负荷建模和参数辨识的遗传进化算法
电力系统的电力负荷预测与管理
电力系统的电力负荷预测与管理电力负荷预测与管理是电力系统运营中至关重要的一环。
准确预测电力负荷可以帮助电力公司合理安排发电计划、优化电网运行，并确保电力供应的可靠性和稳定性。
本文将从负荷预测的重要性、预测方法以及负荷管理方面进行探讨。
1. 负荷预测的重要性负荷预测在电力系统运营中具有重要的意义。
准确的负荷预测可以帮助电力公司合理安排发电计划，避免过剩或不足的发电量，从而提高发电效率和降低成本。
此外，负荷预测还可以帮助电力公司优化电网运行，合理调度输电线路和变电站的运行状态，以保证电力供应的可靠性和稳定性。
2. 负荷预测的方法负荷预测的方法可以分为传统方法和基于人工智能的方法两大类。
传统方法主要包括时间序列分析、回归分析和模糊理论等。
时间序列分析是一种基于历史负荷数据的预测方法，通过对历史数据进行分析和建模，预测未来的负荷趋势。
回归分析则是通过建立负荷与影响因素之间的数学模型，来预测未来的负荷变化。
模糊理论则是一种模糊数学的应用，通过对影响负荷的各种因素进行模糊化处理，来进行负荷预测。
基于人工智能的方法则包括神经网络、遗传算法和支持向量机等。
神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，通过学习历史数据的规律，来预测未来的负荷变化。
遗传算法则是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过不断迭代和优化，找到最优的负荷预测模型。
支持向量机则是一种基于统计学习理论的方法，通过找到一个最优的超平面，将不同类别的数据分开，从而进行负荷预测。
3. 负荷管理负荷管理是在负荷预测的基础上，对电力负荷进行有效控制和管理的过程。
负荷管理的目标是实现电力系统的平衡和稳定运行。
负荷管理的方法包括负荷调度和负荷控制。
负荷调度是根据负荷预测结果，合理安排发电计划和输电线路的运行状态，以满足电力需求，并保持电力系统的平衡。
负荷控制则是通过控制电力负荷的启停、调整和分配，来实现负荷平衡和电力系统的稳定运行。
此外，负荷管理还需要考虑可再生能源的接入和能源存储技术的应用。
人工智能在电力系统中的电能负荷预测与优化调度
人工智能在电力系统中的电能负荷预测与优化调度随着电力系统规模的不断扩大和负荷需求的增加，电能负荷预测与优化调度成为提高电力系统运行效率和可靠性的重要任务。
近年来，人工智能技术的快速发展为电能负荷预测和优化调度提供了新的解决思路。
本文将重点探讨人工智能在电力系统中的电能负荷预测与优化调度方面的应用与挑战。
电能负荷预测是电力系统运行的关键环节之一。
通过准确地预测未来一段时间内的负荷需求，电力系统可以合理安排发电计划、调节电能分配，并确保电力供应的稳定性和经济性。
人工智能可以利用大数据分析和机器学习等技术，对历史负荷数据、天气数据、节假日数据等进行综合分析，建立负荷预测模型。
通过模型训练和优化，可以得到更准确的负荷预测结果。
一种常用的人工智能算法是基于神经网络的负荷预测模型。
神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构的计算模型，可以通过训练得到负荷预测的参数和权重。
通过输入历史负荷数据和其他相关因素，神经网络可以自动学习负荷预测的规律和模式，从而提高预测准确度。
此外，遗传算法、粒子群算法等进化算法也被广泛应用于负荷预测中，通过优化算法参数，提高负荷预测效果。
在电能负荷预测的基础上，电力系统的优化调度也变得更加高效。
优化调度旨在最大限度地利用可再生能源、降低燃料成本、减少排放量，同时保证电力系统的稳定运行。
人工智能技术可以通过合理建模和优化算法，实现电力系统的智能化运行。
一种常用的人工智能算法是基于遗传算法的电力系统优化调度模型。
遗传算法模仿了自然界生物进化的过程，通过模拟生物种群的选择、交叉和变异等操作，不断优化电力系统的调度方案。
利用遗传算法，可以在考虑发电成本、供求关系、电力网络约束等多维度指标的基础上，得到最优的调度策略，提高电力系统的运行效率。
另外，人工智能在电能负荷预测与优化调度中的应用也面临一些挑战。
首先，数据的质量和可靠性对于预测和调度的准确性至关重要。
在现实情况下，数据的收集和传输可能会受到噪声干扰和不确定性的影响。
电力系统中的电力负荷预测方法与算法研究
电力系统中的电力负荷预测方法与算法研究引言：在电力系统中，准确预测电力负荷对于实现稳定和可靠的电力供应至关重要。
电力负荷预测是指根据过去的用电数据和相关的环境和经济因素，预测未来一段时间（如天、周、月）内的电力负荷情况。
准确的负荷预测可以帮助电力公司优化电力调度，合理安排发电和输电，有效解决电力供需平衡问题，提高电网运行效率和经济性。
一、传统的电力负荷预测方法：1. 时间序列方法：时间序列方法是一种常用的负荷预测方法，其基本思想是通过分析负荷历史数据的变化趋势、周期性和规律性，预测未来的负荷情况。
常用的时间序列方法包括ARIMA模型、指数平滑模型和季节性分解方法等。
这些方法适用于短期负荷预测，但对于长期预测效果不佳。
2. 统计回归方法：统计回归方法通过建立负荷与相关因素（如气温、湿度、日照等）之间的函数关系，进行负荷预测。
常用的统计回归方法包括多元线性回归分析、多元非线性回归分析和逐步回归分析等。
这些方法适用于中期和长期负荷预测，并且考虑了外部因素的影响，但要求提供大量的相关数据。
二、基于机器学习的电力负荷预测方法：1. 神经网络方法：神经网络方法通过构建具有多层隐含层的人工神经网络模型，通过学习历史数据中的模式和规律，进行负荷预测。
常用的神经网络方法包括BP神经网络、RBF神经网络和CNN神经网络等。
这些方法适用于短期和中期负荷预测，可以更好地捕捉负荷的非线性关系。
2. 支持向量机方法：支持向量机方法通过将负荷预测问题转化为一个优化问题，通过寻找一个最优的超平面，将不同类别的样本分开。
常用的支持向量机方法包括线性支持向量机、非线性支持向量机和径向基函数支持向量机等。
这些方法适用于中期和长期负荷预测，并且具有较好的泛化能力。
3. 遗传算法方法：遗传算法方法通过模拟自然界的遗传和进化过程，寻找最优的解决方案。
常用的遗传算法方法包括基于交叉、变异和选择等操作的进化算法和遗传规划算法等。
这些方法适用于长期负荷预测，可以考虑多个因素之间的复杂关系。
用电负荷建模方案
用电负荷建模方案引言用电负荷建模是一种重要的技术，它能够帮助我们预测和优化电力系统的负荷需求。
在本文档中，我们将介绍用电负荷建模的基本概念和方法，并讨论其在电力系统中的应用。
一、用电负荷建模的基本概念用电负荷建模是指通过统计和分析已有的用电数据，建立模型来预测未来的用电负荷需求。
这个模型可以基于各种因素，例如时间、天气、季节等，来准确预测电力系统未来的负荷需求。
二、用电负荷建模的方法在用电负荷建模中，常用的方法包括时间序列分析、回归分析和人工智能算法等。
下面分别介绍这些方法的基本原理和应用。
2.1 时间序列分析时间序列分析是用电负荷建模中最常用的方法之一。
它基于历史用电数据，通过对时间序列进行分析，来预测未来的用电负荷需求。
常用的时间序列分析方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型等。
2.2 回归分析回归分析是用电负荷建模中另一个常用的方法。
它通过将用电负荷与其他相关因素进行回归分析，来建立负荷预测模型。
例如，可以将用电负荷与天气因素、节假日等进行回归分析，从而预测未来的用电负荷需求。
2.3 人工智能算法人工智能算法在用电负荷建模中也得到了广泛的应用。
例如，可以使用神经网络算法来建立负荷预测模型，通过对大量的用电数据进行训练，来预测未来的用电负荷需求。
另外，遗传算法等进化算法也可以应用于用电负荷建模中，以优化模型参数和提高预测精度。
三、用电负荷建模的应用用电负荷建模在电力系统中有着广泛的应用。
下面列举了一些常见的应用场景。
3.1 电力系统规划在电力系统规划中，用电负荷建模可以帮助确定未来需求增长，从而指导电力系统的扩建和升级。
通过建立负荷预测模型，可以准确预测未来的用电需求，并据此制定合理的规划方案。
3.2 电力市场调度在电力市场调度中，用电负荷建模可以帮助电力公司进行负荷平衡和调度。
通过准确的负荷预测，可以合理分配电力资源，优化电力系统的运行，并降低供需不平衡带来的影响。
3.3 节能管理用电负荷建模可以帮助企业进行节能管理。
基于遗传程序设计的电力系统负荷建模
基于遗传程序设计的电力系统负荷建模摘要：随着现代科学技术的不断发展，各式各样的负荷预测数学模型不断涌现，但是他们都有各自的使用条件。
如回归分析方法对于不同趋势的历史负荷曲线，需要选择不同的回归函数，这将会对预测的准确度产生一定程度的影响，而且往往这些历史负荷曲线非线性程度又比较复杂，选择起来也会非常困难，而遗传程序设计方法无需人为选择数学模型，它能够根据与问题有关的终结点集和函数集，自动生成与历史数据相拟合的函数表达式，从而可以预测出负荷的未来趋势，有效地避免了经验需求和假设。
关键词：电力系统；遗传程序设计方法；应用遗传程序设计是基于遗传算法的一种进化算法，具有自组织、自学习和自适应性，作为一种自动编程技术，试图研究计算机怎样在没有人工干预的情况下根据客观环境自动解决问题。
它采用生物界的自然选择原理和进化理论，用层次化的树形结构表达问题，从随机产生的初始群体出发，用适应度来衡量个体的优劣，对每一代个体都采用复制、交叉、变异等操作，经若干代的进化得出给定问题的最优解，也就是适应度最优的个体。
1 电力系统的负荷模型负荷建模工作中通常所谓的负荷指的是由母线供电的各类用电设备、配电网络和接入该变电站（母线）的电源的综合。
负荷模型则是负荷的功率随系统的电压U和频率f的变化而变化的数学表达式。
按照模型是否反映负荷的动态行为，可分为静态负荷模型（LOADMODEL）和动态负荷模型（STATICLOADMODEL），前者反映的是母线功率（有功、无功）随电压和频率变化而变化的特性，通常用代数方程来表示，后者反应的则是母线负荷功率随系统的电压U、频率f和时间t的变化而变化的特性，重点强调对时间的记忆性，不仅与当前的电压和频率有关，而且与历史电压和频率值也有关，因此通常用微分方程、差分方程等非线性方程来描述动态负荷模型。
具有记忆性的电力系统负荷成分主要是感应电动机，因此动态负荷模型的结构形式通常用感应电动机的数学模型来表示。
负荷建模参数辨识中综合改进遗传算法的应用
改进 遗传算 法 可加 速 收敛 ， 缩短 辨识 时间 ， 同时提 高 了拟 合精 度 ， 克服 了参数 的分散性 ， 是一 种适 合 于 负荷 建模 参 数辨 识 的优化 算 法 ． 关键词 ： 电力 系统 ；负荷 建模 ；参数 辨识 ； 传算 法 ；综合 改进 遗
中 图分类 号 ： Ｍ７ ４ Ｔ １ 文献标 识码 ： Ａ
ａ ｏ ｄ ｃｏ ｅ ｒ ｌｔｖ ｒ ｐ ｇａ ｉ ｎ，ｎ ｔｃ ａ ｙ ｅ ｈ ｎｃ ｈ ａ ｄｉｙ ｏ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ，ａ ｓｇ ｏ ｄ ｐｔｖ ｈ ｒ ｃ ｖ ｉ ｌｓ ｅａ ｉｅ ｐ ｏ ａ ｔｏ ｏ ｉｅ ｂｌ ｎ ａ ｅ ｔ ｅ ｒ ｐｉ ｔ ｆｃ ｖ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎｄ ｈａ ｏ ｄ ａ ａ ｉ ｅｃ ａ ａ —
ｔ ｒｓ ｉｓ ｅ ｉｔｃ ．Ｔｈ ｒ ｃ ｉａ ｏ ｅ ｉｇ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈｅｆｅｄ ｍ ｅ ｓ ｒ ｄ ｄ ｔ ｒ ｍ ｗ ｅ ｕ ｓ ａ ｉｎ ｈ ｓｐｒ ｖ ｄ ｔ ｔｔ ｓｉ — ｅ ｐ ａ ｔｃ ｌ ｍ ｄ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ａ ｕ ｅ ａ ａｆｏ ｐ ｎ ｏ ｒｓ ｂ ｔ ｔ ａ ｏ ｅ ｈａ ｈｉ ｍ ｏ ｐ ｏ ｅ ｅ ｅ ｉ ｌｏ ｉｈｍ ａ ｅ ｔｅ ｆ ｃ ｎ ｓ ｏ ｔ ｎｉｇ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｔｍ ｅ，ｉ ｐｒ ｖ ｎ ｏ ｅ ｅ ｉｉ ｎ，ｃ ｎ ｅ ｎ ｒ ｖ ｄ ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔ ｈ ｓｇｒ ａ ｆｅ ｔｉ ｈ ｒｅ ｎ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｉ ｍ ｏ ｉｇｍ ｄ ｌ ｐｒ ｃｓｏ ｏ ｑｕ ｒ ｇ ｉ
维普资讯
第 ３ ４卷 第 ２期
２ ０ 年 ０ ７
湖
南
大
学
学
报 （自 然 科 学 版 ）
ＶＯ ． １３４． ＮＯ． ２
电力负荷预测的建模与优化方法
电力负荷预测的建模与优化方法随着电力行业的快速发展和电力需求的不断增长，准确预测电力负荷对于电力系统运行的稳定性和可靠性至关重要。
然而，电力负荷的预测是一项复杂的任务，涉及到多种因素的影响和多个变量的相互作用。
为了提高电力系统的运行效率和资源利用率，研究人员提出了多种建模和优化方法，旨在提供准确的电力负荷预测。
一、电力负荷预测的建模方法1. 统计模型统计模型是最常用的电力负荷预测建模方法之一。
经典的统计模型包括时间序列模型和回归模型。
时间序列模型基于历史数据，通过分析和拟合数据中的趋势、周期性和季节性等特征来预测未来的负荷。
回归模型则根据负荷与其他变量（如温度、季节等）之间的相关性建立数学模型，通过对这些变量的测量和预测来实现负荷的预测。
2. 人工神经网络（ANN）人工神经网络是一种模仿人脑神经系统工作原理的建模方法。
它通过构建多个节点和连接来模拟神经元之间的相互作用，并通过学习过程来调整节点之间的连接权重。
在电力负荷预测中，ANN可以通过对输入变量和负荷之间的关系进行训练和学习，实现负荷的准确预测。
3. 支持向量机（SVM）支持向量机是一种机器学习方法，在电力负荷预测中得到了广泛应用。
SVM通过找到一个最优的超平面来实现数据的分类和回归，并根据不同的核函数来处理不同类型的数据。
在电力负荷预测中，SVM可以根据历史负荷数据和其他变量，建立预测模型，并通过对模型的优化来提高预测准确度。
二、电力负荷预测的优化方法1. 多目标优化方法电力系统中存在着多个目标，如成本最小化、能源利用率最大化和负荷平衡等。
因此，多目标优化方法被应用于电力负荷预测中，以实现多个目标之间的平衡和优化。
通过建立多目标优化模型，研究人员可以通过调整负荷预测模型中的参数和权重，来实现不同目标之间的最佳平衡。
2. 智能优化算法智能优化算法是一种基于启发式搜索的优化方法，通过模拟自然界中的进化、变异和选择等过程，来寻找最优解。
在电力负荷预测中，智能优化算法可以用于优化建模方法中的参数和权重，以提高预测模型的准确度和稳定性。
【国家自然科学基金】_辨识建模_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803
遗传规划 遗传算法 递阶遗传算法 递阶神经网络 递阶分解 递推最小二乘算法 逆系统方法 进气流量估计 运动控制 运动学标定 过热汽温 辨识模型 辅助变量法 轨迹灵敏度 趋势项 超磁致伸缩致动器 超磁致伸缩 负荷参数辨识 负荷分类 调度 误差敏感方向 误差敏感性 误差建模 试验建模 计算机接口 船舶航向跟踪控制 船舶操纵运动数学模型 船舶操纵运动 船舶、舰船工程 航班进港过程 航班调度 航向自动舵 自适应预测控制 自适应逆控制 自适应控制 自适应变结构控制 自适应 自标定 自感知 自回归模型 自动控制 脑 网络化控制系统 网格 综合轨迹灵敏度 综合负荷模型 综合负荷 综合能力 结构辨识 结合部 细长体理论 粒子群优化(pso)算法 粒子群优化 算法
2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 4பைடு நூலகம் 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),1999年第39卷第3期1999,V o l.39,N o.311/3437～40负荷建模和参数辨识的遗传进化算法*朱守真, 沈善德, 郑宇辉, 李 力, 艾 芊, 曲祖义清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084; 东北电力集团公司,沈阳110006 收稿日期:1998-06-23 第一作者:女,1950年生,副教授 *基金项目:国家攀登计划B(85-35)文 摘 提出了一种用于电力系统负荷建模和参数辨识的遗传进化算法,该方法与传统的最小二乘法相比具有全局搜索优化特点,适用于非线性、不连续或微分不连续的各种负荷模型。
该方法已成功用于工业负荷实测数据辨识及动态和静态负荷建模。
在静态负荷建模上,辨识结果略优于传统的最小二乘法,且通用性更好,只需做极小的修改就可以用于各种形式的静态负荷模型。
在动态负荷建模上算法不仅给出了更优秀的结果,而且表现出很好的稳健性。
结果表明此方法在负荷建模中的优势。
关键词 遗传进化算法;负荷建模;参数辨识分类号 T M 761 电力负荷模型是电力系统分析、规划、运行和计算的基础,尤其在计算中对电力系统动态行为的模拟结果影响很大。
不同的计算需要采用不同的负荷模型,常规采用以不同比例的恒定阻抗、恒定电流、恒定功率或考虑不同动静比例负荷模型的方式使计算结果相差很大,甚至会导致完全错误的结论[1,2]。
研究表明建立符合实际的负荷模型是十分必要的。
负荷特性具有时变、非线形、不确定等多种特点,且实际负荷的用电设备构成差别很大,尤其是当电压或电流变化时,负荷产生突变,这也增加了建模的难度和复杂性。
参数辨识是负荷建模的核心,目前常用的有最小二乘法、辅助变量法、分段线性多项式等方法,其中传统的方法不能有效地克服负荷建模中的非线性和不连续性等问题,会产生多值性等误差。
近年来ANN 方法在建模方面已取得成功,但该方法更侧重于模拟模型的动态过程,且形成的结果是非参数模型。
遗传进化算法是模拟自然界进化中优胜劣汰的优化过程,原则上能以较大的概率找到全局的最优解,具有并行、通用、鲁棒性强,全局收敛性好等优点。
研究人员已在发电规划[3],发电调度[4],无功优化[5]中用算例证明了EP 方法比传统的梯度寻优技术更优越。
本文采用遗传进化算法对静态、动态负荷进行了实测建模。
1 电力负荷的数学模型本文主要描述以负荷特性来分类的静态和动态模型的建模方法。
1.1 静态负荷模型静态负荷模型表示某一时刻负荷所吸收的有功功率和无功功率与同一时刻负荷母线电压和频率之间的函数关系。
静态负荷模型一般以幂函数和多项式模型表示。
本文以幂函数模型为例进行计算,幂函数表示的静态负荷特性如下:P =P 0U a 1f a 2,Q =Q 0U b 1f b2.(1) 定义误差函数E w =Ni =1[W m (i )-W c (i )]2N(2)式中:N 为测量点数,W m (i )分别表示第i 次有功或无功功率测量值,W c (i )表示利用第i 次采样U i ,f i 的值由式(1)得到的有功或无功计算值,X p 、X q 是待辨识参数的向量:X p =[P 0,a 1,a 2],X q =[Q 0,b 1,b 2].(3)辨识问题表述为极小值寻优问题,即搜索一组参数使误差E w 达到最小值。
1.2 动态负荷的模型动态负荷模型表示某一时刻负荷所吸收的有功功率和无功功率与前几时刻负荷母线电压和频率之间的函数关系。
机理式模型有严格的数学推导,但因参数较多,较难获得精确解,因此常采用实用的非机理动态模型。
非机理动态模型,亦即输入/输出模型,是将待研究的负荷群看作一个“系统”。
输入变量为负荷母线电压U和频率f,输出变量是负荷吸收的总有功功率P和无功功率Q。
以PQ解耦的k阶的差分方程表示动态负荷特性。
为了改善模型精度,有时以电压平方项表示负荷对电压的非线性性质。
若取消电压平方项,则为线性差分方程表达式。
动态负荷的k阶非线性差分方程为:W(n)= k i=1a i W(n-i)+ k i=0b i U(n-i)+ ki=0c i f(n-i)+ k i=0d i( U(n-i))2(4)式中 W为 P或 Q,处理动态负荷数据时,各输入/输出变量均取用前稳态量作为基准的增量形式。
待辨识参数以向量形式表示为:X=[a1,…,a k,b0,b1,…,b k, c0,c1,…,c k,D0,d1,…,d k](5)定义误差函数如式(2)。
2 遗传进化算法2.1 遗传进化算法的计算过程遗传进化法的基本计算包括了三种过程:变异,竞争,选择。
1)变异:繁殖是由当前解群选出的个体产生下一代的过程。
繁殖的具体方法通过各种类型的基因操作实现,最基本的是交叉操作和变异。
在基因算法(GA)中,变异是针对染色体(亦即以二进制串表示的个体)上的基因(即串中的各个二进位)进行的,变异主要用于保证解群中所有的数串中的某位数字不总是取相同的值。
而在进化规划法(E P)和进化策略法(E S)中主要采用变异操作来维持代与代之间的行为联系。
2)竞争:竞争则是将每个个体与其它个体相比较,根据其在竞争中是否占优势来决定它的入选情况。
3)选择:选择过程是按照当前解群中每个个体的适应函数值,用随机的方式选出一定数目的个体用于繁殖下一代。
较强的个体在选择中获得有较多的机会进行繁殖,反之,较弱的个体则机会较少。
2.2 遗传进化算法的特点1)EP中的数字串的表示方式可根据要求解决问题的解的形式来确定,不必编码和译码。
EP不采用交叉算子,变异是其主要算子。
2)从一组初始点开始搜索,而不是从某个单一的初始点开始搜索;最后产生的也是一组优选出的解。
这使得遗传进化算法有较高的概率以一定的精度获得全局最优解,避免了诸如爬山法之类的算法受起始点的限制易于收敛到局部最优解的缺点。
3)遗传进化算法搜索中用到的是适应度函数值的信息,不要求目标函数具有线性、可微性等假定。
也可以不必考虑其它与具体问题有关的特殊知识。
这使得遗传进化算法具有应用的广泛性。
并且易于写出一个通用的算法,来求解许多不同的优化问题。
4)遗传进化算法具有很好的易修改性。
原问题进行了改动,遗传算法不必像其它优化算法一样进行大改动就可以适应新的问题。
3 用于负荷参数辨识的遗传进化算法设计3.1 基本算法在进化规划法(E P)中,问题的解常以实向量表示,繁殖的手段是在父代上加上一个高斯分布的随机向量来实现变异。
本论文所采用的基本算法如下:1)问题表示。
将优化问题的解X表示成d维向量的形式,X=[x1,x2,…,x d],a j<x j<b j,j=1,2,…,d,x j表示向量的第j维,a j,b j分别是x j的下限和上限。
X(i),i=1,2,…,n,表示当前代中第i个个体,n为解群的规模。
2)解群的初始化。
随机产生一个初始解群式, x(i)j=Rand()*(b j-a j)+a j, i=1,2,…,n,j=1,2,…,d(6)其中函数Rand()产生均匀分布于(0,1)的随机变量。
3)计算适应值。
对每一个解X(i),计算其适应度f i=F(X(i)),这里沿用优化目标函数E(X(i))——即误差函数E w,不再另外设计适应度函数。
记误差值e i=E(X(i)),误差值越小,表示适应得越好。
静态和动态负荷辨识的误差函数见公式(2)。
4)变异。
将当前解群中的每一个解向量X(i), i=1,2,…,n加上一个正态分布的d维随机变量,得到其子代x(i)′j=x(i)j, j=1,2,…,d(7)38清华大学学报(自然科学版)1999,39(3)式中N0, je ie max+Z j为解向量,为j维向量的变异量,它是均值为0,方差为 je ie max+Z j的正态分布随机变量。
5)竞争。
通过每一个个体X(i)与随机选出的m 个体进行竞争,计算每个个体的失败点数W(i)来反映其竞争能力。
本算法采纳了精华保留法,即保留了E个最好的解。
则W(i)= m j=1w j,其中w j=1, i,j>e rje rj+e i,0.(8)式中 i,j是(0,1)上的均匀分布的随机变量,e rj /(e rj+e i)反映X(i)对X(r j)的竞争优势,e i越小,则其值越大,这样w j为1(竞争失利一次)的概率越小。
6)选择。
将所有的个体(如果每个父代产生一个子代,这时共2n个)按W值大小升序排列,取排在前面的n个体作为下一代种群。
7)返回步骤4,直到迭代步骤已到给定值或者人为要求中止退出。
3.2 静态负荷算例令种群规模n=50,每个个体面对竞争个数为m=30,每代保留10%的精华,即E=n 10%=5个。
变异量参数Z=0.001,比例因子 =e-0.08 n S,其中n S为迭代步数。
解向量变化范围如表1:表1 参数变化范围界P0a1a2Q0b1b2上11071161下0-1-30-1-30 该变化范围仅在随机产生初始解群时使用,种群进化演变过程中并未对各个体进行范围检验,因为实际上那些不合理的解相应的误差值很大,很快就会被淘汰掉。
算例:某工业负荷实测数据(负荷味精线)辨识分别对P,Q进行辨识,100代后结果如下(见表2)。
味精线静态负荷模型为:P=0.454084U1.405, Q=0.179435U3.206.P0,a1,Q0,b1每次辨识结果都非常接近,辨识重复多次均很快能收敛到某一个结果附近,由于现场试验未虑及频率变化,实际测得的数据中所包含关于频率的信息过于的少,远远在噪声和测量误差之下,因此与频率f有关的参数a2,b2每次结果都相去甚远,所以辨识时不考虑频率特性,即令a2,b2均为0。
有功和无功拟合曲线与实测曲线的比较见图1。
图1 静态负荷模型有功、无功拟合与实测曲线比较3.3 动态负荷算例令种群规模n=200,每个个体面对竞争个数为m=80,每代保留10%的精华,即E=n 10%=20个。
变异量参数Z=0.001, =e-0.002 n S,其中n S为迭代步数。
解向量变化范围为(-20,20)。
算法中与模型相关的参数为:M为模型阶数,常用的为1阶和2阶。
I为布尔量,线性模型取0,非线性模型取1。
对味精线的动态负荷数据进行辨识,固定迭代步数3000代,用一阶线性模型和二阶非线性建模。
辨识一阶线性最后结果见表3,有功、无功拟合曲线见图2、3。
图2 动态负荷有功、无功一阶线性图3 动态负荷有功二阶非线性3.4 结果分析1)辨识结果是令人满意的。
比较图形可以看出EP法的结果比最小二乘法给出的结果更优。
改变模型阶次,或者由线性模型变为非线性模型,算法表39朱守真,等: 负荷建模和参数辨识的遗传进化算法表2 有功、无功功率的电压特性有功E w P0a1无功E w Q0b10.001640187390.454084 1.4056870.001279161910.179435 3.206189 0.001650695740.453899 1.3920680.001293138090.179156 3.334360 0.001653239680.454093 1.3711640.001296446280.178940 3.282196 0.001653973170.453688 1.4250570.001307012980.179701 3.140772 0.001689126050.454194 1.3447730.001308194530.179461 3.281395表3 P, Q的一阶线性辨识结果PE w a0b0 b1 c0 c1QE w a1b0b1c0c10.024*******.689 4.052-13.950-7.8469.1660.0068562140.954 5.354-5.220-6.0208.200 0.024*******.686 4.279-14.169-8.2299.4720.0068737610.956 5.409-5.284-5.7367.888 0.024*******.687 4.254-14.145-8.0549.2140.0068765850.954 5.465-5.332-5.7597.795 0.024*******.689 4.370-14.268-8.2069.3050.0068776330.955 5.399-5.271-5.9788.031 0.024*******.690 4.305-14.204-8.2929.4220.0068809900.955 5.522-5.397-5.9888.080现出很好的稳健性。