人教版平行四边形的面积公式推导

答：平行四边形的面积是120平方厘米。
1、填空： ①一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。 ②一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ ）米 5 2、判断，对的打“√”错的打“×” ①平行四边形的面积用它的高乘对应的底( ) √ ②平行四边形的面积等于长方形的面积(×)
（3） 两个平行四边形的高相等，它
们的面积就相等（
×
）。
（4） 平行四边形高一定，底越长，它
的面积就越大（
√
）。
(5)平行四边形的底是20米,高是16米, 面 积是320米 。 (× ) (6) 平行四边形的底和高分别与长方形的长 和宽相等,它们的面积一定相等。( √ )
下图中两个平行四边形面积相等吗？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？
做一做
2.5厘米
♥ 两个平行四边形等底等高，面积相等。 ♥ 两个平行四边形的面积相等，底相等，那 么高也相等。 ♥ 两个平行四边形的面积相等，高相等，那 么底也相等。
1、下面平行四边形的面积一样大吗？ 为什么？
2cm
2cm
2cm
2cm
3、考考你
面积 （ C ）
周长 （
A 变大
B）
B 不变 C变小
少？
4m 6m
S =ah =6 × 4
= 24（m2） 答：它的面积是 24 m2。
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S =ah =5×2.5 = 12.5（m2） 答：它的面积是 12.5 m2。
算出下列平行四边形面积?
10 厘米
8 厘米 12 厘米
15 厘米
方法一
方法二
S=ah S=ah =15×8 =10×12 =120（平方厘米） =120(平方厘米）
画
剪、旋转
拼
通过割补的方法，我们可清楚地看 到，任何一个 平行四边形 都可以转化 为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰 好等于平行四边形的 底 和 高 。 所以， 平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h 还可以写成：S＝a· 或 S＝ah h
平行四边形花坛的底是
6m，高是 4m，它的面积是多
（2）
面积 （ A ）
周长 （ B ） A 变大 B 不变 C变小
（2）比一比
5厘米
5厘米 B
A
面积 （ 一样 ） 大 大
周长 （
A
）
下面是块近似平行四边形的菜地
王大爷:43×23
李大爷43×20，
请你判断一下，谁对？谁错？
李大爷说的对，因为平行四边形的面积等于底与高的乘积
S=ab
S=a
2
复习:什么叫平行四边形?它有什么特征?
高
平行四边形特点： ①对边平行且相等 ②对角相等 ③相邻的角互补（即180°）
底
用数方格的方法试一试！
4 厘 米
4 厘 米
6厘米
6厘米
你发现 了什么？
6 6
4 4
24 24
宽高 底 长
平行四边形的面积 长方形的面积
＝ ＝ 长
× ×
=
宽
①画 ②剪 ③移、拼