积的变化规律教学设计及反思

《积的变化规律》教学设计教材分析：《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。

教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。

例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。

《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。

学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。

因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。

在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。

教学目标：1．学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)教学过程：一、创设情景，导入新课师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？生：鼓掌。

师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。

『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。

二、设疑自探：1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：（1）从上往下观察第一组题:第②题与第①题比较，第③题与第②题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

（2）从上往下观察第二组题:第②题与第①题比较，第③题与第②题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？2、在学生自探时师板书课本例题：例3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？第一组：6×2＝126×20＝1206×200＝1200第二组：20×4＝8010×4＝405×4＝203、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

三、解疑合探1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

然后出示根据8×50=400，直接写出16×50=？32×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。

(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。

)2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

然后出示根据8×50=400，直接写出8×25=？2×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。

(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。

)3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。

学生总结不完整时，讨论这个问题得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。

这就是积的变化规律。

（指导学生抓住关键词来记忆）四、运用拓展1、先找出规律再填空：12×8=96 40×21=84012×16=192 40×7=21012×32=384 20×21=42012×64=7682、判断：（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。

（）（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。

（）（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。

（）3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少？24÷8=3 560×3=1680（平方米）答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

五、质疑再探：探究：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。

六、板书设计:第一组：第二组：6×2＝12 20×4＝806×20＝120 10×4＝406×200＝1200 5×4＝20积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

《积的变化规律》教学反思《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。

它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。

在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。

这节课上下来还是存在许多问题：1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。

这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。

在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。

这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。

这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。

针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。

3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。

因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。

4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。

特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。

5、由于学生参与度不高，时间没有把握好导致所学的知识没有进行提升，设计的巩固练习题也没来得及做，还有就是没有对本节课进行总结。

学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地举出例证材料进行验证，发现真正的数学规律。

这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。

因此，在今后的教学中，我将给学生提供充分的时间与空间，与学生合作，教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。

这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

同时作为教师，在课前应该努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水平和学习能力存在显著差异等，老师要表现出较好的课堂机机智，不能顺着教案往下走。

这时需要教师适时随机应变，根据学生学习的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学习的要求，只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。