工程实验力学第9章 云 纹 法
云纹干涉法实验报告
云纹干涉法实验时间: 2008.12.18 朱建国同组: 张军徽一、实验原理两束准直的激光束A和B以一定的角度2 在空间相交时（图1a）, 在其相交的重叠区域将产生一个稳定的具有一定空间频率f,栅距为p的空间虚栅, 虚栅的频率f与激光波长λ和两束激光的夹角2 有关, 并由下式决定λSinα=（1）f2将涂有感光乳胶的全息干板置于图1a所示的空间虚栅光场中, 经曝光后, 干板上将记录下频率为f的平行等距干涉条纹。
经过显影以后的底板,将形成图1b所示的波浪形表面, 这个波浪形表面便构成了频率为f的位相型全息光栅, 将这块光栅作为模板, 便可用它在试件上复制相同频率的位相型试件栅。
云纹干涉法采用的光栅频率f通常为1200线/mm, 也有采用600和2400线/mm的.通过使全息干板转动90O进行两次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量.图2 云纹干涉法原理图二、云纹干涉仪将已转移好试件栅的试件置于云纹干涉仪的光路系统中, 调整好光路, 便可对试件的位移场和变形进行测量。
云纹干涉仪的光路如图7所示, 所用激光器通常为氦氖激光器, 其波长λ＝0.633μm 。
为了能方便地测得U 和V 两组位移场, 仪器中包含用以测量X 方向水平位移场（U 场）的水平光路系统,和用以测量Y 方向垂直位移场（V 场）的垂直光路系统。
两组光路可分别独立使用.由激光器产生的激光束经分光器和光纤耦合器并经准直镜分成四束准直光, 分别投射到四图8 云纹干涉仪光路系统 P M 3M 1 M 4 O 3 O 2 ααO 1 O 4 YX Z CCD M 2L个反射镜M1.M2.M3.M4上。
调节反射镜M1和M2可使两束准直光O1和O2按方程（4）的要求投射到试件栅上, 并调节安装试件的多维调节架, 使试件栅的法线方向正好平分两束准直光O1和O2的夹角。
此时O1和O2的一级衍射波将沿试件栅的法线方向传播, 并经成像透镜L 将试件栅和两束衍射波的干涉条纹成像在CCD 摄像机的靶面上, 实时地在显示器上显示, 并由计算机存储和处理。
工程力学 (杨庆生 崔芸 龙连春 著) 科学出版社 课后答案 第9章
m ( F ) 0 P 1 Q 0.5 0 Q 2 P
mA ( F ) 0 1.5Q 3.5P 5 FB 0 FB 1.3P mB ( F ) 0 1.5P 3.5Q 5FA 0 FA 1.7 P
课
P 2. 4 4 2. 4 9.6(kN m) 2 8 2 P =2.561(kN ) FN cos 2 2 22 2.42
w.
9.6
A
25
-
2.561
+
FN （kN
25
z
co
）
FQ D2
M
M 图（ kN .m ）
m
P/2
补充 2： 水塔盛满水时连同基础总重量为 G， 在离地面 H 处， 受一水平风力合力为 P 作用， 圆形基础直径为 d,基础埋深为 h，若基础土壤的许用应力[σ]=300kN/m ，试校核基础的承载
梁上各横截面上轴力弯矩均为常2510253应力分析判危险点如右所示图整个横截面上均有n引起的均布的拉应力my引起后拉前压的弯曲应力mz引起上拉下压的弯曲应力点于d100025pa1010101010206060mpa140mpa四点的应力值
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ww
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max
（4）强度计算选择槽钢的型号：
1）忽略轴力项的正应力，仅由弯曲项选槽钢的型号：
工程力学 (杨庆生 崔芸 龙连春 著) 科学出版社 课后答案 第9章
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30kN m
2
(3 1) 30 103 mA ( F ) 0 FCB a sin 30 (a b) F 0 FCB 3 0.5 N 80kN
课
后 答
w.
案 网
co
(c)
69.28 +
m
30° F CB
max
69.28 10 3 30 10 3 15.781 138.504 154.29 170MPa 2 21.95 10 4 2 108.3 10 6
故，所选择 16 号槽钢能满足强度要求。
9-9 如图所示，轴上安装两个圆轮，P、Q 分别作用在两轮上，并沿竖直方向。轮轴处
载 P。
y
1.5m
2m
1.5m
1m
D
z
x
A
C
P
B
(a)
P
题9-9图
Q
0.5Q
P
(b)
2P
1.7P
2.25P
+
M Z图
ww
w.
x
解： （1）外力分析，判变形。 力 P、Q 向轴线平移，必附加引起扭转的力偶，受力如图所示；平移到轴线的外力使轴 在铅锤面平面内上下弯曲。外力沿竖直方向与轴异面垂直，使轴发生弯扭组合变形。 1) 由于轴平衡，故::
kh
（3）应力分析确定拉力 P 及偏心距δ的大小：轴力引起均匀分布的正应力，横截面上 还有弯曲正应力。应力分布如图所示，忽略弯曲剪应力。 FN M P P 9 3 a E a = 210 10 110 A + W = 0.005 0.025 0.005 0.0252 / 6 P 18.38kN z P P 1.785mm E = 210 109 0.4 103 FN - M = b b 2 A Wz 0.005 0.025 0.005 0.025 / 6
实验力学
固体力学实验总结云纹法云纹法是可以测定位移法与应变场的实验应力分析方法，云纹法测量使用设备简单，应用范围广。
可以运用于静载荷动载荷和瞬时的冲击。
1>云纹法的基本原理云纹法是将两块平板制异节栅相重叠则会出现明暗相间的干涉条纹，这种亮条纹或者暗条纹即为云纹。
实际测量时，配合使用两块栅，一块栅置与试件表面随试件一起变形，为试件栅，另一块是不随试件变形的分析栅，由复制有栅线的栅板构成。
将此两块栅重叠在一起将会形成云纹干涉。
也可通过透镜成像原理形成干涉。
云纹效应的几种基本形式：均匀线位移引起的云纹效应，春转动产生的云纹效应，均匀线变形和转动同时存在的云纹效应。
2>二维位移场位移及应变的测定对于二维位移场位移及应变的测定通常采用几何法，位移导数法，和位错云纹法。
几何法是将局部的小区域看作是均匀的应变场来近似计算应变。
位移导数法是采用两组正交的栅线所构成的试件栅，通过试件的变形而产生的干涉从而测出x与y方向上的变形。
错位云纹法是用两张同样的云纹图进行错位而获得新的二阶云纹，二阶云纹表示了位移变化的等值线。
3>条纹级数的确定与确定应变的正负主要有两种方法，第一种是通过错角法定出条纹的增减和应变的正负，转向相同应变为正，条纹递增，转向相反时条纹递减，应变为负值。
第二种方法是用异节点确定条纹的增减及应变的正负。
4>提高云纹测量精度的几种方法云纹法的精度主要取决于位移分布曲线的精度，当云纹有足够密度时，在做位移曲线时有足够的数据点保证了足够的精度，提高精度的方法有错配法和光学滤波法。
光学滤波法利用栅线的衍射效应与滤波方法使条纹加密，通过滤波处理后将会在在栅面处得到一个栅距为原栅距一定倍数的变形栅，相当于增加云纹密度。
5>影子云纹法影子云纹法主要用来测量离面位移，在影子云纹法中，和参考栅相干涉的试件栅并不是单独的栅，而是参考栅在光线照射下投射于构件表面的栅线影子，其形状随着构件表面高度的不同而异，构件表面最好涂抹无光白色涂料以增加影子栅线的对比度，但通过相机观察参考栅和影子栅线时，可以看见它们相互干涉所形成的云纹。
用云纹法测物体的弹性模量和泊桑比
用云纹法测物体的弹性模量和泊桑比
张继荣
【期刊名称】《物理实验》
【年(卷),期】1990(010)005
【摘要】一、前言在坚持普通物理实验课的基本要求的前提下必须开发新的实验内容,各院校根据自己的特点不断引进新的实验方法和实验手段,这对于提高学生的科学实验能力是有所裨益的。
【总页数】2页(P195-196)
【作者】张继荣
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O348.12
【相关文献】
1.应用自动相移影像云纹法测量物体的三维形貌 [J], 陆鹏
2.云纹干涉法比较不同纤维加强聚合瓷的弹性模量研究 [J], 林翠红;陈爱国;朱洪水;李禾
3.影像云纹技术在量测物体大范围内全场曲面中的应用 [J], 周晚林
4.基于莫尔云纹法的三维物体面形测量的实现 [J], 赵欣;刘磊;王乘
5.双光束对称入射云纹干涉法测量物体的形变 [J], 罗道斌;李增生;刘香莲
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chap4云纹法
p sin (φ − θ ) p ' sin φ S= = sin θ sin θ
云纹间距
P p'
2
S=
pp' p2 sin2 θ +( pcosθ − p')
A Φ O D θ
§ 4-2 面内位移法基本原理
测量物体表面位移u、 （面内位移） 测量物体表面位移 、v（面内位移） 表面应变场 一、实验方法 贴在试件上的光栅――试件光栅――随试件变形 贴在试件上的光栅 随试件变形 不接触试件的光栅――参考光栅――不随试件变形 不接触试件的光栅 不随试件变形
采用插值函数的三点式求偏导数的近似值 始点： 始点： ∂N = 1 ( N i +1 − N i −1 )
∂x i 2 ∆x
N Nn Nn-1 N1 N2 Δx Ni X
中间点： 中间点： ∂N = 1 ( N − 4 N + 3 N ) n−2 n −1 n ∂x n 2 ∆ x 终点： 终点：
力学试验技术
云纹法实例
右图为试件在 F=1300N时u场云纹 时 场云纹 图 我们可以从图中可 以看到裂纹在压力 下的扩展情况， 下的扩展情况，是 一条倾斜的线， 一条倾斜的线，从 此时的云纹图还可 以看出试件面内变 形已经属于不规则 变形。 变形。
力学试验技术
力学试验技术
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Institute of Engineering Mechanics
优点及不足
测量范围大、全场测量 测量范围大、
力学试验技术
优点：使用设备简单（一般的光源和照相器材）、 优点：使用设备简单（一般的光源和照相器材）、 缺点：测微小应变的灵敏度和精度不高、曲面变形 缺点：测微小应变的灵敏度和精度不高、
固体力学实验课程学习报告
固体力学实验II 课程学习报告院（系）名称：航空科学与工程学院专业名称：航空工程学号：学生姓名：固体力学实验课程学习报告一、云纹法1 云纹法定义Moiré源自法语, 意思是从中国传入的丝绸的“耀眼的光泽”或“波形图案”。
在实验力学中, 它指的是两个空间频率相差不大的振幅型光栅叠加在一起时所产生的明按交错的条纹图案。
通过分析云纹图案和条纹间距,可以测量物体的面内变形和应变以及三维形貌,这种方法称为云纹法。
如图所示，云纹实际上是两个光栅间的互相遮挡与透过现象，云纹中的亮条纹是由两个光栅的白线相交形成的（源于互不遮挡），云纹中的暗条纹是由两个光栅的白线与黑线相交形成的（源于互相遮挡）。
由于人眼的分辩率或低通滤波性，白条纹中的黑线干扰被忽略了。
2 云纹法注意要点（1）直线栅云纹法测试的是由于试件变形和转动引起的面内位移，不包括刚体位移（2）直线栅云纹法中试件的刚体位移不影响云纹的形状和密度，但垂直于栅线方向的刚体位移会造成云纹的移动。
用二维光栅可以同时测试X,Y两个方向的位移场（U场和V场）（3）为了提高云纹的对比度，一般将试件栅和标准栅尽量靠近，而且光栅黑白线的宽度应尽量相等。
（4）形成云纹的两个光栅的空间频率相差不能很大（一般相差不到一倍）3 处理方法传统上利用光学像机记录云纹图像，人工处理。
现在，可以利用数字相机，将云纹图像记录的同时进行数字化处理，并利用计算机和数字图像处理技术对云纹图像进行滤波、增强、提取中心线、拟合、求解位相、解包裹等一系列处理，大大降低了处理难度，加快了处理速度。
最终得到离散的位移场U（m,n)、V(m,n)，m,n为像素位置4 其他云纹法（1）数字云纹法（虚拟云纹法）采用虚拟的（数字化的）标准栅，根据云纹形成原理，与数字化的试件栅进行逻辑（乘）运算得到云纹。
从试件栅变形前后的两幅云纹图中，得到试件的变形情况。
（2）影像云纹法（Shadow moire)利用栅线与其在某物体表面的投影相重叠所得到的云纹条纹称为影像云纹。
云纹干涉法的实验原理和发展现状
云纹干涉法 摘要：本文介绍了云纹干涉法的实验原理和发展现状，并介绍了与可分离贴片技术结合的贴片云纹法，然后介绍了云纹干涉法的应用，并对关于云纹干涉法的展望，提出了一点个人意见。
关键词：云纹干涉法；贴片云纹干涉法；干涉云纹法的应用1.云纹干涉法的原理和发展现状最常见的云纹干涉法光路是由Post 等人倡导的双光束对称入射试件栅光路, 如图1所示.Post 最早对云纹干涉法进行了解释【1】 ：对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅, 当试件受载变形时, 刻制在试件表面的试件栅也随之变形, 变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图, 该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线, 并提出了类似于几何云纹的面内位移计算公式图1：最基本的云纹干涉法光路2x N U f = , 2y N V f= Post 的这种最初解释借助了几何云纹的基本思想, 给云纹干涉法以简单描述, 这对建立概念是有用的. 正像Post 所指出的一样, 云纹干涉法的本质在于从试件栅衍射出的翘曲波前相互干涉,产生代表位移等值线的干涉条纹【2】. 此后, 戴和Post 等人又从光的波前干涉理论出发对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释【3】当两束相干准直光A,B 以入射角θ= arcsin (λ f ) 对称入射试件栅时, 则将获得沿试件表面法向传播光波A 的正一级衍射光波A ’和B 的负一级衍射光波B ’. 当试件未受力时, A ’和B ’均为平面光波'exp[]'exp[]a b A a i B a i φφ=⎫⎬=⎭式中φ a ，φb 为常数。
当试件受力变形后, 平面光波A ’和B ’变为和试件表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化，翘曲波前可表示为 11'exp[((,))]'exp[((,))]a a b b A a i x y B a i x y φϕφϕ=+⎫⎬=+⎭式中(,),(,)a b x y x y ϕϕ分别为变形引起的正负一级衍射光波的位相变化, 它们与试件表面x 方向的位移U 和z 方向的位移W 有如下关系[][]2(,)(1cos )sin 2(,)(1cos )sin a b x y W U x y W U πϕθθλπϕθθλ⎫=+-⎪⎪⎬⎪=++⎪⎭正负一级衍射光波在象平面上发生干涉, 其光强分布为 }{21111('')('')21cos[(,)]I A B A B a x y αδ=++=++式中a b a φφ=-为常数，4(,)(,)(,)sin a b x y x y x y U πδϕϕθλ=-=。
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9.3.1 阴影云纹法
图9-15 用阴影云纹法得到的人体表面等高线图
9.3.2 投影云纹法
图9-16 投影云纹法测表面轮廓的光路
9.3.2 投影云纹法
图9-17 用投影云纹法测试一个球冠表面轮廓的过程
9.3.2 投影云纹法
图9-18 轿车表面轮廓的等高线
9.3.3 反射云纹法
工程实验力学
第9章 云 纹 法
9.1 引言 9.2 平面云纹法 9.3 云纹法测量物体等高线、离面位移及其导数
9.1 引言
1)设备简单，操作方便。 2)适用范围广，尤其适用于大变形和弹塑性变形的测量。 3)可应用在静载、动载、高温等特殊工况下的测量。 4)在复合材料力学方面有广泛的应用前景。
9.1 引言
1.拉伸和压缩应变的测量
图9-2 拉伸和压缩时 的云纹条纹
(1)平行云纹法
将试件栅和基准栅的栅线与欲测应变方向垂直放置，设试件栅 与基准栅的栅距相等。
(2)转角云纹法
图9-3 转角云纹原理图 a)参考栅倾斜θ角形成云纹条纹 b)试件拉伸后云纹条纹转ϕ角
c)试件压缩后云纹条纹反向转ϕ角 d)转角云纹的几何分析
1.拉伸和压缩应变的测量 2.纯切应变的测量
1.拉伸和压缩应变的测量
(1)平行云纹法 将试件栅和基准栅的栅线与欲测应变方向垂直 放置，设试件栅与基准栅的栅距相等。 (2)转角云纹法 将试件栅与拉伸或压缩的方向垂直放置，基准 栅与试件栅交叉放置，两栅夹角为θ，可看到两栅线交叉点连 线形成亮带云纹，亮带之间为暗条纹。
2.照相复制法
图9-10 可撕膜软片
9.2.6 提高云纹法精度的一些技术
1.条纹的错配法(或载波法)(mismatch) 2.用光学方法倍增条纹
1.条纹的错配法(或载波法)(mismatch)
(1)线性错配 可利用参考栅与试件栅节距不等，产生初始条纹， 如图9-11a所示。 (2)旋转错配 线性错配条纹是平行于参考栅的栅线方向的，它 的效果是使其垂直方向的导数∂v/∂y取得更为精确，但它对计算 横向导数∂v/∂x没有任何帮助，为了增加x方向的导数-12所 示。
图9-19 反射云纹法光路布置
9.3.3 反射云纹法
图9-20 半反半透镜光学系统
9.3.3 反射云纹法
图9-21 四边固支圆盘的反射云纹条纹图
1.透射式(图9-7)
图9-7 透射式云纹光路
2.反射式(图9-8)
图9-8 反射式云纹光路
3.非接触式(图9-9)
图9-9 非接触式云纹光路
9.2.4 栅板的制造
1.试件栅直接刻在试件表面上 2.照相复制法
1.试件栅直接刻在试件表面上
1)光刻法：先在试件表面上涂上感光材料形成感光膜，再用高 精度母板对准感光膜进行曝光，显影后用冷水冲走未感光的药 膜，然后对未感光部分进行腐蚀，最后清除药膜，于是在试件 上留下栅线。 2)机刻法：用刻线机在试件表面直接刻栅。
图9-1 云纹原理示意和云纹栅板 a)不同角度和不同栅线距的栅板叠加 b)云纹栅板
9.2 平面云纹法
9.2.1 9.2.2 9.2.3 9.2.4 9.2.5 9.2.6
云纹应变分析的几何法 云纹分析的位移场法 平面云纹应变记录装置 栅板的制造 栅板种类 提高云纹法精度的一些技术
9.2.1 云纹应变分析的几何法
2.纯切应变的测量
图9-4 云纹法测切应变原理图
9.2.2 云纹分析的位移场法
图9-5 云纹分析的位移场法
9.2.2 云纹分析的位移场法
图9-6 对径受压圆盘的云纹图 a)与水平方向位移u有关的云纹条纹 b)与垂直方向位移v有关的云纹条纹
9.2.3 平面云纹应变记录装置
1.透射式(图9-7) 2.反射式(图9-8) 3.非接触式(图9-9)
1.条纹的错配法(或载波法)(mismatch)
图9-11 线性错配原理图
2.用光学方法倍增条纹
图9-12 旋转错配图
2.用光学方法倍增条纹
图9-13 光学方法倍增条纹原理图
9.3 云纹法测量物体等高线、离面位移及其导数
9.3.1 9.3.2 9.3.3
阴影云纹法 投影云纹法 反射云纹法
9.3.1 阴影云纹法