铁磁性物质的磁化曲线
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铁磁材料的磁化与磁化曲线
虽然利用铁磁材料可以使磁通约束在铁 心范围内，但由于制造和结构上的原因，磁 路中常会含有空气隙，使极少数磁力线扩散 出去造成所谓的边缘效应，如图8-9所示。 另外，还会有少量磁力线不经过铁心而经过 空气形成磁回路，这种磁通称为漏磁通。漏 磁通相对主磁通来说，所占比例很小，所以 一般可忽略不计。
如果把铁磁材料置入外磁场中，这时大多数磁畴都会趋 向与外磁场的方向规则的排列，因而在铁磁材料内部形 成了很强的与外磁场同方向的附加磁场，从而大大地增 强了磁感应强度，即铁磁材料被磁化了，如图8-1b所示。 当外加磁场进一步加强，所有磁畴的方向都几乎转向外 加磁场方向，这时附加磁场不再加强，这种现象叫做磁 饱和，如图8-1c所示。
第二节 磁路与此路定律
一、磁路
在电机，变压器及其它各种电磁器件中，常 用铁磁材料做成一定形状的铁心。其目的一是用 较小的励磁电流能够产生足够大的磁通；二是将 磁通限定在一定的范围之内。如图8-7所示。
在图8-7b中，磁感应线几乎都是沿着铁心形 成闭合回路。因此这种由铁磁材料构成的，让磁 通集中通过的闭合路径叫磁路。
（二） 磁化曲线
不同种类的铁磁性物质，其磁化性能是不同的。工 程上常用磁化曲线表示各种铁磁性物质的磁化特性。 磁化曲线是铁磁性物质的磁感应强B与外磁场的磁
场强度H之间的关系曲线，所以又 B H叫曲线。
铁磁物质的磁化曲线可用试验测定。测量铁磁物质 磁化曲线的装置如图8-2所示。
1.起始磁化曲线
4、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，取不同的Hm反复磁化， 将得到一系列磁滞回线，如图8-4b所示。 各磁滞回线的顶点联成的曲线 ON称为基本 磁化曲线，简称磁化曲线。工程上常用基 本磁化曲线进行磁路计算。
二、铁磁材料的磁性能
磁化曲线
Hm
b
c
d
单位体积 磁滞损耗
e
f
g j
t
wm
HdB
L
B
磁带去磁原理：
i
t
磁头
o
H i
H
H
t
o H
NSNSNSNSNSSNNSNSNSNSNSNSSNSNSNSNSNS
H t
t
四）磁性材料的分类 1）按矫顽磁力分：
软磁性材料--Br小Hc小磁滞回线细长，适用 制造电机、变压器等。
硬磁性材料--Br大Hc大磁滞回线“肥胖”，适 用制造永久磁铁、磁电式仪表等。
B
tg
H
B
H
2）铁磁性材料的磁化曲线
实验电路： A
R
铁磁质
磁 通 计
起始磁化曲线：
BB
cc
bb
aa O
Oa段 H B,
起始段（a点称为跗点）
HH
ab 段 H B
直线段（b点称为膝点）
bc段
饱和段
起始磁化曲线： B
d
BH 关系是非线性的
定义：
静态磁导率
H B tg 1
H
动态磁导率
t
HcHm
0Bj
（剩磁）
b 反复十多次磁化后的磁化曲线--“磁滞回线”
Bc
b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBr
j
d
gH
o
Hc
Hc
f e
o
物质
居里点
二）温度对铁磁质的影响
存在居里点--使铁磁质变为 顺磁质的温度。
铁 1043K
钴 1400K
镍 637K
综上所述：磁性材料特点：
铁磁性物质的磁化曲线
三 磁阻与磁导
◆ 磁阻（Rm）
设均匀磁路中某一段材料：
A
磁导率：μ
l
横截面：A
长度：l
磁通：
则该段磁阻为
Rm
def
l
A
SI单位：为 H-1
18
第九章 磁路和铁心线圈电路
◆ 推导过程：
HB B A
Um
Hl
B l
A
l
Rm
Rm
l
A
◆ 磁导（Λ）
1 A
Rm l
SI单位：为 H
磁路 欧姆定律
空气的磁导率为常数，故气隙的磁阻是常量。 铁磁性物质的磁导率不是常数，故铁磁性物质的磁阻
B
Bm
b Hm Br
O
Hc b
a
a
Hm H
剩余磁感应强度（剩磁）：由于磁滞，铁磁性物质在磁场 强度减小到零时保留的磁感应强度（ Br ）。
矫顽磁场强度（矫顽力）：如要消去剩磁，需将铁磁性物 质反向磁化的磁场强度（ Hc ）。
当H 继续反向增加时，铁磁性物质开始反向磁化。到-Hm 时，即饱和点a’。然后沿a’b’a 变化而完成一个循环。
4
第九章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
BA 或 B
A
又称磁感应强 度为磁通密度
◆ 磁感应Leabharlann ：为使磁场的分布状况形象化，用磁感应线 描述磁场。
规定：磁感应线上的每一点的切线方向就是这一点的磁场方 向；在磁感应强度大的地方磁感应线密，小的地方疏。
磁路：约束在限定铁心范围内的磁场。
I
气隙
铁心
线圈
主磁通
铁磁性材料磁滞回线和磁化曲线的测定
磁滞回线
一块从未被磁化过的材料磁化时，当H由0开始逐步增加至最大值H，B也由0开始逐渐增加，由此画出B~H曲线，O~a称为起始磁化曲线。 磁化过程中材料内部发生的过程是不可逆的。当磁场由饱和时的H减少至0，B并非沿原来的磁化曲线返回，而是滞后于H的变化，当H=0时，B=B称为剩余磁感应强度，要想使B为0，就必需施加一反向磁场-H。H称为矫顽力。
仪器特性
信号发生器 示波器 实验装置
问题处理
图形倒置--调换X、Y轴输入。 图形不规范--改变R、f，直至达到满意为止。 图形大小不适--改变信号发生器衰减倍率，或改变示波器X、Y轴增益，直至达到满意为止。
实验数据记录及处理
X
Y
根据示波器显示图形，在坐标纸上绘制1：1的图形，并求出B、H、B、H。 根据记录的坐标，绘制基本磁化曲线。
难点分析
R的影响 改变电阻R观察图形的变化。 f的影响 改变信号频率f观察图形的变化。
信号源
示波器
操作指南
信号发生器的使用 信号发生器要调节它的输出频率、输出振幅，调节的标准是：满足对于R的要求，并且要使得示波器上的磁滞回线的图形适中，因为信号发生器输出振幅的大小直接影响示波器上图形的大小。 数据纪录 -将磁场H由0（信号发生起电压）开始，逐步增加至B达到饱和（次级电压增加很缓），记录对应于H（初级电压）的B（次级电压）值。数据的记录密度，要有利于绘制B~H图！
B
H
a
B
s
B
r
c
a'
b'
H
m
B
H
H1Biblioteka H2H3
H
c
基本磁化曲线
起始磁化曲线
磁滞回线
基本磁化曲线
一块从未被磁化过的材料磁化时，当H由0开始逐步增加至最大值H，B也由0开始逐渐增加，由此画出B~H曲线，O~a称为起始磁化曲线。 磁化过程中材料内部发生的过程是不可逆的。当磁场由饱和时的H减少至0，B并非沿原来的磁化曲线返回，而是滞后于H的变化，当H=0时，B=B称为剩余磁感应强度，要想使B为0，就必需施加一反向磁场-H。H称为矫顽力。
仪器特性
信号发生器 示波器 实验装置
问题处理
图形倒置--调换X、Y轴输入。 图形不规范--改变R、f，直至达到满意为止。 图形大小不适--改变信号发生器衰减倍率，或改变示波器X、Y轴增益，直至达到满意为止。
实验数据记录及处理
X
Y
根据示波器显示图形，在坐标纸上绘制1：1的图形，并求出B、H、B、H。 根据记录的坐标，绘制基本磁化曲线。
难点分析
R的影响 改变电阻R观察图形的变化。 f的影响 改变信号频率f观察图形的变化。
信号源
示波器
操作指南
信号发生器的使用 信号发生器要调节它的输出频率、输出振幅，调节的标准是：满足对于R的要求，并且要使得示波器上的磁滞回线的图形适中，因为信号发生器输出振幅的大小直接影响示波器上图形的大小。 数据纪录 -将磁场H由0（信号发生起电压）开始，逐步增加至B达到饱和（次级电压增加很缓），记录对应于H（初级电压）的B（次级电压）值。数据的记录密度，要有利于绘制B~H图！
B
H
a
B
s
B
r
c
a'
b'
H
m
B
H
H1Biblioteka H2H3
H
c
基本磁化曲线
起始磁化曲线
磁滞回线
基本磁化曲线
2、铁磁质的磁化规律和磁化机理-13
磁场较弱时，畴壁扩张 (2)磁畴转向
磁场较强时，磁矩转向
3、规律解释 B ~ H 非线性关系 外场增加 可转向磁畴数变少 达到磁饱和
磁场增加变慢
磁滞和剩磁 磁畴转向需克服阻力
居里温度
温度升高时分子热运动加剧，磁畴被破坏
§14-3
铁磁质的磁化规律和磁化机理
一、铁磁质的磁化规律
基本实验装置：
A
R
磁 通 计 H = nI 测B
提供 I
1、非铁磁性材料的磁化曲线 (1) m m0，B ~ H曲 B
线斜率 tana = m0 ； (2) B ~ H曲线具有可逆性。
2、铁磁性材料的磁化曲线
a
H
(1) 起始磁化曲线： Oa：起始段 ab：直线段
为非线性，且mr >> 1； (2)有剩磁存在；
(3)存在居里温度。
二、磁性材料介绍 1、软磁性材料
B
H O
回路细窄，损耗小；
易退磁，易磁化。
适用制造电机、变压器等
2、硬磁性材料 B H
O
回路宽粗，损耗大； 不易退磁，剩磁大。 适用制造永久磁铁等。
3、矩磁材料 Bm
B Br
O
H
bc：饱和段
B b O a
c H
(2)磁滞回线
当I = 0时，H = 0，但有剩磁
当B = 0时，H = Hc， 称矫顽力，反映铁磁质保存剩磁的能力
磁滞现象：B 的变化
总是落后于 H 的变化。 磁滞损耗与磁滞回线 包围的面积成正比 d
Br
B b
Hc -Br
a H
-Hc c O
3、铁磁质磁化规律的特点 (1) B m H 仍成立，但m = m (H)，
铁磁性物质的磁化曲线课件
磁场方向
当磁场方向与铁磁性物质 的易磁化轴不平行时，会 导致饱和磁化强度的降低 。
晶粒尺寸
铁磁性物质的晶粒尺寸越 小，其饱和磁化强度越高 ，对磁化曲线的影响也越 大。
04
铁磁性物质的应用
在电力工业中的应用
变压器铁芯
01
铁磁性物质用于制造变压器，利用其磁化特性实现电能转换。
发电机和电动机的铁芯
02
材料的多功能化。
磁化曲线测量技术的发展
高精度测量技术
发展高精度、高分辨率的磁化曲线测量技术，提 高测量数据的可靠性和准确性。
动态测量技术
研究能够实时监测铁磁性物质动态磁化过程的测 量技术，以揭示其复杂的磁化行为。
无损测量技术
开发无损、非接触式的磁化曲线测量技术，减少 对被测材料的损伤和干扰。
铁磁性物质在新能源领域的应用前景
再随磁场强度H的增加而增加，此时的磁感应强度称为饱和磁化强度。
02
矫顽力
为了使铁磁性物质完全去磁，需要施加的反向磁场强度，矫顽力的大小
反映了铁磁性物质的剩磁大小。
03
饱和磁化强度与矫顽力的关系
两者反映了铁磁性物质的磁性能，是描述铁磁性物质的重要参数。
磁化曲线的影响因素
01
02
03
温度
随着温度的升高，饱和磁 化强度和矫顽力均有所降 低，对磁化曲线的影响较 大。
磁性发电机
利用铁磁性材料的磁性能，开发高效、环保的磁性发电机，为新 能源发电提供新的解决方案。
磁制冷技术
研究基于铁磁性材料的磁制冷技术，实现高效、节能的制冷效果 ，替代传统制冷方式。
磁场储能
探索利用铁磁性材料的磁场储能技术，提高能源利用效率和系统 稳定性。
铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量
实验26 铁磁材料磁滞回线和基本磁化曲线的测量铁磁性材料分为硬磁材料和软磁材料。
软磁材料的矫顽力小于100A/m ，常用于电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。
铁磁材料的磁化过程和退磁过程中磁感应强度和磁场强度是非线性变化的，磁滞回线和基本磁化曲线是反映软磁材料磁性的重要特性曲线。
矫顽力、饱和磁感应强度、剩余磁感应强度、初始磁导率、最大磁导率、磁滞损耗等参数均可以从磁滞回线和基本磁化曲线上获得，这些参数是磁性材料研制、生产和应用的总要依据。
采用直流励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为静态磁滞回线；采用交变励磁电流产生磁化场对材料样品反复磁化测出的磁滞回线称为动态磁滞回线。
本实验利用交变励磁电流产生磁场对不同性能的铁磁材料进行磁化，测绘基本磁化曲线和动态磁滞回线。
【实验目的】①了解用示波器显示和观察动态磁滞回线的原理和方法。
②掌握测绘铁磁材料动态磁滞回线和基本磁化曲线的原理和方法，加深对铁磁材料磁化规律的理解。
③学会根据磁滞回线确定矫顽力 、剩余磁感应强度 、饱和磁感应强度 、磁滞损耗等磁化参数。
【实验仪器与用具】FB310型动态磁滞回线实验仪，双踪示波器，导线。
【实验原理】1．磁性材料的磁化特性及磁滞回线研究磁性材料的磁化规律时，一般是通过测量磁化场的磁场强度H 与磁感应强度B 之间的关系来进行的。
铁磁性材料磁化时，它的磁感应强度B 要随磁场强度H 变化而变化。
但是B 与H 之间的函数关系是非常复杂的。
主要特点如下：（1）当磁性材料从未磁化状态（H =0且B =0）开始磁化时，B 随H 的增加而非线性增加由此画出的H B 曲线称为起始磁化曲线，如图3.26.1（O-a ）段曲线。
起始磁化曲线大致分为三个阶段，第一阶段曲线平缓，第二阶段曲线较陡，第三阶段曲线又趋于平缓。
最后当H 增大到一定值m H 后，B 增加十分缓慢或基本不再增加，这时磁化达到饱和状态，称为磁饱和。
铁磁性物质起始磁化曲线
铁磁性物质起始磁化曲线
1. 概念：
铁磁性物质从B = 0、H = 0开头磁化，所绘制出的B-H曲线即为起始磁化曲线。
如图7.3所示。
2. 起始磁化曲线的绘制：
① oa段，随着H的增大，B急剧增大。
② ab段：若H连续增大，B的增大减慢。
③ 磁饱段：b点以后，再增大H，B增加得很小，与真空或空气一样，这种现象称为磁饱和。
曲线上的a点、b点分别称为膝点、饱和点。
3.工程应用留意事项：
利用铁磁材料设计电感、变压器、电机时留意磁饱和性，通常要求铁磁性物质工作在a点以下，保证留有充分的裕量，假如工作时进入磁饱和区，设备发热加剧，影响设备正常运行，甚至烧毁。
1。
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a2a3段，铁磁性物质中的B 的增长率反而变小，其原因是接 近饱和区。
a3点以后，B 的增长率就相当于空气中的B 的增长率，这种 现象称为磁饱和。a1 、a2 、a3点分别称为跗点、膝点、饱和点。
总的来看：铁磁性物质的B 和H 的关系是非线性的。
B，μ a2
a3 a4 ② B
μ
a1
① ③
O H1 H2 H3
◆ 磁感应线：为使磁场的分布状况形象化，用磁感应线 描述磁场。
规定：磁感应线上的每一点的切线方向就是这一点的磁场方 向；在磁感应强度大的地方磁感应线密，小的地方疏。
5
第九章 磁路和铁心线圈电路
◆ 磁场强度
①将不同的物质（磁介质）放入磁场中，对磁场影响是不同 的。
②不同的物质在外磁场的作用下，会被磁化而产生附加磁场， 附加磁场又反过来影响外磁场。
H
11
第九章 磁路和铁心线圈电路
从图中的曲线③ μ- H 可以看到，铁磁性物质的磁导率μ不 是常数，是随H 的变化而变化的。
开始阶段μ较小；随着H 的增大，μ达到最大值，而后随着 磁饱和的出现， H 再增大，μ值下降。
图中的起始磁化曲线可用磁畴理论予以说明。
二 磁滞回线
◆ 磁滞回线：铁磁性物质 在反复磁化过程中的B-H关 系（在+Hm 和-Hm 间，近似 对称于原点的闭合曲线）。如
第九章 磁路和铁心线圈电路
内容提要
1.磁感应强度、磁通及磁场强度等物理量概念。 2.磁通连续性原理和安培环路定律。 3.磁路的基尔霍夫定律，磁阻与磁导。 4.恒定磁通磁路的计算。 5.交流铁心线圈中波形畸变和交流铁心线圈电路 模型的计算。
1
第九章 磁路和铁心线圈电路
9.1 磁场的主要物理量和基本性质
◆ 安培环路定律：磁场强度矢量H沿任何闭合路径的线 积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和，即
l H dl I
例如：可写出图中的安培环路定律表达式为
r
rH
I1 dl
I2
H dl l
I1 I2
电流的方向和所选路径 方向符合右手螺旋法则 时为正，否则为负。
8
第九章 磁路和铁心线圈电路
9.2 铁磁性物质的磁化曲线
铁、镍及其合金等铁磁性材料，其导磁能力很高，相对导磁 系数很大，可达数百甚至数万而且还具有磁饱和及磁滞的特点。 为此，下面研究铁磁性物质的磁化性质。
9
第九章 磁路和铁心线圈电路
铁磁性物质的磁化性质一般由磁化曲线即B-H曲线表示
原因：磁场强度H 是决定于产生外磁场的电流； 磁感应强度B 是相当于电流在真空中所产生磁场和物质 磁化后的附加磁场的叠加，
③外磁场通常是由电流产生的，为了反映外磁场和电流之间 的关系，引入一个辅助矢量H即磁场强度。它也是用来表征磁场 中各点的磁力大小、方向的物理量。但是，它的大小仅与产生该 磁场的电流大小和载流导体的形状有关。
其SI单位：安/米（A/m）。
磁场强度与磁感应强度的关系为
r H
r B
6
第九章 磁路和铁心线圈电路 ◆ 磁导率
B F
Il
B
B 的SI单位：特斯拉(T)
磁感应强度的方向：由 I l、B
I l
和 F 三个矢量成右螺旋定则的关
系来决定。
r
rr
F
(dF Idl B)
3
第九章 磁路和铁心线圈电路
◆ 磁通（）：磁感应强度 B 在面积 A 上的通量。
设磁场中有一曲面A，在曲面上取一面积元dA ，dA处的磁感
应强度量值为B，方向与dA的夹角为α，则此面积元的磁通为
rr
B H
物质的磁导率 SI单位：H/m
0 4 107 H/m r 0
真空磁导率 相对磁导率
非铁磁物质的μ≈μ0 铁磁物质的μr很大，如硅钢片μr=6000～8000。
二 磁场的基本性质
◆ 磁通连续性原理：磁场中任一闭合面的总磁通恒
等于零，即
A BdA 0
磁感应线总是闭 合的空间曲线
7
第九章 磁路和铁心线圈电路
B
Bm
b Hm Br
O
Hc b
a
a
Hm H
剩余磁感应强度（剩磁）：由于磁滞，铁磁性物质在磁场 强度减小到零时保留的磁感应强度（ Br ）。
矫顽磁场强度（矫顽力）：如要消去剩磁，需将铁磁性物 质反向磁化的磁场强度（ Hc ）。
d BdAcos BdA
nr
B
所以，曲面A的磁通为
A
Ad A BdA
dA
磁通的SI单位：韦伯（Wb）
均匀磁场：磁感应强度量值相等、方向相同的磁场。
4
第九章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
BA 或 B
A
又称磁感应强 度为磁通密度
交流电机或电器中的铁心常受 到交变磁化。
B
Bm
b Hm Br
O
Hc b
a
a
Hm H
12
第九章 磁路和铁心线圈电路
当H 由零增加到+Hm ，使 铁磁性物质达到饱和，对应的磁
感应强度为Bm ，之后，将H 减 小，B 要由Bm沿着比起始磁化曲 线稍高的曲线ab下降。
H 降为零而B 不为零，这种 B 的改变落后于H 的改变的现象 称为磁滞。
一 磁场的主要物理量
◆ 磁感应强度（B） 磁感应强度 B是表示磁场空间某点的磁场强弱和
方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷)有 作用，而电流(或运动电荷)也将产生磁场。
电流(或运动电荷)
磁场
2
第九章 磁路和铁心线圈电路
磁感应强度的大小：
在磁场中一点放一段长度为l 、电流强度为 I 并与磁场方向垂 直的导体，如导体所受电磁力为F ，则该点磁感应强度的大小为
所以， B-H曲线表明了物质的磁化效应。
铁磁性物质的磁化曲线 B-H 可由实验测出
一 起始磁化曲线
起始磁化曲线，如图中曲线②。 H=0 、B=0 开始磁化 oa1段，B 随H 增大而增大，其增 长率不大。
B，μ
a3 ②
a2
B
μ
a1
① ③
H1 H2 H3
H
10
第九章 磁路和铁心线圈电路
a1a2段，B 随H 增大而急剧增大，其原因是铁磁性物质中的 B 较非铁磁性物质的B 大得多，故常要求铁磁性材料工作在a2点 附近。
物质按其磁化效应分为
非铁磁性物质 μ≈μ0 铁磁性物质 μ很大，不是常数
物质的磁性可用导磁系数来表示，或者用式
rr
B H
，以通
过物质中磁感应强度与磁场强度的关系来描述。真空或空气的导
磁能力很低，其导磁系数为 0 ，是一个不随磁场强度的大小而
变化的常数（ 0 4 107 H/m ）。所以，真空或空气中的磁感 应强度是随磁场强度成比例地变化的，如图中的直线①所示。
a3点以后，B 的增长率就相当于空气中的B 的增长率，这种 现象称为磁饱和。a1 、a2 、a3点分别称为跗点、膝点、饱和点。
总的来看：铁磁性物质的B 和H 的关系是非线性的。
B，μ a2
a3 a4 ② B
μ
a1
① ③
O H1 H2 H3
◆ 磁感应线：为使磁场的分布状况形象化，用磁感应线 描述磁场。
规定：磁感应线上的每一点的切线方向就是这一点的磁场方 向；在磁感应强度大的地方磁感应线密，小的地方疏。
5
第九章 磁路和铁心线圈电路
◆ 磁场强度
①将不同的物质（磁介质）放入磁场中，对磁场影响是不同 的。
②不同的物质在外磁场的作用下，会被磁化而产生附加磁场， 附加磁场又反过来影响外磁场。
H
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第九章 磁路和铁心线圈电路
从图中的曲线③ μ- H 可以看到，铁磁性物质的磁导率μ不 是常数，是随H 的变化而变化的。
开始阶段μ较小；随着H 的增大，μ达到最大值，而后随着 磁饱和的出现， H 再增大，μ值下降。
图中的起始磁化曲线可用磁畴理论予以说明。
二 磁滞回线
◆ 磁滞回线：铁磁性物质 在反复磁化过程中的B-H关 系（在+Hm 和-Hm 间，近似 对称于原点的闭合曲线）。如
第九章 磁路和铁心线圈电路
内容提要
1.磁感应强度、磁通及磁场强度等物理量概念。 2.磁通连续性原理和安培环路定律。 3.磁路的基尔霍夫定律，磁阻与磁导。 4.恒定磁通磁路的计算。 5.交流铁心线圈中波形畸变和交流铁心线圈电路 模型的计算。
1
第九章 磁路和铁心线圈电路
9.1 磁场的主要物理量和基本性质
◆ 安培环路定律：磁场强度矢量H沿任何闭合路径的线 积分等于穿过此路径所围成的面的电流代数和，即
l H dl I
例如：可写出图中的安培环路定律表达式为
r
rH
I1 dl
I2
H dl l
I1 I2
电流的方向和所选路径 方向符合右手螺旋法则 时为正，否则为负。
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第九章 磁路和铁心线圈电路
9.2 铁磁性物质的磁化曲线
铁、镍及其合金等铁磁性材料，其导磁能力很高，相对导磁 系数很大，可达数百甚至数万而且还具有磁饱和及磁滞的特点。 为此，下面研究铁磁性物质的磁化性质。
9
第九章 磁路和铁心线圈电路
铁磁性物质的磁化性质一般由磁化曲线即B-H曲线表示
原因：磁场强度H 是决定于产生外磁场的电流； 磁感应强度B 是相当于电流在真空中所产生磁场和物质 磁化后的附加磁场的叠加，
③外磁场通常是由电流产生的，为了反映外磁场和电流之间 的关系，引入一个辅助矢量H即磁场强度。它也是用来表征磁场 中各点的磁力大小、方向的物理量。但是，它的大小仅与产生该 磁场的电流大小和载流导体的形状有关。
其SI单位：安/米（A/m）。
磁场强度与磁感应强度的关系为
r H
r B
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第九章 磁路和铁心线圈电路 ◆ 磁导率
B F
Il
B
B 的SI单位：特斯拉(T)
磁感应强度的方向：由 I l、B
I l
和 F 三个矢量成右螺旋定则的关
系来决定。
r
rr
F
(dF Idl B)
3
第九章 磁路和铁心线圈电路
◆ 磁通（）：磁感应强度 B 在面积 A 上的通量。
设磁场中有一曲面A，在曲面上取一面积元dA ，dA处的磁感
应强度量值为B，方向与dA的夹角为α，则此面积元的磁通为
rr
B H
物质的磁导率 SI单位：H/m
0 4 107 H/m r 0
真空磁导率 相对磁导率
非铁磁物质的μ≈μ0 铁磁物质的μr很大，如硅钢片μr=6000～8000。
二 磁场的基本性质
◆ 磁通连续性原理：磁场中任一闭合面的总磁通恒
等于零，即
A BdA 0
磁感应线总是闭 合的空间曲线
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第九章 磁路和铁心线圈电路
B
Bm
b Hm Br
O
Hc b
a
a
Hm H
剩余磁感应强度（剩磁）：由于磁滞，铁磁性物质在磁场 强度减小到零时保留的磁感应强度（ Br ）。
矫顽磁场强度（矫顽力）：如要消去剩磁，需将铁磁性物 质反向磁化的磁场强度（ Hc ）。
d BdAcos BdA
nr
B
所以，曲面A的磁通为
A
Ad A BdA
dA
磁通的SI单位：韦伯（Wb）
均匀磁场：磁感应强度量值相等、方向相同的磁场。
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第九章 磁路和铁心线圈电路
如果是均匀磁场，且各点磁感应强度与面积 S 垂直，则该 面积上的磁通为
BA 或 B
A
又称磁感应强 度为磁通密度
交流电机或电器中的铁心常受 到交变磁化。
B
Bm
b Hm Br
O
Hc b
a
a
Hm H
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第九章 磁路和铁心线圈电路
当H 由零增加到+Hm ，使 铁磁性物质达到饱和，对应的磁
感应强度为Bm ，之后，将H 减 小，B 要由Bm沿着比起始磁化曲 线稍高的曲线ab下降。
H 降为零而B 不为零，这种 B 的改变落后于H 的改变的现象 称为磁滞。
一 磁场的主要物理量
◆ 磁感应强度（B） 磁感应强度 B是表示磁场空间某点的磁场强弱和
方向的物理量。它是矢量。磁场对电流(或运动电荷)有 作用，而电流(或运动电荷)也将产生磁场。
电流(或运动电荷)
磁场
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第九章 磁路和铁心线圈电路
磁感应强度的大小：
在磁场中一点放一段长度为l 、电流强度为 I 并与磁场方向垂 直的导体，如导体所受电磁力为F ，则该点磁感应强度的大小为
所以， B-H曲线表明了物质的磁化效应。
铁磁性物质的磁化曲线 B-H 可由实验测出
一 起始磁化曲线
起始磁化曲线，如图中曲线②。 H=0 、B=0 开始磁化 oa1段，B 随H 增大而增大，其增 长率不大。
B，μ
a3 ②
a2
B
μ
a1
① ③
H1 H2 H3
H
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第九章 磁路和铁心线圈电路
a1a2段，B 随H 增大而急剧增大，其原因是铁磁性物质中的 B 较非铁磁性物质的B 大得多，故常要求铁磁性材料工作在a2点 附近。
物质按其磁化效应分为
非铁磁性物质 μ≈μ0 铁磁性物质 μ很大，不是常数
物质的磁性可用导磁系数来表示，或者用式
rr
B H
，以通
过物质中磁感应强度与磁场强度的关系来描述。真空或空气的导
磁能力很低，其导磁系数为 0 ，是一个不随磁场强度的大小而
变化的常数（ 0 4 107 H/m ）。所以，真空或空气中的磁感 应强度是随磁场强度成比例地变化的，如图中的直线①所示。