相关知识简介(不确定性-遗传算法进化算法)
遗传算法知识点总结
遗传算法知识点总结遗传算法是一种模拟自然选择机制的优化算法，它模拟了生物进化过程中的遗传和进化机制，通过选择、交叉和变异等操作，寻找给定问题的最优解。
遗传算法在解决复杂的优化问题中具有广泛的应用，如机器学习、神经网络训练、组合优化、计划问题和设计优化等领域。
遗传算法的核心思想是通过模拟生物进化过程中的选择、交叉和变异等操作，产生新的个体并逐代优化，以寻找给定问题的最优解。
遗传算法的基本框架包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和评价操作等步骤。
在初始化种群阶段，需要生成一定数量的个体作为初始种群，并赋予其随机的基因信息。
在选择操作阶段，根据个体的适应度值进行选择，并采取轮盘认为、锦标赛选择、随机选择等方法选择个体。
在交叉操作阶段，通过两个个体的基因交换产生新的个体，以增加种群的多样性。
在变异操作阶段，对某些个体的基因进行变异操作，以增加种群的多样性。
在评价操作阶段，通过评价函数对个体的适应度进行评价，以确定个体的选择概率和适应度排名。
遗传算法的优势在于能够处理复杂的优化问题，并且具有良好的全局搜索能力和快速收敛性。
然而，遗传算法也存在着一些问题，如参数设置困难、收敛速度慢、适应度函数选择不当等。
在应用遗传算法时，需要根据具体问题的特点来确定合适的参数设置和算法设计。
而对于一些特定的问题，也可以对遗传算法进行改进和优化，以提高其搜索效率和收敛速度。
同时，也需要注意遗传算法的局限性，避免将其应用在不适合的问题上。
综上所述，遗传算法是一种强大的优化算法，具有广泛的应用前景。
通过深入理解遗传算法的原理和特点，可以更好地应用和改进遗传算法，为解决实际问题提供有效的方法和工具。
人工智能开发技术中的遗传算法与进化计算介绍
人工智能开发技术中的遗传算法与进化计算介绍近年来，人工智能（Artificial Intelligence，AI）在各个领域取得了巨大的突破，成为科技领域的热门话题。
而在人工智能的开发过程中，遗传算法和进化计算起到了至关重要的作用。
本文将介绍遗传算法和进化计算的基本概念、原理及其在人工智能开发中的应用。
一、遗传算法的概念及原理遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法，它模拟了生物进化中的遗传和适应性机制。
遗传算法主要包括选择、交叉和变异三个基本操作。
首先，通过选择操作，根据个体适应度的大小，从当前种群中选择出一部分优秀的个体。
然后，通过交叉操作，将选出的个体进行基因的互相交换，生成新的个体。
最后，通过变异操作，对新个体进行基因的微小变化，增加种群的多样性。
通过不断重复这些操作，使种群不断进化，找到最优的解决方案。
在遗传算法的执行过程中，个体的适应度函数是至关重要的。
适应度函数用于评估每个个体在解决问题中的适应能力，并根据适应度大小来进行选择操作。
适应度函数的设计需要根据具体问题的要求和约束条件进行合理的选择。
遗传算法的优点在于它能够通过模拟生物进化过程，从而解决很多传统算法很难解决的问题。
例如，在组合优化问题中，遗传算法能够在大规模的搜索空间中找到较好的解决方案。
而在机器学习领域，遗传算法可以用于优化神经网络的结构和参数，提高模型的性能和泛化能力。
二、进化计算的概念及原理进化计算是一类基于生物进化和适应性机制的计算方法的总称，包括遗传算法、粒子群优化、模拟退火等。
与传统的优化算法相比，进化计算更加注重全局搜索和不确定环境下的适应性调整。
进化计算的基本原理是通过不断的迭代和演化过程，搜索问题空间中的最优解。
与遗传算法类似，进化计算也包括个体的选择、交叉和变异操作。
在进化计算中，个体的选择是根据其适应度大小进行的，优秀的个体被选中参与下一代的繁衍。
交叉操作和变异操作通过基因的组合和变化增加种群的多样性，防止过早陷入局部最优解。
请以遗传算法为例,简述进化算法的基本流程
请以遗传算法为例,简述进化算法的基本流程进化算法是一种被广泛应用于机器学习和人工智能领域的进化
策略，有着广阔的研究前景，近几年得到了非常多的关注。
针对这一点，本文采用遗传算法作为背景，简述进化算法的基本流程。
首先，进化算法是一种仿生算法，它是通过是模仿生物进化过程来解决问题的一种算法。
它的工作原理是利用种群的染色体来对问题求解，利用进化规则来进行迭代，优化问题，从而达到最优解。
因此，这种算法有着极大的可塑性和优化空间。
遗传算法是一种进化算法，它以群体的形式，由大量的染色体组成，每个染色体代表了一种适应度的可行解决方案。
其基本原理是通过模拟生物进化的过程，对染色体进行变异、交叉等运算，从而实现自然选择机制，使染色体适应度越高，最终能够得到求解最优解。
具体地，遗传算法的基本流程可以概括为以下几步：
1、初始化种群：首先，生成一个初始种群，然后选择染色体，计算染色体适应度。
2、进化：通过变异、交叉、选择等运算，调整种群，进行迭代，使其适应度不断增强。
3、结束：当种群的染色体的适应度趋于稳定，且达到最优解时，即算法结束。
总的来说，进化算法是一种仿生算法，它模仿生物进化过程，对染色体进行运算，调整种群，实现自然选择机制，从而达到较优解。
本文就以遗传算法为例，简述了进化算法的基本流程。
由于进化算法
可以在解决复杂的问题上发挥效果，因此，它已经被广泛应用于机器学习、人工智能等领域，预计在未来的研究进程中，它将更进一步发挥重要作用。
遗传算法
遗传算法在人工智能领域具有重要的意义，它提供了一种模拟人类自然选择和遗传 学原理的优化搜索方法，为解决复杂问题提供了新的思路。
02
遗传算法基础概念
染色体与基因表示
染色体
在遗传算法中，染色体是用来表 示问题解决方案的一种编码方式 ，通常是一个字符串或数字数组
。
基因
基因是染色体的基本组成单位，表 示问题解决方案中的特定特征或参 数。
编码方式
根据问题的性质，可以选择二进制 编码、实数编码、排列编码等不同 的编码方式来表示染色体和基因。
适应度函数设计
适应度函数
用来评价染色体优劣的函数，通常根据问题的目标函数来设计。适 应度值较高的染色体在遗传过程中有更大的概率被保留和传承。
函数优化问题求解
求解非线性、非凸函数优化问题
遗传算法通过模拟生物进化过程，能够在复杂的搜索空间中找到全局最优解或近似最优解，特别 适用于求解非线性、非凸函数优化问题。
处理多峰值函数优化
遗传算法具有隐式并行性和全局搜索能力，能够同时搜索多个峰值，并找到全局最优解所在的区 域。
约束处理机制
针对约束优化问题，遗传算法可以通过罚函数法、修复法、解码法等机制处理约束条件，将约束 问题转化为无约束问题进行求解。
并行遗传算法
通过并行计算技术，将遗传算法的搜索过程分配到多个处理单元 上同时进行，显著提高了算法的运行速度和求解效率。
分布式遗传算法
在分布式系统中实现遗传算法，可以利用多台计算机的资源进行协 同优化，扩大了算法的搜索范围和应用领域。
云计算与遗传算法的结合
云计算平台为遗传算法提供了强大的计算能力和存储资源，使得处 理大规模优化问题成为可能。
遗传算法(GeneticAlgorithm)..
被选定的一组解 根据适应函数选择的一组解 以一定的方式由双亲产生后代的过程 编码的某些分量发生变化的过程
遗传算法的基本操作
➢选择(selection):
根据各个个体的适应值，按照一定的规则或方法，从 第t代群体P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代 群体P(t+1)中。
等到达一定程度时，值0会从整个群体中那个位上消失，然而全局最 优解可能在染色体中那个位上为0。如果搜索范围缩小到实际包含全局 最优解的那部分搜索空间，在那个位上的值0就可能正好是到达全局最 优解所需要的。
2023/10/31
适应函数(Fitness Function)
➢ GA在搜索中不依靠外部信息，仅以适应函数为依据，利 用群体中每个染色体(个体)的适应值来进行搜索。以染 色体适应值的大小来确定该染色体被遗传到下一代群体 中的概率。染色体适应值越大，该染色体被遗传到下一 代的概率也越大；反之，染色体的适应值越小，该染色 体被遗传到下一代的概率也越小。因此适应函数的选取 至关重要，直接影响到GA的收敛速度以及能否找到最优 解。
2023/10/31
如何设计遗传算法
➢如何进行编码？ ➢如何产生初始种群？ ➢如何定义适应函数？ ➢如何进行遗传操作(复制、交叉、变异)？ ➢如何产生下一代种群？ ➢如何定义停止准则？
2023/10/31
编码(Coding)
表现型空间
基因型空间 = {0,1}L
编码(Coding)
10010001
父代
111111111111
000000000000
交叉点位置
子代
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111100000000 000011111111
进化算法的发展与应用-概述说明以及解释
进化算法的发展与应用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述进化算法作为一种重要的优化技术，近年来在各个领域得到了广泛的应用和研究。
它受到了生物进化过程的启发，并将其原理与计算模型相结合，以求解各类复杂的优化问题。
进化算法通过模拟自然界中的进化过程，在搜索空间中不断地生成和改进候选解，最终找到问题的最优解或接近最优解。
进化算法的核心思想是基于适者生存的原理，即通过自然选择和遗传机制，将优秀的解保留下来，并通过交叉和变异等操作产生新的解，以期望在搜索过程中不断地向着更好的解靠近。
与传统的优化算法相比，进化算法具有自适应性、全局搜索能力强、对问题结构和约束条件的适应性较好等优势，并在各个领域中展现出了出色的性能。
本文将首先介绍进化算法的起源，包括对进化算法的最早研究以及后来的发展历程进行概述，探讨其基本原理和核心思想。
接着，将详细讨论进化算法在优化问题中的应用，并重点探究其在不同领域中的具体应用案例。
同时，也会对进化算法的优势和局限性进行分析和评价，以期使读者全面了解该算法的特点和适用范围。
最后，本文将展望进化算法的未来发展方向，并提出一些可能的改进和创新方案，以促进该领域的进一步研究和应用。
通过本文的阅读，读者将全面了解进化算法的发展历程、基本原理和在优化问题中的应用情况，对该算法的优势和局限性有所认识，并能够对其未来的发展方向进行预测和思考。
同时，本文也将为相关领域的研究者和工程师提供一些有益的参考和启示，以便在实际应用中更好地利用进化算法解决各类现实问题。
文章结构的设计是为了确保文章的逻辑和思路清晰，让读者能够更好地理解和接受所要表达的内容。
本文将按照如下结构进行展开：1. 引言1.1 概述1.2 文章结构1.3 目的2. 正文2.1 进化算法的起源2.2 进化算法的基本原理2.3 进化算法的发展历程3.1 进化算法在优化问题中的应用3.2 进化算法的优势和局限性3.3 进化算法的未来发展方向文章结构的设计主要是为了让读者能够系统性地了解进化算法的发展与应用。
遗传算法入门
遗传算法( GA , Genetic Algorithm ) ，也称进化算法。
遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。
因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。
一.进化论知识作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可：种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。
个体：组成种群的单个生物。
基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。
染色体 ( Chromosome )：包含一组的基因。
生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。
适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。
遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。
简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。
那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。
二.遗传算法思想借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。
这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。
举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取）；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中的概率要比较高。
这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。
编码：需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。
遗传算法
遗传算法一、概念二、遗传算法的特点遗传算法是解决搜索问题的一种通用算法，对于各种通用问题都可以使用。
搜索算法的共同特征为：①首先组成一组候选解②依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度③根据适应度保留某些候选解，放弃其他候选解④对保留的候选解进行某些操作，生成新的候选解。
在遗传算法中，上述几个特征以一种特殊的方式组合在一起：基于染色体群的并行搜索，带有猜测性质的选择操作、交换操作和突变操作。
这种特殊的组合方式将遗传算法与其它搜索算法区别开来。
遗传算法还具有以下几方面的特点：(1)遗传算法从问题解的串集开始搜索，而不是从单个解开始。
这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。
传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的；容易误入局部最优解。
遗传算法从串集开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。
(2)遗传算法同时处理群体中的多个个体，即对搜索空间中的多个解进行评估，减少了陷入局部最优解的风险，同时算法本身易于实现并行化。
(3)遗传算法基本上不用搜索空间的知识或其它辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，在此基础上进行遗传操作。
适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。
这一特点使得遗传算法的应用范围大大扩展。
(4)遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导他的搜索方向。
(5)具有自组织、自适应和自学习性。
遗传算法利用进化过程获得的信息自行组织搜索时，适应度大的个体具有较高的生存概率，并获得更适应环境的基因结构。
(6)此外，算法本身也可以采用动态自适应技术，在进化过程中自动调整算法控制参数和编码精度，比如使用模糊自适应法三、算法原理遗传操作是模拟生物基因遗传的做法。
在遗传算法中，通过编码组成初始群体后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对环境适应度(适应度评估)施加一定的操作，从而实现优胜劣汰的进化过程。
从优化搜索的角度而言，遗传操作可使问题的解，一代又一代地优化，并逼近最优解。
遗传操作包括以下三个基本遗传算子(genetic operator):选择(selection)；交叉(crossover)；变异(mutation)。
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判定两个多边形是否相交的概率算法的错误率
• 如果N个点中至少有一个落入两多边形内，则算法以1的准确率判定两 多边形相交。 • 如果两多边形不相交，算法以1的准确率判定两多变形不相交。 • 如果两多边形相交，且相交的面积为S,则算法以 (1－ S/SD)N的错误率判定两个多边形不相交。 总之，假定上述算法在判定两多边形相交时状态为“接受”，在判定 不相交时状态为“拒绝”。则上述算法对不相交的两多边形以概率1 被拒绝，对相交的多变形以不小于1－ (1－ S/SD)N的概率被接受。(适 当调节N可使该概率>1/2) 这个算法具有“单测错误”：称为RP类。
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RP类
• 定义 RP是多项式时间概率图灵机识别的
语言类，在这里，在语言中的输入以不小 1/2的概率被接受；不在语言中的输入以概 率1被拒绝。 利用概率加强技术（就是多运行几次投票表 决）可以使错误率指数的小，并且保证多 项式运行时间。
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关于遗传算法 的一般性介绍
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1 GA的起源及发展
• 1950年，图灵提出可以通过模拟进化和自然选择过程自动 生成智能程序。 • 1960s’~1970s’，基于进化和自然选择思想的各种算法的提 出和应用。 • 1975年，Holland发表Adaptation in Nature and Artificial Systems，完整描述了GA的原理及实现步骤。 • 1975年，De Jong提出了5个评价GA效率的测试函数。 • 1987年，Goldberg发表Genetic Algorithms in Search， Optimization and Machine Learning,详细介绍了GA在工程上 的应用。
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4.2 种群设定
• 种群规模（即所包含的个体数目）与问题的搜索 空间正相关，一般选取为20～100之间的一个常数。 • 确定种群规模后，随机初始化种群，即随机产生 指定数量的可行个体。 • 可以通过选择代沟（generation gap）确定选取多 少个体参加遗传操作，代沟通常为0.7～0.9之间的 常数。
2 GA的基本思想
• GA的思想本源是自然界中的“优胜劣汰”现象。各种生物 在自然选择的压力下，器官和结构不断演变以适应环境， 最终实现从简单到复杂、从不适应到适应的进化过程。 • GA中的几个术语。个体：进化的最小单元；种群：个体 的集合；个体适应度：评价每个个体优劣的标量值；选择： 从种群中根据适应度选取一定数量的个体组成新种群；遗 传操作：包括重组和变异两种操作；重组：一对个体按某 种方式结合生成一对新个体；变异：单个个体随机发生变 化。
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4.4 选择
• 从群体中根据个体适应度依概率选取一部分个体 参加遗传操作的过程叫做选择。 • 选择的个体数量等于种群规模与代沟的乘积。 • 常用的选择方法有：轮盘赌选择法，期望值法， 最优个体选择法，排序选择法，部分放回随机选 择法，随机均匀选择法，联赛选择法，排挤法等。
♠ 选择-复制
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♠ 染色体与基因 染色体（chromosome）就是问题中个体的某种 字符串形式的编码表示。字符串中的字符也就称基 因（gene）。
例如： 个体 8 ------（3，5，7）------染色体 1000 011 101 111
4.3 适应度函数
• 适应度函数用于根据问题（目标函数）赋给个体 相应的适应度值。 • 常见的几种适应度函数类型：线性定标形式；幂 乘形式；排序赋值等。其中以排序赋值使用最为 广泛。
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相关知识简介（随机方法）
张军 tocitywalker@
课程QQ群：284686308
判定两个多边形是否相交
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判定两个多边形是否相交的概率算法
• 确定包含两多边形矩形区域D ，其面积为SD
• • • 随机向矩形D投入N个点，计算这N个点是否有同时在两个多边形内部的情况。 如果有则相交，并且相交面积约为SD K/ N，K为同时在两多边形内部的点数。 如果没有则不相交。
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2 GA的基本思想
• GA是一种模拟自然选择和进化过程来求解问题的计算模 型。 • GA求解问题的过程：随机产生一个种群，其中的个体代 表问题的可行解；根据问题确定评价个体适应度的方式， 并对个体赋以适应度值；根据个体适应度选择一定数量的 个体参加遗传操作；被选个体通过重组或者变异操作生成 新个体；新个体连同以前的个体，按照某种方式保存一部 分到下一代。重复前面的步骤，直到满足终止条件，得到 最佳个体，即问题的近似最优解。
ห้องสมุดไป่ตู้
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♣ 遗传算法流程图
生成初始种群 计算适应度 终止？
N Y
输出
结束
选择—复制 交叉 变异 生成新一代种群
5 GA的特点和适用范围
• GA是一种迭代自适应概率性搜索算法。它无需了 解问题的数学模型，不依赖于梯度信息。因此， 它适合解决传统搜索方法不能很好处理的问题， 例如系统具有严重的非线性，或者难以建模分析 等；反之，则GA并不适宜。 • GA是一种实验性较强的算法，并没有完备的数学 理论作为基础，因此GA的设计更针对具体问题， 而没有一种普适性的设计方案。 • 一般说来，在目前的计算能力下，GA运算相对时 间较长，难以进行在线求解。
4.5 遗传操作
• 变异操作是指依概率从参加遗传操作的种群中指 定一定数量的个体，然后随机改变这些个体的某 些位的过程。 • 变异操作通常也需要结合编码方式来考虑。针对 二进制编码，可通过将某位取非来实现变异，如 01→11；而对于浮点数编码，则可以通过增加或 者减去指定幅度（步长）以内的一个随机数来实 现变异，如3.14 → 3.14+0.01×θ，其中0.01为步长， －1 ≤ θ ≤ 1，且服从某种概率分布 。
种群(population)就是模拟生物种群而由若干个体 组成的群体, 它一般是整个搜索空间的一个很小的子 集。 ♠ 适应度与适应度函数 适应度(fitness)就是借鉴生物个体对环境的适应程 度,而对问题中的个体对象所设计的表征其优劣的一 种测度。 适应度函数(fitness function)就是问题中的全体个 体与其适应度之间的一个对应关系。它一般是一个 实值函数。该函数就是遗传算法中指导搜索的评价 函数。
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♣ 遗传算法的步骤
（1） 在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)， 给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T； （2） 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成 初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1； （3） 计算S中每个个体的适应度f(si) ； （4） 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个 体作为所求结果，算法结束。 （5） 按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次 从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N 次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；
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4 SGA的实现步骤
• • • • • • 4.1 编码 4.2 种群设定 4.3 适应度函数 4.4 选择 4.5 遗传操作 4.6 个体保存方式
4.1 编码
• 把问题的解转换成GA可以操作的对象的过程叫做 编码。 • 编码是一种将解同个体、将解空间同染色体空间、 将表现型同基因型对应起来的映射。 • 在SGA中，一般直接用二进制数表示问题的解； 或者用Gray码表示问题的解。 • 目前在工程上使用最广泛的是浮点数直接编码方 式，这是因为它在概念上更靠近解空间，同时也 便于使用封闭的算子。
3 GA的几个近亲及其特点
• 遗传编程（Genetic Programming），个体为一段 程序。 • 演化策略（Evolution Strategies），只有一个个体， 通过变异不断进化。 • 演化规划（Evolutionary Programming），根据以 前的状态估计未来的状态，个体长度不断增加。 • 硬件演化（Evolvable Hardware），结合PLD实现 硬件本身自动地改变结构以适应环境的变化。
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6 需要注意的几个问题
• 编码应该遵循以下原则：基因型与表现型应是一一映射， 并且应该确保二者的变化是一致的。这是为了避免在编 码——译码过程中出现误解。二进制数编码存在“海明悬 崖”问题，例如：两个解为7、8，对应的4位二进制数为 0111、1000，即表现型与基因型之间变化并不一致。 • 评价选择机制优劣应遵循Baker提出的三条准则：偏差、 延伸度和复杂度。偏差是指个体实际被选择的概率与期望 概率之差的绝对值；延伸度是指个体在演化中可能经历的 代数；复杂度是指选择算法的复杂程度。那么，优越的选 择机制应该是：零偏差，小延伸度，低复杂度。随机均匀 选择较为理想。
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4.6 个体保留
• 为了维持种群规模恒定（也有少数GA种群规模是 变化的），只能新个体和老个体中间的一部分保 留到下一代，因此需要按照某种适当的方式实现 个体保留过程。 • 由于个体保留同选择过程在操作基本相同，因此 可以沿用选择操作。
遗传算法的基本原理和步骤
♣ 遗传算法的基本原理 遗传算法类似于自然进化，通过作用于染色体上 的基因寻找好的染色体来求解问题。遗传算法主要 通过选择、交叉、变异运算实现。交叉或变异运算 生成下一代染色体，称为后代。染色体的好坏用适 应度来衡量。根据适应度的大小从上一代和后代中 选择一定数量的个体，作为下一代群体，再继续进 化，这样经过若干代之后，算法收敛于最好的染色 体，它很可能就是问题的最优解或次优解。
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♠ 变异 就是改变染色体某个(些)位上的基因。