3汤逊放电理论

n0 (ead 1) n0(ead 1)
若该电子数大于等于起始电子数n0, 那么放电可以自持，即自持放电条件为
n0 (ead 1) n0 (ead 1) 1
自持放电条件的物理意义
一个电子从阴极到阳极途中因电子崩而造成的正电子数 为 ead-1 ,这批在阴极上造成的二次自由电子数应为γ(ead-1) ， 如果它等于1，就意味着那个初试电子有了一个后继电子，从 而使放电得以自持。
在不均匀电场中，各点的电场强度E不同，所以各处的α 值也不同，在这中条件下，上面的自持条件应改写成：
(e d 0
dx
1)
极表面电离 气体空间电离
气体中的 自由电子
在电场中加速
碰撞电离
电子崩 （α）过程
阴极表面 二次发射 (γ过程）
正离子
图 2-1 低气压、短气隙情况下气体的放电过程
2. α过程和γ过程同时引起的电流
γ系数：一个正离子撞击阴极表面产生的二次自由电子量。 上述产生的二次电子同样可引起气体空间的电离。
nc n0 n
上式中： n ：阴极表面单位时间和单位面积上由于 过程而产生的自由
电子数。
n c ：阴极表面单位时间和单位面积上产生的自由电子数。
n
0
：阴极表面单位时间和单位面积上由于外界电离因素而产 生的自由电子数。
2. α系数的计算
当电极间距离在一定 范围内时，在单对数坐标 系中，电流和极间距离的 关系为一倾斜的直线，此 直线的斜率就是 。
1 ln I2 d2 d1 I1
3. 电子电离系数α的分析
➢影响 α的因素：气体的种类、电场的强度、电子的自由 行程（气体的状态）有关。
➢为便于分析，进行如下的假设： (1)每次碰撞时电子失去自己的全部动能，然后从速度为零 的起始状态重新被电场加速。
➢推导：
①若使得气体分子发生电离，则自由电子运动 的距离x 后所积累的动能
必须大于气体分子的电离能，也即：
eEx Wi 或 E x Vi
也即只有那些自由行程大于
xi
Vi E
的电子才能引起碰撞电离的过程
xi
②而电子的自由行程大于 x i 的概率为：f (xi ) e ，而在1cm的
长度内，一个自由电子的平均碰撞（注意不一定引起电离）的次数为 1 ③因而电离碰撞的次数为： 1 e xi ，也即电离系数 α 。
(2)在电场作用下，电子的驱引速度比热运动速度大得多， 故忽略后者。又由于已假定每次碰撞时电子都失去全部动 能，所以可认为，在均匀电场中，两次碰撞之间，电子均 沿电场方向作直线运动。
(3)当电子动能小于气体分子的电离能时，每次碰撞都不会 使分子发生电离，而当电子动能大于气体分子的电离能时 ，每次碰撞必定使分子电离。
（五）击穿电压、巴申（帕邢）定律
Ape (Bp/E)
d ln 1
E
Bpd
可以得到： Apde Ub
U d
ln 1
巴申定理： Ub f pd
Bpd U b ln [ A p d ]
ln 1
意义：气体间隙的击穿电压不仅与气压有关还与间隙的距离有关，
是两者乘积的函数。
2020
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（二）电子碰撞电离系数α
1. α过程引起的电流
根据碰撞电离系数α的定义， 可得
dn ndx
分离变量并积分 ，可得
x
n n0 exp 0 dx
均匀电场，α 不随 x 变化
n n0e x
抵达阳极的电子数 na n0ead
n0
n
na
x
dx
d
1. α过程引起的电流
将n n0e x的两边都乘以电子电荷及电极的面积，得
到相应的电子电流增长的规律为：
I I0e x
式中，I 0 ------外电离因素引起的起始光电流；
则外回路中的电流为： I I0e d
●对上式的分析： ①在仅有α 过程时，若 I 0 0 ，则 I 0 。也即去掉外电离 因素，放电随即停止，该放电是非自持放电。 ②在α不变的情况下（电极间的电场和气体的状态不变）， 则电极间的电流与极间距离为指数关系。
➢影响系数的因素
①和电极材料的逸出功有关，也即与电极材料及其表面的
状态有关。
②与E/P有关，因为离子和光子的动能决定于E/P,因而有： (E/ p)
但在工程实际中在击穿电压的计算中， γ一般看作为常 数，因为击穿电压对 γ的反映不灵敏。
（四）均匀电场中的击穿电压
1. 自持放电条件
如果电压( 电场强度 ）足够大，初始电子崩中的正离子
能在阴极上产生出来的新电子数等于或大于n0，那么即使除去 外界电离因子的作用放电也不会停止，即放电仅仅依靠已经产
生出来的电子和正离子（它们的数目取决于电场强度）就能维
持下去，这就变成了自持放电。
在整个路程撞击出的正离子数为：
令γ 表示一个正离子撞击到阴极表 面时产生出来的二次电子数，则从金属 表面电离出的电子数为：
2. α过程和γ过程同时引起的电流
则阴极表面的 n c 个自由电子，到达阳极后，电子数将增
加为： na nce d
上述过程中产生的正离子的数量为：n a n c ，因为除去从
阴极上释放出的自由电子，每个新增的自由电子都伴随产生一
个正离子，因而有 n (na nc)
由上述的三式可得： na
n0 1
ed (e d 1)
因此回路中的电流为： I I0 1
由于 e d
1， I
I0 1
e
d
e
d
ed (e d 1)
注意：将该式与仅考虑 α过程的电流表达式进行对比分析。
3. 系数 的大致数值
➢计算方法：
①先由d较小的直线部分得到 α系数，然后由上式从d较大时 电流增加更快的这个部分来决定γ 。
②直接有击穿试验来决定。
I
I0ed Ie d
➢β系数：一个正离子沿着电场方向行经1厘米长度，平均 发生的碰撞电离次数。因而和电子相比，正离子在间隙中 造成的空间电离过程(β 过程)不可能具有显著的作用。
➢γ过程：
正 离 子 撞 击 阴 极 表 面 引 起 的 表 面 电 离 放 电 释 放 出 的 光 子 引 起 了 阴 极 表 面 的 光 电 离
④因而有：
1 xi e
1eVi(E )
⑤气体的温度不变时，平均自由程 和气体的压力 p 成反比， 1 A p
，并令 AVi B ，可得：
Ape (Bp/E)
写出更一般的表达式： p f (E p) 上式的意义：α系数与电场强度以及气体的压力有关。
实验结果
（三）α及γ过程同时引起的电流
1. γ过程