《平行四边形的面积》案例分析
小学数学《平行四边形形的面积》案例分析
平行四边形的面积案例分析
教学片段:
先让学生动手操作验证是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？再通过操作演示发现变化前后的关系，引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，并要求学生说出自己的推导过程。
在此过程中发现学生转化的方法太过单一，公式的推导过程思路不清晰，掌握有点模糊。
反思:把平行四边形转化成长方形的方法有很多种，应该引导学生尝试用多种方法，不能太过单一。
让学生自己去探索，去发现只要沿着高剪开，就能把平行四边形转化成长方形(培养学生发现的能力)。
操作使抽象的数学知识变得具体可行，便于学生理解和运用。
让学生用转化的方法解决实际问题(渗透转化思想)。
但是在引导学生把平行四边形“转化”成长方形的操作活动中，还是有必要讨论一下“是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形呢？放开来让学生剪一剪，对每一个学生有一个实际操作的机会，又是一次深入思考发展思维的过程。
在另一方面可以让学生多说平行四边形的面积的推导过程，这样有利于学生的理解与掌握，有利于培养学生的表达能力。
学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。
这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
平行四边形的面积案例分析
平行四边形的面积案例分析平行四边形的面积案例分析一、案例背景《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出，义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
这一要求明确了小学数学教学必须从学生的生活实际出发，尽可能把数学知识和他们在日常生活中积累的知识经验相结合，让数学走进生活，使学生切切实实产生“生活中处处有数学，生活中处处用数学”的感受。
二、案例片段分析（一）片段教学片段一：数格子猜想1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？（5）观察表格，你发现了什么？（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高[评析：动手操作是指在数学教学中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动的机会，充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，亲身感知、体验丰富的数学知识和可持续学习的发展性学习。
因此让学生在操作中感知事物，在头脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参谋，使学生能在课堂上“活”起来。
而数格子的操作过程可以促进学生由无意识记向有意识记转化和发展。
学生由课堂上的旁观者真正变成了一个参与者，使学生对操作实践活动有浓厚的兴趣，激发了学生强烈的好奇心和旺盛的求知欲。
案例分析平行四边形的面积
《探索活动一：平行四边形的面积》案例分析教学片段：师：刚才同学们用“割补”法将平行四边形转化成长方形，比出了两个图形面积的大小，是不是所有的平行四边形都能用割补的方法转化成长方形呢？请同学们拿出各自的平行四边形纸片，动手剪剪拼拼，看看行不行？学生进行操作实践，加验证。
师：你们手中的平行四边形能不能转化成长方形？谁愿意上讲台前演示给大家看？学生争着前来演示，沿着平行四边形地高剪开，拼成长方形。
学生演示时，师追问学生：是沿着哪一条线剪的？生：沿着平行四边形地高剪开的。
师：为什么要沿着高剪？生：因为长方形的四个角都是直角，不沿着高剪，就拼不成一个长方形。
师：由此看来，对于任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，长方形的面积你们已经会计算了，现在，你们能算出你们手中的平行四边形的面积吗？全班交流自己的结果。
生：我量得我手中的平行四边形的底是6㎝，高是4㎝，所以面积是6×4=24（平方厘米）。
师：你能不能告诉大家，计算平行四边形的面积为什么用平行四边形的底乘高？生：因为用割补的方法把平行四边形转化成长方形，面积不变。
我发现长方形的长相当于平行四边形地底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
结合学生的回答，板书：长方形面积= 长×宽平行四边形面积= 底×高师：用字母S表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，计算平行四边形面积的字母公式是怎样的？生1：S=a×h生2：还可以用小圆点代替乘号。
生3：还可以省略小圆点，写作：S=ah案例分析：对于如何概括出求平行四边形面积的公式？我没有像以前那样由教师提出一个个小问题，然后学生回答，从而得出公式，而是直接先让学生计算手中的平行四边形的面积。
如何计算平行四边形的面积呢？这一问题对学生来说具有极大的挑战性。
学生居然算出来了，这说明学生的潜力是巨大的。
课堂上一定要让学生积极地独立思考，自主探究。
如果教师牵着学生走，铺垫太多，会妨碍学生独立思考，不利于学生的发展。
《平行四边形的面积》优秀教案（精选6篇）
《平行四边形的面积》优秀教案（精选6篇）《平行四边形的面积》优秀教案（精选6篇）在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的《平行四边形的面积》优秀教案（精选6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
《平行四边形的面积》优秀教案1教学目标1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积、2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力、3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育、教学重点理解公式并正确计算平行四边形的面积、教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程、教学过程复习引入（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形、量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）、（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高、（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形、1、猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？2、要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”板书课题：平行四边形面积的计算二、指导探究（一）数方格方法1、小组合作讨论：（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？（2）长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？2、集体订正3、请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积、学生：麻烦，有局限性、（二）探索平行四边形面积的计算公式、1、教师谈话不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看、2、学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的、3、学生到前面演示转化的方法、4、演示课件：平行四边形的面积5、组织学生讨论：（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？（三）应用例1、一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）4.8×3.5≈17（平方米）答：它的面积约是17平方米、三、质疑小结今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？四、巩固练习（一）列式并计算面积1、底＝8厘米，高＝5厘米，2、底＝10米，高＝4米，3、底＝20分米，高＝7分米（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积、（三）应用题有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积、教案点评：该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。
《平行四边形的面积》案例分析
学生空间观念的培养与发展《平行四边形的面积》案例分析长港路小学李丽娜教学背景:新课标强调“空间与图形”教学的核心任务就是“帮助学生建立空间观念”。
培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一，让学生建立空间观念，是新课程数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素养。
在传统的“空间与图形”的教学中更为看重的是知识的传授和技能的训练，对几何部分的教学重要侧重于长度、面积和体积的计算等。
但其本质应该是借助教材的教学素材，在教学中过程中除了掌握这些基本技能，更为主要的是“帮助学生建立空间观念”，使学生能更好的理解我们耐以生存的空间，发展学生的几何直观。
教学内容：人教版小学五年级数学上册87、88页的内容。
教材分析:《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的 > 它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积教学奠定基础，因此起到承上启下的作用。
学情分析:学生虽然已经学过了长方形、正方形的面积计算方法和平行四边形特征，但其空间想象能力不够丰富，推导出平行四边形面积计算公式有一定困难，因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成的过程，体验平行四边形面积公式的推导。
教学目标:1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想方法。
2.能正确的运用公式计算平行四边形的面积。
3.感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
教学重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想教学准备：多媒体课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角板、透明方格纸。
教学过程：一、创设^1境，复习引入。
《平行四边形的面积》案例分析
《平行四边形面积》教学案例【背景分析】《平行四边形面积计算》的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。
教材运用转化思想，在数方格的基础上，通过剪——移——拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导公式的方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
在整个教材体系中起着承上启下的作用。
【教学设计】一、复习铺垫情景导入1、教具呈现：出示自制长方形框。
2、复习铺垫：复习几何图形的主要要素“边、角、周长、面积”。
3、展示情景：长方形框掉拉成平行四边形。
4、情景小结：在平时的生活中，你们是否也有过这样的经历或者看到过这样的现象，在不经意间，它都发生了哪些变化？你们曾经从数学的角度思考过问题吗？【教学反思】这一环节的设计，旨在利用教师自制的长方形框（可以拉动）复习几何图形的四个基本要素“边、角、周长、面积”，为后面的有序思考奠定基础，同时，通过引入生活情景，唤起学生对已有生活经验的回忆，为学生从形状和数量两个角度思考问题，提供生动形象的生活情景。
二、观察思考提出问题1、数学观察：从几何的角度观察长方形框的变化。
2、数学思考：图形的边长、角、周长是否变化？3、数学猜想：猜猜图形的面积变不变？（大部分的孩子认为不变）4、提出问题：从长方形到平行四边形，周长不变，面积变不变？【教学反思】这一环节的设计，旨在通过教师引导学生观察、思考长方形框的变化，发现长方形框的边长和周长“不变”，角的大小“变”了，然而，在面积“变不变”这个问题上发生了分歧，从而提出本课的核心问题“周长不变，面积变不变？”在这里开始启发引导学生从“变”与“不变”的角度思考问题，渗透了“变中不变思想”的教学。
五年级数学《平行四边形面积》教案(优秀6篇)
五年级数学《平行四边形面积》教案（优秀6篇）平行四边形的面积教案篇一教学内容：教材平行四边形的面积的内容。
知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
能力目标：在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。
情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。
概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具学具：方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
探索新知教学片段：1、比一比，估一估师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。
平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？生：一样大。
2、生：长方形比较大。
生：平行四边形比较大。
……师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。
生：可以用数格子的方法。
我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。
师：那么用数方格的方法数数看。
数一数，它们的面积各是多少？……师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。
师：也就是……生：平行四边形的面积也是72平方米。
师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的'问题。
（板书：平行四边形的面积）[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。
也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
《平行四边形的面积计算》教学案例及评析
《平行四边形的面积计算》教学案例及评析“平行四边形的面积计算”是苏教版《义务教育课程标准实验教科书——数学》五年级上册12～13页的内容。
最近笔者听了一堂“平行四边形面积计算”的公开课，现将课堂实录进行整理，通过这个实例谈谈我对这堂课的看法。
【教学过程】一、创设情境，导入新课1、师：你们想不想知道老师所在的学校是什么样子？（课件出示校园图）在美丽的校园中还隐含着许多平面图形，你们发现了吗？生：平行四边形、六边形、正方形。
师：你会计算哪些图形的面积？生：正方形和长方形的面积。
师：这里有没有正方形？注：左边的草地是正方形。
师：老师告诉你大门左边的草地是长方形的，你能说说长方形的面积怎么计算吗？长方形的面积等于长乘宽。
（师板书：长方形面积=长×宽）师：校门旁边有两块草地，一块是长方形，一块是平行四边形，哪一块的面积大呢？你能猜猜看吗？生：一样大。
师：是不是一样大呢，我们比比看。
【评析：执教老师的教学设计校门左边的草地是长方形，而课件中显示的草地形状却像正方形，使学生造成了错觉，误认为是正方形。
】二、小组合作，探究新知2、比较两块草地的面积大小。
师：老师为大家准备了两块纸片，分别是这两个草地的缩影。
学具袋里还准备了透明方格纸和剪刀，透明方格纸上一个方格表示1平方米，请各小组选择合适的学具想办法比一比它们面积的大小（小组合作，师巡视指导）。
学生汇报。
师：她是将平行四边形沿高剪开，然后把直角三角形移到另一边拼成一个长方形。
再与长方形重叠发现是一样的，大家觉得她的方法怎样？很简便，还有不同的比法吗？生：数格子，都有24格。
师：用不同方法比较这两个草地的面积原来真的一样大，都是24平方米，谁能把这个表格继续完成呢？师：仔细观察，你发现了什么？具体说说哪里和哪里相同。
生1：长方形的长和平行四边形的底都是6，长方形的宽和平行四边形的高都是4，他们的面积都是24。
生2：长方形是由平行四边形演化而来的。
师：你是说平行四边形可以转成长方形，是吗？生3：平行四边形的面积是底乘高。
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《平行四边形的面积》案例分析
教学片段：
一、故事引入、设计情趣
1、为了培养学生的环保意识，把我校建成为花园式学校。
现有多块土地向各班承包，进行绿化。
（出示长方形、正方形和平行四边形）。
你想不想承包？你想承包怎样的土地？
2、如果这块地是个长方形，那么求它的面积应该知道那些条件呢？正方形呢？
3、求平行四边形的面积应该知道哪些条件呢？
4、揭示课题：平行四边形的面积
二、动手操作、激发兴趣。
1、出示书上平行四边形，用透明厘米方格纸放上（每小格代表1平方厘米）
（1）说出图形的面积。
（2）引导：用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。
我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（3）分小组动手操作推导平行四边形的面积公式。
●学生拿出准备好的平行四边形进行动手操作，
●（教师巡视）然后指名演示平行四边形转化成长方形的不同过程。
（4）观察：拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
●小组讨论。
●出示讨论题：
拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
（5）小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
板书：
平行四边形面积=== 底×高
‖‖‖
长方形面积=== 长×宽
2、归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来
的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。
3、总结平行四边形面积计算公式：
平行四边形的面积等于底乘高。
用字母表示平行四边形的面积公式。
S=ah
教学反思：
平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。
在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。
一、注重创设学生感兴趣的情境，提高教学有效性。
心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。
创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。
数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。
本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。
二、注重让学生动手操作，让学生感知知识获取知识的过程。
苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。
”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。
既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。
在本节课的教学中，我让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，
然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。
每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造”的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高。
三、注重教学目标的整合化，恰当重组教材。
在《平行四边形面积的计算》这节课中，我在目标领域中设置了过程性目标，不仅和学生研究了“平行四边行面积计算的方法”“是什么”，更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”。
因此，我没有直接让学生记忆平行四边形的计算公式，而是让学生通过相互交流、相互启发，得到"灵感"，可以把平行四边形用割补法转化成长方形的面积计算方法来计算。
通过学生的自主发现、自主探索平行四边形面积的计算方法，使学生感受到数学问题的探索性和挑战性，并从中认识到数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。