高中物理必修一 第三章第5讲 重力 形变和弹力 摩擦力 胡克定律

第5讲重力形变和弹力摩擦力胡克定律考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合知识网络基础自测力1．力的定义：力是物体对物体的__________，力不能离开物体而存在．2．力的基本特征(1)力的物质性：力不能脱离物体而独立存在．不论是直接接触还是不直接接触；不论是微观还是宏观，有力就一定存在__________和__________物体．(2)力的相互性：力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体．(3)力的矢量性：力是__________，其合成与分解遵从__________，有大小和方向．(4)力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关．3．力的作用效果：使物体产生__________或使物体__________发生改变．4．力的分类：(1)按______分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等．(2)按______分：拉力、压力、动力、阻力、向心力、回复力等．(3)按研究对象分：内力和外力(4)按是否与物体接触分：接触力和非接触力．5．力的三要素：______、______、作用点．6．力的图示：用一根带箭头的线段来表示力的______、______、作用点的方法就是力的图示．7．力的国际单位：__________.重力1．重力：是由于地球对物体的______而产生的．2．重力的大小：重力与质量的关系为__________，重力的大小可用测力计测出，其大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或者对竖直悬绳的拉力．重力G的大小等于物体对绳的拉力F的大小，但不能说重力就是拉力，因为这是两种不同性质的力．3．重力的方向：__________(即垂直于水平面)．4．重心(1)重心是重力的作用点，重心可能在物体上，也可能在物体外．(2)影响重心位置的因素：①质量分布均匀的物体的重心的位置，只与物体的形状有关，形状规则的匀质物体，它的重心就在物体的几何中心上．如：均匀直棒的重心在棒的__________上．②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关．重点阐述重点知识概述一、弹力1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力．(1)形变是指物体形状和体积的改变．(2)形变的种类：拉伸或压缩形变、弯曲形变、扭转形变等．2．产生条件：(1)两物体相互接触；(2)有弹性形变．3．弹力方向：弹力的方向与物体形变的方向相反．(1)压力(支持力)的方向垂直于支持面指向被压(被支持)的物体．(2)绳的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．(3)弹簧的弹力方向，总与弹簧的中心轴线重合，并指向原长方向．(4)点与面接触时弹力方向，垂直于接触切面，指向受弹力物体内部．(5)面与面接触时弹力方向，垂直于接触点的公切面，指向受弹力物体的内部．(6)轻杆既可以受拉力，也可以受压力，其弹力方向较复杂．当只有两端受力时，弹力方向将沿杆的轴线方向，如果杆的中间部分受力，其弹力方向不一定沿轴线方向，要看具体情况而定．4．弹力的大小计算：(1)对于弹簧，弹力的大小与形变量成正比，即F＝kx；k是由弹簧本身特性决定的物理量，叫劲度系数．(2)除弹簧外，其他物体所受弹力的大小，通常利用平衡条件或动力学规律建立方程求解．二、滑动摩擦力1．定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫滑动摩擦力．2．产生条件：(1)接触面粗糙；(2)有弹力；(3)有相对运动．3．滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反．滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用．4．滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比．公式：F f＝μF N.F f表示滑动摩擦力大小，F N表示压力的大小，μ叫动摩擦因数．F N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定．μ与接触面的材料有关，与接触面的大小无关，无单位．滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关．5．效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力．三、静摩擦力1．产生条件：(1)接触面粗糙；(2)有弹力；(3)有相对运动趋势．2．静摩擦力的方向(1)静摩擦力的方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反．(2)静摩擦力与物体的运动方向可相同、相反、垂直、成一般角度．(3)相对运动趋势方向的判断：对运动趋势方向的判断，一般是采用化“静”为“动”的方法，即假设研究对象与被接触物体之间光滑，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运动趋势．3．静摩擦力的大小：(1)静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力F m之间变化．跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力F N无直接关系．(2)最大静摩擦力一般要大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等．4．效果：阻碍物体的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，可以是动力，也可以是阻力．难点释疑(1)弹力有无的四种判断方法①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．③状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．④替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的力学状态．(2)弹力方向的两种判断方法①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．(3)计算弹力大小常见的三种方法①根据胡克定律进行求解．②根据力的平衡条件进行求解．③根据牛顿第二定律进行求解．【典型例题1】关于重力，下列说法中正确的是()A．重力的施力物体是地球B．重力的方向总是垂直向下的C．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量D．把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力温馨提示记录空间【典型例题2】(13年江苏模拟)如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为()。

A.15kL/2B.3kL/2C．kL D．kL/2温馨提示记录空间【变式训练1】如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长多大；(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力．易错诊所1．静摩擦力有无及方向的常用判断方法 (1)假设法利用假设法判断的思维程序如下： 假设物体间接触面光滑 ⎩⎪⎨⎪⎧不发生相对滑动→无相对运动趋势→无静摩擦力发生相对滑动→有相对运动趋势→有静摩擦力→方向 与相对运动趋势的方向相反(2)反推法：从研究物体的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，从而判断静摩擦力的有无及方向．(3)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma )确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(4)牛顿第三定律法．此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的计算．滑动摩擦力的大小用公式F f ＝μF N 计算，应用此公式时要注意以下两点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N 为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关． (2)静摩擦力的计算．①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力F N 无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解．②最大静摩擦力F f m 是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与F N 成正比，在F N 不变的情况下，滑动摩擦力略小于F f m ，而静摩擦力可在0～F f m 间变化．【典型例题3】 关于摩擦力，以下说法中正确的是( )A ．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B ．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C ．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变D ．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上 温馨提示记录空间【变式训练2】 水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A 端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B 端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是( )A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受水平向右的静摩擦力【典型例题4】如图所示，在水平桌面上放一个重为G A＝20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA＝0.4，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为G B＝10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB＝0.2，那么当A、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？温馨提示(或相对运动趋势)方向．记录空间【变式训练3】如图所示，A、B、C三个物体，叠放在水平地面上，B和C各受5N 的水平拉力F1和F2.这三个物体都保持静止，可以断定：A和B间的静摩擦力f AB＝______________N，B和C间的静摩擦力f BC＝__________N，C和地面间的静摩擦力f CD＝________N.随堂演练1．下列说法正确的是()A．力是由施力物体产生，被受力物体所接受的B．重力就是地球对物体的吸引力C．同一物体在地球上无论怎样运动都受到重力D．一个力必然联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体又是施力物体2．如图所示，a、b(a、b均处于静止状态)间一定有弹力的是()3．(12年江苏模拟)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则()第3题图A．物块B、C间的摩擦力一定不为零B．斜面体C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等D．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左第4题图4．(12年江苏模拟)如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是图中的(取初速度方向为正方向，取g＝10m/s2)()ABCD5．如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f 随拉力F 变化的图正确的是( )第5题图A BC D6．木块A 、B 分别重50N 和60N ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A 、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动．现用F ＝1N 的水平拉力作用在木块B 上，如图所示．力F 作用后，下列判断正确的是( )第6题图A ．木块A 所受摩擦力大小是12.5NB ．木块A 所受摩擦力大小是11.5NC ．木块B 所受摩擦力大小是9ND ．木块B 所受摩擦力大小是7N7．如图所示，物体A 重40N ，物体B 重20N ，A 与B 、B 与地的动摩擦因数相同，物体B 用细绳系住，当水平力F ＝32N 时，才能将A 匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数．第7题图8．如图所示，放置在水平地面上的斜面M 上有一个质量为m 的物体，若物体m 在斜面M 上方恰能匀速下滑，而斜面M 仍能保持静止，斜面的倾角为θ，那么(1)M 对地面的压力是多少？地面对M 有没有摩擦力？若有，大小是多少？(2)若给物体m 一个沿斜面向下的力F 作用，让其沿斜面加速下滑，如图所示，M 仍静止，则M 对地面的压力、摩擦力情况又如何？(3)若换另一质量也为m 的物体放到斜面M 上，需施加沿斜面向上的力F 作用才能使其匀速下滑，如图所示，M 仍静止，则M 对地面的压力、摩擦力情况又如何？第8题图第5讲重力形变和弹力摩擦力胡克定律知识整合基础自测一、1.作用 2.(1)施力物体受力(3)矢量平行四边形定则 3.形变运动状态 4.性质效果 5.大小方向 6.大小方向7.牛顿(N)二、1.吸引(2)G＝mg(3)竖直向下4.(2)①几何中心重点阐述【典型例题1】关于重力，下列说法中正确的是()A．重力的施力物体是地球B．重力的方向总是垂直向下的C．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量D．把物体放在水平支持物上，静止时物体对水平支持物的压力就是物体受到的重力【答案】A【解析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，它的施力物体是地球；它的方向总是竖直向下的，不是垂直向下的；重力的大小可以用弹簧秤直接测量，而杆秤直接测量的是质量，而不是重力；重力和压力的施力物体和受力物体不同，性质也不同，所以不是同一个力．【典型例题2】(13年江苏模拟)如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为()A.15kL/2B.3kL/2C．kL D．kL/2【答案】A【解析】发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L，每根橡皮条的弹力为kL，两根橡皮条的夹角为θ＝2arcsin0.25，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F＝2kLcos(θ/2)＝2kL·15/4＝15kL/2，选项A正确．变式训练1见解析．【解析】(1)设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有F1＝(m1＋m2)g，Δx1＝（m1＋m2）gk1，F2＝m2g，Δx2＝m2gk2，所以总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋（m1＋m2）gk1＋m2g k2；(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.对m2：F N＝k2Δx＋m2g，对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx，F N＝m2g＋k2k1＋k2mg.【典型例题3】关于摩擦力，以下说法中正确的是()A．运动物体可能受到静摩擦力作用，但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用B．静止物体可能受到滑动摩擦力作用，但运动物体不可能受到静摩擦力作用C．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变D．摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上【答案】CD【解析】运动的物体可能受到摩擦力的作用，如人走路，而静止的物体也可能受到滑动摩擦力的作用，如加速运动的货车上的货物，A、B错；运动物体正压力越大，则所受摩擦力越大，而静止状态的物体摩擦力不变，C对；摩擦力与速度方向在不在同一直线都可以，如匀变速直线运动和汽车转弯时，D对；故选CD.变式训练2BC【解析】AB段，物块速度未达到传送带速度，此时物块与传送带间有相对滑动，摩擦力提供物块向右加速的力，所以物块受摩擦力方向向右；B对A错；在BC段无相对运动趋势，所以C对，D错；故选BC.【典型例题4】如图所示，在水平桌面上放一个重为G A＝20N的木块，木块与桌面间的动摩擦因数μA＝0.4，使这个木块沿桌面做匀速运动时的水平拉力F为多少？如果再在木块A上加一块重为G B＝10N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB＝0.2，那么当A、B 两木块一起沿桌面匀速滑动时，对木块A的水平拉力应为多少？此时木块B受到木块A的摩擦力多大？【答案】12 N0 N【解析】未放上木块B时，N＝G A，桌面对A的摩擦力为：f A＝μA N＝μA G A＝0.4×20 N＝8 N∴拉力F＝f A＝8 N加上木块B后，N′＝G A＋G B，桌面对A的摩擦力为：f′A＝μA N′＝μA(G A＋G B)＝0.4×(20＋10)N＝12 N∴拉力F′＝f′A＝12 N由于A、B两木块间无相对运动，所以A、B两木块间不产生摩擦力，即B受到的摩擦力f B＝0.变式训练3050【解析】先对A进行受力分析，再依次对B、C进行受力分析即可求解，也可用整体法先对ABC进行受力分析再依次对C、B、A进行受力分析．A、B之间无相对运动趋势，故A、B之间无摩擦力，即f AB＝0；B相对C有向右的运动趋势，C对B有向左的静摩擦力，由力的平衡知识知f BC＝5N；C与地面D之间也无相对运动趋势，故C、D之间无摩擦力，f CD＝0.随堂演练1.CD【解析】力是物体与物体之间的相互作用，不是由哪个物体产生的；重力是由于物体受到地球的吸引而产生的，地球对物体的吸引力产生两个效果：一个效果是吸引力的一部分使物体绕地球转动；另一效果即另一部分才是重力，也就是说重力通常只是吸引力的一部分；重力只决定于地球对物体的作用，而与物体运动状态无关；力既是施力物体又是受力物体，这是由力的相互性决定的，故AB错误，CD正确．2.B【解析】A选项中，a、b间如果存在弹力，则b给的弹力水平向左，则a将向左侧加速运动，显然与题设要求不符，故A选项中的a、b间无弹力作用．同理对于C选项，也可假设a、b存在弹力，判断b不可能处于静止存在，而判断出a、b间没有弹力．同理，对于D，也可以假设a、b间有弹力，则a(斜面)对b的弹力，将垂直于斜面向上，因此，b 的合外力不为零，即b不可能处于静止状态．对于B选项，假设b对a没有弹力，则a所受的合外力不为零，将不可能静止，故a、b间必须存在弹力．综上所述，选择B.3.D【解析】由于A、B、C都处于静止状态，当不考虑B受摩擦力时，对B进行受力分析知B受重力、拉力、支持力，三力可能满足平衡条件，若B受C给它的摩擦力，B仍可能保持静止状态，故A错误；对C进行受力分析，C一定受重力，水平面的支持力，B斜向下的压力，所以若水平向左不受力的话，C将不能保持静止状态；由于B受绳的拉力，所以水平面对C的支持力大小不可能等于B、C的总重；故D正确．4.A【解析】由于mgsin37°＜μmg cos37°，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终一定静止在斜面上，开始阶段F f滑＝μmg cos37°＝6.4N，方向沿斜面向上；静止在斜面上时，F f静＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向为正方向，故选A.5.D【解析】当木块不受拉力时，(F＝0)，桌面对木块没有摩擦力(f＝0)．当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但出现向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反．随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达最大值f m.在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力f始终与拉力F等值反向，即随着F的增大而增大．木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，它小于最大静摩擦力，并且，在木块继续滑动的过程中保持不变；故选D.6.C【解析】A的最大静摩擦力F＝μm A＝0.25×50 N＝12.5 NB的最大静摩擦力F＝μm B＝0.25×60 N＝15 N弹力F＝kx＝0.02 m×400 N/m＝8 N因为弹簧压缩了2 cm所以弹簧对木块B的作用力与F的合力的大小为9 N，也就是木块B所受摩擦力的大小．故选C.7.0.4【解析】以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：第7题图则物体B对其压力F N2＝G B＝20 N，地面对A的支持力f N1＝G A＋G B＝60 N，因此A受B的滑动摩擦力F f2＝μF N2＝20μ，A受地面的摩擦力F f1＝μF N1＝60μ，又由题意得F＝F f1＋F f2＝60μ＋20μ＝80μ，F＝32 N，代入即可得到μ＝0.4.8.(1)压力为(M＋m)g没有摩擦力(2)压力为(M＋m)g没有摩擦力(3)压力为(M ＋m)g－Fsinθ摩擦力为Fcosθ，方向水平向右【解析】(1)斜面保持静止、质量为m 的物体沿斜面匀速下滑，两者都属于平衡状态，所以合力为零，以两者组成的整体为研究对象，整体受到竖直向下的重力(M＋m)g，竖直向上的支持力F N，若地面对M有摩擦力F f，则必沿水平方向，则整体合力F合≠0，故F f＝0.再根据牛顿第三定律得，M对地面压力F N′＝F N＝(M＋m)g.(2)给物体m一个沿斜面向下的力F作用时，m和M之间的正压力不受影响，m和M之间的滑动摩擦力也保持不变，因此和情况(1)相比，M的受力并没有变化，M对地面的压力F N′＝F N＝(M＋m)g，摩擦力F f＝0.第8题图(3)此情景下，m和M整体所受的合力仍为零，其受力分析如图所示，此时M必受地面水平向左的摩擦力，且F f＝Fcosθ，所受支持力F N＝(M＋m)g－Fsinθ.同理，根据牛顿第三定律，地面受M水平向右的摩擦力，大小F f′＝F f＝Fcosθ，压力F N′＝F N＝(M＋m)g －Fsinθ.。