《积的变化规律》教学设计及设计意图
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计课题：积的变化规律备课人：段洪梅课时数：1课时教材解读：这节课的内容是在学生掌握了三位数乘两位数计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不仅让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力，促进学生运用“积的变化规律”去解决日常生活中的一些简单问题。
教学目标A类通过学习初步感知积的变化规律。
B类通过合作探究，掌握积的变化规律。
C类运用积的变化规律解决简单的数学问题。
教学重点积的变化规律。
预习作业问题生成单学生学习活动教学板块（注明各板块时间及解决目标序号）小组：通过预习确定本节数学课研究的主题。
第一版块：【6分钟】1、导入新课。
2、交流问题生成单。
3、学生质疑，提出问题，并把有价值的问题展示汇报。
小组：探讨交流一个因数不变，另一个因数和积的变化特点，组长把讨论结果写在小白板上。
第二版块：【9分钟】给出学路建议一：个体：由组长组织，依次发表意见。
学习流程：观察下面两组题，任选一组算式进行比较,在小组内说一说：因数有什么变化，积有什么变化。
把发现的规律用简洁的话写在小白板上。
第一组：第二组：6×2=12 20×4=806×20=120 10×4=406×200=1200 5×4=20交流要求：1、推荐出较好的三个组进行交流。
2、每个小组汇报员进行汇报，若观点与其他小组相同，只需补充说明不同的地方。
小组：展示自己小组的交流成果，组织汇报员进行汇报交流。
个体：用发现的规律来进行计算。
第三版块：【6分钟】总结归纳出“积的变化规律”。
1、学生独立计算，发现规律。
2、学生自主汇报探究情况。
第四版块：【7分钟】思维拓展：研究两数相乘，两个因数都发生变化时积的变化规律。
积的变化规律教学设计及反思
《积的变化规律》教学设计灵石县第一小学武倩姝教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
2、使学生经历规律的发现过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
重点：让学生探索并掌握积的变化规律。
难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
教具准备：课件教学过程：一、创设情境，引发问题：谈话：现在是什么季节？（秋天）对了，秋天到了，小明一家人要去秋游，妈妈带小明去超市购物，来到超市，小英要买薯片。
二、自主学习，探究规律：（1）1、出示问题：①薯片每包6元，如果买 2 包，一共多少元？②薯片每包 6元，如果买20 包，一共多少元？③薯片每包6元，如果买 200 包，一共多少元？2、学生口头列式并计算：（教师板书）6×2=126×20=1206×200=12003、观察算式、寻找规律：师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？因数和积各是怎样变化的？①学生观察、小组讨论。
②组长汇报成果。
②得出规律：当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要随着乘几。
4、揭示课题：积的变化规律。
（2）1、出示问题：①薯片大礼包每包 20 元， 4 包一共多少元？②薯片中礼包每包 10 元， 4 包一共多少元？③薯片小礼包每包5元， 4 包一共多少元？2、学生口头列式并计算 : （教师板书）20×4=8010×4=405 ×4=203、引导学生进行观察、讨论：①学生观察、小组讨论。
②组长汇报成果。
③得出规律：当一个因数不变，另一个因数除以几时（0除外），积也除以几。
4、概括规律：教师根据学生回答完成板书：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数成乘（或除以）几时，积也随着乘（或除以）几。
三、应用规律，巩固练习1、先算出每组的第1题，直接写出后面算式的得数。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学设计【说教学目标】1、知识与技能：通过学习，经历积的变化规律的探索过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
2、过程与方法：发展学生的观察，推理能力，培养学生的概括和语言表达能力。
3、情感态度与价值观：感受数学的魅力，激发数学情感。
【说教学重点】掌握积的变化规律【说教学难点】灵活运用积的变化规律。
【说教学准备】多媒体课件。
【说教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1、口算(1)6×2＝ (2)20×4＝6×20＝ 10×4＝6×200＝ 5×4＝2、引导学生观察这两组算式，说说有什么发现。
3、组织学生汇报。
(1)第一组算式中每个算式都有一个因数6，第二组算式中每个算式都有一个因数4。
(2)第一组算式的另一个因数不断变大，第二组算式的另一个因数不断变小。
(3)当第二个因数不断变大或变小时，积也相应地变大或变小。
4、引出课题。
二、自主探究，发现规律。
1、（1）观察第一组算式，探究规律。
引导学生探究一个因数不变，另一个因数不断变化，积的变化规律，并验证。
（认真观察，发现：其中一个因数都是6，另一个因数由2变成20，积由12变成120。
另一个因数由2变成200，积由12变成1200。
）引导学生将发现的规律用一句话完整地概括出来。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
）(2)观察第二组算式，探究规律。
①继续观察，发现：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。
②同桌之间一个人按规律写算式，另一个人用竖式验证。
2、在小组内用简洁的语言概括积的变化规律。
（两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。
）三、巩固练习，及时反馈。
1、完成51页“做一做”。
《积的变化规律》教学设计及反思
《积的变化规律》教学设计教学内容:积的变化规律教学目标：1、学生经历积的变化规律的探索过程,感受数学的魅力。
2、引导学生尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和语言表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察，推理能力。
教学重点：一个因数不变，另一个因数与积的变化情况。
教学难点：自主思考探索，归纳出积的变化规律。
教学过程：一、引入新知1、准备练习（口答）。
A组：2×5=( ) B组：15×20=( )20×5=( ) 15×10=( )200×5=( ) 15×5=( )指名回答师板书，提问：为什么我们同学算的这么快？（指名回答）2.谈话引入新知，板书课题：积的变化规律二、探究新知1.引导发现规律：认真观察两组算式，按下面方法思考研究：（1）按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个因数有什么特点？另一个因数有什么变化？积有什么变化？（2）你能总结出积的变化规律吗？2.初步概括规律：先找学生说，然后老师引导学生说完整。
（师板书）3、师引导学生运用规律口算：师：6×2000等于多少？你是用什么方法计算的？（指名回答）4.出示例3第2组题：(2) 20×4=8010×4=405×4=20师：看后你又发现了什么？积是随着谁变的？（指名回答）5.验证总结规律师：根据上题经验，你得到什么规律？小组交流，然后找学生说，师再引导说完整，最后让学生齐说此规律。
三、应用新知，巩固练习1、按规律填空15×12=180 18×56=100815×24=（）18×28=（）15×48=( ) 18×14=( )a指名板演，全体学生在练习本上完成b口述填空的依据和理由2、总结规律要求学生用一句完整的话总结出积不变的规律3、运用规律解决问题（教材58页做一做）根据8×50=400直接写出各题的积16×50=（）32×50=（）8×25=（）指名你是根据什么写出得数的。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (10)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析等手段，培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：积的变化规律在实际问题中的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现积的变化规律。
例如，提问学生：如果一块长方形的菜地，长和宽都增加一倍，它的面积会增加多少倍？让学生通过计算，发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）引导学生观察积的变化规律，提出问题：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积会发生什么变化？（2）让学生通过举例验证，总结出积的变化规律。
（3）引导学生思考：如果两个因数都扩大或缩小相同的倍数，积会发生什么变化？（4）让学生通过实验，验证并总结出规律。
3. 实践应用（1）出示例题，让学生运用积的变化规律进行计算。
（2）引导学生通过画图、列举等方法，找出解决问题的突破口。
（3）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
（2）让学生举例说明积的变化规律在实际生活中的应用。
（3）教师点评，强调注意事项。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的实例，运用积的变化规律解决问题。
五、板书设计1. 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
如果两个因数扩大或缩小相同的倍数，积扩大的倍数就等于两个因数扩大或缩小的倍数的乘积。
2. 举例：3 ×4 = 12（3 × 2）×（4 × 2）= 24 × 8 = 192六、教学反思本节课通过实例导入，引导学生观察、实验、分析，总结出积的变化规律。
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计
人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学设计一. 教材分析《积的变化规律》是人教版数学四年级上册的教学内容，这部分内容主要让学生理解和掌握积的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和练习题，引导学生发现和总结积的变化规律，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加、减、乘、除运算，对数学运算有一定的认识和理解。
但是，对于积的变化规律这样的抽象概念，可能还比较难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，通过具体的例题和实践操作，让学生逐步理解和掌握积的变化规律。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握积的变化规律。
2.难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活情境，引导学生发现和总结积的变化规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现积的变化规律。
3.实践操作法：让学生通过实际的运算操作，加深对积的变化规律的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：包含例题、练习题和相关的生活情境。
2.练习题：用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学道具：如计数器、卡片等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活情境，如购物场景，引导学生思考：如果买两个苹果，每个苹果3元，一共需要多少钱？引导学生用乘法运算解决问题。
2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现两个例题，分别是：例题1：2 × 3 = 6例题2：4 × 5 = 20引导学生观察和思考：积的变化规律是什么？3.操练（10分钟）教师给出一些类似的题目，让学生在课堂上完成。
如：5 × 4 = 206 ×7 = 423 × 8 = 244.巩固（10分钟）教师继续给出一些题目，让学生独立完成。
人教版积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计
人教版积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计积的变化规律是在学生掌握了三位数乘两位数计算方法的基础上进行教学的。
接下来WTT为你整理了人教版积的变化规律教学设计，一起来看看吧。
人教版积的变化规律教学设计篇一【教学目标】1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课【教学过程】一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：(1)一个因数是6，另一个因数是5，积是( )(2)把7扩大9倍是( )(3)把56缩小8倍是( )2.找规律写一写12345679-9=11111111112345679-18=2222222212345679-27=33333333312345679-36=444444444为什么这样写呢?(第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍?)从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系?(因数)那么是不是这样的呢?我们现在就一起来探究这个问题(积的变化规律)(板书课题)二、自主探究，发现规律。
1.探究规律(我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的?(1)出示题目6-2=6-20=6-200=(2)先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
(3)汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现?(不同的学生汇报)师：能不能把你们的发现用一句话概括呢?一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样?一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗?为什么?(说明这两个“几”是一样的数。
)(4) 出示题目20-4=10-4=5-4=算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的?(5)小组内交流，汇报一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
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6╳2=12（下）(1)
6╳40=240（下）(2)
6╳200=1200（下）(3)
学生汇报：一个因数不同，积也不同。…..
师：观察得真仔细!一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？
学生汇报：另一个因数变了，积也变了。
。。。。。
看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
【教学课件演示】
五、布置作业。
选用《新课程学习辅导》相应练习
板书
设计
积的变化规律
教学
重点
发现并运用积的变化规律。
教学
难点
积的变化规律的探究策略
教具
准备
课件。
教学
步骤
教学过程
教学课件演示
教学
意图
一、创设情景，提出问题
同学们,学校准备成立踺子队,入选的有六名同学,刚开始,每位队员平均能踢2下,六位队员一共能踢几下呢?谁会列式？
学生汇报
6╳2=12（下）
师：你能说说在这道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
引导学生汇报：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2括大20倍是40，积12扩大20倍是240。
一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
引导学生汇报：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
听取学生汇报后,及时提问,经过两次的比较，你们又发现了什么?
【教学课件演示】
让学生动脑、动口、动手，相互交流，进一步培养学生的合作交流意识。这个设计表面看是对新知的巩固，其实，暗含着对0除外的问题解决。同时让学生体会到对待数学要有严谨的态度。
三、运用规律，解决问题
1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
……
【教学课件演示】
引导学生汇报：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。
师：怎样变化的？能说得具体些吗？
一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？
引导学生汇报（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以5，积也除以5。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。(出示课题,积的变化规律)
【教学课件演示】
【教学课件演示】
从生活经验出发，让学生感受数学来自生活，与生活息息相关。
二．自主探究，发现规律。
师：如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？
3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
4、培生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
学生自主验证
。。。。。。
你们都举的是乘几的变化，我来出个别的，60除以12等于5，8不变，积也除以12，是40，横着算，5乘8的确等于40。
师：你的研究意识真强。除次以外，还可以有多少种变化.。
生：无数种。
师：下面，你们同座位之间也这样相互出一道乘法算式作标准，自己将其中一个因数不变，，另一个因数变化观察积的变化情况。，好吗？计算比较大的数时，可以用计算器帮忙，开始！
师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？下面，我们应该怎样研究？
生：我们可以自己找一些乘法算式的例子用刚才的比较方法研究，看看积的变化是不是具有相同的特点。（其他同学向他投去敬佩的目光）
师：这可是一个金点子，咱们说做就做。李老师自荐，先出一道乘法算式，60╳8=480，下面就看你们的了？
承接上面的练习设计，在延伸部分继续以学生的生日话题作为延伸内容，体现教学的连贯，为下面学习平年、闰年埋下伏笔。
四、全课总结，拓展延伸
在这节数学课上，你们还有什么收获吗？
生……
师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。
师：下课后你们用今天研究问题的方法去比较18×15=270和54×5=270，看你们还有什么新的问题、新的想法吗？，老师祝你们成功！
学生汇报
师：说得好！下一个问题,同学们经过一个月的训练,每位队员平均能踢20下,六位队员一共能踢几下呢?谁会列式？
列式:6╳40=240（下）
师：接着说第三个问题,同学们经过一年的训练,每位队员平均能踢200下,六位队员一共能踢几下呢?谁会列式？
列式：6╳200=1200（下）
师：和他们想法一样的请举举手。（同学们纷纷举起手来）
（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。
我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几
【教学课件演示】
通过观察、比较几道算式，学生表达自己的想法，或许他们的想法不够规范，不够完善，但老师可以通过此了解学生的困惑，加以引导。也让学生充分经历了学习的过程，学会了研究问题的一般方法：研究具体问题---归纳发现的规律---解释说明规律。使学生尝到了探究新知的甜头，感受到探究的快乐
通过学生进行不同类型的练习，可以有效的激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，是不同的学生得到不同的发展。）
三、巩固练习
2、完成练习
（1)4×15=60 (2)×400=8000
4×150=( )×40=( )
4×1500=( )×4=( )
40×15=( )×200=( )
400×15=( )×100=( )
8×15=( )
4×30=( )
【教学课件演示】
练习的设计充分体现了层次性、灵活性、启发性、挑战性。通过学生进行不同类型的练习，可以有效的激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，是不同的学生得到不同的发展。
完成练习九，第一题到第四题。
学生独立完成，老师巡视，并对个别学生进行简单辅导。
【教学课件演示】
《积的变化规律》教学设计
内容
教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。
课型
新授
教
学
目
标
１、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
【教学课件演示】
师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，我们一起来总结它们的规律。
分组讨论总结规律。
学生汇报。课件出示：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
师：说得太棒了！（课件小精灵：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？那就跟我走吧！）（2）讨论，互相交流。小组完成的表格：