结构力学-上-2.3不满足基本组成规则条件的情况(远程教学课件)
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结构力学基础讲义PPT(共270页,图文)
alMM
B bM l
a l
b M
l
17
2. 多跨静定梁: 关键在于正确区分基本部分和附
属部分，熟练掌握截面法求控制截面 弯矩，熟练掌握区段叠加法作单跨梁 内力图。
多跨静定梁——由若干根梁用铰相连， 并用若干支座与基础相连而组成的静 定结构。
17:11
18
附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。
17:11
24
3. 静定平面刚架 (1) 求反力。
切断C铰，考虑右边平衡，再分析左 边部分。求得反力如图所示：
C
17:11
25
3. 静定平面刚架
(2)作M图 (3)做Q、N图 (4) 校核
17:11M图
N图
Q图
26
§1-4 静定桁架
17:11
27
§1-4 静定桁架
* 桁架的定义：
——由若干个以铰（Pins）结点连接而成的 结构，外部荷载只作用在结点上。
对只有轴力的结构（桁架）：
1组7:1合1 结构则应分别对待。
61
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
例：求△cy 1. 建立力状态，在C点加单位 EI
竖向力。
2. 建立各杆内力方程：
EI
3. 求位移：
17:11
62
§1-５静定结构位移计算
3. 荷载作用下的位移计算
积分注意事项：
⒈ 逐段、逐杆积分。 ⒉ 两状态中内力函数服从同一坐标系。 ⒊ 弯矩的符号法则两状态一致。
2. 三铰拱的数解法
* 内力计算： ⑴任一截面K(位置)：KK截 截面 面形 形心 心处 坐拱 标X轴K切、线YK的倾角 K
结构力学第五版上学习PPT教案
三角形ABD 和刚BC片E作I和为II用铰B相 （连 刚图， 片b）I和。刚II片I用I、铰IAI
分析无法进相行连，
§2-5 机动分析示例
另选刚 片 地基作为刚片III，
杆件DF和三角形BCE
作为刚片I、II（图
刚片I和II用链杆BD、EFc相）连。，虚铰O在两杆
延长线的无
穷远处；
刚片I和三I铰II在用一链条杆直AD线、上FG，相体连系，为虚铰在F点；
图示铰接链杆体 系
j ：结点数 体b系: 的计杆算件自数 由W=度2j为-（b+r）
结点数：
j杆=件6 数： 支b=座9 链杆数：r=3
W =2×6-（9+3）
=0
§2-2 平面体系的计算自由度
体系计算自由度的计算结果
（1）W>0：表示体系缺少足够的联系，是 几（2何）可W变=0的：；表示体系具有成为几何不变所
§2-4 瞬变体系
分析图示体系： 三根链杆平行且等长 从异侧连出时。体系 为瞬变体系。
§2-5 机动分析示例
例2-1 试分析图所示多跨静定梁的几何构 造。
解：地基与AB段梁看作一个刚片（两刚片 规上则述）刚；片与BC段梁扩大成一个刚片（两刚 片上规述则大）刚；片与CD段梁又扩大成一个刚片（两 刚DE片段规梁则同）样；分析（两刚片
§1-4 支座和结点的类型
（4）滑动支座（定向支座）
结构在支承处不能转动，不能沿垂直于支承面的方向移 动，但可沿支承面方向滑动。
图1
图2
§1-4 支座和结点的类型
结点：结构中杆件相互连接处。 （1）铰结点
各杆端不能相对移动但可相对转动，可以传递力但不 能传递力矩。
§1-4 支座和结点的类型
分析无法进相行连，
§2-5 机动分析示例
另选刚 片 地基作为刚片III，
杆件DF和三角形BCE
作为刚片I、II（图
刚片I和II用链杆BD、EFc相）连。，虚铰O在两杆
延长线的无
穷远处；
刚片I和三I铰II在用一链条杆直AD线、上FG，相体连系，为虚铰在F点；
图示铰接链杆体 系
j ：结点数 体b系: 的计杆算件自数 由W=度2j为-（b+r）
结点数：
j杆=件6 数： 支b=座9 链杆数：r=3
W =2×6-（9+3）
=0
§2-2 平面体系的计算自由度
体系计算自由度的计算结果
（1）W>0：表示体系缺少足够的联系，是 几（2何）可W变=0的：；表示体系具有成为几何不变所
§2-4 瞬变体系
分析图示体系： 三根链杆平行且等长 从异侧连出时。体系 为瞬变体系。
§2-5 机动分析示例
例2-1 试分析图所示多跨静定梁的几何构 造。
解：地基与AB段梁看作一个刚片（两刚片 规上则述）刚；片与BC段梁扩大成一个刚片（两刚 片上规述则大）刚；片与CD段梁又扩大成一个刚片（两 刚DE片段规梁则同）样；分析（两刚片
§1-4 支座和结点的类型
（4）滑动支座（定向支座）
结构在支承处不能转动，不能沿垂直于支承面的方向移 动，但可沿支承面方向滑动。
图1
图2
§1-4 支座和结点的类型
结点：结构中杆件相互连接处。 （1）铰结点
各杆端不能相对移动但可相对转动，可以传递力但不 能传递力矩。
§1-4 支座和结点的类型
结构力学2ppt课件
二元体的方法进行分析。
G G
E
F
E
F
C
C
D
D
A
B
A
B
注:二元体遇到,可以先去掉。
例2：分析图示体系
解：
固定一个刚片的 装配方式。
AB部分与基础固 结在一起，可视为一
扩大的刚片Ⅰ。CD视 为刚片Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ用 链杆1，2，3联结。
A
B 1C
ⅡD
Ⅰ
2
3
结论：几何不变，无多 余约束。
.
例3：分析图示体系
•
不变。如有多余约束，体系几何可变。
• ③ 、W＜0，或V＜0，体系有多余约束，是否
•
几何不变则需分析。
说明：
W≤0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与 约束的布置有关。
.
•说明：
• （1）、Ｗ≤０
是体系几何不变的 必要条件，非充分 条件。 • （2）、体系的 几何组成（是否几 何不变）不仅与约 束的数量有关，而 且与约束布置有关。
与地面相连接只限制了两个自由度有一根链杆是多余约束多余联如果在一个体系中增加一个约束体系的自由度因此减少此约束称为必要约束或非多余约束
第二章
结构的几何构造分析
（机动分析） ( 组成分析）
.
§2-1几何构造分析的几个概念
• 一．体系——杆件＋ 约束(联系)
• 杆件：不考虑材料应 变，视作刚体，平面刚 体称为“刚片”。
.
W=2×6-9-3=0
体系几何不变
W=2×6-9-3=0
体系几何可变
习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析
• 重点：掌握用基本规律分析体系几 何组成的方法。 • 要求: • 1、明确几何构造分析的目的和计算 步骤。 • ２、掌握用基本规律分析体系的几何 构成。 • ３、了解结构的组成顺序和特点。
G G
E
F
E
F
C
C
D
D
A
B
A
B
注:二元体遇到,可以先去掉。
例2：分析图示体系
解：
固定一个刚片的 装配方式。
AB部分与基础固 结在一起，可视为一
扩大的刚片Ⅰ。CD视 为刚片Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ用 链杆1，2，3联结。
A
B 1C
ⅡD
Ⅰ
2
3
结论：几何不变，无多 余约束。
.
例3：分析图示体系
•
不变。如有多余约束，体系几何可变。
• ③ 、W＜0，或V＜0，体系有多余约束，是否
•
几何不变则需分析。
说明：
W≤0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与 约束的布置有关。
.
•说明：
• （1）、Ｗ≤０
是体系几何不变的 必要条件，非充分 条件。 • （2）、体系的 几何组成（是否几 何不变）不仅与约 束的数量有关，而 且与约束布置有关。
与地面相连接只限制了两个自由度有一根链杆是多余约束多余联如果在一个体系中增加一个约束体系的自由度因此减少此约束称为必要约束或非多余约束
第二章
结构的几何构造分析
（机动分析） ( 组成分析）
.
§2-1几何构造分析的几个概念
• 一．体系——杆件＋ 约束(联系)
• 杆件：不考虑材料应 变，视作刚体，平面刚 体称为“刚片”。
.
W=2×6-9-3=0
体系几何不变
W=2×6-9-3=0
体系几何可变
习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析
• 重点：掌握用基本规律分析体系几 何组成的方法。 • 要求: • 1、明确几何构造分析的目的和计算 步骤。 • ２、掌握用基本规律分析体系的几何 构成。 • ３、了解结构的组成顺序和特点。
结构力学第二章
结构⼒学第⼆章第⼆章平⾯体系的机动分析主要讨论平⾯杆件结构的组成规律和合理形式§2-1 ⼏何构造分析的⼏个概念⼀、平⾯杆件结构和平⾯杆件体系[结构（从⼏何）：⼀维杆件（平⾯+空间）、⼆维平⾯（板壳、薄壁）、三维空间（实体）。
狭义研究： ]平⾯杆件结构：两个特点（构筑物、建筑物）简⽀梁（桥）1）所有杆件的轴线在⼀个平⾯内2）承担荷载（作⽤在该平⾯内）、⾻架作⽤：位置、⼏何形状不随时间变（不考虑材料应变）平⾯杆件体系⼏种形式：结合例⼦1）⼏何不变体系：有斜撑的桁架（⽔平、竖向、⼒矩）体系受到任意荷载作⽤后，若不考虑材料的应变，⽽能保持其⼏何形状不变，位置不变。
静定+超静定：多余联系+全部反⼒及内⼒的确定2）⼏何可变体系：四连杆机构（筛⼦）体系受到任意荷载作⽤后，即使不考虑材料的应变，其⼏何形状、位置可变。
⼜有两种形式：⼏何常变体系：原为⼏何可变体系，经微⼩位移后仍能继续发⽣刚体运动的⼏何可变体系，为。
⼏何瞬变体系：原为⼏何可变体系，经微⼩位移即转化为⼏何不变体系，称为，它是可变体系的特殊情况。
如图：施加任意荷载P，变形任意⼩的θ⾓，由结点2的平衡条件：2Nsinθ=P N=P/2sinθ→∞、⽀座反⼒→∞⼏何体系划分：⼏何不变体系⼏何可变体系：⼏何常变体系瞬变体系（从不能平衡到平衡的过程中，会产⽣巨⼤的内⼒或⽀座反⼒，使结构破坏，绝对不能应⽤于⼯程中）引出本章三个主要⽬的：（要解决问题）1）给定⼀个体系：不变、可变、瞬变，判定，只有2）杆件如何拼接成为结构，创造新的合理的结构形式3）最合理的组成⽅式，最优⼏何组成分析：结构应当承受外荷载，起⾻架作⽤，要求结构的⼏何组成应当合理，受载后应保持其⼏何形状和位置不变（排除材料应变引起的变形）。
杆件结构是由许多杆件组成，⽽许多杆件组成的体系并不⼀定是结构。
杆件组成结构应该满⾜⼀定的规则。
⽬的：1）杆件体系能否作为结构2）组成结构的规则，杆件如何组合才能成为结构。
结构力学PPT 第2章
被约束对象：结点A，刚片I 提供的约束：两根链杆1，2
1
所谓二元体，就是在保证两根链杆不共线的前提 下，将它们用一个单铰连接而成的装置。如图2.10(b) 中的BAC，就是一个二元体。 从二元体的性质可知：在一个体系上依次增加 （或去除）若干个二元体，不影响原体系的几何组成 性质。这是几何组成分析时经常使用到的二元体重要 特性。
Ⅰ 1
Ⅰ Ⅰ 1
Ⅰ A Ⅱ(参照刚片) (a) 实铰的相对位置固定
虚铰 O
O1
Ⅱ(参照刚片) (b) 虚铰的相对位置变化
实铰和虚铰示例
Ⅰ
Hale Waihona Puke ⅠA Ⅱ (a) 两刚片用铰结在一起的 两链杆相连
A Ⅱ (b) 两刚片用铰直接相连
实铰的常见情形
Ⅰ C A
Ⅰ C A [Ⅰ, Ⅱ] B B Ⅱ (b) 有限远虚铰情形2 D B
例题2 试分析图中铰结链杆体系的几何组成性质。
A B A B ② ③ Ⅰ ③ ②
① C (b) 暂不考虑支座 C (a) 原体系 D C Ⅰ
① D
D
(c) 将刚片Ⅰ等效为链杆 置于支座上再分析
解：可以暂不考虑支座，如图 (b)所示。可按照从①~ ③的顺序依次去除二元体，最后只剩链杆AB。经简化 后图 (c)所示体系为无多余约束的几何不变体系。原体 系是无多余约束的几何不变体系。
多余约束
必要约束
结论：只有必要约束才能对体系自由度有影响。
① A ②
B
③
① A ②
C
④
B
③
① A ②
B
③
(a)
(b)
(c)
§2.3 几何不变无多余约束的平面杆 件体系的组成规则
《结构力学》PPT课件 (2)
的位移。
• （5）、计算出X1 、X2、… Xn后，由叠加原理
•
M=M1X1+M2X2+…+MnXn+MP
•
FQ= FQ1X1+ FQ2X2+…+FQnXn+ FQP
•
FN=FN1X1+ FN2X2+… +FNnXn+ FNP
精选课件ppt
49
§5 - 3 超静定刚架和排架
• 1、超静定刚架 • 类型：单跨超静定梁、多跨超静定
•
δ21X1+δ22X2+⊿2P = 0
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53
(2)、作M i 、MP 图，求δ、⊿
(用第一种基本体系）
δ11 =[(1/2×l×l) (2/3×l)+ (l×l)×l]/EI
= 4 l 3/3EI δ22=δ11= 4l3/3EI
• 静定结构的内力只要根据静力平衡条件即 可求出，而不必考虑其它条件，即：内力是 静定的。
• 超静定结构的内力则不能单由静力平衡
条件求出，而必须同时考虑变形协调条件，即：
内力是超静定的。
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2
求解超静定结构的计算方法
• 从方法上讲基本有两种：力法和位移法。 • 从历史上讲分传统方法和现代方法。
方程。
• 至此力法的基本概念已建立。
•
其中系数δ11和自由项⊿1P都是基本
体系即静定结构的位移。
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31
l ql2/2
M1 图
X1=1
MP 图
精选课件ppt
32
系数和自由项计算
• 11 M E 1M 1Id x M E1 2dI x3lE 3 (I图形自乘)
结构力学课件
2. 根据荷载的作用位置分 (2). 固定荷载: 荷载的作用点位置不变, 如楼面板自重. 梁. 柱自重等; (3). 移动荷载: 荷载的作用点位置变化, 如汽车轮对桥面 的压力. 吊车梁受到的吊车轮的压力等. 3. 根据荷载的分布情况分 (1). 集中荷载: 指荷载分布面积远小于结构的尺寸的荷 载, 有集中力和集中力偶两种; (2). 分布荷载: 有线性分布.△分布. 或梯形分布之分. 4. 根据荷载的作用性质分 (1). 静荷载: 指a≈0的荷载; (2).动荷载: 指a≠0的荷载; 如跳水板所受到的跳水运动 员的压力等.
2.2. 几何不变体系的组成规律 2.2.1. 必要条件(N≤0) 一. 条件 (一).N＞0: 表示所研究对象缺少足够的联系(約束), 因此所研究对象为几何可变体系; (二). N＝0: 表示所研究对象具有成为几何不变体系所 需要的最少约束数目; (三). N＜0: 表示所研究对象具有多余约束(增加一个 约束, 对体系的自由度无影响),∴知: N≤0 是研究对象成为几何不变体系的必要条件. 二. 应用举例 Eg.2.5.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书) Eg.2.6.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件 分析(见板书) Eg.2.7.试对下图示结构进行几何不变体系的必要条件分 析(见板书)
1.2: 学习结构力学的三必须 一. 必须听课且要记好笔记; 二. 必须做作业; 三. 必须联系工程实际; 第二章. 结构的几何构造分析(几何组成分析. 机动分析) 2.1. 概述 2.1.1. 名词与术语 一. 几何不变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形, 能保持固定的几何形状而不发生相对运动的体系; 二. 几何可变体系: 指在任意力系作用下, 不计弹性变形, 不能保持固定的几何形状而不发生相对运动的体系;
结构力学第2章ppt
平行，因此，运动可以继续下去。故为可变体系。
A C B
图(c)
图(d)
(4) 当联结三刚片的三个单铰在同一直线上时 此时，C点可以在以AC、BC为半径的两圆弧的公切 线方向上做微小的移动。当发生了一微小的相对移动后， 三单铰就不在同一直线上了，故也为瞬变体系。
例题 例1 如图示铰接链杆体系，做几何组成分析。
又如: 平面一个点具有2个自由度，由两根不平行的链杆 可把该点固定。则该体系（点A）的自由度为0， 且为几何不变体系，如图(c)所示。
y x y x (d)
(c)
如图(d)所示，由于A点可沿两圆弧公切线方向做微小的 运动，它的实际自由度为1，不是0，这种情况后面讨论 (即瞬变体系情况)。 （III）体系实际自由度数计算 设：S为体系的实际自由度数； W为体系的计算自由度数； n为体系的多余约束数； 则：S=W+n (2-5) S永远大于等于零。
§2.1 基本概念
在本章中，主要讨论结构的组成规律及合理形式。首 先介绍两个基本概念 几何不变体系 某一体系在任意荷载的作用下，若不考虑 材料的应变，能够保持其几何形状和位置 不变，则称之为几何不变体系。 几何可变体系 反之，则称之为几何可变体系。
几何不变体系
几何可变体系 (形状可变)
几何可变体系 (位置可变)
（1）恒载 指永久作用于结构上的荷载，如结构自重
荷载
（2）活载
（a）可动荷载 指在结构上能占有任意位置的荷载，
如风、雪等
（b）移动荷载 一系列相互平行、间距保持不变且 能在结构上移动的活载，如桥梁上 的车辆 指暂时作用于结构上的荷载，如桥梁上的车辆， 风、雪等
按照荷载的作用性质划分
（1）静力荷载 指从0开始缓慢增大，结构不会产生冲击或振
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第二章 平面体系的几何组成分析
瞬变体系能否作为结构而被采用？
P
A
C
B
ℓ C ℓ
P
N
N
C
1)由于内力太大，杆件被破坏。
2)杆件变形很大，虽不破坏，但 受力情况很恶劣。
由 Y 0 ,
即，2 N sin P 0 ,
得：N P
2 sin
∴ 瞬变体系绝对不能作为结构被采用。
第二章 平面体系的几何组成分析
2.3讨论几种不满足基本组成规则条件的情况：
2.两刚片用三根完全平行的链杆相联时：
(1)三根链杆等长(2) 三根链来自不等长ΙΙΙΙ
(a )
几何可变体系
(b)
瞬变体系
第二章 平面体系的几何组成分析
如图两刚片用十根完全平行且等长的链杆 相联时，体系（除黄色的控制系统）为什 么体系？
第二章 平面体系的几何组成分析
2.3讨论几种不满足基本组成规则条件的情况：
3.两刚片用全交于一点的三根链杆相联时：
（1）三根链杆实 交于一点
ΙΙ
O
（2）三根链杆延长线 交于一点
O
ΙΙ
(a )
几何可变体系
(b )
瞬变体系
应用
第二章 平面体系的几何组成分析
一、选出你心中唯一的答案
1.两个刚片由三根链杆相联所组成的体系是 （） A.几何不变体系 B.几何常变体系 C.几何瞬变体系 D.不变、常变、瞬变都有可能
第二章 平面体系的几何组成分析
小结
一、瞬变体系的概念
二、记住体系不满足基本组成规则条件时的结论 1.当连结三个刚片的三个铰在同一直线上时： 2.两刚片用三根完全平行且不等长的链杆相联时： 3.两刚片用延长线交于一点的三根链杆相联时：
以上三种情况为瞬变体系
第二章 平面体系的几何组成分析
主讲人：贺丽丽
E-mail:chongqinghll@
天津大学仁爱学院
第二章 平面体系的几何组成分析
2.3 讨论几种不满足基本组成规则条件的情况：
1.当连结三个刚片的三个铰在同一直线上时：
ΙΙ
ΙΙΙ
在这一瞬时
瞬变体系: 原为几何可变体系，经发生微小位 移后成为几何不变体系的体系。