ）关系。
3.单价一定，数量和总价成（ ）关系。
4.长方形的长一定，宽和面积成（ ）关系。
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成（ ）关系。
6.如果x y 6
，那么x 和y 成（ ）关系。
7、已知 A÷B＝C ，当 A 一定时，B 和C （ ）比例；当B 一定时，A 和C （ ）比例；当C 一定时，A 和B （ ）比例。
8、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量中： （ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例
注：1、生独立思考，自主完成。
2、指名回答，集体纠正。
⑵、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例并说明理由。
1.一个数和它的倒数。
2.出油率一定，香油的质量和芝麻的质量。
3.小丽跳高的高度和她的身高。
4.一捆100米长的电线，用去的长度和剩下的长度。
5.长方形的周长一定，它的长和宽。
6、生产机器的总台数一定，生产天数和每天成产的台数。
⑶、同一时间，同一地点测得树高和影长如下图：
• ①看图填写下表：
•
• •
②树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？
③根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？
注：1、独立思考后，同桌交流。
2、全班交流。
⑷解决问题 树高/m 1 2 3 4 5
影长/m
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。
如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？
2.六（1）班买来72米长的绳子，剪下8米做5根跳绳，照这样计算，买来的绳子共可做跳绳多少根？
（三）、课堂小结
1、通过本节课的学习你有什么收获？和小伙伴们一起分享吧！
2、你还有什么疑惑？
（四）、作业：
1、35:（）=20÷16==（）%=（）（填小数）
2、因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。
3、学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？
4、小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
5、每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花各多少？
（五）、教学反思：数学来源于生活，又服务于生活，联系生活实际创设问题情境，是新课标精神的体现。
教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的他讪，同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”在学生能准确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：请同学自己举一些生活中较
熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。
如：在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：“用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。
”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。
练习与提高部分，我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式，而是通过练习型课件，让学生自己判断正确性，既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”，更大限度的激发学生的参与热情，让不同的学生有不同层次的收获与提高。